七下数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年填空题版
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题
~~第1题~~ (2019杭州.七下期中) 一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ a＜b＜a）如图1，取出两张小 正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3. 已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是________.
5.答案： 6.答案：
7.答案：
8.答案： 9.答案： 10.答案：
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第6题~~ (2017嵊州.七下期中) 计算：
________；（________）2=4a2b4 .
考点： 同底数幂的乘法;积的乘方;整式的混合运算;
答案
~~第7题~~
(2017杭州.七下期中) 若x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a=________，b=________，c=________．
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第3题~~
(2018普宁.七下期末) 计算：
________．
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第4题~~
(2018揭西.七下期末) 化简：（x+1)2+2(1-x)＝________.
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第5题~~
(2017萍乡.七下期末) 若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为________．
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第2题~~
(2019玉州.七下期中) 为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+…+22016 ， 则2S=2+22+23+24+…+22017 ，
因此2S–S=22017-1，所以1+2+22+23+…+22016=22017-1。仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52019的值是________
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第10题~~
(2017淮安.七下期中) 3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=________．
考点： 整式的混合运算;
答案
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案：
考ห้องสมุดไป่ตู้： 整式的混合运算;
答案
~~第8题~~
(2017萧山.七下期中) 计算：3a3•a2﹣2a7÷a2=________．
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第9题~~ (2017萧山.七下期中) 现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ a＜b＜a）如图1，取出两
张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如 图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是________．
七下第九章整式的混合运算——化简与求值(有答案)
七下第九章整式的混合运算——化简与求值姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1. 已知：a +b =1，ab =−4，计算：(a −2)(b −2)的结果是( )A. 1B. −1C. 2D. −2 2. 当x =2时，代数式(2x 2+x )(3x +1)−x(6x 2+4x +1)的值是( )A. −4B. 4C. 0D. 13. 如果a 和1−4b 互为相反数，那么多项式2(b −2a +10)+7(a −2b −3)的值是( ) A. −4 B. −2 C. 2 D. 4 4. 已知x 2−4x −1=0，则代数式2x(x −3)−(x −1)2+3的值为( )A. 3B. 2C. 1D. −15. 若a −2=b +c ，则a(a −b −c)+b(b +c −a)−c(a −b −c)的值为( )A. 4B. 2C. 1D. 8 6. 如图，按程序列式并计算出输出结果，正确的是( )A. a 2−b 2B. 12a 2+12ab C. 12a 2+32ab +b 2 D. 12a 2−12ab −b 27. 一列数a 1,a 2,a 3…a n ，其中a 1=−1 ,a 2=11−a 1 ,a 3=11−a 2 ,……,a n =11−a n−1 ,则a 1×a 2×a 3×…×a 2020=( ) A. −1 B. 1 C. 2020 D. −2020 二、填空题8. 已知(a −4)(a −2)=3，则(a −4)2+(a −2)2的值为______ ． 9. 若a +b =6，ab =7，则a 2+b 2= ________ ．10. 若规定符号的意义是：∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ，则当m 2−2m −3=0时，2232---m m m m的值为 ．