河南省郑州市第三中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题(无答案)
郑州市第三中学2018－2019学年上期月考
八年级数学试卷
（时间为：70分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列无理数中，在－2与1之间的是（ ）
A 、5-
B 、3-
C 、3
D 、5
2、下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A 、514131，，
B 、1，2，3
C 、32，42，52
D 、0.3，0.4，0.5
3、144的平方根是（ ）
A ．±12
B 、12
C 、－12
D 、12±
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A 、
3
1 B 、20 C 、2
2 D 、121
5、如图，直线l 上有三个正方形A ，B ，C ，若A ，C 的边长分别为3和4，则正方形B 的面积为（ ）
A 、5
B 、25
C 、24
D 、无法确定
第5题图 第7题图 第8题图
6、点A （－3，2）与点B （－3，－2）的关系是（ ）
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．以上各项都不对
7、有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 为81时，输出的y 是（ ）
A 、9
B 、3
C 、3
D 、23
8、如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为（ ）
A 、24
B 、21
C 、169
D 、25
9．如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8 cm ，BC ＝10 cm ，则EF ＝（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C. 5cm
D. 6cm
10、如图所示，a 、b 表示两个实数，那么化简()2b a b a ++-的结果是（ ）
A 、－2b
B 、 2b
C 、－2a
D 、2a
第9题图 第10题图 第14题图
二、填空题（每小题3分，共15分） 11、若代数式
2
1+-x x 有意义，则x 的取值范围是 .
12、将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，－1），则xy ＝ .
13、化简3
1312-的结果是 .
14、如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米，0.3米，0.2米，A ，B 是这个台阶上两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B 点的最短路程是 米
15、在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为 .
三、解答题
16、耐心算一算（每小题4分，共24分） (1)32324- (2)33112⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛- (3)32218+-
(4)()()3232-+ (5)3123615512+-⨯ (6)()()
2532102016+---
17、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
①使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）
②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长。
（4分）
18、（6分）如图8，甲渔船以8海里／时的速度离开港口O 向东北方向航行，乙渔船以6海里／时的速度离开港口O 向西北方向航行，它们同时出发．一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？
19、（6分）如果
7
31 的整数部分是a ，小数部分是b ，求b a 的值.
20、（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点.
（1）写出三角形ABC 各顶点的坐标；
（2）求出此三角形的面积。
21、（7分）如图所示，A 、B 两块试验田相距200米，C 为水源地，AC ＝160m ，BC ＝120m ，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠.
甲方案：从水源地C 直接修筑两条水渠分别到试验田A 、B.
乙方案：过点C 作AB 的垂线，垂足为H ，先从水源地C 修筑一条水渠到线段AB 所在直线上的H 处，再从H 分别向A 、B 进行修筑水渠.
（1）请判断△ABC 的形状（要求写出推理过程）；
（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明.
参考答案
1-5 BDDCB
6-10 ACDCA
11、1≥x
12、－10 13、3 14、2.5 15、32或42
16、（1）6
（2）5 （3）32+ （4）－1
（5）1032- （6）5
17、略
18、15海里
19、
32
7
2
20、（1）A（3，3）B（－2，－2）C（4，－3）（2）17.5
21、（1）直角三角形
（2）甲方案较短。
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2018 — 2019 学年上期期末考试八年级数学期末测评评分参考一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. A2. A3. C4. D5. A6. D7. B8. A9. D10. C二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 4 ;12. 答案不唯一，如：y = - x;13.1；14.106;315. （-8,4），（0,0），（-6, 8），（2,4）.三、解答题16.（6 分）解：（1）代入消元法，加减消元法，基本思路都是消元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）方法一：由①，得 x=2y+5 ③把③代入②，得 3(2y+5)-2y=3 ，4y=-12，y=-3.把y=-3 代入③，得 x=-1.原方程的解x = - 1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分y = - 3.方法二：①﹣②，得 -2x=2,x=-1.