工程力学习题题目练习及参考(附答案)
工程力学大学试题及答案
工程力学大学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设？A. 均匀性假设B. 各向同性假设C. 各向异性假设D. 连续性假设答案：C2. 弹性模量E表示的是材料的哪种性质？A. 屈服强度B. 硬度C. 弹性D. 韧性答案：C3. 梁的弯曲应力公式为σ=M/I，其中M表示什么？A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案：A4. 在静定结构中，内力的求解方法不包括以下哪项？A. 弯矩分配法B. 虚功原理C. 弯矩图法D. 单位载荷法答案：B5. 以下哪种材料不是脆性材料？A. 铸铁B. 陶瓷C. 玻璃D. 橡胶答案：D6. 应力集中是指在构件的哪些部位应力会显著增加？A. 光滑表面B. 圆角C. 平面D. 尖锐棱角答案：D7. 材料力学中的应力-应变曲线中，弹性极限指的是：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生永久变形的应力D. 材料开始发生弹性变形的应力答案：A8. 梁的剪切变形主要取决于以下哪个因素？A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的剪切力答案：B9. 以下哪种情况下，构件的稳定性不会受到影响？A. 构件长度增加B. 构件截面减小C. 构件材料的弹性模量增加D. 构件的支撑条件改善答案：C10. 根据能量守恒原理，以下哪种情况下构件不会发生破坏？A. 外力作用下B. 温度变化下C. 内部缺陷存在D. 无外力作用答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 当材料受到拉伸时，其内部应力与应变成______关系。
答案：正比2. 材料力学中，______是描述材料在外力作用下抵抗变形的能力。
答案：强度3. 在梁的受力分析中，______是梁在受到外力作用时抵抗弯曲的能力。
答案：截面模量4. 构件在受到压缩力作用时，如果其长度增加，其______会减小。
答案：稳定性5. 材料力学中，______是指材料在受到外力作用时，内部应力与应变的比值。
工程力学试题及答案
工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程力学中，下列哪个选项不是力的基本性质？A. 可加性B. 可逆性C. 可传递性D. 可测量性答案：B2. 静摩擦力的大小与下列哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的面积C. 物体的接触面粗糙程度D. 物体的运动状态答案：C3. 以下哪个不是材料力学中的基本概念？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 动量守恒答案：D4. 根据胡克定律，弹簧的伸长量与作用力成正比，这个比例常数被称为：A. 弹性系数B. 摩擦系数C. 惯性系数D. 刚度系数答案：A5. 力的平行四边形法则适用于：A. 静力分析B. 动力分析C. 材料力学D. 流体力学答案：A6. 以下哪种情况下，物体的转动惯量会发生变化？A. 物体的质量增加B. 物体的质量分布改变C. 物体的形状改变D. 物体的转动速度增加答案：B7. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料的弹性极限C. 材料的断裂强度D. 材料的疲劳强度答案：A8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是正确的？A. 一个物体的动能可以完全转化为势能B. 一个物体的势能可以完全转化为动能C. 一个物体的动能和势能之和是恒定的D. 一个物体的动能和势能之和随时间变化答案：C9. 材料的疲劳破坏是由于：A. 材料的老化B. 材料的腐蚀C. 材料在交变应力作用下的反复变形D. 材料的过载答案：C10. 以下哪种情况下，物体的稳定性最好？A. 重心低，支撑面大B. 重心高，支撑面小C. 重心低，支撑面小D. 重心高，支撑面大答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：刚性3. 静摩擦力的大小通常不超过最大静摩擦力，其大小与正压力成正比的是_______。
答案：动摩擦力4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向_______。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 有时相等有时不相等答案：A2. 材料在受到拉伸应力时，其内部的分子间距离会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：A3. 以下哪种材料属于脆性材料？A. 橡胶B. 玻璃C. 木材D. 铝答案：B4. 在静水压力下，液体内部任意一点的压力大小与该点的：A. 深度成正比B. 深度成反比C. 深度无关D. 密度成正比答案：A5. 梁在受到弯曲载荷时，其最大弯矩通常出现在：A. 梁的中点B. 梁的两端C. 梁的支点D. 梁的任意位置答案：C6. 以下哪种情况下，结构的稳定性最好？A. 细长比大B. 细长比小C. 细长比中等D. 无法确定答案：B7. 材料的弹性模量E与泊松比μ之间的关系是：A. E和μ成正比B. E和μ成反比C. E和μ无关D. E和μ成非线性关系答案：C8. 根据能量守恒定律，以下哪种情况下系统的能量不会守恒？A. 系统内部无摩擦B. 系统内部有摩擦C. 系统外部无作用力D. 系统外部有作用力答案：B9. 梁在纯弯矩作用下，其横截面上的正应力分布规律是：A. 线性分布B. 抛物线分布C. 指数分布D. 对数分布答案：A10. 材料的屈服强度是指材料在受到何种应力时开始发生塑性变形的应力值：A. 压缩应力B. 拉伸应力C. 剪切应力D. 任何应力答案：B二、计算题（每题10分，共40分）1. 一矩形截面梁，宽b=100mm，高h=200mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，受到一弯矩M=1000N·m，求梁的最大正应力。
