六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
【答案】①１头奶牛１天产奶多少千克？630÷５÷７＝１８（千克）②８头奶牛１５天可产牛奶多少千克？18×８×15＝2160（千克）答：８头奶牛15天可产牛奶2160千克。
【归纳总结】二次归一问题，一般情况下两步求出单一量，然后还是求几个单一量是多少。
考点3 反归一问题【例３】５台车床３小时生产240个，照这样计算，20台这样的车床４小时可以生产零件多少个？５小时生产160个零件，至少需要几台车床？【精析】20台这样的车床４小时可以生产零件多少个必须先算出１台１小时生产多少个，即二次归一问题中的反归一，分两次求出单一量。
５小时生产160个零件，至少需要几台车床？这是反归一即求总量里面包含几个单一量用除法。
【答案】①１台机床１小时生产零件多少个？240÷５÷３＝16（个）②20台这样的车床４小时可以生产零件多少个？20×４×16＝1280（个）③５小时生产160个零件，至少需要几台车床？160÷５÷16＝２（台）答：20台这样的车床４小时可以生产零件1280个；５小时生产160个零件需要２台车床。
【归纳总结】二次归一反归一问题，分两次求出单一量。
再求总量里面包含几个单一量用除法。
【例４】８辆“黄河牌”卡车６趟运走336吨沙土。
现有沙土560吨，要求５趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？【精析】想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求５趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。
【答案】①一辆卡车一趟能运多少吨沙土？336÷６÷８＝56÷８＝７（吨）②560吨沙土，５趟运完，每趟必须运走几吨？560÷５＝112（吨）③需要增加同样的卡车多少辆？112÷７－８＝８（辆）列综合算式：560÷５÷（336÷６÷８）－８＝８（辆）答：需增加同样的卡车８辆。
【归纳总结】二次归一反归一问题，分两次求出单一量。
再求总量里面包含几个单一量用除法。
考点3 归总问题【例５】修一条水渠，原计划每天修800米，６天修完。
实际４天修完，每天修了多少米？【精析】因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
【答案】①水渠长度多少米？800×６＝4800（米）②４天修完，每天修了多少米？4800÷４＝1200（米）答：每天修了1200米。
【归纳总结】 归总问题先根据单一量，求出总量，再根据其他条件求出其他结果。
名题精析【例】 （西安高新某中入学）现在互联网技术的广泛应用，催促了快递行业的高速发展，据调查，西安市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与四月份完成投递总件数分别是10万件和11万件，现假定该公司每月的快递总件数的增长率相同。
（１）五月份完成投递的快递总件数是多少？（２）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年６月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【精析】 本题信息量大，看起来是个分数应用题，其实也是一个归总问题。
有三四月份算出增长率，进一步得到五月份和六月份的快递数量。
最后根据题中单一量每人每月投递0.6万件，得出新总量在归一问题得解。
【答案】 （１）每月增长率为（11－10）÷10＝110×11×（１＋110）＝12.1（万件）综合：11×［１＋（11－10）÷10］＝12.1（万件）（２）六月份的总快递数12.1×（１＋110）＝13.31（万件）0.6×21＝12.6（万件）12.6＜13.31 不能２×0.6＋0.6×21＞13.31（万件）答：五月份完成投递的总件数是12.1万件，21名快递投递业务员不能６月份的快递投递任务，至少需增加２名业务员。
【归纳总结】 归一归总问题包含范围比较广泛，本题从分数百分数应用题也可出发。
平均每人每月最多可投递快递0.6万件为单一量，21名快递投递业务员６月份的快递投递任务为总量，再根据题中具体条件就可解决。
毕业升学训练一、填空题１．学大教育５天用纸120万张，照这样计算，两周用纸（ ）万张。
２．一个粮食加工厂２台磨面机３小时磨了9000千克。
照这样计算，５台磨面机８小时磨面（ ）千克。
３．小王家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛（ ）千克。
４．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，５时到达。
若要４时到达，则每小时需要多行（）千米。
５．食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃（）天。
二、解决问题１．学校食堂５天用粮510千克，照这样计算，７天用粮多少千克？3570千克的粮是否够用一个月？２．王师傅赶制一批零件，３小时加工了165个，照这样的速度，他再工作８小时就可以完成全部任务，王师傅加工的这批零件共有多少个？３．小华每天读24页书，12天读完了《哈利·波特》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《哈利·波特》？４．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作８小时，7.5天完成任务，由于缩短工期，要求４天完成任务，可是又要增加６人，求每天加班工作几小时？５．一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管，单开进水管８小时可以把空池注满；单开排水管６小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空？６．王红计划利用一周的时间看完一本224页的书，实际前３天看了99页，照这样计算，她一周内能看完吗？冲刺提升一、填空题１．（西安某工大附中分班）一款小排量轿车每百公里耗油６升，另一款大排量轿车每百公里耗油10升，两辆轿车同样行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油（）升。
２．（西安某铁一中分班）一批布料，恰好可以做36件上衣或60条裤子，一件上衣和一条裤子配成一套，则这批布料最多可以做（）套衣服。
３．（西安某交大附中入学）一个底面半径为10ｃｍ，高为12ｃｍ的圆锥体铁块，可铸成完整的长方体长为５ｃｍ、宽为４厘米、高为４ｃｍ铁块最多（）块。
