数学教学中应注意的误区
对数学教学误区的几点探讨
令篙明县杨林镇官渡小学 孙加勒
新课程改革以来，由于部分教师对新课程理念 的理解和把握出现了偏差， 教学中出现了一些问题，
甚至走入了“ 误区” 本文作者试图 。 对几种常见的“ 误
区“ 进行思考， 并结合实际教学提出一些不太成熟的 见解， 与共行共勉。 误区一:学生互动中教师“ 解放” 现在的课堂教学强调以学生为主体，强调把课 堂的时间和空间还给学生，尽一切手段调动学生的 积极性、 主动性和创造性， 我们的很多老师都这样做 了。但实际教学中发现， 学生“ 了， 动” 教师却“ 不动” 了。 学生活动时， 教师站在讲台上， 或看看教案、 看看 时间， 或摆弄摆弄教具， 或四处张望， 好像学生“ 动” 起来之后 ， 教师就彻底“ 解放“ 了。实际上， 新课程提 出的小组合作学习既是学生的一种学习方式，也是 教师教学的一种组织形式， 学生的合作是否有效， 同 教师的参与指导是分不开的。因此， 在学生开展合作
艳的色彩所吸引， 而知识本身却变成了点辍;有的教 师为了展示精心制作的课件而砍掉了本该由学生动 手操作的内容， 使学生成了观众;有的教师因为有了 多媒体， 干脆不再写板书， 一节课下来， 黑板上只有 课题; 有的 教师因 计算机操作不熟练， 课件制作粗 糙， 链接不好， 造成课上到中途而无法进行， 致使课 件完全成为摆设和累赘。由此可见， 计算机辅助教学 要注重实效， 屏幕不能代替板书， 学具演示无法代替
味。 实际教学中发现， 部分教师过于注重教学的情境 化， 为创设情境可谓是“ 冥思苦想”如有一个教师上 ， “ 质数和合数” 为创设情境“ 时， 煞费苦心”“ : 同学们， 情报员送来最新情报，恐怖分子在我们这里放置了
ห้องสมุดไป่ตู้
现， 有的教师上课该讲的不敢讲， 本来教师一句话就 可以点明的问题， 非要跟学生“ 兜圈子““ 、捉迷藏” 。 其实， 从学习方式看， 小学生的数学学习可以分为两 种基本形式:一种是接受学习， 一种是探究学习。一 般来讲， 如果要学习的概念、 法则、 结论等， 学生在教 师的引导下， 能够探索发现的， 就应该尽可能地采用 “ 探究学习“ 有指导的探究学习” 或“ ;如果学习内容 没有必要让学生亲自去探究， 或不容易探究， 则可以 采用有意义的“ 接受学习” 。当然， 探究学习和接受学 习在一节课中也不是截然分开的，更多的情况是两 者文替进行， 接受” 在“ 中有“ 探究”在“ ， 探究” 中也有 “ 接受” 的成分。教师要注重对传统教学方法的继承 和发展， 切不可因为传统教学中存在着教师讲得过 多的弊病就一味地“ 迁怒” 讲” 于“ 。课堂上讲与不 讲， 并不是教学观念先进与落后的试金石， 也不是 启发式和注入式的分水岭 ， 真正的问题在于讲什 么、 讲多少、 怎样讲。一般来说， 陈述性的、 事实性 的知识，可以让学生运用接受学习的方法进行学 习， 数学符号怎么写”‘ 如“ ， .除法算式中各部分的 名称”“ ，圆心、 半径、 周长的概念” 教师直接告 等， 诉学生就行了。教师该引的要引， 该问的要问， 该点 的要点， 该讲的要讲， 要充分发挥教师和学生的主动 性、 创造性。
等腰梯形知识教学中常见的错误及纠正方法有哪些？
等腰梯形是初中数学中比较基础的一道几何题目，是一种非常常见的图形。
在教学中，对于等腰梯形的知识教学，许多老师都存在着一些错误和误区。
本文将介绍等腰梯形知识教学中常见的错误及纠正方法。
一、错误一：只注重记忆公式，缺乏实际运用在教学中，有些老师会只注重让学生记忆等腰梯形的公式，而忽略了实际运用。
这种教学方式只会让学生对等腰梯形的形状和性质有一定的了解，却无法灵活地运用到实际问题中，极大地限制了学生的数学素养。
纠正方法：应该通过一些实际例题来帮助学生理解等腰梯形的形状和性质，并引导学生从实际问题出发来理解等腰梯形的应用。
