解题有时需要倒过来想一想
解决问题的策略倒过来推想
解决问题的策略倒过来推想Ting Bao was revised on January 6, 20021《解决问题的策略》——倒过来推想薇子【教学内容】教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题【教学目标】1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重、难点]重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：一、新课导入1、谈话，感知正反。
同学们，听过相声里的正反话吗就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。
现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗课件出示几组：子女、501、我想你……2、路线倒推。
“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。
课件出示数学日记：5月1号 星期四 天气：晴今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相约去动物园。
我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。
如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗师：谁能说说按原路回去，王丽应该怎么走师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗（18），你是怎么想的 师：你也是倒过来想的。
师小结：刚才王丽回家的路线和求是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题7、练习十六第9题。
交流，你是用什么方法解决这个问题的。
有没有别的.方法？8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
反过来想一想 逆向思维方法
反过来想一想逆向思维方法副标题：作者：本站整理文章来源：网络点击数：1051 更新时间：2003-12-10观众朋友，桌子上有一袋糖和一只瓶子，请你把袋里的糖装到瓶子里去。
你会用什么方法把糖装到瓶子里去的呢？人们很自然地想到从袋口把糖倒入瓶中。
这是一种常规的思维方法。
哪有没有别的方法呢？你看，他就不从袋口倒，而是从袋底倒，这种反常规的思路，真是别出心裁，打破了常规。
反过来想一想，就是一种逆向思维方法。
生活当中充满着问题。
生活当中常常会遇到各种常规方法所不能解决的问题。
运用逆向思维的方法，也许会提供新的思路，找到新的办法。
譬如，开这种酒的瓶塞，没有专用的工具，瓶塞是很难拔出来的。
那也来个逆向操作，干脆把塞子往里推，酒也就可以倒出来了。
广告，比较多的都是从正面夸耀产品的优点。
从反面对自己产品进行揭露缺点的广告是难得见到的。
有一家牛奶公司的广告却与众不同。
他们做了一则揭自己产品缺点的广告；说某一次，由于某个微量元素不太理想，因此他们把这批牛奶仃止出售并进行了处理。
这是一种逆向创意的广告。
赢得了更多消费者的信赖。
人们的思维活动存在着正向和反向两种形式。
一般认为正向思维是沿着人们习惯性的思路思考的思维方式，而逆向思维则是与习惯性思路相反的一种思维方式。
在一般的情况下，人们是按照常规的思路思考问题的，这样比较经济、有序、保险。
但是，在某些情况下，常规思维造成的思维定势就束缚了人们的思路，影响了人们的创造性。
当你走投无路的时候，为什么不倒过来想一想呢？顺着溪流走，我们可以发现大海，逆着溪流走，可以发现江河的源头。
顺着常规的思路走，你可以看到大多数人都能看到的结果。
逆着常规的思路思考问题，常常会在山穷水尽之后展现出柳暗花明来。
逆向思维为什么有效？因为事物的两极都是相通的。
常规的各种体育活动固然能够锻炼身体，然而倒过来活动也同样达到锻炼身体的目的。
逆向思维为什么有用，还因为生活当中不仅有常规情况，也会有非常规情况，非常规的情况只能用非常规的办法来解决。
逆向思维口诀
逆向思维口诀
以下是五个符合要求的口诀：
《逆向思维口诀一》
遇到问题不要慌，逆向思维来帮忙。
一要打破常规想，不被习惯困中央。
二要反着方向推，找出别样好主张。
从后往前多思考，答案也许不一样。
就像走路换方向，或许美景在前方。
小朋友们要记牢，思维灵活成绩高。
《逆向思维口诀二》
逆向思维很奇妙，大家快来瞧一瞧。
一是转换角度看，别有天地真热闹。
二是倒过来推理，难题也许变容易。
比如计算常换位，思路打开答案对。
如同登山走新路，惊喜连连不会累。
日常多多用此招，聪明伶俐没烦恼。
《逆向思维口诀三》
小朋友们听我说，逆向思维好处多。
一从结果往前推，过程清晰不迷糊。
二把劣势变优势，坏事也能变好事。
好比拼图倒着放，图案照样能拼上。
遇到困难别害怕，逆向思考有办法。
运用逆向展智慧，快乐成长大步迈。
《逆向思维口诀四》
逆向思维要学会，成长路上不后悔。
一能突破旧观念，创新想法飞出来。
二可发现新途径，柳暗花明又一村。
像那下棋看全局，不只盯着眼前棋。
同学之间常探讨，思维火花四处烧。
学会逆向变强大，未来之路美如画。
《逆向思维口诀五》
学习逆向思维法，开启智慧大门啦。
一是反着顺序来，解开谜题速度快。
二要改变常规路，独辟蹊径展宏图。
如同迷路找方向，反向也许到地方。
遇到事情多想想，逆向一下有希望。
快乐学习逆向思，聪明宝贝人人夸。
用倒过来推想的策略解决问题
桃园 学校
你能说出小红放学回家走的路线吗？
小红家
大桥
桃园 学校
200ml
200mlHale Waihona Puke 现在 每杯有果汁200ml。
再倒回去看一看。
40ml 200ml
40ml
200 200 240 160
400 ÷2=200（ml） 200 - 40=160（ml） 200 + 40=240（ml）
例2.小明原来有一些邮票，今年又 收集了24张。送给小军30张后，还 剩52张。小明原来有多少张邮票？
起点站？人 上车10人 下车8人 30人
3.