４．（宝鸡高新某中入学）某仓库调拨一批物资，调进物资共用10小时，调进物资５小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变），该仓库库存物资ｍ（吨）与时间t（小时）之间的关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）小时。
二、判断题１．30÷５＝６这是一个６归问题。
（）２．归一问题分为二次归一和一次归一问题。
（）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点第二步正归一是乘法反归一是除法。
（）４．一件工作16人20天可以完成，16人工作５天后，因工作需要调走了５人，这样完成剩下的工作还需要多少天？这不是归一问题。
（）三、解决问题１．花果山上桃树多，６只小猴分得180棵，现有小猴72只，如平分后还余90棵，请算出桃树有几棵？２．（南昌某中入学）修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？３．甲、乙两个打字员４小时共打字3600个，现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。
求甲、乙二人每小时各打字多少个？４．（西安高新某中入学）福娃玩具厂今年从５月21日起赶制一批玩具，要六一儿童节前完成3000件玩具送给福利院的小朋友过节，前三天平均每天生产了250件，余下的平均每天准备生产375件，请你算一算他们能否按时完成生产任务？５．（西安某工大附中分班）“六一”儿童节学校要给小朋友发礼品，需要买500个相同的玩具。
现在甲、乙两家商店有售，单价均为10元，且质量相同，经过协商，两家商店都有优惠。
如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助学校选择一家商店。
14.归一、归总问题毕业升学训练一、1.336 2.60000 3.2160 4.15 5.25二、1.【解析】①7天用粮多少千克510÷5×7=714（千克）②3570千克的粮是否够用一个月3570÷（510÷5）=35（天） 35﹥30答：7天用粮714克，3570千克的粮，够用一个月。
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
小升初六年级数学专项练习《(38)归一与归总》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（38）归一与归总知识要点：1、归一与归总问题是一类典型应用题，这类问题也算的低年级孩子的必会内容了，难度不大，是高年级应用题的基础内容，细心一点审题，是完全可以得满分的考点了。
2、归一问题有两种基本类型。
一种是正归一，也称为直进归一；另一种是反归一，也称为返回归一。
3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
习题精选：1. 一艘轮船4小时航行100千米，照这样的速度，继续航行125千米，共需（）小时。
A.4B.5C.6D.92. 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打（）个字。
A.120B.2000C.7200D.90003. 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要（）小时。
A.6B.7C.9D.104. 王老师家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，4头奶牛15天可生产牛奶（）千克。
A.1080B.1200C.1500D.18005. 8个人10天修路720米，照这样算，20人修1800米，要（）天。
A.8B.9C.10D.126. 一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空，两管齐开需（）小时把满池水排空。
A.6B.8C.10D.247. 花果山上桃树多，5只小猴分60棵。
现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有（）棵。
A.600B.700C.720D.8108. 在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间……”，一刹那是（）秒。
A.0.1B.0.018C.0.36D.0.549. 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，8小时可以生产（）个零件。
小升初数学复习专题《归一、归总问题》
小升初数学复习专题《归一、归总问题》一、填空题1．王师傅 18 小时织布 310 米，他 23 小时可以织布 米，织布 12米布要 小时。
2．一个农场用拖拉机耕地，3台拖拉机4小时耕6公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地 公顷．3．某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要 小时．4．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 人．5．一台拖拉机3小时耕地4.5公顷，照这样计算，10小时可耕地 公顷．二、单选题6．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（ ）天才能读数。
A ．6B ．6.25C ．47．13 吨黄豆可榨油 120吨，平均榨1吨油需要多少吨黄豆？正确列式是（ ）。
A ．120 ÷ 13 B ．13 ÷ 120 C ．120 × 13 D ．13 × 1208．寒假中，琳琳3天写了420个大字，照这样的速度，她一周（7天）能写多少个大字？列式为（ ）。
A ．420÷3 B ．420÷3×7 C ．420×3÷79．3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（ ）A ．7小时B ．8小时C ．9小时D ．10小时10．3辆同样的汽车5次可以运货75吨，那么6辆这样的汽车9次可以运货( )吨A ．200B ．270C ．290D ．30011．有一种玩具车，后轮半径是前轮半径的2倍．如果后轮转动8圈，那么前轮转动（ ）圈．A ．8B ．4C ．16D ．24三、按要求完成下列问题12．一辆汽车行驶 53千米，要用汽油 215 升，用 34 升汽油可以行驶多少千米?13．永新面粉厂 25 小时可以加工面粉 710 吨。
小升初专题 第21讲-归一与归总问题