同时，可以让学生自己尝试解决一些实际问题，这样可以激发他们的思考能力和创造力。
二、错误二：不注重几何证明，忽视了综合思辨能力有些老师在教学中只注重等腰梯形的计算问题，而忽视了几何证明的重要性。
这种做法会让学生缺乏综合思辨能力，只能在具体问题中遵循简单的计算公式，而不能深刻理解等腰梯形的性质和特点。
纠正方法：在教学中应该重视等腰梯形的几何证明，培养学生综合思辨能力，让学生通过证明的方法来深刻理解等腰梯形的特点和性质。
这样学生不仅可以从运用中学会等腰梯形，也可以从证明中领悟等腰梯形的内在含义。
三、错误三：忽视学生的实际探究和创新能力有些老师在等腰梯形的教学中，会过于注重“填空式”的学习方式，忽视了学生的实际探究和创新能力。
这种教学方式会让学生缺乏主动性和创新性，只能机械地做题，不能从中获得充分的学习和收获。
纠正方法：在教学中应该引导学生进行实际探究和创新，让学生自己发现和解决问题，从而培养学生的自学和创新能力。
例如，可以让学生自己设计一些等腰梯形的例题，从中发现和总结等腰梯形的规律和特点。
四、错误四：缺乏针对性的教学有些老师在教学中缺乏针对性，不能分别给出一些针对性的指导。
这种教育方式会让学生在学习中缺乏方向感和目的性，容易对学习效果造成负面影响。
纠正方法：教学中应该分别给出一些针对性的指导，让学生能够有一个清晰的学习目标和方向，从而更加高效地学习等腰梯形知识。
浅谈数学课堂教学中的误区
３ １ ２ ４ ０ ０ 浙 江省嵊 州市 中等职 业技 术 学校 吕小莹
中必须 有男 丁，就 可以保证他 的所有后代 都 ２ ｘ ＝＝ ３即 ｘ ＝ 时， ｙ 删 ＝ ２锄 ８ ． 由 于 学 生 的 思 姓孔 。由于人 的代 数是 自然数 ，可 以把 它抽 考还 不 成 “熟 ， 学 生对 这 一解 法 不 知可 否 。 象成一个关 于 自然数的问题 ｆ ｉ ｎ ） ：①当 ｎ取初 于是 教师只好 自己 “ 解铃 ”，指 出不等式① 始值 ｎ ｏ （ ｎ ｏ ∈Ｎ ） 时命题 成 ②设 ＝ 联ｋ ≥＂ 。 ） 的右 边 应 是 一 个 常 数 ，该 解 法错 误 。 （ 我估 时命题成立 ，推出 ｎ ＝ ｋ ＋ ｌ 时命题 也成立 （ 相 计此 时大部 分学生还不知其所 以然 ）接 着， 当于姓 氏在父 系亲属 中代 代相传 ） 。于是可 教师又在荧屏 上打出解法 ２ ：由 Ｘ＞０ ， 知２ 断言 ， 对从 ｎ 。 起的所有 自然数 ， 命题都成立。 ＞０ ， 量 ＞０ ， ＞０ ， 则． ｙ ＝ ２ ｘ ２ ＋ ＝ ＋ ； １ ＋ 这个案例 中 ， 现实情境 的表述 给人感觉 ≥３ ・ 扭 ＝ ３ ・ √ ３ ４ 故Ｙ ｍ ｉ ￣ ＝ ３ － 不伦不类 。对于第二问，笔者以为经过讨论 ， 然后 ，教师问学生该解 法是否正确？为 学生很难 在那两个附加条件上达 成共识。稍 微发散 一下思维 ，为什么要 子随父姓 呢 ？不 什么？在教师 的点拔 、启发 下，师生共 同找 的错 误 之处 ， 然 后得 出正 确 的解 法 ． 最 是提倡 男女平等 么 ， 子 随母姓 的也 越来越 多 出解 法 ２ 了 ；为什 么 “ 每 一代 后 人 中必 须 有 男 丁 ” ， 这 后 ，通过 例 ２的讲解 ，教师 总结出求解该类 一 正 、二 定 、三 相 等 ” 。 是否有重男轻 女的嫌疑呢 ？ 这 些 干 扰 性 问题 问题 时 ，需 注 意 “ 练习” 都 可 能 会 在 课 堂 中爆 发 ，从 而使 课 堂 中 出现 接 着 ，教师 又 引领 学 生进 入 到 下一 个 “ 教 师 所 意 想 不 到 的混 乱 局 面 。 我 们 知 道 ，增 环 节 中 。 综 观例 ２的教 学 过 程 ，笔者 以为 该 教 师 本 不 等式 神 ” ．