青岛版六年级数学下册4.用比例知识解决问题
5.学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480 米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程 比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少？
速度×时间 = 路程（一定）
解：设他的车模的速度是每分钟x米。 （5+1）x = 480×5 6x = 2400
答：他的车模的速度是每分钟400米。
列式解答
如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
整理信息 判断关系 列式解答
8吨 15辆
10吨 ？辆
因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一 定所以）汽车的载重量和辆数成反比例。
解：设需要 x 辆。 10χ = 8×15 10χ = 120 χ = 12
答：需要 12 辆。
想一想，解正反比例问题的步骤是怎样的？
解：甲乙两地相距χ米。
路程 时间
=
速度（一定）
x
20
=
700 5
5χ = 14000
χ = 2800
答：甲乙两地相距2800米。
4.（2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分 钟，每分钟行140米；返回时每分钟行100米， 返回时用了多少分钟？
速度×时间 = 路程（一定） 解：返回时用了χ分钟。 100×χ = 140×20 100χ = 2800 χ = 28
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定） 解：设如果改用边长6分米的，需要χ块。
6×6×χ = 5×5×360 36χ = 9000 χ= 250
答：如果改用边长6分米的，需要250块。
4.（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了 700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了 20分钟。甲、乙两地相距多少米？
整理信息
判断关系
列式解答
运用比例知识解决实际问题的关键是什么？
自主练习
1.“海上霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的
速度，5小时游多少千米？
因为 路程 = 速度（一定），所以路程和时间成正比例。 时间
解：设5小时游χ千米。
χ 5
=
140 2
χ = 350
答：5小时游350千米。
2.六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12 行。如果每行站16人，能站多少行？
每行的人数×行数=总人数（一定）， 每行的人数和行数成反比例。
解：设如果每行站16人，能站χ行。 16χ = 20×12 16χ = 240 χ = 15
答：如果每行站16人，能站15行。
3. 学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5 分米的方砖，需要用360块；如果改用边长6分米 的方砖，需要多少块？
用比例知识解决问题
青岛版六年级下册
新课导入
2个箱子能装24瓶啤酒。
现有480瓶啤酒。
需要几个箱子？
2个箱子能装24瓶啤酒。
现有480瓶啤酒……
一批啤酒用载重8吨的
一批啤酒用载重8吨的汽车运， 需要15辆。现在改用载重10 吨的汽车运……
汽车运，需要15辆； 现改用10吨的汽车运。
从根图据中这，些你信了息解，到你哪能些提数出学什信么息问？题？ 需要几辆汽车？
合作探究
装480瓶啤酒需要几个箱子？
2箱 24瓶 ？箱 480瓶
2箱 24瓶 ？箱 480瓶
先整理一下条件和问题，再解答。
文字Leabharlann 列表啤酒的总瓶数因为
箱数
= 每箱的瓶数（一定）
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
480 x
=
24 2
24x =960
x =40 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？ 整理信息 判断关系
六年级下册数学教案-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版.doc
六年级下册数学教案：三啤酒生产中的数学——比例教学内容本课内容以啤酒生产为背景，围绕比例这一数学概念，引导学生理解比例在现实生活中的应用。
通过讲解和实例分析，使学生掌握比例的基本性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生对数学在生活中的重要性的认识。
教学难点1. 比例概念的理解：比例是表示两个比相等的式子，学生需要理解比例的本质和意义。
2. 比例性质的运用：学生需要掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的交叉乘积等，并能将其应用于解决实际问题。
3. 比例计算的准确性：学生在进行比例计算时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示啤酒生产的图片，引导学生思考其中可能涉及的数学知识，引出比例的概念。
2. 讲解：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过实例分析，使学生理解比例在啤酒生产中的应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习，共同进步。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
板书设计板书设计应突出重点，条理清晰，使学生能够一目了然地了解本节课的主要内容。
板书内容包括：比例的定义、性质、计算方法以及啤酒生产中的应用实例。
作业设计1. 基础题：布置一些比例的基础计算题，巩固学生的基本技能。
2. 提高题：设计一些与啤酒生产相关的实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，培养学生的创新思维。
(完整版)青岛版六年级下册数学知识点总结
2、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、 圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2兀r2,体积不变。
七、计算
常见乘法计算（敏感数字）：25 X 4= 100125 X 8= 1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子含加法交换律与结合律
1一8
+
2一3
5
7
8.
