湘教版八年级下册数学4.3一次函数的图象与性质
1、有下列函数：①y=6x-5, ②y=2x, ③y=x+4, ④y=-4x+3, 其中过原点的直线是___②__；函数y随x的增大而增大的是__①__②__③_； 函数y随x的增大而减小的是___④___；图象在第一、二、三象限的 是_③____。 2、如果一次函数y=3x+m－2的图象经过原点，那么m的值为 ___m__=_2__。 3、如果一次函数y=kx+6的图象平行于直线 y= 3x ，则K的值为 ___3___。
与x轴的交点为 ( b , 0 ) k
注意：_k_,_b__决定图象所经过的象限. k决定___上__升__与__下__降_____. b决定__图__象__与__y_轴__的__交__点__位__置________.
祝同学们学习愉快！
再见！
一次函数和它的图像（复习）
复习指导
要求： （1）熟记正比例函数和一次函数的概念和一 般形式； （2）会正确画出一次函数的图象； （3）熟练掌握一次函数的性质，并能运用性 质解题；
比一比看谁能正确、快速地解决相关问题。
知识要点回顾：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x_＋__b__(k、b为常数， k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=_０___时，函数y=__k_x_(k_≠_０__) 叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
4、 将y=2x沿着y轴向下平移5个单位得到___y_=_2_x_-_5___。
将y=2x＋3沿着y轴向上平移4个单位得到___y_=_2_x_+__7__。
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大
的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (3)直线y=2x+3可由直线y=2x向 上 平 移 3 单位得到。
4、正比例函数y=kx(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而_增_大__。
⑵当k<0时，图象过_二__、__四_象限；y随x的b 的图像由什么决定？
（5)根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符k—号：—图像的变化趋势 b——图像与y轴的交点。
k_>__0，b_>__0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b__>_0 k_<__0，b_<__0
1、在下列函数中， x是自变量， y是因变量， 哪些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
(1) y=2x (2) y=－3x+1
(3) y=x2
5 (4) y
x
2、某函数具有下列两条性质： （1）它的图象是经过原点（0，3）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）。
⑴解析式中自变量x的次数是__1_次，⑵比例系数k ≠0 。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_0_，_0__）的 __一__条__直_线__。
（_3_、bk__一，次0函)的数_一y_=_条k_x_直+_b_线(_k_≠_，0)它的可图以象看是成过是点由（正0比，例_b_函_)数,
y=kx的图象沿__y__轴向_上___(b>0)或向__下__(b<0)平移_ ︱__b_︱个单位长度得到的一条直线
（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大 而 增大 ，反之y随x的减小而_减_小__.
（5）直线y=2x－1经过三、四、一象限
（6）直线y=2x - 6与y轴的交点为 （ 0，-6），与x轴交于（3， 0 ）
一次函数的图象与性质： 一次函数y=kx+b的图象是一条_直__线__。
作图方法_______两__点__法_____. 与y轴的交点为 ( 0 ,_b__)
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》说课稿
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》这一节主要让学生了解一次函数的图象和性质。
在教材中，通过生活实例引入一次函数的概念，然后引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握一次函数的知识。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了初中阶段的大部分数学知识，对函数的概念有一定的了解。
但是，他们对一次函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生在学习过程中可能会存在对一次函数图象和性质的理解困难，需要教师进行针对性的引导和讲解。
三. 说教学目标1.让学生理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象和性质的推导过程，一次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：对一次函数图象和性质的理解，如何将一次函数的知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索一次函数的图象和性质。
2.利用多媒体教学手段，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观理解。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的探索成果，共同解决问题。
4.讲解与演示：教师对一次函数的图象和性质进行讲解，利用多媒体手段进行演示。
5.应用拓展：学生通过解决实际问题，运用一次函数的知识。
6.总结与反思：学生对所学知识进行总结，反思学习过程中的不足。
湘教版八年级数学下册《一次函数的图象》教案
