不饱和度在高级中学化学中的妙用
中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用
中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用不饱和度是指物质两个重要特性之一，它张力的大小决定了物质的结构和性质，也是物质的反应性的强弱的指示物。
含氮的有机物的不饱和度的掌握与利用在生物化学中具有重要的意义。
首先，让我们来了解一下什么是含氮的有机物。
含氮的有机物是指含有氮元素的有机化合物。
含氮的有机物由多种分子组成，表现为氨基、酰胺、羧酸和亲氨酸等。
它们之所以有着丰富多样的特性，是因为其中氮原子拥有丰富的键种，可与氧、磷、硫等元素结合，形成确定结构和反应性的成分，起着调控有机体动态过程的关键作用。
其次，让我来介绍什么是不饱和度。
不饱和度是指某物质中有机物的可变性，特别指可以进行变性反应的物质的可变性。
当物质的不饱和度（非共价双键）高于一定水平时，它就会发生变性反应，形成新的有机物。
这种变性反应有助于物质结构的改变，从而改变其性质和功能，起到调控作用。
最后，让我们来谈谈中学常见含氮有机物的不饱和度及其应用。
中学常见的含氮有机物有氨基酸、肽、多肽、抗原、合成抗体、多肽聚酯、多糖、共价核酸、核酸引物、抗菌肽等。
它们的不饱和度的高低可以通过化学反应或物理反应来改变，这些反应也有助于它们的应用。
例如，氨基酸的不饱和度可以通过脱氢反应、乙酰反应、活性位点氨基酸反应等来改变，其高水平的不饱和度保证它在细胞内的反应性，有助于蛋白质的修饰，满足细胞内具体的需求。
肽和多肽的不饱和度可以通过纳米技术、共价固定、亲和结合等方式改变，这些技术有助于精准分离、检测、精准合成，满足不同的实验需要。
含氮的有机物的不饱和度改变的研究，也在抗菌肽等药物的研发中发挥重要作用，在药物的研发和诊疗过程中，不饱和度的变化可以改变药物的结构，从而改变其抗菌性、抗病毒性和抗炎性。
综上所述，含氮的有机物的不饱和度的改变，可以丰富物质的结构和性质，这种物质的不饱和度的高低变化有助于改变物质的结构和性质，从而为药物、抗原等的研发提供技术支持，使其更起着调控有机体动态过程的关键作用。
不饱和度在有机化学中的应用
近年来高考化学试卷中对这一理念有充分体现，出现了与日化产品、药物、环境等的相关试题，如青蒿素、多巴胺、具有显著抗癌活性的10-羟基喜树碱、治疗高血压的药物多沙唑嗪盐酸盐，制作“香水”的天然化合物a-damascone等，其结构均较复杂，用常规思维来解决这类问题，十分繁琐，而且难免会出现遗漏、差错。
不饱和度揭示了有机物组成与结构的隐性关系和各类有机物间的内在联系，是推断有机物可能结构的一种新思维，其优点是推理严谨，可防遗漏。
不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数，是有机物分子不饱和程度的量化标志，即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比较，每减少2个氢原子，则有机物的不饱和度增加1，用希腊字母Ω表示。
【计算公式：】【分子的不饱和度（Ω）与分子结构的关系：】①若Ω=0，说明分子是饱和链状结构②若Ω=1，说明分子中有一个双键或一个环；③若Ω=2，说明分子中有两个双键或一个三键；或一个双键和一个环；或两个环；余类推；④若Ω≥4，说明分子中很可能有苯环。
（一般情况必有苯环）【计算下列结构的分子式】C C【推断分子结构】（1）C 7H 8O 的结构推断（2）某有机化合物A 的相对分子质量大于150且小于200。
经分析得知，化合物中碳、氢、氧的质量比为：7.5:1.125:3。
A 具有酸性，是蜂王浆中的有效成分，物质的量为0.0002mol 的A 需用20.0mL 0.0100mol/L 氢氧化钠水溶液来滴定达到滴定终点。
①有机化合物A 的相对分子质量是 ，该化合物的化学式（分子式）是 。
②已知A 能使溴的四氯化碳溶液褪色，A 发生臭氧化还原水解反应生成B 和C ，B 能发生银镜反应，且能与金属钠或氢氧化钠溶液反应。
信息提示：在一定条件下，烯烃可发生臭氧化还原水解反应，生成羰基化合物，该反应可表示为：以上反应和B 的进一步反应如下图所示。
1molD 与适量的碳酸氢钠溶液反应可放出二氧化碳44.8L （标准状况）。
