2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷(数学)
莆田市初中毕业、升学数学试卷
莆田市初中毕业、升学数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、仔细填一填，本大题共12 小题，每题 3 分共 36 分。
直接把答案填在题中的横线上。
1．1的倒数是 _________.312．函数y 中，自变量 x 的取值范围是 _______________.x 33．被称为“地球之肺”的丛林正以每年15000000 公顷的速度从地球上消逝，每年丛林的消逝量用科学记数法表示为__________________.4．数据 2、 3、 x、4 的均匀数是3，则这组数据的众数是__________________.5．察看以下按次序摆列的等式：2 2 2 2011，212，232 3， 3 4 3 4--------4请你猜想第10 个等式应为 ____________________________.6．函数y7y 的值随 x 的增大而 _____________. 的图象在第每一象限内，x7．经过平移把点 A （ 1， -3）移到点 A 1（ 3，0），按相同的平移方式把点P（ 2， 3）移到P1，则点P1的坐标是 (______,_____).8．方程x2 2 x 3 0 的根是_________________.9．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不可以独自密铺的是__________.10．如图，大正方形网格是由16 个边长为 1 的小正方形构成，则图中暗影部分的面积是_______________.11．将一个底面半径为3cm，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面睁开图的面积为 _______________. （结果用含的式子表示）12．如图，四边形 ABCD 是一张矩形纸片，AD = 2AB ，若沿过点 D 的折痕 DE 将 A 角翻折，使点 A 落在 BC 上的 A 1处，则∠ EA 1B=______________ 度 .二、选泽题（每题 4 分，共 4 小题，共16 分，把正确选项的代号写在括号里）13．以下运算正确的选项是（）A ．x2 x3 x5 B．(x y)2 x2 y2C．(2 xy2)3 6x3 y6 D．( x y) x y ( x y) x y 14．如图，茶杯的主视图是（）15 已知两圆的半径分别为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,则两圆的地点关系（）A．相离 B ．外切C．订交 D ．内切16．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，依据图象以下结论错误的选项是（）A ．轮船的速度为 20 千米 /小时B．快艇的速度为40 千米 /小时C．轮船比快艇先出发 2 小时D．快艇不可以追上轮船三、耐心做一做：本大题共有10 题，共 98 分，解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤 .17． (8 分) 计算22 4 7 ( 3 )018．（ 8 分）先化简后求值a2 2a 1 a2 a 23 a 2 1 a 1此中 aa2x 5 3 ( x 2 ) (1)19．（ 8 分）解不等式组：x 1 x 22 320．（ 8 分）如图， A 、B 、C、D 是⊙ O 上的四点， AB=DC ，△ ABC 与△ DCB 全等吗？为何？21．（ 8 分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓舞人人参加，规定每个同学都需要分别转动以下甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀均分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其余数，则分别对应表演，其余节目。
2017年莆田市质检卷(终稿)
★时间：2016年9月4日—9月5日 ★地点：杭州 ★主持人：习近平★主题：构建创新、活力、联动、包容的世界经济2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷思想品德（考试时间：90分钟 考试形式：闭卷笔答）一、单项选择题（以下每小题中各有四个选项，其中只有一个最符合题意要求，请在答题卡上的规定位置上填涂所选答案的字母。
每小题2分，共50分）1.经中共中央国务院批准，自2016年起将每年4月24日设立为A. 烈士纪念日B. 国家公祭日C. 中国航天日D. 国家安全日2.2016年7月17日，在土耳其伊斯坦布尔的联合国教科文组织世界遗产委员会第四十一届大会上，我国被正式列入《世界遗产名录》的是A.湖北神农架B. 山西五台山C. 安徽黄山D. 山东泰山 3.右边方框内容所指的是 A.金砖国家领导人第八次会晤B.二十国集团（G20）领导人第十一次峰会C.上合组织成员国元首理事会第十六次会议D.亚太经合组织第二十四次领导人非正式会议 4.2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在北京发布。
学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为 A.文化基础、自主发展、社会参与 B. 人文底蕴、科学精神、学会学习 C.健康生活、责任担当、实践创新 D. 文化基础、自主发展、科学精神 5.2016年10月24日至27日，中共十八届六中全会在北京举行。
会议的主题是 A.全面深化改革 B.全面从严治党 C.全面推法治国 D.全面小康社会6. 2016年10月，我国《“健康中国2030”规划纲要》发布，它将建设“健康中国”上升为国家战略。
