压轴题02：相交线与平行线综合专练20题(解析版)-年七年级数学下学期期末精选题汇编(北师大版)
压轴题02：相交线与平行线综合专练20题（解析版）
一、单选题
1．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．102° B．108° C．124° D．128°
【答案】A
【分析】
先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．
【详解】
∠四边形ABCD是矩形，
∠AD∠BC，
∠∠BFE=∠DEF=26°，
∠∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，
故选A．
【点睛】
本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．
2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】
首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】
解：如图1，
，
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，
∠两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，
∠距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．
3．如图1n//ABCB，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（ ）
A．540° B．180°n C．180°(n-1) D．180°(n+1)
【答案】C
【分析】
根据题意，作21//DBAB，31//EBAB，41//FBAB，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意，作21//DBAB，31//EBAB，41//FBAB， ∠1n//ABCB，
∠121180BBD，2323180DBBBBE，3434180EBBBBF，……
∠122323343411803BBDDBBBBEEBBBBF，……
∠123180(1)nn；
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明．
4．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（ ）
A．50°、130° B．都是10°
C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对
【答案】C
【分析】
首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少20°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．
【详解】
解：∠两个角的两边分别平行，
∠这两个角相等或互补．
设其中一角为x°，
若这两个角相等，则x＝3x﹣20，
解得：x＝10，
∠这两个角的度数是10°和10°；
若这两个角互补，
则180﹣x＝3x﹣20，
解得：x＝50，
∠这两个角的度数是50°和130°．
∠这两个角的度数是50°、130°或10°、10°．
故选：C．
【点睛】 此题考查了平行线的性质与一元一次方程的解法．此题难度适中，解题的关键是掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，注意方程思想的应用．
5．如图，已知//ABCD，M为平行线之间一点连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点．若AM，CM分别平分BAE，DCN，则M与N的数量关系为（ ）．
A．90MN B．2180MN
C．180MN D．2180MN
【答案】B
【分析】
过点M作//MOAB，过点N作//NPAB，则//////MOABCDNP，根据平行线的性质可得12AMC，223CNE，318021，即可得出结论．
【详解】
解：过点M作//MOAB，过点N作//NPAB，
//ABCD，
//////MOABCDNP，
1AMO，OMCMCD，
AM，CM分别平分BAE，DCN，
21BAE，22NCD，2MCD，
12AMC，
//CDNP，
22PNCNCD，
223CNE，
//NPAB， 318021NAB，22(18021)2(12)1802180CNEAMC，
2180AMCCNE，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
【答案】C
【分析】
当PC∠AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．
【详解】
解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∠当PC∠AB时，PC的值最小，
此时：△ABC的面积＝12•AB•PC＝12•AC•BC，
∠5PC＝3×4，
∠PC＝2.4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高．
7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE．下列各式：∠，∠，∠a，∠360，AEC的度数可能是（ ）
A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠∠
【答案】D
【分析】
由题意根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
【详解】
解：（1）如图1，由AB∠CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，
∠∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∠∠AE1C=β-α．
（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∠CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，
∠∠AE2C=α+β．
（3）如图3，由AB∠CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，
∠∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∠∠AE3C=α-β．
（4）如图4，由AB∠CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，
∠∠AE4C=360°-α-β．
（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得∠AEC=α-β或β-α．
综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即∠∠∠∠．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质的运用，解题时注意两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等以及分类讨论．
8．∠如图1，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；∠如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A＋∠C；∠如图3，AB∥CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；∠如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（ ）
A．∠∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠
【答案】C
【分析】
∠过点E作直线EFAB∥，由平行线的性质即可得出结论；
∠过点E作直线EFAB∥，由平行线的性质即可得出结论；
∠过点E作直线EFAB∥，由平行线的性质可得出∠A+∠E-∠1=180°；
∠先过点P作直线PFAB∥，再根据两直线平行，内错角相等和同位角相等即可作出判断． 【详解】解：∠过点E作直线EFAB∥，
∠ABCD∥，∠ABCDEF∥∥，∠∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠C＝180°，
∠∠A＋∠C＋∠AEC＝360°，故∠错误；
∠过点E作直线EFAB∥，
∠ABCD∥，
∠ABCDEF∥∥，∠∠A＝∠1，∠2＝∠C，
∠∠AEC＝∠A＋∠C，即∠AEC＝∠A＋∠C，故∠正确；
∠过点E作直线EFAB∥，
∠ABCD∥，∠ABCDEF∥∥，∠∠A＋∠3＝180°，∠1＝∠2，
∠∠A＋∠AEC－∠2＝180°，即∠A＋∠AEC－∠1＝180°，故∠正确；
∠如图，过点P作直线PFAB∥，
∠ABCD∥，∠ABCDPF∥∥，
∠∠1=∠FPA，∠C=∠FPC，
∠∠FPA=∠FPC+∠CPA，
∠∠1＝∠C＋∠CPA，∠AB∠CD，∠∠A＝∠1，即∠A＝∠C+∠CPA，故∠正确．
综上所述，正确的小题有∠∠∠．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及平行公理的推论，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
9．如图，//,ADBCDABC,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得FBEFEB，作FEH的角平分线EG交BH于点G，若100DEH，则BEG的度数是（ ）．
A．30 B．40 C．50 D．60
【答案】B
【分析】
