2020年人教版九年级数学册 概率初步 单元测试卷四 学生版
人教版九年级数学《概率初步》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《概率初步》单元测试题一、选择题（每题3分，共18分）：1.已知事件A ：小明刚到教室，上课铃就响了；事件B ：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6.下列说法正确的是（ ）A.只有事件A 是随机事件B.只有事件B 是随机事件C.都是随机事件D.都是确定性事件2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个球是蓝球的概率为13，则随机摸出一个球是红球的概率是（ ）A.14B.13C.512D.123.下列说法正确的是（ ）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在下雨C.“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“0a a ³是实数，”是不可能事件4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率是（ ）A.310B.110C.19D.185.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）A.13B.49C.12D.596.如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知15,9,12,AB AC BC ===阴影部分是ABC 的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）A.16B.6p C.8pD.5p二、填空题(每题3分，共18分）：7.“任意画一个四边形，其内角和是360度”是 事件（填随机、必然或不可能）.8.投掷一个骰子（六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）一次，得到正面向上的数字为奇数的概率是 .9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是 . 10.在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有球摇匀,然后随机摸出一个球后放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是 .11.020192,(1)---.把卡片背面朝上洗匀后，先随机抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽到的数字互为相反数的概率是 .12.如图，随机地闭合开关12345S S S S S 、、、、中的三个，能够使21L 、L 两个小灯泡同时发光的概率是 .三、解答题（每题10分，共60分）：13. 九（1）班从三名男生（含小明）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n 名.(1)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是必然事件？ (2)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是不可能事件？ (3)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是随机事件？14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．15.某市今年中考的理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A 、B 、C 表示)和三个化学实验(用纸签D 、E 、F 表示)中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F (记作事件m )的概率是多少？16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A .(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m 的值．17.如图，有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A 1，A 2)，(B 1，B 2)]．(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．18.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．五、解答题（每题12分，共24分）：19.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．20.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏．游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现．．．．甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．人教版九年级数学《概率初步》单元测试题（参考答案）一、选择题（每题3分，共18分）：1.A2.A3.C4.B5.D6.B二、填空题(每题3分，共18分）：7. 必然8.12 9.12 10. 10011. 1412. 15三、解答题（每题10分，共60分）13. (1)当n 为1时，男生小强参加是必然事件.(2)当n 为4时，男生小强参加是不可能事件.(3)当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件.14. 1. 解：(1)解法一：画树状图如下：所有出现的等可能结果共有12种，其中满足条件的结果有2种． ∴P(恰好选中甲、乙两位同学)＝212＝16.(2)P(恰好选中乙同学)＝13.15.解：(1)将100米、50米、引体向上、立定跳远分别用A ，B ，C ，D 表示，画树状图如解图：可得所有等可能选择的结果有四种，分别为：AC ，AD ，BC ，BD ；∴两人所选项目完全相同的概率为：P ＝416＝14.16. 解：(1)(2)依题意，得6＋m 10＝45，解得m ＝2.17.(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只，有A 1A 2，A 1B 2，B 1B 2，B 1A 2四种情况，恰好匹配的有A 1A 2，B 1B 2两种情况，∴P(恰好匹配)＝24＝12；(2)画树状图如下：所有可能的结果：A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2；A 2A 1，A 2B 1，A 2B 2；B 1A 1，B 1A 2，B 1B 2；B 2A 1，B 2A 2，B 2B 1， 可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种等可能的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A 1A 2，A 2A 1，B 1B 2，B 2B 1，∴P(恰好匹配)＝412＝13.18.解：(1)∵在标号为1，2，3，4，5，6的六个小球中，标号数字为奇数的球有3个，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：36＝12；(2)画树状图如解图：如图，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P(甲赢)＝1836＝12，P (乙赢)＝1836＝12，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．三、解答题（每题12分，共24分）19.(1)所有可能的两位数用列表法列举如下表：(2)由(1)知，所有可能的两位数共有16个，即16种等可能结果，其中算术平方根大于4且小于7，即大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P ＝616＝38.20.(1)12；（2）解法一：（3）由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，他们的“最终点数”如下表所示：(6分)比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜)＝512.解法二：比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜)＝512.。
