【人教版】小学数学五年级上册《7.1 两端都栽的植树问题》课件
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1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
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在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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100 m太长了， 可以先用简单 的数试试。
我先看看20 m 可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m
20÷5=4个间隔
20 m
4+1=5棵树
返回
再看看25 m可以栽几棵。
5mm
5+1=6棵树
返回
5m 5m 5m 5m 20 m 5 棵
5m 5m 5m 5m 5m 25 m 6 棵
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
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3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
35
7
8
间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
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因为两端都要栽，所以栽 100 m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多1。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1__棵树。
规范解答
100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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小结
不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
你发现了什么规律？不画图，你知道 30m、35m要栽几棵树吗？
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5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
5m
返回
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
两端都栽的植树问题
在数5学个上手，指我有们 把像几这个样空的？空叫
做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
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学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
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例题1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5 m栽一棵，共栽 对吗？检验一下。 100÷5=20（棵）。
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
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在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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100 m太长了， 可以先用简单 的数试试。
我先看看20 m 可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m
20÷5=4个间隔
20 m
4+1=5棵树
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再看看25 m可以栽几棵。
5mm
5+1=6棵树
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5m 5m 5m 5m 20 m 5 棵
5m 5m 5m 5m 5m 25 m 6 棵
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
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3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
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间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
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因为两端都要栽，所以栽 100 m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多1。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1__棵树。
规范解答
100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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小结
不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
你发现了什么规律？不画图，你知道 30m、35m要栽几棵树吗？
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5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
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5m
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你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
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5
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6
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两端都栽的植树问题
在数5学个上手，指我有们 把像几这个样空的？空叫
做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
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学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
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例题1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5 m栽一棵，共栽 对吗？检验一下。 100÷5=20（棵）。
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小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学课件
7 数学广角——植树问题
练习二十四
人教版五年级数学上册
二 复习回顾
植树问题分为植树路线是不封闭 的、植树路线是封闭的两种情况。
两端都栽 棵树 = 间隔数 + 1 有 4 个间隔，种了 5 棵树。
两端都不栽 棵树 = 间隔数 − 1 有 4 个间隔，种了 3 棵树。
一端栽一端不栽 棵树 = 间隔数 有 4 个间隔，种了 4 棵树。
解：3000÷200+1 = 16（根）
答：一共要架设 16 根电 线杆。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6m种一棵，一共种了 36棵。从第一棵到最后 一棵的距离有多远？
解：(36−1) ×6 = 210(m) 答：从第一棵道最后一棵
的距离是 210 米。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 数学广角——植树问题
第2课时 两端都不栽的植树问题
人教版五年级数学上册
一 复习导入
教室的走廊长 18m，如果沿一侧每隔 3 m 放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解：18÷3 +1 = 7（ 盆） 答：需要 7盆花。
