选修3-1作业4电源、电流和电动势、电阻定律
完整版)高中物理选修3-1公式总结
完整版)高中物理选修3-1公式总结选修3-1 公式第一章电场1.电荷中和后均分公式：q=q1/2 (带正负号)2.库仑定律：F=kq1q2/r^2 (不带正负号) (k=9.0×10^9 N·m^2/C^2.r为点电荷球心间的距离)3.电场强度定义式：E=F/q，场强的方向为正检验电荷受力的方向。
4.点电荷的场强：EA=kQ/r (Q为场源电量)5.电场力做功：WAB=qUAB (带正负号)6.电场力做功与电势能变化的关系：W电=-ΔEP7.电势差的定义式：XXX (带正负号)8.电势的定义式：φWA=WAP/q (带正负号) (P代表零势点或无穷远处)9.电势差与电势的关系：XXXφA-φB10.匀强电场的电场强度与电势差的关系：E=U/d (d为沿场强方向的距离)11.初速度为零的带电粒子在电场中加速：v=√(2qU/m)12.带电粒子在电场中的偏转：加速度a=qU/md，偏转量y=qUl^2/2mdv^2，偏转角tanθ=qUl/mdv^213.初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：y=U^2l^2/2md14.电容的定义：C=Q/U，单位：法拉F15.平行板电的电容：C=εS/4πkd第二章电路1.电阻定律：R=ρl/S (l叫电阻率)2.串联电路电压的分配：与电阻成正比，U1/U= R1/R2，U2/U= R2/R13.并联电路电流的分配：与电阻成反比，I1/I= R2/R1，I2/I= R1/R24.串联电路的总电阻：R串= R1+R2 (等于nR)5.并联电路的总电阻：R并= 1/(1/R1+1/R2) (等于R/n)6.I-U伏安特性曲线的斜率：k=tanθ=1/R7.部分电路欧姆定律：I=U/R8.闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)9.闭合电路的路端电压与输出电流的关系：U=E-Ir10.电源输出特性曲线：电动势E等于U轴上的截距，内阻r为直线的斜率r=tanθ=E/I11.多用电表：若将电压表量程扩大n倍，则电流表的内阻需串联(n-1)倍。
2024-2025学年高中物理第2章4电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律教案教科版选修3-1
-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握相关技能。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验电源的电动势和内阻、闭合电路欧姆定律的应用。
1.理解电动势的定义和物理意义，培养科学思维和概念理解能力。
2.掌握电源内阻对电路的影响，提高问题解决能力。
3.运用闭合电路欧姆定律分析电路中的电流、电压和电阻关系，锻炼实验探究和问题解决能力。
4.计算并分析电源的效率，培养实验操作和数据分析能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识点：电阻、电流、电压的基本概念；电路的基本连接方式；欧姆定律及其应用。这些知识为本节课的学习提供了基础。
【解析】首先，计算电流I =电动势E /总电阻R = 9V / (3Ω + 0.5Ω)。然后，计算灯泡两端的电压U_灯泡= I *灯泡电阻R_灯泡= I * 3Ω。最后，根据灯泡的亮度与电压的关系，电压越高，灯泡越亮。
教学反思
本节课的教学内容是关于电源的电动势和内阻以及闭合电路欧姆定律。通过本节课的教学，我深刻反思了自己的教学方法和策略，以下是我的几点思考：
（4）小组讨论法：在课堂上，我将组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力。
2.设计具体的教学活动
（1）导入新课：以一个有趣的实验现象引入新课，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
（2）知识讲授：运用PPT展示电动势、电源内阻、闭合电路欧姆定律等概念和理论，结合生动的实例进行讲解，帮助学生理解和掌握。
高中物理选修3-1第二章知识点归纳
高中物理选修3-1第二章知识点归纳物理选修3-1课本中，第二章是重点内容，高中生要注意相关知识点的记忆，下面是店铺给大家带来的高中物理选修3-1第二章知识点，希望对你有帮助。
高中物理选修3-1第二章知识点第1节电源和电流一、电源电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。
(从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置)二、电流1. 电流：电荷的定向移动形成电流。
2. 产生电流的条件(1)导体中存在着能够自由移动的电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子(2)导体两端存在着电势差三、恒定电场和恒定电流1. 恒定电场：由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。
2. 恒定电流: 大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
四、电流(强度)1. 电流：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t 的比值叫做电流，即：单位：安培(A) 常用单位：毫安(mA)、微安(μA)2、电流是标量，但有方向?规定正电荷定向移动方向为电流方向注意：(1)在金属导体中，电流方向与自由电荷(电子)的定向移动方向相反;(2)在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子走向移动方向相反,导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，电量q表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。
第2节电动势一、电动势(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=W/q(3)单位：伏(V)(4)物理意义：表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。
