物理百科 王冠之谜
68 王冠之谜
公元前287年，在古希腊的叙拉古市，诞生了一个很有才华的人，他的名字叫阿基米德。
按照当时的惯例，阿基米德被送到埃及的王家学校去学习。
他学成回国以后，把所学知识用于实践，解决了许多实际问题受到了国王的赏识。
国王希艾罗是一个勇敢善战的人。
有一次打了胜仗，为了庆祝胜利，他决定要献给神一顶王冠，于是下令找来了一个高明的金匠来制作。
国王的会计官给了金匠必需的金子，不久王冠制成了，它玲珑剔透，金光闪闪，国王非常满意。
但是，人们私下传说金匠并没有把全部金子用到王冠上，而是掺进了一部分银子。
国王听了，也起了疑心。
他把金冠称一下，和交给金匠的金子一样重，颜色也黄澄澄的，看不出掺进了什么。
如果为鉴别真假打碎这个精致的王冠，又觉得可惜。
他让阿基米德解开这个谜。
阿基米德接受了这个任务，回到家里左思右想，一直没想出好办法来。
他茶饭无思，焦躁不安，带着满脑子问题在洗澡。
澡盆里装满了水，阿基米德慢慢把身子沉了进去。
哗啦——哗啦，水不断溢了出来。
以前，出现这现象谁也没有思索过它的意义。
现在，阿塞米德一心在寻找解决问题的方法，所以一下子从澡盆溢水的现象中受到启发。
他意识到从盆子里溢出来的水就等于人体进入水中的体积，如果在容器里装满水，把金冠沉进去，根据溢出的水量，也就可以知道王冠的体积了。
只要弄清王冠的体积，下一步就好办了。
想到这里，阿基米德忘记了自己在洗澡，光着身子从浴盆里跑出来，大声喊着：“解决了！解决了！”他首先测出王冠的重量，然后准备了和王冠一样重的一块纯金块和一块纯银块，还有一个装满水的容器。
阿基米德把纯金块慢慢沉入容器，算出溢出的水量，根据他的推理，这些水的体积就是纯金块的体积。
阿基米德再把纯银块沉入装满水的容器，根据溢出的水量又算出纯银块的体积。
当然，银块的体积要比金块大。
最后，他又把王冠放入装满水的容器，根据溢出的水量测出了王冠的体积。
阿基米德把王冠的体积和纯金块与纯银块的体积加以比较，发现王冠的体
积比纯金块的体积要大，比纯银块的体积要小，这就证明了王冠不是用纯金制成的，而是用金银混合制做的。
根据测出的结果，他还计算出有多少黄金被换成了白银，终于揭开了王冠之谜。
他对金匠说了自己的测试过程，金匠只好承认自己的罪过。
打开物理知识的大门
打开物理知识的大门第一次课——初识物理一从故事中学物理（每日一故事）1、科学家的故事——科学的产生阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。
但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。
工匠到底有没有私吞黄金呢？国王想检验金冠的是否全金，阿基米德发现浮力他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。
这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。
这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。
一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量(即广为人知的排水量法）等。
[2]但又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。
最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。
一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。
他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。
他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”（Eureka，意思是“找到了”。
Greek：ερηκα）2、物理的应用故事——故事1：废纸篓着火了三个教授(一个物理学家，一个化学家和一个统计学家)被召到院长办公室，他们刚刚坐定就发现一个废纸篓着火了。
金冠之谜
金冠之谜
阿基米德（Archlmedes，公元前287～212年）是古希腊的数学家、科学家和发明家。
传说他曾遇到一个难题。
当时叙拉古国王做了一顶金的王冠，他怀疑工匠用白银偷换了一部分黄金，要阿基米德鉴定王冠是不是由纯金制成的。
阿基米德苦思冥想了多天不能解决。
一天他去浴室洗澡，当身子浸入盛满水的浴桶时，看到一部分水溢出，灵机一动，裸着身子奔出浴室。
狂呼“找到了”。
图1—18 阿基米德揭开王冠之谜
阿基米德将王冠和等重的金块分别放入盛满水的容器中，看排出的水是否一样，问题就解决了。
这个实验同密度有关，因为白银的密度比黄金小，如果王冠中掺入了白银，它的体积会比等重的金块大些，这样王冠排出水的体积将大于金块所排开水的体积（图1－18）。
密度
密度
7.密度的测量
实验目的：测量物体的密度 实验原理：
m V
需要测的物理量：质量、体积
实验器材：托盘天平、量筒（水）
密度
7.密度的测量
形状规则柱体（长方体固体）
