高一物理多媒体课件：6 向心力(人教版必修2)
通过以上两个实例回忆：
匀速圆周运动的加速度有什么特点？
v2 大小： a 或a 2 R或a v R 方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
所以：我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加
速度。
问题：匀速圆周运动的合外力有什么特点？
根据牛顿第二定律有：F
ma
v2 大小：F ma m 或m2 R或mv R
A．向圆心运动
B．背离圆心沿半径向外运动 C．沿切线方向匀速运动 D．做半径逐渐变大的曲线运动
4.一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动， 如图所示，则关于小球加速度的方向的说法中正确的 是（ A ） A．一定指向圆心
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心
将力分解到速度所在直线和与速度垂直的直线上，则 力既改变速度大小，同时也改变速度方向。
例2.A、B两球都做匀速圆周运动，A球质量为B球质量的3倍， A球在半径为25cm的圆周上运动，B球在半径为16cm的圆周上
运动，A球转速为30r/min，B球转速为75r/min，求A球所受
向心力与B球所受向心力之比。 解：
5.长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆
周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，
则此时细杆OA受到（ B A．6.0N的拉力 C．24N的拉力 ） B．6.0N的压力 D．24N的压力
A
6.设地球质量为M＝6.0×1024kg，公转周期T＝365天，地 球中心到太阳中心的距离为r＝1.5×1011m，试根据以上数 据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的 向心力。 答案：2.99×104m/s2 1.79×1029N
1.知识总结 向心力:方向,大小,效果,来源。
2.方法总结
学会分析向心力的来源。 学会利用向心力公式解决圆周运动问题。 一般曲线运动的研究方法。
2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（ ABCD） A．跟其角速度的平方成正比 B. 跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比
D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
3.在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上 做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动， 下列说法中正确的是（ C ）
而是由一个力或几个力的合力或是一个力的分力来提供 或充当的。
例1.分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力 提供的？ 圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，
细线上端固定，设法使小球在水平面
上做圆周运动。 重力、绳子的拉力。向心力为这两个 力的合力，指向圆心。
F sin mg
F cos F向
F cos F向
G
F
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验器材有哪些？ 2.简述实验原理（怎样达到验证的目的） 3.实验过程中要注意什么？需测量哪些物理量（记录哪 些数据）？ 4.实验过程中产生误差的原因主要有哪些？
m(kg)
d1(m) d2(m)
d=d1-d2(m) T(s) r(m) Fn=4mπ 2r/T2 F合=mgtanθ 注：d1指悬挂点到纸面的距离,d2指球心到纸面的距离， d指悬挂点到球心的距离。
由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或几个力的合力 所提供。所以小球只受两个力：重力和绳的拉力。
向心力是不是像重力、弹力、摩擦力那样是按性
质来命名的？ 如果是，那么它的施力物体是什么？ 如果不是，那么它是按什么来命名的？
二.向心力的性质:向心力是效果力，不是按性质命
名的新的类型的力。它不是指物体又受到一个力的作用，
2 1 TA T n n 2 B B A 2 1 TA nB 5 TB nA
A B
FA向 FB向
3 25 2 2 3 2 mB rB B 116 5 5 4
mA rA 2 A
答：3:4。
Ft
变速圆周运动
改变速度的大小
F
Fn
改变速度的方向
O
因为法向分力的作用效果不改变速度大小，只改变速度方
向，这是物体做圆周运动的原因，我们把这个力也叫做向
心力，它产生的加速度也叫做向心加速度。切向分力产生 的加速度叫做切向加速度。
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，
正确的是（
） B
A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
三.向心力的大小:向心力F与物体质量m、圆周半
径r和角速度ω 都有关系：
F＝mrω 2
v 根据 推导出向心力的另一表达式： r
v2 F m r
对力与运动的理解
①力与速度同一直线时，力只改变速度大小，不改变 速度方向。 ②力与速度垂直时，力只改变速度方向，不改变速度
大小。 ③力与速度成其他任意角度时，根据力的分解与合成
6 向心力
1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力。 2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含
义，并能用来进行计算。 3.结合向心力,理解向心加速度。 4.理解变速圆周运动中，合外力与向心力的关系。
什么是匀速圆周运动？“匀速”的含义是什么？
变 匀速圆周运动是___速曲线运动
运动状态改变 一定不等于 所受合外力____________零 加速度 一定具有________ ◇ 那么物体所受的合外力有何特点？ ◇ 加速度又怎样呢？
吸引力指向地球做匀速圆周运动的圆心即日心。
