《“量率对应”问题》分数除法PPT课件
2、分数应用题—量率对应(视频PPT)
计划的 5 ，下半年完成全年计划的 7 ，
8
12
结果比原计划多生产电视机2500台，ຫໍສະໝຸດ 去年全年计划生产电视机多少台？
3、一堆煤，第一次运走了这堆煤的14 少2吨，第二次运走了这堆煤的 16多1吨， 还剩下15吨，这堆煤原有多少吨？
小结
1、找单位1：“的”前 ，“比”后面
2、“的”前ד的”后
3、分数应用题思路： 先找单位1 单位1已知用乘法 单位1未知用除法： 单位1=对应量÷对应分率 线段图找量率对应
分数应用题系列——量率对应
一、什么是量率对应 二、意义找量率对应 三、线段图找量率对应
一、什么是量率对应
1、男生24人，男生是女生人数的34， 女生人数是多少？
2、男生24人，男生比女生多13，女生 人数多少？ 3、男生24人，男生比女生少13，女生 人数多少？
二、意义找量率对应
1、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多 120只，黑兔的只数是白兔的23 ，这个 专业户养白兔多少只？
2、普通客车和快车每小时共行132千 米，普通客车的速度相当于快车的5 ，
6
普通客车和快车每小时各行多少千米？
三、线段图找量率对应
三、线段图找量率对应
1、某商店第一天卖出所有油的15 ，第 二天卖出40千克，第三天卖出所有油 的 14，三天共卖出124.6千克，这个商 店共有油多少千克？
2、某电视机厂，去年上半年完成全年
第16讲--分数应用题之量率对应
第16讲 分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。
在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习中我们将引入“分数倍”的概念。
和“整数倍”一样，“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。
我们举一个例子：小明买了20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的21倍，或者桔子的数量是苹果的21。
我们把分数倍，比如前面的“21”，称之为分率。
注意，每一个分率都有一个对应的总量。
例如，桔子的数是苹果的21 ，在这里，分率“21”所对应的总量是苹果总数，“21”表示的是苹果总数的一半。
如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数量就为“21”份。
通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。
在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。
当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。
例如，小明的20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的21，那小明就拥有102120=⨯（个）桔子。
那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的52，那么他的植物卡有多少张呢？ 列式计算：755230=÷（张），即小高有75张植物卡。
一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。
找到量率对应是解决分数应用题的关键。
例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。
他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的41。
从前往后数，小高排在第几个？ 分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。
这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的32，后面的人数占总人数的41，那么剩下的人呢？练习1 小华和妈妈一起去买东西。
分数除法(一)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
第三讲量率对应问题
第三讲-量率对应初步（含作业解疑）2012-06-13 17:14:35| 分类：六年级零期班| 标签：量率对应初步|字号大中小订阅量率对应关系是解决分数应用题的一种技巧，这种方法将一个数看的比较透，一个（分）数除了表示具体的数值或者数量，还可以表示事物之间的关系（比较）。
一般而言我们把比较的对象看成“单位1的量（总量）”，被比较的对象看成“分量”，最后比较得出的结果看成“分率”。
因而量率对应就是要求我们同学们学会如何将量和率对应起来，从而利用公式进行巧妙的求解。
量率对应公式：如下图：其中课堂上我们要求我们掌握一些重点：1）能够根据题目条件和问题结论会找“单位1的量”，结合对应的量率公式的转化灵活求解；选择一个好的“单位1的量”，往往对题目的解答有很大的帮助。
“单位1的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有时“单位一的”比较多，需要进行取舍，这就要看同学们对题意的理解了；还有时“单位1的量”比较隐蔽，拿着需要去发现。
通过接下来的几道例题帮助大家来进行课后的巩固。
2）这节课的主要方法是采用“列算式”。
其实有的同学觉得使用方程是一个很方便的选择，没错；然在对这一节课的理解上我还是主张使用列算式，这需要我们同学们动一番脑筋的，正好也是个动脑的好机会。
另外对于一些题目，我们也从多个角度来探讨“方程”和“算式”两种方法的简便程度，从而大家选择一个自己喜欢的方法。
等到秋季班的学习中相信大家的理解会更深一层，到时大家应该能运用自如。
这节课有个难点：就是关于求“单位1的量”：已知分量差（分量和），需要我们找到对应的分率差（分率和），而后在进行求解。
注意点：这节课的学习希望大家就量率对应有个深刻的理解，从某种程度上来说，有点“照葫芦画瓢”。
对于下一讲的学习《比和比例》，我还是要求同学们根据自己的情况选择适合自己的方法，当然“方程”、“份数法”将会是下讲较好的办法。
【例1】1）18比16多几分之几？2）16比18少几分之几？【解析】：对于这类问题，首先我们要明确这一问题的答案肯定是不一样的，其次我们应该弄懂题目的问题：要我们求什么？很显然是：几分之几，那就是分率。
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整数除以分数的运算规则
总结词
整数除以分数等于整数乘以分数的倒 数。
详细描述
当一个整数除以一个分数时，可以将 除法转换为乘法，即将整数与分数的 倒数相乘，例如，$3 div frac{2}{3} = 3 times frac{3}{2} = 4.5$。
分数除以分数的运算规则
总结词
分数除以分数等于两分数相乘。
d/c”。
负数性质
当一个分数除以一个负数时，等于 这个分数乘以负一的倒数。即 “a/b ÷ (-c/d) = a/b × (-d/c)” 。
运算性质
分数除法具有结合律和交换律，即 “(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)” 和“(a/b) ÷ (c/d) = (b/a) ÷ (d/c)”。
分数除法(一)ppt课件
CONTENTS
目录
• 分数除法的定义与性质 • 分数除法的运算规则 • 分数除法的实际应用 • 分数除法的注意事项 • 分数除法的练习题与解析
CHAPTER
01
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法的定义
分数除法是数学中的一种基本运算， 其定义为将一个分数除以另一个分数 ，即用一个分数去除以另一个分数的 每一个分母与分子相除。
分数除法在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，我们经常需要计算化学反应中各物质的质量分数或浓度，这时可以使用 分数除法。例如，计算溶液中溶质的质量分数时，可以将溶质的质量除以溶液的质量得
到质量分数。
生物计算
在生物学中，我们经常需要计算生物种群的数量或比例，这时可以使用分数除法。例如 ，计算两种生物的数量比例时，可以将一种生物的数量除以另一种生物的数量得到比例