一 位 教师 在 引 出不 等 式 强教学效果才是创设 问题 情境的关键 目标 ， ａ ２ ＋ ｈ ≥ ２ ａ ｂ后 ，请 了 两 位 学 生 板 演 该 不 等 式 从 这 个 角 度 上 讲 ，数 学 归 纳 法 的 教 学 中 ， 以 “ 自抛 错 解 ” 的 做法 不 妥 ，以 个 人 理 解 代 替 了学生 的 学 习行 为 的证明过程 ，其 中一位学生是这样证明的 ： “ 多 米诺 骨 牌 效应 ” 作 为 现 实情 境 会 更经 典 、 证 明 ：ａ ２ ＋ ｂ ｚ ≥２ ａ ｂ ８ ２ ＋ ｂ ２ — ２ ａ ｂ≥ ０ 更有效 。放着 有效情境不使用 ，而偏要 弄出 落 人 了注 入式 和 结论 莫名其妙 的 “ 新”情境来 ， 这可能是 “ 赶时髦 、 式教 学 的 巢穴 ，这种 （ ａ — ｂ ） ≥０ 重结果 、轻过程的现 教师在课堂点评中给他打了个叉号 ，说 求 噱头 ”的 心理 在 作怪 。 象不仅削弱 了学生 的 这 样 证 是 错 误 的 。笔 者 以 为 ，这 位 同 学 的 证 ３ 泯 灭 火 花 探索兴趣 ，而且压抑 法 尽管有瑕疵 ，但瑕不掩瑜 ， 实 际它蕴涵 了 案例 ３ ：一次 ， 市内进行高三教研活动 ， 这节课后面提 到的 “ 分 析法”的证 明思路 ， 位 教 师 上 复 习 课 ，内 容 是 “ 三 角 函数 的 图 了学生的好奇心 ，制 约 着 学生 学 习 能力 的 只 要 在 式 子 前 面加 上 “ 要 证” “ 即 证 ” 这 些 象 ” 。 在 解 一 道 题 时 ，出 现 等 式 ：ｓ ｉ ｎ （ 关 联 词 ，该 证 法 就 变 成 正 确 的 了 ， 而我 们 的 ） ＝ ± １ ， 然后教师问同学们 ：｜ 二 ＋ 等于什 么？ 提高 ，这乃素质教育 教师点评失 当 ， 没能发现其 中的闪光点 ，全盘 当时，学生们七嘴八舌 ，教 师点名 ，先 甲说 之 大 忌 。笔 者 以 为 ，揭 示 思 维 过 程 是 发 展 学 抹 杀 了学 生 的 智 慧 ， 白 白丢 失 了一 次表 扬 、 应为了 ，再已说等于 ±ｉ＋ ｋ ，后丙说等于 生 思 维 的需 要 ，是 形 成 学 生 良好认 知 结 构 的 更是素质教育的需要。 对于该题的教学 ， 激 励学 生 的 机会 。 ｉ＋ ｋ ，教师 说 “ 丙 对 ，请坐下 ”。接着 教 需要 ， 在课堂教学 中，学生的 口答 、板演往往 师顺利做 完本 题。而对 于那些错误 的答案 不 我 认 为 应 给 学 生 足 够 的 思考 时 间 ，然 后 从 学 可能不止上述两类 ） 进行剖析 ， 与教师 的预设相偏离 ， 而这种 “ 偏离”恰恰就 予 理 睬 ，没 有 与 他 们 交 流 、订 正 ，我 估 计 那 生中选择错解（ 是动态生成的内容 ， 教师要能甄别这些内容 ， 些 答 错 的 同 学 也 不 知 道 自 己错 在 哪 里 。 我 觉 师生共同探究错 因，让那些做错 的学 生对 自 及时捕捉学生身 上的闪光点 ，要尽量去挖掘 得 这 位 教 师 没 有 抓 住 “ 学 生 发 生 错 误 ”这 个 己 的 错 因 有 更 加 深 刻 的认 识 与 记忆 ，并 有 一 其 中正确 的东 西，多 给予引导、表扬 ，做到 时 机 ，因 势 利 导 ，开 展 教 学 ，而 是 一 心 想 着 种 达 到 目的后 的 愉悦 感 、幸 福 感 。 另 外 ，对 循循 善诱 ，努力鼓起学生 的学习信心 ，使学 赶进度 ， 把备课的东西讲完。事实上应该叫学 于 解 法 １的错 因 的 说 明 ，笔 者 以 为 通 过 图形 只需在同一坐标系 中 （ 用几 生对教 师产生一种亲近感 ，从 而最 大限度地 生 讨 论 一 下 ，引 导 学 生 反 思 错 误 的 成 因 ，通 来直观解释较好 ． 调 动 学 生 的 学 习 积 极 性 。