通信电子线路课后答案
通信电子线路课后答案 第四章

4.1 题图4.1所示为互感耦合反馈振荡器,画出某高频等效电路,并注明电感线圈的同名端题图4.14.2 判断下图各振荡电路能否产生振荡,哪些不能产生振荡?为什么?题图4.2(a)图,共射,同位负斜率,但是负反馈所以不能R与LC并联)输出电流。
由于LC串联回路(b)图,共射,输入电压(C的电导特性为负斜率,但为负反馈所以不行(c)共基,输入电流,输出电压,阻抗特性(负斜率)正反馈所以可以(d)共射 共射,正反馈,负斜率输入电流输出电压,LC串联阻抗特性所以不满足负斜率特性4.3 在下图所示电容三点式电路中,C1=100pF,C2=300pF,L=50μH,试求电路振荡频率f0和维持振荡所必须的最小电压增益minA (共基等效电路)图4.3C=C1串C2C=212*1CCCC+=100300100300⨯+=75pF L=50μHmin2.611f MHzA FAF∴==⋅=∴=即将2C上的压降反馈∴F=211CCC+=100/(100+300)=1/4 ∴minA=44.4已知题图 4.4所示振荡器中晶体管在工作条件下的Y参数为:gie=2mS,goe=20μs,fey=20.6ms L, C1, C2组成的并联回路θ=1001,画出振荡器的共射交流等效电路2,估算振荡频率和反馈系数3,根据振幅起振条件判断该电路能否起振(在振荡器共射交流等效电路中,设法求出gie和l, C1, C2回路谐振电导goe等效到晶体管C 1e 极两端的值g ie `,g ,oe并且由反馈系数求出环路增益.T ,然后推导出振幅起振条件。
反馈系数.F =ebU./.Uce题图4.41)2)C=300×60/(300+60)=50PF pF L=5μH所以 f=1/2LC π=10KHz F=(1/W300)/ (1/W60) =1/5 4.5 题图4.5所示振荡电路频率f 0=50MHz 画出交流等效回路f =∴221(4)L f c π-=⨯⨯ C=(2.2串15)//3.3-114 //(8.2串8.2串20)=12.6pF ∴ L=0.8H μ4.5)等效电路4.6 对于题图4.6所示各振荡电路:1) 画出高频交流等效电路。
通信电子线路 习题解答(61页)

LC2
解 :J
P106 题 34
C2
补充题 :解 : (1)250PF --
(2) 5MHZ
lμH
补充题 :
解 :
P168 题18
解 :
P169 题 34解 :
P170 题39 -解 :
up2
i2
上边带滤波输出 :5M -3000 5 -300
3000I
(HZ)
300
(HZ) (HZ)20M + 300 20M + 3000 (HZ)20M +300 20M + 3000
振荡器 II 输出 :混频器输出 :(上混频)功放输出 :
15M
(HZ)10M -3000 10M-300 (HZ)10M -3000 10M-300
混频器输出 :(下混频)功放输出 :
4. P186 题 8答 : 参考教材 P184
1. P227 题 2答 : 参考教材2. P227 题 9
第七章P190
3. P227 题 23
(3)
4. P228 题 26
3 2__________________
3.18__________________
θe(rad)
2.5 ───ud(v)
t (ms)
2.5
7.5
5
5. P228 题 28
6. P228 题 32
第八章1. P246 题 12
• 10、你要做多大的事情 , 就该承受多大的压力 。4/10/2 023 2:07:05 AM2:7:52023/4/10• 11、 自己要先看得起自己 , 别人才会看得起你 。4/10/2• 不谢 。 pr-2310 A• 13、无论才能知识多么卓著 , 如果缺乏热情 , 则无异纸上画饼充饥 , 无补于事 。Monday, April 10, 202310-A r-2323.4.10• 14、我只是自己不放过自己而已 , 现在我不会再逼自 己眷恋了 。23.4.102:7:510 April 20232:7
通信电子线路习题解答

思考题与习题2-1列表比较串、并联调谐回路的异同点(通频带、选择性、相位特性、幅度特性等)。
