2013会计师考试第二章

第二章 财务管理基础 第一节 货币时间价值一 时间价值概念１ 定义：是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额（以周转使用或投资为前提） ２ 实质：无风险、无通胀时的社会平均资金利润率① 利率不等于时间价值② 通胀很低时，政府债券利率可视为时间价值 二 资金收付的两大特殊类型１ 一次性收付的款项——涉及单利和复利的计算 先收后付：如先借后还 先付后收：如先存后取２ 系列等额收付的款项——涉及年金的计算 一付多收：如一次投资，多次等额收回 多付一收：如零存整取一收多付：发行分期付息债券多收一付：如多次等额借入，到期一次归还 三 单利和复利的计算 ——（ｉ、ｎ已知） （一）单利的终值和现值１ 终值：即本利和——Ｆ（已知Ｐ求Ｆ）Ｆ＝Ｐ×（１＋ｉ×ｎ） ２ 现值：本金——Ｐ （已知Ｆ求Ｐ）Ｐ＝Ｆ／（１＋ｉ×ｎ） ３ 终值与现值关系：互为逆运算 （二）复利的终值和现值复利：利滚利（时间价值通常用复利表示） １ 终值：即本利和——Ｆ（已知Ｐ求Ｆ）⑴ 计算 Ｆ＝Ｐni )1(+＝Ｐ（Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ） ⑵ 复利终值系数： ① ni )1(+ ② （Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ）２ 现值：本金——Ｐ（已知Ｆ求Ｐ）⑴ 公式 Ｐ＝Ｆni -+)1(＝Ｆ（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）⑵ 复利现值系数： ① ni -+)1(② （Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）３ 复利终值与复利现值关系——互为逆运算 四 年金的计算——（ｉ、ｎ已知） （一）年金概述１ 定义：年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项（用Ａ表示）２ 年金的形式：保险费、养老金、折旧、租金、整存零取、零存整取、等额分期收款、等额分期付款等３ 年金的分类：普通年金（后付年金） 按收付发生的时点不同 预付年金（先付年金）递延年金 永续年金特别推出等比数列求和公式 Ｓ＝１－ｑ）（１－ｑａｎ１（二）普通年金１ 定义：从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项 ２ 普通年金终值和年偿债基金⑴ 普通年金终值 （已知Ａ求Ｆ）② 定义：一定时期内每期期末等额系列收付的复利终值之和② 计算 Ｆ＝)1(1))1(1(i i A n +-+-＝Ａi i n 1)1(-+＝Ａ（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）③ 普通年金终值系数第一： ii n 1)1(-+第二： （Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）⑵ 年偿债基金 （已知Ｆ求Ａ）① 定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金 ② 计算 Ａ＝Ｆ1)1(-+n i i＝Ｆ（Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）③ 偿债基金系数 第一：1)1(-+ni i第二： （Ａ／Ｆ，ｉ，ｎ）＝),,/(1n i A F⑶ 偿债基金计算与普通年金终值计算的关系 ——互为逆运算 ３ 普通年金现值和年资本回收额 ⑴ 普通年金现值 （已知Ａ求Ｐ）① 定义：一定时期内每期期末等额系列收付的复利现值之和② 计算：Ｐ＝)11(1))11(1(1ii i A n+-+-+＝Ａi i n -+-)1(1＝Ａ（Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）③ 普通年金现值系数： 第一： ii n-+-)1(1第二： （Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）⑵ 年资本回收额 （已知Ｐ求Ａ）① 定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额② 计算：Ａ＝Ｐni i -+-)1(1＝Ｐ（Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）＝),,/(n i A P P③ 投资回收系数： 第一：ni i-+-)1(1 第二： （Ａ／Ｐ，ｉ，ｎ）＝),,/(1n i A P⑶ 资本回收额计算与普通年金现值计算的关系——互为逆运算注意：普通年金终值与普通年金现值的计算无逆运算关系（三）预付年金１ 定义：从第一期起，在一定时期内每期期初等额发生的系列收付款项即为预付 年金（单选） （与普通年金的差异仅在于：付款时间不同） ２ 预付年金终值 （已知Ａ求Ｆ）① Ｆ＝)1(1))1(1)(1(i i i A n +-+-+＝Ａi i n 1)1(-+（１＋ｉ）＝Ａ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++11)1(1i i n ② 预付年金终值系数：第一：（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ）（１＋ｉ） 第二：（Ｆ／Ａ，ｉ，ｎ＋１）－１ ③ 预付年金终值与普通年金终值的关系第一：ｎ期预付年金终值比ｎ期普通年金终值多计息一期第二：预付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上期数加１，系数减１ ３ 预付年金现值 （已知Ａ求Ｐ）① Ｐ＝)11(1))11(1(ii A n+-+-＝Ａi i n -+-)1(1（１＋ｉ）＝Ａ（i i n )1()1(1--+-＋１）② 预付年金现值系数：第一： （Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ）（１＋ｉ） 第二： （Ｐ／Ａ，ｉ，ｎ－１）＋１ ③ 预付年金现值与普通年金现值的关系第一：ｎ期预付年金现值比ｎ期普通年金现值少折现一期第二：预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减１，系数加１ ４ 预付年金现值与预付年金终值计算无逆运算关系总结：存在逆运算关系的有单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金现值与资本回收额 例：（Ｐ／Ａ，ｉ，６）＋１是（ ）年的预付年金的系数 Ａ ６ Ｂ ７ Ｃ ８ Ｄ ５例：已知（P/A ，6%，５）＝4．2124，则ｉ＝６％，ｎ＝６，Ａ＝100的预付年金现值是（ ）Ａ421．24 Ｂ521．24 Ｃ321．24 Ｄ无法确定例：８期预付年金终值系数为（）Ａ（Ｆ/Ａ,ｉ,７）＋１Ｂ（Ｆ/Ａ,ｉ,９）－１Ｃ（Ｆ/Ａ,ｉ,8）（１＋ｉ）Ｄ（Ｆ/Ａ,ｉ,8）(１－ｉ)已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。

