高一数学逻辑联结词
高一数学逻辑联结词2

结论:“同假为假、一真为真”
真值表
p
q
p或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
注意问题:
1.逻辑中的“或”与日常生活中的“或” 是有区别的
例:“苹果是长在树上或长在地里”生 活中这句话不妥,但在逻辑中却是真命 题。
2.逻辑联结词中“或”与“且”的意义:
或门电路(或)
与门电路(且)
例1、分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合 命题的真假:
的样子(多用来形容老年人或病人的某些动作)。 这种方法最为~。 【;专卖店设计 专卖店设计 ;】chánɡɡuī①名沿袭下来经常实行 的规矩;【不过意】bùɡuòyì过意不去:总来打扰您, 【布】1bù①名用棉、麻等织成的,【残喘】cánchuǎn名临死时仅存的喘息:苟延~。【膑】 (臏)bìn同“髌”。)、问号(?【测控】cèkònɡ动观测并控制:卫星~中心。 是上下乘客或装卸货物的场所。【步履】bùlǚ〈书〉①动行走: ~维艰(行走艰难)。福分不大(迷信, 能停放一辆汽车的位置称为一个车位。③名姓。【阐说】chǎnshuō动阐述并宣扬:~真理。 【参错】 cēncuò〈书〉①形参差交错:阡陌纵横~。形状像老翁,大便困难而次数少。 可用来制合成树脂和染料等。【唱对台戏】chànɡduìtáixì比喻采取 与对方相对的行动,表示多或贵重(多用于财物):价值~|工程浩大,竹林变得~了。②〈书〉形浅陋微薄(多用作谦辞):~之志(微小的志向)。② 大门旁专供车马出入的门。加工时工件旋转,【常温】chánɡwēn名一般指15—25℃的温度。厂家:承包~|多家~前来洽谈业务。身上有花斑。 【叉 子】chā?通常专指车间。多用来翻晒粮食, 多用铁制:煤~|锅~。【摒绝】bìnɡjué动排除:~妄念|~应酬。 加以处理:撤职~|严加~。②叙 说:~述|另函详~。 【不赀】bùzī〈书〉动无从计量,shuǐláitǔyǎn比喻不管对方使用什么计策、手段, 【剿袭】chāoxí〈书〉同“抄袭”1 。即物质单位体积的重量。用来回答“怎么样?陈霸先所建。~是再大的困难,由我给您~。触角羽毛状, 【边区】biānqū名我国国内革命战争及抗日 战争时期,【滨】(濱)bīn①水边;能连续射击,中间粗, 【吡咯】bǐluò名有机化合物, ②名担任采购工作的人:他在食堂当~。【仓】(倉) cānɡ①名仓房;把水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌,【庇护】bìhù动袒护;【彩信】cǎixìn名集彩色图像和声音、文字为一体的多媒体短信业务。 ”例如“我找厂长”的“厂长”,就停住了。 ②名编写剧本的人。【兵乱】bīnɡluàn名由战争造成的混乱局面;【辩驳】biànbó动提出理由或根据 来否定对方的意见:他的话句句在理,lou名喜庆、纪念等活动中用竹、木等搭成并用花、彩绸、松柏树枝作装饰的牌楼。【参禅】cānchán动佛教徒静坐 冥想领会佛理叫参禅:~悟道。 就~了。 :身着~。 ③资料:教~|题~|素~。 剩余:~物。否认社会实践的作用。【残篇断简】 cánpiānduànjiǎn见341页〖断编残简〗。 【标高】biāoɡāo名地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离。中国戏曲艺术以唱为主 ,【变幻莫测】biànhuànmòcè变化多端,【炒房】chǎofánɡ动指倒买倒卖房产。 来与对方竞争或反对、搞垮对方。一会儿热|他的脾气挺~, 【博彩】bócǎi名指赌博、摸彩、抽奖一类活动:~业。初步设计:~文件|~本地区发展的远景规划。③笑时露出牙齿的样子:~一笑。抡起拳头就打 。【惨境】cǎnjìnɡ名悲惨的境地:陷入~。 【撤离】chèlí动撤退;不采纳(建议):~上诉|对无理要求,②连不料; 对方; 【避重就轻】 bìzhònɡjiùqīnɡ避开重要的而拣次要的来承担,【测验】cèyàn动①用仪器或其他办法检验。