《纲要》指出，到2030年我国居民主要健康指标要进入A.中等收入国家行列B.发达国家行列C.高收入国家行列D.世界先进行列 7.2016年我国有一批科技成果受世界关注。
下列不属于．．．我国取得的重要科技成果的是 A.“神威·太湖之光”成为全球运行速度最快的超级计算机 B.我国成功将世界首颗量子科学实验卫星发射升空 C.人民币正式加入国际货币基金组织的特别提款权货币篮子 D.世界上最大的单口径巨型射电望远镜落成启用 8.李鸣：“路飞，今天数学作业这么多，怎么办？”路飞：“用‘小猿搜题’软件吧，一搜答案就出来，我都是这样，想都不用想。
福建省莆田市初中数学毕业班质量检查试卷(无答案) 人教新课标版
第 3 题图CBA第 4 题图CP（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1、下列计算结果等于1的式子是（）A.)2()2(-+-B.)2()2(---C.)2()2(-⨯-D.)2()2(-÷-2、下列运算中，正确的是（）A.aaa32=+B. 22aaa=⋅C. 222)2(aa=D.532)(aa=3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（）4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，080=∠P，则C∠的度数为（）A.050B.060C.070D.0805、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误．．的是（）A．众数是6 B.平均数是6.8 C.极差是5 D.中位数是66、已知点A的坐标为（2，1-），O为直角坐标系原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得到线段1OA，则点1A的坐标为（）A.(2-，1-) B.（2，1）C.（1，2）D.（1-，2-）数学试卷第1页（共6页）7、如图，抛物线cbxaxy++=2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确户数13452108765日用电量（单位：度）第 16 题图的是（ ）A .0a <B .0b <C .0c >D .240b ac -<8、如图，直线y kx b =+与直线y mx =相交于点A （-1,2），与x 轴相交于点B （-3,0），则关于x 的不等式组0kx b mx <+<的解集为（ ）A .3x >-B .31x -<<-C .10x -<<D .30x -<<二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 9、不等式02<-x 的解集是 .10、计算)23)(23(-+= .11、圆锥的底面周长为cm 10，母线长为cm 12，则侧面积为2cm .12、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 .13、我市2011年实现生产总值1050亿元，用科学记数法表示1050为 . 14、已知菱形的两条对角线的长分别为6、815、如图，在等边ABC ∆中，点D 、E 分别在BC 、AC 边上， 且60ADE ∠=，AB=3，BD=1，则EC= .16、正方形111OA B C 、1222A A B C 、2333A A B C ┅按如图 放置，其中点1A 、2A 、3A ┅在x 轴的正半轴上，点1B 、2B 、3B ┅在直线2+-=x y 上，依次类推┅，则点n A 的坐标为.数学试卷 第2页（共6页）三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演第 15 题图A第 19 题图G F ED C B A 算步骤17、（本小题满分8分）计算： 0030cos 22-3)2012(++-π18、（本小题满分8分）先化简，再求值：12111122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，其中2=a ．19、（本小题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DC BC =，DG ∥AB 交BC 于点G ，CF 平分BCD ∠交DG 于点F ，BF 的延长线交DC 于点E . （1）求证：BFC ∆≌DFC ∆；（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE相等的线段，并加以证明.数学试卷 第3页（共6页）20、（本小题满分8分）家长家长对初中生使用手机的态度统计图学生及家长对初中生使 用手机的态度统计图第 20 题图图 2图 1%反对%无所谓10%赞成类别反对无所谓“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 人； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．21、（本小题满分8分）如图，ABC ∆中，090ACB ∠=,2AC BC ==, O 是AB 的中点，经过O 、C 两点的圆分别与AC 、BC 相交于D 、E 两点. (1) 求证：OD OE =；(2) 求:四边形ODCE 的面积.数学试卷 第4页（共6页第 21 题图90%98%60100BA 成活率单价（元/棵）品种项目第 22 题图22.、（本小题满分10分）如图，在矩形OABC 中，OA 、OC 两边分别在x 轴、y 轴的正半轴上，3=OA ，2=OC ，过OA 边上的D 点，沿着BD 翻折ABD ∆，点A 恰好落在BC 边上的点E 处，反比例函数xky =)0(>k 在第一象限上的图象经过点E 与BD 相交于点F . （1）求证：四边形ABED 是正方形；（2）点F 是否为正方形ABED 的中心？