而 要 做 到 这 点 ，教 过 自查 自纠 、 （ ｘ ） ＝ ２ ｘ ＋ （ ｘ＞ｏ ） 与ｇ （ ｘ ） ： ２√ 蒜 反 思交 流 、自我评 价 等 各 种形 式 ， 何画板 ）画出 ｆ 如图 ），从 图中 可 以清 楚 地 师必须提 高生 成教学的驾驭能力 ，提 高随机 纠 正 错 误 。 这并 不 意 味 着 削 弱 教 师 的 主 导 作 的图象即可 ，（ 处理 的能力 ，为学生的动态生成提供充分 条 用 ，而 是 要 求 教 师 从 更 高 的观 点 去 指 导 学 生 看 出当 Ｘ ｌ ＝ 时ｆ （ ｘ ） ｇ （ ｘ ） 的值相 等 ，但 ｆ （ ｘ ） 件 ，让你的课堂 因 “ 你”而更精彩 。 把 评 议 引 向 深 入 ，引 领 学 生 走 出 固有 认 知 的 的最小值 却在 】 （ ０ ＝ 处取 到，故 解法 １显然 ２ 盲 目创 新 “ 迷 宫”，体验数 学学习给人带来 的成功喜 错 误 。 曾几 何 时 ，在 数 学 教 学 中 如何 创 设 现 实 悦 感 。 总 之 ，在 课 堂教 学 中 ，教 师 自抛 错 解 ， 问 题 情 境 ，也 成 为 部 分 教 师 追 求 的 时 尚． 他 ４ 自抛错 解 让 学 生 记 忆 、模 仿 ，结 果 是 学 生 只 知 其 然 ， 们 对 于 一 些 经 典 的 问题 情境 弃 之 不 顾 ，却 挖 案例 ２ ：一 次 校 内 进 行 优 质 课 比赛 ，课 而 不 知其 所 以 然 。因此 学 生 的学 习效 率 低 下 ， 空 心思的去 “ 创造”新 的现 实情境。本来 致 题是 “ 三 个 正数 的 算术 — 几 何 平均 不 等式 ”， 数 学 能力 提 高 不 快 。 自 由 、独 立 、是 人 获 得 力 于 教 学 创 新 是 好 事 ，应 该 提 倡 ；然 而令 人 其中一位教师在引出定理 “ ａ 、ｂ 、ｃ 、 ∈Ｒ ， 发 展 的前 提 ，也 是 人 成 熟 的 标 志 ，是 人 获 得 遗 憾 的 是 ，这 些 盲 目创 设 的新 情境 ，往 往 不 那 么 丁 ≥ 口 ， 当且 仅 当 ａ ＝ ｂ ＝ ｃ时 ，等 数 学 能力 的 基 础 。 因 此 ，在 课 堂 教 学 中 ，为 仅 没 有促 进 学 生 的数 学 理 解 ，反 而 会 使 学 生 号成立”后接着就进入公 式应用环节。先讲 了能 有 效 地 提 高 学 生 数 学 的 学 习能 力 ，必 须 感 到 更 迷 惑 ，从 而 妨 碍 了 数 学 课 堂 教 学 的有 例 １ ：已知 ｘ ， ｙ ， ｚ∈ Ｒ ， 求 证 ：（ ｘ ＋ ｙ ＋ ≥２ ７ ｘ ｙ ｚ 。 树立学生 自主学习的意识 ，抛却 “ 满堂灌” 效开展。 该题 的证明较简单 ，学生能顺利 解决 ，教师 的 错 误 做 法 ，给 予 学 生 独 立 从 事 学 习 活 动 的 案例２ ：为 帮助学 生对数学归纳法进行 的本 意也 是 通 过 该 题 让 学 生 能 进 行 公 式 的 简 机 会 ，让 学 生 有 自 由思 考 的 空 间 ，从 过 程 中 生 活 化 理 解 ，有 人 创 设 了 如 下 的现 实 情 境 ： 单运用，此设计未见瑕疵。接着教师讲例 ２ ： 体会 数学的美 ，通过来龙去脉 的揭示 ，使学 孔 子 姓什 么 ？他 的 第 ７ ６代 孙 及 以后 各 代 孙 姓 求 函数 ｙ ＝ ２ Ｘ ２ ＋ ＋ ｆ ｘ＞ ｏ １ 的最小值 ，题 目在 生知其然又知其所 以然 ，使其产生成就感 和
小学六年级数学学习误区及纠正方法
小学六年级数学学习误区及纠正方法数学作为一门重要的学科，对于小学六年级学生的学习发展具有决定性的影响。
然而，由于种种原因，许多学生在数学学习中存在一些误区，这不仅影响了学习效果，还可能让他们对数学失去兴趣。
因此，我们有必要认真探讨小学六年级数学学习中的误区，并提出相应的纠正方法。
