15自适应迭代学习控制理论及其
自适应控制概述
• 自适应控制大约在20世纪50年代即已开始发展,当时大都是 针对具体对象的设计方案的讨论,尚未形成理论体系.
– 20世纪60年代以来,现代控制理论蓬勃发展所取得的一 些成果,如状态空间法、稳定性理论、最优控制、随机 控制和参数估计等等,为自适应控制理论的形成和发展 准备了条件.
– 自适应控制的设想，最先是由考德威尔（W.1.Caldwell） 于1950 年提出来的。
– 实际上，传统控制方法是以牺牲系统的控制性能为代 价，通过控制器本身的鲁棒性被动地适应对象特性或 扰动特性未知或变化的控制问题。
• 这种控制器本身的鲁棒性能适应的这些变化只能是 小范围的，不能解决变化较大的对象特性或扰动特 性变化问题。
• 面对上述系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事 先确定的情况,如何设计一个满意的控制系统,使得能主动 适应这些特性未知或变化的情况,这就是自适应控制所要 研究解决的问题.
• Learn:
– I. Acquire knowledge.
– Acquire knowledge of (a subject) or skill in (an art etc…) as a result of study, experience or instruction; acquire or develop an ability to do.
1) 变增益控制
• 这种系统的结构如图1所示,其结构和原理比
较直观,调节器按被控系统的参数已知变化
规律进行设计.
变增益机构
调节器 被控系统
图1 变增益自适应机构
• 当参数因工作情况和环境等变化而变化时,通过能测量到反映系 统当前状态的系统变量,比照对系统的运行的要求(或性能指标), 经过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构. – 这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节,难以完 全克服系统模型未知或模型参数变化带来的影响以实现完善 的自适应控制,但是由于系统结构简单,响应迅速,所以在许多 实际系统中得到应用.
迭代学习控制理论的现状与展望
ｆ 中图分类号］ Ｔ １ 文献标识码］ ［ Ｐ３ Ａ 文章编号：０ ３７ ４ （０ ２ ０ －０ ３０ １０ —２ １２ ０ ）１ ０ —４ ０
１ 引
言
２ 迭代 学习控制基 本原理
具体而言 ， 造代学习控制问题是 ， 对于一个被控 系统 ， 给定时 间区间 ， ： ０ 上的期 望轨迹 Ｙ （ ）寻找一 控制输入 “ ｔ 使得 ｄ ｔ， （） 在该控制输入作用 下的实际输 出 （ ） ｔ在区间［ ， 上尽可能地 ０ Ｔ］ 跟踪 （ ）控制输入 “ ｔ是通过一种迭代 寻优的方法获得 的。 ｔ． （）
学 习 律的 典 型形 式 为
＋】
人 类 具有 很 强 的学 习 和适 应 环 境 的能 力 ． 于 一 些 强 耦 台 、 对
非线性的复杂 系统 ， 其精确的数学模 型难 以建立 ， 因而 传统 的控 制理论和方法 无法解决 这类系统 的控制问题 ， 然而 ， 果凭借 人 如 的知觉和经验 却能很好地进行操作并能达 到较理 想的结果 这 种仿人的控制理论和方法 ， 形成了学习控制产生的背景 。早 在 ６ ０ 年代， 就有学者总结 了在 自适应控制理 论中 的学习控制 问题 ， 该 学习方法能耐 控制器进行在线修 正， 而且具有对环境 变化的适应 性和对建模误 差的不敏 感性 ． 而， 然 它需要庞大 的计算 量来在线 辨识参数。８ ０年代 ， 日本学者 Ａ ｍ ｔ 提出了迭代学 习控制 的思 ｉ ｆ ｏｏ 想． 该方法是一种仿效人类 的学 习行 为提取经验的过程 ， 采用的 是一种“ 在重复 中学习” 的学习策略． 它具有记忆系统 和经验 的修 正机制． 具体而言 ， 它以系统的实际输出与期望输 出的偏差修正
