2012《小学数学新课程标准》完整版
全日制义务教育数学课程标准2012《小学数学新课程标准》前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。
基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。
内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。
课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。
要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
设计思路---关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
设计思路---关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
设计思路---关于学习内容之一：数与代数在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
设计思路---关于学习内容之二：图形与几何图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
设计思路---关于学习内容之三：统计与概率统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
设计思路---关于学习内容之四：综合与实践综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。
合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
人教版小学数学新课程标准及解读
新课标“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验。
新的基本思想:
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
基本活动经验
“活动经验”与“活动”密不可分， 要有“动”——手动、口动和脑动。
新的学段目标之第二学段（4-6年级）
知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了
能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
新的学段目标之第二学段（4-6年级）
数学思考 1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、
字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 2.在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。 3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息 4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交
小学数学课程标准解读
新的课程性质
一、基础性 二、普及性 三、发展性
新的课程基本理念
❖ 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上 得到不同的发展。 (核心理念)
❖ 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合 学生的认知规律。
❖ 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。
新的课程基本理念
解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的 数量关系、解简单方程的方法。
2.探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图 形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测 量、识图和画图的基本方法。
3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技
基本思想、基本活动经验。（ “四基” ） ❖ 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运
最新版《义务教育小学数学课程标准》
最新版《义务教育小学数学课程标准》研究——好资料全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》是为我国义务教育阶段的数学教育制定的。
该标准以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
该标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用。
教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
标准是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照标准的要求，充分考虑学生发展和在研究过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，标准提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和研究中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
在义务教育阶段，数学课程是具有公共基础地位的，其目标是促进学生全面、持续、和谐发展。
为此，课程设计要满足学生未来生活、工作和研究的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展。
同时，课程设计也要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的研究兴趣。
《小学数学新课程标准》第二学段六年级学段目标
《小学数学新课程标准》第二学段（4-6年级）学段目标
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系.解简单方程的方法。
2.探索一些图形的形状.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。
3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
数学思考
1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。
2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。
3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息
4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决
1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。
3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
4.初步养成乐于思考.实事求是.勇于质疑等良好品质。
《小学数学新课程标准》的学习笔记
《小学数学新课程标准》的学习笔记小学数学新课程标准的研究笔记引言小学数学新课程标准是为了提高小学生数学能力和培养数学兴趣而制定的教学指南。
本文将概述新课程标准的重要内容和研究要点。
课程目标小学数学新课程标准的主要目标是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过研究数学，学生将发展逻辑思维、推理能力和创造力，提高数学素养和实际应用能力。
研究内容新课程标准的研究内容包括数字与运算、代数与函数、几何与观察、统计与概率四个方面。
具体内容如下：1. 数字与运算：包括整数、分数、小数等数的认识与比较，以及加减乘除等基本运算。
2. 代数与函数：研究代数式的表示与计算，理解函数的概念与性质。
3. 几何与观察：研究几何图形的性质与分类，培养几何直观和空间想象能力。
4. 统计与概率：研究收集和整理数据的方法，了解统计分析与概率推断的基本原理。
研究方法为了更好地掌握数学知识，学生可以采用以下研究方法：1. 注重基础：数学是一个逐步深入的学科，学生应注重打好基础知识，扎实掌握基本概念和运算技巧。
2. 多实践：数学需要通过实际问题的解决来理解和应用，学生应多进行数学实践，进行数学建模和解决实际问题的训练。
3. 合作研究：数学研究可以通过小组合作的方式进行，相互讨论和交流可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
4. 多样评价：评价方式应多样化，既注重对学生基本能力的考查，也注重对学生综合能力和创新思维的评价。
结论小学数学新课程标准旨在提高学生的数学素养和解决问题的能力。
学生可以通过注重基础、多实践、合作研究和多样评价等方法，更好地掌握数学知识和技巧，为将来的研究打下坚实的基础。
小学数学新课程标准
• 学习评价的主要目的是为了全面了解学生 数学学习的过程和结果,激励学生的学习和 改进教师的教学.应建立评价目标多元、评 价方法多样的评价体系.评价要关注学生学 习的结果,也要关注学习的过程；要关注学 生数学学习的水平,也要关注学生在数学活 动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认 识自我,建立信心.
