2019-2020学年河南省洛阳市高二上学期期末考试 物理
洛阳市2019—2020学年第一学期期末考试
高二物理试卷
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。
其中1〜9题为单选题，10〜14题为多选题，选对得3分，选对但不全得2分，选错或不选得0分）
1.电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。
电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场。
当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
下列相关说法中正确的是 A.锅体可以用不导电的陶瓷制成 B.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 C.恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
2.如图，R 、P 、L 是三个金属圆环，其中尺、L 固定，当P 沿着图中速度方向运动，且P 中通如图所示电流，则眼睛看到L 和R 中的电流方向是 A.都是顺时针 B.都是逆时计 C.L 时针，R 逆时针 D.L 逆时针，R 顺时针
3.矩形导线框abcd 与长直导线MN 放在同一水平面上，ab 边与MN 平行.导线中通入电流方向如图所示，当MN 中的电流减小时，下列说法正确的是 A.导线框abcd 有逆时针的感应电流 B.MN 所受线框给它的作用力向右
C.导线框所受的安培力的合力向右
D.be 、ad 两边均不受安培力的作用
4.以下说法中，对甲乙丙丁四幅图的描述错误的是
A.如图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，两两垂直时，则电动势υBl E =
B.如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，则电动势
θυsin Bl E =
C.如图丙所示，线圈以恒定速度t;从图示位置向上离开磁场过程中电动势逐渐变大
D.如图丁所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为υBl
5.法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。
如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A 和电池连接，线圈B 用导线连通，导线下面平行放置一个小磁针。
实验中可能观察到的现象是
A.线圈A 和电池接通瞬间，小磁针会偏转
B.线圈A 和电池断开瞬间，小磁针不偏转
C.只要A 线圈中电流足够强，小磁针就会发生偏转
D. A 线圈接通后，线圈B 匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针会偏转 6.如图所示，将一半径为r 的绝缘金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字形，并使上、下两圆半径相等。
如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为 A.0 B.
R
B
r 2π
C. R B
r 22π D. R
B r 432π
7.如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴00’转动，且各种摩擦等阻力不计。
现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则 A.铜盘转动将变快 B.铜盘转动将变慢 C.铜盘仍以原来的转速转动
D.铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的上下两端的极性来决定 8.下列现象属电磁驱动的是 A.磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做 B.微安表的表头在运输时要把两接线柱短接 C.自制金属地雷探测器
D.当图中S 变大时在固定光滑导轨上滑动
9.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。
如图
所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是
10.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放罝。
小磁块先后在网管
中从相同高度处由静止释放，并落至底部。
则小磁块
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在P中下落过程中机械能减小
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部吋在P中的速度比在Q中的大
11.如图所示，矩形线圈abed在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时
A.线圈绕厂转动时产生的感应电流等于绕转动时产生的感应电流，且均为0
B.线圈绕转动时产生的感应电动势等于绕P2转动时产生的感应电动势
C.线圈绕严和P2转动时产生的感应电流的方向相同，都是
a-b-c-d
D.线圈绕P1转动时cd边受到的安培力等于绕P2转动时cd边受到的安培力
12.甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“︷”表示，交流低频成分用“〜”表
示，直流成分用“一”表示。
则两图中负载电阻
上得到的电流特征是
A.图甲中得到的是交流成分
B.图平中得到的是直流成分
C.图乙中R得到的是低频成分
D.图乙中R得到的是高频成分
13.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量伞随时间 t的变
化图象如图所示，则
A.在t = 0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B.在0〜2X10-2 S时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
C.在t= 2X 10-2 s时，线圈中磁通量最大，感应电动势最小
D.在t== 1 X 10-2 s时，线圈中磁通量最小，感应电动势最大
14.如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i-t关系图象可能正确的是
第II卷（非选择题，共58分）
二、实验题（本题共2小题，共16分）
15.(6分）如图所示，是“研究电磁感应现象”的实验装置.
(1)将图中所缺导线补充完整.
