曲面拟合实例教程总结
多项式曲面拟合法程序
多项式曲面拟合法程序概述多项式曲面拟合法是一种数学方法，用于通过一组给定的数据点，拟合出一个多项式曲面。
该方法广泛应用于数据分析、图像处理、机器学习等领域。
本文将介绍多项式曲面拟合法的基本原理、算法步骤和实际应用。
基本原理多项式曲面拟合法的基本原理是通过最小二乘法来拟合数据点。
假设我们有一组数据点(x i,y i,z i)，其中x i和y i是自变量，z i是因变量。
我们希望找到一个多项式曲面z=f(x,y)，使得曲面上的点(x i,y i)与数据点(x i,y i,z i)之间的误差最小。
算法步骤多项式曲面拟合法的算法步骤如下：1.输入数据点(x i,y i,z i)。
2.选择多项式的阶数n。
3.构建系数矩阵A和常数向量B，其中A的第i行表示x i和y i的各次幂的系数，B的第i个元素表示z i。
4.求解线性方程组Ax=B，得到系数向量X=(x0,x1,x2,...,x n)。
5.根据系数向量X构建多项式曲面z=f(x,y)，其中f(x,y)=x0+x1x+x2y+...+x n x n y n。
6.计算拟合误差，例如均方根误差(RMSE)或平均绝对误差(MAE)。
7.根据需要进行模型优化，例如调整多项式阶数n或采用正则化方法。
实际应用多项式曲面拟合法在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 数据分析在数据分析中，我们经常需要根据一组数据点来拟合出一个函数，以便进行数据预测或趋势分析。
多项式曲面拟合法可以用于拟合数据点，找到一个适合的函数模型。
2. 图像处理在图像处理中，我们经常需要对图像进行平滑处理或者边缘检测。
多项式曲面拟合法可以用于对图像中的像素点进行拟合，从而实现平滑或边缘检测的目的。
3. 机器学习在机器学习中，多项式曲面拟合法可以用于多项式回归问题。
通过拟合数据点，我们可以找到一个多项式模型，用于预测新的数据点。
总结多项式曲面拟合法是一种通过最小二乘法来拟合数据点的数学方法。
matlab曲线曲面拟合讲解及实例
例如：
x1=[1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420...
1.1490 1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420 1.1490];
x2=[3.8500 1.6500 2.7500 5.5000 7.7000 3.3000 4.9500 8.2500 11.5500...
52.5000 62.0000];
data=[x1;x2]; ห้องสมุดไป่ตู้ %类似于将x1 x2整合成一个2维数组。
a0= [-0.0014,0.07];
option=optimset('MaxFunEvals',5000);
format long;
同理用Symbolic Math Toolbox可以直接执行
>> ezmesh('X.^2 - Y.^2', [-2 2], [-2 2])
surf函数
在函数不能表示成z = f(x, y)时，需要用surf函数。比如x2+y2+z2=1.
