第一讲简单排列.第二讲有趣余数(4)
二年级下6《利用余数解决排列问题》
二年级下6《利用余数解决排列问题》在二年级的数学学习中，我们会遇到各种各样有趣的问题，其中利用余数来解决排列问题就是一个很有意思的部分。
今天，就让我们一起来探索一下这个奇妙的数学世界吧！当我们在生活中遇到一些物品或者元素按照一定规律重复排列的情况时，余数就可以派上大用场啦。
比如说，我们有一串彩色的珠子，按照“红、黄、蓝、绿、紫”这样的顺序依次排列，现在想知道第 20 颗珠子是什么颜色的，这该怎么解决呢？首先，我们要先找出这串珠子排列的规律。
这里一共是 5 种颜色的珠子在重复出现，那我们就把这 5 种颜色看作一组。
接下来，用 20 除以 5，得到 4 ，没有余数。
这说明第 20 颗珠子正好排完了 4 组，所以它就是这一组的最后一个颜色，也就是紫色。
再来看一个例子，如果有一些小朋友在排队，按照“男生、女生、女生”这样的顺序排列，第 18 个小朋友是男生还是女生呢？同样的，我们先看看这个排列的规律，这里是 3 个小朋友为一组。
18 除以 3 等于 6 ，没有余数，说明第 18 个小朋友正好是第 6 组的最后一个，也就是女生。
那如果有余数又该怎么判断呢？比如说，还是按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列珠子，现在要知道第 23 颗珠子的颜色。
23 除以 5等于 4 余 3 ，这里的 4 表示完整的有 4 组，余数 3 表示第 23 颗珠子是下一组的第 3 个，所以就是蓝色。
通过这些例子，我们可以总结出一个小窍门：用要找的序号除以一组的个数，如果没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，余数是几，就是下一组的第几个。
学会了利用余数解决这类排列问题，能帮助我们解决很多生活中的实际问题呢！比如在布置教室的时候，我们按照一定的规律摆放气球，就可以通过计算知道某个位置应该放什么颜色的气球；在做手工的时候，按照规律排列图案，也能提前知道某个位置的图案是什么样子。
在做这类题目的时候，同学们一定要认真仔细，先找出排列的规律，再进行计算。
幼儿园数学活《有趣的排序》优质课件
幼儿园数学活《有趣的排序》优质课件一、教学内容本节课选自幼儿园数学活动教材第四章第一节《有趣的排序》。
详细内容包括认识大小、长短、高低等基本概念，通过实践操作学会运用这些概念进行排序。
二、教学目标1. 让幼儿能够理解并掌握大小、长短、高低等基本概念。
2. 培养幼儿观察、比较、分析、归纳等逻辑思维能力。
3. 培养幼儿动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让幼儿学会运用大小、长短、高低等概念进行排序。
2. 教学重点：培养幼儿的逻辑思维能力和动手操作能力。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、磁性教具（大小、长短、高低不同的物品）。
2. 学具：每组一套磁性教具（大小、长短、高低不同的物品）。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述小动物们排队的故事，让幼儿关注到排队中的顺序问题。
2. 新知识讲解（10分钟）利用PPT课件展示大小、长短、高低不同的物品，引导幼儿观察并理解这些基本概念。
3. 例题讲解（10分钟）以磁性教具为例，演示如何进行排序，让幼儿跟随教师一起操作。
4. 随堂练习（10分钟）每组幼儿用学具进行排序练习，教师巡回指导。
教师邀请部分幼儿展示排序结果，对他们的表现给予评价和鼓励。
六、板书设计1. 板书有趣的排序2. 板书内容：大小排序：大→中→小长短排序：长→中→短高低排序：高→中→低七、作业设计1. 作业题目：请家长协助幼儿在家中找到大小、长短、高低不同的物品，进行排序。
拍照记录排序过程，下节课分享。
2. 答案：无固定答案，只要幼儿能够正确完成排序即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：鼓励幼儿尝试用其他属性（如颜色、形状等）进行排序。
培养幼儿在日常生活中发现排序现象，增强逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的实践情景引入。
2. 新知识讲解的直观性和互动性。
3. 例题讲解的步骤清晰度。
4. 随堂练习的个别指导和巡回观察。
5. 作业设计的可操作性和亲子互动。
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
有趣的余数
例题倪老师有48本笔记本，每位同学分得5本，还余3本，倪老师分给了几位同学？
解倪老师有48本笔记本，发给同学后余3本，即倪老师共发了48-3=45（本）。45本笔记本，每人发5本，可求出倪老师发给了45÷5=9位同学
答：倪老师分给了9位同学。
例题