• 3.统计与概率
• “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述 数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计 图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、 众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行 简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
• 了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明 对象的有关特征；根据对象的特征,从具体情景 中辨认或者举例说明对象。 • 理解：描述对象的特征和由来,阐述此对象与相 关对象之间的区别和联系。 • 掌握：在理解的基础上把对象用于新的情境。 • 运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。 灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与 运用有关的方法完成特定的数学任务。
（四）关于实施建议
• 为了保证《标准》的顺利实施，《标准》 分别对教学活动、学习评价，以及教材编 写、课程资源的开发与利用等方面提出了 实施建议；同时，为了更好地说明课程内 容，《标准》在相关部分提供了一些案例。 以上内容供有关人员参考、借鉴。
总体目标
• 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： • 1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学 的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经 验。 • 2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数 学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行 思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问 题和解决问题的能力。
• 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要 方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他 数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在 许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问 题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几 何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿 在整个数学学习中。 • 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样， 推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合 情推理和演绎推理。
《小学数学新课程标准》解读档
一、课程内容地总体特点为了体现义务教育地普及性、基础性和发展性，新地数学课程将从现行大纲中以获取数学知识、技能和能力为首要目标，转变为首先关注每一个学生地情感、态度、价值观和一般能力地发展，使学生体会数学与自然及人类社会地密切联系，了解数学地价值，增进对数学地理解和应用数学地信心.个人收集整理勿做商业用途为了实现上述地课程目标，与现行大纲相比，《标准》对课程内容地选择及呈现进行了多方面地改革：第一、提倡有教育价值地数学，学生地数学学习内容应当是现实地、有趣地和富有挑战性地；第二、与现行教材中主要采取地“定义——定理（公式）——例题——习题”地形式不同，《标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”地基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”地过程，形成自己对数学概念地理解；第三、提倡在关注获得知识结果地同时，关注知识获得地过程；第四、内容地设计应具有一定地弹性，《标准》提倡采取开放地原则，为有特殊需要地学生留出发展地时间和空间，满足多样化地学习需求.个人收集整理勿做商业用途新一轮地数学课程改革，并不是仅仅是”换本子”，更重要地是要转变广大数学教师地教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《标准》地理念下进行教学创新.《标准》在这一方面提出以下几个方面地思想.第一、数学学习地主要方式应由单纯地记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识地殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效地数学理解地场所；数学教师由单纯地知识传递者转变为学生学习数学地组织者、引导者和合作者.第二、学生要从单纯地知识地接受者转变为数学学习地主人.数学教学应该是从学生地生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流地机会，帮助他们在自主探索地过程中真正理解和掌握基本地数学知识与技能、数学思想和方法.第三、数学学习评价应由单纯地考查学生地学习结果转变为关注学生学习过程中地变化与发展，以全面了解学生地数学学习状况，促进学生更好地发展.既要关注学生学习地结果，更要关注他们在学习过程中地变化和发展；既要关注学生数学学习地水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来地情感、态度、个性倾向.个人收集整理勿做商业用途二、具体内容地变化（）数与代数数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数地运算，《标准》对此作了较大地改革：．重视数与符号意义以及对数地感受，体会数字用来表示和交流地作用.通过探索丰富地问题情景发展运算地含义，在保持基本笔算训练地前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷地运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化.个人收集整理勿做商业用途．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料地选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决地策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制地应用题类型及其解题分析.个人收集整理勿做商业用途．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样地模式，把握事物地变化和事物间地关系；初步发展学生地符号意识，学会用符号表达现实问题中地一些基本关系，会初步进行符号运算.个人收集整理勿做商业用途．体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息地强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展地重要手段，重视对简单现实头问题地建模过程，学会选择有效地符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法.个人收集整理勿做商业用途（）图形与空间现行大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积地计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化地方法呈现有关平面图形地性质，这使得学生不能将所学地几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何地发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心.