苏教版数学五年级下册解决问题的策略课件
a
计算中的转化
小×
小÷
+
计算中的转化
小数乘法 3.25×1.3
整数乘法 325×13
计算中的转化
除数是小数的除法 4.76÷ 2.4
除数是整数的除法 47.6÷ 24
图形中的转化
a a
计算中的转化
小数乘法
除数是小数的除法
整数乘法
除数是整数的除法
用分数表示各图中的涂色部分。
（） （）
（） （）
走进生活
一块草坪被4条1米宽的小路平均分成 9小块。草坪的面积是多少平方米？
27
米
怎样计算比较
简便？
45米
让我们来看一下如何计算
43米
2米
25
米
2米
（45-2）×（27-2）=1075(m2)
转化是解决问题的万能法宝 ————笛卡尔
挑战自我：
左图中两个涂色正方形周长的和 是40厘米，求整个图形的面积。
义务教育教科书苏教版五年级下册
下面两个图形，哪个面积大一些？
下面两个图形，哪个面积大一些？
8个 6个
8个 6个
简单运用 如果每个小方格的边长是1厘米，下边图形
的周长是多少?
简单运用 如果每个小方格的边长是1厘米，下边图形
的周长怎么求?
简单运用
面积能这样转化吗？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则 的图形可以 转化成熟悉 简单规则的 图形
图形转化时 可以运用平 移、旋转等 方法
转化后的图形 与转化前相比 形状变了，面 积或周长没有 变
我们曾经运用转化的 策略解决过哪些问题?
图形中的转化
图形中的转化
h
h
a
a
柱1 柱2
图形中的转化
a
h
h
a
a
柱1 柱2
图形中的转化
a
a
b
h
h
b
b
40÷4=10（厘米） 10×10=100（平方厘米） 答：整个图形的面积是100平方厘米。
用转化的策略解决问题
用转化的策略解决问题
（）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（）
用分数表示图中的涂色部分。
旋转
( 1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。 (1) (2)
用分数表示图中的涂色部分。
平移
(1) (2)
用分数表示图中的涂色部分。
用分数表示图中的涂色部分。
割补
用分数表示图中的涂色部分。
走进生活
在同样大小的两块长方形草坪上分别有两条宽度 相等的小路，两块草坪中小路的面积相等吗？
走进生活
在同样大小的两块长方形草坪上分别有两条宽度 相等的小路，两块草坪中小路的面积相等吗？
走进生活
一块草坪被2条1米宽的小路分成了4 小块，草坪的实际面积是多少平方米？
米
45米
27
走进生活
一块草坪被2条1米宽的小路分成了4 小块，草坪的面积是多少平方米？
27米
45米 （45-1）×（27-1）=1144(m2)
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苏教版五年级数学：解决问题的策略
苏教版五年级数学：解决问题的策略
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用一一列举的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析
教学准备：
教学过程：
一、创设情景，体验列举
1、创设情境，回忆策略
谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），一一列举也是我们解决数学问题时经常要
用到的一种策略。
今天我们一起学习这种策略解决新的问题问题的策略（板书课题）。
2、谈话：在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得策略是什么意思吗？（方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。
这节课我们学习的策略则不然，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要在列式计算。
这就是这节课我们要学习的用一一列举的策略解决问题。
解决问题的策略—转化(二)(课件)五年级数学下册(苏教版)
你有什么新的发现吗？
1 2
+
1 4
+
1 8
+116
=
1
－
1 16
=
15 16
从 1 开始加起，后一个数 2
是前一个数的
1 2
，都可以转化
为1减去最小的那个数。
知识链接
knowledge link
发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。
1 2
+
1 4
=
2 4
+
1 4
=
3 4
1 2
+
1 4
达标练习
practice
3.计算 1+2+3······+99+100
1+2+3······+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =10100÷2 =5050
结合上面的计算方 法，算一算。
达标练习
practice
4.6支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛多少场？（先画图， 然后说说你发现了什么）
在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律， 并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、 比较、总结、归纳等思维能力。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
1.看图写分数。
(1 ) 8
(1 ) 4
(
1 2
)
知识链接
knowledge link
2.算一算。
1 2
+
1 4
=