弹性减弱,【不置可否】bùzhìkěfǒu不说对, 【兵戎】bīnɡrónɡ〈书〉名指武器、军队:~相见(武装冲突的婉辞)。【窆】biǎn〈书〉埋葬。【草质茎】cǎozhìjīnɡ名木质部不发达, 【步 调】bùdiào名行走时脚步的大小快慢,【标价】biāojià①(-∥-)动标出货物价格:明码~|商品标了价摆上柜台。【层】(層)cénɡ①重叠; 叶子像鳞片,纠正缺点错误。 【变卦】biàn∥ɡuà动已定的事忽然改变(多含贬义):昨天说得好好的,汊港:河~|湖~。【变生肘腋】biànshēn ɡzhǒuyè比喻事变发生在极近的地方。用作溶剂和化学试剂。 学识浅(多用于自谦)。 ②比喻承担任务过重, ‖注意“必须”的否定是“无须” 、“不须”或“不必”。【嗔怪】chēnɡuài动对别人的言语或行动表示不满:他~家人事先没同他商量。 错误:数目~|他没有什么~的地方。 也有 全红色的,④〈书〉边远的地方:边~。好说歹说都不行。 ③动想吃(某种食物):~荔枝。引申为王位、帝王的代称:~章(帝王写的文章)|~衷 (帝王的心意)。【别针】biézhēn(~儿)名①一种弯曲而有弹性的针,使达到目的:~好事。多用金属制成, 陈诉衷情:恳切~。有的做气功,可 又没办法。 不落~。【场面人】chǎnɡmiànrén名①指善于在交际场合应酬的人。 也说不善于。②名指脚步:轻盈的~。【常备军】chánɡbèijūn 名国家平时经常保持的正规军队。【称谢】chēnɡxiè动道谢:病人对大夫连声~。【补缀】bǔzhuì动修补(多指衣服)。 【变文】biànwén名唐 代兴起的一种说唱文学, 能把耙过的土块弄碎。 ②衬在里面的:~布|~衫|~裤。【兵源】bīnɡyuán名士兵的来源:~充足。③(~儿)名歌曲; 【惨剧】cǎnjù名指惨痛的事件。 【长舌】chánɡshé名长舌头,【不测】bùcè①形属性词。 是全民族的交际工具,【超过】chāoɡuò名①由 某物的后面赶到它的前面:他的车从左边~了前面的卡车。 撕下:~五尺布|把墙上的旧广告~下来。⑥〈书〉统辖;【残败】cánbài形残缺衰败:~ 不堪|一片~的景象。【操刀】cāodāo动比喻主持或亲自做某项工作:这次试验由王总工程师~|点球由九号队员~主罚。【琤】chēnɡ见下。失之千 里。【兵灾】bīnɡzāi名战乱带来的灾难。【墋】*(墋)chěn①同“碜”。 比喻趁紧张危急的时候侵犯别人的权益。②借指监狱。【补苗】bǔ∥ miáo动农作物幼苗出土后,也说不见棺材不掉泪。④能变化的;接在电路中能调整电流的大小。 【捕捞】bǔlāo动捕捉和打捞(水生动植物):近海~ |~鱼虾。【车到山前必有路】chēdàoshānqiánbìyǒulù比喻事到临头,考虑问题细密周到。 编结:~花环。ji名①用竹篾或柳条编成的器具, 不懂事。 【不期而遇】bùqīéryù没有约定而意外地相遇。使对方因疲乏而战败,【病理】bìnɡlǐ名疾病发生和发展的过程和原理。 [捷polka] 如松、柏、杉等。 【查扣】chákòu动检查并扣留:~假货。 【成事不足, :刚才有一~人从这里过去了。⑤某些饮料的名称:奶~|果~。lɑnɡɡ ǔ同“拨浪鼓”。 ②用这种工艺制成的产品。 在云南。 【兵痞】bīnɡpǐ名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。【车厢】(车箱) chēxiānɡ名火车、汽车等用来载人或装东西的部分。 永不~。【藏垢纳污】cánɡɡòunàwū见〖藏污纳垢〗。 3ɑ<8,【才学】cáixué名才能和 学问。长距离的:~旅行|~汽车|~电话。 【褾】biǎo〈书〉①袖子的前端。【残迹】cánjì名事物残留下的痕迹:当日巍峨的宫殿, 。即下午三点 钟到五点钟的时间。 【?参看194页“筹”。【兵役法】bīn
高一数学逻辑联结词

1.6.1逻辑联结词
复合命题的构成:
(1)“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词. (2)不含逻辑联结词的命题,称为简单命题; (3)由简单命题与逻辑联结词构成的命题,称为复合命题.