先需要用柱面坐标或者球坐标来表示。这里用柱面坐标表示为 r2+z2=1
x = sqrt(1-z2)cosθ, x = sqrt(1-z2)sinθ;
执行matlab指令：
>> [theta, Z] = meshgrid((0:0.1:2)*pi, (-1:0.1:1));
>> X =sqrt(1 - Z.^2).*cos(theta);
>> Y =sqrt(1 - Z.^2).*sin(theta);
曲面拟合原理与实例
多项式函数对所给的坐标进行拟合:构造关于系数a j 的多元函数:n2s( ai 1，L，apq)g[f(xg，yg )Z g]g 1点（311，…，a pq ）是多元函数s （a 11,L ,a pq ）的极小点，其中 g 为权函数，默认为1,所以点（811，…，a pq ）必须满足方程组s3ijf(x,y)i 1 j 3j x yij 1,11ai i 1 j 1i 1 j 1 iX yf (x, y)a 11a 12y 2a 13yL q 1a 21x a 22xy2a 23xyLq 1a 2q xyM1i 1 i 12 Li 1 q 1a i1xy33Xya iqX y qMp 1p 1p 12Lp 1 qa p1X a p2X y a p3X ya pq X yp,qpq即1x 2x x M xp,yy2y M y q,A a 12La 1qa 22L a 2qM OMa p2La pqa iia 21Ma p1则函数又可表示为 f (x, y)x TAy ,拟合的目标就是求出系数矩阵 A 。
给定一组坐标(x g ’y g ’Z g ) , g 1,2,…,n ,表示有 n 个点。
要求用以下二元p q / i 1 j 1g ( a j X yi 1 j 1zg)2在g 1的情况下，有2[f (X g ,y g ) Z g ]g i2[f (X g ,y g )i 1 j 1Z g ]X g ygg in2g i因此可得nni 1 j 1 i 1 j 1 X g y gf(X g ,y g )X g y g Zgg 1g 1np qni X g1y g1 1 a X gy g 1i 1 jX gY g1Z gg 11 1g 1np,q ni X g1y g1 1 1aX g y gi 1 j 1X gy gz gg 11,1g 1p,qnnai 1 j(x gy g X g y g1、i 1Xy g1z g1,1g 1g 1p,qa u (i, j) v(i, j) (i, j)(1,1),…,(p,q)1,1上式实际共有p q 个等式，可将这比1(1,1) LU pq (1,1) anMO M MUn(p,q) L U pq (p,q) a pq也就是U*a=V 的形式，其中Un(1,1) L U pq (1,1)UM O MUn(P,q)LU pq (p,q)p q 个等式写成矩阵的形式有: v(1,1) M v( p, q)anv(1,1) a M ，V Ma pqv(p,q)2[f(X g ,y g ) 叩石If")]a ija ij x g 1y g 1f (xg ,y g ) x g+g zu (i, j)n(X g g 11yg1 i 1 X g y g 1), v(i,j)ni 1 j 1X g y gZ gg 1U为pq pq阶矩阵，实现函数为function A=leftmatrix（x,p,y,q）；V为长pq的列向量，实现函数为function B=rightmatrix（x,p,y,q,z）。
matlab曲面拟合关系式
matlab曲面拟合关系式曲面拟合是数学和计算机科学中的一个重要技术，可以用于拟合实验数据、建立数学模型、预测结果等。
在Matlab中，有很多曲面拟合的函数和工具可供使用，例如polyfit、fit和griddata等。
本文将介绍使用Matlab进行曲面拟合的基本步骤和相关函数，并通过一个简单的例子来说明。
曲面拟合的基本步骤包括：准备数据、选择拟合模型、拟合曲面、评估拟合质量和绘制结果。
下面我们将详细介绍每一步骤。
1. 准备数据：首先需要准备好用于拟合的数据。
这些数据可以是实验测量数据、采样数据或者仿真数据。
在Matlab中，可以将数据存储在矩阵中，每一行表示一个数据点，每一列表示一个维度。
例如，如果有3个自变量和1个因变量，可以使用一个N×4的矩阵来存储数据，其中N是数据点的个数。
2. 选择拟合模型：根据实际情况选择合适的拟合模型。
常见的曲面拟合模型包括多项式拟合、曲线拟合、平面拟合等。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行多项式拟合，fit函数进行曲线或曲面拟合。