第21讲归一与归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀进人船内，如果4人淘水30分钟可以淘完，6 人淘水18分钟可以把水淘完，那么，3人淘水几分钟可以把水淘完？2、在一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。
设每头牛每天吃草的量是相等的。
【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
(完整版)小升初数学第15讲归一、归总问题
第15讲归一、归总问题【知识概述】归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。
计算公式：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数【典型例题】例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？【思路点拨】需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．解：48÷3×5=80(分)答：买同样的5支铅笔要80分。
例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？【思路点拨】先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．解：180÷(120÷4)＝180÷30＝6(时)答：行180千米要用6小时。
例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？【思路点拨】先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷．解：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
答：5台拖拉机7天耕地140公顷。
例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？【思路点拨】先求出工程总量相当于1个人工作多少小时？再求12个人完成这项工程需要多少小时？解：15×8＝120（时）120÷12＝10（时）答：12人需10时完成。
１例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【思路点拨】先求修这条公路共需要多少个劳动日（总量），然后60人工作20天后，还剩下多少劳动日？最后求剩下的工程增加30人后还需多少天完成？解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）答：再用40天可以完成。
2024小升初专项训练 归一归总问题练习及答案
第二讲归一归总问题A 较易【例1】1．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7）=2100÷（75×7）=2100÷525=4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．【例2】2．修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才能修完．【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24×12，现在24人修了4天后，还剩下24×（12﹣4）个工数，此时又增加了8人，则还需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）=24×8÷32=6（天）答：还要6天才能修完．故答案为：6【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单．【例3】3．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米．【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍．【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦工铺3天所铺块数1612=1643⨯⨯倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米．答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米．【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量．【例4】4．7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克．【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18×8×15=2160千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×15=18×8×15=2160（千克）；答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克；故答案为：2160．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例5】5．加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加10人．【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些大衣15天需要多少人，用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数．【解答】解：13200÷30÷10=44（件），39600﹣13200=26400（件），26400÷（44×15）=40（人），40﹣30=10（人）；答：要增加10人．故答案为：10．【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解．【例6】6．东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要40个工人同时做．【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做．【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25=6500÷6.5÷25=40（个）答：需要40个工人同时做．