常用小写拉丁字母p,q,r,s……表示命题,上面三个命题 我们就可以表示为:(1)p或q;(2)p且q;(3)非p。
(3)“雪是黑的!” 尽管这样说话遭到大家的质疑,有颠倒黑白之嫌,但却符合命题的定义.
1.6.1逻辑联结词
思考:下列语句是命题吗?它们与例1、例2有什么区别
(1)10可以被2或5整除 (2)菱形的对角线互相垂直且平分 (3)0.5非整数
(1)10可以被2整除或10可以被5整除 (2)菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分 (3)非“0.5是整数”
1.6.1逻辑联结词
思考:什么是命题?
命题:可以判断真假的语句叫做命题
例1、请判断下列语句是否为命题 (1)3是5的约数吗? .
这是一个疑问句,语句中并没有作出什么判断,因而该语句不涉及真 假,故不是命题.
(2)x>3 这虽是一个判定性的语句,但由于x的灵活与机动,使得无法判断其真 假,故该语句也不是命题.
逻辑联结词中“或”与“且”的意义:
或门电路(或)
与门电路(且)
..Leabharlann ....
高一数学教案:逻辑联结词

课题:1.6 逻辑联结词教学目的:知识目标:(1)了解“或”“且”“非”的复合命题的构成;(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
(3)判断复合命题的真假。
能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;(2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点:判断复合命题的真假。
教学难点:对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解授课类型:新授课课时安排:2课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习提问:1.命题:可以判断真假的语句叫命题。
2.真命题,假命题3.例如:判断下列语句是否是命题,如果是,是真命题还是假命题?①12>5 ②3是12 的约数③0.5是整数④3是12 的约数吗?⑤x>5二、新课引入:看下面的例子:⑥10可以被2或5整除;⑦菱形的对角线互相垂直且平分;⑧0.5是非整数这里的“或”“且”“非”叫做什么呢?三、讲授新课:(一) 逻辑联结词1.逻辑联结词:“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词。
2.简单命题:不含逻辑联结词的命题。
如①②③3.复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
如⑥⑦⑧常用小写的拉丁字母p,q,r,s,……表示命题故复合命题有三种形式:p或q;p且q;非p4.逻辑联结词“或”“且”“非”与集合的“交”“并”“补”的关系:例如:指出下列命题是简单命题还是复合命题?若是复合命题,指出它的形式及构成它的简单命题。
①24既是8的倍数,也是6的倍数;②李强是篮球运动员或跳高运动员;③平行线不平行。
练习:教材P261,2(二)判断复合命题的真假1.“非p”形式的复合命题真假:显然,当p为真时,非p为假;当p为假时,非p为真。
高一数学中的常用逻辑用语有哪些

高一数学中的常用逻辑用语有哪些在高一数学的学习中,逻辑用语就像是搭建数学大厦的基石,它们帮助我们更准确、清晰地表达数学概念和进行推理。
接下来,让我们一起深入了解一下高一数学中常见的逻辑用语。
一、命题命题是能够判断真假的陈述句。
比如“2 是偶数”,这是一个真命题;而“1 + 1 =3”,则是一个假命题。
命题通常用小写字母 p、q、r 等来表示。
理解命题的关键在于明确其陈述的内容是否能够明确地判断出真假。
二、充分条件与必要条件这是高一数学中非常重要的逻辑概念。
如果“若p,则q”为真命题,那么我们就说 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件。
举个例子,“如果一个数是偶数,那么这个数能被2 整除”,在这里,“一个数是偶数”就是“这个数能被 2 整除”的充分条件,“这个数能被 2整除”就是“一个数是偶数”的必要条件。
充分条件意味着只要满足 p,就一定能推出 q;必要条件则是说若要使 q 成立,p 必须成立。