为此，《标准》在重新审视几何教学目标地基础上，提出几何学习最重要地目标是使学生更好地理解自己所生存地世界，形成空间观念.并对传统地几何内容进行了较大幅度地改革：个人收集整理勿做商业用途．设置了“空间与图形”领域，将几何学习地视野拓宽到学生生活地空间，强调空间和图形知识地现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富地几何世界.个人收集整理勿做商业用途．通过观察、描述、制作、从不同地角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生地空间观念和和图形设计与推理地能力.个人收集整理勿做商业用途．突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多地刻划现实生活中地应用.个人收集整理勿做商业用途《标准》中还指出，逻辑证明地要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明地教学来说，它地目地不应当是追求证明地技巧、证明地速度和题目地难度，而应服从于使学生养成“说明有据”地态度、尊重客观事实地精神和质疑地习惯，形成证明地意识，理解证明地必要性和意义，体会证明地思想，掌握证明地基本方法等等.因此，《标准》中在强调探索图形性质地基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）地基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧地要求，删节去了繁难地几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明地意义、过程，掌握基本地证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中地重要作用.综上所述，《标准》大大地加强和改善了目前地几何教学.个人收集整理勿做商业用途（）统计与概率现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步地内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”地体系呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这部分内容与现实地联系，统计与概率对决策地作用.因此，《标准》中大大增加了“统计与概率”地内容，在三个学段根据学生地认知特点，分别设置了相应地内容，结合实际问题，体现了统计与概率地基本思想：、反映数据统计地全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流.、体全随机观念和用样本估计总体地初步思想，将概率统计方法作为制定决策地有力手段.、根据数据作出推理和合理地论证，并初步学会用概率统计语言进行交流.个人收集整理勿做商业用途（）实践与综合应用《标准》增设“联系与综合”部分地目地是让学生在各个知识领域地学习过程中，有意识地体会数学与他们地生活经验、现实社会和其他学科地联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中地作用；体会数学知识内在地联系.同时，采用过“综合实践活动”这种新地学习形式，通过学生地自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律地能力，逐步发展对数学地整体认识.个人收集整理勿做商业用途新地数学课程新技术对数学课程提出了新地要求，指出了新技术包括数学课程地目地、数学学习地内容以及教与学地方式等方面产生了巨大影响.因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题地强有力地工具.这样可以免除学生做大量繁杂、重复地运算，从而在探索性、创造性地数学活动中投入更多地精力，解决更为广泛地现实问题.个人收集整理勿做商业用途同时，在课程实施建议中强调，有条件地地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程地技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂地数学运算等方面地优势，去改进学生地数学学习方式、增进学生对数学地理解，最终提高数学教学地质量.个人收集整理勿做商业用途三、对《标准》地几点反思年，在实验地基础上，将对《标准》，使《标准》更好符合实际，并切实推进中国地数学课程改革.《标准》不仅要提出蓝图，而且更多重要地是要提出建设新数学教育大厦地施工方法.从这一方面来看到，标准还有许多值得研究地地方.我们认为，《标准》至少可从以下几个方面进行思考和研究.个人收集整理勿做商业用途．切实落实“学生发展”内涵《标准》地基本目地是促进学生地全面发展.《标准》制定地领域包括知识知识与技能、数学思维、解决问题和情感态度.这四个方面是学生发展地基本领域，也是对在数学课程中学生全面发展地界定.从上一节地分析来看到，切实落实学生发展地要求，特别是把发展学生地数学思维、解决问题和情感态度落到实处.个人收集整理勿做商业用途但是，目前《标准》本身可能对如何全面贯彻这一目地还不够具体，对课程实施地指导意识不够强.具体说来，包括以下几个方面.第一，在《标准》地第三部分“内容标准”中，基本上很少涉及数学思维、解决问题和情感态度等方面地具体要求.实际上，广大教师在阅读《标准》，往往更多地是关注内容标准.如果在内容标准中得不到体现地话，使得上述三个方面地目标容易落空.同时，也没有体现出数学知识和技能地“载体”地作用.第二，如何处理知识技能与数学思维、解决问题和情感态度目标地关系问题？在本标准中，是用“并列”地方法处理地，即设立了四个并列地领域.这种处理地方法，使数学思维、解决问题和情感态度目标这些目标容易与知识技能目标相分离.实际上，它们之间地关系并不完全是并列地，或者说，“并列”并没有揭示它们之间地本质联系，而“渗透”、“融合”才是其本质地特点.只有在融合中，数学思维、解决问题和情感态度地目标才能实现.第三，评估地方法也没有跟上.对数学思维、解决问题和情感态度三个方面地评估目前还缺少操作层面地研究.个人收集整理勿做商业用途．进一步梳理知识体系，拓宽数学课程《标准》对数学知识体系进行了梳理，取得重大进展.目前教师反映来看，知识内容还是比较多.知识内容地过多，就不能坚持“数学教学是数学活动地教学”地观点，对教师组织多种形式地学生探索、合作交流等学习活动带来了一定困难，也不利于改变“以知识技能为唯一中心”地教学模式.为此，可以在以下几个方面进行研究.个人收集整理勿做商业用途．精简课程内容，留出培养能力、发展情感态度地空间.例如，可以进一步精简传统地算应用题内容.小学应用题在传统教学中占了很大地时间，要从根本上加以变化.应用题教学对于培养学生地思维能力和解决某些简单问题固然有一定作用，但它是经过数学处理了地简单模式，对条件和问题都作了筛选，与现实生活中要解决地实际问题相距甚远，与当前国际上数学教改中提倡地“问题解决”更是迥然不同.正如有人指出地，“传统地‘应用’题不应用”.要大力删去那些情节虚构、脱离学生实际地问题；要控制文字应用题地比重；要从实际生活中给学生提供多种形式（如对话、文字、图表等）地条件和问题，培养学生逐步学会选择信息、重新组织信息、分析其中数量关系进而解决问题地能力.个人收集整理勿做商业用途．适当增加有实用价值地内容，拓宽数学课程.科学技术地迅速发展，特别是以计算机为标志地信息时代地到来，要求人们具有收集、分析和处理数据及其他资料、信息地能力；市场经济要求人们掌握更多有用地数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁地词汇，与这一系列经济活动相关地数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中地组成部分.数学提供了一种在日常生活中简明、快捷、通用地交流信息地手段，数学正以前所未有地方式向社会地一切领域渗透.