项目中评价模型和方法研究
BT项目风险模糊综合评判理论及方法研究
大的融资 困难以及还本付息 的风险。这主要表现
在： 项 目承 揽 后 ， 能 否 成 功融 资 实 施项 目； 项 目进 行过 程 中 ， 阶段性 资金 是否 能 到位 ， 不 影 响项 目的
正常进行 ； 还本付息中， 投资人是否会负债过重 ， 导致财务状况恶化甚至面临破产等一系列风险。
作者简介 ： 熊光红 （ １ ９ ７ ６一 ） ， 女， 陕西西安人 ， 西安科技大学 建筑 与土木工程学 院讲师 基金项 目： 西安科技大学青年培育基金资助项 目（ ２ ０ ０ ９ ０ ０ ３ ） ．
第３ ５卷
第 ２期
熊光红 ： Ｂ Ｔ项 目风险模糊综合评判理论及方法研究
２ ７ ｌ
（ ２ ） 政策 风险。Ｂ Ｔ模式 的工程项 目通 常是 具有一定规模 、 投资较大、 施工技术难度高的大型
基 础设 施 项 目。项 目受 国家宏 观 调控 政策 的不 确 定性 以及 地方 经济 发展 远期 规划 的不 断调 整影 响
项目 管理模式。工程项 目 Ｂ Ｔ模式对于当前建筑
市场 的微利 行情 而 言 ， 无 疑是 一 剂 强 心针 ， 它 在很 大程度 上提 高 了资 质等 级较 高 的大 型 建筑 企 业 的
摘
要： Ｂ Ｔ模 式是基础设施建设领域 的一种新 型项 目管理模式 ， 包含诸 多环节 ， 具有较大 风险 。通过分
析Ｂ Ｔ项 目风险特点 ， 构造 了 Ｂ Ｔ项 目风 险评价 指标 ， 建立 了风 险模糊综合评 价模 型。利用专家 调查和层 次分
析法及相关软件确定评价指标体系各指标权 重 ， 引入群组 动态权重法计 算各指 标的风险评 分 ， 采 用模糊综合
评价 方法 及 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ模糊工具箱 完成 多级模糊综合评判 。以某 Ｂ Ｔ项 目为例 进行实 证分析 ， 结果 表 明， 模糊综
科技企业创新绩效评价模型及案例研究
科技企业创新绩效评价模型及案例研究科技企业在当今竞争激烈的市场环境中，创新是保持竞争优势和持续发展的关键因素之一。
科技企业如何评价其创新绩效，进而指导和优化创新管理，已成为研究和实践中的重要课题。
本文将探讨科技企业创新绩效评价的模型，并通过案例研究进行实证分析。
一、科技企业创新绩效评价的重要性创新绩效评价是科技企业发展的核心内容之一。
科技企业的创新绩效评价涉及多个维度，包括技术创新能力、市场影响力、研发投入效率、竞争优势等。
科技企业需要通过评价创新绩效来了解自身在市场竞争中的地位和优势，为未来的战略决策提供依据。
二、科技企业创新绩效评价模型1. 技术创新能力评价模型技术创新能力是科技企业核心竞争力之一，因此评价技术创新能力对于企业持续创新至关重要。
技术创新能力评价模型可采用主观评价和客观评价相结合的方法，主观评价可以通过问卷调查等方式获得专家和管理层的意见，客观评价可以通过评估企业的技术专利和发明创新等指标来衡量。
2. 市场影响力评价模型市场影响力评价是评估科技企业在市场上的地位和竞争力的重要指标。
可以使用市场份额、销售额增长率、品牌价值等指标来评价科技企业的市场影响力。
同时，还可以考虑客户满意度、品牌知名度等指标来评估企业在市场中的形象。
3. 研发投入效率评价模型研发投入效率评价是评估科技企业研发活动的成本效益的关键模型。
可以使用研发投入与产出的比率，例如研发投入产出比、研发投入占销售额的比率等指标来评价企业的研发投入效率。
此外，还可以考虑研发项目的成功率以及研发时间的控制情况等指标来评价企业的研发效果。
4. 竞争优势评价模型竞争优势评价是评估科技企业在竞争中的优势地位的关键模型。
可以使用市场份额、产品差异化程度、核心技术壁垒等指标来评价企业的竞争优势。
此外，还可以考虑企业的创新能力和战略定位等指标来评价企业的竞争优势。
三、案例研究：XYZ科技企业的创新绩效评价XYZ科技企业是一家专注于新能源技术研究和开发的企业。
项目全要素配置模型和集成方法的研究
项目全要素配置模型和集成方法的研究王庭华;戚安邦【摘要】研究小组调查和研究结果发现,没有项目各个要素的科学配置和集成管理,就不可能有成功的项目管理,因此项目范围、质量、成本、时间、资源和风险等要素都需要进行集成管理.然而,现有项目集成管理的方法多是像项目挣值管理这类的两要素配置模型和集成方法.研究小组在2002年～2004年获得教育部资助而开展了现代项目集成管理方法与技术的开发与研究,进而提出了一套项目全要素配置模型和集成方法.随后,研究小组在2006年～2008年获得了住房和城乡建设部的软科学课题,籍此利用天津新火车站交通枢纽工程作为开展案例研究的对象,从而经测试、验证和修订了项目全要素配置模型和集成方法.文章全面讨论研究小组最终研究得出的模型和集成方法.【期刊名称】《生产力研究》【年(卷),期】2010(000)001【总页数】4页(P132-135)【关键词】项目要素;项目集成管理;全要素配置模型;全要素集成方法【作者】王庭华;戚安邦【作者单位】南开大学商学院,天津,300071;南开大学商学院,天津,300071【正文语种】中文【中图分类】TU71一、项目集成管理存在的问题在关于项目集成管理方法论的研究中发现：没有任何一个项目的失败是由于项目单一要素引起的，几乎都是由于项目各个要素的集成出现问题而最终导致项目的失败。
