上海市浦东新区2018-2019学年八年级数学上册期中考试题
2019-2020学年上海市浦东新区南片联合体八年级上学期期中考试数学试卷(含详解)
2019学年第一学期初二数学阶段质量调研试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.）A. B.C. D.2.下列化简错误的是()A.45= B.314= C.= D.=3.关于x 的方程()2220m m x mx -++=是一元二次方程的条件是（）A.0m ≠ B.1m ≠ C.0m ≠或1m ≠ D.0m ≠且1m ≠4.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.2615x x +- B.2373y y ++C .224x x -- D.22245x xy y -+5.下列命题中是真命题的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形6.如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，AD=BD ，AE=EC ，BC=6，则DE=（）A.4B.3C.2D.5二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.当x______8.的一个有理化因式_______.9.一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为________________．10.+=_________.11.0,0)a b>>=________..12.=______________.13.不等式1-<的解集是__________．14.命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.15.在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于____°.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ACD沿直线AD 翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是________．17.如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个18.如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于____．三、简答题：(本大题共4题，每题6分，满分24分)19.计算:（1）919914182502835-÷（233321xy x y x y y x （x >0，y >0）20.解方程：（1）（x-1）（x+3）=5（2）x 2+x-3=0（公式法）21.在实数范围内将下列二次三项式分解因式：（1）x 2-7x-78；（2）4x 2+4x-3；22.已知关于的x 方程()24x k 2x k 1-++=有两个相等的实数根，求k 的值及这时方程的根.四、解答题：(本大题共4小题，满分40分)23.如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？24.已知：如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交AB 于点F ，交BC 的延长线于点E ，交AC 于点G ．求证：∠CAE=∠B ．25.如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN于N．（1）求证：MN=AM+BN．（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．26.点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC为内角的三角形）．2019学年第一学期初二数学阶段质量调研试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.）A. B.C. D.【1题答案】【答案】Da，再根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】a，A与a 是同类二次根式，故本选项不符合题意；B 、a b是同类二次根式，故本选项不符合题意；C 、a 与D 、a 故选D ．【点睛】此题考查同类二次根式，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键．2.下列化简错误的是()A.45=B.314=C.=D.=【2题答案】【答案】B【详解】试卷解析：A 45=，故本选项正确；B 54，故本选项错误；C =D 、==，故本选项正确．故选B ．3.关于x 的方程()2220m m x mx -++=是一元二次方程的条件是（）A.0m ≠ B.1m ≠ C.0m ≠或1m ≠ D.0m ≠且1m ≠【3题答案】【答案】D【详解】关于x 的方程（m 2-M ）x 2+（m-1）x+2m-1=0中，（m 2-m ）x 2是二次项，则m 2-m≠0，m≠1且m≠0．故选D ．【点睛】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4.下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A.2615x x +- B.2373y y ++C.224x x -- D.22245x xy y -+【4题答案】【答案】D【详解】A 选项：6x 2+x-15=0时，b 2-4ac=1+4×6×15=361＞0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；B 选项：3y 2+7y+3，b 2-4ac=49-4×3×3=13＞0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；C 选项：x 2－2x －4，b 2-4ac=4-4×（－4）=20>0，则此二次三项式在实数范围内能因式分解，故此选项错误；D选项：2x2-4xy+5y2此二次三项式在实数范围内不能因式分解，故此选项正确．故选D．5.下列命题中是真命题的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形【5题答案】【答案】B【分析】利用全等三角形的判定方法对A进行判断；根据平行线的性质和角平分线的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断；根据等边三角形的性质和中心对称的定义对D进行判断．