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质【知识与技能】1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象.2.初步了解正比例函数图象的性质.【过程与方法】通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题.【情感态度】1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志.2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯.【教学重点】正确理解正比例函数的图象及性质.【教学难点】通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质.一、创设情境，导入新课上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念，正比例函数与一次函数的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图象叫做该函数的图象.假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可在直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.本节课我们研究一下正比例函数的图象及性质.【教学说明】复习旧知识，顺其自然地引出新知识，让学生对正比例函数的图象形成初步认识.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题正比例函数的图象及性质探究教材第122页“探究”【教学说明】通过让学生取值，作出正比例函数的图象，明白作正比例函数图象的方法和步骤.例：教材第123页“例1”【教学说明】让学生弄清正比例函数的图象是一条直线，并且可以采用两点法作出来，使复杂的问题简单化.做一做：教材第123页“做一做”【教学说明】从特殊到一般，让学生观察、归纳总结得出正比例函数图象的性质，培养学生能对所学知识进行提炼概括的能力.例：教材第123页“例2”【教学说明】在实际问题中，经历写出正比例函数的表达式和用两点法画正比例函数图象，既巩固了所学知识，又让学生明白对于实际问题中的正比例函数图象是一条线段，而不是直线.三、运用新知，深化理解1.已知正比例函数y=(1-2m)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（）A.m>12B.m<12C.m<0D.m>02.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-12x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.当x1<x2时，y1<y2D.当x1<x2时，y1>y23.函数y=-32x的图象是一条经过原点及点（2，）的直线，这条直线经过第象限，当x增大时，y随之.4.一水管向容器为100立方米的空水池注水，注水时间t与注入的水量Q的关系如下表：（2）求自变量t的取值范围，并画出图象；（3）当t=40分钟时，求水量Q的值是多少？【教学说明】让学生独立完成，加深对知识的理解和运用，了解学生的掌握情况，对有困难的学生及时给予辅导，纠正错误，并进行针对性地强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案：1.A 2.D 3. -3，二，四，减小4.（1）Q=2t; (2)0≤t≤50，图略；（3）80立方米四、师生互动，课堂小结今天这节课的学习，你能用两点法画出一个正比例函数的图象并根据图象说出它的情况吗？还有什么疑问，存在哪些不足，请与同学们交流.【教学说明】师生共同回顾所学知识，加深理解，同学相互交流，消除疑难，共同提高.1.布置作业：习题4.3中的第1（1）、2（1）题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.第2课时一次函数的图象和性质【知识与技能】理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系，使学生理解掌握并会做出一次函数的图象.【过程与方法】通过一次函数的图象学习，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力.【情感态度】通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美.【教学重点】作一次函数的图象【教学难点】对一次函数y=kx+b(k、b为常数)中k、b的数与形的联系的理解.一、创设情境，导入新课提问 1.什么叫正比例函数、一次函数？2.正比例函数的图象是什么形状？3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系？【教学说明】通过复习正比例函数，利用它与一次函数的特殊关系，采用设问的方式引出一次函数的图象及它们图象之间存在的关系，让学生找准学习的目标.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题一次函数的图象及性质探究教材第124页“探究”【教学说明】通过作出比例系数k相等的正比例函数和一次函数的图象，让学生明白一次函数图象可以由正比例函数图象平移得到，从而找出平移的方法和规律.例：教材第125页“例3”【教学说明】采用两点法作出一次函数的图象，让学生明白一次函数的图象与正比例函数的图象一样，是一条直线.议一议：教材第125页“议一议”【教学说明】通过观察两个比例系数互为相反数的一次函数图象，归纳总结得出一次函数y=kx+b的性质，经过这样的过程学生易于理解并且不会忘记.例：教材第126页“例4”【教学说明】通过实际问题的应用，加深学生对本节知识的巩固，并让学生学会分析分段函数的图象并解决问题.三、运用新知，深化理解1.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3）,则k= ,b= .4.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式；（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间里，甲的速度大于乙的速度？（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.【教学说明】由学生自主完成，便于了解学生的掌握情况，及时查漏补缺，有利于教师调整教学中存在的不足，并加以矫正强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案：1.C 2.B 3. - 2，34.（1）s=2t; (2)在0<t<1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度，在t>1时，甲的速度大于乙的行驶速度；（3）只要说法合乎情理即可.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了一次函数的哪些内容？能在实际问题中解决一次函数的有关问题吗？还有什么心得体会，与大家共享.【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深印象，同学之间相互学习，共同进步.1.布置作业：习题4.3中的第3、4题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3一次函数的图象与性质》公开课教案_0