例如，当一个项目从表面上看似乎是因为项目范围管理出问题而造成了项目的失败，但是实质上是由于项目的范围与项目质量、时间、成本和资源等要素的配置和集成出了问题才会导致项目的失败。
通过研究发现，一个项目的所有要素都需要进行科学的配置和合理的集成，特别是对于复杂项目或大型项目更是如此，因为这类项目的全要素科学配置与合理集成的要求会更高。
按照澳大利亚学者Remington和Pollack的观点（Remington&Pollack，2007），有四种不同复杂性的项目，而这些项目的复杂性是导致项目各种要素集成不当的原因。
模型评估报告总结分析方法
模型评估报告总结分析方法模型评估报告是对机器学习模型进行评估和分析的重要工具。
在评估报告中，我们通常会包括模型性能评估、特征重要性分析、模型误差分析等内容。
下面以分类模型为例，总结分析模型评估报告的方法。
1. 模型性能评估：模型性能评估是模型评估报告的核心部分，通常包括准确率、精确率、召回率、F1值等指标的计算和分析。
可以使用混淆矩阵来计算这些指标，然后根据具体需求进行分析。
例如，我们可以计算模型的准确率，这是指模型预测正确样本的比例。
较高的准确率意味着模型的整体性能较好，但需要注意是否有类别不平衡的情况，导致准确率不准确。
可以使用精确率和召回率来更全面地评估模型的性能。
2. 特征重要性分析：特征重要性分析是对模型中各个特征的重要性进行评估和分析。
可以使用特征重要性排序、特征重要性图表等方式来展示特征的重要性。
例如，可以使用随机森林等模型来计算特征的重要性。
得到特征重要性后，可以根据重要性排序来选择特征，进一步提高模型的性能。
同时，特征重要性分析还可以帮助我们理解数据中的重要特征，并对模型的解释性进行评估。
3. 模型误差分析：模型误差分析是对模型在不同类别、不同样本上的错误进行分析。
通过分析模型在不同类别上的误差，可以帮助我们理解模型的偏差和方差，找到模型改进的方向。
例如，可以计算不同类别的精确率和召回率，分析模型在各个类别上的表现。
如果模型在某些类别上的表现较差，可以进一步分析错误的原因，比如是否存在类别不平衡、样本标签错误等。
此外，还可以通过模型的学习曲线来分析模型的偏差和方差。
学习曲线可以帮助我们判断模型是否过拟合或欠拟合，并找到调整模型的方法。
综上所述，模型评估报告的分析方法主要包括模型性能评估、特征重要性分析和模型误差分析。
通过对模型性能、特征重要性和模型误差的分析，可以帮助我们理解模型的表现、发现模型的问题，并提出改进的方法。
这些分析方法在模型评估和优化过程中非常重要。
科技计划项目评审专家精准评价模型研究———以江苏省科技计划项目评审为例
ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｅｔｅｎｃｅꎬｉｎｔｅｇｒｉｔｙꎬａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｒｕｃｉａｌ ｔｏ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｖｉｅｗ ｒｅｓｕｌｔｓ. Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ
ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｉｎ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅꎬａｎｄ ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
科技计划项目同行评审是配置科技资源的重要
依据ꎬ关系到科研人员和机构的切身利益ꎬ一直受到
科技界的高度关注 [１－３] . 评审专家是科技计划项目
评审工作的关键核心ꎬ其业务能力、职业道德等要素
均会对项目评审结果产生直接影响 [４－６] . 江苏省科
技计划项目每年的受理和评审量均达到 １０ ０００ 多
项ꎬ且在逐年增加( 详见图 １) ꎬ是江苏省支持和引导