2-2已知某一并联谐振回路的谐振频率f p =1MHz,要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减,问该并联回路应如何设计?为了对990kHz的干扰信号有足够的衰减,回路的通频带必须小于20kHz。
取B -10kHz,2-3试定性分析题图2-1所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态?题图2-1相频特性曲线失谐时阻抗特性> 0, X > 0回路呈感性< 0, XV0回路呈容性> p, B > 0回路呈容性< p, B<0 回路呈感性谐振电阻有载Q值最小最大Q L-oLR R. R L Q LQ P’ R p R pR s R L Q P1MHz10kHz-100C2 土5L2(b)C0 =1(a)(c), 1 1 图(a ):L o :1 1C iC 2-©L 1C L 2图(b ): 1 1 • 'C o o1 1 , 1 L […L 2 —CC 2图(c ):c1 丄 1 ■'Co, 1 , 1 '•丄1 .. L 2 ■ ■g国C 2其通频带 2-4 有一并联回路, B 过窄,在L 、C 不变的条件下,怎样能使B 增宽? B「2Q :,当 L、C 不变时,f o 不变。
所以要使B 增宽只要Q P 减小。
而 Q p 二 RP ‘ C 2-5 信号源及负载对谐振回路有何影响,应如何减弱这种影响? 对于串联谐振回路(如右图所示):设没有接入信 号源内阻和负载电阻时回路本身的Q 值为Q o ,则:,故减小R p 就能增加带宽R sR设接入信号源内阻和负载电阻的Q 为Q L 值,则:■■ oLQ LCR L [|Q LR R s R L 1 R L R LR 其中R 为回路本身的损耗, 由此看出:串联谐振回路适于RR S 为信号源内阻,R L 为负载电阻。
通信电子电路课后练习题含答案

通信电子电路课后练习题含答案一、选择题1.以下哪个式子描述了在电路中的欧姆定律?A. U = I / RB. U = I * RC. R = U * ID. I = R / U正确答案是A。
2.下列选项中哪个不是三个基本电子元件?A. 电阻B. 电感C. 二极管D. 晶体管正确答案是D。
3.在以下哪个材料中,电子的导电性最差?A. 银B. 铜C. 金D. 锡正确答案是D。
二、填空题1.在一个电路中,如果电流为10A,电阻为5欧姆,则电压为______。
正确答案为50V。
2.电感对于交流电流有一些特殊的性质。
一旦它获得了一个变化的电流源,则会产生一个________。
正确答案为磁场。
3.晶体管是一种_______,它具有放大和开关的功能。
正确答案为半导体。
三、计算题1.在所示的电路中,电压值为5V,电阻值为10欧姆。
求电流值。
电路图解:根据欧姆定律:I = U / R = 5V / 10Ω = 0.5A。
答案为0.5A。
2.在所示的电路中,电流值为20A,电阻值为5欧姆。
求电压值。
电路图解:根据欧姆定律:U = I * R = 20A * 5Ω = 100V。
答案为100V。
四、简答题1.什么是电容?它在电路中有什么作用?答:电容是一种元件,具有存储电荷的能力。
它在电路中的主要作用是滤波、储能、存储信息,同时也可以作为信号的耦合或解耦元件。
2.整流电路的作用是什么?它有哪些常见的形式?答:整流电路用于将交流电转换为直流电。
常见的整流电路形式有半波整流、全波整流和桥式整流。
五、答案一、选择题1.A2.D3.D二、填空题1.50V2.磁场3.半导体三、计算题1.0.5A2.100V。
通信电子线路课后答案 第七章

7.1 已知调制信号u Ω由1Z KH 和Z KH 两个频率组成振幅分别是 1.5V 和0.5V ,若载波信号u Ω=58cos 210t π⨯V ,且单位调制电压产生的频偏和相偏分别是4Z KH /V 和0.2rad/V ,试分别写出调频信号和调相信号的表达式。