2. 一圆柱形压力容器，内径D=500mm，壁厚t=10mm，内压p=5MPa，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求容器的周向应力和轴向应力。
3. 一悬臂梁，自由端受到一集中载荷P=1000N，梁的弹性模量E=200GPa，截面积A=500mm²，求自由端的挠度。
工程力学练习题及答案(专升本考试)
工程力学练习题及答案(专升本考试)一、选择题1. 在工程力学中，下列哪个力系属于平面力系？A. 空间力系B. 平面汇交力系C. 平面平行力系D. 空间平行力系答案：C2. 当物体受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反且作用线不重合，则该物体所处的状态是：A. 平衡状态B. 加速状态C. 减速状态D. 无法确定答案：A3. 在静力学中，下列哪个条件是力偶的等效条件？A. 力偶的大小B. 力偶的方向C. 力偶的作用点D. 力偶的大小和转向答案：D4. 一个物体在平面力系作用下处于平衡状态，那么该力系的主矢量和主矩必须满足以下哪个条件？A. 主矢量等于零，主矩等于零B. 主矢量不等于零，主矩等于零C. 主矢量等于零，主矩不等于零D. 主矢量不等于零，主矩不等于零答案：A二、填空题1. 在工程力学中，一个物体受到两个力的作用，当这两个力的作用线不在同一直线上时，这两个力的合力称为______。
答案：合力2. 在平面力系中，力偶对物体的作用效果可以用______来度量。
答案：力偶矩3. 在静力学中，若一个物体在平面力系作用下处于平衡状态，那么该物体所受的力系必须满足______条件和______条件。
答案：力的平衡条件，力矩的平衡条件4. 在材料力学中，胡克定律描述了______与______之间的关系。
答案：应力，应变三、计算题1. 一根长为2米的杆AB，A端固定，B端悬挂重100N的物体。
已知杆AB的弹性模量为E=200GPa，横截面积为A=200mm²。
求杆AB的伸长量。
解答：根据胡克定律，杆的伸长量可以通过以下公式计算：\[ \Delta L = \frac{F}{EA} \times L \]将已知数据代入公式，得到：\[ \Delta L = \frac{100N}{200 \times 10^3 Pa \times 200 \times 10^{-6} m^2} \times 2m = 5 \times 10^{-4} m \]所以，杆AB的伸长量为5mm。
大学工程力学试题及答案
大学工程力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案：D2. 梁的弯曲应力公式为：A. σ = (M/I) * (y/R)B. σ = (M/I) * (R/y)C. σ = (M/I) * (y/R)D. σ = (M/I) * (R/y)答案：C3. 弹性模量E的单位是：A. N/mB. N/m²C. PaD. J/m³答案：C4. 以下哪种材料不属于脆性材料？A. 玻璃B. 陶瓷C. 橡胶D. 混凝土答案：C5. 根据能量守恒定律，以下说法不正确的是：A. 机械能守恒B. 能量可以无中生有C. 能量可以转化为其他形式D. 能量守恒定律适用于所有物理过程答案：B6. 静定结构与超静定结构的主要区别在于：A. 材料种类B. 受力情况C. 几何形状D. 约束数量答案：D7. 以下哪种情况不属于平面力系的平衡条件？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合外力为零D. 合外力矩为零答案：C8. 梁的剪力图和弯矩图可以用来确定：A. 梁的变形B. 梁的内力C. 梁的自重D. 梁的外力答案：B9. 梁的挠度与弯矩之间的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系答案：B10. 以下哪种方法不适用于解决超静定结构问题？A. 弯矩分配法B. 力法C. 位移法D. 能量法答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料的弹性模量E与泊松比μ之间的关系是E = _______。
答案：2G(1+μ)2. 梁在纯弯矩作用下，其横截面上的应力分布为_______。
答案：线性分布3. 在静力平衡状态下，一个物体的合力为_______。
答案：零4. 材料力学中的胡克定律表明，在弹性范围内，材料的应力与应变之间存在_______关系。