2 +
1-82-3++
2-3118++
7-87-8
4-5
+
1一5
+
2-3=Biblioteka 4-5+1-5
2-3
=
=1+
含乘法交换律与结合律
99
=101气布X1
= (95.5-15.5) + 1.6
一一9. 9
=100*仍+1小
9 =(101-1) >f0
=80 + 1.6
9
=1曲
9
=100卞
=800+16
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子数字换乘法式
9
101 >0.9-10
52 >| +29X5
5
-0.62518-; -0.375
2已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
青岛版小学数学六年级下册用比例解决问题ppt教学课件
3、根据正、反比例的意义列式计算。
4、检验、写答案。
1、 五年级同学做广播操，每行站20人，
正好站12行。如果每行站16人，站多 少行？
解：设如果每行站6人，站
16x 20 12
2、
2小时行了240千米， 照这样的速度，从 A城到B城一共行 了12小时。
行。 x
解：设A城到B城的铁路全长 x 千米。
x: 12 240:2
1、 一种足球在商店的销售情况如下：
数量（个）
3 总价（元） 60
8 160
体育王老师带了100元钱，能买几个这样的足球？ 解：设能买 个这样的足球。
100 : x 60:3
x
100 : x 160 :8
2、学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为的多 用了1分钟，他的车模速度是多少？ 解：设他的车模速度是
东小学 小区 小学
从小学到东小学 张老师从小学到东小学，步行每分钟走 60米，10分钟可以到达 。如果骑自行车每 分钟行200米，几分钟可以到达？
从小学到东小学的路程一定，速度和时间成 反比例。
玲玲和小宇看同样一本童话书。
我每天看10页， 12天可以看完。 我每天看15页， 我 几天可以看完？
用比例知识解决问题，可以分以下几步： 1、审题，找出题中有哪几种量，哪个量一定。 2、判断两种量成什么比例。
5 1x 480 5
x 米/分。
义务教育课程标准实验教科书 数学 (青岛版)六年级下册
用比例解决问题
东小学 老师家
800米
1200米
小学
张老师家离小学约1200米，骑自行车6 照这样的速度 分钟可以到达。照这样的速度，从张老师 家到东小学约800米，几分钟可以到达？
用比例解决问题教学反思
用比例解决问题教学反思《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。
本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。
在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟：一、课堂永远是无法完全预设的本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。
当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。
没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的活儿抢了。
同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基本练习做得漂漂亮亮。
课后我反思这个环节，异常感慨，本来以为丝丝相扣的自学提示，会让学生在老师无形的指挥下，理解正比例应用题的思考方法，没想到一个不到1分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀请学生讲解，却让课程呈现了更为灿烂的一幕。
课堂永远是无法预设的，当出现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精彩。
二、错误点就是生成点在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，马彪同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用总价数量=单价，当单价一定时，可以列成正比例式，而马彪同学却将等式的左边写成数量总价，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系。
青岛版数学六年级下册第三单元综合素质达标(含答案)
第三单元综合素质达标一、填空。
(每空1分，共21分)1．15∶( )＝3∶4＝( )∶4.8＝12( )＝( )(填小数) 2．如果3a ＝4b (a 和b 均不为0)，那么a ∶b ＝( )；如果x ∶0.5＝8∶2，那么x ＝( )。
3．根据等式3×8＝4×6，写出两个比例( )和( )。
4．一种盐水是由盐和水按1∶19的质量比配制而成的。
如果盐的质量是3克，则配制成的盐水的质量是( )克。
5．如果a ×8＝b ×18(a ，b 均不为0)，那么a ∶b ＝( )∶( )。
6．如果y ＝15x ，x 和y 成( )比例；如果y ＝15x ，x 和y 成( )比例。
(x ，y 均不为0)7．天天以一定的速度从家出发去学校，他行走的路程和所用时间成( )比例。
8．在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是711，这个比例可以写成( )。
9．在比例4∶9＝12∶27 中，如果第一个比的后项增加3，要使比例成立，第二个比例的前项应该变成( )。
10.【烟台市真题】若甲、乙两个圆的直径比是5∶2，则甲、乙两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
11．下表中，若x 与y 成正比例，则“？”处应填( )；若x 与y成反比例，则“？”处应填( )。
12．两个三角形的面积相等，它们底边的长度比是5∶4，它们底边上对应的高的长度比是( )。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．盐水浓度一定，盐的质量与盐水的质量成正比例。
( )2．同时同地测量，杆高和影长成正比例。
( )3．一个篮球的进价和售价是两种相关联的量，它们成正比例关系。
( ) 4．在一个比例中，如果只把两个内项的位置交换，而不交换两个外项的位置，那么这个比例仍然成立。
( ) 5．黑兔只数比白兔只数少20%，黑兔只数与白兔只数成反比例。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共12分)1．【青岛市真题】在等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是5∶2．这个三角形是( )三角形。
青岛版六年级下册数学知识点总结
一 、百分数(二)1、单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的。
2、知总求分用乘法，部分=总体×部分所占的分数。
知分求总用除法，总体=部分÷部分所占的分数。
3、“多”用（1+），“少”用（1—）。
4、求比一个数多（少）百分之几（几分之几）：（大—小）÷单位“1”。
5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪，八折=810 =80﹪；商品现在打六五折：现在的售价是原价的65﹪，六五折=6.510 =65100=65﹪。
6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，一成=110 =10﹪；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪，八成五=8.510 =85100=80﹪。
7、纳税：税额=营业额×税率 营业额=税额÷税率8、利息：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％二 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr ²，体积不变。