具有重要意义ꎬ但在实践应用方面略有不足ꎬ为此本文将在借鉴上述研究思路的基础上ꎬ结合江苏省科技
计划项目评审工作特点ꎬ面向实操应用场景ꎬ构建一套科学有效、实用性强的项目评审专家评价模型.
２ 指标构成
本模型设计遵循科学有效、数据可用、操作简便的原则ꎬ指标设置既要覆盖客观数据也要兼顾主观评
价ꎬ相关数据能够从江苏省科技计划项目现有评审工作体系中获取. 综合考虑后ꎬ本评价模型将重点从评
ｓ
ｋ
Ｌ＝
æ
çห้องสมุดไป่ตู้
∑
ç ｆ( ａꎬｉ) －
ｉ＝１
è
ｆ( ｊꎬｉ)
∑
ｊ＝１
ｓ
ｋ
÷
ｓ
ö
数学建模素养评价模型与案例分析
数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）明确指出，数学课程的重要目标之一是在学习数学和应用数学的过程中，发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析数学学科核心素养.在《标准》的学业质量评价中，重点是核心素养评价，将每个核心素养划分为三个水平，每个水平有相关描述以及实例说明.仔细分析这些水平描述，感觉比较笼统、可操作性不够强，对实际教学缺乏有效的指导，尤其是作为六大数学核心素养之一的数学建模素养的评价，更是感觉不便操作.而考试评价对高中教师的导向功能是不得不重视的.也正是基于这样的现实，要想落实数学建模素养培养，首先要做的工作应该是让教师弄清楚管理部门或高考是如何评价和考查这种核心素养的，以此来引导教师重视数学建模素养的培养.为此，本文试以数学建模素养评价为例，探讨学业质量评价中如何对数学建模素养水平进行评价.一、数学建模素养的内涵一般认为，数学模型是研究者依据研究目的，将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征和主要关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表达出来的一种结构.数学建模是把现实世界中的实际问题进行提炼，抽象为数学模型，求出数学模型的解，验证数学模型的合理性，并用数学模型提供的结论再来解释实际问题的一种应用过程.这个过程可以具体表示为：理解问题—简化问题—建立模型—计算求解—解释结果—修改模型—得出结论.数学建模过程结构图如图1所示.1.理解问题2.简化问题3.建立模型4.计算求解5.解释结果6.修改模型7.得出结论数学建模过程结构图图1收稿日期：2020-02-24基金项目：宁波市教育规划重点课题——基于学生视角的新高考改革的调查与思考（2018YZD002）.作者简介：邵光华（1964—），男，教授，主要从事数学教育研究.数学建模素养评价模型与案例分析邵光华摘要：已有数学建模素养评价模式有三种：横向评价、纵向评价和模型创新性评价.《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学建模素养划分为三个水平，用“情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思”四个维度加以区分与体现.分析了数学建模素养教学与评价案例中并未按照数学建模素养划分的三个水平的四个维度进行说明而导致的理论划分与案例例说不一致的冲突.基于数学建模素养的三个水平的划分维度以及每个水平的表现，结合已有数学建模能力评价模式，重新构建了与数学建模素养划分水平具体要求与表现相一致的数学建模素养评价模型，并举案例说明，合理解决了数学建模素养科学评价问题.关键词：数学建模；素养水平；评价··3《标准》将数学建模提升为数学核心素养之一.素养是一种稳定的内在心理品质，是知识、能力、行为习惯等人格化特征的综合集中反映.数学建模素养被看成是“对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养”.具体而言，数学建模素养可以理解为以下四个方面的综合体现：建立模型解决问题时必备的数学基础知识与方法等建模知识；相关的诸如阅读理解、抽象概括、数学运算、逻辑推理、数学应用等数学能力；抽象和转化等重要建模思想；在建模过程中体现的情感、态度与价值观.二、《标准》中数学建模素养的评价指南1.数学核心素养水平划分维度《标准》将每一种数学学科核心素养都划分为三个水平，并对每一个水平通过数学学科核心素养的具体体现和体现数学学科核心素养的四个维度给予表述.这四个维度为情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思，具体说明如表1所示.