人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》单元测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》单元测试卷（含答案）一、选择题（共8小题，4*8=32） 1. 下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( ) A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大3. 甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中( ) A ．甲获胜的可能更大 B ．甲、乙获胜的可能一样大 C ．乙获胜的可能更大D ．由于是随机事件，因此无法估计4. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A ．19 B ．16 C ．13 D ．235. 从长度分别为1 cm ，3 cm ，5 cm ，6 cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为( )A ．14B ．13C ．12D ．346. 已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( )A.34B.23C.916D.127. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为( ) A.12 B.13 C.14 D.158. 如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )A.38B.716C.12D.916 二．填空题（共6小题，4*6=24）9．在5张卡片上各写0，2，4，6，8中的一个数，从中抽出一张为偶数是_____事件； 10. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率mn0.560.600.520.520.490.510.5011. 某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________.12. 一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__________．13. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0有实数根的概率是_______.14. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 .三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．(1)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；(4)任意画一个三角形，其内角和是360°；(5)水往低处流；(6)射击运动员射击一次，命中靶心．16．(8分) 有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有1～11这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求下列事件的概率．(1)抽到两位数；(2)抽到的数是2的倍数；(3)抽到的数大于10.17．(8分) 某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．(1)小文诵读《长征》的概率是__ __；(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．18．(10分) 在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D 表示)；(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19．(12分) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．参考答案1-4CDCC 5-8ADCB 9．必然 10．0.5 11．1612．2313．1214．2515．解：随机事件：(2)(3)(6)；必然事件：(5)；不可能事件：(1)(4) 16．解：(1)P(抽到两位数)＝211(2)P(抽到的数是2的倍数)＝511(3)P(抽到的数大于10)＝11117．解：(1)P(小文诵读《长征》)＝13 ；故答案为：13 (2)记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A ，B ，C ，列表如下：A B C A (A ，A) (A ，B) (A ，C) B (B ，A) (B ，B) (B ，C) C(C ，A)(C ，B)(C ，C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果，∴小文和小明诵读同一种读本的概率为39 ＝1318．解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数．(2)由题意，易知卡片B 、C 、D 中的三个数，是勾股数则抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝612＝12.19．解：(1)该班全部人数：12÷25%＝48.(2)48×50%＝24，补全折线统计图如图所示：(3)648×360°＝45°. (4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：小明 小丽 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)务活动的概率为416＝14.。
人教版九年级上册概率初步单元测试卷4
人教版九年级上册概率初步单元测试卷4一、选择题（共10小题；共50分）1. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的可能性大小为2. 下列事件是必然事件的为A. 明天太阳从西方升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 打开电视机，正在播放“河池新闻”D. 任意一个三角形，它的内角和等于3. 连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面朝上的概率为4. 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是A. 必有次正面朝上B. 可能有次正面朝上C. 至少有次正面朝上D. 不可能有次正面朝上5. 一个口袋里有个黑球和若干个黄球，先从口袋中随机摸出个球并记下颜色，再把它放回口袋中搅匀．重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 张华想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是，，三个数字，则张华一次发短信成功的概率是A. B. C. D.7. 下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷枚硬币，枚正面朝上；④彩票的中奖概率是，买张有张会中奖．