同学们，如果两端不放，那需 要多少盆花呢？
解： 32÷4−1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
6. 马拉松比赛全程约 42km。平均每 3km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一 共有多少处饮水服务点？
因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多 1 。
100 m 共有 20 个间隔，两端都要栽，所以一 共要栽 21 棵树。
人教版五年级数学上册植树问题(课件)
25÷5=5 要栽6棵
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
想一想，算一算。
1、完成学习任务单二。2、小组内讨论，交流发现。3、说一说发现的规律。
学习任务单二：不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
10
5三、Biblioteka 固练习2. 5路公共汽车行驶路线全长 12km相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
三、巩固练习
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数+1=棵数
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
三、巩固练习
在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
数学广角—植树问题第1课时
人教版五年级上册第七单元
课时目标
1.会用线路图来表示“两端都栽”的植树问题，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据模型将生活中类似问题进行分类。
一、情景导入
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
猜谜语：
学习任务单（一）班级： 姓名：
1、先试着取100米中的一小段，在下面的框里动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽（ ）棵。 例如：取20米或25米。
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
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答：一共要栽21棵树。
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
7 数学广角
两端都栽的植树问题
想一想:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老
师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
例题1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
说一说：你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距
棵数=间隔数+1（两端都栽）
因为两端都要栽，所以栽 100m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多 1 。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1__棵树。
规范解答: 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵）
不封闭路线上两端都植树的问题
总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
7 数学广角
两端都栽的植树问题
想一想:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老
师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
例题1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
说一说：你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距
棵数=间隔数+1（两端都栽）
因为两端都要栽，所以栽 100m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多 1 。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1__棵树。
规范解答: 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵）
《植树问题》(两端都栽)课件
51-1=50（个） 500÷50 =10（m）
答：每两棵树之间的 距离是10米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
快乐 大转盘
2.敲钟
2、塔楼上敲钟。从 第一敲开始，每隔4秒敲 一次，到第5敲时，一共 间隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =12（秒） 答：一共间隔了12秒。
状元成才路
四、课堂小结，巩固升华
20米
25米
间隔数= 全长÷间隔长 全长= 间隔数×间隔长 间隔长= 全长÷间隔数 棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）
间隔数 = 棵数 - 1 （两端都栽）
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况。
二、交流辨析，探究新知
全长
间隔长
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
间隔数= 全长÷间隔长 全长= 间隔数×间隔长 间隔长= 全长÷间隔数
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
快乐 大转盘
1.算间隔长 2.敲钟 3.算全长
3、园林工人沿一条 笔直的公路一侧种柳树， 每隔6m种一棵，一共种 了36棵，这条公路一共 有多长？
36-1=35（个）
35×6 =210（m）
答：公路一共有210m。
快乐 大转盘
1.算间隔长 2.敲钟
1、一条全长为500m 的笔直公路一侧共种了 51棵树，问每两棵树之 间的距离是多少米？
答：每两棵树之间的 距离是10米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
快乐 大转盘
2.敲钟
2、塔楼上敲钟。从 第一敲开始，每隔4秒敲 一次，到第5敲时，一共 间隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =12（秒） 答：一共间隔了12秒。
状元成才路
四、课堂小结，巩固升华
20米
25米
间隔数= 全长÷间隔长 全长= 间隔数×间隔长 间隔长= 全长÷间隔数 棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）
间隔数 = 棵数 - 1 （两端都栽）
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况。
二、交流辨析，探究新知
全长
间隔长
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
每隔5 m栽一棵，共 对吗？检验一下。 栽100÷5=20（棵）。
间隔数= 全长÷间隔长 全长= 间隔数×间隔长 间隔长= 全长÷间隔数
我1先0先用0看简m看单太2的0长m数了可试，以试可栽。以几棵。
快乐 大转盘
1.算间隔长 2.敲钟 3.算全长
3、园林工人沿一条 笔直的公路一侧种柳树， 每隔6m种一棵，一共种 了36棵，这条公路一共 有多长？
36-1=35（个）
35×6 =210（m）
答：公路一共有210m。
快乐 大转盘
1.算间隔长 2.敲钟
1、一条全长为500m 的笔直公路一侧共种了 51棵树，问每两棵树之 间的距离是多少米？
人教版小学五年级数学《植树问题》课件
本课件通过有趣的谜语引入植树问题，详细阐述了在一条直路上进行植树时，两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况下的数量计算关系。通过小组合作交流，同学们发现了棵数与段数之间的规律，即两端都栽时棵数等于段数加1，只栽一端时棵数等于段数，两端不栽时棵数等于段数减1。在复习引入环节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ通过具体例子让同学们进一步理解并掌握这些规律。学习新知部分，通过多个例题和实际问题，如公共汽车车站设置、街道两旁安装路灯以及园林工人沿公路一侧植树等，让同学们学会如何运用所学知识解决实际问题。最后，通过广场上的大钟问题，引导同学们进行思维拓展，提升解决问题的能力。通过这节课的学习，同学们不仅掌握了植树问题的基本知识和计算方法，还学会了如何将这些知识应用到实际生活中去。