误区一：机械记忆小学六年级的数学学习内容较多，学生往往以死记硬背的方式掌握知识点。
这种机械记忆的学习方式，无法培养学生的思维能力和问题解决能力，只会限制他们在数学学习中的进步。
纠正方法：培养思维能力要纠正这一误区，教师和家长应引导学生通过思考和实践来理解数学知识。
在教学过程中，可以提供一些应用题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
同时，鼓励学生提出问题，在解题过程中培养他们的思维能力和创新思维。
误区二：强调计算结果，忽视过程许多学生在数学学习中过于强调计算结果，忽视了解题过程。
他们只关注答案是否正确，而对于解决问题的方法却不够重视。
这种学习方式会导致学生的计算能力提高速度缓慢，无法应对更加复杂的问题。
纠正方法：注重解题过程教师在教学过程中应注重培养学生的解题能力，强调解题过程的重要性。
可以通过引导学生用不同的方法解决同一个问题，让他们比较各种解题思路的优劣，并鼓励他们总结解题方法。
同时，要及时纠正学生的错误，引导他们从错误中学习，逐渐提高解题能力。
误区三：不善于归纳总结许多学生在学习数学时，缺乏归纳总结的能力。
他们只关注当前学习的知识点，而忽视了知识点之间的联系和共性。
这种片面的学习方式，限制了学生对数学的整体把握和应用能力。
纠正方法：培养归纳总结能力教师和家长要引导学生在数学学习中注重归纳总结，帮助他们发现知识点之间的联系和规律。
在学完一个知识点后，可以鼓励学生总结所学的规则和特点，将其归入一个整体框架中。
同时，通过提供一些综合性的题目，培养学生将多个知识点结合运用的能力。
误区四：急于求成，忽视基础许多学生在数学学习中急于求成，只注重解决当下的问题，却忽视了基础知识的夯实。
小学数学课堂教学的六大误区
我们是 否可 以把 数学与生活 的关系作 如下设定 ： 生活 问 “ 题—数学问题—数学模型—数学问题一生活问题” 这里特别 需 ， 要指 出的是应该首先让学生解决一些相关 的数学问题 ，使学 生 在理解 的基础上逐步形成相应技能 ，然后再运用相关知识和技 能解决简单 的实际问题。正如郑毓信教授指出的 ，我们所追求 “ 的不应 是 由‘ 学校数学 ’ ‘ 向 日常数学 ’ 的简单 ‘ 回归 ’而应是 两 ， 者在更高层次上 的整合。”
四 、 作学 习“ ” 组讨论 合 ＝小
合作学 习作为 一种新颖 的学 习方式在课 堂上正 在逐渐 推
广， 收到了预期 的效果 。 但也不否认部分教师在课堂教学 的 织 组
上 出现 了形 式 主 义 、 条 主 义 和无 政 府 状 态 。走 进 课 堂 ， 教 无论 什 么样 的课 、 无论是否需要 ， 教师大都采用分组讨论的方式让学 生 讨 论 、 作 ， 且 一 节 课 中 多次 采 用 这种 形 式 ， 论 时 学 生 各 说 合 而 讨 各 的， 有的学生不善 于独立思考 ， 不善 于互相配合 ， 互相修正 。 从 表 面上 看 ， 堂气氛 比较活跃 ， 课 但从 实际的教学效果 ， 许多讨论 的内容选择的不够恰当， 讨论 时间的分配业不够合理 ， 多数 问题 讨 论 的不 深 不 透 。 无疑 ， 小组讨论是合作学 习的一种形式 ， 但绝 不是 唯一 的形
一
式， 衡量课堂上是实施了合作学习 ， 关键不是看有 没有组织小组 讨论 ， 而是看课堂上学生的活动是否具备 了合作的因素 。 包括是 否具有合作的意识 ， 是否掌握 了合作的技能 ， 善于倾 听、 如 述说、 交流 、 分工与协作 等 ， 是否产生 了合作的效能 ， 即异质学生相互 促进 、 同完成学习任务 。 共 Biblioteka 二、 教学 评价 不客观
数学课堂提问存在的误区及策略
数学课堂提问存在的误区及策略提问是教学中非常重要的环节，尤其在数学课堂上更是如此。
