《除法的计算方法》
《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
除法的基本原理与计算方法
除法的基本原理与计算方法除法是数学中一种基本的运算方法，用于求得一个数除以另一个数的商。
在学习除法的过程中，需要掌握其基本原理和计算方法。
一、除法的基本原理除法的基本原理是将一个被除数分成若干等份，每份的大小由除数确定，然后求得等份的个数，这个个数就是商。
例如，将12分成4等份，每份的大小为3，那么商为4。
二、除法的计算方法除法的计算可以通过手算和使用计算器两种方式进行。
1. 手算方法手算除法的方法有竖式除法和长除法两种方式。
（1）竖式除法：竖式除法是一种基本的除法计算方法，通过竖着排列被除数、除数和商的数字来进行计算。
它的步骤如下：（以被除数为56，除数为7为例）4-------7|5649---7从被除数的左边开始，找到第一个与除数相乘小于或等于的数字，将这个数字作为商的一位，并将这个数乘以除数得到一个数，然后减去这个数，再从被除数的下一位继续找。
（2）长除法：长除法是在竖式除法的基础上进行改进，逐步展示计算过程的一种除法计算方法。
它的步骤如下：（以被除数为56，除数为7为例）____8____7 | 5649---7从被除数的左边开始，找到第一个与除数相乘小于或等于的数字，将这个数字作为商的一位，并将这个数乘以除数得到一个数，然后减去这个数，再从被除数的下一位继续找。
将商的每一位写在上方的横线上，最后将所有的商连接起来，就得到了最终的商。
2. 计算器计算方法使用计算器进行除法计算更加便捷，只需要将被除数和除数输入计算器，就可以直接得到商的结果。
除法的计算方法还包括了余数和小数的处理，将在下面的内容中介绍。
三、除法的相关概念1. 除数、被除数和商：在除法中，除数是用来除以被除数的数，被除数是需要进行除法运算的数，商是将被除数除以除数所得的结果。
2. 余数：除法中，当被除数不能整除除数时，所得到的余数是除法运算的结果之一。
3. 小数：当商不能写成整数时，所得到的结果就是小数。
除法涉及到了分配律和整除律等数学概念，这里不做具体展开。
除法的计算方法
除法的计算方法1、两位数除以整十数，商表示除数的个数，即被除数中有几个除数，所以商应写在个位上。
2、三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商1，就试除前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。
3、三位数除以整十数，当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，当除到被除数的十位有余数时，要将余下的几个十转换成几十个一，再与个位上的数字合在一起继续除。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、“四舍五入法”试商，把除数是两位数的个位小于5的直接舍去，如：12、13、14、11看成10来试商。
而15、16、17、18、19它们的个位是大于或等于5的，就把十位的1给加变成20来试商。
5、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大，则商有两位，如果被除数的前两位比除数小，则商只有一位。
6、用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商易偏大，需要把商调小再试，直到得到正确的得数，“五入”法把除数看作整十数来试商，商易偏小，需要把商调大再试，知道得到正确的结果。
7、被除数和除数同时除或乘以一个相同的数（0除外)，商不变。
8、用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0.9、除法的验算方法：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。
10、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
可用字母”L”表示。
棱长为1分米的正方体容器的容量为1升。
计量比较少的液体通常用毫升作为单位，可用字母“mL(ml)”表示。
1升=1000毫升。
小数除法的计算方法
第四讲小数除法的计算方法小故事，你来听：密码李大虎是个聪明又调皮的男孩，喜欢看侦探，小说，并且创作了几篇天马行空的侦探小说，偶尔会拿出一篇给同学们看，让同学们非常着述。
又一个周末，林多多和妙妙来到李大虎家。
“大虎同学，拿出你的大作让咱们欣赏欣赏?”林多多和大虎商量。
“想看我的小说，容易啊，给，不过，密码得自己想啊。
”说着就把写有小说的密码本拿了出来。
听了李大虎的话，妙妙一头雾水。
不过林多多却仔细观察起密码本，果然在右下角发现了一行蝇头小字——“本书密码：3÷14商的小数位上第2020位上的数字”。