AD∠BC，∠D=∠ABC，则AB∠CD，则∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．
【详解】
解：设FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，
∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，
∠AD∠BC，
∠∠ABC+∠BAD=180°，
而∠D=∠ABC，
∠∠D+∠BAD=180°，
∠AB∠CD，
专题01 相交线与平行线(解析版)-2020-2021学年七年级数学期末复习特训
专题01 相交线与平行线
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列几何语言描述正确的是（ ）
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、
直线m、直线n，故本选项错误；
B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；
C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；
D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．
故选：C．
2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE
C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°
【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；
B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；
C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；
故选：C．
3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．140° D．142°
【解答】解：∵∠AOD＝104°，
∴∠AOC＝76°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，
∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．
故选：D．
(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试(含答案解析)(2)
一、选择题
1．(0分)[ID：68953]如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使//ba，其画法的依据是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
2．(0分)[ID：68950]如图：//ABDE，50B，110D，BCD的度数为（ ）
A．160 B．115 C．110 D．120
3．(0分)[ID：68944]如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，AEGAEG，点A､B分别落在A､B′的位置，EA与BC相交于点F，已知1125，则2的度数是（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
4．(0分)[ID：68941]如图，由点B观察点A的方向是（ ）．
A．南偏东62 B．北偏东28 C．南偏西28 D．北偏东62
5．(0分)[ID：68928]下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．同角的余角相等
C．面积相等的两个三角形全等 D．平行于同一条直线的两直线平行
6．(0分)[ID：68924]如图，直线,ab被直线c所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ）
A．25 B．45 C．35180 D．12180
7．(0分)[ID：68922]下列哪个图形是由图1平移得到的（ ）
A． B． C． D．
8．(0分)[ID：68920]如图，直线12ll，130，则23（ ）
A．150° B．180° C．210° D．240°
9．(0分)[ID：68918]在同一平面内，有3条直线a，b，c，其中直线a与直线b相交，直线a与直线c平行，那么b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定
相交线与平行线必刷常考题七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
专题01 相交线与平行线必刷常考题
选择题必练
1．下列图形中，由AB
∥CD
，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，点E
在AC
的延长线上，下列条件中能判断AB
∥CD
的是（ ）
A．∠3＝∠A
B．∠1＝∠2
C．∠D
＝∠DCE
D．∠D
+∠ACD
＝180°
3．如图，下列条件中，不能判断直线l
1∥l
2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果
∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20°
D．15°
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1＝∠2；
（2）∠3＝∠4；
（3）∠2+∠4＝90°；
（4）∠4+∠5＝180°，
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知∠1＝70°，如果CD
∥BE
，那么∠B
的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
9．如图，AB
∥CD
，∠1＝58°，FG
平分∠EFD
，则∠FGB
的度数等于（
）
A．122° B．151° C．116° D．97°
10．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
11．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用
铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
部编数学七年级下册专题02《相交线与平行线》解答题、证明题重点题型分类(解析版)含答案
专题02 《相交线与平行线》解答题、证明题重点题型分类专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》中“利用平行线的性质求角”、“利用平行线
的判定及性质证明平行”、“利用平行线的判定及性质证明角相等”、“平行线中构造平行
线”解答题、证明题重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。
考点1：利用平行线的性质求角
方法点拨：题目中出现两直线平行的条件时，应立即想到平行线的三个性质，
要注意分析图形特征，明确角与角的位置关系从而明确角与角之间的数量关系
是相等还是互补。平行线还通常会和角平分线、垂线等知识结合，求角的度数
时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义以及对顶角、领补角互补
等性质求解！
1．如图，已知：DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=80°，∠A=50°，求：∠EDC与∠BDC
的度数．
【答案】∠BDC=75°，∠EDC =25°
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB =50°，再由角平分线的定义求出1===252BCDACDACBÐÐÐo，则由三角形内角和定理可求出∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°，
再由平行线的性质即可得到∠EDC=∠BCD=25°．
【详解】解：∵∠A=50°，∠B=80°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=50°，
∵CD平分∠ACB，∴1===252BCDACDACBÐÐÐo，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=75°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键
在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交
于点M，BC∥EF，求∠BMD
的度数．【答案】75°
【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出∠F和∠B的度数，再由“两直线平行，内错
角相等”，可求出∠MDB的度数，在△BMD中，利用三角形内角和可求出∠BMD的度数．
(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测(含答案解析)
一、选择题
1．(0分)[ID：68953]如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使//ba，其画法的依据是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
2．(0分)[ID：68940]下列说法正确的是（ ）
A．命题一定是正确的 B．定理都是真命题
C．不正确的判断就不是命题 D．基本事实不一定是真命题
3．(0分)[ID：68939]能说明命题“若ab，则22ab”是假命题的一个反例．．可以是（ ）
A．0a，1b B．2a，1b C．2a，1b D．0a，2b