下面的算式是有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？
（）÷7=5……（）
解：从算式可知，除数是7，商是5，根据余数比除数小，余数只能是1，2…，6，余数最小取1，最大取6.再根据被除数=除数×商+余数，所以，被除数最大是
7×5+6=41
被除数最小是
7×5+1=36
板书设计：
教学后记：根据学校所学的知识能更好地掌握并运用
授课日期月日
一、新课导入
在除法中，当被除数除以除数（出书不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。
在有余数的除法中，我们知道：
（1）被除法=除法×商+余数
（2）除数=（被除数-余数）÷商
再解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。
教学课题
有趣的余
教学目标：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，感受数学于生活中的
联系和作用，拓宽有余数除法的作用
教学重点：结合有余数除法相关知识进行推算，解决实际问题
教学难点：寻找事物排列规律，解决实际问题
教学方法：讲授法
教学过程：（教学双边活动设计、教具、学具、教材、板书设计及作业与思考题等）
四年级下册趣数教材
第一讲找规律【点石成金】对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：A、对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；B、对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位臵有关，这是我们解这类题的突破口。
C、对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
【例题精讲】例1、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】经过仔细观察、分析表格中的数可以发现：每横排中12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。
依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
【例题精讲】例2、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.【例题精讲】例3、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×9=999999999.【大显身手】1、找规律，在空格里填上适当的数。
中班数学教案范文《有趣的排列》含课件
《有趣的排列》含课件教案一、教学目标1.知道物体按颜色、大小、高矮等特征进行排序的方法。
2.能按指定特征进行物体排列，发展逻辑思维能力和空间想象力。
3.培养幼儿对数学活动的兴趣，提高参与活动的积极性。
二、教学重难点重点：学习按物体的颜色、大小、高矮等特征进行排列。
难点：掌握物体排列的方法，并能灵活运用。
三、教学准备1.物品准备：颜色、大小、高矮不同的物品若干，如小杯子、小汽车、小动物玩具等。
2.课件准备：PPT课件《有趣的排列》。
四、教学过程（一）导入1.教师出示一排颜色、大小、高矮不同的物品，引导幼儿观察并说出它们的特征。
2.邀请幼儿上台尝试将这些物品进行排列，引发幼儿对排列的兴趣。
（二）基本环节1.学习按颜色排列（1）教师出示一排颜色不同的物品，引导幼儿观察并说出它们的颜色。
（2）教师示范按颜色排列，请幼儿模仿并尝试自己排列。
（3）教师与幼儿一起检查排列结果，引导幼儿发现排列规律。
2.学习按大小排列（1）教师出示一排大小不同的物品，引导幼儿观察并说出它们的大小。
（2）教师示范按大小排列，请幼儿模仿并尝试自己排列。
（3）教师与幼儿一起检查排列结果，引导幼儿发现排列规律。
3.学习按高矮排列（1）教师出示一排高矮不同的物品，引导幼儿观察并说出它们的高矮。
（2）教师示范按高矮排列，请幼儿模仿并尝试自己排列。
（3）教师与幼儿一起检查排列结果，引导幼儿发现排列规律。
4.混合排列（1）教师出示一排颜色、大小、高矮都不同的物品，引导幼儿观察并说出它们的特征。
（2）教师示范按颜色、大小、高矮混合排列，请幼儿模仿并尝试自己排列。
（3）教师与幼儿一起检查排列结果，引导幼儿发现混合排列的规律。
（三）巩固环节1.教师出示课件《有趣的排列》，引导幼儿观察并说出排列规律。
2.邀请幼儿上台操作课件，尝试自己排列。
3.教师与幼儿一起检查排列结果，引导幼儿发现排列规律。
2.教师鼓励幼儿在日常生活中发现并尝试排列，提高逻辑思维能力。
小班蒙氏数学——有趣的排序优质课件
小班蒙氏数学——有趣的排序优质课件一、教学内容本节课选自小班蒙氏数学教材第四章“有趣的排序”。