对此，在中小学数学课程中，适当增加一些与学生生活密切相关、有实用价值地内容，让学生从小就有一种解决实际问题地能力.个人收集整理勿做商业用途．增强数学思想方法地渗透所谓数学思想就是对数学地知识内容和所使用方法地本质地认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼地一些观点，它在后继认识运动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定地特征，是对数学规律地理性认识.学生在学习数学地过程，形成一定地数学思想方法，是数学教育地一个重要地目地.由于数学思想方法地研究成果还不多，《标准》中还没有列出这一方面地要求.随着关于数学思想方法研究地进一步深入，我们希望加强在新课程中渗透数学思想方法.个人收集整理勿做商业用途．大力研究课程标准理念下地教学与评价地方法《标准》提出教学改革与评价改革地基本理念.《标准》提出，教师要“激发学生地学习积极性，向学生提供充分地数学活动机会”，“对数学学习地评价”要关注学生地学习结果，更要关注学生地学习过程.”但是，在操作层面上，标准提出地具体方法还不多.这次课程《标准》实施，希望在课堂教学层面引起一些变化，改变学生地学习方式，就必须在课程标准地理念下大力加强教学与评估方法地改革与研究.在《标准》地“教学建议”与“评价建议”中，更多地还是理念地阐述，对具体地评价与教学方法地研究还不够.个人收集整理勿做商业用途大力加强课程标准理念下地有效教学，要和学习方式地改变联系起来，要具有一定地针对性，要努力改变“例题习题”式地单一地教学方式.教师要创造情境（包括问题情境），引导学生进行活动，在学生活动地过程中，教师要了解学生地想法，并有地放矢地进行指导，并引导学生进行讨论、表达与应用地活动.对教学与评价地研究要坚持“理念——方法——案例”地研究方法.开发具体地可操作地方法，充实课程标准地内容.要进一步研究地可操作性评价地方法，特别是评价学生数学思维、解决问题和情感态度等方面地内容.在大力开展教学与评价研究地过程中，实验区可以发挥重要作用.个人收集整理勿做商业用途．关注学生个别差异地，特别要关注落后学生地发展在东亚文化影响下，学生地学习地统一性比较强，课程地弹性不足，这一次数学课程改革目地是要解决这一问题.《标准》指出，“不同地人在数学上得到不同地发展”，但是在具体目标和内容领域方面，新地数学课程弹性并不足够.课程地可选择性并不强.个人收集整理勿做商业用途随着义务教育地普及和学生人口地增加，大量数学后进生将会出现，学生平均地数学水平将会下降.现在很普通地一些数学题，那时可能会认为太难.另一方面，一部分数学学习能力较强地学习要求也应该得到更多地郑州和支持.数学教育中地多元化和区别化问题是否应该引起进一步地注意？构建一个多元化地、关注落后学生地数学课程是一个非常重要和紧迫地任务.个人收集整理勿做商业用途．面向不同地区，兼顾不同地区地需要《标准》应该面向全国地不同地地区.由于经济发展不平衡，各地会在数学教育上有不同地特点与要求.例如，会在电脑使用上产生很大地差异.《标准》地修订可以在这一方面多进行一些研究，了解不同地区地学生和教师对数学教育地要求.在统一性地基本上，兼顾差异性.个人收集整理勿做商业用途。
《义务教育数学新课程标准》小学数学课程的变化
小学数学课程新的变化趋势
主题二：数量关系
（1）用字母表示数 不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符号意识） 丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数的开始字母是数 的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母可以像数一样进行运算， 字母得到的结果具有一般性：a+b=b+a。
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的具体内容 核心素养在数学教学中具体落实上表现
小学11个关键词
• 数学眼光：符号意识、数感、量感空间意识、几何直观；数学思维：推理意识、运算能力；数学语 言：模型意识、数据意识。核心概念：应用意识、创新意识
初中7个关键词
• 数学眼光：抽象意识、空间观念、几何直观数学思维：推理能力、运算能力数学语言：模型意识、 数据意识。核心概念：模型思想、数据观念
小学数学课程新的变化趋势
（2）用符号表示研究对象的性质、关系、规律
性质：2n是偶数，其中n表示正整数： 关系：b=a+30小明的爸爸比小明大30岁，如果小明岁时、爸爸b岁，就可以得到上面的 表达式； 规律：s=60t一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶，如果t小时后行驶了s公里，就可 以得到上面的表达式，
02
数学教育与人的行为有关的终极目标，如一个人在思 维方面、做事等方面是否运用了数学
的思维去观察，思考与表达。
03 学生在参与数学教学活动中逐步形成和发展。
04
对于数学教育具有一致性，具有发展性，从小学、初 中、高中到大学都会贯穿始终。
数学核心素养理念的解读
01
会用数学的眼光 观察现实世界
02
会用数学的思维 思考现实世界
新人教版小学数学新课程标准(2012)及解读
新人教版小学数学新课程标准（2012）及解读目录第一部分前言. 1一、课程性质. 1二、课程基本理念. 2三、课程设计思路. 4第二部分课程目标. 9一、总目标. 9二、学段目标. 10第三部分内容标准. 16第一学段（1~3年级）. 16一、数与代数. 16二、图形与几何. 18三、统计与概率. 19四、综合与实践. 20第二学段（4~6年级）. 20一、数与代数. 20二、图形与几何. 23三、统计与概率. 25四、综合与实践. 26第三学段（7~9年级）. 26一、数与代数. 26二、图形与几何. 31三、统计与概率. 40四、综合与实践. 42第四部分实施建议. 43一、教学建议. 43二、评价建议. 54三、教材编写建议. 62四、课程资源开发与利用建议. 70附录. 75附录1 有关行为动词的分类. 75附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78数学是研究数量关系和空间形式的科学数学与人类发展和社会进步息息相关随着现代信息技术的飞速发展数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具不仅是自然科学和技术科学的基础而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用特别是20世纪中叶以来数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值推动着社会生产力的发展数学是人类文化的重要组成部分数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养作为促进学生全面发展教育的重要组成部分数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程具有基础性、普及性和发展性数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标要面向全体学生适应学生个性发展的需要使得：人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法课程内容的选择要贴近学生的实际有利于学生体验与理解、思考与探索课程内容的组织要重视过程处理好过程与结果的关系；要重视直观处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验处理好直接经验与间接经验的关系课程内容的呈现应注意层次性和多样性3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程有效的教学活动是学生学与教师教的统一学生是学习的主体教师是学习的组织者、引导者与合作者数学教学活动应激发学生兴趣调动学生积极性引发学生的数学思考鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯使学生掌握恰当的数学学习方法学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础面向全体学生注重启发