故答案为：40．【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数．【例7】7．一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米．【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米．据此解答．【解答】解：162÷3×2×9=54×2×9=972（米）答：2台铺路机9小时共铺路972米．故答案为：972．【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．【例8】8．商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量，然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数，即可得解．【解答】解：红色：（0.5×200）÷1.5≈66.7（桶）黄色：（0.5×225）÷2=56.25（桶）白色：（0.5×208）÷2.5=41.6（桶）答：未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．故答案为：66.7，56.25，41.6．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．【例9】9．四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种8棵，结果提前2小时种完，问四（4）班一共种植了140棵树．【分析】先求出实际每小时植树多少棵，提前2小时种完，用实际每小时种树的棵数乘上2小时，求出2小时里面实际多种了多少棵，再除以每小时实际比计划多种的棵数，即可求出计划植树的时间，然后乘计划每小时植树的棵数即可求解．【解答】解：（20+8）×2÷8=56÷8=7（小时）20×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．故答案为：140棵．【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，设计划植树的时间是x小时，根据工作量=工作效率×工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数，再根据植树的棵数不变列出方程，求出计划的时间，进而求出植树的棵数，如下：设计划植树的时间是x小时，则：20x=（20+8）×（x﹣2）20x=28×（x﹣2）20x=28x﹣568x=56x=720×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．【例10】10．一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨200根．（损耗忽略不计）【分析】根据题意，用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数，进而看95000千克里面有多少个（1900÷4），即可得解．【解答】解：95000÷（1900÷4）=95000÷475=200（根）．答：可以制造这种钢轨200根．故答案为：200．【点评】此题属于归一应用题，关键是先求出平均每根钢轨的重量，进而得解．【例11】11．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气．问：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．【分析】一昼夜是24小时，每小时是60分钟，先计算出一昼夜有多少分钟，即24×60=1440分钟，再乘16次计算出呼吸的次数，再乘每次吸入500立方厘米的空气，即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气，再根据1立方米=1000000立方厘米进行单位换算，问题即可得解．【解答】解：24×60×16×500=23040×500=11520000（立方厘米）11520000立方厘米=11.52立方米答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．故答案为：11.52．【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意单位之间的换算．【例12】12．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3）=54÷6=9（人）答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．【例13】13．5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件．×．（判断对错）【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答．【解答】解：（5÷5）÷5=1÷5=0.2（个）答：1名工人1小时加工0.2个零件．故答案为：×．【点评】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可．【例14】14．如果平均1个同学1天植树10棵，那么，3个同学4天共植树120棵．【分析】先用120棵除以4，求出3个同学1天植树多少棵，再除以3人，就是每人每天平均植树多少棵．【解答】解：120÷4÷3=30÷3=10（棵）；答：平均1个同学1天植树10棵．故答案为：10．【点评】本题考查了归一问题，根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解即可．【例15】15．4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米？【分析】求出1台织布机1小时织布1.3÷2.5÷4=0.13千米，即可求出6台同样的织布机4.5小时织布多少千米【解答】解：由题意，1台织布机1小时织布：1.3÷2.5÷4=0.13（千米），所以6台同样的织布机4.5小时织布：0.13×6×4.5=3.51（千米），答：6台同样的织布机4.5小时织布3.51千米．【点评】本题考查归一归问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．【例16】16．爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有30元．