北师大版小学五年级下学期数学总复习资料
北师大版小学五年级下学期数学总复习资料
❤概念
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成c m3,dm3和m3。
1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3
所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
试题一
一．填空。
1．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。
2．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
3．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。
4．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。
二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
（）2．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
三．应用题。
1. 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。
求他这5次测验的平均成绩。
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？
3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。
如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）
4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？
5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。
在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？
6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？
7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？
试题二
一．填空题。
1、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍，表面积扩大（）倍。
2、3升60毫升 =（）升 =（）毫升。
3、把96分解质因数是（）。
4、把4米长的木棒平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
5．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（）岁。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。
1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（），表面积（）
①不变②增加③减少
2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。
① 1 8 ② 36 ③ 72
3、1立方米的正方体以分成（）个1立方分米的小正方体。
①1000个②100个③10个
三．应用题
1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。
求这一天的平均气温。
2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？
4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？
5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。
至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。
那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？
6．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？。
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级下册数学课件-总复习(共33张PPT)
10.以学校为观测点，填一填。 书店在 东 偏南45°的方向上；少年 宫在 西 偏南30°的方向上；商店 在 北偏西50°的方向上。
总复习·P97~98统计与概率
1.笑笑调查了一些同学最喜欢的运动项目，并制成下表。
项目 跑步 跳高 游泳 跳远
男生人数
女生人数
。2021年3月4日星期四2021/3/42021/3/42021/3/4
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
• •
THE END 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/42021/3/4March 4, 2021
这个长方体的体积是多少立方厘米？ 6×3×2=36(cm3)
5.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。(单位：cm)
10×6×5=300(cm3) (10×6+10×5+6×5)×2 =280(cm2)
0.5×2.5×0.8=1(cm3) (0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2 =7.3(cm2)
进行了调查，得到了这样一组信息。
国家 淡水资源/亿米3
巴西 82000
俄罗斯 45000
加拿大 29000
中国 28300
美国 24800
印度 19100
人口数/亿人
1.82
1.43
0.33
13
2.98
10.95
（1）中国的淡水资源与排名第一的国家相差多少？大
约是它的几分之几？ (1)82000-28300=53700(亿米3) 28300÷82000= 283
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析
北师大版五年级数学下册素材期末复习：应用题带答案解析一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数24681012…2a露在外面的面的个数2．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