良好的提问不仅能激发学生的思维，促进他们的学习兴趣，还能帮助教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行调整。
在数学课堂上，存在一些常见的误区，导致提问效果不尽如人意。
本文将探讨数学课堂提问存在的误区，并提出相应的应对策略。
一、存在的误区1. 题目单一化在数学课堂上，有些教师习惯于只问一类题目，比如只问应用题，只问定理证明，只问计算题，而忽略了数学知识的整体性和交叉性。
这样做容易导致学生产生思维定势，认为数学只是一种机械计算，而忽略了数学的逻辑推理和创造性的一面。
2. 提问频率过低有些教师在课堂上提问的频率过低，甚至整节课下来只提问一两个学生。
这不利于激发学生的学习积极性，也无法有效地了解每位学生的学习情况。
3. 提问过于简单或过于难有些教师在提问时，往往只问一些过于简单的问题，这样会让学生感到无趣，觉得数学课堂没有挑战性。
而另一些教师则喜欢提问过于难的问题，这样容易让学生望而却步，产生畏难情绪。
4. 提问方式单一有些教师习惯于用一种固定的方式提问，比如只是口头提问，而忽略了其他形式，比如书面提问、小组讨论、板书回答等。
这样容易导致学生对提问方式产生疲劳感，影响教学效果。
二、应对策略针对上述存在的误区，我们可以采取一些策略来改善数学课堂的提问效果。
1. 多样化的题目类型教师应该在课堂上多样化地提问，既有应用题，又有定理证明，还有计算题，以及数学历史和数学趣闻等，这样能够让学生全面地了解数学的魅力，促进他们对数学的兴趣。
2. 合理的提问频率教师应该合理控制提问的频率，既不能提问过于频繁，让学生感到被困扰，也不能提问过于稀少，失去了及时了解学生学习情况的机会。
一般来说，提问的频率应该是每隔10分钟左右提问一次，让每位学生都有机会参与其中。
3. 适当的难度教师在提问时要注意把握题目的难度，不要让学生感到无聊或者畏难。
可以采用循序渐进的方式，先提一些简单的问题，鼓励学生参与，然后逐渐增加难度，让学生有所收获，也有所挑战。
初中数学学习中,有哪些常见的错误和误区？
初中数学学习中，有哪些常见的错误和误区？初中阶段是数学学习的关键时期，学生需要掌握基础知识并建立和完善逻辑思维能力。
但学习过程中一些比较普遍的错误和误区会阻碍学生理解和掌握知识，影响学习效率。
以下将从几个方面分析初中数学学习中常见的错误和误区，并针对性提出建议。
一、概念理解不清，基础不牢固1. 对数学概念的理解不够深入，仅停留在表面。
很多学生对“绝对值”的理解仅仅是“符号”，而没有认识到它代表数值与零点的距离这一本质属性，可能导致在解决相关问题时出错。
2. 对数学公式的记忆依赖过强，极度缺乏对公式的理解和推导。
一些学生不注重理解公式背后的逻辑和应用场景，导致遇到变式题时就束手无措。
二、解题思路不清晰，缺乏逻辑推理1. 审题不仔细，对题目条件和要求理解错误。
一些学生习惯性快速阅读题目，遗漏掉关键信息，造成解题方向错误。
2. 缺乏逻辑推理能力，解题过程缺少必要的分析和论证。
一些学生习惯于“凑答案”，缺乏严谨的逻辑推理和证明，导致解题过程漏洞百出，难以得到正确答案。
三、学习方法不科学，严重缺乏有效的学习策略1. 缺乏有效的方法进行预习和复习。
一些学生习惯于被动地去听课，没有预习和复习，导致平时上课时无法跟上老师的节奏，知识掌握不牢固。
2. 缺乏有效的错题整理和反思。
一些学生对做错的题目不够重视，没有进行认真分析和归纳，导致相同的错误反复出现，学习效率偏低。
四、学习态度不端正，严重缺乏主动学习的意识1. 普遍缺乏学习兴趣，对数学学习只觉得枯燥乏味。
一些学生对数学兴趣缺乏，学习过程中经常走神，造成学习效率偏低。
2. 缺乏自信，遇上难题容易放弃。
一些学生对数学学习存在畏难情绪，遇到稍有难度的题目就轻易放弃，导致学习能力得不到提升。
针对上述问题，提出以下建议：1. 重视概念理解，夯实基础。
鼓励学生多思考、多提问，深入理解概念的本质和内涵，并通过多种方法巩固练习。