哈哈,原来密码在这儿呢，林多多喜形于色:“妙妙，我找到了解开密码的方法了，你看。
“2000多位，什么时候能算出来?”妙妙疑惑地问。
“这里面一定有规律，看，3÷14=0.2142857142857142857........商除了十分位上的2以外，后面按'142857’这6个数字的顺序重复出现，所以它是一个循环小数，要想知道第2020位上是哪个数字，就要算出除了十分位上2以外的2019个数字里有几组这样的数字:2019÷6=336（组）……3（个），这6个数字重复出现336次后，还余下3个数字，所以第2020位上的数字是2。
”林多多边计算边解释，这让妙妙茅塞顿开，原来要想知道一个循环小数若干位后第几个数字是多少，运用求周期的方法就能解决啊。
妙妙想：今天不仅可以看到李大虎的小说，还学到了一招数学方法，真是一箭双雕啊。
李大虎的巧算李大虎是五(1)班公认的教学小王子，创下了连得5个百分的记录。
曲林林是这学期新转来的，在原来班里也是数学“首长”级人物，他转到五(1)班不久，就听说了李大虎是数学天才，心里便暗暗较，上了劲。
今天，李老师上完数学课，留下了3道题目和“怎么神速怎么算”的一句话就走了。
题目是这样的：0.14÷1.25；8.64÷2.5÷4；31.84÷0.16曲林林厕所都来不及去，赶忙凑到黑板前，片刻，前两个题目就被他计算出来了。
小学三年级数学《除法》知识点、教案及教学反思
【导语】除法是四则运算之⼀。
已知两个因数的积与其中⼀个⾮零因数，求另⼀个因数的运算，叫做除法。
两个数相除⼜叫做两个数的⽐。
以下是整理的⼩学三年级数学《除法》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学《除法》知识点 （⼀）⼝算除法 1、整千、整百、整⼗数除以⼀位数的⼝算⽅法。
（1）⽤表内除法计算：先⽤被除数0前⾯的数除以⼀位数，算出结果后，再看被除数的末尾有⼏个0，就在算出的结果后添⼏个0。
（2）⽤乘法来算除法：看⼀位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、三位数除以⼀位数的估算⽅法。
（1）除数不变，把三位数看成⼏百⼏⼗或整百的数，再⽤⼝算除法的基本⽅法计算。
（2）想⼝诀估算：想⼀位数乘⼏最接近或等于被除数的位或前两位，那么⼏百或⼏⼗就是所要估算的商。
（⼆）笔算除法 1、牢固掌握两位数除以⼀位数、三位数除以⼀位数的笔算⽅法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是⼀位数的计算法则，除数是⼀位数，从被除数的⾼位除起，先除被除数的前⼀位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪⼀位，商就写到被除数那⼀位的上⾯。
除到被除数的哪⼀位不够商1，⽤“0”占位。
每⼀次除得的余数必须⽐除数⼩。
） 2、会判断商是⼏位数。
⽐较除数与被除数位的⼤⼩，如果被除数位上的数⽐除数⼩，那么商⼀定⽐被除数少⼀位；如果被除数位上的数⽐除数⼤或相等，那么商和被除数的位数相等。
3、除法的验算⽅法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 4、关于0的⼀些规定： （1）0不能作除数。
（2）相同的两个数相除商是1。
（既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5、乘除法的估算：4舍5⼊法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法竖式的计算方法
除法竖式的计算⽅法
关于除法运算法则可分为以下三种情况来谈： （1）表内除法。
被除数和除数都是⼀位数，或者被除数是两位数，除数是⼀位数，商是⼀位数的除法，可以⽤乘法⼝诀直接求商。
这样的除法通常叫做表内除法。
例如：48÷6=？因为六⼋四⼗⼋，所以商8；⼜如：45÷9=？因为五九四⼗五，所以商5。
（2）除数是⼀位数的除法。
除数是⼀位数的除法是根据除法的运算性质进⾏计算的。
例如：645÷3=（6百+4拾+5）÷3 =（6百+3拾+15）÷3 =6百÷3+3拾÷3+15÷3 =2百+1拾+5 =215 通常⽤竖式计算: （3）除数是多位数的除法。
除数是多位数的除法也是根据除法的运算性质进⾏计算的。
例如：5538÷26 =（5千+5百+3拾+8）÷26 =（55百+3拾+8）÷26 =（52百+33拾+8）÷26 ＝（52百+26拾+78）÷26 =52百÷26+26拾÷26＋78÷26 =2百+1拾+3 =213 通常⽤竖式计算: 由此可以总结出多位数除法的法则： （1）从被除数的⾼位除起，除数有⼏位，就看被除数的前⼏位，如果不够除，就多看⼀位。
（2）除到被除数的哪⼀位，就把商写在哪⼀位的上⾯，如果不够除，就在这⼀位上商0。
（3）每次除得的余数必须⽐除数⼩，并在余数右边⼀位落下被除数在这⼀位上的数，再继续除。
除法的简便计算方法