A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064（四）递延年金１定义：不是从第一期开始，而是在若干期后才开始发生的系列等额收付款项２特点：①是普通年金的特殊形式②其终值计算与普通年金类似３递延年金的现值计算①Ｐ＝A[（P／A，ｉ，ｎ）－（P／A，ｉ，ｓ）]②Ｐ＝A（P／A，ｉ，ｐ）（P／F，ｉ，ｓ）③Ｐ＝A（F／A，ｉ，ｐ）（P／F，ｉ，ｎ）说明：ｓ表示递延期，在项目投资运用中表示建设期ｐ表示实际发生现金流量的期间，在项目投资运用中表示营运期ｎ表示整个计算期，在项目投资运用中表示项目计算期（五）永续年金１定义：无期限等额收支的特种年金２特点：①是普通年金的特殊形式②只有现值没有终值３特例：存本取息和固定股利A４永续年金的现值计算Ｐ＝i总结：１全部的公式Ｆ＝P（F/P，i，n）←→Ｆ＝A（F/A，i，n）←→A＝F（A/F，i，n）←→A＝P（A/P，i，n）Ｆ＝A（F/A，i，n）（1+i）＝A[（F/A，i，n＋1）－1]Ｐ＝A（P/A，i，n）（1+i）＝A[（P/A，i，n－1）+1]２怎样判断复利、预付年金、普通年金？怎样判断是终值问题还是现值问题？搞清三个问题即可：①是系列收付款吗？② 是期初还是期末？③ 结合已知条件或者判断是争对现在的问题还是以后的问题？ 课堂练习① 某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，假设银行存款利率为9%，计算该人目前应存入多少钱② 某公司从现在起，每年年初从银行借入3000元，年利率５％，则５年后需归还银行多少钱？③ 某人准备在5年后还清10000元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为10%，问每年需要存入多少元？④ 某企业投资20万元兴建一项目，投资后每年获利5万元，若利率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否合算？⑤ 某公司需要一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。