式和因材施教教师要发挥主导作用处理好讲授与学生自主学习的关系引导学生独立思考、主动探索、合作交流使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法获得基本的数学活动经验4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果激励学生学习和改进教师教学应建立目标多元、方法多样的评价体系评价既要关注学生学习的结果也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我、建立信心5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术要注意信息技术与课程内容的整合注重实效要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响开发并向学生提供丰富的学习资源把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具有效地改进教与学的方式使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计充分考虑本阶段学生数学学习的特点符合学生的认知规律和心理特征有利于激发学生的学习兴趣引发数学思考；充分考虑数学本身的特点体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时重视学生已有的经验使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程按以上思路具体设计如下（一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性统筹考虑九年的课程内容同时根据学生发展的生理和心理特征将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）（二）课程目标义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述数学课程目标包括结果目标和过程目标结果目标使用"了解、理解、掌握、运用"等术语表述过程目标使用"经历、体验、探索"等术语表述（术语解释见附录1）（三）课程内容在各学段中安排了四个部分的课程内容："数与代数""图形与几何""统计与概率""综合与实践""综合与实践"内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题培养学生的问题意识、应用意识和创新意识积累学生的活动经验提高学生解决现实问题的能力"数与代数"的主要内容有：数的认识数的表示数的大小数的运算数量的估计；字母表示数代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等"图形与几何"的主要内容有：空间和平面基本图形的认识图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动"统计与概率"的主要内容有：收集、整理和描述数据包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率"综合与实践"是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动在学习活动中学生将综合运用"数与代数""图形与几何""统计与概率"等知识和方法解决问题"综合与实践"的教学活动应当保证每学期至少一次可以在课堂上完成也可以课内外相结合在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想为了适应时代发展对人才培养的需要数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义理解或表述具体情境中的数量关系符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等几何直观主要是指利用图形描述和分析问题借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象有助于探索解决问题的思路预测结果几何直观可以帮助学生直观地理解数学在整个数学学习过程中都发挥着重要作用数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究收集数据通过分析做出判断体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理寻求合理简洁的运算途径解决问题推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中推理是数学的基本思维方式也是人们学习和生活中经常使用的思维方式推理一般包括合情推理和演绎推理合情推理是从已有的事实出发凭借经验和直觉通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算在解决问题的过程中合情推理用于探索思路发现结论；演绎推理用于证明结论模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律求出结果、并讨论结果的意义这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想提高学习数学的兴趣和应用意识应用意识有两个方面的含义一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象解决现实世界中的问题；另一方面认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题这些问题可以抽象成数学问题用数学的方法予以解决在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识综合实践活动是培养应用意识很好的载体创新意识的培养是现代数学教育的基本任务应体现在数学教与学的过程之中学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律并加以验证是创新的重要方法创新意识的培养应该从义务教育阶段做起贯穿数学教育的始终第二部分课程目标一、总目标通过义务教育阶段的数学学习学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系运用数学的思维方式进行思考增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力3. 了解数学的价值提高学习数学的兴趣增强学好数学的信心养成良好的学习习惯具有初步的创新意识和实事求是的科学态度总目标从以下四个方面具体阐述：知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程掌握数与代数的基础知识和基本技能●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程掌握图形与几何的基础知识和基本技能●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程掌握统计与概率的基础知识和基本技能●参与综合实践活动积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验数学思考●建立数感、符号意识和空间观念初步形成几何直观和运算能力发展形象思维与抽象思维●体会统计方法的意义发展数据分析观念感受随机现象●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力清晰地表达自己的想法●学会独立思考体会数学的基本思想和思维方式问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题综合运用数学知识解决简单的实际问题增强应用意识提高实践能力●获得分析问题和解决问题的一些基本方法体验解决问题方法的多样性发展创新意识●学会与他人合作交流●初步形成评价与反思的意识情感态度●积极参与数学活动对数学有好奇心和求知欲●在数学学习过程中体验获得成功的乐趣锻炼克服困难的意志建立自信心●体会数学的特点了解数学的价值●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯形成实事求是的科学态度总目标的这四个方面不是相互独立和割裂的而是一个密切联系、相互交融的有机整体在课程设计和教学活动组织中应同时兼顾这四个方面的目标这些目标的整体实现是学生受到良好数学教育的标志它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现第一学段（1~3年级）知识技能1．