电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
二、电源(池)的几个重要参数(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
(2)内阻(r):电源内部的电阻。
(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量。
其单位是：A·h，mA·h.第3节欧姆定律一、导体的电阻(1)定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。
物理选修3-1恒定电流公式归纳
物理选修3-1恒定电流公式归纳学生在学习物理选修教材中的恒定电流内容时，要灵活应用所学解决问题,才能真正掌握物理公式，下面是店铺给大家带来的物理选修3-1恒定电流公式归纳，希望对你有帮助。
物理选修3-1恒定电流公式1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U 外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R 成反比)电阻关系R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+Ro)接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、短接欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
高中物理选修3-1-闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律知识集结知识元闭合电路的欧姆定律知识讲解闭合电路欧姆定律1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式3．路端电压U与电流I的关系在电动势E和内阻r固定的电源两端接一阻值为R的纯电阻用电器，组成一闭合电路，如图所示：若用U表示闭合电路的路端电压，I表示通过电源的电流强度，则有：U=IRU=E-Ir在U-I坐标系上画出以上函数的图像，如下图所示：该图像包含的物理意义如下：截距：图像再纵轴上的截距表示电源电动势E，在横轴上的截距表示短路电流：斜率：直线的斜率的绝对值表示电源的内阻r4．电源U－I图象与电阻U－I图象的比较图象上的特征物理意义电源U－I图象电阻U－I图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线斜率的绝对值大小内电阻r电阻大小（1）闭合电路中的能量转化：qE=qU外+qU内在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。
电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。
（2）闭合电路中的功率关系：EI=U外I+U内I或者EI=I2R+I2r说明了电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能，另一部分消耗在内阻上，转化为内能。
（3）电源提供的电功率（又称为电源的总功率）：R↑→P↓，R→∞时，P=0R↓→P↑，R→0时，（4）外电路消耗的电功率（又称之为电源的输出功率）：P=U外I定性分析从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。
定量分析所以，当R=r时，电源的输出功率为最大，图象表述：从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源的输出功率相等。
01高中物理选修3-1-电流、电动势、欧姆定律学生版
第1讲 恒定电流基础、欧姆定律一、电源和电流一、电源1 2．电源的作用(1)流．(2) 二、恒定电场12成的．3 三、恒定电流 1．电流(1) (2)(3)14A. (4)定义式：15I ＝q t.(5)2知识点拨题模 对电流的理解1．电流的形成(1)形成原因：电荷的定向移动． (2)形成条件：导体两端有电压．(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．3．电流的大小(1)定义式：I ＝q t.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． (2)两点说明①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝q t求电流时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q ＝It 是I ＝q t的变形，是求电荷量的重要公式．其中I 是电流在时间t 内的平均值．例1 (多选)关于电流的方向，下列说法中正确的是( )课堂演练C ．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同D ．电容器充电时，电流从负极板流出，流入正极板练1.1 关于电流，以下说法正确的是( )A ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大B ．电路中的电流越大，通过的电荷量越多C ．电流是表示通过导体横截面的电荷量多少的物理量D ．在一定时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大例2 在NaCl 溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2 s 内分别有1.0×1018个Na ＋和Cl －通过溶液内部的横截面M ，则说明溶液中的电流方向，并计算出电流大小．[规 律 方 法]求解电流大小的分析思路(1)认真审题，明确导电的是什么粒子．(2)由题设条件求出时间t 内通过某一横截面的电荷量q .注意若有正、负电荷同时通过某一横截面时，那么在一段时间内通过这一横截面的电荷量等于正、负电荷电荷量的绝对值之和．(3)由定义式I ＝q t求出电流大小．练2.1 如果导线中的电流为1 mA ，那么1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W ”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA ，则20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？