2020年吉林省中考数学试题
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2020年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）﹣6的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．
2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（ ）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a
5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ）
A．85° B．75° C．65° D．60°
6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的
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大小为（ ）
A．54° B．62° C．72° D．82°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝
．
8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为 ．
9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为 ．
10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
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12．（3分）如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝
．
13．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为 ．
14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为 （结果保留π）．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a）﹣1，其中a＝．
16．（5分）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统
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吉祥装饰物．如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．
17．（5分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．
18．（5分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
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（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
20．（7分）如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部B相距35m的C处，用高1.5m的测角仪CD测得该塔顶端A的仰角∠EDA为36°．求塔AB的高度（结果精确到1m）．
（参考数据：sin36°＝0.59，cos36°＝0.81，tan36°＝0.73）
21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y＝（x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB．
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（1）求k的值．
（2）若D为OC中点，求四边形OABC的面积．
22．（7分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将
收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 4 6 37 8 5
表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 2 1 3 3 1
表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式 A B C D E
人数 6 5 26 13 10
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根据以上材料，回答下列问题：
（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L．
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
24．（8分）能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图①方式摆放，其中AD＝AG＝5，AB＝9．点D，G分别在边AE，
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AB上，CD与FG相交于点H．
【探究】求证：四边形AGHD是菱形．
【操作一】固定图①中的平行四边形纸片ABCD，将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图②．则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为 ．
【操作二】将图②中的平行四边形纸片AEFG绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG，CF，如图③，若sin∠BAD＝，则四边形DCFG的面积为 ．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AC﹣CB于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧．设点P的运动时间为x（s）（0＜x＜2），△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm2）．
（1）AP的长为 cm（用含x的代数式表示）．
（2）当点D落在边BC上时，求x的值．
（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
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26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为﹣m+．以PQ，QM为边作矩形PQMN．
（1）求b的值．
（2）当点Q与点M重合时，求m的值．
（3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．
（4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
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2024年吉林省中考数学真题试卷及答案
2024年吉林省中考数学真题试卷
一、单项选择题（每小题2分,共12分）
1. 若3的运算结果为正数,则内的数字可以为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
2. 长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达32040000000m,数据2040000000用科学记数法表示为（ ）
A. 102.0410 B. 92.0410 C. 820.410 D. 100.20410
3. 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．下图是—个工艺葫芦的示意图,关于它的三视图说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
4. 下列方程中,有两个相等实数根的是（ ）
A. 221x B. 220x
C. 221x D. 222x
5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为4,0,点C的坐标为0,2．以OAOC，为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90,得到矩形OABC,则点B的坐标为（ ）
A. 4,2 B. 4,2 C. 2,4 D. 4,2 6. 如图,四边形ABCD内接于O,过点B作BEAD∥,交CD于点E．若50BEC,则ABC的度数是（ ）
A. 50 B. 100 C. 130 D. 150
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．
7. 当分式11x的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为______．
8. 因式分解:23aa_______．
9. 不等式组2030xx的解集为______．
10. 如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是______．
2023年吉林省中考数学真题试卷及答案
第 1 页 共 23 页 2023年吉林省中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