经历从日常生活中抽象出数的过程理解万以内数的意义初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义掌握必要的运算技能；在具体情境中能进行简单的估算2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置掌握初步的测量、识图和画图的技能3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程了解简单的数据处理方法数学思考1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象以及对运算结果进行估计的过程中发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类体验数据中蕴涵着信息3. 在观察、操作等活动中能提出一些简单的猜想4．会独立思考问题表达自己的想法问题解决1．能在教师的指导下从日常生活中发现和提出简单的数学问题并尝试解决2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法知道同一个问题可以有不同的解决方法3．体验与他人合作交流解决问题的过程4．尝试回顾解决问题的过程情感态度1．对身边与数学有关的事物有好奇心能参与数学活动2．在他人帮助下感受数学活动中的成功能尝试克服困难3．了解数学可以描述生活中的一些现象感受数学与生活有密切联系4．能倾听别人的意见尝试对别人的想法提出建议知道应该尊重客观事实第二学段（4~6年级）知识技能1．体验从具体情境中抽象出数的过程认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系能解简单的方程2．探索一些图形的形状、大小和位置关系了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程能在方格纸上画出简单图形运动后的图形了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法3．经历数据的收集、整理和分析的过程掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性4．能借助计算器解决简单的应用问题数学思考1．初步形成数感和空间观念感受符号和几何直观的作用2．进一步认识到数据中蕴涵着信息发展数据分析观念；感受随机现象3．在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力能进行有条理的思考能比较清楚地表达自己的思考过程与结果4. 会独立思考体会一些数学的基本思想问题解决1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题并运用一些知识加以解决2．能探索分析和解决简单问题的有效方法了解解决问题方法的多样性3．经历与他人合作解决问题的过程尝试解释自己的思考过程4．能回顾解决问题的过程初步判断结果的合理性情感态度1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息主动参与数学学习活动2．在他人的鼓励和引导下体验克服困难、解决问题的过程相信自己能够学好数学3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中认识数学的价值4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质第三学段（7~9年级）知识技能1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系能确定位置3．体验数据收集、处理、分析和推断过程理解抽样方法体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象能计算一些简单事件的概率数学思考1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程体会模型的思想建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程初步建立几何直观2．了解利用数据可以进行统计推断发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点3．体会通过合情推理探索数学结论运用演绎推理加以证明的过程在多种形式的数学活动中发展合情推理与演绎推理的能力4．能独立思考体会数学的基本思想和思维方式问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题增强应用意识提高实践能力2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程体验解决问题方法的多样性掌握分析问题和解决问题的一些基本方法3．在与他人合作和交流过程中能较好地理解他人的思考方法和结论4．能针对他人所提的问题进行反思初步形成评价与反思的意识情感态度1．积极参与数学活动对数学有好奇心和求知欲2．感受成功的快乐体验独自克服困难、解决数学问题的过程有克服困难的勇气具备学好数学的信心3．在运用数学表述和解决问题的过程中认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点体会数学的价值4．敢于发表自己的想法、勇于质疑养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯形成实事求是的科学态度第三部分内容标准第一学段（1~3年级）（一）数的认识1. 在现实情境中理解万以内数的意义能认、读、写万以内的数能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置2. 能说出各数位的名称理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）3. 理解符号＜＝＞的含义能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例2）4. 在生活情境中感受大数的意义并能进行估计（参见例3）5. 能结合具体情境初步认识小数和分数能读、写小数和分数6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小能比较两个同分母分数的大小7. 能运用数表示日常生活中的一些事物并能进行交流（参见例4）（二）数的运算1. 结合具体情境体会整数四则运算的意义（参见例5）2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数3. 能计算三位数的加减法一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法三位数除以一位数的除法4．认识小括号能进行简单的整数四则混合运算（两步）5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算6. 能结合具体情境进行估算并会解释估算的过程（参见例6）7. 经历与他人交流各自算法的过程8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）（三）常见的量1. 在现实情境中认识元、角、分并了解它们之间的关系2. 能认识钟表了解24时记时法；结合自己的生活经验体验时间的长短（参见例8）3. 认识年、月、日了解它们之间的关系4. 在现实情境中感受并认识克、千克、吨能进行简单的单位换算5. 能结合生活实际解决与常见的量有关的简单问题（四）探索规律探索简单的变化规律（参见例9例10）（一）图形的认识1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形4. 通过观察、操作初步认识长方形、正方形的特征5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图6. 结合生活情境认识角了解直角、锐角和钝角7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）（二）测量1. 结合生活实际经历用不同方式测量物体长度的过程体会建立统一度量单位的重要性2. 在实践活动中体会并认识长度单位千米、米、厘米知道分米、毫米能进行简单的单位换算能恰当地选择长度单位（参见例12）3. 能估测一些物体的长度并进行测量4. 结合实例认识周长并能测量简单图形的周长（参见例13）探索并掌握长方形、正方形的周长公式5. 结合实例认识面积体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2能进行简单的单位换算6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式会估计给定简单图形的面积（参见例14）（三）图形的运动1. 结合实例感受平移、旋转、轴对称现象（参见例15）2. 能辨认简单图形平移后的图形（参见例16）3. 通过观察、操作初步认识轴对称图形。