2. 崇尚逻辑推理，注意培养解题思路。
引导学生养成认真审题的习惯，分析题意，理清解题思路，并进行逻辑推理和证明。
数学课堂教学中存在的误区及对策
能 为 孩 子 学 习数 学打 开 成 功 的序 幕 ， 也将 成 为 促进 孩 子 主
动 探 索新 知 的 不 竭动 力 。然 而 ， 有 的教 师 却仅 仅 为 了 追 求 时尚， 为 了设 置 “ 新颖 、 别致” 的情 境 而绞 尽 脑 汁 ， 结 果 却事 与愿 违 。
不 能包 办代 替 。当小 组合 作学 习时 ，要 充分 发挥 学生 学 习 小 组 的作 用 ， 让 学 生 先 在学 习 小组 内积极 思 考 、 大 胆 交流 ，
绕 如何 “ 教” 而 展开 ， 很少 涉及 学 生如 何 “ 学” 的 问题 。 课 堂 上
华
参 与数 学活 动 ， 学 生从 内在 需要 出发 ， 获取知 识 的过程 是 主
动的 ， 学 习情 感获 得 了更 多的体 验 ， 三 维 目标 也得 到 了较好 的 落窦 。可 是 ， 反观 我们 的 课堂 教学 ， 很 多教 师把 自主 学 习 当成 “ 必须 ” 和“ 唯 一” ， 好像 没 有 自主 学 习就 不 是新 课 程 的 课， 课 堂 上总 要创 造 出 “ 自主学 习” 的环 节来 ， 各 种 形而 上学 的 自主 学 习充斥 我们 的课 堂 。 二、 课 堂教 学 实施 的策 略
数 学 信 息干 扰 和 弱化 数 学 问题 的 呈 现 ， 否 则 只 能是 盲 目追
的财 富 ， 必 须 自己主动 学 习。 因此 ， 在课 堂教 学 中 ， 教师 要精 心设 置 悬念 ， 激 发 学生 主动 参与 ， 把 学 生无意 注意 引向有意 注意 ， 为学 生提 供更 多 的参 与机 会 ， 促使 他们 主动 地参 与学
知识 解 决实 际 问题 的能 力 。 ３ ． 引导 学 生 自主学 习
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数学教学中应注意的误区
发表时间：2012-04-26T14:30:15.547Z 来源：《少年智力开发报》2011年第18期供稿作者：王俊
[导读] 就是这样的平凡举动，并非惊天动地，但能使“浪子”回头。
贵州省仁怀市第二中学王俊
随着教学改革的不断深入，形成了许多具有教学特色的优质课堂教学，然而实践证明其实际效果并不理想，究其原因发现其根源就在于这些教学过程中，不同程度地存在着一些误区，，从而严重影响了教学质量的提高。
下面我就浅谈一下这些误区及自己的一些看法。
课堂上一味追求情景新颖、热闹、忽视对数学本质的研究和学习。
一是教师为了从情感教学的角度出发，一味追求情景化，堂堂必有情景，但一堂课下来学生不明白究竟学了些什么知识，甚至在一些公开课上连听课老师都没法确定教学目标和教学重难点。
二是为追求热闹的课堂气氛，以“满堂问”代替“满堂灌”。
教学问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排。
一堂课下来，学生回答整齐，但教师提问大部分是以记忆为主，像“是不是”、“对不对”之类的问题，而学生不加以思考脱口而出的问题居多。
这种提问不一定都有启发作用，启发性原则是否得到贯彻，不是看形式上的提问，而是看学生的心智活动是否达到顿悟。
三是盲目遵循新课程的教学思路：自主、合作、探究。
有的老师认为没有自主、合作、探究的教学，就不是一堂新课改理念下的课。
因此不需要合作的要合作，不需要探究的要探究。
但这只是盲目地迎合一种时髦，完全没有考虑学生已有的生活经验和认知规律。
二、重解题一招一式，轻解题思维暴露。
在中学数学中，围绕数学基础知识及思想方法的系统，为达到深入理解、巩固和应用这些知识和方法，为培养、发展学生相应的数学能力，巩固学生的数学素质，促进良好的解题思想的形成而设置了计算、求解、证明或研究的数学习题。