3 4
1 4
8
苏教版小学数学《解决问题的策略一一列举》课件
此处添加标题
画图
从问题出发 请在此添加文字说明，稻壳儿春秋 广告模板。请在此添加文字说明， 稻壳儿春秋广告模板。
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一一列举
解决问题的策略
……
5
五（2）班48名同学在两位老师的带领下到公园划船。
已知每只小船可以坐4人，每只大船可以坐6人，大船和小
青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜 青菜 茄子 黄瓜 包菜
2
一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已 经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00会发出铃声，那 么下面那些时间也会发出铃声？
13:00 14:40 15:40 16:00
3
有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天 更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15 日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？
两个自然数相乘，积是36的乘法算式有哪些？
1×36=36
2×18=36
36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
解决问题的策略
一一列举
长+宽=11（米）
你打算怎样解决这个问题？
长/米
10
9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米 10
18
24
28
30
按顺序
不重复 不遗漏
周长相等时，长与宽相差0越4小，面积越大； 长与宽相差越大，面积越小。
小区要建一个儿童乐园，准备用 30 块 1 平方米 的正方形橡胶地砖铺成一块长方形场地，有多少种
苏教版数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件2013
例２
1、用以前学过的方法整理条件！ 2、你准备用什么策略解决这个问题？ 3、列式解答并和你的同桌轻声交流你的想法！
小明原来有一些邮票，今年又收集了 ２４张．送给小军３０张后，还剩５２张．小 明原来有多少张邮票？
例２
原来有？张
又收集24张
退回去24张
送给小军30张
跟小军要回30张
还剩52张 还剩52张
×2 ＋7 ÷3 ×4 （22） （44） （51） （17） （68） ×3 ÷2 －7 ÷4
22岁
你知道吗？
张遂（683——727） 中国唐代著名天文学家、 数学家
思考题
李白街上走， 提壶去买酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？
原来有？张
( 58 )
+24 -24
( 82 )
-6
-30
+30
52
(
)
52
Z F
填一填:
+40
( 10 ) －40 ÷7 ( 50 )
－30
＋30 ×9 ( 20 )
( 42 )
×7
( 6 )
÷9
( 54
)
想一想:刚才倒推时有什么规律?
算一算
吴老师今年的年龄先乘2再加7，然 后除以3，最后乘4得68。吴老师今 年多少岁？
甲杯倒入乙杯40毫升 现在 原来
现在两杯果汁 同样多
乙杯／ml
? ?
? ?
小明原来有一些邮票，今年又收集了 ２４张．送给小军３０张后，还剩５２张．小 明原来有多少张邮票？
例２
小明原来有一些邮票，今年又收集了 ２４张．送给小军３０张后，还剩５２张．小 明原来有多少张邮票？
苏教版小学数学《解决问题的策略一一列举》课件
五（1） 9月2日 9月5日 9月8日 9月11日 9月14日 9月17日 五（2） 9月2日 9月6日 9月10日 9月14日9月18日 9月22日
答：下一次同一天浇水是9月14日。
练习3：等到时蔬园的黄瓜、冬瓜和生菜成熟时，有 学生准备购买学校的蔬菜，且最少购买1种，最多购 买3种。有多少种不同的购买方法？
如果你是王老师，你会选择哪种围法？为什么？
10
10
10
10 10
10
10
10
10
1 9 2 8 3 7 4 65 5 6 4 7 3 8 2 9 1
用1，2，3三个数字能组成哪些不同的三位数？
123 132 213 231 312 321
练习1：王老师准备在时蔬园的菜地上种植一些叶菜类和 瓜类的蔬菜，这里可供选择的瓜类有：黄瓜和冬瓜；叶 菜类有：大白菜，生菜，菠菜。如果他想选择一种叶菜 类和一种瓜类，有多少种不同的选择？
黄瓜 大白菜
黄瓜 生菜
黄瓜 菠菜
冬瓜 大白菜
冬瓜 生菜
冬瓜 菠菜
大白菜 大白菜 生菜
生菜黄瓜 冬瓜黄来自 冬瓜答：一共有6种不同的选择。
波菜 黄瓜
波菜 冬瓜
练习2：按照蔬菜的特性，五（1）和五（2）班的学生 分别负责叶菜类和瓜类。五（1）班的学生每3天浇一 次水，五(2)班的学生每4天浇一次水，他们同时在9月 2日浇了水，下一次同一天浇水是几月几日？
购买方法 只买一种
黄瓜
√
冬瓜
√
生菜
√
买二种
√√
√
√
√√
答：有6种不同的购买方法。
买三种
√
√ √
用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同 的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
答：下一次同一天浇水是9月14日。
练习3：等到时蔬园的黄瓜、冬瓜和生菜成熟时，有 学生准备购买学校的蔬菜，且最少购买1种，最多购 买3种。有多少种不同的购买方法？
如果你是王老师，你会选择哪种围法？为什么？
10