其中随机事件有A. 个B. 个C. 个D. 个8. 从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有种不同的票价．A. B. C. D.9. 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是A. 口袋中装入个小球，其中只有两个红球B. 装入个红球，个白球，个黄球，个蓝球，个黑球C. 装入红球个，白球个，黑球个D. 装入红球个，白球个，黑球个，黄球个10. 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角星和圆．在看不见图形的条件下任意摸出张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 从，，这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是．12. 班会课上，小强与班上其他名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为．15. 下列事件：（1）正常情况下，气温低于零摄氏度时，水就会结冰；（2）抛一枚硬币，正面朝上；（3）驾驶普通的飞机就能到达月球．按事件发生的可能性从小到大排列为（填序号）．16. 如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 买一张电影票，座位号是的倍数与是的倍数，那个可能性大?18. 将下列事件按“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”进行分类．（）方程在实数范围内有解；（）长度为，，的三根小木条能拼成一个三角形；（）十进制中；（）对角线相等的四边形是矩形；（）对角线互相垂直的平行四边形是正方形；（）某数比它的平方小．19. 有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满元就可以从一个装有个完全相同的球（球上分别标有数字，，，）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是，则返购物券元；若球上的数字是或，则返购物券元；若球上的数字能被整除，则返购物券元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满元直接获得购物券元．估计促销期间将有人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．20. 分别标有数字，，的三张质地、大小完全一样的卡片，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位数字（不放回），再抽取一张作为十位数字，能组成哪些两位数?抽取得到的两位数是的概率是多少?21. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?22. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：（1）请直接写出，的值；（2）如果实验继续进行下去，根据如表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；（3）如果做这种实验次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少?23. 甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：①两数之和等于时甲胜，两数之和等于时乙胜；②两数之和大于时甲胜，两数差的绝对值小于时乙胜．请你用列表法分析这两个方案．这样的方案公平吗?如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．24. 从一副除大王和小王以外的张扑克牌中，随意抽出一张牌，求下列事件发生的可能性，并从小到大排列．（）抽出红色；（）抽出梅花；（）抽出；（）抽出不是黑桃．答案第一部分1. C2. D3. A 【解析】用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有种等可能的情况，其中两次正面向上的有种，．4. B 【解析】掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币次，不一定次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．5. A6. A7. C8. C 【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有种．依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，共有票价（种）．9. C 【解析】A、摸到红球的概率为；B、摸到红球的概率为；C、摸到红球的概率为；D、摸到红球的概率为．故选C．10. C【解析】线段、平行四边形、圆是中心对称图形，基本事件是6个，中心对称的事件有3第二部分【解析】列表如下：共有种等可能的结果，其中是素数的有种，概率为12.13.【解析】（万元）14.【解析】由题意可得，解得．经检验：是原分式方程的解，的值约为．15. （3）（2）（1）【解析】（1）是必然事件，所以可能性是；（2）是不确定事件，可能性是；（3）是不可能事件，所以可能性是．16.第三部分17. 座号是的倍数的可能性大．18. 必然事件是（）（）；随机事件是（）（）（）；不可能事件是（）．19. 设总共返购物券元，第一种：（元），，第二种方案合算．20. （1）（2），，，，，21. （1）画树状图如下：（2）．22. （1）；【解析】；．（2）根据表中数据，试验频率为，，，，，，，稳定在左右，故估计概率的大小为．（3）朝上的概率接近于，所以抛掷次，朝上的次数为（次），所以“兵”字面朝上的次数大约是次．23. 掷两枚骰子共有个等可能结果，“两数和为”有种结果，“两数和为”有种结果；“两数和大于”有种结果，“两数差的绝对值小于”有，，，，，，，，，，，，，，，，共种结果，故方案①②都不公平．公平游戏规则有很多，如“两数之和等于时甲胜，两数之和等于则乙胜”；“两数差等于时甲胜，两数差的绝对值等于则乙胜”．24. （）；（）；（）；（）；．。
【精品试卷】人教版数学九年级上册《第二十五章 概率初步》单元测试 (4)
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生
活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
3
0.8
1.2
0.24 0.3 2.46
0.32 0.28 1.4
试估计“可回收垃圾”投放正确的概率．
(3)该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可
3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指
在分界线上则重转)，再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两
数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)此游戏公平吗？请说明理由．
40 70 108 144
命中次数/次 9
0.9 0.8 0.7 0.72 0.72
命中率
根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是( )
A. 0.9
B. 0.8
C. 0.7
D. 0.72
12.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的
频率．表格如下，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
3
+
6
7，
【解析】解：搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为
故选：.