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合
上开关后，将原线圈迅速插入副线圈中，电流计指针将
(选填“向左”“向右”或“不”）偏转。
(3)原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将(选填“向左”“向右”或“不”）偏转.
16.(10分)（1)如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的
电阻可忽略.则S闭合的瞬间，观察到的现象是 (填“A、B同时发
光”“A先亮”“B先亮”），稳定后再断开S的瞬间，A ，B (填
“立即熄灭”“闪亮一下再熄灭”“逐渐熄灭”）
(2)如图所示为用热敏电阻及和电磁铁L等组成的一个简单的
恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小。
电源甲与电磁铁、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱
加热器 (图中未両出）相连接。
则当温度 (填“升高”“降低”）到某一数值
时，衔铁P 将会被吸下，工作时，应该把恒温箱内的加热器接在 (“A 、B 端”“C 、D
端”）
三、计算题（本题共4小题，满分42分。
要求写出必要的文字说明）
(10分）如图所示，变压器原线圈A = 800匝，副线圈…=200匝，灯泡A 标有 “5V 2 W ”，电动机D 的线圈电阻为1 将交变电流m = lOO^sin 100w(V)加到理想 变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求： (1)副线圈两端电压(有效值）； (2)电动机D 消耗的电功率.
18. (10分）如图所示，有一夹角为6的金属角架（电阻不计），角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，方向与角架所在平面垂直向31,一段金属棒ab 单位长度的电阻为r,从顶角c 贴着角架以速度υ向右匀速运动。
求:
(l)t 时刻回路中的感应电流大小； (2)时间内冋路中的平均感应电动势.
19.(10分）如图平所示为一理想变压器，d 为原线圈，为副线圈，ab 为副线圈引出的一个接头。
原线圈输入正弦式交变电压的t -υ图象如图乙所示。
若只在ce 间接一只
Ω=100Rce 的电阻，或只在de 间接一只Ω=100Rde 的电阻，
两种情况下电阻消耗的功率
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值〜的表达式； (2)求ce 和de 间线圈的匝数比
de
ce
n n .
20. (12分）如图甲所示，电阻不计且间距为L = 1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为Ω=2R 的电阻，虚线OO'下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。
现将质量为m = 0.3 kg 、电阻Ω=1ab R 的金属杆必从00'上方某处以一定初速度释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。
在金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，其加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示。
已知d 进入磁场时的速度0υ= 2.0m/s,取g= lOm/s 2。
求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，通过R 的电荷量g 。
商洛市高二物理上学期期末考试教学质量检测试题含解析
由图象可知，0~x1段图象斜率减小，即电场力减小，则粒子做变加速运动，故C错误；
D．x1~x2这一段是平行于x轴的直线，则粒子的电势能不变，所以电场力不做功，故D正确.
故选ABD.
第II卷（非选择题 共52分）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。把答案填在答题卡中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
③调节滑动变阻器，测得5组电压表和电流表的数据，作出 图线如图丙所示，由此可求得此电阻阻值R=_________ （结果保留三位有效数字），如果考虑系统误差，此电阻的测量值_________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
【答案】 (1）。 ×1 （2）. 19 （3）。 （4）. 右端 (5）. 19。5 （6). 小于
C．根据表格看出，该充电宝充电时的输入电压为5V,故C错误；
D．充电宝的电能能给电池电荷量为零、容量为3000mAh的手机充电的次数
故D正确。
故选D。
9.下列说法正确的是（ ）
A。 地磁的南极就是地理的南极
B。 奥斯特发现了电流的磁效应
C。 小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向
D. 磁感线和电场线一样,都是真实存在的
1。下列有关库仑定律和库仑力的说法，正确的是（ ）
A。 同种电荷相互排斥,且电荷间距离越大,库仑力越小
B. 电荷在某处不受库仑力的作用，该处也有电场
C. 若两点电荷a、b的电荷量 ，则a对b的库仑力大于b对a的库仑力
D. 真空中两个电荷量不变的点电荷之间距离增大到原来的2倍，它们之间的库仑力则变为原来的
河南省洛阳市2020年高二上学期期中经典物理试题含解析