②光滑桌面上有一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动。你可以分析小球受到的力吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，
方向沿绳子指向圆心。
N
F
G
③使转台匀速转动，转台上的物体也随 之做匀速圆周运动，转台与物体间没有
相对滑动。你可以分析物体受到的力吗？ 物体受重力、支持力、静摩擦力。合
外力为静摩擦力，方向指向圆心。
N f
G
如图，取一条细绳，一端系一个 小球，另一端用手挥动细绳，使 T 小球做匀速圆周运动，小球受到 几个力的作用？可以说小球受到 重力、绳的拉力和向心力三个力 mg 的作用吗？为什么？ 不可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的 作用。
因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通常
方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
一.向心力：我们把做匀速圆周运动的物体所受
的合外力称作向心力。
地球围绕太阳转
体会思考:做匀速圆周运动的物体所受的合外力真 的指向圆心吗？ ①地球绕太阳的运动可以近似地看成匀速圆周运动， 试分析做匀速圆周运动的物体（地球）所受的合外力 的特点。
地球只受到太阳对它的吸引力，合力即为吸引力。该
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就是变速圆周运动,匀速圆周运动切向加速度为零
变速圆周运动F向 F合F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
2.处理一般曲线运动的方法：
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一 段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯 曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。 在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上 某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析 方法对一般曲线运动进行处理了。
①方向时刻变化,总指向圆心与速度垂直
②作用效果:只改变线速度的方向不改变速度大小
③向心力是根据力的作用效果命名的,它可以是某一个力
(分力),或者是几个力的合力
受力分析不
2.向心力的大小 (也适用于一般圆周运动求F能n) 有向心力
2
2
Fvm 4 n f m T n r
2 r m2r 4 m 22 r 4 m 2 2 r m v
二.变速圆周运动和一般曲线运动
1.阅读课本P24回答以下问题：
Ft
⑴ 变速圆周运动的合外力也
指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是 怎么改变的？
F
⑵ 怎么分析研究一般的曲线
运动?
Fn O
a Fn
n 改变速度的方向 a起着改变速度大
a 结Ft论:同时t具有改向变心速加度速的度和大切小向加小速、度方的向圆的周作运用动
A.摆球受重力、拉力和向心力的
作用
θ
B.摆球只受重力、拉力的作用
F
C.摆球做匀速圆周运动向心力为
mgtanθ D.摆球做匀速圆周运动向心加速
F合O r
度为gtanθ
G
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
6.2向心力精品PPT高一下学期物理人教版必修第二册2
2、当m、ω相同时，半径比为2:1，向心力的 比值也为2:1，因此F与半径R成正比。
3、当m、R相同时，角速度比值为2:1，向心力的比值 为4:1，因此F与角速度的平方成正比。
精确的实验表明，向心力的大小可以表示为
Fn
m
v2 r
Fn m 2r
Fn
F 向心力大小 4 2
m T r 2
n P A R T O N E
第六章 圆周运 动
§6.2 向心力
教学目标
1 2 3 4
教学重、难点
PART ONE
温故而知新
问题来了
游乐场里有各种有趣的游戏 项目。空中飞椅因其刺激性而 深受很多年轻人的喜爱。飞椅 与人一起做匀速圆周运动的过 程中，受到了哪些力？所受合 力的方向有什么特点？
脑洞大开
一个小球在细线的牵引 下，绕光滑桌面上的图钉 做匀速圆周运动（图 6.21）。用剪刀将细线剪断， 观察小球的运动。你认为 使小球做圆周运动的力指 向何方？
速圆周运动 （1）1 m/s （2）0.
（2）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。 讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源? D．向心加速度的大小相等 2、向心力的作用效果： Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向. 即圆盘对木块的静摩擦力f 那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； ⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
5 m，离水平地面的高度H＝0. 感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系
B、向心力不改变速度的大小； 向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
新人教版高中物理必修二：5.6 向心力 课件(共25张PPT)
例2.小球做圆锥摆时，细绳长L，与竖直方向成θ角
，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O′
解析：小球的向心力由FT和G的合力提供
F 向 心 Fm gtan
小球做圆周运动的半径 R L sin
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
θL FT
O RF
即：m gtanm 2L sin
mg
g
L cos
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
Ft ——切向分力，它产生切向
F
加速度，改变速度的大小。
Fn
Fn ——向心分力，它产生向心
加速度，改变速度的方向。