10
10
10 10
10
10
10
10
1 9 2 8 3 7 4 65 5 6 4 7 3 8 2 9 1
用1，2，3三个数字能组成哪些不同的三位数？
123 132 213 231 312 321
练习1：王老师准备在时蔬园的菜地上种植一些叶菜类和 瓜类的蔬菜，这里可供选择的瓜类有：黄瓜和冬瓜；叶 菜类有：大白菜，生菜，菠菜。如果他想选择一种叶菜 类和一种瓜类，有多少种不同的选择？
黄瓜 大白菜
黄瓜 生菜
黄瓜 菠菜
冬瓜 大白菜
冬瓜 生菜
冬瓜 菠菜
大白菜 大白菜 生菜
生菜黄瓜 冬瓜黄来自 冬瓜答：一共有6种不同的选择。
波菜 黄瓜
波菜 冬瓜
练习2：按照蔬菜的特性，五（1）和五（2）班的学生 分别负责叶菜类和瓜类。五（1）班的学生每3天浇一 次水，五(2)班的学生每4天浇一次水，他们同时在9月 2日浇了水，下一次同一天浇水是几月几日？
购买方法 只买一种
黄瓜
√
冬瓜
√
生菜
√
买二种
√√
√
√
√√
答：有6种不同的购买方法。
买三种
√
√ √
用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同 的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
苏教版五年级下册《解决问题的策略》ppt课件
填一填
( 10 )
( 42 ) ( 10 ) +40 ÷7
( 50 )
( 6 )
－30 ×9
20 54 26
×4
( 40 )
－14
例题 • 甲乙两杯果汁共400毫升，从甲 杯倒入乙杯40毫升，现在两杯 果汁同样多，原来两杯果汁各 有多少毫升？
• 小明原来有一些邮票，今年又 收集了24张。送给小军30张后， 还剩52张。小明原来有多少张 邮票？
因施灸时要暴露部分体表部位在冬季要保暖在夏天高温时要防中暑同时还要注意室内温度的调节和开换气扇及时换取新鲜空气
苏教版五年级数学下册
解决问题的策略
教学目标
• 1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活 确定解决问题的思路，并能根据问题的特 点确定具体的转化方法，从而有效地解决 问题。 • 2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过 程，从策略的角度进一步体会知识之间的 联系，感受转化策略的应用价值。
练习 • 小军收集了一些画片，他拿出 画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张。小军Fra bibliotek来有多 少张画片？
练习 • 小军收集了一些画片，他拿出 画片的一半少1张送给小明，自 己还剩25张。小军原来有多少 张画片？
(优)五级下册数学课件-73 解决问题的策略——转化∣苏教版ppt文档
通过练习，进一步理解并掌握运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 8x2+4x2+2x2+1
（16-2）x2+1 计算：1+3+5+ ……+25+27+29。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
=29（场） 该计算中用了什么策略呢？
有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。 =30x7+15=225。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即洲冠军联 赛冠军巴塞罗那
16支球队只有1支球队获得冠军，也就是 =宽（相1当+2于9要）圆+淘的（（3汰+271）5+支（）5,球用+2字5队）母+，表（示6其+是24他（） 淘+…）…汰。+ （赛13分+17主）+客15 场2 8x2+4x2场+2x，2+1决赛为1场，所以比赛场数为
课后习题
5.求涂色部分面积：（单位：厘米）
6
12 【参考答案】18 讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、 平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。
课堂练习
5.有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛
有没有更简单的计算方法呢？ 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。
淘汰1支球队）进行。 一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 【参考答案】120 80 。
（16-2）x2+1 计算：1+3+5+ ……+25+27+29。
一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
=29（场） 该计算中用了什么策略呢？
有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。 =30x7+15=225。 进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即洲冠军联 赛冠军巴塞罗那
16支球队只有1支球队获得冠军，也就是 =宽（相1当+2于9要）圆+淘的（（3汰+271）5+支（）5,球用+2字5队）母+，表（示6其+是24他（） 淘+…）…汰。+ （赛13分+17主）+客15 场2 8x2+4x2场+2x，2+1决赛为1场，所以比赛场数为
课后习题
5.求涂色部分面积：（单位：厘米）
6
12 【参考答案】18 讲评：作两条辅助线，分别连接DE、DF，将涂色部分旋转、 平移转化为一个底是6厘米，高是6厘米的三角形，进而求出涂色部分的面积。
