圆柱的体积优秀课件
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《圆柱和圆锥——圆柱的体积》数学教学PPT课件(3篇)
V=sh
S h
教学新知
教学新知
试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
V=sh=5²π×8=628（cm³）
教学新知
练一练：
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
V=sh=4²π×8=401.92（cm³） V=sh=3²π×6=169.56（cm³）
V=sh=1.5²π×0.5×2=7.065（m³）
8.两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米，体积是81立方分米。另 一个高是3分米，它的体积是多少立方分米？
s=V1÷h1=81÷4.5=18（dm²） V2=sh2=18×3=54（m³）
课堂练习
9.把3个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在 一起，如图 所示，拿走1个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是 多少立方厘米？
个近似的长方体。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（底面积）， 高就是圆柱的（ 高 ）。 （2）用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高， 圆柱的体积公式可以写成（V=sh）。 （3）一个圆柱的底面积是0.6平方分米，高是3.5分米，体积是（2.1）立 方分米。
课后习题
2.—根木料如图所示，求这根木料的体积。（单位:m)
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
体积/m3
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
0.72 0.75
《圆柱的体积》优秀ppt课件
新知导入
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14 × （6 ÷2 ）2 ×10 =3.14×9 ×10 =282.6（ cm3 ） = 282.6（ mL ） 答：小明喝了282.6 mL 水。
课堂练习
哪根木料的体积大？
新知导入
把圆柱切开，拼成 一个近似的长方形。
把圆柱的底面分 成许多相等的扇形。
新知导入
把圆柱底面平均分的份数越多， 拼成的立体图形越接近长方体。
新知导入
底面积 高
高
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
新知导入
同桌交流
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h
容积是指容器所能容纳物体的体积
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 50.24 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
新知导入
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。 如果做一张课桌用去木料0.02m3 这根木 料最多能做多少张课桌？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（d ÷2 ）2h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
新知导入
1.一根圆柱形形木料，底面 积是75 cm2 ，长90cm。它
的体积是多少？
2.一口圆柱形水井，地面以
下的井深10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少m3？
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm3）
六下《圆柱的体积》ppt课件4
• 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆 柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱 的体积公式用字母表示为： •
1、反馈练习: 底面积是10平方米，高是2米，体积 是( ) 底面积是3平方分米，高是4分米， 体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米 高是2.1米，它的体积是多少?
四、全课总结 问:这节课里我们学到了哪些知识?
五、学生作业： 1、练习七的第l 题完成在书上。
2、课本26页试一试。 3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分 米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公 式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些 实际问题。 2.通过公式的推导，学生的分析推理能力得到提 高。 3. 渗透转化思想，感悟数学知识的魅力，提高审 美意识。
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形， 来推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进 而推导出圆面积的计算公式．
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米, 高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是 5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84 分米，高是20分米, 体积是多少?
圆柱的体积ppt课件
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》
圆柱的体积
第1课时
第2课时
教学目标
复习旧知
把左边的公式拖到右边相应的问题旁边
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
以前学习过哪些 图形的体积？
旧知识
新知识
？
这只是猜想， 还需要验证。
通过叠硬币，我们发现硬币的
（ 底面）积是固定的，每增加
一（枚硬币），也（随之）增高就大增，加由一此些可，
V=πr×r× h
h
用长×宽×高能
不能推导圆柱体
积计算公式？
尝试解决下面的问题。
1.底面积 3.14×0.42=0.5024（m2） 2.体积 0.5024×5=2.5124（m3）
3.14×0.42×5 =3.14×0.8 =2.5124（m3）
答：柱子的体积是2.5124立方米。
尝试解决下面的问题。
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒 重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖 出了多少立方米的土？
2cm
＝157（cm3）
底面半径： 3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
体积： 3.14×0.52×4
=3.14×0.25×4
=3.14×0.25×4 =3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方 米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
圆柱的体积
第1课时
第2课时
教学目标
复习旧知
把左边的公式拖到右边相应的问题旁边
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
以前学习过哪些 图形的体积？
旧知识
新知识
？
这只是猜想， 还需要验证。
通过叠硬币，我们发现硬币的
（ 底面）积是固定的，每增加
一（枚硬币），也（随之）增高就大增，加由一此些可，
V=πr×r× h
h
用长×宽×高能
不能推导圆柱体
积计算公式？
尝试解决下面的问题。
1.底面积 3.14×0.42=0.5024（m2） 2.体积 0.5024×5=2.5124（m3）
3.14×0.42×5 =3.14×0.8 =2.5124（m3）
答：柱子的体积是2.5124立方米。
尝试解决下面的问题。
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒 重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖 出了多少立方米的土？
2cm
＝157（cm3）
底面半径： 3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
体积： 3.14×0.52×4
=3.14×0.25×4
=3.14×0.25×4 =3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方 米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
《圆柱的体积》课件PPT
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把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
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将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一桶油，用去了部分，你 能求出还剩多少升吗？
2分米
8分米
C=6.28米
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将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱，如 果这想要个圆柱的体积最 大，要削去木块多少立方 厘米？
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将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
25.12 ÷6.28 =4（分米）
答：圆柱的高是4分米。
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讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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2 10 3.14 ×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)
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4分米 10分米
0.8米
求各圆柱的 体积。
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0.5分米ຫໍສະໝຸດ 一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
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一个无盖的圆柱形水桶，侧面积 是188.4平方分米，底面周长是 62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米？这个水桶的体积是 多少立方分米？
圆柱体积PPT课件
r= d
2
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。 求它的体积？
r=2cm h=5cm S底=πr2 =2×2×3.14
=4×3.14 =12.56（cm2） V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
人教版小学六年级数学下册《圆柱的体积》
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
rHale Waihona Puke πrS=πr ×r =π r 2
圆面积计算公式的推导过程
（）
圆
长方形
运用了什么数学思想？
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米 50 ×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米 0.005 ×2.1=0.0105（立方米） 答:它的体积是0.0105立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14 =25×3.14 =78.5（dm2） V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
1·0 4
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是 100m。求它的体积？
圆柱的体积课件
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v =a 正
V=s底 h
பைடு நூலகம்
3
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
2 3.14 ×（6.28÷3.14÷2） ×8 5厘米 2 V=兀（C÷兀÷2）×h
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
再见!