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动 就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可
以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样 ，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区 别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就 可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行 处理了。
r2 r1
1.向心力的方向： 指向圆心 2.向心力的作用效果： 改变速度的方向 3.向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
Fn =m 4Tπ22r
4.变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的 说法中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
三、向心力的大小:
向心力Fn与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有 关系： Fn＝mrω2
新人教版高中物理必修二课件：5.6《向心力》 (共12张PPT)
(1)切线方向的分力改变速度的大小
(2)法向(指向圆心方向)的合力改 变速度的方向，这个方向的合 力才是向心力
2.变速率圆周运动的合外力并 不指向圆心，即不是向心力；而 沿半径指向圆心方向的合力才是 向心力。
（四）关于向心力的说明：
(1)任何一个曲线运动的法向加速都 可以看成是向心加速度 (2)法向合力仍满足向心力公式， 就是半径为该点的曲线半径。
•
（三）向心力表达式的验证（传感器）：
v2 Fn m r 1.实验目的：
Fn mr2
① 验证向心力与速度平方成正比
② 验证向心力与角速度平方成正比
③ 验证在线速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越小
④ 验证在角速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越大
2.实验原理：
① 如果在控制质量与半 径不变，测定在不同速 度下的向心力，画出Fn 与v2的图象，如果是通过 原点的直线，则向心力 正比于速度的平方。
3.实验结果：
① 向心力与速度的平方成正比； ② 向心力与角速度的平方成正比； ③ 在线速度不变的情况下半径越大，
需要的向心力越小； ④ 在角速度不变的情况下，半径越大，
需要的向心力越大。
（四）关于向心力的说明：
Fn
Fn
1.向心力可能是某一个力，也 可能是几个力的合力，也可以是 某个力的分力。
（四）关于向心力的说明：
3.任何曲线运动的一小段均可以近 似为一小段圆弧，但在不同地方曲线 半径可能不同。因此，曲线运动也可 以用圆周运动来处理。
（一）观察与思考
（一）观察与思考
（二）向心力的大小
匀速圆周运动
向心加速度
根据牛顿第二定律
指向圆心的合力
向心力
(2)法向(指向圆心方向)的合力改 变速度的方向，这个方向的合 力才是向心力
2.变速率圆周运动的合外力并 不指向圆心，即不是向心力；而 沿半径指向圆心方向的合力才是 向心力。
（四）关于向心力的说明：
(1)任何一个曲线运动的法向加速都 可以看成是向心加速度 (2)法向合力仍满足向心力公式， 就是半径为该点的曲线半径。
•
（三）向心力表达式的验证（传感器）：
v2 Fn m r 1.实验目的：
Fn mr2
① 验证向心力与速度平方成正比
② 验证向心力与角速度平方成正比
③ 验证在线速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越小
④ 验证在角速度一定的情况下，半径越大 需要的向心力越大
2.实验原理：
① 如果在控制质量与半 径不变，测定在不同速 度下的向心力，画出Fn 与v2的图象，如果是通过 原点的直线，则向心力 正比于速度的平方。
3.实验结果：
① 向心力与速度的平方成正比； ② 向心力与角速度的平方成正比； ③ 在线速度不变的情况下半径越大，
需要的向心力越小； ④ 在角速度不变的情况下，半径越大，
需要的向心力越大。
（四）关于向心力的说明：
Fn
Fn
1.向心力可能是某一个力，也 可能是几个力的合力，也可以是 某个力的分力。
（四）关于向心力的说明：
3.任何曲线运动的一小段均可以近 似为一小段圆弧，但在不同地方曲线 半径可能不同。因此，曲线运动也可 以用圆周运动来处理。
（一）观察与思考
（一）观察与思考
（二）向心力的大小
匀速圆周运动
向心加速度
根据牛顿第二定律
指向圆心的合力
向心力
人教版高中物理必修二5.6 向心力公开课共24张PPT
r
Ft ma t
19
例题3
实践与练习
汽车在水平公路上转弯，沿圆轨迹由M向N减速
行驶，对于汽车受到的合外力方向，下面哪种 情况正确？
Fn
v
F
Ft
20
学习与探究 探究三：一般的曲线运动受力研究
B
A
Fn
C
F合
Ft v
21
归纳与总结
物体做圆周运动所需要的向心力及其来源：
1、做匀速圆周运动的物体受到的合外力时刻指向圆心，
•
5、6 向心力
人教版必修②第五章
1
学习与探究
探究一：做匀速圆周运动的物体所受的力有什么特点？
可以近似地认为地球绕太阳匀速转动
2
地球公转
是什么力使地球绕太阳匀速转动呢？地球转动过程
中受到的这个力的方向有什么特点？
3
地球公转
4
地球公转
5
地球公转
6
地球公转
7
学习与探究 探究一：做匀速圆周运动的物体所受的力有什么特点？
如何提供，并作出图来？
N
f
G
物块随圆盘转动时相对运动趋势方向向哪？
16
学习与探究 探究二：做变速圆周运动的物体所受的力有什么特点？
17
学习与探究 探究二：做变速圆周运动的物体所受的力有什么特点？
F合
Fn
ma n
m
v2 r
mr 2
Ft mat
Ft v
F合
Fn
做变速圆周运动的物体是否需要向心力？向心力又 是如何提供的呢？
提供了改变运动方向所需要的向心力。
F合 = Fn = man
=
v2 m
=
物理必修2人教版 5.6向心力 (共29张PPT)(完美版下载)
随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,
如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求
物体受到的静摩擦力大小.