数学习题是数学内容的重要组成部分，解题的关键是从已知和未知中寻找解题途径。
教师对数学解题是非常重视的，花费了不少的时间和精力。
因此，解题教学中方法是否得当所产生的效果是大不一样的。
三、重教法研究，轻学法指导。
教与学的关系必须坚持以教师为主导，学生为主体的原则。
教学方法的实质是教师“教学生如何学”，着眼于“学会”达到“会学”，因为教是外因，学是内因，教师的“教”只有通过学生的“学”才能起作用，方法和能力是教不会的，只有学才能会，才能提高。
因此，要积极发挥教和学两方面的积极性，做到教学和谐，以教的转化，促学的发展。
然而，不少学校、不少教师对“教研活动”虽然很重视，但活动的侧重点都放在教师本身的教，即研究教师的教法较多，而较少探讨如何让学生更好地学好它，如对学生在学习中会遇到哪些问题；问题产生的根源在哪里？怎样指导学生利用课本？如何提高课堂教学质量，充分发挥课堂45分钟的最大效益等问题研究较少。
在课堂教学中，虽然教师讲得头头是道，学生却听得莫名其妙，可谓教师教的积极性发挥得淋漓尽致，而学生的学习积极性却未得到充分调动。
四、忽视概念教学，造成学生不能正确理解概念，准确把握概念，不会灵活运用概念，形成了教学上的第一个误区。
一是忽视概念的内涵和外延概念的内涵就是那个概念所反映事物的本质属性的总和，概念的外延就是那个概念所涉及的范围对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。
二是忽视定理、公式的推导过程，课上对相关概念的定义、定理的讨论尚未展开，就急忙转入解题教学。
只要求学生记住定理，会用公式就行。
这样的教不能很好体现数学知识的形成过程，学生知其然不知其所以然，不利于学生的长远发展。
如在公式法解一元二次方程的教学时，对推导公式的配方法没有认真分析，导致学生必须死记硬背公式，这为二次函数的学习埋下了“败笔”，学生在学习二次函数时，不会用“配方法”求顶点公式，而又陷入死记“顶点坐标”公式的局面。
五、重“尖子生”轻“后进生”。
在一个班级中，存在着“尖子生”和“后进生”是不奇怪的，在通过一段时间的教学后，“后进生”率是缩小还是扩大。
据了解,目前“后进生”增长率随着年级的升高而逐渐扩大，并有越演越烈之势，当然，其原因是多方面的，既有大量的客观原因，也不可否认与教师的教学思想，即重“尖子生”、轻“后进生”有关。
“后进生”。
一般在学习态度、作业情况上让教师十分“讨厌”，尤其是“双后进生”（思想品德差、学习成绩差）更让教师“头疼”，教师心中有反感，课堂上往往将他们冷落一旁；相反的,一些“尖子生”上课专心听讲，思维活跃，成绩较好，不少是三好学生或班干部，教师印象好，对他们热情有加，在上课提问、板演等教学活动中，“尖子生”常常有较高频率地出现；相反的，“后进生”一般由于自卑心理重，学习信心不足，自我防范心理较强，对老师的批评较为敏感，容易产生逆反心理，对教师敬而远之，不懂又羞于问教师。
因此，要提高教学质量，就要把义务教育落到实处，切实地提高全民族的文化素质，教师应主动奉献一份爱心，创造一个宽松、民主的教学氛围，使每个学生都有提问的时间、场所和机会，在教学中使他们感到教师对他们是热情的、信任的、尊重的，让他们从中受到鼓舞和激励，这对他们的学习是有很大帮助的。
这种事例举不胜举：例如台湾知名作家林清玄，其人很有才华，然而，他在高二时却是全校出名的后进生，曾被学校记两次大过、一二次小过而留校察看，教师们认为他已不可救药了。
然而，只有一位王雨苍老先生却不这样看待林清玄，反而把林清玄请到自己家里吃饭，并深情地对他说：“我教了50年的书，一眼就看出你是个会成器的学生。
”后来奇迹出现了，林清玄开始遵纪守法，努力学习，终于成了台湾文坛中卓有实力的作家。
就是这样的平凡举动，并非惊天动地，但能使“浪子”回头。