3. 拟合曲面：根据选择的拟合模型，利用拟合函数进行曲面拟合。
例如，使用polyfit函数可以拟合一个多项式曲面，并返回拟合曲面的系数。
使用fit函数可以拟合一个选择的曲线或曲面，并返回一个拟合对象，可以用于预测或者插值。
4. 评估拟合质量：拟合完成后，需要对拟合结果进行质量评估。
常见的评估指标包括残差平方和、R方值、拟合曲面与真实数据之间的距离等。
在Matlab中，可以使用polyval函数计算拟合曲面的预测值，然后和真实数据进行比较，并计算评估指标。
5. 绘制结果：可以使用Matlab中的绘图函数将拟合结果进行可视化。
例如，可以使用surf函数绘制3D曲面图，或者使用plot函数绘制2D曲线图。
通过观察拟合曲面或曲线，可以直观地了解拟合效果，并与原始数据进行对比。
下面我们通过一个简单的例子来说明使用Matlab进行曲面拟合的过程。
最小二乘法曲面拟合
最⼩⼆乘法曲⾯拟合最⼩⼆乘法曲⾯拟合2017-09-10 20:45:19标签：最近上课讲到最⼩⼆乘的基本原理，⽼师给出问题⾃⼰去调研⼀下。
本科期间我第⼀次接触这个东西实在⼤学物理这个课程中，当时记得⽼师给了⼀个数值例⼦，然后还觉着挺简单的，当然也是不知道这个东西具体什么⽤的，今天⾃⼰找了不少的资料，把最⼩⼆乘法给彻底的理解⼀下。
最⼩⼆乘法做拟合看到的最好的⼀个⽂章就是来⾃博友PureSky_Memory的⼀篇博⽂。
他的⽂章⾥讲的关于最⼩⼆乘法拟合直线我个⼈觉着写的⾮常好；我这⾥也是借⽤他⽂中的部分思想和⾃⼰所学的知识⾃⼰写了⼀个⽤最⼩⼆乘法来曲⾯拟合并给出数值例⼦。
1、基本原理⾸先是平⾯上的⼆次⽅程：化简为：对于等精度的N组数据（x i , y i），i=1,…,N;x i , y i 是精确的，假如预测值是z i 。
⽤最⼩⼆乘法估计参数时，要求观测值z i 的偏差加权平⽅和最⼩。
⽤泛函误差δ表⽰a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5的值影响着δ的⼤⼩，对δ求最⼩值，⾃然就是对a0 , a1 , a2 ，a3 , a4 , a5 分别求偏导，实际就是⼀个泛函求极值问题。
具体求导：整理后得到⽅程组：⽅程组形式矩阵形式2、数值例⼦本实验是采⽤双曲抛物⾯作为模型，在三维直⾓坐标中通过⾃⼰⽣成x、y的坐标数据求解z值，显⽰得到精确解。
通过最⼩⼆乘法得到所求的系数，⽣成拟合⽅程，代⼊10%噪⾳的原始数据得到拟合结果。
双曲抛物⾯（马鞍⾯）⼀般公式：在程序中所使⽤的a=b=1。
拟合⽅程：f unction least_square_method()%% 程序说明%%%b本程序是使⽤双曲抛物来进⾏%验证最⼩⼆乘法，并且加⼊10%的噪⾳%% figure 双曲抛物x = -19:20;y = -19:20;[X,Y] =meshgrid(x,y);Z = X.^2 - Y.^2;%准确解figuremesh(X,Y,Z);title('准确解')xlabel('X')ylabel('Y')zlabel('Z')%% 加⼊10%噪声后进⾏拟合%%A = zeros(6,6);%系数矩阵b = zeros(1,6);[row,col] =size(X);for i = 1:rowfor j = 1:colA(1,1) = A(1,1) + 1;A(1,2) = A(1,2) + X(i,j);A(1,3) = A(1,3) + Y(i,j);A(1,4) = A(1,4) + X(i,j)^2;A(1,5) = A(1,5) +X(i,j)*Y(i,j);A(1,6) = A(1,6) + Y(i,j)^2;A(2,1) = A(2,1) + X(i,j);A(2,2) = A(2,2) +X(i,j)*X(i,j)*X(i,j); A(2,3) = A(2,3) +Y(i,j)*X(i,j);A(2,4) = A(2,4) + X(i,j)^2*X(i,j);A(2,5) = A(2,5) +X(i,j)*Y(i,j)*X(i,j); A(2,6) = A(2,6) +Y(i,j)^2*X(i,j);A(3,1) = A(3,1) + Y(i,j);A(3,2) = A(3,2) + X(i,j)*Y(i,j);A(3,3) = A(3,3) +Y(i,j)*Y(i,j);A(3,4) = A(3,4) +X(i,j)^2*Y(i,j);A(3,5) = A(3,5) +X(i,j)*Y(i,j)*Y(i,j); A(3,6) = A(3,6) +Y(i,j)^2*Y(i,j);A(4,1) = A(4,1) + X(i,j)^2;A(4,2) = A(4,2) +X(i,j)*X(i,j)^2;A(4,3) = A(4,3) +Y(i,j)*X(i,j)^2;A(4,4) = A(4,4) +X(i,j)^2*X(i,j)^2; A(4,5) = A(4,5) +X(i,j)*Y(i,j)*X(i,j)^2; A(4,6) = A(4,6) +Y(i,j)^2*X(i,j)^2;A(5,1) = A(5,1) +X(i,j)*Y(i,j);A(5,2) = A(5,2) +X(i,j)*X(i,j)*Y(i,j); A(5,3) = A(5,3) +Y(i,j)*X(i,j)*Y(i,j);A(5,4) = A(5,4) + X(i,j)^2*X(i,j)*Y(i,j);A(5,5) = A(5,5) +X(i,j)*Y(i,j)*X(i,j)*Y(i,j);A(5,6) = A(5,6) +Y(i,j)^2*X(i,j)*Y(i,j);A(6,1) = A(6,1) + Y(i,j)^2;A(6,2) = A(6,2) +X(i,j)*Y(i,j)^2;A(6,3) = A(6,3) +Y(i,j)*Y(i,j)^2;A(6,4) = A(6,4) +X(i,j)^2*Y(i,j)^2;A(6,5) = A(6,5) +X(i,j)*Y(i,j)*Y(i,j)^2;A(6,6) = A(6,6) +Y(i,j)^2*Y(i,j)^2;b(1) = b(1) + Z(i,j);b(2) = b(2) + Z(i,j)*X(i,j);b(3) = b(3) + Z(i,j)*Y(i,j);b(4) = b(4) + Z(i,j)*X(i,j)^2;b(5) = b(5) +Z(i,j)*X(i,j)*Y(i,j);b(6) = b(6) + Z(i,j)*Y(i,j)^2;endenda = b*inv(A);%求解系数x = X + 0.3*rand(row,col);%加⼊10%的噪⾳y = Y + 0.3*rand(row,col);%加⼊10%的噪⾳z = a(1) + a(2)*x + a(3)*y + a(4)*x.^2+ a(5)*x.*y + a(6)*y.^2;%拟合解 figuremesh(X,Y,z)xlabel('X')ylabel('Y')zlabel('Z')title('加⼊10%噪⾳拟合结果')%% Writed by 王明⽂ 2017/9/10%%。
如何进行地形曲面拟合与分析
如何进行地形曲面拟合与分析地形曲面拟合与分析是地理信息系统（GIS）中重要的数据处理方法，对于地质、地理、城市规划等领域的研究具有重要意义。
本文将着重探讨如何进行地形曲面拟合与分析的方法与应用。
一、地形曲面拟合的概述地形曲面拟合是指根据已知的地形点数据，通过合理的数学算法模拟地表的曲面形态。
在地理信息系统中，地形曲面拟合主要用于数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的生成与更新。
DEM是一种用于描述地表高程信息的模型，常用于地形分析、洪水模拟和土地利用规划等研究。
二、地形曲面拟合的方法1. 三角网格插值法三角网格插值法是一种常用的地形曲面拟合方法。
该方法将地形数据点连接成三角网格，然后根据三角形内部点的高程信息插值计算，得到地表曲面。
三角网格插值法的优点在于能够较好地保留原始数据的特征，但对于非规则数据分布，可能出现插值误差较大的情况。
2. 克里金插值法克里金插值法是一种基于空间经验变异性的插值方法，常用于地形曲面拟合和地质资源评价。
该方法基于数据点之间的相关性，通过根据空间距离计算插值权重来估算未知点的数值。
克里金插值法能够更好地处理非规则数据分布和孤立点的问题，但对于大规模数据集的处理可能存在计算复杂度较高的问题。
3. 最小二乘法拟合最小二乘法拟合是一种常用的拟合方法，可以用于地形曲面拟合以及其他曲线、曲面拟合问题。
该方法通过求解最小化误差的最佳拟合曲面参数，实现对地形数据的拟合。
最小二乘法拟合具有广泛的应用范围和较好的稳定性，但对于非线性问题可能存在拟合误差较大的情况。
三、地形曲面拟合与分析的应用1. 地形分析地形曲面拟合与分析在地理学领域中被广泛应用。
通过对地形数据的拟合与分析，可以揭示地形特征、地貌演化过程以及地理环境特征。
例如，可以利用地形曲面分析得到地表坡度、地表流向等参数，用于地质灾害风险评估和生态环境保护等工作。
2. 水文模拟地形曲面拟合与分析在水文领域中也有广泛应用。
2、曲面拟合及其应用综述