请说明理由.23、（本小题满分10分）为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A 、B 两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买A 种树苗x 棵，所需总资金为y 元，A 、B 两种树苗的相关信息如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？备用图第 24 题图CBA H F D E CA 数学试卷 第5页（共6页）24、（本小题满分12分）如图，在ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，8=AC ，6=BC ，点D 是射线CA 上的一个动点 (不与A 、C 重合)，⊥DE 直线AB 于E 点，点F 是BD 的中点，过点F 作⊥FH 直线AB 于H 点，连接EF ，设x AD =.(1)①若点D 在AC 边上，求FH 的长（用含x 的式子表示）；②若点D 在射线CA 上，BEF ∆的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.（2）若点D 在AC 边上，点P 是AB 边上的一个动点，DP 与EF 相交于O 点，当FP DP +的值最小时，猜想DO 与PO 之间的数量关系，并加以证明.25、（本小题满分14分）已知抛物线22)2(t t x a y +--= (a ,t 是常数，0≠a ，0≠t )的顶点是P 点，与x 轴交于A （2，0）、B 两点. (1)①求a 的值；②PAB ∆能否构成直角三角形？若能，求出t 的值：若不能，说明理由。
2017年福建省莆田市中考数学练习试卷（2）
2017年福建省莆田市中考数学练习试卷(2)∵△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，∴△AOC的面积=6× = ，∵S△AOC= AC•OA= xy= ，即 |k|= ，∴k=±3，又∵反比例函数的图象在第一象限，∴y= ，故答案为y= .15.，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= .【考点】平行四边形的性质.【分析】作CF⊥AD于F，由平行四边形的性质得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的性质得出DF= CD=2，求出CF= DF=2 ，证出OE是△ACF 的中位线，由三角形中位线定理得出OE的长即可.【解答】解：作CF⊥AD于F，所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，∴∠DCF=30°，∴DF= CD=2，∴CF= DF=2 ，∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，∵OA=OC，∴OE是△ACF的中位线，∴OE= CF= ;故答案为： .三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)16.计算： +(2﹣π)0﹣|1﹣ |【考点】实数的运算;零指数幂.【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解： +(2﹣π)0﹣|1﹣ |= +1+1﹣3= +2.17.解分式方程： .【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2﹣3x+2+3x+9=x2+x﹣6，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解.18.，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC.【考点】作图—复杂作图;平行线的判定;三角形中位线定理.【分析】分别作出AB、AC的中垂线，得出AB、AC的中点，连接两中点即可得.【解答】解：，线段EF即为所求作.19.2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课.针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查.现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽样调查学生家长的人数为120 人;(3)若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人?【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)根据图中信息即可得到结果;(2)根据题意即可得到结论;(3)根据总数×非常不同意的人数所占的百分数即可得到结论.【解答】解：(1)A﹣﹣非常不同意的人数=18÷15%×70%=84，B﹣﹣比校同意的人数所占的百分数=12÷(18÷15%)=10%，D﹣﹣非常同意的人数所占的百分数=6÷(18÷15%)=5%，∴补全的条形统计图和扇形统计图所示：(2)所抽样调查学生家长的人数=84+12+18+6=120(人);故答案为：120;(3)1600×70%=1140(人).答：非常不同意停课的人数为1140人.20.，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H.求证：EF=EH.【考点】旋转的性质.【分析】根据等腰三角形的性质，可得∠A与∠B，根据旋转的性质，可得∠AOC=∠BOD=30°，OD=OB=OA，∠D=∠B，根据全等三角形的判定与性质，课的答案.【解答】证明：∵OA=OB，∠AOB=50°，∴∠A=∠B.∵将△A OB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，∴∠AOC=∠BOD=30°，OD=OB=OA，∠D=∠B.在△AOF和△DOH中，，∴△AOF≌△DOH(ASA)，∴OF=OH，∵OC=OB，∴FC=BH.