第五章放大电路的频率响应资料
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《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
放大电路的频率响应共30页文档
四、波特图
波特图—采用对数坐标的频率响应（0.1fL，fL，10fL） 包含幅频特性（20lg|Au|）和相频特性，一般采用折线化近似。
20lg 23dB
5.71
注意三个位置：0.1fL（H）， fL（H）， 10fL（H） 幅频特性 -20dB或0dB， 0dB， 0dB或-20dB
相频特性
分析单管共射放大电路的频率响应
适用于信号频率从0～∞的 交流等效电路
中频段：耦合电容C和旁路电容
短路，C
' π
开路。
低频段：考虑C
的影响，C
' π
开路。
高频段：考虑
C
' π
的影响，C短路。
1. 中频电压放大倍数
Au sm
Uo Us
Ri
Ui Us
Ub' Ui
e
Байду номын сангаас
Uo Ub' e
+90 °或0 °，±45°， 0 °或-90 °
§5.2 晶体管的高频等效电路
--考虑结电容的影响
一、BJT管的高频混合π模型 二、场效应管的高频等效模型
一、BJT管的高频混合π模型
1. 模型的建立：由结构而建立，形状像Π，参数量纲各不相同。
阻值小
阻值大
gm为跨导，它不随信 号频率的变化而变。
三、放大电路中的频率参数
结电容
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbwfHfL 上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应
4. 晶体管的频率参数 1) 共射极截止频率fβ
由微变等效分析可知:
根据式(5.2.4), 将混合 П 型等效电路中c、e输出端短路, 则得图5.2.4。
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.4 计算̇β=̇Ic/̇Ib 的等效电路
第5章 放大电路的频率响应
其幅频特性和相频特性的表达式为
式中 可见β为具有一个转折频率fβ的频率特性曲线, 如图5.2.5所示。fβ称为共射极 截止频率, 其值主要决定于管子的结构。
式中，ω 为输入信号的角频率, R1C1为回路的时间常数τ，
第5章 放大电路的频率响应 图5.1.2 用来模拟放大电路高频 特性的RC低通电路
第5章 放大电路的频率响应
令 则式(5.1.2)变为
AuH为高频电压增益, 其幅值|̇AuH|和相角φH分别为
第5章 放大电路的频率响应
1) 幅频特性 幅频响应波特图可按式(5.1.5)由下列步骤画出: 当f≪fH时,
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.3 低频等效电路
第5章 放大电路的频率响应
晶体管放大电路的高频特性决定于混合 Π 型等效电路的参数gm、rbb'、 rb'e、 Cb'e及Cb'c。这些参数可用β、rbe、fT及Cob来表示。因此, 可用β、rbe、fT 及Cob来衡量晶体管的高频性能。
第5章 放大电路的频率响应
可求得̇A'u的表达式如下:
第5章 放大电路的频率响应
因为Cb‘c很小,β)re=(1+β)UT/IE。Cb'e为发射结电容。
3) 集电结参数rb'c和Cb'c
rb'c表示集电结的结电阻, 由于集电结工作时处于反向偏置。Cb'c为集电结电
由微变等效分析可知:
根据式(5.2.4), 将混合 П 型等效电路中c、e输出端短路, 则得图5.2.4。
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.4 计算̇β=̇Ic/̇Ib 的等效电路
第5章 放大电路的频率响应
其幅频特性和相频特性的表达式为
式中 可见β为具有一个转折频率fβ的频率特性曲线, 如图5.2.5所示。fβ称为共射极 截止频率, 其值主要决定于管子的结构。
式中，ω 为输入信号的角频率, R1C1为回路的时间常数τ，
第5章 放大电路的频率响应 图5.1.2 用来模拟放大电路高频 特性的RC低通电路
第5章 放大电路的频率响应
令 则式(5.1.2)变为
AuH为高频电压增益, 其幅值|̇AuH|和相角φH分别为
第5章 放大电路的频率响应
1) 幅频特性 幅频响应波特图可按式(5.1.5)由下列步骤画出: 当f≪fH时,
第5章 放大电路的频率响应 图5.2.3 低频等效电路
第5章 放大电路的频率响应
晶体管放大电路的高频特性决定于混合 Π 型等效电路的参数gm、rbb'、 rb'e、 Cb'e及Cb'c。这些参数可用β、rbe、fT及Cob来表示。因此, 可用β、rbe、fT 及Cob来衡量晶体管的高频性能。
第5章 放大电路的频率响应
可求得̇A'u的表达式如下:
第5章 放大电路的频率响应
因为Cb‘c很小,β)re=(1+β)UT/IE。Cb'e为发射结电容。
3) 集电结参数rb'c和Cb'c