一次函数图像和性质一、学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系。
2、会求一次函数和正比例函数的解析式，并会画出一次函数和正比例函数的图像。
3、掌握一次函数和正比例函数的性质，会用一次函数和正比例函数的性质研究问题、解决一些实际问题。
二、重点解读1、一次函数和正比例函数的概念如果y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数；当b=0，即y=kx （k 是常数，且k ≠0）时，就叫做y 是x 的正比例函数，由此可见，正比例函数是特殊的一次函数。
2、一次函数和正比例函数的图像的性质（1）一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）的图象是一条经过（- k b,0）和（0,b ）两点的直线；正比例函数y=kx （k 是常数，且k ≠0）的图像是一条经过（0，0）、（1，k ）两点的直线（2）一次函数和正比例函数的图像性质（见下表）yyyy3、一次函数解析式的确定要确定一次函数的解析式，只需找到满足k、b的两个条件即可，即根据条件列出关于k、b的二元一次方程组，解出即可。
对于实际的问题，要特别的注意自变量的取值范围应符合实际条件。
三、典例赏析例1、一次函数y=x+1的图像不经过（）。
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：因为一次函数的k=1>0,b=1>0,所以它的图像经过一、二、三象限，即不经过第四象限。
故应选D。
例2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动。
甲店，每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店，按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买的乒乓球盒数为x盒，在甲店购买的付款数为y甲元，在乙店购买的付款数为y乙元。
分别写出两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？分析：这是一道实际问题，由条件易得y甲=5x+60 ,y 乙=4.5x+72.到哪家商店购买合算不合算的问题，要先找出卖多少盒乒乓球时，两家花钱一样；可令y甲＝y 乙，解一元一次方程可求得当买24盒乒乓球时，两家一样（即两个函数图像的交点）。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上，进一步研究一次函数的图象与性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，引导学生探究一次函数的性质，从而加深学生对一次函数的理解。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的知识。
但是对于一次函数的图象与性质的认识还比较模糊，需要通过实践活动来加深理解。
学生对于探究活动的参与度较高，可以通过小组合作、讨论等形式，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象与性质，能够描述一次函数的图象特征。
2.能够通过实践活动，探究一次函数的图象与性质，提高学生的动手操作能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征。
2.一次函数的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究一次函数的图象与性质。
2.利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.网络资源。
3.学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的知识，引导学生回忆一次函数的表达式和图象特征。
然后提出问题：“你们认为一次函数的图象有什么特点？它与函数的性质有什么关系？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示一次函数的图象与性质的定义和特点。
引导学生观察图象，发现一次函数的图象是一条直线，且斜率、截距与图象的位置有关。
让学生通过观察、分析、归纳，理解一次函数的图象与性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个一次函数，通过改变斜率和截距的值，观察图象的变化，并总结一次函数的性质。
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步培养学生的几何直观能力和数学思维能力。
教材通过实例引入一次函数的图象与性质，使学生能够从直观上感受一次函数图象的特点，并通过自主探究、合作交流的方式，理解和掌握一次函数的图象与性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义和表达式，能够进行简单的一次函数解析式求解。
但学生对一次函数图象与性质的认识还不够深入，需要通过实例和几何直观来进一步理解和掌握。
此外，学生的自主探究能力和合作交流能力还需要在课堂上得到锻炼和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，提高学生的几何直观能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：一次函数图象与性质的转化，利用图象分析一次函数的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等，引导学生主动探究，发现和总结一次函数的图象与性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示一次函数的图象，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生利用多媒体软件，自己动手绘制一次函数的图象，观察和分析一次函数图象的特点。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。
同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。
2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。
3.理解一次函数的单调性。
4.学会用截距式表示一次函数。
四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。
