分数乘整数(例1)
分数乘整数教学设计及说课稿(一等奖)
多媒体课件
达标检测
（1）8× =（2） 2× =(3) 的9倍是多少？
（4）叠一只纸鹤需 张约，叠18只纸鹤需多少张纸？
教学步骤
师生活动
二次备课
一、情境导入，明确目标
1.引：课件出示过生日的情境引入新课（板书：分数）
铺垫引练：
（1） 2+2+2+2+2+2= 你能用乘法运算吗？
（2） + + =(3) + + =( )×( )=( )
（1） ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2） + + =( )×( )=( )
（3） ×6 (4) ×8 (5) 12×
（6）15个 的和是多少？
（7）一个等边三角形的一条边长 米，它的周长是多少米？
（8）一批大米，每天吃去 ，3天一共吃去几分之几？
2.评：主要对学生的当堂作业完成情况进行评价，同时也对学生的学习过程进行简单评价。这就是我今天要上的这节课内容，希望各位专家、老师提出宝贵意见和建议。再次感谢！
三、当堂训练，评价反思
1.练：（1） ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2） + + =( )×( )=( )
（3） ×6 (4) ×8 (5) 12×
（6）15个 的和是多少？
（7）一个等边三角形的一条边长 米，它的周长是多少米？
（8）一批ห้องสมุดไป่ตู้米，每天吃去 ，3天一共吃去几分之几？
2.当堂作业检测。（教师巡视批阅）
2.明标：本节课要学会分数乘整数的计算法则，懂得分数乘整数的意义。
二、自学质疑，合作探究
1.学：自学课本2页例1，勾划出重点句子，完成学习任务中的问题。并把你自学过程中不懂的问题记录下来。
《分数乘整数(例1)》参考课件
课前导入
小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，
•
每根布条长都是
1 2
米。做小鸟风筝的尾巴，
一共需要多少米布条？
1 2
×5＝
1 2
＋
1 2
1 ＋2
＋
1 2
1 ＋2
＝
1＋1＋1＋1＋1 2
＝
1×5 2
＝ 5 （米） 2
5
答：做小鸟风筝的尾巴，一共需要 2 米布条。
分数乘整数，分母不变，分数的分 子与整数的乘积作分子。
课前导入
小鱼风筝的尾巴是由6根布条做成的。每根
•
布条长都是
1 2
米。做小鱼风筝的尾巴，一
共需要多少米布条？
1 2
×6
＝
1×6 21
3
＝
3（米）
答：做小鱼风筝的尾巴，一共需要3米布条。
分数乘整数，能约分的要先约分再计算。
练习
•
一袋面包重
3 10
kg
3袋重？kg
3
10 ×3
＝
3×3 10
9 ＝ 10 kg
练习
•
一杯牛奶重
1 4
kg
6杯重？kg
1
4 ×6
＝ ＝
1×6 3 234k2g
小结
• 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分 子，分母不变。能
分数乘整数的三种方法
分数乘整数的三种方法
分数乘以整数是数学中常见的运算，有三种方法可以实现这个操作。
第一种方法是将整数转化为分数，然后进行分数乘法。
例如，假设我们要计算
2/3乘以4，可以将4转化为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) = (2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法的优点是直观易懂，但需要进行分数的转化，对于较大的整数可能会比较繁琐。
第二种方法是将整数视为分数的特殊情况，即将整数作为分子，分母为1。
例如，计算2/3乘以4，可以将4视为4/1，然后进行分数乘法：(2/3) * (4/1) =
(2*4)/(3*1) = 8/3。
这种方法相对于第一种方法更加简便，省去了将整数转化为分数的步骤。
第三种方法是利用整数的乘法分配律，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。
例如，计算2/3乘以4，可以将2/3拆分为2*(1/3)，然后进行分数乘法：(2/3) * 4 = 2 * (1/3) * 4 = (2 * 4) / 3 = 8/3。
这种方法也比较简单，只需要进行整数的乘法和分数的乘法。
总的来说，分数乘以整数有三种方法：将整数转化为分数进行分数乘法、将整数视为分数的特殊情况进行分数乘法、利用整数的乘法分配律进行分数乘法。
根据具体情况选择合适的方法可以简化计算过程。
分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则在数学中，我们经常会遇到分数和整数之间的计算。
其中，分数乘以整数是一种常见的运算。
在本文中，我们将详细介绍分数乘以整数的计算法则，并给出一些具体的例子。