3．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克？4．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？5．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？6．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？7．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：（2）表面积增加最少的锯法：8．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）9．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 10．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
小学北师大版五年级下册数学总复习 2课件
长：（ 8dm ） 宽：（ 10dm ） 高：（ 3dm ）
（2）把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。（3分）
（3）爱探险的小熊在深洞里发现一张藏宝图，图上画出了藏宝的路 线。但小熊不会看，你能告诉小熊从动物村到找到宝藏的路线吗？ （8分）
从动物村向东走1km到A地，再向北偏东45°方向走1.4km到B地，再 向东走2.1km到C地，再向南偏东45°走1.2km到D地，最后向北偏东 30°走3.8km找到宝藏。
5.解决问题。（39分） （1）制作一个如图的正方体灯笼框架，至少需要多长的木条？ （7分）
25×12=300（cm） 答：至少需要300cm木条。
（2）将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正 方体，这个正方体的体积是多少？（8分） 3×3×3=27（cm3） 答：这个正方体的体积是27cm3。
2. 图形与几何
1.认真细致填一填。（22分） （1）2050立方厘米=（ 2.05 ）立方分米 0.9立方米=（ 900 ）立方分米 2.07立方分米=（ 2.07 ）升=（ 2070 ）毫升
（2）一根长方体木料的体积是4.5dm3，横截面的面积是0.5dm2， 木料的长有（ 9 ）dm。 （3）用一根长80cm的铁丝，做成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长 方体后，还剩（ 8 ）cm。 （4）王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻 璃，其中的两块长6dm，宽4dm，另两块长5dm，宽4dm，还需要一 块长（ 6 ）dm，宽（ 5 ）dm。
（5）棱长为2dm的正方体，如图所示沿线切三刀，截成8个小正方 体，它的表面积将增加（ 24 ）dm2。
（6）用一根长12dm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，在它的表 面粘上硬纸，最少要用（ 6 ）dm2的硬纸板，这个正方体的体积 是（ 1 ）dm3。
五年级下册数学教案-总复习用数对确定位置｜北师大版
五年级下册数学教案总复习用数对确定位置｜北师大版一、教学内容今天我们要复习的是五年级下册的数学知识点——用数对确定位置。
我们将会通过教材第103页的内容，来回顾和巩固数对的概念以及如何用数对来表示物体的位置。
二、教学目标通过今天的复习，我希望孩子们能够掌握数对表示位置的方法，能够灵活运用数对来解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：如何理解数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行的规律。
重点：掌握用数对确定物体的位置的方法。
四、教具与学具准备教具：ppt、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入：今天，老师带来了一个关于小动物找家的故事，通过故事引导孩子们复习数对的概念。
2. 知识回顾：回顾教材第103页的内容，让孩子们自己说出来数对的定义以及如何用数对表示物体的位置。
3. 例题讲解：用PPT展示例题，讲解如何用数对确定物体的位置，让孩子们跟随步骤一起解答。
4. 随堂练习：给孩子们发放练习题，让他们自己用数对表示给定的物体的位置，然后互相交换检查。
5. 小组讨论：让孩子们分成小组，讨论如何用数对解决实际问题，比如在教室里找到某个物品的位置。
六、板书设计板书设计如下：数对表示位置的方法：第一个数字表示列第二个数字表示行七、作业设计作业题目：1. 用数对表示你课桌的位置。
2. 教室里有一个物品，它的位置是(4,6)，请你在教室地图上标出它的位置。
答案：1. 例如：(3,5)2. 在地图上标出(4,6)的位置。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过今天的复习，我发现大部分孩子已经能够掌握数对表示位置的方法，但在解决实际问题时，还是有些孩子会混淆列和行的概念。
在今后的教学中，我需要更多的给予实践的机会，让孩子们在实际中运用数对，从而加深他们的理解。
拓展延伸：数对不仅在数学中有用，在生活中也有广泛的应用。
比如，在玩游戏时，我们可以用数对来表示角色的位置；在制作地图时，我们也可以用数对来表示各个地点的位置。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
工作总结虎年祝福语怎么写
随着2022年的到来，我们迎来了充满希望和挑战的新一年。
在过去的一年里，我们经历了种种困难和挑战，但也取得了许多成就和进步。
在这个特殊的时刻，让我们一起来总结过去一年的工作，同时为新的一年送上最诚挚的祝福。
首先，让我们回顾一下过去一年的工作。
在这一年里，我们面对了种种困难和
挑战，但是我们团结一心，克服了重重困难，取得了许多成绩。
我们在工作中取得了不少进步，为公司的发展做出了积极的贡献。
在这里，我要感谢每一位同事的辛勤付出和努力工作，正是因为大家的共同努力，我们才能取得今天的成绩。
接下来，让我们一起来展望新的一年。
新的一年，我们将继续努力，为公司的
发展做出更大的贡献。
在这个新的开始，让我们携手并肩，共同努力，共同进步。
在新的一年里，让我们一起努力，创造更加美好的未来。
最后，我要送上最诚挚的祝福。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现
更多的梦想。
愿新的一年，我们能够团结一心，共同努力，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够健康快乐，工作顺利，家庭幸福。
愿新的一年，我们的梦想都能实现，我们的努力都能得到回报。
在这个特殊的时刻，让我们共同总结过去一年的工作，为新的一年送上最诚挚
的祝福。
让我们携手并肩，共同努力，共同进步，创造更加美好的未来。
愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现更多的梦想。
让我们共同期待，共同努力，共同迎接新的一年的到来。
北师大版数学五年级下册期末复习_小学数学数量关系与应用题
找等量关系的方法 三 根据题目中不变量确定等量关系
1. 和(差)不变；常见于周长(棱长和)、年龄等 2. 积(商)不变;常见于面积、体积 【例3】妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？
【例5】一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果 改用面积4dm2的方砖，至少需要多少块？
【例8】一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的 体重是多少吨？
找等量关系的方法 五 根据生活的经验找出等量关系 【例9】仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨。这批货物有多少吨？
原有的吨数－运走的吨数=还剩的吨数
【例10】我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我 吃了几块？ 原有的糖数－吃的糖数+买的糖数= 现在的糖数
等量关系的变化 1 根据四则运算各部分之间的关系转换
黑键的个数=白键的个数－16个
2 等量关系的组合变化
等量关系与应用题Βιβλιοθήκη 深圳市宝安区鹤洲学校等量关系式 1 等量关系 数量之间的相等的关系叫做等量关系。 2 等量关系式
至少两个量、 一个关系
表示数量之间的相等的关系的式子叫做等量关系式。
3 找等量关系式的一般原则
能列成加法的就不列成减法的； 能列成乘法的就不列成除法的。
4 等量关系式的应用
应用题、列方程等
4 解应用题的方法
读题：理解题意，找到已知条件与未知条件； 分析：找数量之间的等量关系，列出等量关系式； 解题：根据等量关系列式或列方程，并求结果； 验算并写答语：
找等量关系的方法 一 根据常用的数量关系确定等量关系
1. 工作效率×工作时间＝工作总量
2. 单价×数量＝总价
北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数
分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数 （去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分 成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（ 通分 ），化成（ 同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥 的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )
北师大版五年级数学下册总复习 第2课时 数与代数(2) 教学设计
三、达标检测分数乘整数：294=⨯24899=⨯，分数乘整数意义：求几个相同的加数的和是多少。
分数乘整数计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。
分数乘分数：4273⨯4287321==⨯⨯，分数乘意义：求一个数的几分之几是多少。
分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。
我们画图来验证一下，5/8×2/3,根据分数乘分数的意义，这是求5/8的2/3是多少。
首先画一个长方形代表单位“1”，把单位“1”平均分成8份取其中的5份表示5/8，再把5/8平均分成3份，取其中的2份，这样把单位“1”平均分成了24份，蓝色部分占10份，就是5/8的2/3，是10/24，化简后是5/12。
下面来试一试吧。
5283243⨯=÷=1.画一画，试一试把单位“1”平均分成5份，取其中的2份就是2/5，再把涂色部分平均分成3份，取其中的1份，就是2/15，用算式表示为1/3÷2等于1/3×1/2，把单位“1”平均分成,3份，取其中的1份就是1/3，再把涂色部分平均分成2份，取其中的1份，就是1/6，用算式表示为2.4/75×5/12 2/3÷1/6 28×4/21 4/9÷12*求一个数的几分之几是多少，用乘法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1''不明显时，把原来的量看作单位“1”。
3.这道题的关键句是玫瑰的种植面积是菊花的5/6，单位“1”是菊花的种植面积，列等量关系式为菊花的种植面积城5/6=玫瑰的种植面积。
而菊花的种植面积是已知量，用30×5/64.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书分数乘除法1．分数乘除法的意义2．分数乘除法的计算方法3．求一个数的倒数的方法4．已知一个数的几分之几是多少，求这个数六、教学反思优点：1.整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点的过程,而是引导学生回顾所学,自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
北师大版小学数学五年级下册课件：总复习课件(共84ppt)
√
√
×
×
除号变乘号
除数变成它的倒数
除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。
返回
先约分再计算
内 容
举 例
意 义
计算方法
分数÷整数
把一个数平均分成几份，每分是多少
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数
1
3
÷ 2
一个数里面有几个几分之几
整数÷分数
分数÷分数
一个数除以分数
5 ÷
1
3
÷
4
比较大小
＜
＞
＞
＝
单位“1”是已知
单位“1”是未知
单位“1” ×
几
几
有（比××多（少） ）
单位“1” ×（1± ）
几
几
几
几
已知量 ÷
已知量 ÷ （1± ）
几
几
几
几
（用乘法）
（用除法或方程）
分数应用题
有（比××多（少） ）
几
几
分数除法应用题
一辆汽车行驶9千米，用去汽油 升， 平均每千米用去汽油多少升？
成人一次 袋 儿童一次 袋 一日3次
感冒冲剂
返回
水果店有480千克水果，其中苹果占 ，苹果有多少千克？
3天卖出全部苹果的 ，卖出多少千克苹果？
校园面积的 是空地，，空地的 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
返回
小军过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了 给小军，小军只吃了其中的 ，小军吃了整个蛋糕的几分之几？
3、工程队修一条路，已经修好全长的 , 距离中点12米。这条路全长多少米？
分数除法应用题
？
45
27