题模 电流的微观表达式1．建立模型：如图所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q .2．理论推导AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq .所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝lv.根据公式q ＝It 可得，导体AD 中的电流：I ＝Q t＝nlSq l /v＝nqSv .3．结论：由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．4．导体内三种速率的比较电流微观表达式为I ＝nqSv ，其中v 表示电荷定向移动的速率．实际上电荷的运动存在三种速率，下面对电荷的三种速率进行区别.自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的速率一般为10－5 m/s 的数量级无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流．常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中的光速c 形成恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流例3 (多选)横截面积为S 的导线中通有电流I ，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )A ．nSv ΔtB ．nv Δt I Δt I Δt[规 律 方 法]微观电流问题的解答技巧(1)选择一段导体或柱形质子流为研究对象．(2)确定被选定的导体内或柱内自由电荷的数量，计算出一定时间内通过导体横截面的电荷量． (3)确定被选定的导体内自由电荷全部通过横截面的时间，根据I ＝q t进行计算．|对点训练|练3.1 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )A ．vq B.q vC ．qvSD.qv S练3.2 有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量乙是甲的2倍，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的2倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等练3.3 (2018·南昌二中高二期中)如图3所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S ，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q ，则当该棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )A ．qv B.q vC ．qvS D.qv S练3.4 (多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( )A ．粗的地方电流大，细的地方电流小B ．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小C ．各处的电流大小相等D ．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大练3.5 (多选)(2018·无锡市江阴四校高二期中)一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .此时电子的定向移动速率为v ，在t 时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为( )例4 如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I.已知金属导体的横截面积是S，导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，则下列说法中正确的是( ) A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v ＝I neSC．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD．自由电子定向移动的速率为v＝Ine二、电动势一、非静电力和电源1．非静电力(1)非静电力的作用：把正电荷由1负极搬运到2正极，同时在该过程中非静电力做功，将3其他形式的能量转化为电能．(2)非静电力的实质：在电池中是指4化学作用，在发电机中是指5电磁作用．2．电源：通过6非静电力做功把7其他形式的能转化为电能的装置．二、电动势和内阻1．电动势(1)物理意义：反映电源8非静电力做功的本领的大小．(2)大小：在数值上等于非静电力把1 C的9正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功，即E＝10W非q.(3)单位：11伏特(V)．(4)大小的决定因素：由电源中12非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟13外电路也无关．知识点拨141.5 V152 V 3 V或3.6 V 1.2 V2.内阻：电源16内部导体的电阻．3．容量：电池放电时能输出的17总电荷量，其单位是A·h或mA·h.课堂演练题模对非静电力的理解1．非静电力：电源内使正、负电荷分离，并使正电荷聚积到电源正极，负电荷聚积到电源负极的非静电性质的作用力．是对除静电力外能对电荷流动起作用的其他力的统称．2．来源(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是一种与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用．(2)在一般发电机中，非静电力起源于磁场对运动电荷的作用．3．功能关系：非静电力总是克服静电力做功，非静电力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程，做多少功，就有多少能转化为电能．