11. 已知3x 2+12x +2=0，那么多项式(x −1)(x +1)(x +3)(x +5)的值为 ．12. 在化简求(a +b)2+(a +b)(a −b)+a(5a −2b)的值时，亮亮把a 的值看错后代入得结果为28，而小莉代入正确的a 的值得到正确的结果也是28，经探究后，发现所求代数式的值与b 无关，则他们俩代入的a 的值的和为______________． 13. 《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x =8时，多项式3x 3−4x 2−35x +8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3−4x 2−35x +8进行改写：3x 3−4x 2−35x +8=x(3x 2−4x −35)+8=x[x(3x −4)−35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x =8时，多项式3x 3−4x 2−35x +8的值1008． 请参考上述方法，将多项式x 3+2x 2+x −1改写为：______，当x =8时，这个多项式的值为______． 三、解答题14.先化简，再求值：3ab2−2(2a2b−3ab2)+3(2a2b−3ab2)，其中a=−2，b=12．15.(1)先化简，再求值：(x+2y)2−2(x+2y)(x−y)+(x−y)2，其中x=2019，y=−6；(2)已知(x+3)(x2+ax+b)的积中不含有x的二次项和一次项，求a，b的值．16.在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值(a−2)(a+2)−a(a−2)，其中a=■■，小明翻开答案看到这题的结果是6.你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？17.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a,b)⊗(c,d)=ad−bc，例如：(1,3)⊗(2,4)=1×4−2×3=−2．(1)求(−2,3)⊗(4,5)的值；(2)求(a,a−2)⊗(a+2,a)．18.若多项式：(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x所取得值无关，试求多项式13a3−2b2−(14a3−3b2)的值。
整式综合运算练习题(含答案)
整式专题训练测试题一、填空题：1、 单项式5)2(32y x -的系数是_________，次数是___________。
2、 多项式π2323232----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。
3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。
4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x ---的和是_____________________________。
5、 若2333632-++=⋅x x x ，则x =_________________。
6、 )2131)(3121(a b b a ---=___________________。
7、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。
8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。
9、 442)(_)(_________5⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅-=x x x x x 。
10、22413)(___)(_________y xy xy x +-=+-。
11、______________42125.0666=⨯⨯。
12、_____________)()(22++=-b a b a 。
二、选择题：1、 代数式4322++-x x 是A 、多项式B 、三次多项式C 、三次三项式D 、四次三项式2、 )]([c b a +--去括号后应为A 、c b a +--B 、c b a -+-C 、c b a ---D 、c b a ++-3、=⋅-+1221)()(n n x xA 、n x 4B 、34+n xC 、14+n xD 、14-n x4、下列式子正确的是A 、10=aB 、5445)()(a a -=-C 、9)3)(3(2-=--+-a a aD 、222)(b a b a -=-5、下列式子错误的是 A 、161)2(22=-- B 、161)2(22-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 641)2(32=-- 6、=-⨯99100)21(2 A 、2 B 、2- C 、 21 D 、21- 7、=-÷-34)()(p q q pA 、q p -B 、q p --C 、p q -D 、q p +8、已知,109,53==b a 则=+b a 23 A 、50- B 、50 C 、500 D 、不知道9、,2,2-==+ab b a 则=+22b aA 、8-B 、8C 、0D 、8±10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是A 、8cmB 、6cmC 、5cmD 、10cm二、计算：1、42332)()()(ab b a ⋅⋅-2、4)2()21(232÷÷-xy y x 3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+ 4、)3121()312(2122y x y x x -+-- 5、)1(32)]1(21[2-----x x x 6、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷----)21()]2(3[2522222xy y x xy xy y x xy四、先化简，再求值1、2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a 。