把x=-1 代入①，得 -1-2 y=5y=-3.x = - 1,原方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分y = - 3.17. （6 分）解：（1）a=60，b=72,c=75;⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2）∵甲组的中位数为 60，乙组的中位数为75，而小英的成绩位于小组中上游，∴小亮属于甲组学生 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（ 3）答案合理即可给分，如选择甲组同学代表学校参加复赛，因为甲组有得满分的同学．⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18. （6 分） 答案不唯一，例如：如下图：⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 3 分证明：由题意可知：四边形 ABCD 和四边形 MNPQ 均为正方形，S 正方形 ΑΒ CD = 4S AMQ + S 正方形 MNPQ = 4 1 ab + c 2 ,2 又 （ 2 ,）S 正方形 ABCD = a + b 1 2（ 2 4 ab + c a + b ） .=2化 得 2 + b 2= c 2. 6分 a ⋯⋯⋯⋯（答案合理即可给分）19. （8 分） 解：（ 1）① 26⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 1 分②数量关系：∠ E=（∠ ACB ﹣∠ B ）．⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 2 分证明：设∠ B=x ，∠ ACB=y∵ AD 平分∠ BAC ，∴∠ 1=∠ 2= ∠BAC ，∵∠ B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠ B=x ，∠ ACB=y ，∴∠ CAB=180°-x-y.∴∠ 1=（180°-x-y）.∴∠ 3=∠ B+∠1=n+（180° -x-y）=90°+x y.∵PE⊥AD，∴∠ 3+∠ E=90°，∴∠ E=90° (90 °+ x y) =（∠ ACB∠ B）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯6分（2）∠ E= （∠ ACB∠ B）. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 8 分20.（9 分）解：（1）①-2;② -6；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 2分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分（ 3）① 函数的最大 1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 5 分②性：函数的象是称形；当x<1 ， y 随 x 的增大而增大，当 x>1， y 随 x 的增大而减小等 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 7 分③-2< x<2. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 9 分（10 分）解：（1）A、B 两种型号的汽每价分x 万元、 y 万元，根2x + 3y = 80，据意，得3x + 2y = 95.x = 25，解得y = 10.答： A、B 两种型号的汽每价分25 万元、 10 万元 .⋯⋯ 3 分（ 2） A、B 两种型号的汽每分 a 、 b ，根据意得25a+10b=200，b = 40 -5a∴ 2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 4 分 ∵ a 、 b 都是正整数a = 2 或 a = 4 或 a = 6∴ b = 15b = 10b = 5答：共有 3 种租 方案：方案一： A 型汽 2 ， B 型汽 15 ；方案二： A 型汽 4 ， B 型汽 10 ；方案三： A 型汽 6 ， B 型汽 5 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 7 分（ 3）∵ 售每 A 型汽 可 利 8000 元， 售每 B 型汽 可 利 5000 元. ∴方案一 利 ： 2× 8000+15× 5000=91000（元）方案二 利 ： 4×8000+10×5000=82000（元）方案三 利 ： 6×8000+5× 5000=73000（元）∵ 91000＞82000＞73000∴方案一 利最大： A 型汽 2 ， B 型汽 15 ，最大利 是91000 元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 10 分22.（10 分） 解：（ 1） 105，60；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯ 2 分（ 2）由 意可知， M(2，210)①当 0≤x ≤2 ， y=k 1x ，把 M （ 2， 210）代入，可得： 2k 1=210， 解得 k 1 ，∴ （ ≤ ≤ ）．⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯4 分=105 y=105x 0 x 2②当 2＜x ≤4 ， y=k 2 ，x+b2k 2 + b = 210, k 2 = - 105,把 M （2，210）和 N （4，0）代入，可得： 解得b = 420.4k 2 + b = 0.∴ y = 105x+420（2＜x ≤4）．上所述：甲 距它出 地的路程y 与它出 的 x 的函数关系式 ：当 0≤ x ≤ 2 ，y=105x ；当 2＜x ≤ 4 ， y= 105x+420.⋯⋯⋯ ⋯⋯ 8 分（ 3）乙 出 18 ,10 , 9后两 相距 90 千米． ⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ 10 分11 3 2。
郑州市2018-2019学年上学期期末八年级数学试卷(高清原卷)
郑州市8.下列四个命题中，真命题的个数有①数轴上的点和有理数是一一对应的；②RtL,.ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5;③在平面直角坐标系中点（2，一3）关于y轴对称的点的坐标是（－2,-3);④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A.1个B.2个 c.3个 D.4个9.如图，四边形OABC为长方形，点A在z轴上，点C在y轴 E 上，B点坐标为（8，的，将L,.OAB沿OB翻折，A的对应点为E,OE交BC于点D，则D点的坐标为A.（言，6)B. Cf，的c牛的D牛的10.如图，已知直线y=x+4与z轴、y轴分别交于A、B两点，C点在z轴正半轴上且OC=OB，点D位于z轴上点C的右侧，ζBAO和ζBCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则ζPBC的度数为A. 43。
