最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案

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人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计教材：人教版七年级上册[教学目标]1．根据有理数乘法法则能熟练地进行有理数乘法运算．2．了解数的倒数，理解有理数乘法的实际生活应用．3．引导学生探究有理数乘法法则，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力．[教学重点]运用有理数乘法法则正确进行计算．[教学难点]有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解．[教学过程]一、复习导入：数可以分为正数、0、负数．各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性．有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的．二、新课教学：1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形．得出：任何数与0相乘，都得0．【设计意图】：这种情形学生易于理解，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简．2、探究①：（负×正）（师生共同完成，让生了解其探究方法）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，…根据式子的变化规律学生写下一个式子．(-1)×3= -3，(-2)×3=，(-3)×3=．思考：根据式子的变化规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗？解释：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计意图】：先探究“负×正”，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解．从乘法意义角度对(-3)×3进行解释，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探究“负×正”与“负×负”建立一定的理性认识．3、探究②：（正×负）（半开放性探究，让生感知其探究方法）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0，3× (-1) = ， 3×(-2)= ， 3×(-3)= ．（学生自主独立完成探究填空．）归纳总结：观察“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法则．异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．4、探究③：（负×负）（开放性探究，让生学会其探究方法）（-3）×3=-9，（-3）×2=-6，（-3）×1=-3，（-3）×0=0， …下面的探究应该如何进行？学生小组讨论完成．归纳总结“负×负”的乘法法则．【设计意图】：教是为了不教，通过上面的两个探究，学生完全有能力完成这个探究，另一方面“负×负”也是本节课的难点，给学充足的时间与空间来理解这一情形．5、归纳总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．6、法则的简单应用：先阅读，再填空：(-5)×(-3) ……………………同号两数相乘；(-5)×(-3) = +（） …………得正；5×3 = 15 ………………………把绝对值相乘；所以 (-5)×(-3) = 15填空： (-7)×4 …………………… ；(-7)×4 = -（）………… ；7×4 = 28 ……………………… ；所以 (-7)×4 = ；小结：有理数相乘：先确定符号，再算绝对值．(与加法一致)7、法则的熟练运用：例1：计算下列各式:(1) (-3)×9 (2) (−5)×(-6)(3) 8×(-1) （4）)2()413(-⨯- 【设计意图】：熟练有理数乘法法则的应用，明白一个数与-1相乘得到这个数的相反数．有带分数相乘，一般要先化为假分数．练一练：计算下列各式:(1) 6×(-9) (2) -4×(-1．25) (3) )(41232-⨯ (4) 221⨯-)( 或 )()(221-⨯- (5) )()(3883-⨯- 【设计意图】：由（4）与（5）引出倒数概念．乘积是1的两个数互为倒数．练一练：说出下列数的倒数：1，-8，71-，43，511- 8、有理数乘法的实际生活应用：例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃．变式：若登山队员向下3千米，气温又如何变化呢？三、课堂小结：盘点收获，整理行囊．我的数学日记今天，我们学习了“有理数的乘法”．我知道了有理数乘法法则是：．．在进行有理数乘法运算时应该：先；再．我还学到了什么．在有理数乘法法则的探究过程中我有怎样的体会：．．我还想说的是．．四、教学设计说明：人教版教材对有理数乘法则从情境探究得出法则转变为规律探究合情推理模式得出法则，我认为情境探究法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的感情认识，学生对情境的理解与加工有一定的团难，得出法则后留在学生头脑中的情境记忆可能没有多少，有一种为了法则而法则的味道．转变后的规律探究合情推理模式到底能留给学生什么呢？所我在设计教案时尝试：1．让学生明白数系扩充后对运算的探究，要考虑运算的各各种可能，虽然学生对9种情形的整理要求有一定的高，难度也有些大，但对学生思维严谨性的培养是有一定的好处的，固迎难而上．2．让学生学会利用规律探究问题的方法，所以在设置三个探究时也是层层开放，从背着过河到牵手过河，再到放手过河．在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心；遵照教师为主导，学生为主体；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律．3．试图在对学生思维的严谨性、探究问题的能力、探究问题的方法等方面有所提高．1.4.1 有理数的乘法（1）学案一、探究法则：二、练一练：(1) 6×(-9) (2) -4×(-1.25)(3) )(41232-⨯ (4)252311.||⨯--(5) 221⨯-)(或 )()(221-⨯-(6) )()(3883-⨯-三、我的数学日记：。

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)