中考数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年填空题版
中考数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案2020年中考数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题~~第1题~~(2019绍兴.中考模拟) 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a （a+b ）=a +ab 成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式________．考点： 整式的混合运算;~~第2题~~(2019梧州.中考模拟) 计算：（x+1）﹣（x ﹣1）（x+1）＝________.考点： 整式的混合运算;~~第3题~~(2019菏泽.中考真卷) 计算的结果是________．考点： 整式的混合运算;~~第4题~~(2019荆门.中考模拟) 分解因式的结果是________．考点： 整式的混合运算;因式分解﹣运用公式法;~~第5题~~(2019雅安.中考真卷) 化简的结果是________．考点： 整式的混合运算;~~第6题~~(2019蒙城.中考模拟) 贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a +b ）＝a +2ab +b 展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a +b ）＝a +3a b +3ab +b 展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a +b ）＝a +4a b +2222233223443答案答案答案答案答案6a b +4ab +b 展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a +b ）、（a +b ）与（a +b ）的展开式．（a +b ）＝________ ,（a +b ）＝________,（a +b ）＝________考点： 整式的混合运算;~~第7题~~(2018上海.中考真卷) 计算：（a+1）﹣a =________．考点： 整式的混合运算;~~第8题~~(2018泰州.中考真卷) 计算：________.考点： 整式的混合运算;~~第9题~~(2018山西.中考模拟) 计算：3a ·a －(－2a )＝________．考点： 整式的混合运算;~~第10题~~(2018嘉定.中考模拟) 计算：=________．考点： 整式的混合运算;2020年中考数学：数与式_整式_整式的混合运算练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：2234567567222432。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
七下数学每日一练：利用整式的混合运算化简求值练习题及答案_2020年计算题版
七下数学每日一练：利用整式的混合运算化简求值练习题及答案_2020年计算题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年七下数学：数与式_整式_利用整式的混合运算化简求值练习题~~第1题~~(2019鄞州.七下期末) 先化简．再求值：(2a+b)-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a =4=16,，且ab<0·考点： 有理数的乘方;利用整式的混合运算化简求值;~~第2题~~(2019长兴.七下期末) 先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2) ， 其中a=考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第3题~~(2019新乐.七下期中) 先化简，再求值：（3x+2）（3x ﹣2）﹣10x （x ﹣1）+（x ﹣1） ， 其中x ＝﹣1．考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第4题~~(2019桂林.七下期末) 先化简再求值：(y-2x)+2x(y-2x)，其中x=-1，y=2考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第5题~~(2019东海.七下期末) 先化简，再求值：（x-2y ）（x+2y ）+（）÷4xy ，其中x= -1,y=1考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第6题~~(2019苏州.七下期末) 先化简，再求值：其中 .考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第7题~~(2019兴化.七下期末)（1） 计算：(－3a )·2a －4a ÷a ；（2） 先化简，再求值：(a ＋b)－2a(a －b)＋(a ＋2b)(a －2b)，其中a ＝－1，b ＝4.考点： 整式的混合运算;利用整式的混合运算化简求值;~~第8题~~(2019郑州.七下期末) 先化简,再求值[(x+y)+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y= .考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第9题~~(2019茂名.七下期中) 先化简，再求值：[（x ﹣y ）（x+y ）﹣（x ﹣y ）]÷2y ，其中x ＝2020，y ＝1．考点： 利用整式的混合运算化简求值;~~第10题~~(2019昭平.七下期中) 先化简，再求值：(x ﹣y)(x ﹣2y)﹣(3x ﹣2y)(x+3y)，其中x ＝4，y ＝﹣1.考点： 利用整式的混合运算化简求值;2020年七下数学：数与式_整式_利用整式的混合运算化简求值练习题答案1.答案：24b 2223231232222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
