统计学原理课程期末考试及复习

统计学原理课程期末考试及复习一、统计学原理考核要求统计学原理是中央电大统开课，根据中央电大的规定，该课程的考核由形成性考核和期末考试两部分组成。

形成性考核成绩占课程总成绩的20%，内容包括4次作业、在线测试以及小组学习、自学笔记等。

期末考试成绩占课程总成绩的80%，由中央电大统一命题。

二、统计学原理期末考试试题类型及结构1、判断题：10分。

考核对基本理论、基本概念的记忆和理解。

2、单项选择题：14分。

考核对基本概念的理解和计算方法的应用。

3、多项选择题：8分。

考核对基本概念的理解和计算方法的应用。

4、简答题：18分。

考核对基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握情况。

5、计算题：50分。

考核对基本计算方法的理解、掌握程度及综合应用能力。

三、期末考试形式及答题时限期末考试形式为闭卷笔试；答题时限为120分钟；可以携带计算器。

四、各章复习内容期末复习资料：教材、学习指导书习题、作业第一章统计总论1、统计一词的三种含义2、统计学的研究对象及特点3、统计学的研究方法4、统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。

理解以上几个概念，能够结合实际资料做出正确的选择和判断。

5、国家统计兼有的职能。

第二章统计调查1、统计调查的概念和基本要求2、统计调查的种类3、统计调查方案的构成内容（包括调查对象、调查项目、调查时间和调查时限的含义）4、统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查和典型调查。

理解各种调查方法的概念、特点及应用条件。

（给出实际资料能区分）5、调查误差的种类第三章统计整理1、统计整理的概念和方法2、统计分组的概念、种类（按分组的任务和作用分、按分组标志的多少分、按分组标志的性质分、单项式分组及组距式分组、组限（下限和上限）、组中值等的含义。

）3、统计分组的关键（统计整理的关键）4、统计分组的方法：品质分组方法和变量分组的方法。

能够根据实际资料选择正确的标志进行分组。

5、分配数列的概念、构成及编制方法。

能够根据实际资料编制变量分配数列（计算题）。

在正确掌握有关分组的知识的前提下，根据所掌握的资料准确的进行资料分组和数列的编制。

一定要掌握单项式分组和组距式分组的方法。

在编制变量分配数列的时候，对组距式数列要同时会组距、组中值的计算，直接关系到平均指标的计算。

例：某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 978167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 7672 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。

（2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。

分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。

该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。

6、统计表的结构和种类第四章综合指标1、总量指标的概念、种类和计量单位。

能够根据实际指标区分时期指标和时点指标。

2、相对指标的概念、指标数值的表现形式和相对指标的种类。

相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、计划完成程度相对指标，掌握各种相对指标的涵义、计算方法，能够根据实际资料进行计算分析。

（掌握特点选择判断）3、平均指标的概念、作用和种类。

本章介绍的平均指标包括算术平均数、调和平均数、众数和中位数。

掌握算术平均数、调和平均数的计算方法，能够根据实际资料进行计算分析（计算题，见指导书P174.18或20或21）。

加权调和平均数是平均数的另一种表现形式，他和加权算术平均数的不同只是计算时使用了不同的数据。

也就是说无论是加权算术还是加权调和，都在平均数计算的基本含义的基础上进行，二者采用的不同数据。

比如计算平均单位成本，应该是总成本除以总产量总成本平均单位成本=总产量如果已知的资料是分子，总成本，应该用加权调和平均数，如果是分母总产量，则应该用加权算术平均数。

试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。

解：根据上面讲的内容来看，分析本题的资料，是分组数列，应该是用加权算术或加权调和来计算，再进一步分析，已知的是产量，需要通过计算找出总成本，然后进行平均单位成本的计算，另外还有权数选择问题，题目中有两个次数，企业数和各组产量占总产量的比重（%），根据我们以前讲的权数的选择依据来看，应该以各组产量占总产量的比重（%）为权数，同时权数是以比重的形式出现的，所以最后定下来是加权算术的第二种计算公式。

平均单位成本 22515.025045.023040.0210=⨯+⨯+⨯=∑⋅∑=ffx x （元/辆） 例：某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：要求：计算该产品的平均合格率。