，B.44。
c.45。
D.46。
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分〉11.计算：！！＝一12.请你写出一个图象不经过第三象娘的一次函数的表达式r x+2γ＝m,13.已知关于x,y的二元一次方程组（J 的解l2x十y=4满足x-y=3，则m的值为一一＿＿＿＿..：.一·14.棱长分别为5cm、4cm两个正方体如图放置，点P在E1F1上，且E1P=+E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是15.腰长为4的等腰直角L,.ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点A,C均在y轴上，C(0,2），ζACB=90。
，A C=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线工＝－2上一动点，且在点D的上方．当Se,.ABP=4时，以PB为直角边作等腰直角L,.BPM，则所有符合条件的点M的坐标为三、解答题（本大题共7小题，共55分〉第9题图第10题图第14题图BBxAEyAc16.(6分〉阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题zI 01 x( -2y=5，① 第15题图解方程组｛l3x-2y=3.②八年级数学试题卷第2页（共4页）郑州初中物理杨老师微信2239398944郑州初中物理杨老师微信2239398944。
郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题(含答案).pdf
cb a -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题一、选择题（3分×10=30分）1. 在函数2xx y中，自变量x 的取值范围是（）A. x ＞0B. x ≥0C. x ＞0且x ≠2D. x ≥０且x ≠２2.32233437，，，，3.14160.3，中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A. B.C. D.4. 比较下列各组数的大小，正确的是（）A.＞3.146B.3＜1.73C.52532＞D. 2323＞5. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a ＞4B. c-b ＞0C. ac ＞0D. a+c ＞06. 如图分别给给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数的是（）A. B.C.D.7. 下列运算中，正确的是（）A.225124 B.31812732C.21()313D.3828. 化简：2269(3)x x x （）A. 2x-6B. 0C. 6-2xD. 2x+6 9. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=8cm ，BC=4cm ，BF =6cm ，点M 在棱AB 上，且AM =2cm ，点N 是EG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程为（）A. 10cmB.45cmC.62cm D. 213cm10. 如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点(2，0)同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A.( 2，0)B.(-1，1)C.(-2，1)D.( -1，-1)二、填空题（3分×8=24分）11. 2(6)的平方根是 .12. 已知x=23，y=23，则x yy x= .13. 若17的整数部分是a，小数部分是b，则式子3(a+b)-ab= .14. 已知直角三角形的两边长分别是6,8，则它的周长为.15. 如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米，如果分别用（30，-10）、（-30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为.16. 点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为2，则点C到线段AB的距离是.17. 如图，线段AB的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后，A的坐标分别是（-1,0），将线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到AB’．则点B’关于y轴的对称点的坐标是 .18. 如图，在直角坐标系中，A、B的坐标分别为（6,0），（0,3），将线段AB向上平移m个单位（m＞0）得到A’B’，如果△OA’B’为等腰三角形，那么m的值为.三、解答题19. 计算（8分）（1）113489312(1)33（2）0212132482（）（）20.（5分）已知x，y互为倒数，c,d互为相反数，a的绝对值是3，m的算术平方根是1，求：20182018)（c d maxy的值.21.（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3,DB= 9 5 ,求（1）AD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？22.（7分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度23.（8分）如图，直角坐标系中，A （-3，-2）、B （-1，-4）（1）直接写出：S △OAB = .（2）Q 点在坐标轴上，以A 、B 、O 、Q 为顶点的四边形面积为6，求Q 点坐标.24.（10分）【阅读新知】定义：如果一个数的平方等于-1,，记为21i，这个数i 叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来叫做复数，表示a+bi （a,b 为实数），a 叫做这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法等运算和法则与实数的运算类似.例如计算：321iii i i ；(12)(1314)(1213)(114)2513i i i i ；2(5)(34)152034151741917i i iiiii .【应用新知】（1）填空：6i = ；9i =.（2）计算：①3(2)i i ；②(13)(13)i i （3）请将55i i化简成a+bi 的形式.郑州枫杨外国语中学2018-2019学年八年级上期第一次月考数学试题答案参考一、选择题1. D2. B3. C4. D5. B6. B7.C8. C9. A10. D二、填空题11. ±612. -10 13. 16-1714. 24或14+2715. (0，-20) 16. 125517. (2，1)18. 3或276或353.三、解答题19. ⑴6+33⑵ 420. 2015或202121. ⑴165⑵略22. 19m；23. ⑴5 ⑵(-1，0)、(0，23)、(12，0)或(0，-2).24. ⑴-1，i；⑵①6i-3；②10；⑶125 1313i.。