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh ，体积不变。
青岛版小学六年级数学下册《用比例知识解决问题(2)》课时优化作业
用比例知识解决问题（2）基础练习1.解比例。
62163x = x ∶10＝0.4∶1.44:3:305x = 0.5152x =1235::2546x = 915:15:52x =2.火眼金睛辨对错。
（1）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成正比例。
（ ）（2）在比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积等于1。
（ ）（3）如果4x ＝5y ，那么x ∶y ＝4∶5。
（ ）（4）比值相等的两个比一定能组成比例。
（ ）3.300千克花生仁可以榨出114千克花生油，照这样计算，5吨花生仁可以榨出多少吨花生油？4.（1）安装队铺一条管道，前6天铺了180米，照这样的速度，共用了15天铺完。
这条管道全长多少米？（2）铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完；如果每天铺45米，多少天铺完？5.某家具厂生产一批家具，原计划每天生产72件，20天完成。
实际每天生产的件数比原计划多14，实际多少天可以完成？培优训练6.一列火车从甲站开往乙站，3小时行了全程的611，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时？参考答案：1.x＝18207x=x＝8 x＝60815x=185x=2.（1）×（2）√（3）×（4）√3.解：设5吨花生仁可以榨出x吨花生油。
5∶x＝300∶114 x＝1.94.（1）解：设这条管道全长x米。
x∶15＝180∶6 x＝450（2）解：设x天铺完。
45x＝30×15 x＝105解：设实际x天可以完成。
72×20＝72×（1＋14）x x＝166.解：设还需x小时。
（1－611）∶x＝611∶3 x＝2.5。
青岛版六年级数学下册第四单元《比例尺的认识及应用》专项精选试卷 附答案
青岛版六年级数学下册核心考点专项评价6. 比例尺的认识及应用一、填空。
(每空 2 分，共 14 分)1. 甲、乙两地的实际距离为 8 千米，画在比例尺为 1 ∶ 50000 的图纸上，应画 ( )厘米。
2. 三角形的底和高都是 2 厘米，如果按3 ∶ 1 的比放大，放大后的三角形和原三角形的面积之比是( )。
3. 在比例尺是 10 ∶ 1 的图纸上，量得某零件的长为 6 厘米，这个零件的实际长为( )厘米。
4. 把图形按 4 ∶ 1 的比放大，就是把图形的各边长放大到原来的( )倍；按1 ∶ 3 的比缩小，就是把原来图形的各边长缩小到原来的⎝ ⎛⎭⎪⎫。
5. 阳光小区计划挖一条排水渠，在比例尺是1100的设计图上，水渠长 80 厘米，宽 0.5 厘米，深 0.4 厘米。
按图施工，挖这条水渠需挖土( )立方米。
6. 把正方形的边长按 2 ∶ 1 的比放大，放大后正方形的周长是原来的( )倍。
二、判断。
(每小题 4 分，共 16 分)1. 图上距离一定比实际距离小。
( )2. 把一个长方形操场画在 1∶100 的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的1100。
( ) 3. 一幅地图，图上距离 50 厘米表示实际距离 50 米，这幅地图的比例尺是 1 ∶ 10。
( )4. 比例尺是一把测量长度的尺子。
( ) 三、选择。
(每小题 4 分，共 20 分)1. 下面三幅地图的图幅大小相同，把比例尺按由大到小的顺序排列正确的是( )。
①北京市朝阳区地图②中国地图③河北省地图A. ①③②B. ②①③C. ③①②D. ②③①2. 当一幅地图的图幅大小不变时，若选用的比例尺越小，则( )。
A. 画在图上的实际范围变小B. 画在图上的实际范围不变C. 图上表达的内容越简略D. 图上表达的内容越详细3. 在一幅比例尺是 1 ∶ 1000000 的地图上，用( )厘米表示 60 千米。
A. 0.6B. 6C. 60D. 6004. 把一个图形按 5∶1 的比放大后，( )。
青岛版小学数学六年级下册总复习4比和比例之求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离 优秀获奖教案
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级下册96-97页“比和比例”整理复习第2课时教学目标：1.继续回顾整理“比和比例”的知识，进一步构建比和比例的知识体系，掌握整理知识的方法。
2. 通过讨论和交流、应用和反思，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.在运应比和比例的知识解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系。
4.引导学生积极“观察、比较、归纳、概括”等，熟练运用转化、数形结合等方法，形成知识技能，掌握学习方法。
教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法教具学具：教师准备：课件学生准备：课前整理有关比和比例的的知识。
教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话：上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们继续对“比和比例”的知识进行回顾和整理。
课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2．小组内交流。
下面让我们先来看看交流要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。
3．班内交流。
针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）如何求比值、化简比？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
化简比：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。
想一想：求比值和化简比有什么区别？预设：①意义不同。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商,化简比：把一个比化成最简单的整数比(前项与后项成互质数)②结果不同。
求比值的最后结果是一个数,这个数通常是分数表示,也可以是小数,整数。
青岛版六年级下册数学教案-用正、反比例解决实际问题
8 用正、反比例解决实际问题（2）⏹教学内容教材P49~50 用正、反比例解决实际问题⏹教学提示该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。
通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。
教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
⏹教学目标1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
⏹重点、难点重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
⏹教学准备教具：课件学具：预习（一）新课导入：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的深入探究。
（二）探究新知：1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。
汇报结果：解：设需要x辆。
10x=8×1510x=120x=12答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。
）练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。