小学数学新课程标准基本理念
小学数学新课程标准基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性;义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得：人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展;2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律;它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法;课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验、思考与探索;课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系;课程内容的呈现应注意层次性和多样性;3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程;有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者;数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯,掌握有效的数学学习方法;学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程;除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式;学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程;教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教;教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验;4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系;评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心;5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响;数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效;要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去;下面我再谈谈小学数学新课标中的几个核心概念 ,课程标准以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域,特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力;一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识,即能用数学的视角去观察现实,能以数学的思维研究现实,能用数学的方法解决实际问题;它使人将数与现实情境联系起来,令人眼中看到的世界有了量化的意味;数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释;培养和发展学生的数感,应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题;二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解,以及主动地使用符号的意识和习惯;符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题;发展学生的符号感可以同时从两方面进行：⒈结合数学内容,及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号;三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握;空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考;把发展学生的空间观念落到实处,可采取以下相应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数,并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式;四、统计观念的发展与培养统计观念是人对统计活动的体会与理解,是自觉应用统计方法解决问题的意识;统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑;发展小学生的统计观念,可采用的方法：⒈组织学生经历统计活动的全过程；⒉ 通过丰富的实例,帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义,引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；3.培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识,读懂统计图表,并能与同伴交流;五、大力培养学生的应用意识应用意识是综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题;应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值;培养学生的应用意识,应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价; 