材料力学思考题

3. 已知梁的抗弯刚度EI，试用迭加法求yc=？
A l B l/2
F
C l/2
D
第六章
强度理论
1. 何谓一点处的应力状态，何谓平面应力状态? 2. 平面应力状态任一斜截面的应力公式是如何建 立的，关于应力与方位角的正负符号如何规定? 如果应力超出弹性范围，或材料为各向异性材 料，上述公式是否仍可用? 3.何谓主平面?何谓主应力?如何确定主应力的大 小与方位? 2τ xy tan α 0 = 4.用公式 σ x σ y 可以算出平面应力状态的两 个主应力方位角,其中哪一个是对应较大主应力 的角度?
b
d
D
7. 试指出下列概念的区别：中性轴与形心轴；纯弯 曲与对称弯曲；惯性矩与极惯性 矩；弯曲刚度与抗弯截面系数。 8.圆轴扭转时横截面之间产生相对转动，梁发生平 面弯曲时横截面之间也产生相对转动，试问两者 有何不同？ 9.试判断下列论述的正确性
(1)由dM/dx=q，若梁中某段内FS=0，则该段弯矩为常数； (2)由dFs/dx=q，当梁上作用有向下的均布载荷q，q为负值，则剪力为 负值； (3)由d2M/dx2=q，当梁上作用有向下的均布载荷时，梁的弯矩曲线向 上凸，则弯矩必为正值。
F F F k
(a)
(b)
(c)
(d)
3. 细长压杆在形心主惯性轴yz方向的约束相 同，其截面形状如图所示。各种截面的面 积相等，其中最合理的是( )，最不合理 的是( )。
(a)
(b)
(c)
(d)
4.压杆失稳将发生在( )的纵向平面内。 (A)截面惯性半径最小 (B)长度系数μ最大 (C)柔度λ最大 (D)柔度λ最小
F
l Δ
R
杆由两部分构成，变形能为
1 F 2l F 而外力功为： W = Fδ = + 2 4EA 4
(F R)2l R2l F2l 2EA U= + = + 2EA 2EA 2EA 4l
结果外力功不等于杆的变形能，为什么？
7.设重物Q与梁接触时的速度为v，忽略梁的 质量，下列三种情况最大正应力是否相同？ 为什么。
第五章 梁的变形
1.判断下列论述的正确性
(1)由于挠度曲线的曲率与弯矩成正比，因此横截面的挠度与转角也 与截面的弯矩成正比； (2)由dy/dx=θ，因此|ymax|也发生于θ=0的截面处； (3)只要满足σ＝Εε，就可应用挠曲线的近似微分方程EIy”=M(x)；
2.试分析如下各图的变形形状。
F F M
5. 图(a)、(b)所示中心受压杆中，实心圆杆与 空心圆杆的横截面面积相同。从稳定性角 度考虑，a、b两种布置方案中较为合理的 是________。
(a) (b)
l
l
l
l
第十章 疲劳强度
1.下列关于理论应力集中系数α和有效应力集中系数Kσ的结 论中，正确的是( )。
(a) α与材料性质有关， Kσ与材料性质无关 (b) α与材料性质有关， Kσ与材料性质有关 (c) α与材料性质无关， Kσ与材料性质无关 (d) α与材料性质无关， Kσ与材料性质有关
第七章 组合变形
1.拉(压)与弯曲组合变形与偏心拉(压)有何区别？ 2.正方形和圆形截面的弯矩为M 、M ，它们的最大 正应力是否都可用
y
Z
Mz σ max = + Wy Wz 公式计算？为什么？
y
My My MZ
My
y
o
z
o
Mz
z
3.同一个强度理论，其强度条件往往写成不 同的形式。以第三强度理论为例，常用的 有三种形式： (1) σ1 σ3 ≤[σ ] ； (2) σ 2 + 4τ 2 ≤[σ ] 和 (3) 1 M2 + T2 ≤[σ ] W 它们的适用范围是否相同？为什么？
6.等截面直杆如图，下端与刚性体平面有 间隙Δ，杆中点受力F，抗拉刚度EA， 当F>EA/l时，求外力功与变形能方法 如下：设下端支承反力为R，则变形协调方程为：
(F R)l Rl = EA EA
则力F作用点的位移为
F
l
( F R )l Fl δ = = + EA 2 EA 2
F EA R = 2 l 2
第八章 能量法
1. 在应用卡氏定理时,如果需求的位移不存在与其相 应的广义力,则应如何求解? 2. 在用单位荷载法求解超静定问题时,单位荷载是加 ? 在相当系统上还是加在静定基上? 3. 超静定问题有哪几类?什么是相当系统?什么是静 定基? 4. 什么是对称结构?什么是对称荷载和反对称荷载? 5. 在对称与反对称荷载作用下,对称结构的内力有什 么特点?如何利用这些特点简化计算?