直接利用概率公式计算可得．
此题主要考查概率公式，解答该题的关键是掌握随机事件的概率() = 事件可能出
现的结果数 ÷ 所有可能出现的结果数．
3.【答案】D;
【解析】解：.某个数的绝对值大于0，是随机事件，故选项不符合题意；
2020-2021学年人教版数学九年级章节专题测试及答案：《概率初步》
2020-2021学年人教版数学九年级下册《概率初步》水平测试一、填空题（每小题3分，共24分）1．“抛出的篮球会落到地面上”，这个事件是事件（填“确定”或“不确定”）．2．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．3．抛掷两枚各面分别标有数字1，2，3，4的均匀四面体骰子，写出这个试验中的一个可能事件：；写出这个试验中的一个必然事件：．4．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是．5．小华买了一套科普读物，有红、黄、蓝三色，要整齐的摆放在书架上，则恰好摆成“红、黄、蓝”顺序的概率是．6．一个家庭有2个小孩，则：（1）这个家庭有2个男孩的概率是；（2）这个家庭有1个男孩1个女孩的概率是．7．某学校九年级（1）班，有男生20人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是；②抽到一名住宿男生的概率是；③抽到一名走读女生的概率是．8分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数 2 3 12 20 18 10那么该班共有人，随机地抽取分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列事件中，确定事件是（）Ａ．掷一枚六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上Ｂ．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃Ｃ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片Ｄ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天10．10名学生的身高如下（单位：cm）159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）Ａ．12Ｂ．25Ｃ．15Ｄ．11011．下列说法正确的是（）①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①③12．如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）Ａ．停在B 区比停在A 区的机会大 Ｂ．停在三个区的机会一样大Ｃ．停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ．停在哪个区是可以随心所欲的13．如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） Ａ．525Ｂ．625 Ｃ．1025 Ｄ．1925 14．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ） Ａ．33100 Ｂ．34100 Ｃ．310Ｄ．不确定 15．两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）Ａ．0.72 Ｂ．0.85 Ｃ．0.1 Ｄ．不确定16．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（ ） Ａ．14 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．320三、解答题（共52分）17．（8分）有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A B B ，，，第二组五张卡片上分别写着A B B D E ，，，，．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率．18．（10分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；图1 A B 120 C 图2 12 3 5 4 1 2 5 4 6（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则：图3所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．19．（10分）王老汉为了与客户签订购销合同，需对自己池塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上标记放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．（1）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？（2）请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？20．（12分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图4），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种： （1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数； （3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？21．（12分）（1）父亲的血型是Ａ型，母亲的血型是Ｂ型，试分析孩子的血型是Ｏ型的概率有多大．（2）若父亲的血型是Ｂ型，母亲的血型也是Ｂ型，试分析孩子的血型也是Ｂ型的概率有多大．《概率初步》水平测试参考答案 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10图3。
2020年秋期人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步 单元测试卷(含答案)
2020年秋期人教版九年级数学上册第二十五章统计初步单元测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列事件是必然事件的是(D)
A．打开手机就有未接电话
B．乘坐公共汽车恰好有空座
C．明天会下雨
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
2．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
3．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(C)
A.4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是(C)
A.1
4
B.
1
3
C.
3
4
D．1
5．从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取3条，能构成三角形的概率为(D)
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
6.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是(A)
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4。
人教版数学九年级上册《概率初步》单元测试卷(附答案)