（完整版）整式的混合运算专项练习99题（有答案有过程）
（完整版）整式的混合运算专项练习99题（有答案有过程）整式的混合运算专项练习99题（有答案）（1）﹣（2x2y3）2?（xy）3（2）5x2（x+1）（x﹣1）（3）x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y）；（4）（a+2b）2+4ab3÷（﹣ab）．（5）3（a2）3?（a3）2﹣（﹣a）2（a5）2（6）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn）（7）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）（8）（x+2）2﹣（2x）2；（9）（2a+3b）2﹣4a （a+3b+1）．（10）（﹣2xy2）2?3x2y÷（﹣x3y4）（11）（x+1）2+2（1﹣x）（12）（﹣a3）2?（﹣a2）3；（13）[（﹣a）（﹣b）2?a2b3c]2；（14）；（15）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2?（﹣x2）．（16）（﹣3x2）3?（﹣4y3）2÷（6x2y）3；（17）（﹣x﹣y）2﹣（2y﹣x）（x+2y）（18）（19）（a+b）（﹣b+a）+（a+b）2﹣2a（a+b）（20）；（21）x（x+1）﹣（2x+1）（2x﹣3）；（22）（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2．（23）2a2﹣a8÷a6；（24）（2﹣x）（2+x）+（x+4）（x﹣1）（25）（﹣2ab3）2+ab4?（﹣3ab2）；（26）（2a+3）（2a﹣3）+（a﹣3）2．（27）12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2（abc）3]．（28）（﹣2x2）3÷（﹣x）2（29）（﹣2m﹣1）（3m﹣2）（30）2x?（﹣x2+3x）﹣3x2?（x+1）．（31）3a?（﹣ab2）﹣（﹣3ab）2．（32）﹣3x?（2x2﹣x+4）（33）2x3?（﹣2xy）（﹣xy）3．（34）3（x2﹣2x+3）﹣3x （x+1）=0．（35）（3x+2）（3x+1）﹣（3x+1）2．（36）2a 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﹣1）（m+5）（91）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．（92）（2xy2﹣6xy）÷2x+y（y+2）（93）（27a3﹣15a2+6a）÷（3a）（94）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．（95）（x2y3）2÷（x3y4）?（﹣4xy）（96）a3?a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a2）3．（97）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）；（99）[（2x+y）2﹣y（y+2x）﹣4x]÷2x．（98）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+3x2y．整式混合运算99题参考答案：（1）﹣（2x2y3）2?（xy）3=﹣4x4y6?x3y3=﹣4x7y9；（2）5x2（x+1）（x﹣1），=5x2（x2﹣1），=5x4﹣5x2．（3）x（y﹣x）+（x+y）（x﹣y），=xy﹣x2+x2﹣y2，=xy﹣y2；（4）（a+2b）2+4ab3÷（﹣ab），=a2+4ab+4b2﹣4b2，=a2+4ab（5）3（a2）3?（a3）2﹣（﹣a）2（a5）2，=3a6?a6﹣a2?a10，=3a12﹣a12，=2a12．（6）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn），=5mn﹣2m+3n﹣7m﹣7mn，=（5﹣7）mn+（﹣2+7）m+3n，=3n﹣9m﹣2mn；（7）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），=x2+4x+4﹣x2+x﹣x+1，=4x+5．（8）（x+2）2﹣（2x）2，=x2+4x+4﹣4x2，=﹣3x2+4x+4；（9）（2a+3b）2﹣4a（a+3b+1），=4a2+12ab+9b2﹣4a2﹣12ab﹣4a，=9b2﹣4a．（10）（﹣2xy2）2?3x2y÷（﹣x3y4），=4x2y4?3x2y÷（﹣x3y4），=12x4y5÷（﹣x3y4），=﹣12xy（11）（x+1）2+2（1﹣x），=（x+1）2+2（1﹣x），=x2+2x+1+2﹣2x，=x2+3．（12）（﹣a3）2?（﹣a2）3，=a6?（﹣a6），=﹣a12；（13）[（﹣a）（﹣b）2?a2b3c]2，=（﹣a3b5c）2，=a6b10c2；（14），=（9××）3，=23，=8；（15）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2?