【详解】解：A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以A选项为假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直两直线平行，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，所以C选项为假命题；D、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，所以D选项为假命题．故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果⋯，那么⋯”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（）A.4B.3C.2D.5【6题答案】【答案】B【分析】根据三角形的中位线的定理即可求出答案．【详解】∵AD=BD，AE=EC，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE，∴DE=3，故选B．【点睛】此题考查三角形的中位线，解题的关键是熟练运用三角形的中位线定理，本题属于基础题型．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.当x【7题答案】【答案】x≥0.【分析】根据分式无意义，分母等于0，二次根式无意义，被开方数小于0，列式计算即可得解．【详解】由题意得，1—x＜0,且x=0,得到x≥0.故答案为x≥0.【点睛】此题考查分式无意义的条件，二次根式无意义的条件，解题关键在于掌握其定义.8.的一个有理化因式_______.【8题答案】.+互为有理化因式解答即可．-.故答案为.【点睛】此题考查分母有理化，解题关键在于掌握其定义.9.一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为________________．【9题答案】【答案】10%【详解】试卷解析：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x ，根据“今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别为20万件和24.2万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程为：20（1+x ）2=24.2，解得x 1=0.1，x 2=-2.1（不合题意舍去）．即该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.10.+=_________.【10题答案】【答案】【详解】33239383431212+++＝＝.11.0,0)a b >>=________..【11题答案】【答案】【详解】∵a >0，b >0，==故答案是：12.=______________.【12题答案】【答案】-.【分析】先根据二次根式的定义确定出a的取舍范围，再根据二次根式的性质进行化简即可.a-≥，【详解】根据二次根式的定义知，30a≤，∴0=||a=-.故答案为-.【点睛】本题考查了二次根式的化简，确定a的取值范围是解决此题的关键.13.不等式1-<的解集是__________．【13题答案】【答案】x>【分析】根据不等式的基本性质解答．【详解】解：原不等式的两边同时减去，得x-<10，不等式的两边同时加上1，得x<1，不等式的两边同时除以-，得x>即x>；故答案是：x>．-<．【点睛】0 14.命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.【14题答案】【答案】如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．【分析】命题的已知部分是条件，即题设，由条件得出结果是结论．把命题的条件和结论交换即可得其逆命题．【详解】“等角的余角相等”改写成“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”．所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；结论是：它们的余角也相等，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．．故答案为如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握命题由题设和结论两部分组成．其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果．15.在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于____°.【15题答案】【答案】90.【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠B=∠C-∠A代入求出∠C即可．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C-∠A，∴∠A+∠C-∠A+∠C=180°，∴∠C=90°，故答案为90．【点睛】此题考查三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ACD沿直线AD 翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是________．【16题答案】【答案】3．【分析】根据翻折变换的性质可得点C、E关于AD对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°，再求出∠CAD=30°，然后解直角三角形求解即可．【详解】∵将△ACD沿直线AD翻折，点C落在AB边上的点E处，∴点C、E关于AD对称，∴点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，PB+PE=BC，∵∠C=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=90°-30°=60°，∴∠CAD=12∠BAC=12×60°=30°，∴．故答案为3．【点睛】此题考查轴对称确定最短路线问题，翻折变换的性质，解直角三角形，解题关键在于判断出PB+PE 取得最小值时点P与点D重合．17.