5. 何谓强度理论?在静载荷与常温条件下．金属材 料破坏或失效主要有几种形式?相应有几类强度 理论， 6.四种常用强度理论的基本观点是什么?如何建立相 应的强度条件，各适用于何种情况? 7.强度理论是否只适用于复杂应力状态，不适用于 单向应力状态? ? 8.当材料处于单向与纯剪切的组合应力状态时，如 何建立相应强度条件? 9.当圆轴处于弯扭组合及弯拉(压)扭组合变形时， 横截面上存在哪些内力?应力如何分布，危险点 处于何种应力状态?如何根据强度理论建立相应 的强度条件。
C
DLeabharlann E50kN.mx
4.一两端刚性固定的等截面圆轴，在截面c处 承受外力偶矩，试写出三种不同的变形协 调条件。
A M0 B
C a b
第四章 弯曲强度
1.在横向集中力与集中力偶作用处，粱的剪力与弯短田各有 何特点？ 2.如何建立剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系?它们的力 学与数学意义是什么? 3.在建立上述关系时，对于载荷集度q与坐标轴x的选取有何 规定?如果将坐标轴x的正向设定为自右向左，或将载荷集 度g规定为向下为正，则剪力湾矩与载荷集度间的微分关 系的表达式将各如何变化? 4.如何确定最大弯矩?最大弯短是否一定发生在剪力为零的 横截面上? 5. 在无载荷作用与均布载荷作用的梁段剪力与弯矩图各有何 特点，如何利用这些特点绘制剪力与弯短困” 6.在线性分布载荷作用的梁段，梁的剪力与弯矩图有何特点？
Q v
l/2 h l/2 l/2 l/2
Q v Q (b) h
v
l/2 l/2
(a)
(c)
8.为什么铁路路基要用碎石子，而不用整块 条石？ 9.挑夫的扁担为什么横截面是扁的，而不是 圆形的？
第九章 压杆稳定
1. 两根材料、长度、截面面积和约束条件都 相同的压杆,其临界压力也相同？ 2. 图示各中心受压宜杆的材料、长度及抗弯 刚度均相同，其中临界力最大的为( )， 临界力最小的为( )。 F
4.等截面直杆长l=300mm，直径d=10mm，材料屈 服极限 σ s = 280MPa，E=200GPa，杆端拉力 F=25kN，根据Hooke定律计算杆的总伸长为
FN 25000 × 300 l = = = 0.48mm 3 2 A 200 ×10 × π ×10 / 4
该结果是否正确？为什么？ 5.图示杆受均匀拉力σ作用，试问斜直线AB是否 作平行位移？为什么？
B
0 0
y
30O 45O
∑Y = 0
(FN )AC sin45 + (FN )AB sin30 = F
A x
F 如果已求出AC、AB杆的许可载 AC AB C 荷分别为[FAC]、[FAB]，则整个系统的许可载荷 是否为[F]= [FAC]sin450+ [FAB]sin300？为什么？ 3.两个横截面面积和材料不同的拉杆，受相同拉力作用， 横截面的轴力与正应力是否相同？如果横截面积和材 料相同，但长度不同，受相同拉力作用，轴向变形与 轴向线应变是否相同？
σ
第三章 扭 转
1.车削工件时，通常在粗加工用较低转速， 在精加工时用较高转速，为什么？ 2.分别画出图示三种横截面的扭转切应力沿 半径的分布规律。
M
M M
3.阶梯形圆杆受扭矩如图，试判断图示扭矩 图的正确性，如有错误，则改正。
50KN.m
20kN.m 30kN.m
T
50kN.m
30kN.m
A
B
2. 设r为构件上的圆角半径，σb为材料的强度极限，下列关 于有效应力集中系数Kσ的论述中，正确的为( )。 (a)r愈小， Kσ愈大； σb愈大， Kσ愈大 (b)f愈大， Kσ愈大； σb愈大， Kσ愈大 (c)r愈小， Kσ愈大； σb愈小， Kσ愈大 (d)r愈大， Kσ愈大； σb愈小， Kσ愈大
材料力学思考题
第一章 绪 论
1. 何谓变形，弹性变形与塑性变形有何区别? 变形与位移有何区别? 2. 何谓构件的强度、刚度与稳定性，刚度与强 度有何区别? 3. 材料力学的基本假设是什么?均匀性假设与 各向同性假设有何区别?能否说“均匀性材 料一定是各向同性材料”?
第二章 轴向拉伸与压缩
1.σ＝FN/A的适用条件是什么？ 2.如图所示托架，由
3.在对称循环交变应力作用下，构件的疲劳极限 σ 1 为( )。
(a)
εα β K σ βσ 1 (C) εα
Kσ σ 1
(b)
ε α βσ 1
Kσ
εασ 1 (d) Kσ β
4.钢制阶梯轴如图所示，其中D/d≤2。当D/d的 比值增大时，有效应力集中系数Kσ应是__； 当r/d增大时，有效应力集中系数Kσ应是__； 当材料强度极限σ 增大时，有效应力集中系 数应是__。 r