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称：Degree of unsaturation)，又称缺氢指数或者环加双键指数（index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ），是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法（1）、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素，Ω=222HC -+（其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目）例如：CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法：若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素， Ω=21HN C -++（其中C 代表碳原子数目，H 代表氢原子和卤素原子的总数，N 代表氮原子的数目）例如：C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明：①有机物分子中含有卤素等一价元素时，可视为氢原子计算不饱和度，例如：C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时，因为“C=O”与“C=C”等效，故计算不饱和度时可忽略氧原子，例如：CH2=CH2（乙烯）、CH3CHO （乙醛）、CH3COOH（乙酸）的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时，每增加一个三价原子，则等效为减少一个氢原子，例如：CH3NH2（氨基甲烷）的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体，可将其视作氢原子数为0的烃，例如C60（足球烯，或者富勒烯，Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物（C n H m O z），由于氢原子的最大值是2n+2（如饱和一元醇C n H2n+2O），所以其不饱和度为零，依此类推，饱和一元醛（C n H2n O），饱和一元羧酸（C n H2n O2），由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子，也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用work Information Technology Company.2020YEAR不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称：Degree of unsaturation)，又称缺氢指数或者环加双键指数（index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ），是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法（1）、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素，Ω=222HC -+（其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目）例如：CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法：若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素， Ω=21HN C -++（其中C 代表碳原子数目，H 代表氢原子和卤素原子的总数，N 