如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个【17题答案】【答案】4【分析】到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；同理，点M在与l2的距离是1的点，在与l2平行，且到l2的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．【详解】到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个．故答案为4.【点睛】本题考查坐标确定位置，在做本题时需注意可根据题意分别画出符合题意的点的大致位置所在的直线，取交点即可.18.如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于____．【18题答案】【答案】4.5【分析】设正方形AGEF 边长为a ，根据S △BDF =S 正方形ABCD +S 正方形AEFG +S △DEF -S △BCD -S △BGF 即可得出结论．【详解】设正方形AGEF 边长为a ，∵AB=3，∴S △BDF =S 正方形ABCD +S 正方形AEFG +S △DEF -S △BCD -S △BGF =9+a 2+12a （3-a ）-12×3×3-12a （a+3）=9+a 2+32a-12a 2-12×3×3-12a 2-32a =9-92=4.5．故答案为4.5．【点睛】此题考查正方形的性质，根据题意列出三角形面积的表达式是解答此题的关键．三、简答题：(本大题共4题，每题6分，满分24分)19.计算:（1）919914182502835-÷（233321xy x y x y y x （x >0，y >0）【19题答案】【答案】（1）95104；（2）(1x xy -；【分析】（1）根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据x>0、y>0可以解答本题．【详解】(1)919914182502835-337359532146104102；(2)-==(1x -.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.20.解方程：（1）（x-1）（x+3）=5（2）x 2+x-3=0（公式法）【20题答案】【答案】（1）x 1=-4，x 2=2；（2）x 1，x 2．【分析】（1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式解方程．【详解】（1）x 2+2x-8=0，（x+4）（x-2）=0，所以x 1=-4，x 2=2；（2）△=12-4×1×（-3）=13，x=121-⨯，所以x 1=2-，x 2=2-．【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则.21.在实数范围内将下列二次三项式分解因式：（1）x 2-7x-78；（2）4x 2+4x-3；【21题答案】【答案】（1）（x-13）（x+6）；（2）（2x-1）（2x+3）；【分析】（1）利用“十字相乘”法进行因式分解；（2）利用“十字相乘”法进行因式分解；【详解】（1）原式=（x-13）（x+6）；（2）原式=（2x-1）（2x+3）；【点睛】此题考查二次三项式的因式分解，掌握十字相乘法进行因式分解的方法是解题的关键．22.已知关于的x 方程()24x k 2x k 1-++=有两个相等的实数根，求k 的值及这时方程的根.【22题答案】【答案】见解析【详解】试卷分析：将原方程整理成一般式，根据方程有两个相等的实数根即可得出关于k 的一元二次方程，解方程即可求出k 值，将k 的值代入原方程解方程即可得出结论．试卷解析：()24x k 2x k 10-++-=∆=()()2k 244k 1⎡⎤-+-⨯⨯-⎣⎦=2k 12k 20-+ 方程有两个相等的实数根0∴∆=，即2k 12k 200-+=12k 2k 10，==当1k 2=，24x 4x 1-+=0121x x 2==当1k 10=，24x 12x 9-+=0123x x 2==.四、解答题：(本大题共4小题，满分40分)23.如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？【23题答案】【答案】养鸡场的长为24m ，宽为5m 或长为12m ，宽为10m ．【分析】由于分不清哪条边是长，所以要设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m，然后根据矩形的面积公式列出方程即可解决问题．【详解】设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m．依题意得方程x（34-2x）=120，整理得x2-17x+60=0，配方得x2-17x+（172）2=-60+（172）2，∴（x-12）（x-5）=0，所以x1=12，x2=5．当x=5时，34-2x=34-10=24＜25．养鸡场长和宽分别为24m，5m或12m，10m．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，正确表示出长方形的长与宽是解题关键．24.已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．【24题答案】【答案】见解析【分析】根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，根据线段垂直平分线的性质得到AE=DE，由等腰三角形的性质得到∠EAD=∠EDA，根据三角形的外角的即可得到结论．【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA，∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠ADE-∠BAD，∴∠CAE=∠B．【点睛】此题考查三角形的外角性质，角平分线定义，线段垂直平分线性质，解题关键是推出∠FAD=∠FDA．25.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN 于N．（1）求证：MN=AM+BN ．（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请说明理由．【25题答案】【答案】（1）见解析；（2）MN=BN-AM ．