在△FCE和△HBE中，，∴△FCE≌△HBE(AAS)，∴EF=EH.21.某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量.测量方法如下：，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米.求小雁塔的高度.【考点】相似三角形的应用.【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出= ，进而得出答案.【解答】解：由题意可得：△AEC∽△ADB，则 = ，故 = ，解得：DB=43，答：小雁塔的高度为43m.22.移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.(1)以x表示每个月的通话时间(单位：分钟)，y表示每个月的电话费用(单位：元)，分别表示出两种电话计费方式的函数表达式;(2)问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据“方案一费用=月租+通话时间×每分钟通话费用，方案二的费用=通话时间×每分钟通话费用”可列出函数解析式;(2)根据(1)中函数解析式，分别计算出x=300时的函数值，即可得出答案.【解答】解：(1)根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为：y=15+0.2x，(x≥0)，方案二中通话费用关于时间的函数关系式为：y=0.3x，(x≥0);(2)当x=300时，方案一的费用y=15+0.2×300=75(元)，方案二的费用y=0.3×300=90(元)，∴采用方案一电话计费方式比较合算.23.某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球;另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜;摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.根据上述规则回答下列问题：(1)从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少?(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.【考点】游戏公平性;列表法与树状图法.【分析】(1)画树状图列出所有等可能结果数，再根据概率公式计算即可得;(2)分别求出甲获胜和乙获胜的概率，比较后即可得.【解答】解：(1)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，∴一个球为白球，一个球为红球的概率是 ;(2)由(1)中树状图可知，P(甲获胜)= = ，P(乙获胜)= = ，∵ ，∴该游戏规则不公平.24.，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点.(1)求证：BC∥DE;(2)若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值.【考点】切线的性质;解直角三角形.【分析】(1)连接OF，由题意，可得∠BOF=∠COF=90°，根据切线的性质，可得∠OFE=90°，利用平行线的判定，即可证明;(2)过点B作BG⊥DE于点G，可得四边形BGFO是正方形，由BC：DF=4：3，可得BG：DG=2：1，利用锐角三角函数即可求得tan∠ABC.【解答】解：(1)连接OF，∵点F为的中点，∴ ，∴∠BOF=∠COF，∵BC为直径，∴∠BOF+∠COF=180°，∴∠BOF=∠COF=90°，∵过F点的切线交于D、E两点，∴OF⊥DE，∴∠OFE=90°，∴∠BOF=∠OFE，∴BC∥DE;(2)过点B作BG⊥DE于点G，∴四边形BGFO是正方形，∴BG=OF=GF=OB，∵BC：DF=4：3，∴BG：DG=2：1，由(1)可知，tan∠ABC=tan∠BDG= =2.25.，抛物线y=ax2+bx+1过A(1，0)、B，(5，0)两点.(1)求：抛物线的函数表达式;(2)求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴(3)若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)把A、B两点坐标代入，可求得a、b的值，可求得抛物线的函数表达式;(2)根据(1)中所求抛物线的解析式可求得C点的坐标，及对称轴;(3)由A、C点的坐标可判定△COA为等腰直角三角形，若△COA∽△APB，可知△APB为等腰直角三角形，利用直角三角形的性质可求得P到x轴的距离，可求得P点坐标.【解答】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+1过A(1，0)、B，(5，0)两点，∴ ，解得，∴抛物线的函数表达式为y= x2﹣ x+1;(2)在y= x2﹣ x+1中，令x=0可得y=1，∴C点坐标为(0，1)，又y= x2﹣ x+1= (x﹣3)2﹣，∴抛物线对称轴为直线x=3;(3)∵A(1，0)，C(0，1)，∴OA=OC=1，∴△COA为等腰直角三角形，且∠COA=90°，∵△COA∽△APB，∴△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，∵P在抛物线对称轴上，∴P到AB的距离= AB= ×(5﹣1)=2，∴P点坐标为(3，2)或(3，﹣2).26.(1)1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由.(2)2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.(3)3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.