例5 (多选)如图所示为伏打电池示意图，由于化学反应，在A、B两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a、b.沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是( )A．R B．bC．r D．a例6 有一电池，当移送3 C电荷时非静电力做功是18 J，该蓄电池的电动势是多少？给一灯泡供电，供电电流是0.3 A，供电10 min，非静电力做功是多少？练5.1 (多选)关于电源，下列说法中正确的是( )A．电源可将其他形式的能转化为电能B．在电源内部其他形式的能转化为电能C．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷D．电源就是产生电荷的装置A ．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场B ．在电源外部电路中，负电荷靠电场力由电源的负极流向正极C ．在电源内部电路中，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极D ．在电池中，靠化学作用使化学能转化为电势能题模 对电动势的理解1．在不同电源中，非静电力做功的本领不同，即把相同数量的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力做功的多少不同，电动势大小也不同．2．公式E ＝W q是电动势的定义式而不是决定式，E 的大小与W 和q 无关，是由电源自身的性质决定的，电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同．3．电动势的大小：等于在电源的内部从负极到正极移送单位正电荷非静电力做功的数值．一定要注意必须是“单位正电荷”，而不是“任意电荷”．4．电动势和电压的区别与联系例7 (多选)关于电动势，下列说法正确的是( )A ．电源两极间的电压等于电源电动势B ．电源电动势与外电路的组成有关C ．电动势的数值等于内外电压之和D ．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法B ．电动势是电源两极间的电压C ．电动势公式E ＝W q中W 与电压公式U ＝W q中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 [规 律 方 法](1)电动势描述电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势越大，电源把其他形式的能转化为电势能的本领越强．(2)电动势的表达式为E ＝W q，电动势是用比值法定义的物理量，只由电源本身的性质决定，与移送的电荷量q 、所做的功W 及外电路等均无关． 练7.1 下列关于电动势的说法中，正确的是( )A ．电动势就是电势差，也叫电压，单位：伏特B ．电动势大的电源做功一定多C ．电动势大的电源做功一定快D ．电动势的大小等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功练7.2 在炎热的夏天我们可以经常看到，有的小朋友的太阳帽前有一小风扇(如图所示)，该小风扇与一小型的太阳能电池板相接，对其供电．经测量该电池能产生的电动势为E ＝0.6 V ，则关于该电池的描述正确的是( )A ．单位时间内可把0.6 J 的太阳能转化为电能B ．通过1C 电荷量该电池能把0.6 J 的太阳能转化为电能C ．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号干电池的本领大得多D ．把该电池接入闭合电路后，电动势减小三、欧姆定律一、欧姆定律 1．电阻(1)物理意义：反映导体对电流的1阻碍作用．知识点拨(3)定义式：4R ＝U I.(4)欧姆，符号是6Ω，常用的电阻单位还有千欧(k Ω)和兆欧(M Ω)：1 k Ω，1 MΩ.2．欧姆定律(1)内容：导体中电流强度跟它两端电压U R(2)表达式：11I ＝U R.(3)二、伏安特性曲线1I U 图象．2．形状(1) (2)3题模 欧姆定律的理解和应用1．欧姆定律的适用条件(1)适用于金属导体或电解液导体，气体或半导体不适用． (2)适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用． (3)适用于线性元件，对非线性元件不适用． 2．欧姆定律的“两性”(1)同体性：表达式I ＝U R中的三个物理量U 、I 、R 对应于同一段电路或导体．(2)同时性：三个物理量U 、I 、R 对应于同一时刻．3．公式I ＝U R ，R ＝UI的理解课堂演练例9 (多选)下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U I可知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B ．比值U I反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U IC ．通过导体的电流越大，导体的电阻越小D ．由I ＝U R可知，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比例10 若加在某导体两端的电压变为原来的35时，导体中的电流减小了0.4 A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？[规 律 方 法]欧姆定律公式及变形(1)I ＝U R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)．(2)R ＝U I是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．因此，不能说明电阻与电压成正比，与电流成反比．(3)U ＝IR 是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同．练9.1 从欧姆定律可以导出公式R ＝U I，此式说明( )A ．当电压增大2倍时，电阻R 增大2倍B．当电流强度增大为2倍时，电阻R减小为原来的一半C．电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变D．当电压为零时，电阻R也为零练10.1 实验室内一标准合金丝电阻的两端加8 V的电压时，通过它的电流是2 A，它的电阻是多少？