河南省郑州市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷(文字版无答案)
郑州2023-2024学年上期期中考试题八年级 数学（满分：120分 时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，满分30分）第A ．(−2,1)B ．(−1,2)D ．(−2,2)7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C 的最短路程是（ ）A ．6厘米B ．12厘米C ．13厘米D ．16厘米8.关于x 的方程kx +b =3的解为x =7，则直线y =kx +b 的图象一定过点( )A. (3,0)B. (7,3)C. (3,7)D. (7,0)9．一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）A．B．C．D．10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．正方形的面积B．四边形的面积C．正方形的面积D．的面积二．填空题（每小题3分，满分15分）12. 如图，在数轴上点A 表示的实数是_____．13．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是__________．1y ax b=+2y bx a=+()Rt ABC AB AC>△BCMN NPABACDE Rt ABC△14. 如图，长方形ABCD 中，点E 在边AB 上，将一边AD 折叠，使点A 恰好落在边BC 的点F 处，折痕为DE ．若AB=4，BF=2，则AE 的长是__________．三．解答题（满分75分）(1)在图中作出关于轴的对称图形(2)的面积______；(3)在轴上找一点，使得19．（9分）为庆祝“二十大”的召开，的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（20．（9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间如图所示．(1)有月租费的收费方式是_____(2)分别写出①、②两种收费方式中ABC x ABC =y P △(1)自变量x 的取值范围是______(2)令b 分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m 的值是______，n 的值是______… (321)2-x 3-2-1-y x =(1)直线l 经过AB 两点，求直线AB 的解析式；(2)点D 是在直线上的动点，是否存在动点D ，使得的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，P 为A 点右侧x 轴上的一动点，以P 为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形⊿BPQ ，连接并延长交y 轴于点K ．当P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．AB 12ACD S S =BP QA。
河南省郑州市八年级上学期数学第一次月考试卷
河南省郑州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·江阴期中) AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= （）A . 25°B . 60°C . 85°D . 95°3. （2分）(2017·莱芜) 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）A . 12B . 13C . 14D . 154. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 60°5. （2分）(2017·石景山模拟) 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 86. （2分）如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=（）A . 120°B . 76°C . 127°D . 104°7. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·钦南期末) 一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2016七下·岱岳期末) 多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A . 增加180°B . 增加360°C . 不变D . 减小180°10. （2分） (2020七下·覃塘期末) 如图，已知，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边在直线上，将绕点顺时针旋转50°，则的度数为（）A . 20°B . 50°C . 80°D . 110°二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是________ cm．12. （1分） (2019八上·临颍期中) 如图，中，，，于点，且，于点，点是上一动点，连接，则的最小值是________13. （2分） (2020八下·八步期末) 如图，已知正方形的边长为7，点分别在上，与相交于点G，点H为的中点，连接，则的长为________14. （1分）(2018·衢州模拟) 如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为________．15. （2分）如图，AD=AE，请你添加一个条件________，使得△ADC≌△AEB16. （1分） (2016九上·夏津开学考) 已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+ =0，则此等腰三角形的周长为 ________。
2018-2019年第一学期八年级第三次月考数学试卷及答案
2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°， 则∠BAC 的度数为（ ）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为 ．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过 象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。
2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案