测量步骤： 1. 用托盘天平测量物体的质量m 2. 用刻度尺测出物体的长宽高abc 求出体积V=abc 3. 由公式可得： m m
关”或“无关”)。
密度
练习7
通常说的“木头比铁轻”是指木头的 密度 比铁小，
3 3 0 . 5 10 kg/ m 木头的密度是 木 ，
表示的物理意义是： 每立方米木头的质量为500千克 。
密度
练习8
m 对于公式 V 的意义，下列正确的是(C )
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小 C．同种物质组成的物体，其密度是确定的， 与其质量多少或体积大小无关 D．以上说法都不对
概念区分
2.属性与特性
属性：质量，惯性 特性：比热容，密度 属性是不会环境条件变化而变化的。 特性则是在特定环境下表现出来的稳定性， 密度就会随着环境条件的变化而改变。
密度
6.密度的应用
m 的应用，鉴别何种物质 V
例题1：一个边长为10厘米的正方体，质量为2.7千克，求物 体的密度？
解： V a 3 (0.1m) 3 0.001 m3
密度
概念区分
1.物体与物质
我们生活的这个世界，有各种各样的东西，如：楼房、桌 椅、汽车、轮船……， 所有这些东西叫做物体。 物体是由空气、水、金属、木头…… 等材料构成的，这些 构成物体的材料叫做物质。 因此我们通常说:由物质组成物体。 例如:桌子是物体，而桌子是木头做的，木头则称之为物质。
数学家阿基米德的故事-金冠之谜
数学家及科学家-阿基米德简介
阿基米德是一位伟大的数学家及科学家，诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
通过学习和钻研阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积；作为力学家，阿基米德发现了杠杆原理，他说“给我一个支点，我将移动地球”，他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。
阿基米德故事之--金冠之谜
国王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？
既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
后来，国王将它交给了阿基米德。
阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。
有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。
他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”，“尤里卡”（Fureka，我知道了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。
这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。
后来，该定律就被命名为阿基米德定律。
阿基米德原理ppt34 人教版
2．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力
计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这
个物体的密度是（ D ）
A. 1/3×103 kg/m3 B. 2/3×103 kg/m3
C. 3×103 kg/m3
D. 3/2×103 kg/m3
小结
➢阿基米德原理的探究实验 ➢阿基米德原理的数学表达式 ➢阿基米德原理的公式讨论 ➢利用阿基米德原理的分析与计算
三、例题分析
例1 浸在液体中的物体,受到的浮力大小取
决于( C )
A. 物体的体积和液体的密度 B. 物体的密度和物体浸入液体的深度 C. 物体浸入液体的体积和液体的密度 D. 物体的质量、体积、浸入液体的深
度及形状等因素
例2 一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上， 它体积的2/3露出水面，它受的浮力是多大
阿基米德原理
阿基米德的灵感
两千多年以前，希腊学 者阿基米德为了鉴定王冠 是否是纯金制成的，要测量 王冠的体积，冥思苦想了很 久都没有结果.一天，他跨 进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢， 他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体 排开液体的体积吗.
做做想想
将易拉罐按入装满水的烧杯中， 感受浮力与排开的液体的关系.
二、关于阿基米德原理的讨论
1．区分：浸没、浸入、浸在、没入； 2. F浮＝r液 gV排 r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积； 3. F浮＝ r液 gV排 —— 决定式
表明浮力大小只和 r液、V排有关， 浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中 的深度及物体在液体中是否运动等因素无关.