代表氮原子的数目）例如：C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明：①有机物分子中含有卤素等一价元素时，可视为氢原子计算不饱和度，例如：C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时，因为“C=O”与“C=C”等效，故计算不饱和度时可忽略氧原子，例如：CH2=CH2（乙烯）、CH3CHO（乙醛）、CH3COOH（乙酸）的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时，每增加一个三价原子，则等效为减少一个氢原子，例如：CH3NH2（氨基甲烷）的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体，可将其视作氢原子数为0的烃，例如C60（足球烯，或者富勒烯，Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物（C n H m O z），由于氢原子的最大值是2n+2（如饱和一元醇C n H2n+2O），所以其不饱和度为零，依此类推，饱和一元醛（C n H2n O），饱和一元羧酸（C n H2n O2），由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子，也可视为其不饱和度Ω=1。
不饱和度的计算 高二下学期化学人教版(2019)选择性必修3
C17H12O6
C24H12
C14H10
不饱和度的计算
计算下列物质的不饱和度
C5H8O2 C5H4Cl2 C8H13O2N3
Ω=5+1-8/2=2 Ω=5+1-6/2=3 Ω=8+1-10/2=4
不饱和度的计算
立体结构的有机物不饱和度计算
C8H8 Ω=5
方法：剪断法 剪环成链(不剪断)，需要 剪几次，便有几个环不饱 和度。 规律： Ω=环数或者面数剪
有机化学中不饱和度的 巧妙应用
不饱和度的概念
1、不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数，是有机物分子不饱和 程度的量化标志，即有机物分子中与碳原子数相等的开链烷烃相比 较，每减少2个氢原子，则有机物的不饱和度增加1，用希腊字母Ω表 示。
2、常见结构的不饱和度(Ω):
结构
双键
不饱和度(Ω)
1
三键 2
成环 1
X的分子式是：（ D ）A、C5H10O4 B．C4H8O4 C．C3H6O4
D．C2H2O4
不饱和度的应用
预测官能团及数量——确定结构
例2：有一环状化合物C8H8，它不能使溴的CCl4溶液褪色；它的 分子中碳环上的1个氢原子被氯取代后有机生成物只有一种。这种
环状化合物可能是（ C ）
不饱和度的应用
苯环 4
不饱和度的计算
3、根据有机物的结构式计算
Ω=双键数+叁键数×2+环数
Ω＝4+0×2+2=6。
Ω＝6+1×2+2=10。 Ω＝4+3+1=8
不饱和度ห้องสมุดไป่ตู้计算
4、根据有机物的化学式计算
不饱和度在高中化学中的妙用
不饱和度在高中化学中的妙用一、不饱和度的概念不饱和度 (英文名称：Degree of unsaturation)，又称缺氢指数或者环加双键指数（index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ），是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法（1）、从有机物的分子式计算不饱和度的方法第一种方法若有机物中只含碳、氢元素，Ω=222HC -+（其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目）例如：CH 2=CH 2的不饱和度Ω=24222-+⨯=1第二种方法：若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素， Ω=21HN C -++（其中C 代表碳原子数目，H 代表氢原子和卤素原子的总数，N 代表氮原子的数目）例如：C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1补充理解说明：①有机物分子中含有卤素等一价元素时，可视为氢原子计算不饱和度，例如：C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时，因为“C=O”与“C=C”等效，故计算不饱和度时可忽略氧原子，例如：CH2=CH2（乙烯）、CH3CHO （乙醛）、CH3COOH（乙酸）的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时，每增加一个三价原子，则等效为减少一个氢原子，例如：CH3NH2（氨基甲烷）的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体，可将其视作氢原子数为0的烃，例如C60（足球烯，或者富勒烯，Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物（C n H m O z），由于氢原子的最大值是2n+2（如饱和一元醇C n H2n+2O），所以其不饱和度为零，依此类推，饱和一元醛（C n H2n O），饱和一元羧酸（C n H2n O2），由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子，也可视为其不饱和度Ω=1。