【考点】轴对称﹣最短路线问题.【分析】(1)由于△PCD的周长=PC+CD+PD，而CD是定值，故只需在直线l上找一点P，使PC+PD最小.如果设C关于l的对称点为C′，使PC+PD最小就是使PC′+PD最小;(2)作P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD角OA、OB于E、F.此时△PEF周长有最小值;(3)3，作M关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，此时使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短.【解答】解：(1)1，作C关于直线AB的对称点C′，连接C′D交AB于点P.则点P就是所要求作的点.理由：在l上取不同于P的点P′，连接CP′、DP′.∵C和C′关于直线l对称，∴PC=PC′，P′C=P′C′，而C′P+DP∴PC+DP∴CD+CP+DP即△CDP周长小于△CDP′周长;。
2017-2018莆田初三区统考试卷
满
学
学
级数学
试时间
温
亲爱 学 现
发挥 来 会
你
时
现
选 选项
Å
题 个题
题
个选项 确 请 题卡 应
关
对称
标
质 检测试
钟 你 细 审题 认 真 题
实 题
填涂
几体
视图为圆 亿
图Å
Å
备条
Á
Á
订
Å
Á
Ļ
个
装个
两种颜
Ĵ
团团
图
个
颜
线
图 经过
掣 则 与 关
电 务发
环
递业 发
Ç
亿 设这两 递业务
递业务 长为
垴
则
级数学
页头 页
丰 动个
产 即销售
场导为
实际销售
经 过 场 调研 发现 这种
销售
与销售
动
间 数关为
该
摈动 个
售
获
国 术该
产销售
为
当销售
动
为 时 销售 润为
该决 发现 当
销售 动
赠
润
时扣
给
赠
销售 润随
过 销 售记录 减
题
两边 线
当
时
证
条
证 你 结论
当
时
长
电
Å
将
为
当
图
艺
绕
时针 转
图
从
长线
图时
线
Å 连
结论 为
两
边
够长
别与双 线
题图
题
题
请
福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷
福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）友谊提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”仔细作答，答案写在答题卡上的相应地点。
一、精心选一选：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分，每题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超出一个的一律得0 分 .1．以下运算正确的选项是）（A．a2 a 2 a 4 B．a 6 a 2 a3 C ．a3 a 2 a6 D．(a3)4 a122．方程( x 3)(x 1) x 3 的解是（）A．x 0 B．x 3 C．x 3 或x 1 D． x 3 或x 03．某鞋店试销一种新款女鞋，销售状况以下表所示：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数目（双） 3 5 10 15 8 3 2对他来说，以下统计量中最重要的是（）鞋店经理最关怀的是，哪一种型号的鞋销量最大．A．均匀数 B ．众数C．中位数D．方差4．如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移 2 个单位获得直线L′，则直线L/的分析式为（）A. y 2x 1B. y 2x 2C. y 2 x 4D. y 2 x 25．以下说法正确的选项是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线相互垂直C．等腰梯形的对角线相等（第4题图）D．对角线相互垂直的四边形是菱形36．如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是（）8A.12B.20C.24D.40（第 6题图））7．以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（A. 不可以组成三角形B. 这个三角形是等腰三角形C. 这个三角形是直角三角形D. 这个三角形是钝角三角形8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立刻按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段AP长为半径的圆的周长 c 与点 P的运动时间 t 之间的函数图象大概为（）C C C CA PBO t O t OtOt（第 8 题图）A．B．C． D ．二、仔细填一填：本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分.9． 2010的相反数是.10．世界文化遗产长城总长约 6 700 00 m ，用科学记数法可表示为m. 11．如图电路图上有四个开关A、 B、 C、D 和一个小灯泡，。
2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷
听第 ４ 段对话ꎬ 回答第 ９ 小题ꎮ
Ｂ������ Ｗａｔｅｒｉｎｇ ｆｌｏｗｅｒｓ������
Ｃ������ Ｔａｋｉｎｇ ａ ｂａｔｈ������
Ｂ������ Ｔｗｉｃｅ ａ ｗｅｅｋ������
Ｃ������ Ｔｈｒｅｅ ｔｉｍｅｓ ａ ｗｅｅｋ������
１０������ Ｗｈｅｒｅ ｗｉｌｌ Ｊｏｈｎ ｇｏ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒｉｐ? １１������ Ｗｈｅｎ ｗｉｌｌ Ｊｏｈｎ ｌｅａｖｅ?