河南省洛阳市2020年高二上学期期中经典物理试题一、单项选择题（本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意）1．如图四个灯泡L 1，L 2，L 3，L 4完全一样，规格都是12V 、12W ，在AB 两端加上60V 的电压，则经过L 3的电流是（ ）A ．1AB ．2AC ．1.67AD ．1.25A【答案】A【解析】分析电路可知3L ，4L 并联后与1L ，2L 串联接入电路， 灯泡的电阻22121212U R P ===Ω， 则电路总电阻302R R R R =++=Ω总， 干路电流60230U I A R ===总， 则经过3L 的电流312I I A ==，故A 正确． 故选A2．如图所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等 ，当它们带上同种电荷时，相距r 而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将( )A ．大于B ．等于C ．小于D ．不能确定【答案】A【解析】根据库仑定律公式知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于r/1，判断两球之间距离会如何变化．【详解】由题，两球的电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小。
假设两球距离等于r/1，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，与实际上库仑力变小时，绳子的方向与原来不同，所以两球距离要变大些。
则两球的距离大于r/1．故A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于r/1还是小于r/1 ．3．根据电容器的电容的定义式Q CU=,可知（）A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关D．电容器不带电时，其电容为零【答案】C【解析】AB、根据电容的定义式QCU=，采用的是比值法定义，可知C与Q、U无关．故AB错误；C、电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；D、电容器不带电时，其电容不为零，故D错误；故选C。
河南省洛阳市2019-2020年高一上学期期中考试物理试卷 PDF版含答案
D.任意ls内的速度增量都是2 m/s
6.甲、乙两汽车在一 平直公路上同向行驶。在t = O到l = Li的时间内，它们的v-t图
象如图所示．已知 t = t1 时刻，两汽车并排行驶。则在这段时间内
八．两汽车的位移相同
u hk
B两汽车的平均速度均为咛旦
U ’忆
C.t = O时刻，汽车乙在汽车甲前方
甲 …／
以把子弹看成质点
3.关于位移和路程的说法中正确的是
八．运动物体的路程总大于位移的大小
B.位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
怪l
叫4
．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
高 一物理 第1页 （共6页） (2019. 11)
D.位移的大小和路程的大小总是相等的，位移是矢量，而路程是标量
4.物体做匀加速直线运动的加速度为2 m／豆，表示这物体
s，实验
测得的重力加速度为
m／豆。
三、解答题（本题共4小题，共44分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算
步骤。只写出最后答案的不能给分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位）
17.(10分）矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到6 m/s后，又
以这个速度匀速上升lOs，然后匀减速上升，经过lOs恰好停在井口，求矿井的深度？
D.A 点处指向球心。，B点处垂直于筷子斜向上
cYJ B
为交流电源，频率为50 Hz。打出纸带的 一 部分如图（b）所示 ，相邻计数点之间的时间间隔 都为t。
打点计时器
纸带
叫物 ζ二二4
！ I ← x， 斗一毛
，，．、 a 、E，
，，‘、 ku 、‘，，，
X;i→
2023-2024学年河南省洛阳市高二上学期期末考试物理试卷
2023-2024学年河南省洛阳市高二上学期期末考试物理试卷1.下列关于几种传感器的说法正确的是（）A．电子秤所使用的测力器件是力传感器B．光敏电阻在光照射下其电阻会显著变大C．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号D．当半导体热敏电阻所在位置温度升高时，热敏电阻阻值明显增大2.关于电磁波，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦从理论上预言了电磁波，并用实验证实了电磁波的存在B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场C．电磁波可以用来通讯D．波长越长的电磁波，其能量子能量越大3.闭合回路中的交变电流在一个周期内的图像如图所示，其中图线的cd段为正弦曲线的四分之一，则该交变电流的有效值为（）A．B．C．D．4.如图所示，两块水平放置的金属板，用导线把它和开关K与一个线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。
开关K闭合时，一带负电液滴刚好静止在两极板间。
则线圈中的磁场B的变化情况和电容器极板带电正负情况分别为（）A．正在增强，上板为正B．正在减弱，上板为正C．正在减弱，下板为正D．正在增强，下板为正5.如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时，输入电压不会有大的波动。