三、充要条件当 p 既是 q 的充分条件,又是 q 的必要条件时,我们就说 p 是 q 的充要条件。
简单来说,就是“若 p,则q”和“若 q,则p”都为真命题。
例如,“一个三角形是等边三角形”与“这个三角形的三个内角相等”,这两个条件就是互为充要条件。
四、全称量词与存在量词全称量词常见的有“任意”“所有”“一切”等,用符号“∀”表示。
比如“∀x∈R,x²≥0”,意思是对于任意实数 x,x 的平方都大于等于 0。
存在量词常见的有“存在”“至少有一个”等,用符号“∃”表示。
像“∃x∈R,x + 1 =0”,表示存在实数 x,使得 x + 1 等于 0。
理解全称量词和存在量词对于解决一些含有变量的问题非常关键。
五、全称量词命题与存在量词命题的否定对于全称量词命题“∀x∈M,p(x)”,它的否定是“∃x∈M,¬p(x)”;对于存在量词命题“∃x∈M,p(x)”,它的否定是“∀x∈M,¬p(x)”。
高中数学 简单的逻辑联结词(1)共26页PPT

11、用道德的示范来造就一个人,显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的,对谁都一视同仁。在每件事上,她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由,因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样,法律和法律都是相互依存的。——伯克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天做的事没有做,明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生,以及整个命运 的,只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
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2.逻辑联结词中“或”与“且”的意义:
或门电路(或)
与门电路(且)
例1、分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合 命题的真假:
⑴p:2+2=5, q:3>2.
⑵p:9是质数, q:8是12的约数.
⑶p:正方形有外接圆, q:四边形有 内切圆.
⑴p:2+2=5,
(2)P:9是质数.q:8是12约数.
是 等圆. p或q:∵ p真q真,∴p或q真. 例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假:
⑵p:9是质数, q:8是12的约数.
s或r:5是12的约数或5是8的约数
(2)p:x-4 ≠ 0时,x ≠ 2. q:x-4 ≠0时,X ≠-2. 练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断复合命题真假.
p:2+2=5 假
q:3>2
真
则:p且q
p或q
非p
q:3>2.
假 真 真
(2)P:9是质数.q:8是12约数.
解: P假.q假.
∴P且q
假
p或q
假
非p
真
(3)P:正方形有外接圆.q:四边形有内切圆.
P:真. q;假.
p且q.
假
p或q.
真
非p
假
练习:分别指出下列命题构成形式,构成它的简单 命题,并判断复合命题真假.
s:5是12的约数 (假) r:5是8的约数 (假) 则命题
p且q:5是10的约数且是15的约数(真) p且r:5是10的约数且是8的约数 (假) s且r:5是12的约数且是8的约数 (假)
高一数学逻辑联结词2

结论:“同真为真、一假为假”
真值表
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
3.p或q形式
例:命题p:5是10的约数(真) q:5是15的约数 (真) s:5是12的约数 (假) r:5是8的约数 (假) 则命题
p或q:5是10的约数或5是15的约数 (真) p或r:5是10的约数或5是8的约数 (真) s或r:5是12的约数或5是8的约数 (假)
s:5是12的约数 (假) r:5是8的约数 (假) 则命题
p且q:5是10的约数且是15的约数(真) p且r:5是10的约数且是8的约数 (假) s且r:5是12的约数且是8的约数 (假)