理由见解析；【分析】（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB ，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC ，故可证△AMC ≌△CNB ，从而有AM=CN ，MC=BN ，利用线段的和差关系证明结论；（2）类似于（1）的方法，证明△AMC ≌△CNB ，从而有AM=CN ，MC=BN ，可推出AM 、BN 与MN 之间的数量关系．【详解】（1）∵AM ⊥MN ，BN ⊥MN ，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB ，在△AMC 和△CNB 中AMC CNB MAC NCB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△AMC ≌△CNB （AAS ），AM=CN ，MC=NB ，∵MN=NC+CM ，∴MN=AM+BN ；（2）结论：MN=BN-AM ．∵AM ⊥MN ，BN ⊥MN ，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB ，在△AMC 和△CNB 中，AMC CNB MAC NCB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△AMC ≌△CNB （AAS ），AM=CN ，MC=NB ，∵MN=CM-CN ，∴MN=BN-AM ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质．解题关键是利用互余关系推出对应角相等，证明三角形全等．26.点O 在△ABC 的内部，点D ，E ，F ，G 分别是AB ，OB ，OC ，AC 的中点．（1）如图1，求证：四边形DEFG 是平行四边形；（2）如图2，射线AO 交BC 边于点H ，连接DH ，GH ，若AB=AC ，DE ⊥EF ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC 为内角的三角形）．【26题答案】【答案】（1）见解析；（2）△OBC ，△OEF ，△HGC ，△HGA ，△BDH ，△DHA ．【分析】（1）只要证明DG ∥EF ，DG=EF 即可．（2）首先证明AH 垂直平分BC ，得到△OBC ，△OEF 是等腰三角形，再根据直角三角形斜边中线性质得到△HGC ，△HGA ，△BDH ，△DHA 是等腰三角形．【详解】（1）证明：如图1中，∵AD=DB，AG=GC，∴DG∥BC，DG=12BC，∵OE=EB，OF=FC，∴EF∥BC，EF=12BC，∴DG∥EF，EF=DG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）如图2中，∵BD=DA，BE=EO，∴DE∥AO，∵EF∥BC，DE⊥EF，∴DE⊥BC，∴AH⊥BC，∵AB=AC，∴BH=HC，∴OB=OC，OE=OF，∴△OBC，△OEF是等腰三角形，∵DH是Rt△ABH斜边中线，∴DH=BD=AD，∴△BDH，△DHA是等腰三角形，同理△HGC，△HGA都是等腰三角形．综上所述等腰三角形有△OBC，△OEF，△HGC，△HGA，△BDH，△DHA．【点睛】此题考查平行四边形的判断与性质，三角形中位线性质，解题的关键是灵活应用三角形中位定理识解决问题．。
2018-2019学年上海市杨浦区八上数学期中试卷(含答案)
2018学年第一学期期中八年级质量调研卷（2018.11）数学（考试时间：90分钟，满分：100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1、当x时，二次根式12x 无意义．．．.2、a b 的一个有理化因式是.3、方程212xx 的解是.4、计算：2(27)7.5、不等式(23)1x 的解集是.6、化简：2(0)x y x .7、配方：222()5xx x .8、如果关于x 的一元二次方程22(+2)40a xx a的一个根是0，那么a 的值为__ ___.9、在实数范围内因式分解：22251x y xy .10、长方形的面积为10平方米，长比宽的2倍少2米，设长方形的宽为x 米，那么根据题设可列方程为.11、把命题“等角对等边”改写成“如果……，那么……”的形式是：.12、下列命题中，①等腰三角形两腰上的高相等；②在空间中，垂直于同一直线的两直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，PABC则这两个角相等. 其中真命题的个数有个.13、如图，P 为等边△ ABC 内一点，且PA = PB ，若∠ PAB = 15度，则∠BPC =度.14、如图，在△ABC 中，已知点O 是边AB 、AC 垂直平分线的交点，点E 是ABC 、ACB 角平分线的交点，若180EO，则A _______度.（第13题图）（第14题图）二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15、若最简根式22x和13x 是同类二次根式，则x 的值为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）416、下列方程一定是一元二次方程的是（）EO ABC（A）20ax bx c（B）2356x x（C）25(1)512x x x（D）211 32x x17、已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为03522xx的根，则这个三角形的周长是（）（A）4（B）142（C）4或142（D）不存在18、如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF//AC，下列结论一定成立的是（）（A）AB BF（B）AE ED（C）AD DC（D）ABE DFE三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19、计算：10452 522.20、先化简，再求值：21,3,3x y xyx yx yx y x y其中.FED CBA（第18题图）21、用配方法解方程22、解方程22320x x 22(29)(6)x x 23、已知关于x 的一元二次方程2410kx x 有实数解，求k 的非负整数解，并求出k 取最大整数解时方程的根.四、解答题（本大题共3题，每题7分，共21分）24、某商场今年二月份的营业额是1000万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到了1296万元，求三月份到五月份营业额的平均增长率.25、已知，如图，在△ ABC中，AB = AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE = CF，EF交BC于点D，求证：DE = DF.