曲面拟合及其应用综述摘要：本文首先分析了曲面拟合方法的背景及在各个领域中的应用，介绍了曲面拟合方法的基本原理及实现方法，然后结合两个实例，着重分析了基于曲面拟合的信息融合技术在变压器短路故障的在线监测、大型油浸式变压器故障诊断中的应用，最后对全文内容进行了总结，并对曲线拟合方法的发展进行了思考和展望。
关键词：曲面拟合信息融合技术变压器故障在线监测故障诊断1背景及应用在科学研究中，常常需要根据实际的试验测试结果来分析变量对目标函数的影响。
为了找出目标函数与变量之间的关系，我们可以采用传统的插值法。
但是由于实际问题中我们的测量数据数量很大，往往会造成差值函数次数过高，使得计算量大大增加；同时，由于实际测试中可能出现错误数据，而插值法无法进行识别，这会影响插值函数与实际情况的逼近程度。
随着应用数学学科的不断发展，曲线拟合及曲面拟合的方法得到了充分的研究，在实际中很好地弥补了插值法的不足之处，因而在一段时间内得到了广泛的应用。
通常，曲线拟合法适用于单一变量与目标函数之间的关系分析，而曲面拟合则多用于二维变量与目标函数之间关系的分析。
曲面拟合法可以解决很多实际的工程问题。
我们可以采用曲面拟合法来检测高温区域的边缘，根据获取的目标表面温度图像，进行高温区域检测，进而判断可能存在的热故障隐患[1]。
通过曲面拟合方法，可以求得多燃料混烧机组中机组煤耗量与机组负荷量、掺烧BFG量之间的关系，形成机组耗量特性曲线，用于多燃料多机组电厂能源利用的综合优化[2]。
基于时频曲面拟合方法进行信号分析，并结合自适应技术调整拟合基函数，能够实现对振动信号中的各种非平稳噪声抑制，从而实现更好的信号处理，进行远程故障诊断[3]。
将分形理论与曲面拟合法结合，可以实现存在隔离断面的复杂曲面的拟合，用于土壤勘探研究[4]。
此外，曲面拟合法还可用于雷达天线表面检测[5]、逆向工程中的元件还原[6]、电磁散射的计算[7]、数字图像处理[8]等方面。
利用Geomagic软件重建玩具模型过程中的曲面拟合实例①②-最新文档
利用Geomagic软件重建玩具模型过程中的曲面拟合实例①②1 概述逆向工程（Reverse Engineering，简称RE）也称为反向工程或反求工程，它是将实物转换为CAD模型的相关数字化技术、几何模型重建技术以及产品制造技术的总称[1]，是缩短产品（尤其是形状复杂或具有自由曲面的产品）开发周期的一种有效途径，逆向工程的基本工作流程主要包括数据采集，数据预处理，数据分块，曲面拟合CAD 模型建立快速成型，其中曲面拟合本文借助玩具模型重点研究复杂曲面的曲面拟合过程。
该文中圣诞老人玩具模型的曲面拟合较为复杂，其研究主要集中在二个方面：一是建立由众多四边形组成的的曲面片模型；另一个是拟合NURBS曲面[2]。
逆向工程中多采用样条曲面对几何模型进行重构，把三角网格模型进一步表达为样条曲面的形式[3]。
该模型属于任意拓扑结构曲面模型，拟合的基本思路是首先重建散乱测量数据的拓扑结构，然后在此基础上对三角网格模型进行自动分片，一般是形成分片连续的四边界区域。
最后对分片区域采样，并根据边界光顺性构造边界条件，生成拟合曲面。
该方法的优点是自动化程度高，拓扑适应性强，生成的样条曲面拟合精度高，适合于该模型的曲面拟合。
2 曲面拟合与误差分析2.1 数据分块2.1.1 探测轮廓线选择菜单：“轮廓线―探测轮廓线”，设置曲率敏感性值为70.0，其他为默认值。
经过区域计算，生成如图1所示的红色曲率线。
从图中可明显观察到，模型生成的轮廓镶边十分不规整，需要在模型上增加或者减少轮廓镶边使其规整，便于后续操作。
经过对曲率线的轮廓镶边进行手动的修整，已基本使其变得规整。
如图2所示。
2.1.2 抽取轮廓线经过对轮廓线的手动修改后，进行下一步的操作：抽取轮廓线。
选中对话框中的“探测延伸轮廓线”多选框，设置“敏感性”为50.0，以便将所有的轮廓线都能变成黄色。
选中“检查路径相交”单选框，以便自动地检查是否有曲线相交。
单击“抽取”按钮，轮廓线被抽取出来。
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例7.2.1试用最小二乘法求拟合曲线，并估计其误差，做出拟合曲线。
(1)做散点图
x=[-2.5,-1.7,-1.1,-0.8,0,0.1,1.5,2.7,3.6];
y=[-192.9,-85.50,-36.15,-26.52,-9.10,-8.43,-13.12,6.50,68.04];
plot(x,y,'r*')
legend('实验数据(xi,yi)')
xlabel('x'),ylabel('y')
title('例7.2.1的数据点(xi,yi)的散点图')
2.CFTOOL工具箱使用
Shift+enter:换行输入