有机物分子的不饱和度计算方法与应用
有机物分子的不饱和度计算方法与应用计算方法：1.化学式计算法：对于简单的有机物，可以通过分子的化学式来计算不饱和度。
对于含有一个环烯的化合物，不饱和度等于环中碳原子的个数；对于含有一个双键的化合物，不饱和度等于双键的个数；对于含有一个三键的化合物，不饱和度等于三键的个数乘以22.增量法：对于复杂的有机物，可以通过增量法来计算不饱和度。
不饱和度等于环状结构中碳原子的个数加上不属于环状结构的双键和三键的个数。
3.能量法：通过计算分子的能量（如电离能、亲和能等）可以推断出分子的不饱和度。
不饱和度越高，分子的能量越低。
应用：1.反应活性预测：不饱和度可以反映有机物的化学反应活性。
一般来说，不饱和度越高，有机物的化学反应活性越强。
例如，含有双键或三键的有机物容易发生加成反应、氧化反应、还原反应等。
2.配位能力：不饱和度也可以影响有机物的配位能力。
双键和三键可以与金属离子形成配合物，因此，含有双键或三键的有机物可以具有良好的配位性质，用于催化剂、溶剂和药物等领域。
3.光学性质：不饱和度可以影响有机物的光学性质。
具有共轭结构的有机分子可以吸收可见光并发生共轭系统内的电子跃迁，导致分子呈现颜色。
因此，含有双键或共轭双键的有机物常常表现出色彩鲜艳的性质。
4.生物活性：不饱和度还可以影响有机物的生物活性。
许多生物活性物质，如激素、天然产物等都具有多重双键或共轭结构，因此不饱和度可以影响这些化合物的药理活性和生物功能。
总结起来，不饱和度计算方法与应用广泛，可以用于预测有机物的反应活性、配位能力、光学性质和生物活性等。
不饱和度在有机化学中的妙用
不饱和度在有机化学中的妙用张伟安【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】1页(P52)【作者】张伟安【作者单位】山东省济南第三职业中等专业学校【正文语种】中文不饱和度指的是在有机物分子结构中,其缺少的氢的个数．通过不饱和度概念的介入,对我们判断有机物分子式、有机物结构和性质、有机物的同分异构体及对应的结构单元作用显著．本文将结合例题,对不饱和度在有机计算中的妙用进行探究．在高考题中,常有给出有机物结构式,求其分子式的例题．对于此类题型,大多数学生采取数数的做法,依次数出对应元素的原子个数．但常出现多数或漏数的情况．利用不饱和度的定义和性质,便可以得到对应原子的个数．对有机化合物分子式与不饱和度的关系式总结如下.烃类物质CxHy，不饱和度卤代烃含氧衍生物例1 (2016年上海卷) 异戊二烯是重要的有机化工原料,其结构简式为已知化合物X 与异戊二烯具有相同的分子式,与Br2/CCl4反应后得到3-甲基-1,1,2,2-四溴丁烷．X的结构简式为________．由X与异戊二烯的分子式相同,可知化合物X的分子式为C5H8，不饱和度为2．由不饱和度的性质可知,化合物X中存在2个碳碳双键或者1个碳碳三键．再由它与Br2/CCl4反应后得到3-甲基-1,1,2,2-四溴丁烷,可以判断出X分子中存在的是碳碳三键．并可以判断出碳碳三键所处的位置．在标注出三键位置后,可写出化合物X的结构简式为已知分子式,要求推断有机物的结构和性质,是有机化学另一类常见题型．对于此类题型,需要学生能够对不饱和度的概念与性质进行逆向操作,将分子式代入对应的计算关系式中,得到有机分子的不饱和度．此时,可以结合已知信息,对官能团的类型及数量进行判断,从而确定出有机物的结构．最后,利用有机化学的基本性质实现求解．此类题型的顺利求解是建立在学生扎实的有机化学基础上,同时还需要对各官能团及其对应性质充分认识,才能实现高效求解．同分异构体、同系物的概念学生常常容易混淆．同分异构体，其分子式相同、不饱和度相同,但其结构式不同,完全属于2种不同类型的物质．对于同系物,其结构组成相似,但分子组成相差若干个“CH2”原子团,且不饱和度相同．