排液的 力／N 体的重
计示数/N
总重/N
力/N
1
阿基米德名人故事：皇冠
阿基⽶德名⼈故事：皇冠阿基⽶德名⼈故事：皇冠 伟⼤的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、⼒学家，静态⼒学和流体静⼒学的奠基⼈，⼩编收集了阿基⽶德的故事，欢迎阅读。
故事⼀ 阿基⽶德(公元前287-前212)是古希腊伟⼤的数学家、⼒学家。
⽣于西西⾥岛的叙拉古，卒于同地。
早年在当时的⽂化中⼼亚历⼭⼤跟随欧⼏⾥得的学⽣学习，以后和亚历⼭⼤的学者保持紧密联系，因此他算是亚历⼭⼤学派的成员。
后⼈对阿基⽶德给以极⾼的评价，常把他和⽜顿、⾼斯并列为有史以来三个贡献最⼤的数学家。
他的⽣平没有详细记载，但关于他的许多故事却⼴为流传。
据说他确⽴了⼒学的杠杆定律之后，曾发出豪⾔壮语：“给我⼀个⽴⾜点，我就可以移动这个地球!” 叙拉古的亥厄洛王叫⾦匠造⼀顶纯⾦的皇冠，因怀疑⾥⾯掺有银⼦，便请阿基⽶德鉴定⼀下。
当他进⼊浴盆洗澡时，⽔漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的⽔也必不相等。
根据这⼀道理，就可以判断皇冠是否掺假。
阿基⽶德⾼兴得跳起来，⾚⾝奔回家中，⼝中⼤呼：“尤⾥卡!尤⾥卡!”(希腊语意思是“我找到了”)他将这⼀流体静⼒学的基本原理，即物体在液体中减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名著《论浮体》中，后来以“阿基⽶德原理”著称于世。
第⼆次布匿战争时期，罗马⼤军围攻叙拉古，阿基⽶德献出⾃⼰的⼀切聪明才智为祖国效劳。
传说他⽤起重机抓起敌⼈的船只，摔得粉碎;发明奇妙的机器，射出⼤⽯、⽕球。
还有⼀些书记载他⽤巨⼤的⽕镜反射⽇光去焚毁敌船，这⼤概是夸张的说法。
总之，他曾竭尽⼼⼒，给敌⼈以沉重打击。
最后叙拉古因粮⾷耗尽及奸细的出卖⽽陷落，阿基⽶德不幸死在罗马⼠兵之⼿。
流传下来的阿基⽶德的著作，主要有下列⼏种。
《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重⼤的成就。
他从⼏个定义和公理出发，推出关于球与圆柱⾯积体积等50多个命题。
他的思想是具有划时代意义的，⽆愧为近代积分学的先驱。
皇冠里的终极秘密：体积、质量和重力的起源
它 由该时空的质量／ 能量分布来决定。 换 句话 说 ，引力起源于时空 背景 的曲 率 分布。牛顿万有 引力定律实际上就 是 乎 直时 空 背 景下 简 化 出的 引 力公 式 。苹果落 地的真实原因在于 ：在近
地球表面的时空 背景 下 ，时空可以近
心 力的科里奥 利力 ，两个分 力在不 同 纬度夹 角不 同 ，从而 力的大小 也有所 变化。那么 ，万有 引力的起源是什么
奖 。此后 ，阿基 米德经过更加深入的
印象 往 往就 是 他那 著 名 的裸 奔 事
件 。据说 当时希耶隆二世制造 了一顶
金王冠 ，但他总是怀疑金匠偷 了他 的
便 会不 同 ，那 么 排 出 的水 量 也不一
样 。豁然开朗的阿基米德 幸福地起 身 直 奔大街 ，兴奋得以至忘 了他是在一 丝不挂地 裸奔。之后 ，他做了 一个重 要的实验—— 只要 把皇冠放在水里 看
子数 加 中子 数 ，这是 因为 电子 是 质 子质量 １． ４ ，即 电子 也贡献 了很少 １８ ０ １ 的一 部 分原 子 量 ，而 电子和 原 子 核 之 间的库仑相互作用对原子量 几乎没 有贡献 。那么 ，质子和 中子的质量来 自于什 么？组成质 子和中子的粒子 是
夸克 ， 每个质子和 中子 都是由三个夸 克组成的 。有意思 的是 ，三个夸克质
个总结公式而 已，牛顿 自己并没有解 释弓 力的来源 ，只是将其 冠上 了 “ １ 万 有 ”的名号 ，而后人编造 了一 个苹 果
Байду номын сангаас
最后我们来 看浮力公式 里另一个 物理量 ——重 力加速 度ｇ 。重 力加速
度之所以存在是因为物体在地 面上受 到了重力 ，它是地球吸 引力的一个 分 力。浮 力实际上就是浸在液体 中的物 体受到 的所有 液体 压力的合力 ，其根 本起源在于液体 中不同深度的压强不 同 ，而造成液体压强不 同的最根本的
王冠之谜
说课《王冠之谜》长治县光明小学王翠英一、钻研教材明确目标这节实践活动课是结合“体积的认识和计算”设计的，体积这个概念比较抽象，它是物体所占空间的大小，而空间是三维的，学生理解有一定的难度。
因此，教材除了在“长方体和正方体”的单元中，通过一些实验来帮助学生理解“物体所占空间的大小”外,在这里还专门安排了一个活动，让学生通过主动探索，来体会不规则物体的体积。
基于以上认识，并结合新课标的基本理念，我拟定了本课的教学目标：１、结合教材中“长方体和正方体”的体积计算的学习, 让学生掌握不规则物体体积的计算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
２、在猜测、推理、实验、验证等一系列活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和思维能力。
３、在小组式学习过程中培养学生的合作意识和与人交往的能力。
４、感受数学在日常生活中的作用。
为很好的完成以上教学目标，激发学生的学习兴趣，这节课的设计是以一个故事为主线贯穿始终。
二、主要教学内容的创新处理㈠创设情境提出问题课的开始我是这样讲的：“古希腊的国王想做一顶漂亮的王冠,便召来工匠对他说:“给你黄金限你一个月做出一顶漂亮的王冠”工匠如期把王冠交了上来，国王身边的大臣问：“王冠和国王给你的黄金一样重吗？”工匠说：“可以称一称”结果王冠和黄金一样重，可大臣却说也许掺入了和黄金一样重的材料。
