8.材料力学思考题

σ
第三章 扭 转
1.车削工件时，通常在粗加工用较低转速， 在精加工时用较高转速，为什么？ 2.分别画出图示三种横截面的扭转切应力沿 半径的分布规律。
M
M M
3.阶梯形圆杆受扭矩如图，试判断图示扭矩 图的正确性，如有错误，则改正。
50KN.m
20kN.m 30kN.m
T
50kN.m
30kN.m
A
B

4.等截面直杆长l=300mm，直径d=10mm，材料屈 服极限 s 280MPa，E=200GPa，杆端拉力 F=25kN，根据Hooke定律计算杆的总伸长为
FN 25000 300 l 0.48mm 3 2 A 200 10 10 / 4
该结果是否正确？为什么？ 5.图示杆受均匀拉力σ 作用，试问斜直线AB是否 作平行位移？为什么？
b
d
D
F F M
3. 已知梁的抗弯刚度EI，试用迭加法求yc=？
A l B l/2
F
C l/2
D
第六章
强度理论
1. 何谓一点处的应力状态，何谓平面应力状态? 2. 平面应力状态任一斜截面的应力公式是如何建 立的，关于应力与方位角的正负符号如何规定? 如果应力超出弹性范围，或材料为各向异性材 料，上述公式是否仍可用? 3.何谓主平面?何谓主应力?如何确定主应力的大 小与方位? 2 xy tan 0 4.用公式 x y 可以算出平面应力状态的两 个主应力方位角,其中哪一个是对应较大主应力 的角度?
3.在对称循环交变应力作用下，构件的疲劳极限 1 为( b )。
(a)
K 1 (C)
K 1
(b) (d)
1
K
1 K
4.钢制阶梯轴如图所示，其中D/d≤2。当D/d的 比值增大时，有效应力集中系数Kσ 应是增大； 当r/d增大时，有效应力集中系数Kσ 应是减小； 当材料强度极限σ 增大时，有效应力集中系 数应是增大。 r
第八章 能量法
1. 在应用卡氏定理时,如果需求的位移不存在与其相 应的广义力,则应如何求解? 2. 在用单位荷载法求解超静定问题时,单位荷载是加 在相当系统上还是加在静定基上? 3. 超静定问题有哪几类?什么是相当系统?什么是静 定基? 4. 什么是对称结构?什么是对称荷载和反对称荷载? 5. 在对称与反对称荷载作用下,对称结构的内力有什 么特点?如何利用这些特点简化计算?
5. 何谓强度理论?在静载荷与常温条件下．金属材 料破坏或失效主要有几种形式?相应有几类强度 理论， 6.四种常用强度理论的基本观点是什么?如何建立相 应的强度条件，各适用于何种情况? 7.强度理论是否只适用于复杂应力状态，不适用于 单向应力状态? 8.当材料处于单向与纯剪切的组合应力状态时，如 何建立相应强度条件? 9.当圆轴处于弯扭组合及弯拉(压)扭组合变形时， 横截面上存在哪些内力?应力如何分布，危险点 处于何种应力状态?如何根据强度理论建立相应 的强度条件。
6.等截面直杆如图，下端与刚性体平面有 间隙Δ ，杆中点受力F，抗拉刚度EA， 当F>EAΔ/l时，求外力功与变形能方法 如下：设下端支承反力为R，则变形协调方程为：
则力F作用点的位移为 ( F R )l Fl
F
l
( F R)l Rl EA EA
F EA R 2 l 2
Q v
l/2 h l/2
l/2
l/2
Q v Q (b) h
v
l/2
l/2
(a)
(c)
8.为什么铁路路基要用碎石子，而不用整块 条石？ 9.挑夫的扁担为什么横截面是扁的，而不是 圆形的？
第九章 压杆稳定
1. 两根材料、长度、截面面积和约束条件都 相同的压杆,其临界压力也相同？ 2. 图示各中心受压宜杆的材料、长度及抗弯 刚度均相同，其中临界力最大的为( d )， 临界力最小的为( c )。 F
2 EA 2
F
l
Δ R
EA
杆由两部分构成，变形能为
1 F 2l F 而外力功为： W F 2 4 EA 4
( F R)2 l R 2l F 2l 2 EA U 2EA 2EA 2EA 4l
结果外力功不等于杆的变形能，为什么？
7.设重物Q与梁接触时的速度为v，忽略梁的 质量，下列三种情况最大正应力是否相同？ 为什么。
F F F
k
(a)
(b)
(c)
(d)
3. 细长压杆在形心主惯性轴yz方向的约束相 同，其截面形状如图所示。各种截面的面 积相等，其中最合理的是( d )，最不合理 的是( c )。
(a)
(b)
(c)
(d)
4.压杆失稳将发生在( c )的纵向平面内。 (A)截面惯性半径最小 (B)长度系数μ 最大 (C)柔度λ最大 (D)柔度λ最小
材料力学思考题
第一章 绪 论
1. 何谓变形，弹性变形与塑性变形有何区别? 变形与位移有何区别? 2. 何谓构件的强度、刚度与稳定性，刚度与强 度有何区别? 3. 材料力学的基本假设是什么?均匀性假设与 各向同性假设有何区别?能否说“均匀性材 料一定是各向同性材料”?