解:频偏f k u Ω/2π ∴4Z KH =f k 1/2π ∴f k =4Z KH ×2π 相偏p k u Ω ∴0.2rad=p k 1 ∴p k =0.21Mf =f k 1m U Ω/1Ω =4×1.5×103×2π/1×103×2π=6 1Mp =p k m U Ω=0.2×0.5=0.12Mf =f k 2m U Ω/2Ω=4k ×2π×0.5/2k ×2π=1 2Mp =p k m U Ω=0.2×1.5=0.3∴()FM u t =5cos (2π×108t+63sin 210t π⨯+sin4π×310t)V()PM u t =5cos (2π×108t+0.3sin2π×1310t+0.1sin4π×310t)V7.2 已知调角信号()u t =10cos (2π×108t+cos 4π×310t)V1)若()u t 是调频信号,试写出载波频率C f ,调制频率F 调频指数f M 和最大频偏m f ∆。
2)若()u t 是调相信号,试写出载波频率C f ,调制频率F ,调相指数P M 和最大频偏m f ∆。
C f =810=100M Z H F =2×310=2000Z H M =1 f M =f k m U Ω/Ω P M =p k m U Ω f M =P M =M =1m f ∆=f k m U Ω/2π=n/2π=4π×310/2π=2Z kH m f ∆=p k m U ΩΩ/2π=4π×103/2π=2Z kH7.3 对于单频调频信号()FM u t ,若其调制信号振幅不变,频率F 增大一倍,试问()FM u t 的最大频偏m f 和带宽BW 有何变化?若调制信号频率不变,振幅m U Ω增大一倍,试问()FM u t 的最大频偏和带宽有何变化?若同时将调制信号的振幅和频率加倍,则()FM u t 的最大频偏和带宽又有何变化?1)最大频偏f k m U Ω与调制信号角频率无关 ∴m f ∆不变,带宽变化 2)m f ∆增加一倍带宽增加3)最大频偏m f ∆增加一倍,带宽加倍 对于调频信号来说,其最大频偏只与振幅有关而与频率F 无关。
《通信电子线路》部分习题答案

IEDR(dB) = S1dB (in ) (dBm) − S min (dBm) = −15 − (−89.8) = 74.8 dB SFDR(dB) = Smax (dBm) − Smin (dBm) = −33.3 − (−79.8) = 46.5 dB
2.7
解:
(1) Si / N i ( dB ) = Si ( dBm ) − N i ( dBm ) = −100 − (−115) = 15dB (2) So ( dBm ) = G ( dB ) + Si ( dBm ) = 20 + (−100) = −80dBm (3) N o ( dBm ) = G ( dB ) + N F (dB ) + N i ( dBm ) = 20 + 3 + (−115) = −92dBm (4) So / N o ( dB ) = So ( dBm ) − N o ( dBm ) = −80 − (−92) = 12dB
因此信号中频的幅度为: bU RmU Lm 干扰中频由三次项产生,即:
3cU LmU Mm 2 cos ωLt cos 2 ωM t = 3cU LmU Mm 2 cos ωLt = 1 + cos 2ωM t 2
3 cU LmU Mm 2 ( cos ωL t + cos ωLt cos 2ωM t ) 2 cos ( 2ωM + ωL ) t + cos ( 2ωM − ωL ) t ⎤ ⎡ 3 = cU LmU Mm 2 ⎢cos ωL t + ⎥ 2 2 ⎣ ⎦ =
2
( Pi )min
−3 U 2 (10 ) (2) Po = o = = 2 × 10−5 mW Ro 50 ∴ Po (dBm) = −47dBm ∴ G2 (dB) = Po (dBm) − Pi (dBm) − G1 (dB)
通信电子线路课后答案 第三章

3.1 已知谐振功率放大电路CC U =24V ,O P =5W 当c η=60%时,试计算C P 和CO I ,若O P 保持不变,C η提高到80%则C P 和CO I 减少为多少?解:C η=O R /O P ⇒PD = P 0/c η=5/60%=8.33 W ⇒ P C = P D -P 0=8.33-5=3.33W ⇒ P D = I CO ×CC U I CO = P D / U CC =8.33/24=0.347AD P '= P 0/C η=5/80%=6.25WD P 'CO CC I U '= ⇒ /CO D CC I P U ''==0.26A3.2 已知谐振功率放大电路工作在乙类状态CC U =24V ,R ∑=53Ω,O P =5W ,试求D P ,C η和集电极电压利用系数ξ。