1. 实数a,b,c,d伍数轴上对应点位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
2. 长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”,如图所示,航站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的,其中38000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 80.3810 B. 63810 C. 83810 D. 73.810
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 32aaa B. 23aaa C. 325aa D. 623aaa
4. 下图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③,则多面体的上面是（ ）
A. 面③ B. 面③ C. 面③ D. 面③
5. 如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA、BB的中点,只要量出AB的长度,就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C. 两余直线被一组平行线所截,所的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 第 2 页 共 23 页 6. 学校开放日即将来临,负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面,如图所示．已彩旗绳与地面形成25角（即25BAC）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即32AC米）,则彩旗绳AB的长度为（ ）
A. 32sin25米 B. 32cos25米 C. 32sin25米 D. 32cos25米
7. 如图,用直尺和圆规作MAN的角平分线,根据作图痕迹,下列结论不一定正确的是（ ）
2020年吉林省长春市中考化学试题
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2020年吉林省长春市中考化学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题1分，共10分）
1．（1分）人类每时每刻都离不开空气，其中能供给呼吸的是（ ）
A．氮气 B．氧气 C．稀有气体 D．二氧化碳
2．（1分）我国古代科技发展成果卓著，下列成果的应用中只发生物理变化的是（ ）
A．司南指示方向 B．高温烧制陶瓷
C．古代湿法炼铜 D．谷物酿造美酒
3．（1分）物质是由微观粒子构成的，下列物质由原子直接构成的是（ ）
A．金刚石 B．水蒸气 C．氯化钠 D．碳酸钠
4．（1分）下列酒精灯的使用正确的是（ ）
A．点燃酒精灯 B．给固体加热
C．给液体加热 D．熄灭酒精灯
5．（1分）黑火药是中国四大发明之，其主要反应为2KNO3+3C+SK2S+X↑+3CO2↑，下列说法正确的是（ ）
A．X的化学式为2N
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B．该反应属于复分解反应
C．该反应前后各元素的化合价均未改变
D．参加反应的碳、硫质量比为9：8
6．（1分）材料、能源、环境、健康等方面问题的解决离不开化学的发展，下列说法错误的是（ ）
A．塑料、合成纤维、合成橡胶都属于合成材料
B．煤、石油、天然气都是不可再生能源
C．CO、CO2、SO2都是污染环境的有毒气体
D．钙、铁、锌都是人体必不可少的金属元素
7．（1分）下列因果关系错误的是（ ）
A．因为分子构成不同，所以水和过氧化氢的化学性质不同
B．因为质子数不同，所以碳原子和氮原子所属的元素种类不同
C．因为碳原子排列方式不同，所以金刚石和石墨的性质完全不同
D．因为电子层数及最外层电子数不同，所以钠原子和钠离子的化学性质不同
8．（1分）下列有关金属材料的说法错误的是（ ）
A．在潮湿的空气中铁易生锈
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B．金属的回收利用是保护金属资源的有效途径之一
C．铝和金都有很好的抗腐蚀性，是因为二者的化学性质都很稳定
2020年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷 解析版
2020年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）在﹣2，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．2
2．（3分）2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（ ）
A．22×106 B．2.2×106
C．2.2×107 D．0.22×107
3．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，此立体图形的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为（ ）
A．5 B．13 C． D．
5．（3分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠BED的大小为（ ）
A．80° B．100° C．110° D．105°
7．（3分）如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A'B'的位置，已知AO的长为3米．若栏杆的旋转∠AOA'＝α，则栏杆A端升高的高度为（
）
A．米 B．3sinα米 C．米 D．3cosα米
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上．若正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k的值为（
吉林省中考数学试题含答案
吉林省中考数学试题含答案
2024年吉林省中考数学试题及答案
一、选择题
1、在下列四个数中，数值最大的是（ ）。 A. π B. 2π C. 3π D.
4π
2、若方程 x² + mx + 2 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2 ，且 x1³ + x2³ = 7，则 m 的值为（ ）。 A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
3、等边三角形 ABC 的边长为 4，点 D 在边 AB 上，且∠ADC = 120°，则 AD 的长为（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、若点 P 在直线 y = x 上，且到原点的距离为 √5，则 P 点的坐标为（ ）。 A. (2,2) B. (-2,-2) C. (2,2)或(-2,-2) D. (1,1)或(-1,-1)
二、填空题
5、已知实数 a，b，c 满足 a² + b² = c²，且 a > b > c，则 |a|+|b|-|c|
的值为________。
51、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，斜边 AB = 5，一条直角边的长为
2，则另一条直角边的长为________。 511、若 x + y = 5，则 (x² + y²) / 5 的值为________。
三、解答题
8、已知二次函数 y = ax² + bx + c 的图象经过点 A(0,3)，且对称轴为 x = -2，点 B 在抛物线上。若 AB = 4√5，求点 B 的坐标。
81、在四边形 ABCD 中，∠A = 90°，∠B = 60°，AD = AB = 4，CD = 3。求四边形 ABCD 的面积。
811、求根号下 (4 - sin²80°) 的值。
四、附加题
11、在平面直角坐标系中，O 为原点，A(-3,0)，B(0,4)，C(3,0)，D
为第一象限内一点，且∠DAO + ∠DCO = α，求 tanα 的值。
答案：
一、选择题
2023年吉林省长春市中考数学试卷含答案解析
第1页，共27页
绝密★启用前
2023年吉林省长春市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷
上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
实数𝑎、𝑏、𝑐、𝑑在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是( )
A.
𝑎 B.
𝑏 C.
𝑐 D.
𝑑
2.
长春龙嘉国际机场𝑇3𝐴航站楼设计创意为“鹤舞长春”.如图所示
.航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.
本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的，
其中38000000这个数用科学记数法表示为( )
A.
0.38×108
B.
38×106
C.
3.8×108
D.
3.8×107
3.
下列运算正确的是( )
A.
𝑎3
−𝑎2
=𝑎 B.
𝑎2
⋅𝑎=𝑎3
C.
(𝑎2
)3
=𝑎5
D.
𝑎6
÷𝑎2
=𝑎3
4.
如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面
体的底面是面
③，则多面体的上面是( )
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A.
面
① B.
面
② C.
面
⑤ D.
面
⑥
5.