此外，我在课堂上观察到学生在小组讨论中的表现。他们能够积极参与，提出自己的观点，但在交流过程中，有些学生显得不够自信，这可能影响了他们的思考。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的想法，增强自信心。
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案

新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案
《乘法运算律》教案
一、教学目标：
1、在掌握有理数的乘法法则基础上，能运用乘法交换律、结合律，简化运算；
2、通过探索有理数乘法运算律及其应用的过程，培养学生猜测、验证、推理等能力；
3、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学
生理解的深刻性，拓展思维。

二、教学重点和难点：
重点：熟练运用运算律进行计算；
难点：灵活运用运算律。

三、学法指导与教学准备：
问题自主探索----类比学习----学生合作交流----探索与创新
四、教学过程：
活动一、创设情境
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？
活动二、探索归纳
(一)探究乘法交换律、结合律
1、试一试：
(1)任意举出两个有理数相乘的例子，并比较两个运算结果：
_________×_______
(2)任意选择三个有理数相乘的例子，分组先把前两个相乘或者先把后两个相乘，并比较两个运算结果：
_________×_______×_______
2、通过上面例子你能发现什么？请评判自己的猜想。

3、概括得出结论：
通过上面例子说明有理数的乘法仍满足交换律、结合律，对于交换律，结合律不仅要会文字表达，也要会用字母表示：
ab
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等ba。

初一数学教案：《有理数的乘法》9篇

初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计4

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计4一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章第一节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，从而加深对有理数运算的理解。

有理数的乘法在实际生活中的应用非常广泛，如计算面积、体积等。

本节课的内容为学生后续学习更复杂的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、减法、除法，具备一定的数学基础。

但学生在运算过程中，对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，容易出错。

此外，学生对于有理数乘法的实际应用场景还不太了解，需要在教学中进行引导和拓展。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能熟练地进行计算。

2.掌握有理数乘法的应用，能够解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则及其运用。

2.难点：理解有理数乘法的实际应用场景。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实际案例，让学生了解有理数乘法的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。

2.准备多媒体教学课件，辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些实际问题，如计算长方形的面积、计算立方体的体积等，引导学生思考这些问题的解决需要用到什么数学知识。

从而引出本节课的主题——有理数的乘法。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则，并通过多媒体展示相关知识点，让学生理解和掌握有理数乘法的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的计算练习，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）讲解有理数乘法的实际应用场景，让学生通过解决实际问题，加深对有理数乘法知识的理解。

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计

人教版数学七年级上册《有理数的乘法》集体备课教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数乘法的基本法则和运算性质。

本节课的内容是学生学习更复杂数学运算的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法运算的理解和运用还不够熟练。

学生在学习过程中需要通过实例和练习来加深对有理数乘法概念的理解，并能够灵活运用乘法法则进行计算。

三. 教学目标1.理解有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.能够熟练进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数乘法的基本法则和运算性质。

2.灵活运用乘法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习引导学生理解有理数乘法的基本法则，培养学生运用乘法法则进行计算的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的乘法。

例如，计算-2乘以3等于多少？引导学生思考有理数乘法的基本法则。

2.呈现（10分钟）呈现有理数乘法的基本法则和运算性质，通过示例和解释让学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数乘法的基本法则进行计算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对有理数乘法的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数乘法的扩展问题，如负数的平方、零的乘法等。

通过讨论和探究，拓展学生的思维。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，强调有理数乘法的基本法则和运算性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数乘法的练习题，让学生回家后巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要内容和重点公式，方便学生复习和记忆。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)

七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a 叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

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1．4 有理数的乘除法
1．4.1 有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)
3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点)
一、情境导入
1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23
，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．
2．计算下列各题：
(1)5×6； (2)3×16； (3)32×13
； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27
. 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．
二、合作探究
探究点一：有理数的乘法法则
计算：
(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；
(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；
(5)(－13)×14
. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.
解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112
. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.
探究点二：倒数
【类型一】直接求某一个数的倒数
求下列各数的倒数．
(1)－34；(2)223
；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．
解：(1)－34的倒数是－43
； (2)223＝83，故223的倒数是38
； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45
； (4)5的倒数是15
. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题
已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m
－cd ＋|m |的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．
解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06
－1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m
－cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．
探究点三：有理数乘法的新定义问题
若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．
解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
解：3*(－4)＝3×(－4)－3×3＝－21.
方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法．
三、板书设计
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(2)任何数与0相乘都得0.
有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．
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