统， 而且 只 需较 少 的 先 验 知识 和 计 算 量 ， 且 适 用性 强 ， 于 实 并 易
迭代学习控制方法
迭代学习控制方法
迭代学习控制方法是一种基于迭代更新的学习算法，通常用于解决复杂的控制问题。
这种方法通过反复调整控制策略，以逐渐逼近最优解。
迭代学习控制方法通常包括以下几个步骤：
1. 设定初始控制策略：首先需要确定一个初始的控制策略，这可以是随机生成的，也可以是基于经验或先验知识的策略。
2. 执行控制策略：使用当前的控制策略来执行控制动作，以获取系统的反馈。
3. 评估控制策略的性能：根据系统的反馈信息，评估当前控制策略的性能，通常使用某种性能指标来衡量。
4. 更新控制策略：根据评估的结果，对当前的控制策略进行调整和更新，以使性能指标得到改进。
5. 重复上述步骤：反复执行上述步骤，直到控制策略收敛到最优解或达到满意的性能水平。
迭代学习控制方法可以应用于各种控制问题，包括机器人控制、智能系统控制、自动驾驶等。
它通常基于强化学习、优化算法或进化算法等技术，能够在复杂的
环境中实现自适应和优化控制。
因此，迭代学习控制方法在实际应用中具有广泛的应用前景。
迭代学习控制
迭代学习控制 1、前言迭代学习控制（Iterative Learning Control ，简称ILC ）是指不断重复一个同样的轨迹的控制尝试，并以此修正控制律，以得到非常好的控制效果的控制方法[1]。
迭代学习控制是学习控制的一个重要分支，是一种新型学习控制策略。
它通过反复应用先前试验得到的信息来获得能够产生期望输出轨迹的控制输入，以改善控制质量。
与传统的控制方法不同的是，迭代学习控制能以非常简单的方式处理不确定度相当高的动态系统，且仅需较少的先验知识和计算量，同时适应性强，易于实现；更主要的是，它不依赖于动态系统的精确数学模型，是一种以迭代产生优化输入信号，使系统输出尽可能逼近理想值的算法。
它的研究对那些有着非线性、复杂性、难以建模以及高精度轨迹控制问题有着非常重要的意义。
最初的学习控制-迭代学习控制（ILC ），由日本学者首倡于1978年。
不像其他的的控制方法从线性受控对象起步，迭代学习控制开门见山就把非线性系统作为研究对象，且要在有限区间[0,T]上实现输出完全追踪的控制任务。
这里完全追踪（perfect tracking ）指系统的输出自始至终，无论是暂态还是稳态，都和目标轨道保持一致。
显然，迭代学习控制的起点要比其它控制方法高出一截可是，从二十年的发展历程看，起点过高也有不利的一面：发展空间不足以及难以和主流控制方法相融合。
而事实上，只要任务是可重复的，或系统干扰是周期性的，都可用ILC 来解决实际问题。
从迭代学习控制方法的产生至今已有二十多年的历史它已经发展成为智能控制领域的一个新的发展方向，它的研究对那些有着非线性、强耦合、难以建模以及高精度轨迹控制的问题有非常重要的意义。
迭代学习控制适用于具有重复运动性质的被控系统，它的目标是实现有线区间上的完全跟踪任务。
它通过对被控系统进行控制尝试，以输出信号与给定目标的偏差修正不理想的控制信号，使得系统的跟踪性能得以提高。
迭代学习控制的研究对具有较强的非线性耦合、较高的位置重复精度、难以建模和高精度轨迹跟踪控制要求的动力学系统有着非常重要的意义。
控制系统中的自适应控制与学习控制比较