若通电时间为50 s，那么有多少库仑的电荷量通过它？如果在它两端加4 V电压，则这根合金丝的电阻是多少？题模对伏安特性曲线的理解1．UI图象与IU图象(1)坐标轴意义不同：IU图线为导体的伏安特性曲线，表示通过导体的电流I随导体两端电压U的变化规律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；UI图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U.(2)图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：IU图象中斜率k＝1R，UI图象中斜率k′＝R，如图甲中，由图象可知，R2<R1；而在图乙中R2>R1.2．线性元件与非线性元件(1)线性元件：欧姆定律适用的元件，例如，金属导体、电解质溶液，其伏安特性曲线是直线．(2)非线性元件：欧姆定律不适用的元件，包括气态导体和半导体元件，例如，日光灯、霓虹灯管中的气体，其伏安特性曲线是曲线．3．非线性元件电阻的确定：如图为一非线性元件的I U 图线，图线是曲线，导体电阻R n ＝U n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数． 例11 (多选)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻B ．加5 V 电压时，导体的电阻为5 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小练11.1 如图所示是电阻R 的I U 图象，图中α＝45°，由此得出( )A ．欧姆定律适用于该元件B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C[易 错 警 示]应用伏安特性曲线应注意的两个问题(1)对于导体的伏安特性曲线，可画成I U 曲线或U I 曲线．但在I U 特性曲线上，各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，在U I 特性曲线上，各点与原点连线的斜率表示电阻．(2)利用导体的伏安特性曲线求导体的电阻时，若选取不同的标度，同一电阻I U 图线或U I 图线的倾角可能不同，所以求斜率只能根据k ＝ΔIΔU 或k ＝ΔUΔI计算，而不能根据k ＝tan α计算．练11.2 如图所示，为A 、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A ．电阻A 的电阻随电流的增大而增大，电阻B 阻值不变 B ．电阻A 的电阻随电流的增大而减小，电阻B 阻值不变C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻BD ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B练11.3 某实验小组在实验室用伏安法描述出了某白炽灯的伏安特性曲线，如图中的曲线MN 所示．该小组的同学分析得出该白炽灯的阻值随温度的升高而增大，则白炽灯两端的电压由3 V 升高到6 V 时，其灯丝的电阻增加了( )A ．5 ΩB ．10 ΩC ．1 ΩD ．6 Ω1．导体中电流I 的表达式I ＝nqSv ，其中S 为导体的横截面积，n 为导体每单位体积内的自由电荷数，q 为每个自由电荷所带的电荷量，v 是( )A ．导体运动的速率B ．导体传导的速率C ．电子热运动的速率D ．自由电荷定向移动的速率2．(多选)关于电流的下列说法中，正确的是( )A ．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多B ．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大C ．通电时间越长，电流越大D ．导体中通过一定的电荷量所用时间越短，电流越大3．(2018·佛山一中高二月考)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )A.I Δl eS m2eUB.I Δl e m2eUC.IeSm2eUD.IS Δl em2eU4 有四个金属导体，它们的U －I 图象如图3所示，电阻最大的导体是( )A ．aB ．bC ．cD ．d课后作业5.某一导体的伏安特性曲线如图4中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω6.某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图5所示，则下列说法中正确的是( )A．加5 V电压时，导体的电阻大于5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻可能为1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小7 (2018·赤峰二中高二月考)如图6所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值。
物理选修3-1第二章恒定电流知识点总结
定义式：E= W q
W：非静电力做的功 q ：电荷量 2、物理意义：反映电源非静电力做功本领的大小。
（把其他形式的能转化为电能本领的大小）
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2.3 欧姆定律
一、电阻：
1、定义式： R U I
(取决于导体本身， 与U、I无关)
2、决定式： R ρ l s
二、欧姆定律：
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2.5 焦耳定律 Q＝I2Rt
电功和电热： 1）纯电阻电路中：
W＝UIt＝I2Rt＝Q P电＝UI＝ P热＝Q／t＝I2R 2）非纯电阻电路中： W＝UIt 大于I2Rt＝Q； P电＝UI 大于P热＝Q／t＝I2R P电＝P热＋P其它
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2.6 导体的电阻
1、电阻定律:
内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长 度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电 阻与构成它的材料有关.