答案：线性5. 梁的弯矩与截面的惯性矩I成_______关系。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 工程力学中，下列哪一项不是力学的基本概念？A. 力B. 位移C. 速度D. 功答案：C2. 在静力学中，物体处于平衡状态的必要条件是：A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 只有合力为零答案：C3. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C4. 梁在弯曲时，下列哪一项是正确的？A. 梁上任意截面的弯矩相等B. 梁上任意截面的剪力相等C. 梁上任意截面的弯矩和剪力都相等D. 梁上任意截面的弯矩和剪力都不相等答案：D5. 在拉伸和压缩实验中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳强度D. 抗拉强度答案：C6. 材料力学中，下列哪一项不是应力集中的影响因素？A. 几何形状B. 材料性质C. 加载方式D. 温度变化答案：D7. 在扭转实验中，圆轴的扭转角与下列哪一项无关？A. 扭矩B. 材料的剪切模量C. 轴的极惯性矩D. 轴的长度答案：D8. 材料力学中，下列哪一项不是梁的弯曲变形的基本形式？A. 纯弯曲B. 偏心弯曲C. 剪切弯曲D. 复合弯曲答案：C9. 在受压构件中，下列哪一项不是影响稳定性的因素？A. 截面形状B. 材料性质C. 长度D. 温度答案：D10. 材料力学中，下列哪一项不是疲劳破坏的特点？A. 循环加载B. 低应力水平C. 局部应力集中D. 无明显塑性变形答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为：_______。
答案：F=ma2. 材料力学中的应力定义为：单位面积上的_______。
答案：力3. 梁的挠度是指梁在受载后的_______。
答案：垂直位移4. 材料的弹性模量是描述材料_______的物理量。
答案：弹性变形5. 材料力学中，梁的剪力图是表示梁上任意截面处_______的图形。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
工程力学作业及参考答案
F
FN1 28.3kN FN2 20kN
目录
A
FN1 28.3kN FN2 20kN
1
2、计算各杆件的应力。
45° B
C
2
FN1
yF
F N 2 45° B x
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
目录
作业5答案
A
F1 F1 F1
FNkN
1 B 2C
1 F2
2 F3
FN1
3D
3 F4
已知F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;试画出图示杆
解件：的1轴、力计图算。各段的轴力。
AB段 Fx 0
FN1F110kN
作业1：三铰刚架，已知F。试分别画出AC、 BC构架及刚架整体受力图。 F C
A
B
已知力F。试分别画出AC、BC杆、销钉C及
构架整体的受力图。
C
AF B
FA
FB
作业2：水平外伸梁AB，若均布载荷q=20kN/m，P=20kN，力偶矩 m =16kN·m，a =0.8m。求支座A、B处的约束力。
FA
FN2
BC段 Fx 0 FN2 F1F2
F4
102010kN
10
25 CD段 Fx 0
FN3 F4 25kN
10
x 2、绘制轴力图。
目录
FB
作业3
图示结构，试求杆件AB、CB的应
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2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。
2.构件抵抗破坏的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。
试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E处的约束力和FH杆的内力。
11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0。
试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，I z=1.73×108mm4，q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。
试求：①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.5，[σ]=140MPa。
试校核1杆是否安全。
（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数n st=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
参考答案一、填空题：1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.100MPa 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形 13.相等 14.5F /2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2τx ≤[σ] 22.平衡 22.应力 23.突变 24.224[]στσ+≤ 25.大柔度（细长） 26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa /2EA 30.斜直线 二、计算题：1.