P 0=1/2I 21M C R ∑ ⇒I M C 1=∑R P 02=0.434A因为在乙类工作时有C i = I CO + I M C 1cos 0ωt+I M C 2cos20ωt+… =1/πI cm +1/2 ×I cm cos 0ωt+2/3πcos20ωt+…⇒ I CO =1/π×I cm I M C 1=1/2 ×I cm⇒ I CO =2/π I M C 1=0.276A P D = I CO U CC =0.276⨯24=6.63W P C = P D - P 0=6.63-5=1.63Wc η= P 0/ P D =5/6.63=75.4%ξ=V CM /CC V = I M C 1R ∑/CC V =0.9583.3 已知谐振功率放大电路的导通角θ分别180、90和60时,都工作在临界状态,且三种情况下的CC U ,Cm I 也都相同,试计算三种情况下效率C η的比值和输出功率O P 的比值甲类时:I M C 1≤ I CO U CM ≤ U CC⇒ 甲η= P 0/ P D =1/2×(1/2 I cm U CM )/(1/π I cm U CC )=50% 乙类:I CO =1/π×I cm I M C 1=1/2×I cm U CM ≤ U CC⇒ η乙=1/2×CCCM CM CM U I U I π/12/1=π/4=78。
通信电子线路课后答案

☐画出无线电广播发射调幅系统的组成方框图,以及各方框图对应的波形。
☐频率为3-30MHz称为什么频段?对应的波长是多少?高频,短波波段,波长为10~100m☐简述无线电通信中调制的目的。
无线电通信中调制的目的主要有:1)实现信道复用,即把多个信号分别安排在不同的频段上同时传输,提高信道的容量;并可以提高通信系统的抗干扰能力;2)电信号要以电磁波形式有效地辐射,则天线的长度需与电信号的波长相比拟;而实际工作中需传送的原始信号常是低频信号,通过调制,可以信号搬到高频段,实现有效天线发射。
☐FM广播、TV以及导航移动通信均属于哪一波段通信?FM广播、TV以及导航移动通信均属于超短波波段通信。
☐填空题:一个完整的通信设备应包括信息源(输入设备)、发送设备、信道、接收设备、输出设备。
调制是用音频信号控制载波的幅度、频率、相位。
无线电波传播速度固定不变,频率越高,波长越短。
波长比短波更短的无线电波称为超短波,不能以地面波和天波方式传播,只能以视距波传播。
☐ 谐振回路品质因数Q 与通频带和选择性有什么关系?提高谐振回路的Q 值,在电路上主要采用什么手段。
Q ↑,选择性好,但通频带窄;提高Q 值,在电路上可采用部分接入的方式,包括信号源和/或负载部分接入谐振回路。
☐ 小信号调谐放大器在性能上存在什么矛盾,解决该矛盾有什么途径。
高频小信号谐振放大器存在通频带和选择性的矛盾。
选择性越好,通频带越窄,选择合适的Q 值,尽可能兼顾两者;当不能兼顾时,可采用耦合谐振回路的方式,即两个单谐振回路通过互感或电容临界耦合,获得理想的矩形系数。
☐ 影响小信号谐振放大器稳定性的因素是什么?可采用何措施来提高稳定性。
影响小信号谐振放大器稳定性的因素是晶体管存在内部反馈即方向传输导纳y re 的作用。
它把输出电压可以反馈到输入端, 引起输入电流的变化, 从而可能引起放大器工作不稳定。
可采用中和法和失配法来消减其影响;其中前者是在电路中引入一反馈,来抵消内部反馈的作用,达到放大器单向化的目的;而后者是通过牺牲增益来换取稳定,通过增大放大器的负载电导,使之与放大器输出电导不匹配,即失配,导致放大器放大倍数降低,以减小内部反馈的影响。
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☐画出无线电广播发射调幅系统的组成方框图,以及各方框图对应的波形。
☐频率为3-30MHz称为什么频段?对应的波长是多少?高频,短波波段,波长为10~100m☐简述无线电通信中调制的目的。
无线电通信中调制的目的主要有:1)实现信道复用,即把多个信号分别安排在不同的频段上同时传输,提高信道的容量;并可以提高通信系统的抗干扰能力;2)电信号要以电磁波形式有效地辐射,则天线的长度需与电信号的波长相比拟;而实际工作中需传送的原始信号常是低频信号,通过调制,可以信号搬到高频段,实现有效天线发射。