【分析】根据题意，求出爸爸每天给小军同样多的零花钱，再根据每天用10元，可以用6天，即可求出小军原来的钱．【解答】解：由题意，设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元，则因为每天用10元，可以用6天，所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x，因为每天用15元，可以用3天，所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x，所以6×10﹣6x=15×3﹣3x，解得x=5元，∴小军原来有6×10﹣6×5=30元，故答案为30．【点评】本题考查归一归问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出爸爸每天给小军的零花钱．【例17】17．一个手电筒每6小时耗费3个电池．电池以每包4个销售，那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．【分析】先求出30小时里面有多少个6小时，然后再乘3就是需要的电池的总数量，再用总数量除以每包的数量，由此即可求解．【解答】解：30÷6×3=5÷3=15（个）15÷4=3（包）…1（个）余下的一个还需要多买1包3+1=4（包）答：要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．故答案为：4．【点评】解决本题要注意，有余数的情况下根据“进一法”保留整数．【例18】18．9只母鸡在4天内下12只蛋，问4只母鸡在9天内下12只蛋．【分析】要求4只母鸡在9天内下蛋的只数，要先求出平均1只母鸡在1天内下蛋的只数，进而得解．【解答】解：平均1只母鸡在1天内下蛋的只数：12÷9÷4=13（只），4只母鸡在9天内下蛋的只数：13×4×9=12（只）；答：4只母鸡在9天内下12只蛋．故答案为：12．【点评】解决此题也可以根据“9只母鸡在4天内下12只蛋”，直接判断出“4只母鸡在9天内也是下12只蛋”．【例19】19．一户居民住宅楼原有3户装空调，现又增加一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调．这样，在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【分析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6（小时），即可求出问题．【解答】解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24 小时平均分成4份，即：24÷4=6（小时），24﹣6=18（小时），答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【点评】本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18小时．【例20】20．筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，18天完成．【分析】先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数．【解答】解：6×45÷（6+9）=18（天）；答：18天完成．故答案为：18．【点评】此题主要考查归总应用题的解题思路和方法．【例21】21．54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠1296米．【分析】先用1944÷54÷12求出一人一天可修水渠多少米，然后根据题意，用12÷2计算出后来用的天数，继而用“一人一天可修水渠的数量×后来的人数×需用的天数”进行解答即可．【解答】解：（1944÷54÷12）×（18+54）×（12÷2），=3×72×6，=1296（米）；答：可修水渠1296米．故答案为：1296．【点评】解答此题的关键是先求出一人一天可修水渠多少米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用连乘解答即可．【例22】22．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕250公亩．【分析】根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的；首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答．【解答】解：75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250（公亩）．答：4台5小时耕250公亩．故答案为：250．【点评】此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量；解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量．【例23】23．某车间接到任务，要在15天制造12000个零件．后来任务增加28%日产量也提高15．这样16天完成．【分析】制造12000个零件，原任务加上增加的28%可以计算后来的任务；要在15天制造12000个零件可以计算日产量，日产量加上提高的15可得后来的日产量，后来的任务除以后来的日产量可得完成的天数．【解答】解：任务增加后需要生产的零件：12000+12000×28%=15360（个），任务增加后的日产量：12000÷15+12000÷15×15，=800+160，=960（个），完成任务需要的天数：15360÷960=16（天）．答：这样16天完成．故答案为：16．【点评】分析题干，根据数量关系分别求出任务增加后的生产总量与日产量，即可计算需要的天数．【例24】24．一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加28人．【分析】根据题意，把每人每天的工作量看再1份，求此总工作量是多少份减去5天完成的，再求剩下的工作量用几天完成，减求原来的人数即是需要增加的人数．由此解答．【解答】解：（28×25﹣28×5）÷（25﹣5﹣10）﹣28，=（700﹣140）÷10﹣28，=560÷10﹣28，=56﹣28，=28（人）．答：应增加28人．故答案为：28．【点评】此题的解答首先把每人每天的工作量看再1份，然后进一步分析要求什么必须先求什么，理清解题思路，再列式解答即可．【例25】25．某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃16天．