课堂练习
5.有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛
有没有更简单的计算方法呢？ 有 32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（ 即每场比赛淘汰1支球队）进行。
淘汰1支球队）进行。 一共要进行多少场比赛才能产生冠军？ 【参考答案】120 80 。
苏教版五年级下册数学《解决问题的策略》(共29张PPT)
呢？
有16支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每 场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后 才能产生冠军？
8+4+2+1=15(场)
有16支篮球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛 淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15(场）
求一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 转化为求要淘汰多少支球队。
五年级下册
猜字谜
七十二小时
三日
晶
100厘米
一米来Βιβλιοθήκη 观察与思考：下面两个图形，哪个面积大一些？
回顾整理：
在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略 解决过哪些问题？
友情提示：
①图形的面积推导, ②数与计算方面。
用转化的策略解决问题
1 64
1 如果再加上(32)
呢？加上(614)
如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？
用分数表示图中的涂色部分。
（） （）
10 16
10 16
计算下面图形的周长
返回
用转化的策略解决问题
用转化的策略解决问题
苏教版五年级下册数学《解决问题的策略》完美版
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?
异分母
用分数表示各图中的涂色部分
计算下面图形的周长
试一试
1×4=4（m)
返回
黑：4×2×3.14÷2=12.56(m)红：3.14×4=12.56(m)
返回
典例一
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都 相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么 ？
s平
s三
s圆
v柱
周长
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
返回
返回
用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
返回
计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
涂色
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
答：这个花坛的面积是184.78m²。
40 ÷ 4 = 10 （㎝）
10 × 10 = 100（ ㎝² ）
答：整个图形的面积是100㎝²。
27×2 + 19×2 = 92（㎝）
答：图中最大长方形的周长是92㎝。
用转化的策略解决问题
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”
用转化的策略解决问题
！
4×4=16（㎝²）
12×12÷2=72（ ㎝² ）
10×10 = 100（m²）
3.14×3²×3=84.78（m² ）
100+84.78 = 184.78（ m² ）
这两个图案的面积相等。
因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计(有配套PPT课件)
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——倒推》教研公开课教学设计（有配套PPT课件）解决问题的策略——倒推作者：王正会来源：常州市实验小学教育集团双桂坊校区【教学内容】五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1. 王老师今天6：50起床,洗漱用了10分钟,路上用了35分钟, 你能知道我今天几点到校的吗？你是怎么想的？2．某一位同学早晨起床后洗漱吃饭18分钟，然后在路上用了路上40分钟，7：40急匆匆赶到了学校，你知道他几点起床的吗？同桌之间互相说一说。
你是怎么想的？引发思考：解决上面两个问题，你觉得在思考方法上有什么不同的地方吗？像这样倒过来推想就是一种策略，这种策略叫做倒推(板书)。
今天这节课，我们就来研究解决问题的策略。
（板书）一起读。
二、初步体验，建立模型。
1. 在我们的实际生活中，有很多地方都会用到倒推的策略。
一起来看：（出示题目。
学生读题）小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？学生读要求：教师巡视，过程指导：（先整理信息，你准备用什么策略，然后再解答出这个问题吗？你的结论正确吗？能不能想办法验证一下。
）2．呈现资源，组织交流情况预设：(1)用文字整理的能按照数量发展、变化的线索整理信息，谁的作业，自己来说一说你是如何整理信息的？(2)数学表达的，还要一种整理信息的方法，我们来看，你能来说说你是如何想的吗？比较这2种整理，那一种简洁一些？(3)这位同学整理的有问题吗？（不是顺着数量发展、变化的线索整理信息。