（﹣x2），=x6÷x2÷x+x3÷x2?（﹣x2），=x3﹣x3，=0．（16）原式=﹣27x6?（16y6）÷（216x6y3）=﹣2y3；（17）原式=（﹣x﹣y）2﹣（2y﹣x）（x+2y），=x2+2xy+y2﹣（4y2﹣x2），=x2+2xy+y2﹣4y2+x2，=2xy﹣3y2（18）=[3x2y ÷（﹣xy）]+[﹣xy2÷（﹣xy）]+[xy ÷（﹣xy）]，=﹣6x+2y﹣1；（19）（a+b）（﹣b+a）+（a+b）2﹣2a（a+b），=（a+b）（a﹣b+a+b﹣2a），=0（20）原式=[2x（3x6y6）?y2]÷9x7y8，=（6x7y6?y2）÷9x7y8，=2x7y8÷9x7y8，=；（21）原式=x2+x﹣（4x2﹣6x+2x﹣3），=x2+x﹣4x2+6x﹣2x+3，=﹣3x2+5x+3；（22）原式=（2a+3b+2a﹣3b）（2a+3b﹣2a+3b），=4a?9b，=36ab（23）2a2﹣a8÷a6，=2a2﹣a2，=a2；（24）（2﹣x）（2+x）+（x+4）（x﹣1），=4﹣x2+x2+3x﹣4，=3x．（25）（﹣2ab3）2+ab4?（﹣3ab2），=4a2b6﹣3a2b6，=a2b6；（26）（2a+3）（2a﹣3）+（a﹣3）2，=4a2﹣9+a2﹣6a+9，=5a2﹣6a（27）原式=12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷2a3b3c3 =﹣4a3b3c3÷2a3b3c3=﹣2（28）原式=﹣8x6÷x2=﹣8x4；（29）原式=﹣6m2+4m﹣3m+2=﹣6m2+m+2 （30）原式=﹣2x3+6x2﹣3x3﹣3x2=﹣5x3+3x2．（31）3a?（﹣ab2）﹣（﹣3ab）2﹣12a2b2，=﹣3a2b2﹣9a2b2﹣12a2b2，=﹣24a2b2（32）原式=﹣6x3+3x2﹣12x；（33）原式=2x3?（﹣2xy）（﹣x3y3）=x7y4（34）3（x2﹣2x+3）﹣3x（x+1）=0，∴3x2﹣6x+9﹣3x2﹣3x=0，∴﹣9x=﹣9，∴x=1（35）原式=9x2+3x+6x+2﹣9x2﹣6x﹣1=3x﹣1．（36）2a（a+b）﹣（a+b）2．=（a+b）（2a﹣a﹣b）=（a+b）（a﹣b）（37）．原式=2x2﹣7x+9﹣12x+4x2=6x2﹣19x+9．（38）（﹣3x2y）2÷（﹣3x3y2），=9x4y2÷（﹣3x3y2），=﹣3x；（39）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），=a2+4a+4﹣（a2﹣1），=a2+4a+4﹣a2+1，=4a+5（40）原式=a8÷a2=a6；（41）原式=a2b﹣6ab2+6ab2=a2b．（42）原式=a2b2﹣4ab+4ab=a2b2；（43）原式=x2﹣xy﹣8xy+8y2=x2﹣9xy+8y2（44）原式=27x6y3?（﹣5y）=﹣135x6y4；（45）原式=（x2+y2+2xy﹣2xy ﹣y2﹣4x）÷2x =（x2﹣4x）÷2x=x﹣2（46）原式=[（2x+a）+（2x﹣a）][（2x+a）﹣（2x ﹣a）] =（2x+a+2x﹣a）（2x+a﹣2x+a）=4x?2a=8ax；（47）原式=（8x6﹣6x6﹣12x5）÷（﹣2x2）=2（x6﹣6x5）÷（﹣2x2）=﹣x4+6x3=6x3﹣x4；（48）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x﹣3）=x2﹣4﹣x2+2x+3=2x﹣1（49）原式=8a3?b4÷12a3b2，=b2．（50）原式=（6x2+9x﹣2x﹣3）﹣6x2=6x2+9x﹣2x﹣3﹣6x2=7x﹣3（51）（﹣6x2）2+（﹣3x2）?x﹣27x5÷（﹣9x2）=36x4﹣3x3+3x3=36x4（52）（﹣2y2）3+y?y5=﹣8y6+y6=﹣7y6；（53）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．（54）原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2﹣ab=ab．（55）（﹣a）2?（a2）2÷a3=a2?a4÷a3=a6÷a3=a3；（56）（15x2y﹣10xy2）÷5xy=3x﹣2y（57）原式=[8x6﹣6x6﹣12x5﹣6x4]÷x4=[2x6﹣12x5﹣6x4]÷x4=2x2﹣12x﹣6（58）原式=（x+1）2+2（1﹣x）﹣x2=x2+2x+1+2﹣2x﹣x2=3．（59）（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a+1；（60）5x2（x+1）（x﹣1）=5x2（x2﹣1）=5x4﹣5x2．（61）原式=b2﹣4ab+4a2﹣4a2+4ab=b2（62）原式=（﹣27a3b6）（﹣4ab2）=108a4b8（63）原式=3a2﹣18a﹣2a+12=3a2﹣20a+12（64）化成单项式除以单项式﹣a+3b+7b2（65）原式=x2﹣2x+3x﹣6﹣（x2﹣4x+4）=x2+x﹣6﹣x2+4x ﹣4=5x﹣10；（66）原式=9x2﹣16y2；（67）原式=2x2﹣xy+6xy﹣3y2﹣5xy﹣3y2=2x2﹣6y2．（68）原式=3a10?a6﹣4a6?a10=3a16﹣4a16=﹣a16；（69）原式=4xy+x2﹣4xy+4y4+9y2﹣x2=4y4+9y2．（70）原式=﹣3x2y2?4x2y2=﹣12x4y4；（71）原式=a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2=2a2﹣4ab（72）原式=a2﹣4b2﹣2ab+4b2=a2﹣2ab（73）原式=10x3﹣2x3=8x3（74）原式=﹣8x3y6+6x3y6=﹣2x3y6．