导数基础知识

导数基础知识

1、函数4532)(23+-+=x x x x f 的导数=')(x f ，

2. 函数y ＝cos x x

的导数是( ) A ．－sin x x 2 B ．－sin x C ．－x sin x ＋cos x x 2

D ．－x cos x ＋cos x x 2

3．函数y ＝(2＋x 3)2的导数为( )

A ．6x 5＋12x 2

B ．4＋2x 3

C ．2(2＋x 3)2

D ．2(2＋x 3)·3x

4．函数y ＝3x (x 2＋2)的导数是( )

A ．3x 2＋6

B ．6x 2

C ．9x 2＋6

D ．6x 2＋6

5．若函数f (x )＝1－sin x x ，则f ′(π)________________． 6、设,sin 2x e y x -=则y '等于（ ）

x e A x cos 2.- x e B x sin 2.- x e C x sin 2. )cos (sin 2.x x e D x +-2．

7. 已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值是( )

A.193

B.163

C.133

D.103

8．若y ＝ln x ，则其图象在x ＝2处的切线斜率是( )

A ．1

B ．0

9. 求下列函数的导数：

（1）3ln )(2+?=x x x f （2）x e x x f ?=33)(

（3）2312)(+-=

x x x f （4）)1)(52()(2+-=x x x f

（5）x e x x f )12()(2-= （6）3()12(0)f x x x x

=++>

（7）x x x f cos 2)(+= （8）x x x f 3ln 2)(+=