ω
FN
O
F静
2N G
五、一般曲线运动：
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线
运动，可以称为一般曲线运动。
r2 rr11
问题讨论:一 般曲线运动各 个地方的弯曲 程度不一样， 如何研究？
处理方法----把曲线分割为许多极短的小段,每小 段都看作一小段圆弧.它们具有不同的曲率半径. 在分析质点在某位置的运动时可采用分析圆周运 动的方法进行处理.即向心力的公式仍然适用。
圆心方向的合力即向心力
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1.回顾
只加速
v
a
只减速
a
v
v
an
只改变速度方向
2.思考
为什么变速速圆周运动的速度大小时刻改变， 速度方向时刻改变？
Ft
F
Fn
O
Fn
an 改变速度的方向
a起着改变速
度大小、方
Ft
at
改变速度的大小
向的作用
随堂练习
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中 正确的是（ ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断
5.7 向心力
向心加速度
知识回顾
1. 向心加速度：作圆周运动的物体具有的总 是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2. 向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化。
3. 向心加速度大小：
a r 2 或
a v2 r
小
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
新人教版物理 必修2 5.6向心力课件 (共21张PPT)
圆 度方向。
周
运 动
指向圆心的分力Fn产生的 加速度就是向心加速度。它
只改变速度方向，不改变速
度大小。
Ft F
Fn OO
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时 具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速 圆周运动。
一 般 的 曲 线 运 动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分 割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都 可以看作是圆周运动的部分。
所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
学生展示
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮
块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，
现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN 而由向心力公式：
第五章 曲线运动
5.6 向心力
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
向 心
r 2
加
速 度
v2 r
an
4 2r
T2
公
式
4 2n2r
向 心 力
V
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律， 可得：
Fn
m
v2 r
Fn Hale Waihona Puke 2rF 人造卫星绕地球运行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到
向
的指向圆心的合外力，叫向心力。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2021年3月6日星期六下午2时40分43秒14:40:4321.3.6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午2时40分21.3.614:40March 6, 2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月6日星期六2时40分43秒14:40:436 March 2021
向心力-人教版新高中物理必修第二册课件-ppt精品课件
O F
N
V
F OF
F
GV
V
绳子的拉力提供合力，合力总指向圆心。
6.2向心力-人教版（2019）高中物理 必修第 二册课 件(共17 张PPT)
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。 小球向心加速度的产生原因？
FN F OO
G 小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉 力合力产生向心加速度。 匀速圆周运动的合力指向圆心，
称为向心力。 F合= F向= man 向心加速度的表达式？能写出向心力的公式么？
6.2向心力-人教版（2019）高中物理 必修第 二册课 件(共17 张PPT)
6.2向心力-人教版（2019）高中物理 必修第 二册课 件(共17 张PPT)
（1）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特 点？写出向心加速度的公式。
2 F向=m( T
)2 R
Hale Waihona Puke F向=mv2 r
6.2向心力-人教版（2019）高中物理 必修第 二册课 件(共17 张PPT)
6.2向心力-人教版（2019）高中物理 必修第 二册课 件(共17 张PPT)
练习
质量m=0.2kg的质点，在圆轨道上做 匀速圆周运动，求解下列几种情况下，小 球 做圆周运动所需要的向心力： 1、轨道半径50m，线速度20m/s时，需要向心力__1_.6_N__ 2、轨道半径50m，角速度2rad/s时，需要向心力__4_0_N__ 3、轨道半径10m，转速0.5r/s时，需要向心力___2_π_2N_ 4、轨道半径100m，周期10s时，需要向心力__0_.8_π__2N
⑵A：一般圆周运动中，沿半径方向的分力的合力， 是做圆周运动所需的向心力。 B: 物体做匀速圆周运动时，由所有力的合力提供 向心力， 即合力一定沿着半径指向圆心，大小等于mω2R。
高一物理人教必修2课件：第五章第6节向心力
(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉 离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做圆周运 动，运动中小球所需的向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受 重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方 向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳 方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力 的合力，选项 C、D 正确． [答案] CD
(2)由牛顿第二定律得 mgtan α＝mrv2 由几何关系得 r＝Lsin α 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
v＝ gLtan α·sin α. (3)小球运动的角速度
ω＝vr ＝
gLtan α·sin Lsin α
α＝
g Lcos α
小球运动的周期 T＝2ωπ＝2π
Lcos α g.
[答案]
mg (1)cos α
(2) gLtan α·sin α
(3)
g Lcos α 2π
Lcos α g
圆锥摆模型问题的特点 (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动． (3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力大小相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．
(4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
长为 L 的细绳，一端拴一质量为 m 的 小球，另一端固定于 O 点，让其在水平面内 做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线 L 与竖直方 向的夹角为 α，求： (1)细线的拉力 F； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．