（75）原式=8x3×（﹣3xy2）=﹣24x4y2；（76）原式=a2﹣2ab+3ab﹣6b2﹣（4a2﹣4ab+b2）=a2﹣2ab+3ab﹣6b2﹣4a2+4ab﹣b2=﹣3a2+5ab﹣7b2（77）原式=﹣8x6y3+9x4?（﹣x2）?y3=﹣8x6y3﹣9x6y3=﹣17x6y3（78）原式=﹣m10n4÷m2n2=﹣m8n2；（79）原式=[（2a﹣1）（2a+1）]2=16a4﹣8a2+1；（80）原式=x2+2xy ﹣y2；（81）原式=[2x﹣（3y﹣1）][2x+（3y﹣1）]=4x2﹣9y2+6y ﹣1（82）（﹣2x）（4x2﹣2x+1），=﹣8x3+4x2﹣2x；（83）（6a3﹣4a2+2a）÷2a，=3a2﹣2a+1．（84）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2，=4x2﹣y2﹣x2+6xy﹣9y2，=3x2+6xy﹣10y2．（85）原式=﹣2x+x2﹣3﹣（2x﹣1）2=﹣2x+x2﹣3﹣（4x2﹣4x+1）=﹣2x+x2﹣3﹣4x2+4x﹣1=x2﹣4x2﹣2x+4x﹣3﹣1=﹣3x2+2x﹣4（86）原式=（9m2+6mn+n2﹣6mn﹣n2）÷2m=9m2÷2m=m（87）原式=（x2y2+2x2y﹣x2y2+6x2y3）÷2x2y=（2x2y+6x2y3）÷2x2y=1+3y2（88）原式=x6÷x2﹣x2?27x2=x4﹣3x4=﹣2x4．（89）原式=（2x+y）（2x﹣3y+4y）=（2x+y）（2x+y）=（2x+y）2（90）原式=m2﹣4+m2+5m﹣m﹣5=2m2+4m﹣9；（91）原式=[x2+2xy+y2﹣（2xy+y2）﹣8x]÷2x =（x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x）÷2x=（x2﹣8x）÷2x=x﹣4．（92）．原式=2xy2÷2x﹣6xy÷2x+y2+2y=y2﹣3y+y2+2y=2y2﹣y（93）原式=9a2﹣5a+2；（94）原式=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1；（95）原式=x4y6÷（x3y4）?（﹣4xy）=x4y6××（﹣4xy）=×（﹣4xy）=﹣；（96）原式=a3+3+4a6+a6=a6+4a6+a6=6a6（97）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）=2x2+6x+x+3﹣6x2﹣6x+6=﹣4x2+x+9；（98）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+3x2y =[x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2]+3x2y=2x3y2﹣2x2y+3x2y=2x3y2+x2y（99）原式=[（2x+y）（2x+y﹣y）﹣4x]÷2x =[（2x+y）×2x ﹣4x]÷2x=2x（2x+y﹣2）÷2x=2x+y﹣2．。
整式的混合运算 (习题及答案)
整式的混合运算 (习题及答案)整式的混合运算题例题示范1：已知$x=-1$，$y=-1$，求解原式：$(3x+2y)(3x-2y)-5x(x-y)-(2x-y)^2$。
解：原式$=(9x^2-4y^2)-(5x^2-5xy)-(4x^2-4xy+y^2)$9x^2-4y^2-5x^2+5xy-4x^2+4xy-y^2$9xy-5y^2$当$x=-1$，$y=-1$时。
原式$=9\times\frac{-1}{3}-5\times(-1)^2=-2$例题示范2：已知$x^m-n=2$，$x^n=2$，求解$x^{m+n}$。
思路分析：①观察所求式子，根据同底数幂的乘法，$x^{m+n}=x^m\times x^n$，我们需要求出$x^m$，$x^n$的值；②观察已知条件，由$x^{m-n}=x^m\div x^n=2$，$x^n=2$，可求出$x^m=4$；③代入，求得$x^m\times x^n=8$，即$x^{m+n}=8$。
例题示范3：若$4x^2+mx+9$是一个完全平方式，则$m$=________。
思路分析：①完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾两项是平方项。
②将$4x^2$，$9$写成平方的形式$4x^2=(2x)^2$，$9=3^2$，故$m$应为二倍的乘积。
③对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个。
a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$因此$mx=\pm2\times2x\times3$，所以$m=\pm12$。
巩固练：1.计算：①$\frac{(−3a−b)−(−3a+b)(3a+b)}{2a−3b}$；②$\frac{(xy+1)(xy-1)-2xy+1}{-xy}$；③$(1-2a)(2a+1)(4a^2+1)-1$；④$50^2-49^2+48^2-47^2+…+2^2-1^2$；⑤$-2016\times4028+2014^2$。
七下数学每日一练：利用整式的混合运算化简求值练习题及答案_2020年综合题版
题版
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _利 用 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 练 习 题
~~第1题~~ (2019南浔.七下期末) 你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联 想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解. 例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-求代数式x2-y2的值.