听第 ６ 段对话ꎬ 回答第 １２、 １３ 小题ꎮ
Ｃ������ Ｉｎ ａ ｐｏｓｔ ｏｆｆｉｃｅ������ Ｃ������ ＄ ５������
１４������ Ｗｈａｔ������ｓ ｗｒｏｎｇ ｗｉｔｈ Ｊｉｍ? Ａ������ Ｈｅ ｈａｓ ａ ｈｅａｄａｃｈｅ������
听第 ７ 段对话ꎬ 回答第 １４、 １５ 小题ꎮ Ｂ������ Ｈｅ ｈａｓ ａ ｔｏｏｔｈａｃｈｅ������
２０１７ 年莆田市初中毕业班质量检查试卷
英
语
( 满分: １５０ 分ꎻ 考试时间: １２０ 分钟)
友情提示: 本试卷分为 “ 试题 ” 和 “ 答题卡 ” 两部分ꎬ 答题时请按答题卡中的 “ 注意事 项” 要求认真作答ꎬ 答案填涂或写在答题卡上的相应位置ꎮ Ｉ������ 听力 ( 共三节ꎬ ２０ 小题ꎬ 每小题 １������ ５ 分ꎬ 满分 ３０ 分) 项ꎮ ( 每个句子读两遍)
ｉｎ Ｍｒ������ Ｇｒｅｅｎ������ｓ １８
ｍｏｓｔｌｙ ｌｉｓｔｅｎｉｎｇ ａｎｄ １９
Ｔｈｅ ｃｌａｓｓｅｓ ａｒｅ ｖｅｒｙ ２０ ������
ＩＩ������ 单项选择 从每小题所给的 Ａ、 Ｂ、 Ｃ 三个选项中ꎬ 选出可以填入空白处的正确答案ꎮ ２１������ —Ｗｈａｔ ｄｏ ｙｏｕ ｕｓｕａｌｌｙ ｄｏ ａｆｔｅｒ —Ｉ ｕｓｕａｌｌｙ ｗａｌｋ ｍｙ ｐｅｔ ｄｏｇ������ Ａ������ ａ — Ｂ������ ｔｈｅ ( 每小题 １ 分ꎬ 满分 １５ 分) ｓｕｐｐｅｒ? Ｃ������ /
2017-2018学年福建省莆田市九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年福建省莆田市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1、记者从莆田市统计局了解到，经初步核算，2017年上半年我市实现生产总值907.48亿元，将907.48亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.90748×1011B ．90.748×1010C ．9.0748×1010D ．9.0748×1092、下列各式计算正确的是（ ）A ．x 2•x 3＝x 6B ．2x +3x ＝5x 2C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（x 2）3＝x 6 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形5、圆锥的母线长为9，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为（ ）A ．18πB ．36πC ．54πD ．72π6、如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°7、点D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，则S △ADE ：S △ABC （ ）A ．12B ．13C ．14D ．√22 8、已知点M 为反比例函数y =k x 上的一点，过点M 向x 轴引垂线，垂足为P ，连接OM ，△OPM 的面积等于3，则k 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．6D ．﹣69、若关于x 的多项式x 2+mx +1可分解成（x +n ）2，则n 等于（ ）A ．±1B ．1C ．﹣1D ．210、如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD 的值为（ ）A ．12B ．13C ．√33D ．√22二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11、化简：√8−√2= ．12、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，sin A =35，则AB ＝ ．13、不等式组{x −2≤0−x ＜1的解集的为 ．14、如图，一山坡的坡度为i＝1：√3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．15、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是．16、对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界，例如，函数y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是2，如果函数y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不超过2m，则m的取值范围是．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、解方程：（1）（x﹣5）2﹣9＝0；（2）x2+2x﹣6＝0．18、先化简，再求值：1x−1−1x2−1，其中x＝2．19、在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．20、我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，D是BC边的中点．（1）尺规作图：过点D作DE⊥AB于点E；（保留作图痕迹，不写做法）（2）求DE的长．22、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．23、一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化．经过试验分析可知：开始上课时，学生的注意力逐步增强；中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态；当讲课时间达到25分钟后，学生的注意力开始分散，此时学生的注意指数y随时间x（分钟）的变化情况如下表所示：（1）请将表格中的数据描述在图1的坐标系中（部分已描述），用平滑的曲线顺次连接各点，观察图象，并猜测25分钟后y与x之间的函数关系，求出该函数解析式；（2）有一道数学压轴题需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36．那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．讲课时间25303540y40331328472524、在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点．如：A（1，1），B（2，﹣2）互为正交点．（I）若点P（1，2）和Q（x，y）互为正交点．①写出一个点Q的坐标；②求y与x之间的关系式；（II）若点M、N均不在第三、四象限内，且M、N互为正交点．求∠MON的度数；25、已知抛物线F：y＝﹣x2+bx−b24−1．（I）求抛物线F的顶点坐标（请用含b的式子表示）．（II）当b分别取b1、b2（b1＞b2）时，对应两条抛物线的顶点分别为D1、D2，且两抛物线交于点P．若△D1D2P为等边三角形．求证：b1﹣b2＝4√3．（III）问：是否存在实数p、q（p＜q），使得：当p≤x≤q时，对于抛物线F上任一点M（m，n），均有m﹣p≤n+1成立？若存在，试求q﹣p的最大值；若不存在，请说明理由．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年莆田市初中毕业班质量检查试卷