详细内容包括认识不同的排序方式，通过操作教具，让孩子感知和理解大小、长短、高矮等概念，并能够运用这些概念进行排序。
二、教学目标1. 让孩子掌握大小、长短、高矮等基本概念，并能够运用这些概念进行排序。
2. 培养孩子的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养孩子合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：让孩子理解排序的概念，并能够运用到实际操作中。
教学重点：掌握大小、长短、高矮等基本概念，培养观察能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：大小、长短、高矮不同的玩具若干。
2. 学具：每组一套大小、长短、高矮不同的卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示一组大小、长短、高矮不同的玩具，让孩子观察并描述它们的特点。
2. 例题讲解（10分钟）教师选取一组玩具，进行排序操作，讲解排序的概念及方法。
3. 随堂练习（10分钟）孩子们分组操作教具，进行大小、长短、高矮排序。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4. 小组讨论（5分钟）孩子们分享自己的排序结果，讨论排序过程中的发现和问题。
孩子们齐读排序口诀，巩固记忆。
六、板书设计1. 有趣的排序2. 内容：大小排序：从小到大或从大到小长短排序：从短到长或从长到短高矮排序：从矮到高或从高到矮七、作业设计1. 作业题目：请孩子们回家后，找一组大小、长短、高矮不同的物品进行排序，并将排序结果画在纸上。
2. 答案：根据实际情况，正确完成排序任务。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导孩子观察生活中的排序现象，如家庭成员的身高排序、水果的大小排序等，培养孩子的观察力和逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：确保教学内容与孩子的年龄和发展水平相适应。
2. 教学目标的明确性：教学目标应具体、可操作，有助于指导整个教学过程。
有趣的余数
（每 弩 答 案 见第 ３２ ）
（作净 单位 ：山东 肖莱州 市第二 实验 小学 ）
１ ５页参 考答 案
＝ ２，Ｂ＝ａ，Ｃ＝７。
。
＊ “ …
∥
一 ｛Ｉ｝暑繁餮誉霉
这 时 ，海蟹慢悠悠地说 ：“我没冤枉你 ！百位相加时 ，你忘记 加 十位进上来 的 ‘１’了 。”
小海 龟听了海蟹的话 ，自言 自语 道 ：“真的是这样 吗（７我列 竖 式再算一遍吧 ！”小海 龟说完 ，就在沙滩上列式算 了起来 。
Ｉ
●
３ ７÷４：９（组 ）……１（个），因此第 ３７个 图形是 △。
小试 身 手
１．根据下面 图形 的排列规律 ，第 ５１个图形是 （ ）。
口 △ △
， 口 △ △ ０ Ｕ △ 厶 、“ ０
ｆ 口 … …
２。有一 列数 ：２，３，１，２ ３，１，２，３，１，…… （１）第 ２８个 数是 （ ）。 （２）这 ２８个数 的和 是（ ）。
４ ８ ９ ＋ ４ １ １ １ ４
９ ０ ３
小海龟算完 ，难为 情地说 ：“哎呀 ，还 真算错 了 ｌ海龟爷爷的年 龄是 ９０３岁 ｉ”海蟹笑着说 ：“９０３岁将 近 １０００岁 了 ，难怪民间有 ‘千年 龟 ’的说 法呢 ！”海 龟爷爷听 了 ，笑得合不拢 嘴。
有趣的余数简案
课题：有趣的余数南通市实验小学沈小锋【教学内容】“有余数除法”思维训练【课前自学目标】1、通过自主学习，让学生尝试通过画一画、圈一圈等方法解决问题。
2、在有规律的分组操作中，使学生进一步获得平均分的体验，与已有的有余数除法的经验联系起来。
3、初步培养学生自主学习能力，养成带着问题和发现走进课堂的习惯。
【课堂教学目标】1、通过交流展示，使学生体会解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
2、根据学生的自学程度引导学生认识简单的周期现象，并通过操作讨论使学生发现、理解周期问题可以用有余数的除法来解决。
3、在游戏活动中培养学生的观察能力、分析推理能力和运用知识解决问题的能力，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1、通过操作发现、理解周期问题可以用有余数的除法来解决。
2、在欣赏和游戏中增强学生灵活运用所学知识解决生活中的周期问题的积极性和意识性。
【教学流程】一、课前热身（微视频）1、观看视频，尝试用画一画、数一数、圈一圈、算一算的方法解决问题。
2、自我检测，完成学习单，填写自己的发现以及疑问。
二、课堂探究（一）、课前游戏数学游戏：打老虎（先请4个学生参与，再逐个减少）指出：原来游戏中也会用到数学知识。