《分数除法》PPT课件5
口算下列各题。
1 2
24 3
8
3
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北师大版五年级数学下册
分数除法(一)
教学目标
• 1.知识与技能：能根据解决问题的需要，探 究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的 计算能力。
• 2.过程与方法：学习整数乘以分数的计算方 法，让大家亲自经历探究整数乘以分数的计 算原理，能够熟练准确的计算整数乘以分数。
• 3.情感、态度与价值观：使同学们感受到分 数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的 良好兴趣。
除号变乘号
6
6 13
÷2= × =
7
7 27
除数变成它 的倒数
分数除以整数（0除外），等于 乘以这个数的倒数。
努力吧！
2 3
÷3
＝
2 3
×
3
＝
2
×
4 9
×2
＝
4 9
×
1＝2
29
×
3 7
÷3 ＝
3 7
×
1 3
＝
1 7
√
数学诊所
完成课本P26页中的“想一想”“试一试”。
用你自己的话叙述一遍计算方法。
把这4份平均分成 3份,怎么分呢?
分数乘除法之量率对应PPT课件
-
4
练习： 1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的 2 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？ 5
2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出
18千克，剩下的千克数只有甲筐 的 2 ，甲筐原有
水果多少千克？
5
-
5
分数乘、除法应用题
——量率对应
-
1
1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定 后，一个具体量中与一个具体分数（分率） 相对应，这种对应关系叫做“量率对 应” 这是解答分数应用题的关键。
2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的 关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个 数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分 率=单位“1”的量。
-
2
2
例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的 15 ，照 这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工 作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总 的时间，最后求出余下需要的时间。
思也路是三总：时间根的据1“52 4小，时可加以工先了求这出批总零时件间的，15再2 ”减，去用已的加时工间 的时间，得出余下需要的时间。
-
பைடு நூலகம்
3
2
例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的 9 倒入乙瓶后，这 时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少 升？
时 ”找分甲出析、单：乙位现瓶“根1各2”的据有量“这油是时3.甲5甲升瓶、；，乙再甲两根瓶瓶据此里“时把的的甲油3瓶一.5的升样所多92 倒对”，入应推乙的出瓶分此后率 应该是（1- 9 ），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求 乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
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画图来分析：
？千克
爸爸： 小明：
爸爸体重的
7 15
35千克
爸爸体重
×
7 15
=
小明体重
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爸爸体重×
7 15
＝小明体重
根据等量关系式列方程：
解：设爸爸的体重是x千克。
7 15
x ＝35 x ＝35÷175
6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
4
占体重的 5 。他体内的水分有多少千克？
想 （1）把谁看作单位“1”？
一 想
（2）单位“1”的量你知道吗？ （3）已知单位“1”，怎样求它的45
呢？
单位“1”的量×分率=分率对应量
35 ×
4 5
例1：小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占
体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
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上衣价格×
2 3
＝裤子价格
单位“1”的量未知
裤子价格
÷
2 3
＝上衣价格
单位“1” 的量未知可 知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
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水分28kg
解：设小明的体重是 x千克。
水分约占体重的54 体重？kg 单位“1”
4 x 28 5
x 28 4 5
单位“1”的量×分率=分率对应量
x 28 5 4
小明的体 4重 小明体内水分的重x量 35
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练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
已读 未读
35页
课外读物总页数 - 未读部分 = 已读部分
解：课外读物一共有 X 页。
X-
2 7
X
=
35
X = 49
答：这本课外读物一共有49页。
总结收获
解决 问题
单位1= 对应量÷对应分率
单位1
= 对应量÷（1 －+
b
南北距离
×
52 55
=
5200
解：南北相距X千米。
52 55
X
ห้องสมุดไป่ตู้
=
5200
X = 5500
答：南北相距5500千米。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
X
-
8 15
X
=
35
X = 75
答：爸爸的体重是75千克。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200
×
55 52
= 5500（km）
1
答：南北相距5500千米。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
1
答：小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
解：设小明的体重是 X 千克。
4 5
X
=
28
X = 35
答：小明的体重是35千克。
学习永远 不晚。 JinTai College
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a
）
知识讲解
？
一个数 × 几分之几 = 实数量
单位1 对应分率
对应量
知识讲解
例5
爸爸：
？kg
是爸爸体重1的－几分之几？ 小明的体重比
小明：
爸爸轻
35kg
35÷( 1 －
8 15
)
=
35
÷
7 15
= 75(kg)
答：爸爸的体重是75千克。
知识讲解
爸爸：
？kg
小明的体重35kg 小明的体重比爸爸轻
解：小明爸爸的体重是X 千克。
人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题1
激趣导入
求：一个数的几分之几是多少？
？
一个数
×
几分之几=
实数量
单位 × 对应分 = 对应量
1
率
单位1 × 对应分率=对应量
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重？千克
单位1
28 ÷
4 5
7
= 28 ×
5 4
=35（千克）