如租赁，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？⑥ 王名每年年末为了在次年每月月初都能从银行取得800元以孝敬父母，年利率为12％，请问王名年初应在银行预存多少钱？⑦ 甲企业的投资活动经过3年建设期后从第4年年末到第10年年末每年能收回600万元，若利率为10％，请问该投资的规模为多大时才合算？⑧ Ａ公司预计每年都能1股派2元的现金，并且所在国的利率水平估计在较长时期都能维持在2.5％，请问以什么样的价格购买该股票才合算？ 五 利率的计算 （一）ｉ的推算１ 在单利和永续年金情况下ｉ的推算因为 Ｆ＝Ｐ（１＋ｉｎ） （ＦＰｎ已知） 所以 ｉ＝nP PF ⋅- 因为 Ｐ＝i A （ＡＰ已知） 所以 ｉ＝PA２ 在复利和年金情况下ｉ的推算① 根据题意建立目标表达式② 如果能确定系数：通过查表正好找到ｎ一定时等于该系数的值，从而确定ｉ；或者通过查表找到ｎ一定时刚好大于和小于该系数的两个值，并运用插值法建立等式求出ｉ③ 如果不能确定系数：则要先用逐次测试法，再用插值法建立等式求出ｉ例１：已知某人现在存入银行100660元，请问当ｉ为多少时才能在未来7年的每年末取得本息20000元？① 目标表达式：100660＝20000（Ｐ／Ａ，ｉ，7） 显然：（Ｐ／Ａ，ｉ，７）＝5.033 ② 查表知：ｎ＝7时 （Ｐ／Ａ，9%，７）＝5.033 所以 ｉ＝9%例２：已知某人现在存入银行10000元，请问当ｉ为多少时才能在9年后取得本息17000元？① 目标表达式：17000＝10000（Ｆ／Ｐ，ｉ，9） 显然：（Ｆ／Ｐ，ｉ，9）＝1.7 ② 查表知：ｎ＝９时（Ｆ／Ｐ，6%，9）＝1.6895；（Ｆ／Ｐ，7%，9）＝1.8385表示为 6% ｉ 7% 1.6895 1.7 1.8385建立等式6895.17.1%66895.18385.1%6%7--=--i计算求出：ｉ＝６.７％（大约）例３：张某在2001年1月1日购买了6份A 公司当日发行的票面利率为6%，面值为1000元的5年期债券，买价为每份980元，请问张某能实现多高的收益率？该债券为分期付息，到期一次还本。

① 目标表达式： 980＝60（P/A ，i ，5）＋1000（P/F ，i ，5） ② 逐次测试ｉ＝5% 60（P/A ，5%，5）＋1000（P/F ，5%，5）＝1043.27 ｉ＝ 60（P/A ， ，5）＋1000（P/F ， ，5）＝1000.04 ｉ＝ 60（P/A ， ，5）＋1000（P/F ， ，5）＝959.01 表示为 6% ｉ 7% 1000.04 980 959.01建立等式04.1000980%604.100001.959%6%7--=--i 计算可求出ｉ● 市场利率上升时，债券价值的变动方向是( )。

A.上升B.下降C.不变D.随机变化例４：已知（P/A ，6%，8）＝6.2098,（P/A ，7%，8）＝5.9713，若Ｐ＝61080，普通年金Ａ＝１0000，n=8，则ｉ＝（ ）Ａ 6.4268% Ｂ 5.5732% Ｃ 7.4286% Ｄ 8.7532% （二）名义利率（ｒ）和实际利率（ｉ）的计算 １ 产生差异的原因：一年内复利ｍ次（ｍ≥２）；存在通货膨胀 ２ 一年内多次计息时的名义利率与实际利率 ⑴ 每年复利一次时二者相等⑵ 一年内多次计息时二者的关系 ｉ＝mmr )1(+－１ 讲解：某企业发行１年期债券，面值10000元，年利率８％。