☐FM广播、TV以及导航移动通信均属于哪一波段通信?FM广播、TV以及导航移动通信均属于超短波波段通信。
☐填空题:一个完整的通信设备应包括信息源(输入设备)、发送设备、信道、接收设备、输出设备。
调制是用音频信号控制载波的幅度、频率、相位。
无线电波传播速度固定不变,频率越高,波长越短。
波长比短波更短的无线电波称为超短波,不能以地面波和天波方式传播,只能以视距波传播。
☐ 谐振回路品质因数Q 与通频带和选择性有什么关系?提高谐振回路的Q 值,在电路上主要采用什么手段。
Q ↑,选择性好,但通频带窄;提高Q 值,在电路上可采用部分接入的方式,包括信号源和/或负载部分接入谐振回路。
☐ 小信号调谐放大器在性能上存在什么矛盾,解决该矛盾有什么途径。
高频小信号谐振放大器存在通频带和选择性的矛盾。
选择性越好,通频带越窄,选择合适的Q 值,尽可能兼顾两者;当不能兼顾时,可采用耦合谐振回路的方式,即两个单谐振回路通过互感或电容临界耦合,获得理想的矩形系数。
☐ 影响小信号谐振放大器稳定性的因素是什么?可采用何措施来提高稳定性。
影响小信号谐振放大器稳定性的因素是晶体管存在内部反馈即方向传输导纳y re 的作用。
它把输出电压可以反馈到输入端, 引起输入电流的变化, 从而可能引起放大器工作不稳定。
可采用中和法和失配法来消减其影响;其中前者是在电路中引入一反馈,来抵消内部反馈的作用,达到放大器单向化的目的;而后者是通过牺牲增益来换取稳定,通过增大放大器的负载电导,使之与放大器输出电导不匹配,即失配,导致放大器放大倍数降低,以减小内部反馈的影响。
采用失配法时为保证增益高的要求,常采用组合放大电路。
☐ 如图所示电路中,电感L 的铜损电阻忽略不计,Rs=30k Ω,电感量为100uH ,R L =5k Ω。
i s =1cos(2π×5 ×105t )mA 。
若要求回路的有载Q 为50,确定C 1和C 2的值,并计算输出电压。
由I S 的表示式可知信号频率f0=5×105Hz,故谐振回路总电容pF L f C C C C C 1000101001054141610222022121=⨯⨯⨯⨯==+=-ππ (1)LR Q L 0ω∑=Ω=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴∑K L Q R L 15.710100105250-650πω 又Ls L s R R R R R '+'=∑ Ω='-='∴∑∑K R R RR R s s L32.94 则接入系数p C 应满足3896.0211='=+=LLc R R C C C p (2) 由(1)和(2)可得pF C pF C 1637,256712==回路两端电压:t)105(2cos 7.155⨯⨯==∑πR i u s 负载RL 上的电压t)105(2cos 12.650⨯⨯=⋅=πu p u☐ 什么叫丙类放大器的最佳负载,怎样确定最佳负载?放大器工作在临界状态时输出功率最大,效率也较高。
因此,此状态下的等效电阻,就是放大器阻抗匹配所需的最佳负载电阻。
osat CE CC o cm eoptP V V P V R 2)(2)(2121-≈=☐ 导通角怎样确定?与哪些因素有关?导通角变化对丙类放大器输出功率有何影响? 当基极有效激励电压大于晶体管导通电压时,晶体管开始工作bmBBon U U U -=θcos , θ 即为导通角。
U on 为晶体管的导通电压, U BB 为基极偏置电压, U bm 为激励信号的幅值。
在一定的基极偏置电压下,激励越强,θ 越大。
在激励一定下,基极偏置电压越大,θ 越大。
当然,θ也与U on 相关,也即与晶体管的类型相关。
cm cm m c cm O I U I U P 112121α== ,α1是θ 的函数。
所以,θ 变化将引起输出功率的变化。
☐ 谐振功率放大器原先工作于临界状态,若等效负载电阻R C 突然变化,增大或减小一倍,输出功率PO 如何变化?Rc 增大一倍,放大器进入过压状态, U cm 近似不变,ccmo R U P 221= , P o 约为原来一半;Rc 减小一倍,放大器进入欠压状态,I c1m 近似不变,c m c o R I P 2121= ,P o 约为原来一半。