利用上述性质,欲判断2个有机分子是同分异构体还是同系物,首要做法是计算对应的不饱和度．例2 为了弄清棉籽象鼻虫的信息素结构,科学家对其本体和粪便进行了长达30多年的研究,最终得到其4种信息素的组成结构如图1所示.试问,以上信息素属于同分异构体的是( ).A ①、②;B ①、③;C ③、④;D ②、④对于同分异构体,其分子式相同,故首先要写出上述4种信息素的分子式．结合各类信息素对应的不饱和度计算关系式,得到:①的不饱和度为3,分子式为C11H18O; ②的不饱和度为3,分子式C10H16O; ③的不饱和度为2,分子式为C11H20O; ④的不饱和度为2,分子式为C11H20O．故可知本题中的同分异构体为③和④，答案为C．总之,不饱和度的使用对有机化学分子式判断、结构单元性质及数量判断、同分异构判断等均有显著作用．通过对不饱和度的创新式使用,我们成功将不饱和度的概念与其他化学知识相联系,实现高中化学的串联式教学．纵观近年的化学高考,不饱和度在有机化学中越发关键和频繁,因此必须保持足够的重视．链接练习已知芳香化合物M的分子式是C8H8Cl2，M的苯环上的一溴取代物只有1种，则其所有可能的结构简式有( ).A 2种；B 3种；C 5种D 6种链接练习参考答案D.。
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不饱和度在高中化学中的妙用
一、不饱和度的概念
不饱和度 (英文名称：Degree of unsaturation)，又称缺氢指数或者环加双键指数（index of hydrogen deficiency (IHD) or rings plus double bonds ），是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字母Ω表示。
二、不饱和度的计算方法
（1）、从有机物的分子式计算不饱和度的方法
第一种方法
若有机物中只含碳、氢元素，
Ω=2
22H C -+ （其中C 和H 分别代表碳原子和氢原子的数目）
例如：CH 2=CH 2的不饱和度Ω=2
4222-+⨯=1
第二种方法：
若有机物中只含碳、氢、氧、氮和单价卤族元素，
Ω=21H N C -++
（其中C 代表碳原子数目，H 代表氢原子和卤素原子的总数，N 代表氮原子的数目）
例如：C 3H 7O 2N 的不饱和度Ω=27113-++=1
补充理解说明：
①有机物分子中含有卤素等一价元素时，可视为氢原子计算不饱和度，例如：C2H3Cl的不饱和度Ω为1。
②有机物分子中含有氧、硫等二价元素时，因为“C=O”与“C=C”等效，故计算不饱和度时可忽略氧原子，例如：CH2=CH2（乙烯）、CH3CHO（乙醛）、CH3COOH（乙酸）的不饱和度Ω均为1。
③有机物分子中含有氮、磷等三价元素时，每增加一个三价原子，则等效为减少一个氢原子，例如：CH3NH2（氨基甲烷）的不饱和度Ω为0。
④碳的同素异形体，可将其视作氢原子数为0的烃，例如C60（足球烯，或者富勒烯，Buckminster fullerene)的不饱和度Ω为61。
⑤对于烃的含氧衍生物（C n H m O z），由于氢原子的最大值是2n+2（如饱和一元醇C n H2n+2O），所以其不饱和度为零，依此类推，饱和一元醛（C n H2n O），饱和一元羧酸（C n H2n O2），由于含有一个碳氧双键而比同碳数的饱和一元醇减少了2个氢原子，也可视为其不饱和度Ω=1。
这样，对于一个有机物分子——烃或烃的含氢衍生物，只要知道了其不饱和度，就能推断出其可能的结构。
即有下列关系：
若Ω=0，说明有机分子呈饱和链状，分子中的碳氢原子以C n H2n+2（此为饱和烃分子式通式）关系存在。
若Ω=1，说明有机分子中含有一个双键或一个环。
若Ω=2，说明有机分子中含有两个双键或一个三键或一个双键一个环或两个环。
若Ω≥4，说明有机分子中可能含有苯环（C6H6）。
第三种方法：
通用公式
（其中代表某元素的化合价，代表该种元素原子的数目，代表总和。
）
（2）、从有机物的分子结构计算不饱和度的方法
Ω=双键数+三键数×2+环数
例如：乙烯苯的不饱和度Ω=4+1=5
补充理解说明：
①单键对不饱和度不产生影响，因此烷烃的不饱和度是0（所有原子均已饱和）。
②一个双键（烯烃、亚胺、羰基化合物等）贡献1个不饱和度。
③一个三键（炔烃、腈等）贡献2个不饱和度。