初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。
2019-2020学年河南省郑州一中八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)
2019-2020学年河南省郑州一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A. 4cm、5cm、6cmB. 1cm、√2cm、3cmC. 2cm、3cm、4cmD. 1.5cm、2cm、2.5cm2.下列运算中错误的是( )A. √2×√3=√6B. 2√2+3√3=5√5C.√2=√22D. √(−4)2=43.在平面直角坐标系中，点P(−3,2)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列图形可能表示y是x的函数的()A. B.C. D.5.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.下列函数中，y是x的一次函数的是()A. y=−3x+5B. y=−3x2C. y=1xD. y=2√x7.已知点A(1,2)，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是A. (−2,1)B. (2,−1)C. (−1,2)D. (−1,−2)8.如图，将一张边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长为()A. 10B. 4√5C. √89D. 2√21二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）3=4，则x的平方根是．9.若√x10.√3−x有意义，x的取值范围是______．11.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(−1,−2)，“馬”位于点(2,−2)，则“兵”位于点____．12.规定[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.54]=3，[√3]=1，则[7−√14]=______．13.正比例函数y=kx(k≠0)的定义域是__________．14.点P(2,4)，且PQ//y轴，且线段PQ=6，则Q点坐标为_______________15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ=1，则BP+PQ的最小值为______．16.坐标轴上到点P(−3,−4)的距离等于5的点共有___________ 个．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：(√5)2+|−3|−(π+√3)0．18.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(Ⅰ)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；(Ⅱ)写出AA1的长度．19.某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．20.比较3√2与2√3的大小．21.在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O．(1)如图1，若M、N分别是OB、OC的中点，求证：OB=2OD；(2)如图2，若BD⊥CE，AB=8，BC=6，求AC的长．22.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒(0<x<4)时，解答下列问题：(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示)；(2)△OMN的面积能否为△OAB面积的一半？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；(3)在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A.52+42≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B.12+(√2)2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；C.22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；D.1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故符合题意．故选D．2.答案：B解析：【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断;利用二次根式的加减法对B进行判断;利用分母有理化对C 进行判断;利用二次根式的性质对D进行判断【详解】A.原式=√2×√3=√6，所以A选项的计算正确;B.2√2和3√3不能合并，所以B选项的计算错误C.原式=√2=√22，所以C选项的计算正确;D.原式=√(−4)2=4，所以D选项的计算正确。
河南省郑州市第二中学2018-2019年度第一学期八年级数学期中测试题(无答案)
郑州二中学区2018-2019学年上学期期中学业水平测试八年级数学 试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.点P 在第三象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距高是3，则点P 的坐标是（）A.（3，-5）B.（-5，-3）C.（-3，-5）D.（-3，5） 2.如果代数式5-x 有意义，那么实数x 的取值范围是（ ） A.x ≥0B.x ≠5C.x ≥5D.x >53.下列二次根式化简后，能与3合并的是（） A.31 B.24 C.18D.3.0 4.若点P （-5，6）与点Q （a ，b ）关于y 轴对称，则（ ）A.a =-5，b =-6B.a =5，b =-6C.a =5，b =6D.a =-5，b =65.若函数y =(m -3)2-m x +3是一次函数，则m 的值为（） A.3B.1C.2D.3或16.历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形的边AE 、EB 在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（ ）A.S △EDA =S △CEBB.S △EDA +S △CEB =S △CDEC.S 四边形CDAE =S 四边形CDEBD.S △EDA +S △CDE +S △CEB =S 四边形ABCD7.如图，在长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（ ）A.10B.110-C.110+D.28.