2.一次函数的斜率和截距的定义。
3.一次函数的单调性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实例。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。
可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。
可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时，主要介绍正比例函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习正比例函数的定义、图象特点以及如何绘制正比例函数的图象。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握正比例函数的知识。
二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数的图象有一定的了解。
但学生对正比例函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何绘制正比例函数的图象存在一定的困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的图象特点，学会绘制正比例函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的定义，正比例函数的图象特点，绘制正比例函数的图象。
2.教学难点：如何引导学生理解正比例函数的图象与性质之间的关系，以及如何绘制正比例函数的图象。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍正比例函数的定义和图象特点，引导学生观察和分析正比例函数的图象。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何绘制正比例函数的图象，让学生动手实践。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3正比例函数的图象与性质》公开课教案_16
4.3.1 正比例函数的图像和性质一、教学内容《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第二学期第四章的内容。
学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及后面学习一次函数和二次函数打下良好基础。
并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。
函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。
二、教学目标1．知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
2．过程与方法：（1）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（2）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。
3．情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生体会数形结合的数学思想方法。
三、学情分析教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。
学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。
湘教版八年级下册数学：4.3一次函数的图象与性质 (1)
是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。当然其
它合适好计算的点也行。
用两点法在同一坐标系中画出函数y=-0.5x y=-0.5x－1与y=－0.5x+1的图象． y
3
x y=-0.5x
02 0 －1
2
y=－0.5x+1
y=-0.5x
1
x
02
y=-0.5x+１ 1 0
y=-0.5x－1
-3
-2
-1
o
1
2
3x
一次函数的图像和性质
y 0
x
1、什么叫一次函数、正比例函数？它们之间有什关系？
一般地,形如 y=kx+b(k,b是的常函数,，k≠叫0做) 一次函数。
特别地，当b=0时，y=kx（k,b是,就常是数正,k比≠ 0例)函数，正比
例函数是一种特殊的一次函数。
2、正比例函数的图象是什么形状？
y
正比例函数的图象是(经过原点的一条直线 )
画一画
认识一次函数的图像
请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x－3的图象。
1、列表 2、描点
3、连线
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 … y=2x+3 … -1 1 3 5 7 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 …
x … -2 -1 0 1 2 … 比一比：正比例函数
y=2x … -4 -2 0 2 4 … y=2x+3 … -1 1 3 5 7 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 …
y=2x 与一次函数 y=2x+3 、y=2x－3图象
湘教版数学八年级下册-一次函数的图象和性质
（1）y
1 3
x
（2）y
1 3
x
1
（3）y 1 x 1 3
y 3
y 1 x 1 3
2
y1x
1
3
-3 -2 --11 O 1 2 3
x
y 1 x 1 3
-2 思考：k，b 的值跟
图象有什么关系？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
y 1 x 3
（2）
y 1 x1 3
y y
33
要点归纳
思考：与 x 轴的 交点坐标是数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 | b | 个单位长度得
到 (当 b＞0时，向 上 平移；当 b＜0 时，向 下 平移).
练一练 (1) 将直线 y ＝ 2x 向上平移 2 个单位后所得图象对
由题意得
1
-
2m≠0
且
m
-
1
<
2 0，即m
1且m
1
.
2
(3) 由题意得 1 - 2m < 0 且 m - 1 < 0，解得 1 m 1.
2
1. 一次函数y = x - 2 的大致图象为（ C ）
y y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是 ( C )
A. y = -2x
思考：观察它们的图象有什么特点？
y y=x+2
.
.
..
.O.
.
.
.
y