如图，工人师傅设计了一种测零件内径𝐴𝐵的卡钳，卡钳交叉
点𝑂为𝐴𝐴′、𝐵𝐵′的中点，只要量出𝐴′𝐵′的长度，就可以知道该零
件内径𝐴𝐵的长度.依据的数学基本事实是( )
A.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
2023年吉林省中考数学试卷及其答案
第1页（共27页）2023年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（）
A．+150℃B．﹣150℃C．+276℃D．﹣276℃
2．（2分）图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则
此领奖台的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．（2分）下列各式运算结果为a5
的是（）
A．a2
+a3
B．a2a3
C．（a2
）3
D．a10
÷a2
4．（2分）一元二次方程x2
﹣5x
+2＝0根的判别式的值是（）
A．33B．23C．17
D．
5．（2分）如图，在△ABC
中，点D
在边AB
上，过点D
作DE
∥BC
，交AC
点E
．若AD
＝2，BD＝3，则
的值是（）
A．
B．
C．
D．
6．（2分）如图，AB
，AC
是⊙O
的弦，OB
，OC
是⊙O
的半径，点P
为OB
上任意一点（点P
不与点B
重合），连接CP
．若∠BAC
＝70°，则∠BPC
的度数可能是（）第2页（共27
页）A．70°B．105°C．125°D．155°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3
分）＝．
8．（3分）不等式4x
﹣8＞0的解集为．
9．（3分）计算：a
（b+3）＝．
10．（3分）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．
11．（3分）如图，在△ABC
中，AB
＝AC
．分别以点B
和点C
为圆心，大于的长为半径作弧，两弧
交于点D
，作直线AD
交BC
于点E
．若∠BAC
＝110°，则∠BAE的大小为度．
12．（3分）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45
钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x
人，可列方程为．
13．（3分）如图①，A
，B
表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O
是圆心，半径
r
为15m
，点A
，B
是圆上的两点，圆心角∠AOB
＝120°，
则的长为m
．（结果保留π）第3页（共27页）14．（3分）如图，在Rt△ABC
2020年吉林省名校调研(省命题A)中考数学五模试卷(含答案解析)
2020年吉林省名校调研(省命题A)中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 下列各数中，比−1大1的是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. −3
2. 如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算中，正确的是( )
A. (3𝑎)2=6𝑎2 B. (𝑎3)4=𝑎12 C. 𝑎2⋅𝑎5=𝑎10 D. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2
4. 如图，𝐴𝐵//𝐷𝐸，𝐹𝐺⊥𝐵𝐶于点F，∠𝐶𝐷𝐸=40°，则∠𝐹𝐺𝐵的度数为( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
5. 如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是𝐴𝐶⏜的中点，连接AC，若∠𝐵=70°，则∠𝐷𝐴𝐵的度数为( ) A. 54°
B. 55°
C. 56°
D. 57°
6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A. 𝑥+23=𝑥2−9
B.
𝑥3+2=𝑥−92 C. 𝑥3−2=𝑥+92 D. 𝑥−23=𝑥2+9
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 中国的陆地面积约为9 600000𝑘𝑚2，把9 600 000用科学记数法表示为______．
8. 计算：√8−√2=_______
9. 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代数式表示)
10. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16𝑚.若小明的眼睛与地面的距离为1.5𝑚，则旗杆的高度为______𝑚.
2020年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷(解析版)
2020年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷
一．选择题（共8小题）
1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.2×1010 B．72×108 C．72×109 D．7.2×1011
3．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2 B．a3÷a＝a3
C．（ab2）2＝a2b4 D．（a3）2＝a5
5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9
C． D．3（x﹣2）＝2（x+9）
6．如图，在相距am的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东α度的方向，在炮台B测得敌舰在它的正南方，则敌舰C与炮台B之间的距离为（ ）
A． B．asinαm C． D．atanαm
7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y＝（x＞0）的图象上，分别过点A、B作x轴的垂线交函数y＝（x＞0，k＞0）的图象于点C、D，E是y轴上的点，连结AB、AD、AE、CE，若点A、B的横坐标分别为2、3，△ACE与△ABD的面积之和为2，则k的值为（ ）
A． B．5 C．6 D．12
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝25°，用直尺和圆规过点C作射线CD⊥AB，交边AB于点D，则下列作法中错误的是（ ）
吉林省中考数学真题及答案解析
202X年X省中考数学卷子
参考答案与真题解析
一、选择题〔每题2分，共12分〕
1．〔202X•X〕在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小的数是〔 〕
A． 0 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 2
2．〔202X•X〕如图，有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形，它的俯视图是〔 〕
A．
B．
C．
D．
3．〔202X•X〕以下计算正确的选项是〔 〕
A． 3a﹣a=2 B． a2+2a2=3a2 C． a2•a3=a6 D． 〔a+b〕2=a2+b2
4．〔202X•X〕如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是〔 〕
A． 40° B． 60° C． 80° D． 120°
5．〔202X•X〕如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为〔﹣3，2〕，假设反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过点A，则k的值为〔 〕
A． ﹣6 B． ﹣3 C． 3 D． 6
6．〔202X•X〕某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原方案生产450台机器所需时间相同．设原方案每天生产x台机器，则可列方程为〔 〕
A． B． C． D．
二、填空题〔每题3分，共24分〕
7．〔202X•X〕计算：= ．
8．〔202X•X〕不等式2x﹣1＞x的解集为 ．
9．〔202X•X〕假设方程x2﹣x=0的两根为x1，x2〔x1＜x2〕，则x2﹣x1= ．
10．〔202X•X〕假设甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更齐整〔填：“甲〞或“乙〞〕．
11．〔202X•X〕 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB= 度． 优选文档