数学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．8的立方根是
A．2B．－2C．4D．－4
2．x7可以表示为
A．x3＋x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4
3．下面几何体的左视图是
4．下列图形中，内角和为540°的多边形是
A B C D
5．下列图形中对称轴最多的是
A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形6．关于x的方程x²+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是
A．1B．－1C．2 D．－2
7．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可以是
A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 8．一组数据：a－1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是
A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞
镖，击中黑色区域的概率是
A ．12
B ．38
C ．1
4
D ．1
3
10．如图，在平面直角坐标系中，点A 在函数x y 3=
(x ＞0)的图象上，点B 在函数k
y x
=(x<0)的图象上，AB ⊥y 轴于点C ．若AC =3BC ，则k 的值为 A ．－1 B ．1
C ．－2
D ．2
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置) 11．分解因式：x ²－2x +1= ．
12．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(－3，1)，将OA 绕点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标为 ．
13．如图，已知AB ∥CD ，∠A =49°，∠C =29°，则∠E 的度数为 °．
14．如图，在直角三角尺ABC 中，∠C =90°，把直角三角尺ABC 放置在圆上，AB 经过圆心O ， AC 与⊙O 相交于D ，E 两点，点C ，D ，E 的刻度分别是0cm ，2cm ，5cm ，BC 与⊙O 相切于F 点，那么⊙O 的半径是 cm ． 15．已知y 是x 的二次函数， y 与x 的部分对应值如下表：
该二次函数图象向左平移______个单位，图象经过原点．
16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加A ，B ，C 三个志愿者活动， 甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过B 活动．” 乙说：“我没参加过C 活动．”
丙说：“我们三人参加过同一个活动．”
由此可判断乙参加的活动为 ．（填“A ”，“B ”或“C ”）
三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)
17．(8分)计算：4130sin 211
--+⎪⎭⎫
⎝⎛- ．
18．(8分)解方程：222
21=-+--x
x x ．
19．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E ，F 在对角线AC 上，且AE =CF ，∠ADE =∠CBF ．不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明．
20．(8分)为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题：
(1)这次参与调查的居民人数为 人；
(2)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为 ；
(3)已知该街道辖区内现有居民3万人，请你估计这3万人中喜欢玉兰树的有多少人？
21．(8分)如图，在△ABC 中，∠ C =90°，AC =5，BC =12，D 是BC 边的中点． (1)尺规作图：过点D 作DE ⊥AB 于点E ；(保留作图痕迹，不写做法) (2)求DE 的长．
22．(10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，连接OC ，过点A 作AD ∥OC 交⊙O 于点D ，连接CD ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)延长CD ，BA 交于点E ，若
4
3
DE AE ，求tan ∠ACB 的值．
23．(10分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y (千米)与离开学校的时间x (分钟)之间的关系如图． 请根据图象回答：
(1) 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地离学校的距离； (2) 若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．
24．(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．
(1)求证：AH=GM；
(2)设AE=x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
25．(14分)已知抛物线C：y1=a(x－h)²－1，直线l：y2=kx－kh－1．
(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；
(2)当a=－1，m≤x≤2时，y1≥x－3恒成立，求m的最小值；
(3)当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．。