控制系统中的自适应控制与学习控制比较自适应控制和学习控制是控制系统中两种常见的控制方法。
它们都具有独特的特点和适用的场景，在不同的应用领域中都起着重要的作用。
本文将对自适应控制和学习控制进行比较，探讨它们的异同点以及优缺点。
一、自适应控制自适应控制是一种基于系统模型和反馈信息的控制方法。
它通过实时地对系统进行建模和参数调整，从而实现对系统的自适应调节和优化。
自适应控制的核心思想是通过对系统模型进行辨识和参数估计，不断地调整控制器的参数，以适应系统的动态变化和不确定性。
自适应控制的优点在于对系统参数和动态特性的适应能力强，能够有效地应对系统的变化和干扰。
它能够在未知参数和模型不准确的情况下实现鲁棒控制，提高系统的稳定性和鲁棒性。
然而，自适应控制也存在一些不足之处。
首先，自适应控制对系统模型的要求相对较高，需要准确的系统模型和参数估计方法。
其次，在实际应用中，自适应控制容易受到系统噪声和测量误差的影响，使得控制性能下降。
二、学习控制学习控制是一种基于系统学习和经验积累的控制方法。
它通过对系统的运行数据进行学习和分析，自动地调整控制策略和参数，以实现对系统的优化控制。
学习控制的核心思想是通过在系统运行过程中积累经验数据，不断地更新控制器的策略和参数，以适应系统的变化和优化控制性能。
学习控制的优点在于对系统动态特性的学习能力强，能够快速适应系统的变化和学习到最优的控制策略。
它不需要准确的系统模型，能够在系统模型未知或不准确的情况下实现控制优化。
然而，学习控制也存在一些局限性。
首先，学习控制对系统的运行数据要求较高，需要充分的实验数据和样本点。
其次，在实际应用中，学习控制容易受到噪声和异常数据的干扰，会导致控制性能的下降。
此外，学习过程需要一定的时间，对实时性要求较高的系统可能不适用。
三、自适应控制与学习控制的比较自适应控制和学习控制虽然具有相似的优势，但它们在方法和实现上存在一些差异。
首先，自适应控制主要依赖于模型辨识和参数估计，通过模型的更新和参数的调整来实现控制优化；而学习控制主要依赖于运行数据的学习和分析，通过数据的学习和策略的更新来实现控制优化。
15自适应迭代学习控制理论及其
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
自适应迭代学习控制理论及其应用
李俊民
自适应迭代学习控制理论及其应用
信息世界中的控制科学 问题的背景及科学意义 研究方法及缺陷 亟待解决的关键问题 应用前景
信息世界中的控制科学
控制指在工程系统中反馈和算法的运用 控制就是把反馈作为处理系统不确定性的 工具。 控制问题和目标: 调节问题和跟踪问题
k
k
单关节机械臂的OILC的仿真图
1.5 1.5
状态 x1 和目标
0.5 0 -0.5 0 15
状态 x2 和目标
50 k 100
1
1 0.5 0 -0.5 0 20
50 k
100
控制 u
5 0 -5 0
控制误差
50 k 100
10
15 10 5 0
0
5
10 15 迭代次数
20
迭代学习控制理论及其限制
控制系统的典型结构图
15自适应迭代学习控制理论及其
三、研究方法及缺陷
自适应控制研究方法及其缺陷 迭代学习控制理论研究的主要方法及其限制 自适应迭代学习控制的研究方法
自适应控制研究方法及其缺陷
线性自适应控制系统的设计理论和分析方法 1. 基于稳定性理论的设计和分析(Narendra, 1989, MRAC，连续时间系统) 2. 基于确定性等价原理及关键性引理和鞅理 论的设计与分析(Goodwin, 1984,STR/STC，离 散时间系统)
拟人化机器人系统、军用机器人，水
下机器人系统 过程工业稳态优化控制 自适应控制的应用
谢 谢!