解：以CB 为研究对象，建立平衡方程B()0:=∑M F C 1010.520⨯⨯-⨯=F:0=∑yFB C 1010+-⨯=F F解得： B 7.5kN =F C 2.5kN =F 以AC 为研究对象，建立平衡方程:0=∑yFA C 0-=y F FA()0:=∑MF A C 1020M F +-⨯=解得： A 2.5kN =y F A 5kN m =-⋅M 2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:=∑M F D 102120340⨯⨯-⨯+⨯=F:0=∑yFB D 102200+-⨯-=F F解得： B 30kN =F D 10kN =F②梁的强度校核1157.5mm =y 2230157.572.5mm =-=y拉应力强度校核 B 截面33B 2tmaxt 12201072.51024.1MPa []6012500010--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I C 截面33C 1tmaxt 121010157.51026.2MPa []6012500010--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I 压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）33B 1cmaxc 122010157.51052.4MPa []6012500010--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I 所以梁的强度满足要求3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:=∑x M F t 02⨯-=DF M 解得：1kN m =⋅M （3分）②求支座约束力，作内力图 由题可得：A B 1kN ==y y F F A B 2.5kN ==z z F F③由内力图可判断危险截面在C 处22222r332()[]σσ+++==≤y z M M T M T W222332() 5.1mm []πσ++∴≥=y z M M T d4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:M F =∑ D 22130y F P P ⨯-⨯-⨯=:0=∑yFA D 20y y F F P P +--= 解得：A 12y F P =D 52y F P =②梁的强度校核 拉应力强度校核C 截面C 22tmax t 0.5[]z zM y Pa y I I ⋅σ==≤σ 24.5kN P ∴≤ D 截面D 11tmax t []z zM y Pa y I I ⋅σ==≤σ 22.1kN P ∴≤压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）D 22cmax c []z zM y Pa y I I ⋅σ==≤σ 42.0kN P ∴≤所以梁载荷22.1kN P ≤5.解：①② 由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221N 2232()()4F a Fl F F M A W d σπ+=+=13p 16F aT W d τπ==2221222221r323332()()4164()4()F a Fl F F a d d d σστπππ+∴=+=++6.解：以CD 杆为研究对象，建立平衡方程C()0:MF =∑ AB 0.80.6500.90F ⨯⨯-⨯=解得：AB 93.75kN F =AB 杆柔度1100010040/4liμλ⨯===229p 6p 2001099.320010ππλσ⨯⨯===⨯E 由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆222926cr cr 22200104010248.1kN 41004E dF A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=工作安全因数cr st AB 248.1 2.6593.75F n n F ===> 所以AB 杆安全7.解：① ②梁的强度校核 196.4mm y = 225096.4153.6mmy =-= 拉应力强度校核A 截面A 11tmax t 0.8[]z zM y P y I I ⋅σ==≤σ52.8kN P ∴≤C 截面C22tmax t 0.6[]z zM y P y I I ⋅σ==≤σ44.2kN P ∴≤压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）A 22cmax c 0.8[]z zMy P y I I ⋅σ==≤σ132.6kN P ∴≤所以梁载荷44.2kN P ≤8.解：①点在横截面上正应力、切应力3N 247001089.1MPa 0.1F A σπ⨯⨯===⨯33P 1661030.6MPa 0.1TW τπ⨯⨯===⨯点的应力状态图如下图：②由应力状态图可知σx =89.1MPa ，σy =0，τx =30.6MPacos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-o 4513.95MPa σ∴= o 4575.15MPa σ-=由广义胡克定律o o o 65945454511139503751510429751020010()(...).E εσμσ--=-=⨯-⨯⨯=-⨯⨯ ③强度校核r41037MPa [].