人教版数学九年级上学期《概率初步》单元测试【考试时间：90分钟分数：120分】一、选择题1.下列事件属于不可能事件的是（）A. 抛一次骰子,向上的一面是点B. 打开电视机,正在转播足球比赛C. 地球上,向上抛的篮球会下落D. 从只有红球的袋子中,摸出个白球2.甲、乙、丙、丁四名选手参加米决赛,赛场共设,,,四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到第道的概率是（）A. 0B.C.D. 13.小刚掷一枚均匀的硬币,一连次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是（）A. 0B. 1C.D.4.在一个不透明的口袋中,装有个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有个红球且摸到红球的概率为,那么等于（）A. 10个B. 12个C. 16个D. 20个5.有两组扑克牌各三张,牌面数字均为,,,随意从每组牌中各抽一张,数字之和等于的概率是（）A. B. C. D.6.袋中有个球,其中个是红球,个是白球,任意取出个球,这个球都是红球的概率是（）A. B. C. D.7.掷两个骰子,下列说法错误的是（）A. 点数之和为的可能性最大B. 点数之和为或者的可能性最小C. 点数之和为的概率为D. 点数之和不可能为8.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.9.李红与王英用两颗骰子玩游戏,但是她们别开生面,不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色,而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子,游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时,李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时,王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为红蓝,如果要使两人获胜机会相等,那么第颗骰子上蓝色的面数是（）A. 6B. 5C. 4D. 310.下列说法错误的是（）A. 在一定条件下必出现的现象叫必然事件B. 不可能事件发生的概率为C. 在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值D. 某种彩票中奖的概率是,买张该种彩票一定会中奖二、填空题11.在个不透明的口袋里装了个红球和个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀．据此,请你设计一个摸球的随机事件：________．12.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别）,分别是个红球,个白球和个黑球,搅匀之后,每次摸出一只小球不放回．在连续次摸出的都是黑球的情况下,第次摸出黑球的概率是________．13.天阴了就会下雨是________事件,其发生的可能性在________到________之间．14.在一个不透明的口袋中,装有A,B,C,D4个完全相同的小球,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是．15.九年级有一个诗歌朗诵小组,其中男生人,女生人,先从中随机抽取一名同学参加表演,抽到男生的概率是________．16.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫________事件．17.据永嘉气象预报,明天下雨的概率为,后天下雨的概率为,你校准备在这两天里选择一天举行运动会,应选择________天（仅从天气角度考虑）．18.某机构发行福利彩票,在万张彩票中,中奖率是,那么下述推断①买万张彩票一定不中奖；②买万张彩票一定中奖；③买万张彩票一定不中奖；④买万张彩票可能会中奖．正确的是________．（只填序号）19.已知一个不透明的布袋里装有个红球和个黄球,这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出个球,是红球的概率为,则等于________．20.从某鱼塘捕鱼条后做好标记放回,隔一段时间再捕条鱼,发现其中带标记的有条,那么鱼塘中约有________条鱼．三、解答题21.周日在家里,小明和爸爸、妈妈都想使用电脑上网,可是家里只有一台电脑,为了公平,小明设计了下面的游戏规则,确定谁使用电脑上网．游戏规则：任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都朝上,则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上,则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上,则小明使用电脑．你认为这个游戏规则对谁更有利,并说明理由．22. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？23.不透明的口袋里装有红、白、蓝三种颜色的小球（大小、形状都相同）,其中红球有个,蓝球有个,小王通过大量的反复实验（每次取一个球,放回搅匀后再取第二个）,发现取出红球的频率稳定在左右．（1）请你估计袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回）,第二次再摸一个球,请用画树状图或列表法求两次都是蓝球的概率．24.小明和小红在讨论两个事件,小明说“中央电视台天气预报说明天小雨,明天一定会下雨”,而小红却说不一定,同时她还认为“‘供电局通知,明天电路检修,某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一,各执己见,他们说得对吗？你能说说你的看法吗？25.有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球,分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球,用画树状图（或列表）的方法,求摸出的两个球上数字之和是6的概率.26.（阅读解答题）阅读下面的解题过程：妈妈给小明一串钥匙,共有把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门,你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗？写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法．解：方法一：可以用一枚正四面体骰子,掷得点为试开成功；方法二：可以用张扑克,红桃,黑桃,方块,梅花各一张,摸到红桃为试开成功；方法三：可用计算器模拟,在之间产生一个随机数,若产生的是,则表示试开成功．你认为上述解法对吗？为什么？27.一个盒子中装有两个红色球,两个白色和一个蓝色球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球．利用画树状图或列表的方法求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色可以配成紫色）；若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”,请直接写出摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率．28. 端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．答案与解析一、选择题1.下列事件属于不可能事件的是（）A. 抛一次骰子,向上的一面是点B. 打开电视机,正在转播足球比赛C. 地球上,向上抛的篮球会下落D. 从只有红球的袋子中,摸出个白球【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】A、掷一次骰子,向上的一面是6点是随机事件,故A错误；B、打开电视机,正在转播足球比赛是随机事件,故B错误；C、地球上,向上抛的篮球会下落是必然事件,故C错误；D、从只有红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件,故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件．