2、它的底面积变了吗？
∏r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
3、它的高变了吗？
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
V =s h
想 一 想
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圆柱的体积
口头列式计算
求下面各圆的面积： （1）r=1厘米
3.14×12=3.14（平方厘米）
（2）d=4分米
3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
（3）C=12.56米
3.14×（12.56÷3.14 ÷ 2）2=12.56（平方米）
口头列式计算
1、一个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是3厘 米，这个圆柱的侧面积是多少？
4厘米
= 28.26××4
= 113.04（立方厘米）
求下面圆柱的体积。
半径：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
高10分米
底面周长 18.84分米
体积：3.14×3×3×10
=3.14×90 =282.6（立方分米）
判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以
高的方法来计算。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
长方体或正方体的体积= 底面积×高
回忆一下：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
转化
r ∏r
圆的面积S=∏r2
讨论：
能不能把圆柱 转化成我们已经学 过的形体来求出它 的体积？
怎样转化呢？
底面积
高
高
转化
讨 ①拼成的长方体的体积与原来圆柱体 的体 积是否相等？
3.14×3=9.42（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是9.42平方厘米。
2、一个圆柱的底面直径是3分米，高是2分米， 这个圆柱的侧面积是多少？
3.14×3×2=18.84（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米。
什么是物体的体积？
底面积Biblioteka 高高长宽
棱长
长方体的体积=长×宽×高 底面积
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
作 业：
10分米 0.5分米
求各圆柱的体积。
4分米
0.8米
√（ ）
× （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ）
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，
√ 高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
× （4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）
（5）求圆柱的体积和圆柱的侧面积一样都
× 是用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
拓展练习
论 ②它的底面积变了吗？ ③它的高变了吗？ ④怎样计算圆柱体的体积呢？
底面积
高
高
转化
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高 V＝ s ×h V ＝ ∏r2 × h
求下面圆柱的体积。
底面积4.5 平方厘米
高3厘米
4.5×3= 13.5（立方厘米）
求下面圆柱的体积。
3厘米 3.14×32×4
= 3.14×9××4
口头列式计算
求下面各圆的面积： （1）r=1厘米
3.14×12=3.14（平方厘米）
（2）d=4分米
3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
（3）C=12.56米
3.14×（12.56÷3.14 ÷ 2）2=12.56（平方米）
口头列式计算
1、一个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是3厘 米，这个圆柱的侧面积是多少？
4厘米
= 28.26××4
= 113.04（立方厘米）
求下面圆柱的体积。
半径：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
高10分米
底面周长 18.84分米
体积：3.14×3×3×10
=3.14×90 =282.6（立方分米）
判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以
高的方法来计算。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
长方体或正方体的体积= 底面积×高
回忆一下：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
转化
r ∏r
圆的面积S=∏r2
讨论：
能不能把圆柱 转化成我们已经学 过的形体来求出它 的体积？
怎样转化呢？
底面积
高
高
转化
讨 ①拼成的长方体的体积与原来圆柱体 的体 积是否相等？
3.14×3=9.42（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是9.42平方厘米。
2、一个圆柱的底面直径是3分米，高是2分米， 这个圆柱的侧面积是多少？
3.14×3×2=18.84（平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是18.84平方分米。
什么是物体的体积？
底面积Biblioteka 高高长宽
棱长
长方体的体积=长×宽×高 底面积
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
作 业：
10分米 0.5分米
求各圆柱的体积。
4分米
0.8米
√（ ）
× （2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ）
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，
√ 高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
× （4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）
（5）求圆柱的体积和圆柱的侧面积一样都
× 是用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
拓展练习
论 ②它的底面积变了吗？ ③它的高变了吗？ ④怎样计算圆柱体的体积呢？
底面积
高
高
转化
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高 V＝ s ×h V ＝ ∏r2 × h
求下面圆柱的体积。
底面积4.5 平方厘米
高3厘米
4.5×3= 13.5（立方厘米）
求下面圆柱的体积。
3厘米 3.14×32×4
= 3.14×9××4