看来我们不但认真观看了视频，而且还动了一番脑筋，用它赢得胜利，其他小朋友也想学到这个本领吗？让我们从昨天的视频内容开始，踏上今天的探究之旅！（二）、课堂交流1、小组交流自己的解题方法2、小组汇报4种解题策略哪一小组愿意汇报你们的解题方法？3、认识周期现象提问:在画一画的时候第二组能画成△、○、□吗？为什么？那第39组第一个是？第100组第二个是？始终是按照△、□、○的规律依次不断重复出现的，像这样按照一定的规律依次不断重复出现的现象，就是周期现象。
板书：周期现象。
提问：在数一数的时候为什么只需要画出3个图形？（三）、聚焦重难点1、选择算法过渡：4种方法都会的请举手？你们真厉害！解决问题是本事，提出问题更了不起！在观看视频过程中，周陈晨等11位同学提出了这个问题：哪种方法最简便？谁来解答，为什么？小结：同学们不但掌握了四种方法，还能比较出它们的优缺点。
学而思教材目录
学而思教材目录一年级寒假班：第一讲：突破加减竖式第二讲：巧填算符初步第三讲：剪拼图形第四讲：图文代换第五讲：巧移物体第六讲：左右脑开发3（逻辑推理）第七讲：期末测评二年级寒假班：第一讲：认识倍第二讲：带余除法初步第三讲：有趣的自然数串第四讲：分割图像第五讲：枚举法的妙用第六讲：鸡兔同笼初步第七讲：期末测评三年级寒假班：第一讲：角度初识第二讲：速算与巧算之四则运算第三讲：字母表示数第四讲：和差倍第五讲：倒退与图示第六讲：方阵第七讲：期末测评三年级春季班：第一讲：巧填算符第二讲：小数的认识第三讲：平行四边形与梯形第四讲：年龄问题第五讲：带余除法初步第六讲：简单统计第七讲：图形计数初步第八讲：组合中的点线关系第九讲：等差数列初步第十讲：页码问题第十一讲：标数法第十二讲：简易方程第十三讲：简易方程应用第十四讲：路程速度与时间第十五讲：期末测评四年级暑假班：第一讲：简单抽屉原理第二讲：奇数和偶数第三讲：二次相遇问题第四讲：应用题：假设法和还原法（鸡兔同笼，还原问题，方阵综合应用）第五讲：应用题：图示法和对应法（年龄，盈亏，平均数综合）第六讲：图形计数进阶第七讲：余数和周期第八讲：四边形中的基本图形第九讲：体育比赛中的数学第十讲：期末测评四年级秋季班：第一讲：定义新运算第二讲：体育比赛中的数学问题第三讲：图形计数进阶第四讲：多位数计算第五讲：等积变型第六讲：一半模型第七讲：最值问题初步第八讲：数阵图初步—从幻方谈起第九讲：平均数进阶第十讲：破译乘除法竖式第十一讲：方程和方程组第十二讲：方程组解应用题第十三讲：环形跑道第十四讲：火车过桥第十五讲：期末测评四年级寒假班：第一讲：小数巧算第二讲：格点与割补第三讲：数表从日历谈起第四讲：第五种运算（乘方的认识，运算性质，平方差认识）第五讲：质数合数初步第六讲：包含与排除第七讲：期末测评四年级春季班：第一讲：等积变形第二讲：整数与数列第三讲：统筹和最优化第四讲：加乘原理进阶第五讲：最值问题进阶第六讲：抽屉原理初步第七讲：流水行船第八讲：方程与方程组第九讲：一半模型第十讲：相遇与追及综合第十一讲：平移、选择和对称第十二讲：破译横式（奇偶分析，枚举试算）第十三讲：进位制初步第十四讲：数阵图进阶第十五讲：期末测评五年级暑假班：第一讲：分数乘除第二讲：分数加减第三讲：棋盘中的数学第四讲：枚举法进阶。
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第一讲简单排列
1、从甲地到乙地，可乘火车、汽车或轮船到达.在一天中火车有次，轮
船有2个班次，从甲地到乙地一天中有几种办法到达
2、从甲地到丙地必经过乙地，从甲到乙有3条道路，从乙到丙有2
条道路，从甲到丙共有
多少条不同的走法？
3、如图，从甲地到丁地有多少种不同的走法
4、将5支不同的钢笔和3本不同的笔记本作为奖品.
(1 )如果用一支钢笔或一本笔记本作为一份奖品，可配出多少种不同奖品
(2)如果用一支钢笔和一本笔记本作为一份奖品，可以配出多少不同的奖品
5、由数字2, 3, 4, 5可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数呢？
6、有6本不同的书，准备分给3位同学，每人一本，有多少种不同的方法
4个班次，汽车有3个'班
7、甲，乙，丙，丁四位同学排成一排照相，如果甲必须站在两端，一共有多少种不同的排法？
8、信号台有红.黄.蓝三种小旗，每次可用一面、两面、三面来表示不同的信号，且颜色、上下位置不同就表示不同的信号，那么信号台一共可以表示出多少种不同的信号?
9，如图从A到B走，只能往右或往下，一共有几种走法?
第二讲有趣余数
1 .有一按规律排列的图案是1个圆.2个正方形，3个三角形。
再以此重复出现，那么第
64个图察是什么？661个呢？ 1234个呢？
2，某日是星期五，再过365天是星期几？
3、将自然数按下面方法排列起来. 38, 74, 1082分别排在什么字母下面？
4 .某一年是牛年，过2000年是什么年？
6，小王每天晚上总是一天看报，一天看电视，一天打牌，然后再一天看报……小刘每天晚上总是一天看小说，一天织毛衣，一天打拳，一天练字，然后再一天看小说……星期一晚上小王看报，小刘看小说，过一百天以后是星期几？小王、小刘在晚上各干什么？过1000天呢?。