2.甲、乙、丙、丁四名选手参加米决赛,赛场共设,,,四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到第道的概率是（）A. 0B.C.D. 1【答案】B【解析】【分析】由赛场共设1、2、3、4四个跑道,甲抽到1号跑道的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵赛场共设1、2、3、4四个跑道,甲抽到1号跑道的只有1种情况,∴甲抽到1号跑道的概率是：；故选：B．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．3.小刚掷一枚均匀的硬币,一连次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是（）A. 0B. 1C.D.【答案】C【解析】小刚掷一枚硬币,他第十次掷硬币,出现正面朝上还是反而朝上,与前面九次没有任何联系,这十次掷硬币,是十个相互独立的事件,每一次正面朝上与反面朝上,都是概率相同的.故选C．4.在一个不透明的口袋中,装有个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有个红球且摸到红球的概率为,那么等于（）A. 10个B. 12个C. 16个D. 20个【答案】A【解析】根据概率的定义,,解得n=10．考点：概率的计算点评：此题主要考查了求概率的问题,用到的知识点为：概率=所求情况与总情况数之比,得到所求的情况数是解决本题的关键．5.有两组扑克牌各三张,牌面数字均为,,,随意从每组牌中各抽一张,数字之和等于的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】列举出所有情况,看数字之和等于4的情况数占总情况数的多少即可．【详解】列表得：1 2 31 1+1=2 2+1=3 3+1=42 1+2=3 2+2=4 3+2=53 1+3=4 2+3=5 3+3=6∴一共存在9种情况,数字之和等于4的有3种情况,∴随意从每组牌中各抽一张,数字之和等于4的概率是,故选：B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.袋中有个球,其中个是红球,个是白球,任意取出个球,这个球都是红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】可以认为分三次取球,第一次有10种可以选择,因而有10种情况,第二次剩余9个球,则第二次有9种情况可以选择,第三次有8种情况,因而可以得到三次取球得到的取法的种数,同理求得三次都是红球的取法,利用概率公式即可求解．【详解】任意取出3个球的情况有：10×9×8=720种；第一次取到红球的情况有7种,则取第二次,两次都是红球的情况有7×6种,第三次取球,三次都是红球的情况有7×6×5=210种．则这3个球都是红球的概率是．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=．7.掷两个骰子,下列说法错误的是（）A. 点数之和为的可能性最大B. 点数之和为或者的可能性最小C. 点数之和为的概率为D. 点数之和不可能为【答案】C【解析】【分析】列举出所有情况,再把各选项事件的概率计算出来,加以比较即可．【详解】共有36种情况．1 2 3 4 5 61 （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2 （2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3 （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4 （4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5 （5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6 （6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）由表可知：点数之和为11的概率为,而不是,所以选项C不正确,故选：C．【点睛】本题考查了可能性大小以及概率求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=．8.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将一名只会翻译阿拉伯语用A表示,三名只会翻译英语都用B表示,一名两种语言都会翻译用C表示,画树状图得：∵共有20种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有14种情况,∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：＝.9.李红与王英用两颗骰子玩游戏,但是她们别开生面,不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色,而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子,游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时,李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时,王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为红蓝,如果要使两人获胜机会相等,那么第颗骰子上蓝色的面数是（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】试题分析：据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率．解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时,两人获胜的机会相等．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.下列说法错误的是（）A. 在一定条件下必出现的现象叫必然事件B. 不可能事件发生的概率为C. 在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值D. 某种彩票中奖的概率是,买张该种彩票一定会中奖【答案】D【解析】【分析】根据必然事件,随机事件,概率的定义进行判断．【详解】A、在一定条件下必出现的现象叫必然事件,说法正确,故本选项错误；B、不可能事件发生的概率为0,说法正确,故本选项错误；C、在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值,说法正确,故本选项错误；D、某种彩票中是随机事件,买100张该种彩票不一定会中奖,说法错误,故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了用频率估计概率的知识,解题的关键是了解多次重复试验事件发生的频率可以估计概率．二、填空题11.在个不透明的口袋里装了个红球和个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀．据此,请你设计一个摸球的随机事件：________．【答案】从中任意摸出一个球是红球【解析】【分析】根据随机事件的概率是大于0小于1来设计即可．【详解】一种不透明的袋子中装有2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球是红球；故答案为：从中任意摸出一个球是红球.【点睛】此题考查了模拟实验,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.12.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别）,分别是个红球,个白球和个黑球,搅匀之后,每次摸出一只小球不放回．