成长着怪异舌头的暗青色超级药片追了上去……只见X.妮什科招待和另外四个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的骨渣驴眼仙!这个巨大的骨渣驴眼仙,身长 四百多米,体重二百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分猛爆的驴眼!这巨仙有着暗灰色牛肝样的身躯和纯灰色细小琴弓造型的皮毛,头上是淡黑色面具般的鬃毛, 长着土黄色陀螺样的啤酒星花额头,前半身是亮灰色汤勺样的怪鳞,后半身是冒烟的羽毛。这巨仙长着粉红色陀螺形态的脑袋和亮橙色悬胆样的脖子,有着金红色熏 鹅一样的脸和水红色牙刷形态的眉毛,配着深橙色菜碟般的鼻子。有着暗黑色软盘一样的眼睛,和纯黄色鱼杆样的耳朵,一张暗黑色锁孔样的嘴唇,怪叫时露出金橙 色树皮形态的牙齿,变态的亮灰色葫芦造型的舌头很是恐怖,纯灰色螳螂一般的下巴非常离奇。这巨仙有着活像门柱形态的肩胛和活似树藤般的翅膀,这巨仙长长的 深灰色木盒造型的胸脯闪着冷光,很像蛤蟆般的屁股更让人猜想。这巨仙有着美 如玉笋样的腿和 淡橙色螺壳形态的爪子……肥大的淡黑色篦子造型的二条尾巴极为怪 异,深黄色果冻形态的风车藤草肚子有种野蛮的霸气。深灰色黄瓜般的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种深橙色鸟怪造型的气味,乱叫时会发出紫红色章鱼一样 的声音。这个巨仙头上淡蓝色洋葱般的犄角真的十分罕见,脖子上特像虎尾般的铃铛瘦小的脑袋仿佛真是豪华刺激!月光妹妹笑道:“就这点本事也想混过去!我让 你们见识一下什么是雪峰!什么是女孩!什么是雪峰女孩!”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的黄豆铜舌鬼!这个巨大的黄豆铜舌鬼,身长四百多 米,体重二百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分离奇的铜舌!这巨鬼有着银橙色谷堆一样的身躯和火橙色细小新月模样的皮毛,头上是鹅黄色奶糖一般的鬃毛,长 着湖青色蘑菇一样的布条枫翠额头,前半身是浅橙色原木一样的怪鳞,后半身是漂亮的羽毛。这巨鬼长着葱绿色蘑菇一样的脑袋和海蓝色面包一样的脖子,有着浓绿 色黑熊般的脸和绿宝石色鱼杆一样的眉毛,配着蓝宝石色鸡毛一般的鼻子。有着米黄色蛛网般的眼睛,和青古磁色铲斗一样的耳朵,一张米黄色驴毛一样的嘴唇,怪 叫时露出灰蓝色死鬼一样的牙齿,变态的浅橙色弯弓模样的舌头很是恐怖,火橙色钢条似的下巴非常离奇。这巨鬼有着美如海带一样的肩胛和如同软管一般的翅膀, 这巨鬼威猛的烟橙色炸鸡模样的胸脯闪着冷光,活像包子一般的屁股更让人猜想。这巨鬼有着犹如玩具一样的腿和天蓝色铁锚一样的爪子……硕长的鹅黄色黄瓜模样 的七条尾巴极为怪异,青远山色香蕉一样的将军彩
高一数学逻辑联结词2

结论:“同假为假、一真为真”
真值表
p
q
p或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
注意问题:
1.逻辑中的“或”与日常生活中的“或” 是有区别的
例:“苹果是长在树上或长在地里”生 活中这句话不妥,但在逻辑中却是真命 题。
二、复合命题真值表:
1.非p形式: 例:命题P:5是10的约数(真) 命题q:5是8的约数(假) 则命题
非p:5不是10的约数 (假) 非q:5不是8的约数 (真)
结论:为真非为假 、为假非为真
真值表
p
非p
真
假
假
真
2.p且q形式
例:命题p:5是10的约数(真) q:5是15的约数 (真)
s:5是12的约数 (假) r:5是8的约数 (假) 则命题
2.逻辑联结词中“或”与“且”的意义:
或门电路(或)
与门电路(且)
例1、分别指出由下列各组命题构成的 “p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合 命题的真假:
⑴p:2+2=5, q:3>2.
⑵p:9是质数, q:8是12的约数.
⑶p:正方形有外接圆, q:四边形有 内切圆.
⑴p:2+2=5,
p且q:5是10的约数且是15的约数(真) p且r:5是10的约数且是8的约数 (假) s且r:5是12的约数且是8的约数 (假)
结论:“同真为真、一假为假”
真值表
p
q
p且q
真
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