我们先来回顾一下分数的基本概念。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的份数，分母表示将整体分割成的份数。
例如，1/2表示将一个整体分割成两份，其中的一份即为1/2。
在分数乘以整数的运算中，我们需要将整数乘以分数的分子，然后保持分母不变，即可得到结果。
具体而言，分数乘以整数的计算法则如下：1. 将整数乘以分数的分子；2. 保持分数的分母不变。
下面，我们通过一些例子来说明这个计算法则。
例子1：计算3/4 × 5将整数5乘以分数3/4的分子3，得到15。
然后，保持分数的分母4不变，即可得到结果15/4。
例子2：计算2/3 × 6将整数6乘以分数2/3的分子2，得到12。
保持分数的分母3不变，因此结果为12/3。
然而，我们需要对结果进行简化，即将分数化简为最简形式。
在这个例子中，12和3都可以被3整除，因此结果可以简化为4/1。
例子3：计算5/6 × (-2)将整数-2乘以分数5/6的分子5，得到-10。
保持分数的分母6不变，因此结果为-10/6。
同样地，我们需要对结果进行简化。
-10和6都可以被2整除，因此结果可以简化为-5/3。
通过以上的例子，我们可以看出分数乘以整数的计算法则非常简单。
只需要将整数乘以分数的分子，然后保持分数的分母不变即可。
当然，在计算过程中，我们还需要对结果进行简化，将分数化简为最简形式。
除了上述的基本计算法则外，我们还可以通过一些性质来简化计算过程。
性质1：分数乘以整数的结果的符号与整数的符号相同。
这个性质可以通过例子3中的计算过程来说明。
整数-2乘以分数5/6的结果为-10/6，即结果的符号与整数-2的符号相同。
性质2：分数乘以整数的结果的绝对值等于整数的绝对值与分数的绝对值的乘积。
分数乘整数的类型
分数×整数的类型有很多种，其中常见的包括正数、负数、零等。
当分数与整数相乘时，最终的结果也会根据分数和整数的类型而发生变化。
首先，当一个正数分数乘以一个正整数时，结果仍为正数。
例如，1/2乘以4等于2，1/3乘以3等于1。
这表明当正数分数与正整数相乘时，结果仍既可能是分数，也可能是整数。
其次，当一个正数分数乘以一个负整数时，结果将变为负数。
例如，1/2乘以-3等于-3/2，1/3乘以-2等于-2/3。
这说明当正数分数与负整数相乘时，结果将变为负数分数。
再者，当一个负数分数乘以一个正整数时，结果也将变为负数。
例如，-1/2乘以2等于-1，-1/3乘以4等于-4/3。
这表明当负数分数与正整数相乘时，结果依然为负数，且有可能为整数。
最后，当一个负数分数乘以一个负整数时，结果将变为正数。
例如，-1/2乘以-3等于3/2，-1/3乘以-2等于2/3。
这说明当负数分数与负整数相乘时，结果将变为正数分数。
综上所述，分数与整数相乘的类型包括正数、负数、零，其中正数分数乘以正整数为正数，正数分数乘以负整数为负数，负数分数乘以正整数为负数，负数分数乘以负整数为正数。
这些规律可以帮助我们更好地理解分数和整数相乘的关系，有效进行计算和推导。
课件：分数乘整数的计算例1
（ ×）
（× ）
（
√）
1 2 3 1 3 1 6 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 3 ＝ ＝ 6 6 2 |
|
（ ×）
分数乘整数是怎样计算的？
分数乘整数的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变。
注意：计算时，能约分的要先约分，然后再算出结果,这 样计算可以简便一些。
怎样计算呢？
分母不变，只用分子与整数相乘 计算的结果不是最简分数，我们要约 成最简分数
2 2 2× 3 6 2 ＝ ×3 ＝ ＝ 3 9 9 9 3
1 2 2 2 ×3 ＝ ×3 ＝ 9 9 3 3
计算时，整数能和分母约分的，可以 先约会再算，这样更简便。
分子与整数相乘
3 3 3 10 ×3 ＝ 10
微课堂
南洲四完小：洪玲
人教版小学数学六年级上册教材第一单元
分数乘法
分 数 乘 整 数
你能理解下面图形的含义么？
？个 2 9
+
2 9
+
2 9
2+2&每人
2 吃 9 个，3人一共吃多少个？ 2 9 2 9 2 9
？个 2 9 ×3 ＝
2 9
×3
分母不变
＝
9 10
3 1 3 3 5× 10 = 5 × 10 = 2
2
计算时，能约分 的要先约分
4.给对的画（ √ ），错的画（ × ）。 5 5 4 ＝ 36 9 30 3 3 10 10 ＝ ＝ 4 4 4 | 5 5 5 5 ＋ ＋ ＝ 7 7 7 7 | | | | | | | | | 3 15 ＝ 7 | | |
六年级数学上册第一单元分数乘整数
2 9
×3
2 9
×3
2
=
2×3 9
＝
6 9
＝
2 3
（个）
13
=
2×3 9
=
2 3 （个）
3
观察左边的两种约分的 过程有什么不同，你喜 欢哪个？说说想法。
三、课堂小结