在连续次摸出的都是黑球的情况下,第次摸出黑球的概率是________．【答案】【解析】【分析】让剩余黑球的个数除以剩余球的总数即为所求的概率．【详解】袋中有2个红球,3个白球和5个黑球,共10球,则每次摸出一只小球不放回,在连续2次摸出的都是黑球的情况下,第3次摸出黑球的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=．13.天阴了就会下雨是________事件,其发生的可能性在________到________之间．【答案】(1). 随机(2). 0(3). 1【解析】【分析】天阴了就会下雨是________事件,其发生的可能性在________到________之间．【详解】天阴了就会下雨是随机0事件,其发生的可能性在0到1之间．故答案是：随机；0；1．【点睛】本题考查了随机事件的定义,掌握随机事件就是可能发生也可能不发生的事件．14.在一个不透明的口袋中,装有A,B,C,D4个完全相同的小球,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是．【答案】．【解析】试题分析：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==.故答案为：．考点：列表法与树状图法；概率公式．15.九年级有一个诗歌朗诵小组,其中男生人,女生人,先从中随机抽取一名同学参加表演,抽到男生的概率是________．【答案】．【解析】试题分析：根据概率的求法,求出总人数17人,再求出男生的人数与总人数的比值就是其发生的概率．故答案是．考点：概率．106144216.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫________事件．【答案】不可能【解析】【分析】根据不可能事件的定义直接解答即可．【详解】有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫不可能事件,故答案为：不可能.【点睛】本题考查了不可能事件的定义：不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.17.据永嘉气象预报,明天下雨的概率为,后天下雨的概率为,你校准备在这两天里选择一天举行运动会,应选择________天（仅从天气角度考虑）．【答案】后【解析】【分析】根据相应概率判断即可．【详解】明天下雨的概率为80%大于后天下雨的概率为30%,运动会应选在下雨概率小的日子．故答案为：后．【点睛】本题考查了概率,解题的关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．18.某机构发行福利彩票,在万张彩票中,中奖率是,那么下述推断①买万张彩票一定不中奖；②买万张彩票一定中奖；③买万张彩票一定不中奖；④买万张彩票可能会中奖．正确的是________．（只填序号）【答案】④【解析】【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生,也不是一定不会发生．不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率大于0并且小于1．【详解】概率值只是反映了事件发生的机会的大小,不是会一定发生,也不是一定不会发生．根据题意可知：①买10万张彩票一定不中奖,错误；②买30万张彩票一定中奖,错误；③买30万张彩票一定不中奖,错误；④买30万张彩票可能会中奖,正确．故答案为④．【点睛】本题考查了概率的意义,理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．19.已知一个不透明的布袋里装有个红球和个黄球,这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出个球,是红球的概率为,则等于________．【答案】【解析】【分析】由一个不透明的布袋里装有2个红球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,根据概率公式可得：,解分式方程即可求得答案．【详解】根据题意得：,解得：a=6,经检验,a=6是原分式方程的解,所以a=6．故答案为6．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.从某鱼塘捕鱼条后做好标记放回,隔一段时间再捕条鱼,发现其中带标记的有条,那么鱼塘中约有________条鱼．【答案】2000【解析】【分析】带标记鱼的频率近似等于概率．利用概率求出鱼塘中鱼的总数即可.【详解】设池中有x条鱼,带标记的鱼的概率近似等于,解得x=2000,故鱼塘中约有2000条鱼.故答案为：2000【点睛】本题考查利用频率估算概率,得到带标记的鱼的概率是解题关键．三、解答题21.周日在家里,小明和爸爸、妈妈都想使用电脑上网,可是家里只有一台电脑,为了公平,小明设计了下面的游戏规则,确定谁使用电脑上网．游戏规则：任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都朝上,则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上,则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上,则小明使用电脑．你认为这个游戏规则对谁更有利,并说明理由．【答案】此游戏对小明有利．【解析】【分析】利用树状图法得出所有的可能,进而分别求出获胜的概率即可．【详解】如图所示：,所有的可能为；（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）,故爸爸获胜的概率为：,妈妈获胜的概率为：,小明获胜的概率为：,故此游戏对小明有利．【点睛】本题考查了游戏公平性,正确利用树状图法求概率是解题的关键．22. 为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？【答案】解：（1）画树状图得：∵共有12种等可能结果,甲得1分的情况有6种,∴P（甲得1分）。
人教版九年级上册数学《概率初步》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《概率初步》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率等于（）A.112 B.16C.14D.7122.学校从5位骨干教师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到的概率是（）A．35 B．25C．45D．153.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）A．13B．23C．16D．194.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．16 B．13C．12D．235.下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上6.如下图，大厅中铺了3种地砖（除了颜色外无其他差别），一种宠物在地板上自由地走来走去，它最后停留在哪种地砖上的概率较大？（）A、砖 B 、砖 C 砖 D 、砖或砖. 7.下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 8.下列事件是必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a 9.下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数10.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425 B ．525 C ．625 D ．925二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.为迎接2024年奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 ．987655432112.在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．13.从1-，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3=+的k值，则所得一次函数y kx中y随x的增大而增大的概率是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年人教版九年级数学册概率初步单元测试卷四一、选择题