（提示：需添加辅助线）26、求证：有两个内角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等. 已知：求证：作图：DC ABEF证明：五、综合题（本题共9分）27、已知△ ABC 中，记,.BACACB（1）如图a ，若AP 平分BAC ，BP 、CP 分别是△ ABC 的外角∠CBM 和∠ BCN 的平分线，BD ⊥AP ，用含的代数式表示BPC 的度数，用含的代数式表示PBD 的度数，并说明理由.（图a ）（2）如图b ，若点P 为△ ABC 的三条内角平分线的交点，BD ⊥AP 于点D ，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全．．图形并直接．．写出你的结论. =BPC DPBCAMNPABC=PBD（图b）5252(25)22018学年第一学期期中八年级质量调研卷数学参考答案及评分建议一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1、12；2、n a b （n 为除0以外的任意有理数均可）；3、1210,2x x ；4、2；5、23x；6、x y ；7、11,255；8、2a；9、5335335335332()()2()()4444xyxyxyxy或；10、2(22)1022100x x x x 或等；11、如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个内角所对的边也相等（命题中若出现底角、腰等字眼为错误答案）；12、1；13、105；14、36；二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15 – 18、C D B A ；三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19、解：原式1054(22)5252(22)(22)分……………………２分252510…………………………１分10…………………………………………１分13,32233138313x y 当时，原式分分1'221'x y xyxy20、2()()()2x y x y x y x y xy 解：原式分21、解：23112xx 分22221212333()1()1244325()14163514412,2212,2xx x x x x x x 分分分分原方程的解为：22、22(29)(6)1x x 解一：分121229629623,523,51x x x x x x x x 或分分原方程的解为：分2243681(1236)1xx xx解二：分。
2018-2019学年上学期八年级 数学期中考试卷含答案
2018-2019学年上学期期中教学质量调研八年级数学一．精心选择，一锤定音（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是2．已知图中的两个三角形全等，则的大小为A．B． C. D．3.如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D.以上都有可能4.如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是A.图中有三个直角三角形B. ∠1=∠2C. ∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2=∠A5．已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=A.9B.10C.11D.126．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为A. B. C. D.608．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=2A.30B.C.60D.759．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，……，照这样走下去，他第一次加到出发地A点时，一共走的路程是A.140米B.150米C.160米D.240米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD 于E，过点D作DF⊥AB于 F.下列结论①∠CED=；②；③∠ADF=;④CE=DF.正确的是A.①②④B．②③④C．①③D．①②③④二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是．13．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
上海市松江区2018-2019八年级上期中数学卷(含答案)
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷时间：90分钟 满分：100分 2018.11 题号一 二 三 四 得分 得分一、填空题（每题2分，共30分）1.如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是 ．2.计算：2)2(-=． 3.计算：62⋅= ．4.若最简二次根式a +4与1-2a 是同类二次根式，则=a． 5.不等式x x 22-<的解集是______________．6.方程()()525-=-x x x 的根是 ．7.若方程()01312=+--x x n 是关于x 的一元二次方程，则n ．8.已知关于x 的方程()0122=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是． 9.函数x x y -52-=的定义域是 ．10.已知函数xx x f 1)(-=，若2)(=x f ，则________=x ． 11.已知y 与x 成正比例，当8=x 时，12-=y ，则y 与x 的函数的解析式为 ．12. 在实数范围内分解因式：=--342x x ．13.某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是 ．14. 如果()()k k x k y 222-+-=是正比例函数，则k=．15. 已知a ，b 是实数，且()()11122=++++b b a a ，问a ，b 之间有怎样的关系： ．二、选择题（每题3分，共15分）16. 下列根式中，能与3合并的二次根式为………………………… （ ）A.24B.23 C.12 D. 18 17. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…… （ ）A. 042=+xB. 01442=+-x xC. 032=++x xD. 01-22=+x x18. 下列各式中，一定成立的是………………………… （ ）A. ()b a b a +=+2B. ()11222+=+a aC. 1112-⋅+=-a a aD. ab bb a 1= 19. 下列说法正确的个数是………………………… （ ）①2+x 是x 的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数x y 2-=中，y 随x 的增大而增大；④已知0<ab ，则直线x ba y -=经过第二、四象限. A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个20. 等腰ABC ∆的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程0012=+-m x x 的两个实数根，则等腰三角形底边的值是………………………… （ ）A.4B.25C.4或6D. 24或25三、简答题（每题5分，共20分）21. 计算：233-3135.012+-+ 22. 计算:()0312323>÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅a a b b a ab b23. 用配方法解方程02532=--x x 24. 解方程：()()33-2)23(2+=-x x x四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分） 25. 先化简，再求值：已知2231+=x ,求()2441-122--++-x x x x x 的值26. 已知y 与1-x 成正比例，且当3=x 时，4=y .(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)当1-=x 时，求y 的值；(3)当53-<<y 时，求x 的取值范围.27. 已知直线kx y =过点()12，-， A 是直线kx y =图像上的点，若过A 向x 轴作垂线，垂足为B ，且90=∆AB S ，求点A 的坐标.28. 某商店购进一种商品，进价30元。
上海外国语大学附属外国语学校2018-2019学年度上期八年级数学期中考试试题-精选
2018学年第一学期初二年级数学期中考试11.10一 选择题1. 当1<x<2时，化简：124422+-++-x x x x 得（ ） A. 32-x B. 1C. x 23-D. 1-2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与悬挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：A. x 和y 都是变量，且x 是自变量，y 是应变量B. 弹簧不悬挂物体时长度为0C. 在弹性限度内，物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD. 在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg ，弹簧长度为13.5cm 3. 化简：336336++-的结果是（ ） A. 6 B. 6 C. 33 D. 234. 已知关于x 的一元二次方程()93322=+--m x x m 的常数项为0，则m 的值为（ ）A. 3B. 0C. -3D. 3±5. 关于x 的方程()01452=---x x a 有实数根，则a 满足（ ）A. 1≥a 且5≠aB. 1>a 且5≠aC. 1≥aD. 5≠a6. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A. ()1821502=+xB. ()()182150150502=++++x xC. ()1822150=+xD. ()()182215015050=++++x x二 填空题 7. =+-48312123________ 8. 把a a -根号外的因式移入根号内的结果是___________ 9. 已知131=+x x ，则=-xx 1__________ 10. 不等式43+<x x 的解是______________11. 已知124-=x ，则()=--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++-12421212x x x x _________ 12. 在实数范围内分解因式：=--5432x x _____________________ 13. 若实数x 满足0122=--x x ，则=-+-201847223x x x __________14. 若731-的整数部分是a ，小数部分为b ，则()ab a 712++=___________15. 使函数xx x y 21||212++-=有意义的自变量x 的取值范围为_____________16. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程040132=+-x x 的根，则该三角形的周长为__________17. 已知关于x 的方程()03132=+++x m mx 有两个整数根，则整数m 的值为_________18. 关于x 的一元二次方程()()021222=-+++-m x m x m 有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是____________19. 已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数根，甲由于看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为213+和213-，则acb 432+=____________ 三 计算题 20. 解下列方程（1）0492=-x（2）1322+=y y （配方法）（3）21||x x -=21. 解关于x 的方程()()03222=-+-+k x k kx22. 已知321+=a ，求a a a a a a a -+---+-22212121的值四 解答题 23. 已知b ax a b x --=-2且2=+b a ，请化简并求值：xx x x x x x x -++++++-+111124. 若实数a,b 分别满足0882=++a a 和0882=++b b ，求abb b a a +的值25. 已知关于x 的方程()011222=-+-+k x k x 的两根为21,x x 满足：21222116x x x x +=+，求实数k 的值26. 