人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件
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六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件
百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件
10cm
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– 第二级 15cm
15cm
下页
• 第三级
杨宽和利1宽0伟倍–cm第展数»，四示的第级怎的关五样级两系用面？算旗式都表是示长它1们5c长m，
封底
退出
有时也可以把这两个数量关系说成： 长和宽的比是15:10，宽和长的比是10:15.
4
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式
• 第三级
分数– 第四分级子 分数线 分母 分数值
封底
» 第五级
1. 比的后项可以是0吗？
退出
不能是0，没有意义
2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
不一样，它只是一种计分形式，是比较大小 的，是相差关系，不是相除关系。
8
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 封面
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封面
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– 第二级 比的意义
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• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
退出
1
（一）单复习击导入此、处预习编问题辑： 母版标题样式 封面
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– 第二级
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– 第四级 » 第五级
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退出
2
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9
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式 封面
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– 第二级
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• 第三级
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级上册数学《比的意义》PPT课件
比值=前项÷后项
2.
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
14
7 4 8 5
8 10 10 26
16
5 Hale Waihona Puke 33 218 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 4 9 4
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 你可以做出什么样的推断？
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。 为什么两人买练习本的本书的比和所花 钱数之比，它们的比值相等？
2、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100
个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟
转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。 大齿轮和小齿轮齿数的比是100:25。 100:25＝100÷25＝4 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比, 并求出比值。
大齿轮和小齿轮齿每分钟转数的比是25:100。 3 25:100＝25÷100＝
商 分数值
分数
分子
( )分数线 分母
1、比是指两个数相除，表示两个数的一种关系。 2、除法是一种运算。
3、分数是一个数值。
用字母表示三者之间的联系:
a a b= a÷ b= b (b≠0)
练习
⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白 相间的图案。
红格与白格个数的比是 13:12 白格与红格个数的比是 12:13
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
25：41
＝(
2 5
)÷(
1 4
)
＝( 2 5
)×(
4)
＝( 8 )
5
3.5：57 4.9
2.4：1.8
4 3
0.45 t：200 kg
9 4
知识点3 比与分数、除法的联系和区别
3．填表。
比 除法 分数
前项 比号 被除数 除号
分子 分数线
后项 除数 分母
比值 商 分数值
4.(
9
)：(
10
（ )＝9÷10＝（
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
)；花的钱数是之比是
6﹕8=6÷8=
3 4
做一做
3﹕( 0.125 )=24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数x商 前项=后项x比值
8×0.5=4
做一做
填空题。
1.三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班人数的
8． 阴影部分的面积相当于大平行四边形面积的18， 相当于小平行四边形面积的15，大平行四边形面 积与小平行四边形面积的比是多少？ 因为大平行四边形的面积×18＝小 平行四边形的面积×15，所以大平行四边形面积： 小平行四边形面积＝15：81＝8：5。
第1课时 比的意义
人教版小学六年级上册数学《比的意义》课件
42252比90记作42252∶90
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所
得的商，叫做比值。例如：
15
∶
10
=
15Βιβλιοθήκη ÷10=3 2
……
…… …… ……
前 比后
比
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
项 号项
值
新知探究
除 法 被除数 ÷ 除 数 商
巩固练习
4、六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。 （1） 男生人数∶女生人数； （2） 女生人数∶全班人数； （3） 男生人数∶全班人数。
（1） 10 ∶9 （2）9∶19 （3） 10 ∶19
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
新知探究
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
新知探究
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。
两个数的比表示两个数相除。 15比10记作15∶10 “∶”是比号。 10比15记作10∶15
宽是多少？你是怎样用算式表示它们的关系的？
新知探究
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15” 表示宽是长的几分 之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
新知探究
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所
得的商，叫做比值。例如：
15
∶
10
=
15Βιβλιοθήκη ÷10=3 2
……
…… …… ……
前 比后
比
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
项 号项
值
新知探究
除 法 被除数 ÷ 除 数 商
巩固练习
4、六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。 （1） 男生人数∶女生人数； （2） 女生人数∶全班人数； （3） 男生人数∶全班人数。
（1） 10 ∶9 （2）9∶19 （3） 10 ∶19
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
新知探究
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
新知探究
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。
两个数的比表示两个数相除。 15比10记作15∶10 “∶”是比号。 10比15记作10∶15
宽是多少？你是怎样用算式表示它们的关系的？
新知探究
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15” 表示宽是长的几分 之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
六年级上册数学课件-4.1比的意义(人教版)(共15张PPT) 课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除 数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后 项不能是0。
虽然每天按时上下班，和同事做着相 似的工 作，但 只有潮 水退去 的时候 ，才能 知道谁 在裸泳 。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
返回
比的意义
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做 比值。 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除 数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后 项不能是0。
虽然每天按时上下班，和同事做着相 似的工 作，但 只有潮 水退去 的时候 ，才能 知道谁 在裸泳 。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
返回
比的意义
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
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辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它系。
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员 杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民 共和国国旗。
长15厘米
10厘米
讨论：怎样用算式表示这两面旗 的长和宽的关系？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地350km的高空做圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252km 。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比--0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。
思考：怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲： 1、比的读法、写法（两种）。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区别？
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
a:b=0.618:1