输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用表示，用户端有用电器和。
如果变压器上的能量损耗可以忽略，当电键K由接通到断开时，图中各电表的读数如何变化（）A．A 1减小，A 2减小，V 2增大B．A 1增大，A 2减小，V 2增大C．A 1减小，A 2减小，V 2减小D．A 1增大，A 2增大，V 2增大6.真空中有宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN，PQ是磁场的边界。
质量为m，电荷量为q的粒子（不计重力），从离子源A处以大小相同的速度，沿各个方向垂直于磁场射入。
下列说法正确的是（）A．从边射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为B．从边射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为C．粒子在磁场中运动的最长时间为D．粒子在磁场中运动的最长时间为7.如图所示，和是位于水平面内足够长的光滑平行金属轨道，轨道间距为之间连接一阻值的电阻，其余电阻可忽略不计，空间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，已知磁感应强度随时间的关系为，比例系数时刻，金属杆紧靠在端，在外力作用下，由静止开始以恒定加速度向右滑动，则时回路中电流大小为（）A．B．C．D．8.如图所示，边长为、匝数为的正三角形线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中绕转轴转动（转轴垂直于磁感线），线圈通过滑环和电刷连接一个原、副线圈的匝数比为的理想变压器，电压表可视为理想电表。
2019-2020学年高二上学期物理人教版2019必修第三册课时练习第9章 第4节 静电的防止与利用
第四节静电的防止与利用一、选择题1．如图所示是模拟避雷针作用的实验装置，则有关放电的论述正确的是()A．A放电B．B放电C．A、B一起放电D．A、B之间放电2．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，下列四幅图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是()3．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中P点所激发的附加场强E′的方向在图中正确的是()4．某农村小塑料场的高频热合机产生的电磁波频率和电视信号频率接近，由于该村尚未接通有线电视信号，空中的信号常常受到干扰，在电视荧屏上出现网状条纹，影响正常收看。
为了使电视机不受干扰，可采取的办法是()A．将电视机用一金属笼子罩起来B．将电视机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地C．将高频热合机用一金属笼子罩起来D．将高频热合机用一金属笼子罩起来，并将金属笼子接地5．(2019·山东省潍坊市五县(市)区高二上学期联考)每到夏季，我国各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。
当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。
下列说法错误的是()A．不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备C．固定电话和手提电话均可正常使用D．在旷野，应远离树木和电线杆6．(2020·浙江省名校协作体高二上学期月考)以下各种现象中不属于静电屏蔽的是()A．避雷针B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服C．电子设备外套金属网罩D．野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线7．(多选)下列措施中，属于防止静电危害的是()A．油罐车后有一条拖在地面上的铁链条B．小汽车上有一根露在外面的小天线C．在印染厂中保持适当的湿度D．在地毯中夹杂0.05 mm～0.07 mm的不锈钢丝导电纤维8. (多选)(2019·浙江鲁迅中学期中考试)如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则()A．在B的外表面出现感应电荷B．在B的内表面出现正电荷C．验电器的金属箔片将张开D．验电器的金属箔片不会张开9．(多选)如图所示，四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是()二、非选择题10．在开口的绝缘金属壳A的内部有一带正电的小球Q，球壳外用绝缘线吊有一带负电的小球B，如图所示，在下列三种情况中，B球受到A的作用力吗？若受A的作用，是吸引力还是排斥力？(1)Q不跟A接触，如图①所示。
河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二物理上学期第二次月考试题【含答案】
7、如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，当闭合开关 S 后，若将滑动变阻器的
滑片 P 向下调节，则正确的是
A．电压表和电流表的示数都增大 B．灯 L2 变暗，电流表的示数减小 C．灯 L1 变亮，电压表的示数减小 D．灯 L2 变亮，电容器的带电量增加 8、如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O.