1．下列事件中是必然事件的是( )
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．实数x使式子x－3有意义，则实数x＞3
C．a，b均为实数，若a＝3
8，b＝ 4 ，则a＞b
D．5个数据分别是：6,6,3,2,1，则这组数据的中位数是3
2．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( )
A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大
3．下列事件发生的概率为0的是( )
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm、6 cm、2 cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
4．一个袋中有4颗珠子，其中2颗红色，2颗蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2颗珠子，都是蓝色珠子的概率为( )
A.1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
5．下列说法正确的是( )
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x；掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为( )
A.1
18
B．
1
12
C．
1
9
D．
1
4
7．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1,2,3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是( )
A.1
9
B．
1
27
C．
5
9
D．
1
3
8．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1、S2、S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1、S2、S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率是( )
A.1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
9．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜，那么在该游戏中乙获胜的概率是( )
A.3
4
B．
1
4
C．
1
2
D．
5
6
10．如图，正六边形中，点A在一边上运动，AO交六边形的另一边于点B，过点O作AB的垂线交六边形于C、D两点，形成如图所示的阴影部分．小姜设计了两个方案：①把如图所示的飞镖盘纸板挂在墙上，玩飞
镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是14
；②以O 为旋转中心，把六边形做成转盘，则指针落在阴影部分的概率是14
.那么以上两种方案正确的是( )
A ．①②
B ．①
C ．②
D ．①②都错误
二、填空题
11．袋子中装有白球3个和红球2个，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球．则P(摸到白球)＝ ；P(摸到红球)＝ ；P(摸到绿球)＝ .
12．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 .
13．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 .
14．将红、黄、蓝三种颜色不同外，其余相同的球放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球
若干个．若每次只摸出一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是25
，则黄球有 个． 15．如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D 、E 、F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A 、B 、C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是 .
16. 一张圆桌旁有四个座位，A先座在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上．则A与B不相邻而坐的概率是 .
17．如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2.
18．冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有8；另一个一面写有8，另一面写有9.游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对8，雪雪得1分；如果掷出一个8和一个9，冰冰得1分，你觉得这个游戏公平吗？ .(选填“公平”或“不公平”)
三、解答题
19．(9分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．
20．(9分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题.
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500
投中次数(m) 28 60 78 104 124 153 252
(1)
(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？
21．(9分)“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．
小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
(1)小明获得奖品的概率是多少？
(2)小明获得童话书的概率是多少？
22．(9分)在四张编号为A、B、C、D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．
(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A、B、C、D表示)；
(2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
23．(10分)甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．
(1)求满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数解的概率；
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率．
24．(10分)现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
(1)请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问：小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．。