【分析】根据食堂存有16人可吃15天的米，可以计算米的总量，减去16人吃了5天的，就是剩下的米，而剩下的米有（16﹣6）人吃，用剩下的米除以剩下的人数，可得余下的可以吃的天数．【解答】解：（15×16﹣5×16）÷（16﹣6），=160÷10，=16（天）．故答案为：16．【点评】分析题干，弄清数量关系是解决这个问题的关键．【例26】26．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖4914米．【分析】先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可．【解答】解：1872÷16÷9×27×14，=117÷9×27×14，=13×27×14，=4914（米）．故答案为：4914．【点评】先求出不变的单一的量，再求总量．【例27】27．5台车床3小时能生产零件600个，照这样计算，11台这样的车床8小时可以生产零件3520个．【分析】根据题意，5台车床3小时能生产零件600个可以求出1台车床1小时生产的零件是600÷5÷3=40（个），再根据题目给出的条件就能求出11台这样的车床8小时可以生产零件的个数．【解答】解：由题意可得，1台车床1小时生产的零件是：600÷5÷3=40（个），那么11台这样的车床8小时可以生产零件是：40×11×8=3520（个）．故答案为：3520．【点评】先根据已知条件，求出单位时间内一台车床生产的零件个数，然后再根据题中的条件和问题求出结果．【例28】28．某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的1.5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务．这样后来生产的数量是原计划生产数的3倍．【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少，然后求出后来的每人每天的工作效率是多少；用这个工作效率乘工作时间和工作人数求出后来的工作量；再用的工作量除以原来的工作量即可．【解答】解：2400÷16÷5，=150÷5，=30（打）；30×1.5×8×20，=45×8×20，=360×20，=7200（打）；7200÷2400=3；答：后来生产的生产数是原计划生产数的3倍．故答案为：3．【点评】解决本题先求出单一的量，再由单一的量求出总量．【例29】29．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤．供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤．问：这些煤共可以供暖多少天？【分析】供暖40天后，还剩下4.5×（120﹣40）=360吨，然后除以实际每天的用煤量4.5﹣0.9=3.6吨，求出技术改造后又用的天数，再加上原来的时间40天即可．【解答】解：4.5×（120﹣40）=4.5×80=360（吨）360÷（4.5﹣0.9）=100（天）100+40=140（天）答：这些煤共可以供暖140天．【点评】解答本题关键是求出剩下的吨数和实际每天的用煤量．【例30】30．一个修路队要修一条公路，计划每天修280米，20天完成任务，实际用6天完成，则实际每天比原计划多修多少米？【分析】已知计划每天修280米，要求实际每天比原计划多修了多少米，应求出实际每天修的米数．根据题意，实际每天修280×20÷6，然后用求得的结果减去280米即可．【解答】解：280×20÷6﹣280=93319333﹣280=16533（米）答：实际每天比原计划多修16533米．【点评】此题解答的关键是求出实际每天修的米数，再根据计划每天修的米数，解决问题．【例31】31．美猴王孙悟空采了许多桃子．按照3只猴子分9个桃子的标准，分给30只猴子后正好分完．孙悟空一共采了多少个桃子？【分析】用9除以3先求出1只猴子分几个桃子，再乘猴子的总只数30即可．【解答】解：9÷3×30=3×30=90（个）答：孙悟空一共采了90个桃子．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例32】32．一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？【分析】根据题意，可用17.5乘15计算出15头牛每天吃青草的重量，然后再乘7进行计算即可得到答案．【解答】解：17.5×15×7=262.5×7=1837.5（千克）答：15头牛一星期一共要吃1837.5千克青草．【点评】本题考查了归总应用题，关键明确数量之间的关系．【例33】33．某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱．如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多．每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？【分析】根据题意可知：3个纸箱装的鞋=2个木箱装的鞋，则4个木箱装的鞋=6个纸箱装的鞋，由此可以求出每个纸箱装的鞋的数量，进而求出木箱装鞋的数量．【解答】解：1800÷（12+3×2）=100（双）3×100÷2=150（双）答：每个纸箱装鞋100双，每个木箱装鞋150双．【点评】本题考查的是等量代换，也可以把12个纸箱装鞋的数量转化成8个木箱装鞋的数量来解答．【例34】34．花果山上桃树多，5只小猴分200棵．现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【分析】本题考察归一归总问题．【解答】解：每只小猴分200÷5=40（棵），现在一共分40×60=2400（棵），一共有桃树2400+90=2490（棵）．答：一共有2490棵桃树．【点评】本题难度较低，细心解答即可．【例35】35．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【分析】通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量．问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．【解答】解：（200﹣60）÷（60÷3）=140÷20=7（天）答：照这样计算，磨完剩下的面粉还要7小时．【点评】解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．【例36】36．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】先求出一小时一只猴子摘桃子多少，然后算出1200个桃子在3小时内需要多少猴子．