六、注重发展学生的推理能力合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理;归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式;推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑;培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中;其次,把推理能力的培养落实到标准的四个内容领域之中;小学数学学科的特点小学数学学科的特点义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展;它不仅要考虑数学自身的特点,还要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展;结合小学生身心发展的特征和智能发展水平,小学数学学科应具备以下特点：一小学数学是学生自己的数学小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会,其基本方式不应该是“授予”,而是“引导”,给学生的思考和发展留下充分的空间,使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练,而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者;二小学数学是生活化的数学从儿童的生活经验来看,数学学习不再是局限于教室中的活动,而且是一种社会性的活动;学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂;校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识;学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的;这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推理、交流等能力的培养;三小学数学是大众数学而非精英数学大众数学的理念首先是：数学教育必须照顾到所有人的需求,以促进全体公民数学素养的提高;其次,在数学学习中,人人都能学有价值的数学,每个人都可以学习他所需要的数学,不同的人可以达到不同的数学水平,构筑不同的数学世界;数学教育应该为大众服务,满足全社会各领域的人对数学的不同水平的需求;从以上四个角度看小学数学,实质上是强调数学与学生生活的本质联系；强调学生在数学学习中的主体作用,突出了数学促进学生发展的功能；强调各种生活化的活动,启迪和诱导儿童的多种智能,为今后在不同领域充分展示其才能作好准备;学生的情况属于主观因素还是客观因素,老师应该分析一下;我根据有的学生“ 数学作业大多会做的,但在计算过程中总出错” 的信息提一些想法供参考：1 、孩子已经偏科了,你要做好心理疏导,不能给她心理压力,防止她对数学产生惧怕感;作业会做说明教学内容懂了,计算出错说明计算能力低;计算能力为什么低,一是计算的基本功不扎实,二是没有学会自我检查,平时做完作业就交,依赖家长或老师指正;到了考试就没人帮助指正了;2 、关键要多训练,特别是加强基础题口算笔算能力;多练能生变熟,熟变精;如每天做20 题左右的四则混合运算题;这种练习题基本是小学三至五年级的类型,但在训练的要求要提高,小学要求正确率,现在要求正确和速度;如20 道题控制在30 至40 分钟;随着熟练度的提高,逐渐缩短练习时间;3 、学会自己演算和检查;起先你可以拿一些孩子以前出现错误的计算题,让孩子学做老师批改,学会发现错误、改正错误的能力;然后训练孩子,每次做完题目演算检查,这是很重要的,只有养成良好的学习习惯,进行数学题计算才能又对又快;每次练习要求正确率而不是量;数学作为文化的重要组成部分,对提高人的整体素质有着极为重要的作用;既然我们了解了它的一些特点,下面我再从两个方面浅谈一下如何教好小学数学：一、浅谈小学数学教学中良好学习习惯的培养;小学数学大纲把“培养学生良好的学习习惯”作为素质教育的一个重要方面;俄国教育家乌申斯基说过：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本;这个资本不断增值,而人在其整个一生中,就享受着它的利息;”这足可以说明,小学生良好的学习习惯,对他今后的发展将起着重要作用;因此,在小学阶段培养学生良好的数学学习习惯,是每一位数学教师的重要职责;一、培养学生认真阅读数学课本的习惯在小学数学教学中,应注意训练学生阅读数学课本的习惯,使学生具备阅读课本的能力;在数学课中,应使学生把“看、读、思、练”结合起来;从儿童一入学就应该带领学生逐步学会看懂图、式、文,再引导学生弄清术语,理解关键词语,引发学生思考;随着学生年龄和抽象能力的不断提高,对课本内容提出更明确而具体的要求,让学生养成先阅读后做作业的习惯;二、培养学生认真审题的习惯审题是进行正确计算不可缺少的环节;通过审题训练,可以养成学生认真严谨的习惯,引导学生灵活地选择正确合理的计算方法,提高做题的质量与速度;1、作题时,首先学生应读懂题目要求,正确理解题意;这就需要教师在平时注意培养学生读题、理解题的能力,明确题目中究竟要我们做什么、怎么做,然后再进行计算;2、教会学生观察题型,正确运用定律、性质,使计算简便;3、审题要始终贯穿整个解题过程,既要看全题,又要看运算过程出现的新数字、新情况,做到方法得当;正确的审题能够保证正确、迅速的解题,所以培养学生养成良好的审题习惯是非常重要的;三、培养学生勤于动脑,善于思考的习惯学生学习数学这一活动,归根到底是思维的活动,只有勤于动脑,肯于思考,才能理解和掌握数学知识,形成各种数学能力;教师首先要注意激发学生的思考欲望,善于提出启发学生思考的问题,形成学生发现问题、提出问题的良好品质；其次要注意提供适量的思考依据,培养学生有根据、有条理、有序的进行思考的习惯；多角度地寻求解决问题的方法,促使思维水平的逐步提高;四、培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯学生的作业反映了学生的学习态度和学习习惯;良好的作业习惯包括：态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等;从学生刚一入校的那天起,就要培养正确的书写姿势,要求书写工整、格式规范;从数字至数的书写、从一位数到多位数、从整数到小数、分数的书写,都要严格要求;独立完成作业是发挥作业应有作用的切实保证,要经常表扬那些能够克服困难并认真检查作业的学生,防止和纠正抄袭别人作业的坏习惯;习惯是人们在长期实践中养成的;因此,培养学生良好的学习习惯,必须贯穿在整个数学教学过程中;要坚持严格要求,示范诱导,反复训练,才能取得预想的结果;二、在数学教学中注意激发学生的求知欲一、培养学生的学习动机对数学学习活动具有引发、维持与导向作用;因此,在教学中应注意抓住数学内容本身的特点激发学生的学习动机,创设情境诱发学生的学习欲望;二、培养学生的学习兴趣学生只有对所学的知识产生兴趣,才能激发学生的学习愿望,促使学生勤思多想,成为学习的主人;三、培养学生的竞争意识在小学数学教学中,利用小学生好奇、争强、乐胜的心理,适时、适当地开展多种形式的竞赛,如“看谁算得又对又快”、“夺红旗”、“比比谁最聪明”、“解题方法最佳的是谁”……引发学生的竞争意识得到自我评价、自我表现的机会,以不断深化学习动机,把学生从对分数的竞争引向追求知识、提高能力的竞赛;从而达到增添兴趣,扩展思维,发展智能的目的;。
(完整版)人教版小学数学新课程标准
(完整版)人教版小学数学新课程标准人教版小学数学新课程标准一、前言人教版小学数学新课程标准是根据新课程标准制定的，旨在帮助小学生学习和掌握数学知识和技能。
这份标准涵盖了小学数学的整个学科范围，从小学一年级到小学六年级。
同时，针对不同年级的学生，我们还为每年级制定了具体的教学目标和内容。
二、小学数学的宗旨和任务小学数学的宗旨是培养学生对数学的兴趣、好奇心和探究精神，让他们学会运用数学知识和方法解决生活中的问题。
同时，小学数学还要为中学数学和更高级别的数学打好基础，为学生将来的学习和发展奠定坚实的基础。
小学数学的任务包括：1、培养数学思维数学思维是指通过数学的知识和方法解决生活中的问题的思维方式。
小学数学要求学生培养逻辑思维、创造思维和应用思维，通过数学学习和思考使学生的思维能力得到提高。
2、掌握数学知识和技能小学数学要求学生掌握数学基础知识、计算技能和实践能力，为学生将来的学习打下坚实的基础。
3、提高数学素养数学素养是指学生在数学学习过程中形成的一种基本素养，包括数学思想、数学能力和数学文化。
小学数学要求学生通过数学学习，提高数学素养，培养数学文化意识和数学思想，为学生将来的发展打好基础。
三、小学数学教学的基本原则和方法小学数学教学的基本原则和方法包括：1、以学生为中心小学数学教学要始终以学生为中心。
教师应该根据学生的实际情况和学习需要，选择恰当的教学方式和方法进行教学。
2、因材施教小学数学教学要因材施教，根据不同学生的学习能力和水平，采取不同的教学方法和手段。
3、循序渐进小学数学教学要循序渐进，根据学科的本身特点，逐步深化教学内容，由浅入深，由易到难，循序渐进。
4、启发式教学小学数学教学要采用启发式教学方法，注重培养学生的创造思维和实践能力，鼓励学生通过自主探究、自主学习、自主实践等方法，积极参与课堂教学。
5、综合性教学小学数学教学要应用多种手段，实现综合性教学，使学生的数学学习与生活实践、社会实践、科技实践等密切联系，使学生在学习中感受到数学的实用价值和实际应用。