（1） 按照这个规定，当a=3时，请你计算
（2） 按照这个规定，若
=1，求x的值。
考点： 定义新运算;利用整式的混合运算化简求值;解一元一次方程;
答案
~~第4题~~
(2019顺德.七下期末) 已知
，.
（1） 求 ；
（2） 若变量 满足
（3） 若
，求
，用 表示变Biblioteka ，并求出的值.时 的值；
考点： 利用整式的混合运算化简求值;
解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题：
（1） 在例题的基础上求(x+y)2的值； （2） 若关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.
考点： 利用整式的混合运算化简求值;解二元一次方程组;
答案
~~第2题~~ (2019瑞安.七下期末) 如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形( 阴影部分)．
（1） 用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．
（2） 若y=3x=21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．
七下数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年综合题版
考点： 整式的混合运算;一元一次不等式组的应用;
答案
~~第3题~~ (2019阜阳.七下期中) 如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形， 规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化.
（1） MH=，KG=，BJ=(结果用含x或y的代数式表示)
（2） 若S2=S3，求长方形ABCD的周长．
（3） 若2S1+3S2=5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．
考点： 整式的混合运算;平行四边形的面积;
答案
~~第2题~~ (2019兴化.七下期末) 有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面 积为S1. （1） 试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由； （2） 再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2. ①试比较S1，S2的大小；
考点： 代数式求值;整式的混合运算;
答案
2020年 七 下 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5.答案：
(2019成都.七下期中) 为了改善小区环境，搞好绿化管理工作，更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅，
规划在
米，
米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为 米的小路，其余部分铺上地毯
草.
中考数学每日一练：整式的混合运算练习题及答案_2020年计算题版
2020年 中 考 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题
~~第1题~~
(2020温州.中考模拟)
（1） 计算：（π-3.14）0+（-2）-1+sin30°
（2） 化简：（x+2）2-x（x-4）
考点： 实数的运算;整式的混合运算;
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第10题~~
(2019瑞安.中考模拟) （1） 计算： ﹣4sin60°+（2 ﹣1）0；
（2） 化简：（x+2）2算;特殊角的三角函数值;
答案
2020年 中 考 数 学 ： 数 与 式 _整 式 _整 式 的 混 合 运 算 练 习 题 答 案
（2）
.
考点： 实数的运算;整式的混合运算;0指数幂的运算性质;负整数指数幂的运算性质;
答案
~~第5题~~ (2019无锡.中考真卷) 计算 （1）
（2）
考点： 实数的运算;整式的混合运算;
答案
~~第6题~~
(2019天台.中考模拟) 化简：(a+1)2-2a(a-1)．
考点： 整式的混合运算;
答案
答案
~~第2题~~
(2019茂名.中考模拟) 计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）．
考点： 整式的混合运算;
答案
~~第3题~~ (2019淮安.中考真卷) 计算： （1）
（2）
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考点： 实数的运算;整式的混合运算;特殊角的三角函数值;
答案
~~第4题~~ (2019常州.中考真卷) 计算： （1）