国王也想看看王冠是不是纯金的，便请来了科学家阿基米德。
”最后阿基米德用科学的方法证明了王冠的真假。
同学们，你们想知道阿基米德是怎样做的吗？王冠是真是假呢？这时我用悬念式导课，在情节的关键处戛然而止，激起学生强烈的好奇心使学生进入良好学习状态。
然后导入新课，提出了有关的数学问题。
㈡动手实践探索问题１、小组合作共同研究新课的第一环节是研究不规则物体体积的计算方法，这是本节课的重点。
为此，我根据本班的实际情况将学生编成若干小组，通过小组动手实践、自主探索、合作交流得出求不规则物体体积的多种方法。
阿基米德-人物介绍-最终最牛版
PART.08
人物评价
人物评价
影响 04
贡献
01
评价
03
楷模
02 智慧和灵感
阿基米德对数学和物理的发 展做出了巨大的贡献，为社会进 步和人类发展做出了不可磨灭的 影响，即使牛顿和爱因斯坦也都 曾从他身上汲取过智慧和灵感， 他是“理论天才与实验天才合于 一人的理想化身”，文艺复兴时 期的达芬奇和伽利略等人都拿他 来做自己的楷模。
伟人之死
公元前212年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德 的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
伟人之死
伟人之死
无论阿基米德是怎么死的，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅 马塞拉斯，马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决， 他为阿基米德举行了隆重的葬礼，并为阿基米德修建了一座陵墓， 在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱内切球"这一几 何图形。
阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利 用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后 世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积 分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和 3.14286之间。
另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍，又导出 圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻 在他的墓碑上。
最初阿基米德对这个问题无计可施。有一天，他在家洗澡， 当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，突然想到可以用测定固体 在水中排水量的办法，来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡盆， 连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里 卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）
阿基米德发现王冠之谜
阿基米德揭开王冠的秘密
阿基米德揭开王冠的秘密作者：邹生贤来源：《语文世界(小学版)》2015年第02期同学们，阿基米德是古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，享有“力学之父”的美称。
阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大著名数学家。
阿基米德的名言是：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”（小博士）夜幕降临，古希腊著名科学家阿基米德（公元前287～前212年）正在浴室里洗澡。
浴盆里放了一大盆热气腾腾的水，阿基米德一屁股坐了进去，忽然觉得浑身轻飘飘的，身子浮动着，热水哗哗地从盆里溢了出来。
“水放得太多了。
”他下意识地站了起来，盆里的水落了下去，他又孩子气地重重地坐下去，水又往上升起，没过盆沿溢了出来。
忽然，他眼睛一亮，跳出浴盆，光着身子冲到门外，跑上大街，高喊道：“我知道啦！我知道啦！”“咦，这老头儿疯了吗？瞧，他浑身上下一丝不挂。
”人们大声嚷嚷道。
其实，阿基米德没有疯，他解开了一个重要的秘密，所以他才会有这种疯狂的举动。
几天前，地中海西西里岛上的叙拉古王国的国王，叫金匠做了一顶纯金的王冠，漂亮极了。
可大臣们却窃窃私语：“它是不是纯金的呢？”国王听了这种议论后，就叫人把王冠称了一下，可是王冠和交给金匠的金子一样重，没法辨别里面是否含有别的金属。
国王把阿基米德叫来，想让他弄个水落石出。
现在，阿基米德在洗澡时得到了启发，他觉得马上就可以弄清这个王冠的秘密了。
阿基米德发觉大家在一旁嘲笑他，低头一看，才知道自己正赤裸着身子。
他马上回屋胡乱地穿上一套衣服，进王宫去了。
他给国王做了这样一个实验——他找来一块和王冠同样重的纯金块、两只同样大小的罐子和盘子，然后把王冠和金块分别放进装满水的罐子里，水从罐子里溢出来时，各用盘子接着。
最后把这些水分别称一称，结果发现溢出来的水不一样多。
阿基米德对国王说：“现在我可以断定，这只王冠里掺有其他金属。
”国王问：“为什么？”“王冠和纯金块一样重，但如果王冠是纯金的，那么，它们的体积也应该一样大，放进水罐里溢出的水也应该是一样多。