4．(0分)[ID：68927]下列语句中，是命题的是（ ）
A．两个相等的角是对顶角 B．在直线AB上任取一点C
C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？
5．(0分)[ID：68925]对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
6．(0分)[ID：68921]如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
7．(0分)[ID：68919]已知//DEFG，三角尺ABC按如图所示摆放，90C，若137，则2的度数为（ ）
A．57° B．53° C．51° D．37°
8．(0分)[ID：68915]如图，将三角形ABC沿BC方向平移3,cm得到三角形,DEF若5BCcm，则EC的长为（ ）
A．2cm B．4cm
C．6cm D．8cm
(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟测试(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．(0分)[ID：68954]在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
2．(0分)[ID：68948]下列语句不是命题的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD
C．若ab，则22ab D．等角的补角相等
3．(0分)[ID：68943]下面的语句，不正确的是（ ）
A．对顶角相等 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
4．(0分)[ID：68942]关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②
5．(0分)[ID：68935]有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(0分)[ID：68934]如图，若180AABC，则下列结论正确的是（ ）
A．12 B．24 C．13 D．23
7．(0分)[ID：68924]如图，直线,ab被直线c所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ）
A．25 B．45 C．35180 D．12180
8．(0分)[ID：68908]如图，将ABC沿BC的方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
平行线相交线坐标压轴题专项练习60题(有答案)ok
第 1 页 共 37 页 平行线相交线坐标专项练习60题（有答案）
1．已知，D为CF上一点，AB∥CF，过E作直线交AB于B，交CF于C，
（1）若AE平分∠BAD，DE平分∠ADF，求证：AD=AB﹣CD．
（2）若AE平分∠BAD的外角，DE平分∠ADF的外角，求证：AD=CD﹣AB．
2．如图，在平面直角坐标系中，线段AB∥x轴．
（1）A点坐标是 _________ ，B点坐标是 _________ ；
（2）将线段AB经过怎样的平移可以得到线段A′B′？其中点B的对应点B′的坐标是（7，3），并画出平移后的线段A′B′；
（3）如果线段AB上任意一点M的坐标为（x，y），那么经过题（2）中的平移后它的对应点M′的坐标是什么？
3．如图所示，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED的度数．
第 2 页 共 37 页 4．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC交l2于点E．
（1）若∠1=20°，求∠2的度数．
（2）若∠1=n°，求∠2的度数．
（3）通过求（1）、（2）两问中∠2的度数，你发现∠1与∠2的度数有什么关系？
5．如图，已知直线CB∥CM，∠C=∠OAB=100°，E，F在BC上，满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律，若不变求其比值．
6．如图，直线AC∥MN∥OB．直线MN上一点P到直线AC、AO、OB的距离相等，即PE=PF=PH．直线AC与MN的距离和直线OB与MN的距离相等吗？请说明理由．
第 3 页 共 37 页 7．实际运用：
如图是宏达模具厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE，按规定AB、CD的延长线相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量．这时，李师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需要测量哪一个角吗？说明理由．
(压轴题)初中数学七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》测试题(答案解析)
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．两直线相交，对顶角互补
C．垂线段最短
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
2．在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3．如图：//ABDE，50B，110D，BCD的度数为（ ）
A．160 B．115 C．110 D．120
4．下列命题中是真命题的有（ ）
①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；
④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，AEGAEG，点A､B分别落在A､B′的位置，EA与BC相交于点F，已知1125，则2的度数是（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
6．下列语句是命题的是（ ）
A．平分一条线段 B．直角都相等
C．在直线AB上取一点 D．你喜欢数学吗？
7．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
8．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
(压轴题)初中数学七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测题(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．下列语句不是命题的是（ ）．
A．两直线平行，同位角相等 B．作直线AB垂直于直线CD
C．若ab，则22ab D．等角的补角相等
2．下列命题中是真命题的是（ ）
A．如果0ab那么0ab B．内错角相等
C．三角形的内角和等于180 D．相等的角是对顶角
3．如图a是长方形纸带，26DEF，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）
A．102° B．112° C．120° D．128°
4．有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（ ）
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
5．下列语句是命题的是 ( )
（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）
6．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
7．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，A是直线l外一点，过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使2ACAB，P在线段BC上，连接AP．若3AB，则线段AP的长不可能是（ ）
A．4 B．5 C．2 D．5.5
9．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）
(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．(0分)[ID：68957]下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
2．(0分)[ID：68954]在下列命题中，为真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3．(0分)[ID：68933]如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（ ）
A．a－12 B．a－1
C．a+1 D．a2－1
4．(0分)[ID：68922]下列哪个图形是由图1平移得到的（ ）
A． B． C． D．
5．(0分)[ID：68921]如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
6．(0分)[ID：68915]如图，将三角形ABC沿BC方向平移3,cm得到三角形,DEF若5BCcm，则EC的长为（ ）
A．2cm B．4cm
C．6cm D．8cm
7．(0分)[ID：68911]光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ）
A．61° B．58° C．48° D．41°
8．(0分)[ID：68906]已知，//ABCD，且2CDAB，ABE△和CDE△的面积分别为2和8，则ACE△的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．(0分)[ID：68897]下面命题中是真命题的有（ ）