除法的简便计算方法除法是数学中的一种基本运算，用于求一个数被另一个数相除的结果。
在日常生活中，我们常常会遇到需要进行除法计算的情况，例如分配食物、计算平均值等。
然而，对于一些较大的数或者较复杂的除法算式，我们可能需要一些简便的计算方法来更快地得出结果。
一、整除法整除法是除法中最简单的一种计算方法。
当除数能够整除被除数时，商就是整数，余数为零。
例如，12除以3，商为4，余数为0。
在进行整除法计算时，我们可以将被除数从左到右逐位分解，然后分别除以除数，并将商相加，得到最终的商。
这种方法适用于较小的数和较简单的除法算式。
二、近似法当除数和被除数都是较大的数时，我们可以使用近似法来估算商的大小。
近似法的基本原理是将除数和被除数都除以一个较大的数，使得计算更加简便。
例如，计算3456除以27，我们可以先将除数和被除数都除以9，得到384除以3，商为128。
然后再将商乘以3，得到最终的商384。
这种方法适用于较大的数和较复杂的除法算式。
三、长除法长除法是一种更常用的除法计算方法，适用于任意大小和复杂度的除法算式。
长除法的基本原理是从左到右逐位分解被除数，并在每一位上进行除法运算，得到商和余数。
具体步骤如下：1. 将被除数从左到右逐位分解，每一位上的数称为一位数；2. 从最左边的一位数开始，将该位数除以除数，得到商和余数；3. 将商写在结果的上方，将余数写在下一位数的左边，作为下一步计算的被除数；4. 重复上述步骤，直到所有位数都计算完毕。
四、小数除法当除法的结果为小数时，我们可以通过一些简便的方法来进行计算。
例如，将小数除以10的整数次方，可以将小数点向左移动相应的位数。
例如，计算0.75除以0.05，我们可以将两个数都乘以100，得到75除以5，商为15。
这种方法适用于小数位数较少的除法算式。
通过以上几种简便的除法计算方法，我们可以更快地求解除法算式，提高计算效率。
当然，在进行除法计算时，我们也要注意保持精确性，避免出现误差。
除法的计算方法
除法的计算方法
首先，我们来了解一下除法的基本概念。
除法是一种反向的乘法运算。
当我们计算除法时，我们试图找到一个数，使得它乘以除数的结果等于被除数。
在除法运算中，被除数是我们要分割或者分配的数量，而除数是我们用来分割或者分配的数量。
商是指除法运算的结果，余数则是指在除法运算中不能整除的部分。
接下来，我们来讨论一下除法的计算方法。
在进行除法运算时，我们可以使用长除法、短除法或者列竖式来进行计算。
其中，长除法是一种逐步减去被除数的倍数直到剩下的数小于除数的方法，短除法是一种直接进行除法运算得出商和余数的方法，而列竖式则是一种将被除数和除数进行对齐后逐位进行计算的方法。
在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的除法计算方法。
如果我们需要进行精确的计算，可以选择使用长除法或者列竖式，这样可以确保我们得到准确的商和余数。
而如果我们只需要快速估算结果，可以选择使用短除法，这样可以节省时间并得到一个大致的结果。
除法的计算方法在解决实际问题时也非常重要。
比如，当我们需要将一些物品均匀分配给几个人时，就需要用到除法的计算方法。
又比如，在计算速度、密度和比率时，也需要用到除法的计算方法。
因此，掌握除法的计算方法对我们解决实际问题非常有帮助。
总之，除法是一种基本的数学运算方法，它在我们的日常生活和学习中都有着重要的作用。
了解除法的基本概念和计算方法，可以帮助我们更好地应用数学知识解决实际问题。
希望通过本文的介绍，您能对除法的计算方法有更深入的理解，从而在日常生活和学习中更加游刃有余地运用除法。
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教学目标：
1、巩固除法的计算方法，并能正确地计算。
2、巩固估算的方法，养成估计的意识。
能结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错。
3、能结合具体情境提出问题，并能运用所学知识解决一些实际的问题。
4、对本单元进行回顾与整理。
教学过程：
活动一：结合情境，提出问题
［出示课本情境图］
师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？［学生自由交流］师：你能提出哪些问题？
抽生交流，根据学生的回答板书
活动二：解决问题
师：我们先来看小男生修补了多少本书？这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
[学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。
]
师：谁愿意起来交流一下？
师：你能知道这个结果是否正确吗？学生各自不同的算法。
师：你能运用这些方法解决其它的问题吗？学生解决提出的其它问题
活动三：回顾与整理
师：同学们，经过这一阶段的学习，你的果园里又收获了什么？
学生思考并涂苹果。
师：能把你的和大家说一说吗？学生交流。