控 制 器
放大 环节
执行 环节
被控 对象
反馈环 节
控制科学的发展简史
从基于物理和（或）数学模型的控制理论到基于 信息的智能控制理论，再到基于行为化方法的一 般控制理论。
经典控制理论：SISO, 数学工具：传递函数和复变函数理论。 现代控制理论：MIMO, 数学工具：线性代数, 微分方程, 随 机过程、微分几何, 变分法及泛函分析等。 智能控制理论：3C问题，基础工具：动力系统，人工智能， 知识工程，神经网络，模糊数学，进化算法、行为化理论等。
迭代学习控制理论研究方法及限制
ILC的缺陷：
非线性函数须满足Lipschitz条件 线性系统的第一个 Markov参数CB不为零 需要知道理想的输入 初值误差的鲁棒性问题 跟踪目标是固定的
自适应迭代学习控制理论研究方法
AILC的研究方法: 1. 离散型AILC方法: 在迭代域设计自适应率, 如: Owens, 1993, 2000; Xu, 2000, 2002, 2. 连续型AILC方法: 在每次迭代的时间域设计自适应率, 如French 2000；Li & Yang 2002；Li & Daniel 2003 3. 混合型AILC: 将上述两种方法有机结合设计混合型的 自适应率, 如Choi, 2001, Xu, 2004, Sun,2006. 缺陷: 适合于固定目标的跟踪,无法应用于变化的目标跟踪 问题.
自适应控制理论
自适应控制理论自适应控制理论是一种新兴的控制理论，它研究了如何利用信息有效地控制系统，使系统可以适应不断变化的环境，自动调整参数，以获得最佳性能。
自适应控制理论在许多领域都有广泛的应用，包括机器人、传感器网络、计算机控制系统、飞行控制系统等。
采用自适应控制设计的系统可以在未中断系统性能的情况下自动调整输入以适应环境变化。
自适应控制是一种基于模型的控制方法，它利用参考模型来提供自动调整的反馈指令，以致使系统在不断变化的环境中保持性能指标稳定。
它有利于系统抗干扰，可以在被控系统中对抗正态、非正态和外界扰动，并为机器人系统提供决策和推理的能力。
由于自适应控制的计算复杂度较高，因此在实际应用中，常常结合计算机视觉技术实现自适应控制。
因此，自适应控制技术的研究和进步，有助于提高机器人系统的性能和缩短开发时间。
同时，计算机视觉也是自适应控制的一个关键组成部分。
它可以帮助机器从像素级别上准确获取环境信息，重建复杂的空间模型，实现实时信息获取和处理。
计算机视觉技术在自适应控制领域具有重要意义，它可以有效地提高机器人系统的处理能力，实现对不可预测环境内容的实时调整。
自适应控制的应用范围十分广泛，同时也极具挑战性。
它的发展和实践可以更好地提高机器人系统的处理能力，有效地抵制不可预测的干扰，以实现工业机器人的自动化和智能化。
因此，自适应控制理论有望在未来进一步发展壮大，为实现可靠的智能控制提供有力支持。
总之，自适应控制理论是一个新兴的控制理论，它能够有效地针对不断变化的外部环境，发挥最佳控制性能。
同时，计算机视觉技术也是自适应控制的重要支撑，可以更好地提高机器人系统的处理能力和灵活度。
预计自适应控制理论在未来将取得更大的发展，为实现可靠的智能控制提供有力支持。
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自适应控制研究方法及其缺陷
线性自适应控制系统的设计理论和分析方法 1. 基于稳定性理论的设计和分析(Narendra, 1989, MRAC，连续时间系统) 2. 基于确定性等价原理及关键性引理和鞅理 论的设计与分析(Goodwin, 1984,STR/STC，离 散时间系统)
迭代学习控制理论及其限制
学习控制是指在控制系统的进程中估计某些信息并据以 改善控制性能的一种控制方法，以便逐步改进控制系统 的性能。迭代学习控制是一种有可靠的数学基础的学习 控制方法。下图是迭代学习控制的结构图。