代入数据可得
16.(12 分)（1）
（2）
（1）设金属杆的加速度大小为 a，则
，解得
；
（2）设金属棒达到 cd 位置时速度大小为 v、电流为 I，金属棒受力平衡，有
，解得
．
17.（1） （2）
（3）
（1）在电场中粒子做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为 ，
则有
…①
…②，
根据牛顿第二定律得：
…③，
④8.24×10－2
15.(8 分)（1）F=0.1N（2） （1）以 B 球为研究对象，B 球受到重力 mg，电场力 Eq，静电力 F，AB 间绳子的拉力 和 OB 绳子的拉力 ，共 5 个力的作用，处于平衡状态，
A、B 间的静电力
，代入数据可得 F=0.1N
（2）在竖直方向上有：
，在水平方向上有：
如图所示的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的瞬时作用力，使其开始运动，则滑环在杆
上的运动情况可能的是( )
A. 始终做匀速运动
B. 始终做减速运动，最后静止于杆上
C. 先做加速运动，最后做匀速运动 D. 先做减速运动，最后做匀速运动
10、如题图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为+10-2C 的微粒在电场中只
A ①③
B ②③
C ②④
考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)
考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理） 【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=， 因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文） 【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和． 【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文） 【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项． 【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文） 【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ． 【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性） 【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试 【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环， 故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和． 【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试 【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考 【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =， 当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理） 【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测 【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ． 【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试 【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+． 【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中 【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理） 【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4， 所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考 【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=， 所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考 【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=， 因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身 【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②， 由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥， 又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =． 则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷 【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断． 【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果． 【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥． 所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列； 数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列； 所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解． 【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试 【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠； 当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--； 所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文） 【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++， 所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++， 所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检 【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考 【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ． 【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理） 【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果． 【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=， 因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1， 所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理） 【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅， 所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<， 当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<， 当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>， 故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和． 【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----， 由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=． 则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试 【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ） 【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ． 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数， 如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理） 【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++， 因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈， 由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯， 所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦， 故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解， 所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2． 