已知关于x 的方程()02232=+++-k x k x（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k 的取值范围27. 设关于x 的方程01218332=--x x 的两根为a,b ，请构造一个以3a 和3b 为根的一元二次方程五 阅读，并回答下列问题28. 公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式ara r a 22+=+得到2的近似值.（1）他的算法是：先将2看成112+，利用近似公式得到2312112=⨯+=，再将2看成⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛41232，由近似公式得到=2___________=______________；依次算法，所得2的近似值会越越精确（2）按照上述取近似值的方法，当2取近似值408577时，求近似公式中的a 和r 的值。
上海外国语大学附属外国语学校2018-2019学年度上期八年级数学期中考试试题【精选】
2018学年第一学期初二年级数学期中考试11.10一 选择题1. 当1<x<2时，化简：124422+-++-x x x x 得（ ）A. 32-xB. 1C. x 23-D. 1-2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与悬挂的物体的质量x （kg ）间有下面的关系：A. x 和y 都是变量，且x 是自变量，y 是应变量B. 弹簧不悬挂物体时长度为0C. 在弹性限度内，物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD. 在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg ，弹簧长度为13.5cm3. 化简：336336++-的结果是（ ）A. 6B. 6C. 33D. 234. 已知关于x 的一元二次方程()93322=+--m x x m 的常数项为0，则m 的值为（ ） A. 3B. 0C. -3D. 3±5. 关于x 的方程()01452=---x x a 有实数根，则a 满足（ ） A. 1≥a 且5≠aB. 1>a 且5≠aC. 1≥aD. 5≠a6. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A. ()1821502=+x B. ()()182150150502=++++x x C. ()1822150=+xD. ()()182215015050=++++x x二 填空题7. =+-48312123________ 8. 把a a -根号外的因式移入根号内的结果是___________9. 已知131=+x x ，则=-xx 1__________ 10. 不等式43+<x x 的解是______________11. 已知124-=x ，则()=--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++-12421212x x x x _________ 12. 在实数范围内分解因式：=--5432x x _____________________13. 若实数x 满足0122=--x x ，则=-+-201847223x x x __________14. 若731-的整数部分是a ，小数部分为b ，则()ab a 712++=___________ 15. 使函数xx x y 21||212++-=有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 16. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程040132=+-x x 的根，则该三角形的周长为__________17. 已知关于x 的方程()03132=+++x m mx 有两个整数根，则整数m 的值为_________ 18. 关于x 的一元二次方程()()021222=-+++-m x m x m 有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是____________19. 已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数根，甲由于看错了二次项系数，求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为213+和213-，则ac b 432+=____________ 三 计算题20. 解下列方程（1）0492=-x（2）1322+=y y （配方法）（3）21||x x -=21. 解关于x 的方程()()03222=-+-+k x k kx22. 已知321+=a ，求a a a a a a a -+---+-22212121的值四 解答题23. 已知b a x a b x --=-2且2=+b a ，请化简并求值：xx x x x x x x -++++++-+111124. 若实数a,b 分别满足0882=++a a 和0882=++b b ，求ab b b a a+的值25. 已知关于x 的方程()011222=-+-+k x k x 的两根为21,x x 满足： 21222116x x x x +=+，求实数k 的值26. 已知关于x 的方程()02232=+++-k x k x （1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k 的取值范围27. 设关于x 的方程01218332=--x x 的两根为a,b ，请构造一个以3a 和3b 为根的一元二次方程五 阅读，并回答下列问题28. 公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式a r a r a 22+=+得到2的近似值.（1）他的算法是：先将2看成112+，利用近似公式得到2312112=⨯+=，再将2看成⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛41232，由近似公式得到=2___________=______________；依次算法，所得2的近似值会越越精确（2）按照上述取近似值的方法，当2取近似值408577时，求近似公式中的a 和r 的值。
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。