【解答】解：640÷16÷2=20（个）1200÷20÷3=20（只）20﹣16=4（只）答：需要增加4只猴子．【点评】此题的关键是先归一求出一只猴子一小时摘桃子的个数，然后求解．【例37】37．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么8头奶牛15天可产牛奶18×8×12=1728千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×12=18×8×12=1728（千克）；答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例38】38．5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【分析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数．【解答】解：20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）答：6个人3小时植树36棵．【点评】本题考查了归一归总应用题分为两类．先求出单一量后，再用乘法求出总量．【例39】39．一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【分析】工程总量相当于1个人工作15×8=120（小时），则12个人完成这项工程需要120÷12=10（小时），据此解答．【解答】解：15×8=120（小时）120÷12=10（小时）答：那么10小时可以完成．【点评】本题关键是先求出工程总量，相当于1个人工作15×8=120小时，进一步解决问题．【例40】40．84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？【分析】根据题意，我们先求出榨1千克油需要多少千克黄豆，用84÷12=7千克，再求要榨120千克油需要黄豆多少千克，列式为7×120，解决问题．【解答】解：84÷12×120=7×120=840（千克）答：要榨120千克油需要黄豆840千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例41】41．某厂要制造一批机床，计划每天生产64台，15天可以完成，实际提前3天完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？【分析】先求出这批机床的总数，以及实际用的时间，再用总数除以实际用的时间求出实际的每天生产的台数；实际每天生产的台数减去计划每天生产的台数即可．【解答】解：（64×15）÷（15﹣3）=960÷12=80（台）；80﹣64=16（台）．答：实际每天比计划多生产机床16台．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．【例42】42．一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？【分析】照这样计算，说明装订的效率不变，先求出1小时装订多少本和还剩下多少本，用剩下的本数除以装订的效率就是还需要的时间．【解答】解：（2640﹣240）÷（240÷3）=2400÷80=30（小时）；答：剩下的书还需要30小时能装订完．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，先求出不变的效率，再根据效率求解．【例43】43．一批树苗，原计划8个人栽，每人要栽28棵；后来增加到16个人栽，每人要栽几棵？【分析】首先根据题意，用原计划每人要栽树苗的棵数乘8，求出一共要栽多少棵树苗；然后用一共要栽树苗的棵数除以16，求出如果16人栽，每人只要栽多少棵即可．【解答】解：28×8÷16=224÷16=14（棵）答：后来增加到16个人栽，每人要栽16棵．【点评】此题主要考查了简单的归总应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是先求出不变的总量，再根据总量求解．【例44】44．小红家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？【分析】一年共有12个月，原来每月用水28吨，则原来每年用水28×12=336吨，现在可多用2个月，即现在可用12+2=14个月，根据除法的意义可知，现在每月用水：336÷14=24吨．【解答】解：28×12÷（12+2）=336÷14=24（吨）答：现在每个月用水24吨．【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键．【例45】45．5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？【分析】用15÷5求出单价和，再乘相同的数量8即可．【解答】解：15÷5×8=3×8答：8朵玫瑰花和8朵月季花共24元．【点评】本题结合数据的特征，不用求两种花的各自的单价，只要求出单价和即可．【例46】46．制造一台机器，原来用144小时，改进技术后，比原来缩短24小时，原来制造50台所用时间，现在可以多制造多少台？【分析】首先求出制造50台机器所用的总时间，再除以现在的时间就是技术改进后生产的台数，据此解答即可．【解答】解：144×50÷（144﹣24）=60（台）60﹣50=10（台）答：现在可以多制造10台．【点评】本题考查的是归一归总问题，关键是求出改进技术后，生产的台数．【例47】47．一件工程，原计划60个人18天完成．现在要提前3天完成，需要增加多少人？【分析】先依据工作总量=工作时间×人数，求出工作总量，再求出实际需要的时间，然后根据人数=工作总量÷工作时间，求出实际需要的人数，最后减原计划需要的人数即可解答．【解答】解：（60×18）÷（18﹣3）﹣60=1080÷15﹣60=72﹣60=12（人）答：需要增加12人．【点评】本题属于归一应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．【例48】48．一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？【分析】用一千克奶糖和一千克酥糖的单价和25.8元乘8即可求出同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元．【解答】解：25.8×8=206.4（元）答：同样的8千克奶糖和8千克酥糖共206.4元．【点评】本题用单一量的和乘相同的数量即可求出总价和．【例49】49．振华机器制造厂制造一台机器，原来用钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原来节约0.24吨．原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？【分析】要求现在可以制造多少台，需要先求出原来制造50台机器用多少钢材，以及现在一台机器用多少钢材；再用钢材的总吨数除以一台机器需要的吨数即可．【解答】解：（1.44×50）÷（1.44﹣0.24）=72÷1.2。