r
内电路消 耗的电能
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三、电源的输出功率与效率
1、推导：由E= U外+ U内
得：EI= U外I+ U内I
即：P总= P外+ P内
r
电源提供的 电源的输出
电功率EI
功率U外I
∴ P出= P总- P内
电源内部的 发热功率I2r
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2、电源最大输出功率（纯电阻电路）
P出 UI
I 2R
E2R (R r)2
E
r+Rg+ R1+R
R=
E I
-(r+
R1+Rg)
R= 1.5V -150Ω I
每一个电流值都对应一个电阻值，将电流刻度换成电阻
刻度，即将电流表改装成欧精品姆PPT表，就可直接测电阻了。
教科版高中物理选修3-1第2章第4节电源的电动势和内阻-闭合电路欧姆定律(共24页)
路端电压U随外电阻R变化的讨论 E E U外=I R外= • R外 = r R外+r 1+ R
外
①当R外增大时， U外也随之增大
②当外电路断开时, R外=∞,
U外=E
E ③当外电路短路时, R外=0, U外=0,I短= r 很大，一般情况下不允许外电路短路。
讨论：在电源末接入电路的情况下，用电压表直接 测量电池两极所得到的数值，近似等于电源电动势 的大小
电源的三个功率以及关系
(a)电源总功率： P总 I E E R (b)外电路功率： P出 I U 2 (R r)
2
(c)内电阻功率： P内 I U内 I r
2
(d )三个功率关系： P总＝P出＋P内
电源的输出功率随外电阻变化的讨论
①电源的总功率P总=IE ②内耗功率：P内=I2r
解：由图象可知蓄电池的 电动势为20V。 由斜率关系知外电阻阻值 为6Ω。 用3只这种电阻并联作为外 电阻，外电阻等于2Ω，因 此输出功率最大为50W。 U/V 20 15 10 5 o b a I/A
闭合电路中变量分析 (1)保持不变的量只有电源的电动势和内电 阻，电流、外电压、电功率等都随外电阻的 改变而改变。 (2)I、U、P公式： 电流：I=E/(R外+r) 内电压：U内＝Ir=Er/(R外+r) 外电压：U外＝IR外＝E-Ir 总功率：P总＝IE
6、电动势标量
生活中的电池
太阳电池 干电池
铅蓄电池 锌汞电池
锂电池
二、电源的内阻
1、定义：电源内部也是一段电路，也有 电阻，称为电源的内电阻，简称内阻。用 符号 r表示。
2、说明：电源内部也有电压，叫 内电压。
三、闭合电路欧姆定律
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选修3-1作业4电源、电流和电动势、电阻定律
一、基础练习
1、关于公式I ＝q t
，下列说法中正确的是( ) A ．式中的q 表示单位时间内通过导体横截面的电荷量
B ．式中的q 表示通过导体单位横截面积的电荷量
C ．比值q t
能表示电流的强弱 D ．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
【答案】C
【解析】公式I ＝q t 中q 表示在时间t 内通过导体横截面的电荷量，选项A 、B 错误；比值q t
表示电流的强弱，选项C 正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D 错误。
2、一根粗细均匀的电阻丝阻值为R ，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R 的是( )
A ．长度和横截面半径都增大一倍时
B ．当长度不变、横截面积增大一倍时
C ．当截面积不变、长度增大一倍时
D ．当长度和横截面积都缩小一半时
【答案】D
【解析】长度和横截面半径增大一倍时，横截面积增大为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρl S
知，电阻变为原来的一半，A 错误；长度不变，横截面积增大一倍，则电阻减小一半，B 错误；横截面积不变，长度增大一倍，则电阻变为原来的2倍，C 错误；长度和横截面积都缩小一半时，电阻不变，D 正确。
3、两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为( )
A ．12∶1
B ．1∶12
C ．3∶4
D ．2∶3
【答案】B
【解析】两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，体积之比为1∶3，据横截面积S ＝V L
，横截面积之比为1∶6；据电阻定律R ＝ρL S ，导体电阻之比为12∶1；加上相同的电压后，据I ＝U R
，通过两导线的电流之比为1∶12；故B 正确。
4、对电动势的定义式E ＝W q 的理解正确的是( ) A ．E 与W 成正比
B ．E 与q 成反比
C ．E 的大小与W 、q 无关
D ．W 表示静电力做功 【答案】C