10
50
42
6
4.小华去参观动物园，先从大门向北走2格 到熊猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东 走4格到猴山，最后向南走2格到蛇馆。
百鸟园
猴山
熊猫馆
大门
4
5.
6.
1.冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬 冬给了芳芳5张画片后，两人的画片 同样多。原来两人各有多少张画片？
冬冬/张
现在 30 原来 35
芳芳/张
30 25
2.一辆公共汽车从起点站开出 时车上有一些乘客，到了1号车站， 先下车10人，又上车8人，这时车 上有30人，从起点站出发时有多少 人？
起点站？人 下车10人 上车8人 30人
倒着想
第十讲倒着想一．定义当你按常规思路解决问题，碰到困难时，不妨试试倒着想。
倒着想，是我们解数学很好的方法。
我们要改变平常的思考方法，从题目给出最后的结果出发，一步一步往回算，会很简单。
二．例题1．有一个数，把他乘以4之后，再减去38，等于2002.这个数是多少？2．有一个数，把他乘以4之后，再减去46，再把所得的差除以3，最后得到的结果是14.这个数是多少？3．小马虎在做一道加法题时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是123。
问：正确的结果是多少？4．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米；第二次用去余下的一半少10米，还剩下22米。
问：这捆电线原来有多少米？5．甲乙丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。
问：甲乙丙三组原来各有图书多少本？6．袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了三次，袋中还有了3个球。
问：袋中原有多少个球？7．小明和妈妈做玩球游戏。
小明每次从篮中取出10个球，妈妈每次放回去6个球，篮中有110个球。
小明要取多少次把球能全部取出来？8．填框①（□+400）÷2=500②5×□÷3×100+1001-2001=09．填空①250-□×9=70 ③（40-□）×5=0②3×7-□÷4=13 ④125×□÷3×8-1=199910．雁塔文化辅导学校举行乒乓球单打比赛，要从200名选手中产生一名冠军。
比赛采取淘汰制（每赛一场就有一人被淘汰）。
问：应该进行多少场比赛？11．某数加上6，乘以6，减去6，结果等于6。
求这个数是多少？12．某数乘以4，再加上60，然后除以5，结果等于16。
这个数是多少？。
试着“倒过来想”
试着“倒过来想”
《试着“倒过来想”》
很多时候，你只从一个角度去想事情，很可能让自己的想法进入死胡同，无法寻求到解决问题的有效方法。
甚至有些时候，问题非常棘手，从正面或侧面根本没法解决。
这个时候，如果你试着倒过来想，没准就会有出乎意料的惊喜！
有这样一个故事：
古时候，一位老农得罪了当地的一个富商，被其陷害关入了大牢。
当地有这样一项法律：当一个人被判处死刑，要么救下一命，改为流放。
陷害老板的富商，怕这个老农运气好，抓了个生签，便决定买通制阄人，要两签均为“死”。
老农的女儿探知这一消息，大为震惊，认为死无疑。
但老农一听此事，反倒喜形于色：“我有救了。
”执行之日，老农果然轻易得活，让家人和陷害者大惊失色。
他用的是什么方法呢？原来，当要拈阄时，老农随便抓一个往口里一丢，说：“我认命了，看余下的是什么吧？”结果打开一看，确实是“死”。
制阄人自然不敢说自己造了假，于是断定其所抓之阄是“生”。
老农死里逃生。
这就是“倒过来想”的魅力！在遇到问题时，多从对立面想一想，既能把坏事变好事，又能发现许多创造的良机。
“倒过来想”的方法可以拓展我们的思维广度，为问题的解决提供一个新的视角。
我们已经习惯了“正着想问题”的思维模式，偶尔尝试着“倒过来想”，也许你会收到“柳暗花明又一村”的效果。
解决问题的策略倒过来推想
解决问题的策略倒过来推想薇子【教学内容】教科书第88～89页的例1、例2和〝练一练〞，练习十六的1、2题【教学目的】1、使先生学会运用〝倒过去推想〞的战略寻觅处置效果的思绪，并能依据效果的详细状况确定合理的解题步骤。
2、使先生在对处置实践效果进程的不时反思中，感受〝倒过去推想〞的战略关于处置特定效果的价值，进一步开展剖析、综合和停止复杂推理的才干。
3、使先生进一步积聚处置效果的阅历，增强处置效果的战略看法，取得处置效果的成功体验，提高学好数学的决计。
[教学重、难点]重点：学会运用〝倒推〞的战略寻觅处置效果的思绪,并能依据效果的详细状况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用战略的进程中感受〝倒推〞的战略关于处置特定效果的价值。
教学进程：一、新课导入1、说话，感知正反。
同窗们，听过相声里的正反话吗？就是我正着说，你反着说，比如白雪就是〔雪白〕，很有悟性啊。