④一个环（如环烷烃）贡献1个不饱和度。
⑤一个苯环贡献4个不饱和度（可以看成一个环和三个双键）。
⑥一个-NO2贡献1个不饱和度。
⑦立体封闭有机化合物分子（多面体或笼状结
构），其不饱和度比面数少1。
例如：
立方烷的面数为6，不饱和度为5。
棱晶烷的面数为5，不饱和度为4。
盆烯的面数为4，不饱和度为3。
金刚烷的面数为4，不饱和度为3。
三、不饱和度的应用
（1）用不饱和度判断有机化合物的分子式是否成立
有机化合物的不饱和度只能是0和正整数，不可能是分数或负数，否则，该分子式不成立。
例1、判断下列有机物的分子式能否成立？成立的说出一种化合物。
A．C2H3O B.C7H5Br3
C. C6H4FNO2
D.C4H8NO
解析：
A．Ω=3/2，因此，该分子式不能成立。
B．Ω=4，因此，该分子式能成立。
如三溴甲苯。
C．Ω=5，因此，该分子式能成立。
如对硝基氯苯。
D．Ω=3/2，因此，该分子式不能成立。
（2）、用不饱和度书写有机化合物的分子式
判断结构复杂的有机物分子式时，通过不饱和度可在仅知道碳原子数的前提下，迅速地求出氢原子从而确定有机物的分子式。
例2、（2003上海高考化学）自20世纪90年代以来，芳炔类大环化合物的研究发展十分迅速，具有不同分子结构和几何形状的这一类物质在高科技领域有着十分广泛的应用前景。
合成芳炔类大环的一种方法是以苯乙炔（）经过反应得到一系列的芳块类大环化合物，其结构为：
则上述系列中第1种物质的分子式为。
解析：
第1种物质中含有3个苯环、3个C≡C键，且相互间连成一个大环（不饱和度为1），所以其不饱和度为：3×4＋3×2＋1＝19。
C原子个数为24，所以H原子个数为：2×24＋2－2×19＝12 所以分子式为C24H12
（3）、用不饱和度推断有机化合物的同分异构体
互为同分异构体的有机化合物的分子式相同，则其不饱和度也相同，因此，通过不饱和度可以帮助判断和书写同分异构体。
例3、人们使用四百万只象鼻虫和它们的215磅粪便物，历经30多年时间弄清了棉子象鼻虫的四种信息素的组成，它们的结构可表示如下（括号内表示④的结构简式）以上四种信息素中，互为同分异构体的是（）
Ａ、①和②Ｂ、①和④Ｃ、③和④Ｄ、②和④
解析：观察可知1,2,3,4的碳原子数分别为11,10,11,11。
①
Ω=2+1=3，②Ω=1+1=2，③Ω=2=1=3，④Ω=1+1=2，因碳原子数和不饱和度均需相同，故答案为D。
（4）、用不饱和度推断有机化合物的结构和性质
通过有机物的分子式确定其不饱和度，由不饱和度可推测该有机化合物具有的结构和性质。
例4、某芳香族有机物的分子式为C8H6O2，它的分子（除苯环外不含其他环）中不可能有（）
A．两个羟基 B.一个醛基 C.两个醛基 D.一个羧基
解析：该分子不饱和度是6除去苯环4个不饱和度外，还有两个不饱和度，则推测结构中有1个C≡C或两个C=O。
但若该分子中含有一个羧基（Ω=1），余下的一个碳原子不可能再与其他原子形成不饱和键，无法是不饱和度达到6。
故该分子中不可能含有一个羧基。
答案为D。
（5）、用不饱和度来计算笼状化合物的面数
笼状化合物的面数=Ω+1，不过，这里的Ω仅仅指由环产生的Ω，而没有包括双键及三键产生的Ω。
因此，我们可用不饱和度来计算笼状化合物的面数等其他几何元素。
例5、1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重要贡献的3位科学家，C60分子是形如球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑：①C60分子中每个碳原子只跟相邻的三个碳原子形成共价键；⑦C60
中含有五边形和六边形；③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉公式：
顶点数+面数-棱边数=2.
试求C60分子中的双键数，单键数，面数，五边形和六边形的个数?
解析：
Ω=1
2(2n+2-m)=
1
2(60×2+2—0)=61
Ω2=60/2=30，
因Ω=Ωn+Ω2
故Ωn=61-30=31
因C60顶点数=60，
面数=n+1=31+1=32
故棱边数：顶点数+面数-2=60+32-2=90
因Ω2=30，棱边数=90，
故单键数=90-30=60
设五边形的个数为X，六边形的个数为Y，则有X+Y=32，(5X+6Y)／3=60，
解得X=12，Y=20。
即有12个五边形，20个六边形。