二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三） 【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2） 【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去）， 所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题． 三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果． 【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案． 【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________． 【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理） 【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果． 【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果 【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项， 所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=． 故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中 【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果． 【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________． 【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考 【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和． 【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-， 当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<． 所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-． 【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列； （2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________． 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 （理） 【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列， 故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试 【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---， 由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。
洛阳市第二中学2022-2023学年高二上期期末考试物理试卷(含解析)
2022-2023学年高二上期期末训练物理试题一、选择题（共计12小题，每题3分，多选题漏选得1分，错选不得分，共计36分）1．关于静电学概念和规律的理解，以下说法正确的是( ) A ．质子、电子等电荷量绝对值为191.610C -⨯ 的粒子叫元电荷 B ．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移C ．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它是客观存在的D ．对于不能看作点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了2．将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示。
下列关于细条散开现象的分析中，正确的是( )A ．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开B ．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C ．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开D ．细条之间相互感应起电，相互排斥散开3．如图所示，在12P P 、处各放一个带等电荷量的正点电荷，O 点为12P P 、连线的中点。
一带正电的试探电荷从M 点由静止出发，沿直线MON 运动到N 点，M N 、关于O 点对称。
以O 点为坐标原点，沿ON 方向为x 轴正方向，下列关于电场强度E ，电势φ，试探电荷的加速度a ，电势能p E 随x 的变化图线可能的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P O 、的连线为等势线，且与电场线上两点M N 、的连线垂直。
一带电油滴在O 点处于静止状态，则( )A ．若将油滴置于P 处，仍能静止B ．若将油滴从M 处释放，将沿电场线运动至N 处C ．M 点的电势一定比N 点的高D ．油滴在M 点的电势能一定比在N 点的小5．工信部于2019年6月6日正式发布5G 牌照，意味着我国正式进入5G 商用时代。
各家手机厂商陆续发布5G 手机，华为官方于7月26日正式发布华为Mate 20 X 5G ，该款手机采用5 000 mA·h 大容量锂电池和无线快充技术。
河南省洛阳市新安县第一中学2022-2023年高二月考物理在线测验完整版
选择题下列表达式为物理量定义式的是（）A. B. C.I=neSv D.【答案】D【解析】A．表达式是欧姆定律表达式，说明I与U成正比，与R成反比，不属于比值法定义，故A错误；B．表达式是电阻的决定式，不是比值定义式，选项B错误；C．表达式I=neSv是电流的微观表达式，不是定义式，选项C错误；D．表达式表明电阻等于两端电压与电流的比值，是比值定义式，选项D正确。
故选D。
选择题在如图所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。
闭合电路使灯泡L发光后，当滑片向右滑动时，以下说法正确的是（）A.灯泡L变亮B.通过R1的电流变大C.电路的路端电压变大D.R0上消耗的电功率减小【答案】B【解析】当滑片向右滑动时，R1阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，则R0上电流变大，则R0消耗的电功率变大；内阻上的电压以及R0上的电压均变大，则路端电压减小；则L和R1并联支路的电压减小，则灯泡L变暗；通过灯泡L的电流减小，则通过R1的电流变大，故选项ACD错误，B正确。
故选B。
选择题如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的是（）A.当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率B.当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率C.当R2＝R1＋r时，电源效率最高D.当R2＝0时，电源的输出功率最大【答案】A【解析】A．将定值电阻R1等效为电源的内阻，则可知当R2=R1+r时，R2获得最大功率，故A正确；B．根据P=I2R，电流最大时，R1上的功率最大，当外电阻最小时，即R2=0时，电流最大，R1上获得最大功率，故B错误；C．电源的效率为则当外电路电阻最大时电源效率最大，而当R2＝R1＋r时，电源效率不一定是最高，选项C错误；D．只有电源内阻等于外电阻时，电源的输出功率是最大的，即当r=R2+R1时，电源的输出功率最大，因不能明确R1与r的大小关系，故无法确定电源的输出功率是否最大，故D错误。
2024_2025学年新教材高中物理综合学业质量标准检测新人教版选择性必修第三册
综合学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是( C )A．分子力随分子间距的增大而减小B．雨伞伞面上有很多细小的孔却能遮雨，是因为水的表面张力的作用C．在液晶显示器中，染料分子与液晶分子结合而定向排列，从而表现出光学各向异性D．为保存地下水分，要把地面夯实，是为了破坏土壤里的毛细管解析：分子间距从小于r0起先增大时，分子力先减小后增大再减小，故A错；雨伞面上有小孔却能遮雨，是由于不浸润现象造成的，故B错；由液晶的特性知C正确；夯实地面不能破坏毛细管，D错。
2．(2024·河南省洛阳市高二下学期月考)十九世纪末到二十世纪初，一些物理学家对某些物理现象的探讨干脆促进了“近代原子物理学”的建立和发展，关于以下4幅图中涉及物理学问说法正确的是( B )A．图1是黑体辐射试验规律，爱因斯坦为了说明此试验规律，首次提出了“能量子”概念B．强激光出现使一个电子在极短时间内汲取多个光子成为可能，这已被试验证明。
如图2所示，若用波长为λ的光照耀锌板，验电器指针不偏转；则换用波长也为λ的强激光照耀锌板，验电器指针可能偏转C．如图3所示，一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出6种不同频率的光D ．图4为自然放射现象中产生的三种射线在电场中的偏转状况，其中③线代表的射线穿透实力最强解析：普朗克通过探讨黑体辐射提出能量子的概念，并很好地说明了黑体辐射的试验规律，A 错误；若用波长为λ的光照耀锌板，验电器指针不偏转；则换用波长也为λ的强激光照耀锌板，锌板的电子可以在极短时间内汲取多个光子发生逃逸，故验电器指针可能偏转，B 正确；一个处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可放出3种不同频率的光，即从n ＝4到n ＝3再到2最终到1，C 错误；从图中可知电场强度方向水平向右，而③粒子向右偏转，故带正电，为α粒子，其电离作用最强，D 错误。