Gaussian：高斯曲线
Interpolant：最小二乘法差值
Polynomial：多项式
3.y1=polyfit(x,y,3) 拟合多项式的阶数为3
4.matlab绘制三维曲面图已知曲线关系方程
以二元函数图z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，
（1）首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示：
% 生成二维网格数据
xa = [-2,0.2,2];
ya =[-1,0.15,1.5];
[x,y] = meshgrid(xa,ya);
（2）此外，需要计算纵轴数据(z轴），如下所示：
% calculate z data
z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);
（3）在计算出(x,y,z)数据后，就可以使用三维绘图函数mesh绘制三维曲面图，如下所示：mesh(x,y,z);
4（2）、另一种方法：
[x,y] = meshgrid(-2:0.2:2,-1:0.15:1.5);
z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);
mesh(x,y,z);
5.由三组散点图绘制曲面（网格划分）
xyz=[40 2 1.4
40 5 2.5
40 7 1.4
40 9 0.9
70 8 5.6 ];
tri = delaunay(xyz(:,1), xyz(:,2));
trimesh(tri, xyz(:,1), xyz(:,2),xyz(:,3)); shading interp
如何使用matlab 2014a 做数据曲线拟合（cftool）
1. 输入数据
做数据曲线拟合，当然该有数据，本经验从以如下数据作为案例。
>> x=[1,2,3,4]; （输入数据）
y=[2,4,6,8];
cftool （打开曲线拟合工具箱）
2. 添加数据到curve fitting程序
这一步就是将你要拟合的数据添加到curve fitting程序中，同时给你拟合的曲线命名。
3. 选择曲线拟合的方法类型
常见的拟合曲线有多项式的、指数的、对数的等等。
curve fitting程序提供了很多的方法。
你可以根据自己的数据具体选择。
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x) 、a*exp(b*x) + c*exp(d*x) ;
X=[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6];
Y=exp(x);y=exp(-x);plot(x,y)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) ; Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) ;
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving ; Polynomial：多项式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ ; Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c ;
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型;
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1) Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
4. 选择好方法后，按照提供的公式选择具体的选项
本文的数据近似为线性的，我们选择多项式拟合的一阶方法。
5. 拟合结果查看
拟合后，curve fitting会给你具体的函数表达式，你可以将他给出的参数的值带入你选择的方法中。
6. 结果说明
在结果中，不仅可以看到函数的表达式，同时他还给出了95%置信区间的参数值，以及拟合好坏的一些指标，如：
SSE:
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
7. 画出图像
虽然在curve fitting程序有自带的图像显示，但是一般最好将拟合结果显示到单独的图像窗
口。
8. 保存结果
曲线拟合结束后，你可以保存你的拟合结果。
选择你保存的路径即可。