1.分数乘整数的意义是什么？ 就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数和整数相乘时怎样计算的？ 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作
人教新课标六年级数学上册
例1
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 2
9
块，
３人一共吃多少块？
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
பைடு நூலகம்
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
小新
例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2块，３人一共吃多少块？
9
小新
爸爸
2 9
×3表示什么?
表示3个 2 的和是多少
9
分数乘整数的意义是什么?
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：
就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、探究新知
探究分数乘整数的计算方法
分子相乘
2 9
×3
=
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2+2+2 9
=
2×3 9
=
6 9
（个）
分母不变
研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
人教版六年级数学上册1.1 分数乘整数优秀教案
分数乘整数【教学内容】分数乘整数（教材第2页例1)【教学目标】1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学过程【复习导入】1.根据题意列出算式5个12是多少？ 3个14是多少？2.计算：123666333101010++=++= 3.小结：教师引导小结：整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则：分子相加的和作为分子，分母不变。
4.揭示课题：103+103+103= 有没有更简便的方法呢?又该怎样计算呢？今天我们就来探究分数乘整数。
【探索新知】1.出示例1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？（1）出示课件。
用圆形图片理解题意。
（2）用加法算。
板书：92+92+92=96=32（个）(3)还可以怎样列式呢？ 板书：92×3这里为什么用乘法？学生讨论交流。
（3个92相加，用乘法算式表示为92×3或3×92。
） 92×3算式的意义是什么？（ 表示3个92相加。
）（4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（5）学生尝试计算92×3的结果。
（6）学生汇报交流。
展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。
（7）对比分析：老师：这一道题同学们想出了这么多的解法，观察一下他们有什么相同点。
学生发现：分子相乘的积作分子，分母没有变化。
提问：哪种方法更为简便，为什么？老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算方法和结果都相同。
五、联系实际，灵活运用
1.填空
3 3 3 3 算式 16 16 16 16
可以列成_____ ，表示： __________ 。
也可以列成_____ ，表示： ________ 。
或者表示： ________ 。
五、联系实际，灵活运用
1.填空
3 3 3 3 算式 16 16 16 16
可以列成 3 3 3 4，表示： 4个 是多少。或者表示： 的4倍是多少。 16 16 16
3 3 也可以列成4 ，表示： 4的 是多少。 16 16
五、联系实际，灵活运用
2.比较练习
2 （1）一堆煤有5吨，用去了 ，用去了多少吨？ 11
第一单元：分数乘法
分数乘整数
浙江省诸暨市璜山镇化泉小学
张垚杰
一、情境创设，探求新知
相同点在哪里？ 不同之处呢？
一、情境创设，探求新知
一、情境创设，探求新知
二、巩固练习，强化新知
3 10
3
9 10
说出你的思考过程。
计算时要注意什么?
三、探索一个数乘分数的意义
三、探索一个数乘分数的意义
四、课堂练习，深化理解
2 （2）一堆煤有 吨， 5堆这样的煤有多少吨？ 11
你能编写出类似的问 题并加以解决吗？
五、联系实际，灵活运用
3.拓展练习
六、课堂小结，拓展延伸
谁来说一说：这节课 你有什么收获？
说一说分数乘整数的计算方法？ 谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？