第二章 轴向拉伸与压缩
1.σ＝FN/A的适用条件是什么？ 2.如图所示托架，由
第七章 组合变形
1.拉(压)与弯曲组合变形与偏心拉(压)有何区别？ 2.正方形和圆形截面的弯矩为M 、M ，它们的最大 正应力是否都可用
y
Z
max
y
My
Mz Wy Wz
y
My
My
公式计算？为什么？
o
MZ
z
o
Mz
z
3.同一个强度理论，其强度条件往往写成不 同的形式。以第三强度理论为例，常用的 有三种形式： (1) 1 3 ≤[ ] ； (2) 2 4 2 ≤[ ] 和 (3) 1 M 2 T 2 ≤ [ ] W 它们的适用范围是否相同？为什么？
7. 试指出下列概念的区别：中性轴与形心轴；纯弯 曲与对称弯曲；惯性矩与极惯性 矩；弯曲刚度与抗弯截面系数。 8.圆轴扭转时横截面之间产生相对转动，梁发生平 面弯曲时横截面之间也产生相对转动，试问两者 有何不同？ 9.试判断下列论述的正确性
(1)由dM/dx=q，若梁中某段内FS=0，则该段弯矩为常数； (2)由dFs/dx=q，当梁上作用有向下的均布载荷q，q为负值，则剪力为 负值； (3)由d2M/dx2=q，当梁上作用有向下的均布载荷时，梁的弯矩曲线向 上凸，则弯矩必为正值。
5. 图(a)、(b)所示中心受压杆中，实心圆杆与 空心圆杆的横截面面积相同。从稳定性角 度考虑，a、b两种布置方案中较为合理的 是 b 。
(a)
(b)
l
l
l
l
第十章 疲劳强度
1.下列关于理论应力集中系数α和有效应力集中系数Kσ 的结 论中，正确的是( d )。
(a) α与材料性质有关， Kσ 与材料性质无关 (b) α与材料性质有关， Kσ 与材料性质有关 (c) α与材料性质无关， Kσ 与材料性质无关 (d) α与材料性质无关， Kσ 与材料性质有关
第五章 梁的变形
1.判断下列论述的正确性
(1)由于挠度曲线的曲率与弯矩成正比，因此横截面的挠度与转角也
与截面的弯矩成正比； (2)由dy/dx=θ，因此|ymax|也发生于θ=0的截面处； (3)只要满足σ ＝Ε ε ，就可应用挠曲线的近似微分方程EIy”=M(x)；
2.试分析如下各图的变形形状。
C
D
E
50kN.m
x
4.一两端刚性固定的等截面圆轴，在截面c处 承受外力偶矩，试写出三种不同的变形协 调条件。
A M0
B
C
a b
第四章 弯曲强度
1.在横向集中力与集中力偶作用处，粱的剪力与弯短田各有 何特点？ 2.如何建立剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系?它们的力 学与数学意义是什么? 3.在建立上述关系时，对于载荷集度q与坐标轴x的选取有何 规定?如果将坐标轴x的正向设定为自右向左，或将载荷集 度g规定为向下为正，则剪力湾矩与载荷集度间的微分关 系的表达式将各如何变化? 4.如何确定最大弯矩?最大弯短是否一定发生在剪力为零的 横截面上? 5. 在无载荷作用与均布载荷作用的梁段剪力与弯矩图各有何 特点，如何利用这些特点绘制剪力与弯短困” 6.在线性分布载荷作用的梁段，梁的剪力与弯矩图有何特点？
2. 设r为构件上的圆角半径，σ b为材料的强度极限，下列关 于有效应力集中系数Kσ 的论述中，正确的为( a )。 (a)r愈小， Kσ 愈大； σ b愈大， Kσ 愈大 (b)f愈大， Kσ 愈大； σ b愈大， Kσ 愈大 (c)r愈小， Kσ 愈大； σ b愈小， Kσ 愈大 (d)r愈大， Kσ 愈大； σ b愈小， Kσ 愈大
B
0 0
30O 45O
y A x
Y 0
(FN ) AC sin 45 (FN ) AB sin30 F
F 如果已求出AC、AB杆的许可载 C 荷分别为[FAC]、[FAB]，则整个系统的许可载荷 是否为[F]= [FAC]sin450+ [FAB]sin300？为什么？ 3.两个横截面面积和材料不同的拉杆，受相同拉力作用， 横截面的轴力与正应力是否相同？如果横截面积和材 料相同，但长度不同，受相同拉力作用，轴向变形与 轴向线应变是否相同？