若实数a ，b ，c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（）9. 如图，圆柱的底面直径为π16，BC =12，动点P 从A 点出发， 沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离为（ ） A.10B.12C.20D.1410. 在平面直角坐标系中，设一质点M 自P 0（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，……如此继续运动下去.设P n （x n ，y n ），n =1，2，3，……，则2015201421x x x x ++++ 的值为（ ） A.1B.3C.-1D.2015二、填空题（每空3分，共21分） 11.=327.12.若|x -2|+3+y =0，则(x +y )2017的值为.13.把下列各数填入相应的大括号内.23-，53-，38，2π，3.14159265，25--，1.030030003…(相邻两个3之间依次多1个0).（1）有理数集合：{ }； （2）无理数集合：{ }； （3）负实数集合：{}. 14.已知a ，b 为两个连续的整数，且a <33<b ，则a +b =.15.如图，在平面直角坐标系中，已知点P (2，1)，点A 是x 轴上的一个动点，当△P AO 是等腰三角时，点A 的坐标为 .三、计算题（每小题6分，共12分） 16.)63(3)15(0+⨯+-17.)13)(13()12(182-+++-四、解答题（共37分）18.（8分）已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.19.（10分）如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？20.（7分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均轻格点上。
2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级(上)第一次月考数学试卷
2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在下列各数：0(2)-、3.1415、4964、0.2、2π、7、227、39中无理数的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．52．（3分）下列计算正确的是()A ．822-=B ．27129413-=-=C ．3(63)21÷-=-D ．62322-=3．（3分）已知ABC ∆的A ∠、B ∠和C ∠的对边分别是a ，b 和c ，下面给出了五组条件：①::1:2:3A B C ∠∠∠=；②::3:4:5a b c =；③2A B C ∠=∠+∠；④222a c b -=；⑤1a =，2b =，3c =．其中能独立判定ABC ∆是直角三角形的条件有()个．A ．2B ．3C ．4D ．54．（3分）估计1(43020)5-的值应在()A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间5．（3分）在ABC ∆中5AB AC ==，6BC =，D 为BC 中点，DE AC ⊥，则DE 的长为()A ．65B ．95C ．125D ．1656．（3分）下列语句：①1-是1的平方根；②带根号的数都是无理数；382；④2(2)-的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应；其中正确的个数()A ．2B ．3C ．4D ．57．（3分）如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是()A ．(4,5)-B ．(4,5)--C ．(5,4)-D ．(5,4)--8．（3分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角边()x y >，下列四个说法：①2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=．其中说法正确的是()A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④9．（3分）若0ab <，化简二次根式231a b a -的结果是()A ．b b B ．b b -C ．b b -D ．b b--10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆1O 、2O 、3O ，⋯，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是()A ．(2018,0)B ．(2019,1)-C ．(2018,1)D ．(2019,0)二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）2(27)-的立方根是．12．（3分）比较大小：3-3513．（3分）如图，已知在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4BC =，分别以AB ，AC ，BC 为边向外作等边三角形，面积分别记为1S ，2S ，3S ，则123S S S ++的值等于．14．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．15．（3分）在ABC ∆中，AB =1BC =，45ABC ∠=︒，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使90ABD ∠=︒，连接CD ，则线段CD 的长为．三．解答题（共55分）16．（8分）计算下列各题：（1）6-+÷（2）201720183)3)--17．（8分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2a =--2b =+．18．（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3,3)，点B的坐标为(1,0)；A B C；（2）点C的坐标为(4,1)，在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出ABC∆关于y轴对称的图形△111（3）ABC∆中BC边上的高为．19．（9分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知4AD=米，3AB=米，∠=︒，13CD=米，90ADC BC=米，求这块空地的面积？1220．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为8，宽AB为4．（1）求证：AEF∆是等腰三角形．（2）EF=．21．（10分）如图，已知CA CB =，CF CE =，90ACB FCE ∠=∠=︒，且A 、F 、E 三点共线，AE 与CB 交于点D ．（1）求证：222AF AE AB +=（2）若AC =，3BE =，则CE =．。