控制存储器 uk+1(t) uk(t) 被控对象 yk(t)
-
r(t)
期望轨迹
学习算法
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
亟待解决的关键问题
对各类典型的非线性系统研究非光滑或连续自适 应迭代学习控制理论与方法，以解决系统含有饱 和非线性，滞后非线性等的全局收敛的非一致目 标跟踪自适应迭代学习控制，分析系统稳定性、 收敛性和鲁棒性。 随机系统的自适应迭代学习控制问题的提法，系 统结构和稳定性、收敛性和鲁棒性分析。
五、应用前景
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
问题的提出及科学意义
自适应控制和迭代学习控制结合形成自适应迭代学习控 制(简称AILC)，目前AILC主要是将自适应控制结合进迭 代学习控制，设计新型迭代学习控制系统。为了解决以 上理论上的缺陷和限制，需要我们研究以下基本问题。 问题的提出： 1）如何将自适应控制和ILC 有机结合设计新的AILC，实 现对非一致目标的精确跟踪？ 2）如何将ILC引入自适应系统的设计中,引导自适应系统 的动态过程, 解决自适应系统的公开问题? 这些问题的解决将在高智能机器人(拟人化机器人)系统、 大工业过程稳态优化以及自适应控制的应用中具有重要 的意义。
自适应控制问题
被控对象： x f ( x, u, ), x(0) x0 , y(t ) h( x(t )) ˆ ˆ ˆ ( x, ), (0) 0 , u ( x, ) 自适应控制器：ˆ 自适应控制是参数学习的控制方法，处理系统参 数的不确定性和“小”的结构不确定性。实现了 系统的渐近调节或渐近跟踪。
控制科学面临重要的机遇和挑战
机器人与智能机器（Robotics and Intelligent Machine） 拟人化机器人是高智能的人工智能系统，如何实现复杂 目标的跟踪成为关键问题之一。 宇航和交通（Aerospace and Transportation） 分子量子和微系统（Molecular, Quantum and Nanoscale systems） 生物和医学 材料和工业过程 环境科学与工程 经济和金融系统、电力系统
工业过程稳态优化中的关键问题
过渡过程示意图
ckT
ck-1 c1T
ck+1
0
T
(K-1)T
kT
(K+1)T
工业过程稳态优化中的关键问题
ILC在工业过程中的应用
优化校正
ILC
非线性工业闭环控制过程
yd
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
二、问题的背景及科学意义
自适应控制理论的公开问题：无法处理本质时变 问题，控制系统的动态品质无法保证。 迭代学习控制理论的限制：只能精确跟踪固定目 标。 过程工业稳态优化控制中的关键问题 ：如何确 保稳态优化中一次次动态进程具有良好性能？ 提出自适应迭代学习控制理论, 为解决上述问题 提供了一个可行的方法。
控制系统的典型结构图
扰 动 给 定 误 给 定 环 输入 + 差 节 _ 反馈 信号 输 出
控 制 器
放大 环节
执行 环节
被控 对象
反馈环 节
控制科学的发展简史
从基于物理和（或）数学模型的控制理论到基于 信息的智能控制理论，再到基于行为化方法的一 般控制理论。
经典控制理论：SISO, 数学工具：传递函数和复变函数理论。 现代控制理论：MIMO, 数学工具：线性代数, 微分方程, 随 机过程、微分几何, 变分法及泛函分析等。 智能控制理论：3C问题，基础工具：动力系统，人工智能， 知识工程，神经网络，模糊数学，进化算法、行为化理论等。
自适应控制系统的结构
干扰
控制输入 被控对象 输出 控制输入 干扰 被控对象 输出
反馈控制器
反馈控制器
校正作用 自适应控制器
参数 辨识器
模型参考自适应控制的仿真图