rb'c表示集电结的结电阻, 由于集电结工作时处于反向偏置。Cb'c为集电结电
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
第五章 放大电路的频率响应
2 0 l g u A
当f =fL时， 20 lg Au 20 lg 2 3dB , 45
当f <<fL时，20 lg Au 20 lg f , 90 ，表明f 每下降10倍，增 fL 益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为（20dB/ 十倍频）的直线。
（ C gd 1 K）C gd C gs C gs C gd C gs 1 K）C gd （ K 1 C gd C gd K
rgs和rds阻值很大，可认为开路。
§5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
π模型
晶体管结构示意图
rc和re分别是集电区和发射区的体电阻，数值比较小，常忽略
不计。Cμ为集电结电容，Cπ为发射结电容。 rbc为集电结电阻，
rbb 为基区体电阻，be 为发射结电阻，bc rbc ， e rbe 。 r r rb I 根据半导体物理的分析，c 与U be 成线性关系，与频率无关。gm为 跨导，是一个常数，表明 U be 对 I c 的控制关系，I c g mU be。
2、简化的混合π模型
π模型
通常情况下， rce远大于c-e r 间接的负载电阻，bc 也远大于 Cμ的容抗，因而可认为rce和 rbc 开路。
C 和C 都Βιβλιοθήκη 固定的。密勒定理： I1 Z I 2
I1
1 N 2 Z 1 N 2
I2
Z
(a)原电路
(b)等效变换后的电路
U1 U1 U1 Z Z 1 K U1 I1 U 1 U 2 (1 K ) Z Z U2 U2 K 和 Z ＝ ＝K 1 Z I 2 U 2 U1 Z
当f =fL时， 20 lg Au 20 lg 2 3dB , 45
当f <<fL时，20 lg Au 20 lg f , 90 ，表明f 每下降10倍，增 fL 益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为（20dB/ 十倍频）的直线。
（ C gd 1 K）C gd C gs C gs C gd C gs 1 K）C gd （ K 1 C gd C gd K
rgs和rds阻值很大，可认为开路。
§5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
π模型
晶体管结构示意图
rc和re分别是集电区和发射区的体电阻，数值比较小，常忽略
不计。Cμ为集电结电容，Cπ为发射结电容。 rbc为集电结电阻，
rbb 为基区体电阻，be 为发射结电阻，bc rbc ， e rbe 。 r r rb I 根据半导体物理的分析，c 与U be 成线性关系，与频率无关。gm为 跨导，是一个常数，表明 U be 对 I c 的控制关系，I c g mU be。
2、简化的混合π模型
π模型
通常情况下， rce远大于c-e r 间接的负载电阻，bc 也远大于 Cμ的容抗，因而可认为rce和 rbc 开路。
C 和C 都Βιβλιοθήκη 固定的。密勒定理： I1 Z I 2
I1
1 N 2 Z 1 N 2
I2
Z
(a)原电路
(b)等效变换后的电路
U1 U1 U1 Z Z 1 K U1 I1 U 1 U 2 (1 K ) Z Z U2 U2 K 和 Z ＝ ＝K 1 Z I 2 U 2 U1 Z
第5章放大电路的频率响应
＋ Ui C ＋ Uo
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
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在输入信号幅值保持不变条件下，增益下降3dB 的频率点，其输出功率约等于中频区输出功率的一 半，通常称为半功率点。
中频区
高低两个 半功率点间 的频率差定 义为放大电 路的带宽。
下限截止频率
上限截止频率
幅频响应
fbW fH fL
研究方法：研究频率特性时，三极管的低 频小信号等效模型已经不适用，而要采用高 频小信号模型。
电流源电阻rce很大，约为100KΩ。
Cb’c
Cb’e
rbe
(1
0 )re
(1
0 )
UT I EQ
gm
I&c U&be
I&b
U&be
0
rbe
0
(1
0
)
UT IE
IEQ UT
Cbe
gm
2 fT
fT是特征频
率，从手册 中可以查到。
三极管的频率参数
1 共发射极截止频率 电流放大倍数下降到0.707β0
f
1
2 rbe (Cbc
Cbe )
2 特征频率
fT
gm
2 Cbe
3 共基极截止频率
电流放大倍数下降到1
f (1 0 ) f
耦合电容短路,三极管结电容断开
U&o gmU&be (Rc // RL )
U&i
U&be rbe
(rbe
rbb )
rbe rbe
U&be
U&i
Rs
U&s (Rb // rbe )