如今就让我们一同来玩这个游戏，好吗？课件出示几组：子女、501、我想你……2、路途倒推。
〝五一〞假期刚过，很多同窗都应用这个假期出去游玩了，对吧？五〔3〕班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。
课件出示数学日记：5月1号 星期四 天气：晴明天真是忙碌的一天啊！早上7：30就被叫醒，8:00去百叶箱记载了事先的温度，便和同窗相约去植物园。
我们从家动身，先向东走到超市，然后向西北走到新华书店，再向东走到植物园。
假设按原路回去，你能说说我回家的路途吗？师：谁能说说按原路回去，王丽应该怎样走？师：对，前往时要从如今位置动身，倒过交往原来的位置走。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反响快！〔出示：〕师：你能立刻报出表示多少吗？〔18〕，你是怎样想的？ 师：你也是倒过去想的。
师小结：刚才王丽回家的路途和求是多少，都是知道了如今的位置或许如今的数，都用了倒回去的方法。
6 20 ÷5板书：原来如今二、新授：逐层递进，感知倒推〔一〕初步感知，一次变化倒推1、出例如1。
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解题有时需要倒过来想一想
有些数学问题，用常规的解法，往往令我们百思不得其解，然而，倘若我们能换个角度，就是把问题发生的顺序到过来思考，逐步逆推分析，如此这般地下去，原先感到十分棘手的问题，居然一下迎刃而解了．事实上，这种逆推法是一种很重要的解题方法，有些比较棘手的数学问题，用这种逆推法往往会收到意想不到的解题效果——让我们由山穷水尽突然步入了柳暗花明的境地．不妨请看例题：
【例1】有甲、乙、丙三个箱，各装有若干个乒乓球，先由甲箱取出一批球放进乙、丙两箱，所放的球数分别是乙、丙现有球数；再由乙箱取出一批球放进甲、丙箱，所放球数分别是甲、丙现有球数；最后，按同样规则将丙箱中一批球放进甲、乙箱中，结果甲、乙、丙箱的球数恰好都是32个．问甲、乙、丙箱开始时各有多少个球?
解：在最后一步(丙分球给甲、乙)之前时，甲箱有32×1/2=1 6(个)、乙箱有32 ×1/2=1 6(个)、丙箱有32+116+16=64(个)球．
再倒推回乙将要分球给甲、丙但还未分之前时，甲箱16×1/2=8(个)、丙箱有64×1/2=3 2(个)个、乙箱有16+8-+ 32＝56（个）球．
因此，一开始还没有分球时，乙箱有56×1/2=28(个)，丙箱有32×1/2=1 6(个)，甲箱有8+2 8-+16＝52（个）球．
【例2】为了从5 00只外形相同的鸡蛋中找出唯一的一只双黄蛋，检查员将这些蛋按5 00的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋在原来的位置上又按1～2 5 0编了号(原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，……，原来的5 00号变为2 5 0号)，又从中取出新序号为单数的蛋进行检验，仍没有发现双黄蛋……如此下去，检查到最后一个蛋才是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是( )．
A．48 B．2 5 0 C．2 5 6 D．5 00
解：设经过n(n为自然数)次检查到这只双黄蛋，依题意可知第(n一1)次时所剩鸡蛋为3个，此时双黄蛋的编号为2，倒推上去易知：
第(n一2)次时，双黄蛋的编号为2 ×2＝22＝4；
第(n一3)次时，双黄蛋的编号为2 ×2 × 2＝23=8；
……
第(n一8)次时，双黄蛋的编号为2×2×2×2×2×2×2×2＝28＝2 5 6．
因为鸡蛋总数是5 00个，所以这只双黄蛋的最初编号为256．故应选C．
【例3】某人走进一家商店，进门付1角钱，然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱．之后，他走进第二家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱．他又进第三家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱．最后他走进第四家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱，这时他一分钱也没有了．该人原有钱的数目是_____角．解：该人在第四家商店里花了1角钱，那么他进第四家商店前手中有3角钱；在第三家商店里花了3+1=4(角)钱，他进第三家商店前手中有4 ×2+1＝9（角）钱；同样可推知他在第二家商店里花了9+1＝10（角）钱，而走进第二家商店前手中有10×2＋1＝2 1（角）钱；进一步逆推可算出该人在第一家商店里花去了2 1+1=2 2角钱，那么他在走进第一家商店前手中有2 2 ×2＋1＝4 5（角），故应填45．
朋友，这种倒推法，你学会了吗？。