【解析】电动势是由电源中非静电力的特性决定的，表征电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．它在数值上等于W 与q 的比值，但不能说E 与W 成正比，与q 成反比，其大小与W 、q 无关．
5、如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积S 铝＝2S 铜．在铜导线上取一截面A ，在铝导线上取一截面B ，若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两截面的电流的大小关系是( )
A ．I A ＝I B
B ．I A ＝2I B
C ．I B ＝2I A
D ．不能确定
【答案】A
【解析】这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等，导线的组成材料不同等等．但关键是通
过两截面的电子数在单位时间内相等，根据I ＝q t
可知电流强度相等． 6、现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R 甲∶R 乙为( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．1∶4
【答案】D
【解析】将甲图半球形导体材料看成两个14球的并联，则乙图中可以看成两个14球的串联，设每14
球的电阻为R ，则甲图中电阻R 甲＝R 2
，乙图中电阻R 乙＝2R ，故R 甲∶R 乙＝1∶4. 7、一根横截面积为S 的铜导线，通过电流为I 。
已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的速率为( )
A.MI ρN A Se
B.MIN A ρSe
C.IN A MρSe
D.IN A Se Mρ 【答案】A
【解析】设自由电子定向移动的速率为v ，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t ，因每个铜
原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，电子数n ＝ρS v t M N A ，t 时间内通过导体截面的电荷量q ＝ne ，则电流强度I ＝q t ＝ρS v eN A M ，解得v ＝MI ρSeN A
，A 正确。
二、能力展示
8、（多选）下列有关电压与电动势的说法中正确的是( ) A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B ．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送过程中做的功越多
C ．电动势公式E ＝W q 中W 与电压公式U ＝W q
中的W 是一样的，都是电场力做的功 D ．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
【答案】BD
【解析】电压与电动势是两个不同的概念，电动势公式E ＝W q
中的W 表示非静电力做的功，而电压U ＝W q
中的W 表示电场力做的功，选项A 、C 错误；电动势是反映电源内部将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做的功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，选项B 、D 正确。
9．如图所示的电解槽接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设元电荷为e ，以下说法正确的是( )
A ．当n 1＝n 2时电流强度为零
B ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流强度为I ＝(n 1－n 2)e t
C ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I ＝(n 2－n 1)e t
D ．电流方向从A →B ，电流强度I ＝(n 1＋n 2)e t
【答案】D
【解析】在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，
所以，电流强度应该是I ＝(n 1＋n 2)e t
，电流方向应是从A →B 。
10、如图所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
【答案】U I U πDd IL
【解析】由欧姆定律可得R ＝U I ，沿着L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .
由电阻定律R ＝ ρL S 可得R ＝ρL 2πD 2
·d ＝ρL πDd ， 则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL
.。