σσ===≤所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD 为研究对象，建立平衡方程A ()0:MF =∑ AB 4205 2.50F ⨯-⨯⨯=解得： BC 62.5kN F =BC 杆柔度1400020080/4li μλ⨯===p 99.3λ=== 由于p λλ>，所以压杆BC 属于大柔度杆222926cr cr 22200108010248.1kN 42004E dF A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯= 工作安全因数cr st AB 248.1 3.9762.5F n n F ===> 所以柱BC 安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程:=∑0x FE 200xF -= :0=∑yF A E 600y y F F +-= A ()0:M F =∑ E 82036060y F ⨯-⨯-⨯=解得：E 20kN xF = E 52.5kN y F = A 7.5kN y F =过杆FH 、FC 、BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程C ()0:M F =∑ A HF 12405y F F -⨯-⨯= 解得： HF 12.5kN F =-11.解：①②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33N 234301032 1.21029.84MPa 0.080.08z z F M A W σππ⨯⨯⨯⨯=+=+=⨯⨯ 3p 16700 6.96MPa 0.08T W τπ⨯===⨯ 2222r3429.844 6.9632.9MPa []σστσ∴=++⨯=≤所以杆的强度满足要求12.解：以节点C 为研究对象，由平衡条件可求BC F F =BC 杆柔度1100020020/4li μλ⨯=== 229p 6p 2001099.320010ππλσ⨯⨯===⨯E 由于p λλ>，所以压杆BC 属于大柔度杆222926cr cr 2220010201015.5kN 42004E dF A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯= cr st AB 15.5 3.0F n n F F∴==≥= 解得： 5.17kN F ≤13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图 A ()0:MF =∑ B 315420y F ⨯-⨯⨯= :0=∑y F A B 1540y y F F +-⨯=解得：A 20kN y F =B 40kN y F =②梁的强度校核拉应力强度校核D 截面33D 1tmaxt 81240/3101831014.1MPa []1.731010z M y I --⨯⨯⨯σ===≤σ⨯⨯ B 截面 33B 2tmax t 8127.5104001017.3MPa []1.731010z M y I --⨯⨯⨯σ===≤σ⨯⨯ 压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）33D 2tmax c 81240/3104001030.8MPa []1.731010z M y I --⨯⨯⨯σ===≤σ⨯⨯ 所以梁的强度满足要求14.解：①②由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为97.8MPa M W σ=== 3p 166038.2MPa 0.02T W τπ⨯===⨯r3124.1MPa []σσ∴==≤所以刚架AB 段的强度满足要求15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求135.36kN F P == 1杆柔度1100010040/4li μλ⨯===p 99.3λ=== 由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆222926cr cr 22200104010248.1kN 41004E dF A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯=工作安全因数cr st 1248.1735.36F n n F ===> 所以1杆安全16.解：以BC 为研究对象，建立平衡方程B ()0:=∑M FC cos 02a F a q a θ⨯-⨯⨯= 0:x F =∑ B C sin 0x F F θ-=C ()0:M F =∑ B 02y a q a F a ⨯⨯-⨯= 解得：B tan 2x qa F θ= B 2y qa F =C 2cos qa F θ= 以AB 为研究对象，建立平衡方程0:x F=∑ A B 0x x F F -= :0=∑yFA B 0y y F F -=A ()0:=∑MF A B 0y M F a -⨯= 解得： A tan 2x qa F θ= A 2y qa F = 2A 2qa M = 17.解：①② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 2223N 1232(2)()4F l F l F F M A W d σπ+=+= 3p 16e M T W d τπ== 222322221r323332(2)()1644()4()e F l F l M F d d d σστπππ+∴=+++18.解：以节点B 为研究对象，由平衡条件可求BC 53F F = BC 杆柔度1100020020/4l i μλ⨯=== 229p 6p 2001099.320010ππλσ⨯⨯===⨯E 由于p λλ>，所以压杆AB 属于大柔度杆222926cr cr 2220010201015.5kN 42004E dF A ππππσλ-⨯⨯⨯⨯===⨯= cr st BC 15.535/3F n n F F ∴==≥= 解得： 3.1kN F ≤。