☐ 丙类功率放大器输出波形不失真是由于什么? 由于高频谐振功放工作在丙类状态,集电极电流为余弦脉冲,采用谐振回路作为集电极的负载,通过谐振回路的选频功能,可以滤除放大器集电极电流中的谐波成分,选出基波分量,从而消除非线性失真,得到放大的余弦(正弦)电压输出。
☐ 谐振功率放大器电路如图,试从馈电方式、基极偏置和滤波匹配网络等方面,分析这些电路的特点。
☐ 为什么晶体管振荡器大都采用固定偏置与自偏置的混合偏置电路?晶体管LC 振荡器采用固定的正向偏置是为使振荡类型为软激励,无须在外加强的激励下就能起振,也不致停振。
而采用自生反偏置则可以稳幅。
二者结合,两个优点皆有。
☐ 以克拉泼振荡器为例说明改进型电容三点式电路为什么可以提高频率稳定度?克拉泼电路的特点:是在集电极-基极支路的电感改用LC 串联回路代替,且该串联的C 远小于C1,C2.这样振荡频率近似为LC1,与C1,C2无关。
因而与C1,C2并联的极间电容对振荡频率的影响也降低。
同时晶体管是部分接入谐振回路,C 越小,接入系数就越小,晶体管寄生参量对选频回路的影响就越小,振荡频率就越稳定。
☐ 用石英晶体稳频,如何保证振荡一定由石英晶体控制?用石英晶体稳频的振荡电路有两种,一种是并联式,石英晶体工作于感性电抗区,一旦石英晶体不工作,其等效电抗为支架电容呈现的容抗,电路立即停振;另一种串联式,一旦石英晶体停止工作,其支架电容呈现的容抗使正反馈减小,电路立即停振。
☐ 判断一个振荡电路能否正常工作,有几个基本考虑点?判断振荡电路能否工作,要考虑其起振条件,平衡条件和稳定条件。
在LC 振荡回路中,至少要考虑:1)有否正确的偏置,保证起振;2)一般是否采用共射、共基电路,保证起振时T>1; 3)是否满足相位条件,为正反馈;4)是否采用LC 并联谐振回路的阻抗作为振荡电路的选频网络;☐ 利用相位平衡条件的判断准则,判断三点式振荡器交流等效电路,哪个是错误的(不可能振荡)?哪个是正确的(可能振荡)?属于哪类振荡电路?有些电路应说明在什么条件下才能振荡?1)a 可能;但Xcb 必须为容性; 2)b, c,d 不可能;3)e 可能;但Xcb 必须为感性; 4)当L2C2<L3C3时, f 可能;5)考虑晶体管的极间电容(输入电容)时,g 可能6)h 可能;但X GD 必须为感性;☐ 已知某一已调波的电压表达式为 说明它是何种已调波?画出它的频谱图,并计算它在负载R=1Ω 上的平均功率及有效频带宽度。
解:由uo(t)的表达式可看出调制频率f=100Hz,两个边频分别为90Hz 和110Hz 。
这是一个标准调幅波AM 。
载波幅度为8V ,两个边频幅度均为1V ,频谱图如下:☐ 二极管峰值包络检波用于什么信号的解调;当负载电容C 增大,会引起什么失真?当调制度m a 增大,会引起什么失真?解:二极管峰值包络检波用于标准调幅波(AM)信号的解调;当负载电容C 增大,会引起惰性失真;当调制系数ma 增大,会引起惰性失真及割底失真。
☐ 二极管平衡调制器如图所示,已知二极管的导通电阻为r D ,不考虑负载与u o 的反作用,1) 求i 0的表达式;2) 要完成AM 信号调制,v 1,v 2应输入什么信号,滤波器应选择什么类型?要完成DSB 信号调制呢?要完成AM 的解调呢? 解:AM 调制时, v1为 载波,v2为调制信号; H(j ω)为BPF,中心频率为1MHz ,带宽为2KHz; DSB 调制时, v1为调制信号,v2为载波; H(j ω)为BPF,中心频率为1001KHz ,带宽为2MHz; 解调时,v1为 载波,v2为调幅波,H(j ω)为LPF,上限频率为1 KHz;)V220cos cos180(8cos200)(t t t t u o πππ++=Hz BW W R U R U P P P SB c SB o 209011033221282222222av =-==⨯+=⨯+=+=),(102cos 1.0),( 102cos 53261V t v V t v ⨯=⨯=ππ2111211121012211212211...)3cos 34cos 4()]2()([))2()(()2(,)(,v t t g v g v Tt S t S g v T t S t S g i i i T t S v g i t S v g i v v v v v v D D D D D D D D D D D D D D +-+=+-+++=-=+==+-=+=ωπωπ。