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题
数学专项复习小升初典型奥数之归一归总问题在小升初的数学学习中，归一归总问题是一类常见且重要的题型。
掌握这类问题的解题方法，对于提高数学思维能力和应对考试都具有重要意义。
归一问题是指在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
而归总问题则是先求出总数是多少，然后再根据其他条件求出每份数或者份数。
我们先来看归一问题的例子。
比如，一辆汽车 3 小时行驶了 180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？在这个问题中，首先要算出汽车每小时行驶的速度，也就是单一量。
180÷3 ＝ 60（千米/小时），这就是汽车每小时行驶的路程。
然后再用这个速度乘以 5 小时，就能得出 5 小时行驶的路程：60×5 ＝ 300（千米）。
再来看一个归一问题：小明买 5 个本子花了 20 元，照这样计算，买 8 个本子需要多少钱？先算出一个本子的价格，20÷5 ＝ 4（元），这就是单个本子的价格。
那么买 8 个本子需要的钱数就是 4×8 ＝ 32（元）。
接下来看看归总问题。
例如，工厂有一批原料，原计划每天用8 吨，可以用 30 天。
实际每天节约了 2 吨，这批原料实际可以用多少天？首先，我们要算出这批原料的总量，8×30 ＝ 240（吨）。
然后，由于实际每天节约了 2 吨，所以实际每天用的量是 8 2 ＝ 6（吨）。
最后用总量除以实际每天用的量，240÷6 ＝ 40（天），这就是实际可以用的天数。
又如，一项工程，原计划 10 人 20 天完成，现在增加 5 人，多少天可以完成？先算出这项工程的总量，假设每人每天的工作量为 1 份，那么总量就是 10×20×1 ＝ 200 份。
现在人数增加到 10 ＋ 5 ＝ 15 人，那么完成的天数就是 200÷（15×1）＝ 40 ／ 3（天）。
在解决归一归总问题时，关键是要理解题目中给出的条件，找出单一量或者总量。
(模块化思维提升)专题1-归一归总问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义
专题1-归一归总问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、归一应用题分为两类。
（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果。
（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果。
从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数。
总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数。
归一问题应用题中必有一种不变的量。
如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变。
在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。
归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
2、归总问题。
（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。
这类应用题叫做归总应用题。
（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
【典例一】例1：如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用（）分．【分析】这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）【解答】解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5【点评】这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．【典例二】一种油菜籽每100g可榨35g菜籽油，照这样计算，620kg油菜籽可榨多少kg菜籽油？【分析】根据题意知道，油菜籽的出油率一定，也就是油的质量÷油菜籽的质量=出油率（一定），所以油的质量与油菜籽的质量成正比例，由此列出方程解答即可。
小学应用题《归一、归总》
小学应用题《归一、归总问题》知识回顾归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
练习1：一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？练习2：用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少吨？例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）【随堂测试】1、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？2、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？3、买8个足球用了800元.（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？（2）500元可以买几个同样的足球？4、修路队修一段公路，每天修50米，6天修完。
如果每天修100米，几天可以修完？5、小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。
如果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？6、爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时。
如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行多少千米？7、公园里有10个花坛，每个花坛里有12盆花。