②基区体电阻 rbb 约在50~ 300Ω之 间。
③发射结电阻 rbe 约为几十欧， 在共射极接法中大约几千欧。
④发射结电容Cbe约为几十~几 百皮法。 ⑤集电结电阻 rbc 约为100KΩ~ 10M Ω之间 。 ⑥集电结电容Cbc约在2~10pF范围 内。
Cb’c Cb’e
由于结电容的影响，Ib和 Ic 不能保证正比关系，因而 用 gmUbe 表示受控电流源。
0
用分贝表示，则20lg|Au|=0dB 这是一条与横轴平行的零分贝线。
波特图 ★★
fL称转折频率，它
也是放大电路的下 限频率。
5.2三极管放大电路的频率响应
①rc和re分别为集电区和 发射区体电阻，它们的值比 较小，常常忽略不计。所以
rbc rbc
Cbc Cbc
rbe rbe
Cbe Cbe
是放大电路的上限频率。
由于f/fH=0.1或 f近/f似H=得1ψ0时=0，o和相ψ应=的-9可0o，
当频率为fh时，相位滞 后45o
故在0.1fH和10fH称之
间可用一条斜率为45o/十倍频的直线来表 示。
A&u
U&o U&i
R2
R2
1
jC2
1
1 1
jR2C2
回路的时间常数τ=R2C2，令ωL=1/τ
C CM // Cbe CM Cbe
输入回路构成低通电路
U&s
rbe rbe Rs
U&s
R' rbe / /(rbb Rs )
A&u
1 2
45
用分贝表示，则20lg|Au|=-3dB
该点是放大电路的半功率点，称为低 通电路的上限频率。
f ≥10fH 时
A&u
fH f
90
用分贝表示，则20lgAu=20lg|fH/f|(dB)
这是一条斜线，其斜率为-20dB/十倍 频。它与零分贝线相交于f=fH处。
波特图 ★★
fH称转折频率，它也
(Rb
//Biblioteka rbe )U&s Rs rbe
rbe
A&USm
U&o U&s
U&o U&i
U&i U&s
rbe (gmRL ) rbe
rbe
RS rbe
rbe RS rbe
(gmRL )
对高频信号，耦合电容可认为短路，则高频等效 电路简化：
CM (1 gmRC )Cbc
电容CM称为密勒电容
若考虑电抗性元件的作用和信号角频率变量，则 放大电路的电压增益可表达为
Au (
j
)
UO( Ui(
j ) j )
或
Au Au ( )( )
式中ω为信号的角频率，Au（ω）表示电压增益的 模与角频率之间的关系，称为幅频响应；ψ（ω）表 示放大电路输出与输入电压信号的相位差与角频率 之间的关系，称为相频响应。
1
1
j( H ) 1
1 j( f
fH )
用幅值和相角表示，则
A&u
1 1 ( f fH )2
arctg( f fH )
A&u
1 1 ( f fH )2
arctg( f fH )
f ≤0.1fH时
A&u 1
0
用分贝表示，则20lg|Au|=0dB 这是一条与横轴平行的零分贝线。
f = fH时
A&u
f fL
90
f = fL时
A&u
1 2
45
用分贝表示，则20lgAu=20lg|f/fL |(dB)
这是一条斜线，其斜率为20dB/十倍频。 它与零分贝线相交于f=fL处。
用分贝表示，则20lg|Au|=-3dB
该点是放大电路的半功率点，称为高通 电路的下限频率。
f ≥10fL 时 A&u 1
在放大电路中由于耦合电容的存在，对信号构成 高通电路。由于半导体器件的极间电容的存在，对信 号构成低通电路。
A&u
U&o U&i
R1
1
jC1
1
jC1
1
1
j R1C1
回路的时间常数τ=R1C1，
令ωH=1/τ
则
fH
H 2
1
2R1C1
A&u
U&o U&i
1
1
j(
H
)
1
1 j( f
fH )
A&u
U&o U&i
1kHz
100MHz
20Hz
波特图
信号的频率范围常常在几赫到上百兆赫，放大倍 数从几倍到上百万倍，为了在同一个坐标系中表示 如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常采用对 数坐标，称为波特图。
波特图由对数幅频特性和对数的相频特性两部分
组成。横轴用 lg f，纵轴 20lg 与Av 。
画波特图时，常采用折线化画法，称为近似折线 的波特图，以截止频率为拐点，由两段直线近似曲 线。
则
fL
L 2
1
2R2C2
A&u
U&o U&i
1
1
j(L )
1
1 j( fL
f
)
A&u
U&o U&i
1
1
j(L )
1
1 j( fL
f
)
用幅值和相角表示，则
A&u
1 1 ( fL f )2
arctg( fL f )
A&u
1 1 ( fL f )2
arctg( fL f )
f ≤ 0.1fL时
5.1 简单RC低通和高通电路的频率响应
5.2 三极管放大电路的频率响应
★ 5.3 负反馈放大电路的自激和频率 补偿
5.1 简单RC低通和高通电路的频率响应
在放大电路中，由于电抗元件（如电容、电感线圈等） 及晶体管极间电容的存在，当输入信号的频率过低或过高 时，不但放大倍数的数值会变小，而且还将产生超前或滞 后的相移。这说明放大倍数是信号频率的函数，这种函数 关系称为频率响应或频率特性。