该产品的平均合格率%14.8514000011920095.03420085.05950075.025500342002950025500==++++=∑∑=x m m x4、变异指标的概念、作用和种类。

变异指标包括：全距、平均差、标准差和变异系数。

掌握标准差和变异系数的计算方法和应用，能够根据实际资料进行计算分析（计算题）。

标准差反映了所有变量值与平均数的平均差异，而标准差系数是标准差与其相应的均值之比，可以消除数据水平高低和计量单位的影响，如果题目里问到谁的平均水平更有代表性或谁更具有推广价值一类的问题，那一定是需要计算标准差和标准差系数并用标准差系数的大小来进行最后的判定。

例：有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：要求：（1 （2）比较哪个班的平均分数更有代表必。

（1）75==∑∑fxf x 分 ()∑∑2-=σf f x x =9.80分(2)%22.12=819.9=σ=x v 甲%07.13=758.9=σ=xv 乙 <甲v 乙v 甲班平均分数代表性强第五章 抽样估计1、抽样推断的概念、特点、和内容。

2、有关抽样推断的基本概念。

（总体和样本、参数和统计量、样本容量和样本个数、重复抽样和不重复抽样）3、抽样误差的一般概念及影响抽样误差大小的因素。

4、抽样平均误差的含义及抽样平均数平均误差的计算方法和抽样成数平均误差的计算方法。

5、抽样极限误差的含义及计算方法。

6、抽样误差概率度的含义及确定方法。

熟记：1=t %27.68)(=t f ；2=t %45.95)(=t f ；3=t %73.99)(=t ft=1.64 f(t)=90 ％ t=1.96 f(t)=95 ％7、总体参数优良估计的标准。

8、总体参数区间估计的要素 （必须同时具备估计值、抽样误差范围和概率保证程度三个要素）及估计方法。

能够根据实际样本资料对总体平均数或总体成数进行区间估计。

例：某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：这道题就可以说是一道综合题目，它同时要用到第三、四及本章的所学内容。

（1）根据抽样结果和要求整理成如下分布数列：40名职工考试成绩分布（第三章分组和变量数列的编制） 考试成绩（分） 职工人数（人） 比重（%） 60以下 3 7.5 60－70 6 1570－80 15 37.5 80－90 12 30 90－100 4 10 合 计 40 100（2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差（第四章加权算术平均数的计算）)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x34.367.1267.14054.10(54.10404440)(2=⨯==∆=====-=∑∑x x x t n ffx x μσμσ分）全体职工考试成绩区间范围是： 下限=分）(66.7334.377=-=∆-x x上限=（分）3.8034.377=+=∆+x x即全体职工考试成绩区间范围在73.66—80.3分之间。

（3）159)234.3(54.10222222≈⨯=∆=xt n σ（人）例：外贸公司出口一种茶叶，规定每包毛重不低于100克，现用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检验，其结果如下：试以99.73%（t=3解：之间装合格率在的概率保证这批茶叶包可以以即抽样平均误差样本合格率%7.83~%3.56%73.99%7.83~%3.56137.07.0137.00456.030456.0%)11(100)7.01(7.0)1()1(%70100701±=∆±=⨯==∆=--=--====p p p p p t N n n p p n n p μμ第七章 相关分析1、相关分析的一般概念、相关关系和函数关系的概念和区别(举例判断)和相关的种类（按相关程度分、按相关方向分、按相关形式分、按影响因素多少分）。

2、相关系数的作用、性质和计算方法。

能够根据实际资料采用计算相关系数的简化式进行计算和分析。

3、回归分析的概念、一元线性回归方程的建立和方程参数a 、b 的含义。

能够根据实际资料配合一元线性回归方程，并利用方程对因变量进行估计。

本章的计算主要是相关系数的计算方法和应用；一元线性回归方程的建立和利用回归方程进行预测。

公式的变化不大，记住相应的公式就可以了。

但有两点注意：1、相关系数计算可以用简化公式，重要的是要知道为什么计算及计算结果说明什么问题；2、建立直线回归方程要知道方程中的两个参数的含义，尤其是回归系数所代表的含义。

例：根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料: n=5 ∑x =40 ∑y =310 ∑x 2=370 ∑y 2=20700 ∑xy =2740试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。