系统响应曲线
自适应控制的公开问题
长期存在的公开问题是：如何保证闭环自适应系 统具有良好动态性能品质？ 当参数是时变时如何设计？
自适应控制研究方法及其缺陷
非线性自适应控制系统的设计理论和分析方法 1. 基于万能逼近特性模型（如：神经网络或模糊系统） 的自适应控制 (Franklin, 1994, ANNC, or Wang, 1995, AFC), 利用稳定性理论设计和分析. 2. 基于微分几何理论的自适应控制(Isidori, 1990, AFLC; Krstic,1995， SFSAC, OFAC) 3.基于估计理论的自适应控制 (Krstic,1995 ，Passive or Swapping) 4. 非线性参数化自适应控制(Kojic等对凸或凹的非线性 参数化系统提出了一种min-max设计方法,2003；Lin等 Domination法设计分别给出了一般非线性参数化系统的 光滑自适应控制和非光滑自适应控制,2002。 )
控制科学面临重要的机遇和挑战
信息与网络(Information and Networks) 网络的控制(Control of networks)和网络环境下的控制（或 称为网络化控制）(Control over networks)。
网络的控制包括：拥塞控制、路由器设计、数据的高速缓冲存储、 信息的延迟和数据包的丢失等关键问题。 网络环境下的控制（或称为网络化控制）：网络连接被控对象和 控制器所形成的大规模复杂混合控制系统的建模、分析和综合。 建立一种分布式异步且有数据包丢失传输的控制系统理论和方法 成为一个具有挑战性的问题。
1.5 1.5
状态 x1 和目标
0.5 0 -0.5 0 15
状态 x2 和目标
50 k 100
1
1 0.5 0 -0.5 0 20
50 k
100
控制 u
5 0 -5 0
控制误差
50 k 100
10
15 10 5 0
0
5
10 15 迭代次数
20
迭代学习控制理论及其限制
ILC的缺陷：
非线性函数须满足Lipschitz条件 线性系统的第一个 Markov参数CB不为零 需要知道理想的输入 初值误差的鲁棒性问题 跟踪目标是固定的
四、亟待解决的关键问题
发展混合Lyapunov稳定性理论, 提出复合能量函数概念, 设计非一致目标跟踪的ILC 系统, 分析它的稳定性和收敛 性、鲁棒性。 ILC和自适应控制相结合, 提出非一致目标跟踪的AILC系 统, 分析它的稳定性、收敛性和收敛速度。 根据工业过程控制的递阶结构，给出对其动态阶段实施 自适应迭代学习控制的问题的提法，建立基本的递阶非 一致目标跟踪的自适应迭代学习控制结构和算法，保证 每个子系统具有较好的动态品质，论证算法的收敛性以 及系统的稳定性和鲁棒性。
自适应迭代学习控制理论及其应用
李俊民
自适应迭代学习控制理论及其应用
信息世界中的控制科学 问题的背景及科学意义 研究方法及缺陷 亟待解决的关键问题 应用前景
信息世界中的控制科学
控制指在工程系统中反馈和算法的运用 控制就是把反馈作为处理系统不确定性的 工具。 控制问题和目标: 调节问题和跟踪问题
控制科学成功应用的领域 控制曾经在过程工业、电力、通信、 交通和制造系统等起着基础性的作用。 控制已经在以下领域中取得成功的应 用：
控制科学成功应用的领域
宇航飞行器的导航和控制：如商用飞机、制导导弹、先 进的战斗机、登陆飞行器和卫星。这些控制系统提供了 在存在大的环境和系统的不确定性的情况下，保证系统 的稳定性和跟踪特性。 制造工业和过程工业的自动化：汽车制造业，机器人、 集成电路的生产、装配线、机器的精确定位，以及化工 过程等。 通信系统的控制：包括电报、电话系统和互联网中发射 器(transmitter)和中继器（repeater）的信号能量水平调 节；网络路由设备的数据包缓冲器管理以及为适应传输 线路的时变特性提供自适应去噪方法。