表1：反映数学学科核心素养的四个维度维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思说明情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境；问题是指在情境中提出的数学问题，分为简单问题、较复杂问题、复杂问题能够帮助学生形成相应数学学科核心素养的知识与技能数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性与准确性能够用数学语言直观地解释与交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结与拓展2.《标准》中数学建模素养的评价模型《标准》通过情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度对数学建模素养的三个水平进行区分与体现.数学建模素养的评价模型如表2所示.表2：数学建模素养的评价模型维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思水平一了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义知道数学建模过程包括提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型.能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解决问题对于学过的数学模型，能够举例说明数学建模的意义，体会其蕴涵的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题水平二能够在熟悉的现实情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题，理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意义检验结果，完善模型，解决问题能够在关联情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义，能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成研究报告，展示研究成果在交流的过程中，能够用模型思想说明问题水平三能够在综合的科学情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题能够理解数学建模的意义和作用，能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象··4可以看出，“情境与问题”维度涉及的是数学建模问题的层次，情境由熟悉到综合，问题由简单到复杂.“知识与技能”维度涉及的是数学建模的过程与模型创新性层次，先模仿学过的模型解决问题，然后选择已知的模型解决问题，最后创造性地建立模型解决问题.“思维与表达”维度涉及的是模型评价与报告撰写水平，由要求举例说明学过的模型的意义，到要求用数学语言表述数学建模的过程，形成研究报告，再到强调学生真正理解数学建模的作用，得出问题的结论.“交流与反思”维度是对数学建模素养的本质的要求程度，由简单的借助模型结果说明问题，到能用模型思想说明问题，再到运用模型思想解决社会现实问题.从数学教育的角度来讲，数学思想是更高层次的理性认识，关于数学内容和方法的本质的认识是对数学内容和方法的本质的进一步概括.数学模型作为一种重要思想被学生理解是非常有意义的.评价模型中，“情境与问题”维度针对的是问题的难易程度与情境的复杂程度，是教师设置考查学生数学建模素养的试题的参考依据.但是，“数学模型的实际背景、熟悉的现实情境、综合的科学情境”三类情境的定义却未明确，“简单问题、复杂问题、较复杂问题”的区分标准也未提及，以及情境、问题两者有何关联，这些都可能增加教师设置测试问题的难度.“知识与技能”维度以考查学生数学建模知识与数学建模过程为主，量化评价的可操作性较弱，应该增加对该维度的量化评价细节.“思维与表达”与“知识与技能”两个维度相辅相成，“思维与表达”是对“知识与技能”的成果的呈现形式予以说明，因此评价时也采用量化评价方式.“交流与反思”维度是数学建模完成之后的交流、反思活动，考查形式可以采用生生、师生交流或组织学生公开答辩，亦可以采用具体量化评价方式.3.《标准》中用于评价的满意原则和加分原则的说明《标准》列举了“鞋号问题、包装彩绳问题、体重与脉搏问题、估计考生总数问题”四个案例用来说明如何评价数学建模素养水平，目的是想通过这些案例给学业水平考试与高考命题以指导.这些案例都是应用问题、开放性问题或探究性问题，可以同时考查学生的思维过程、实践能力和创新意识.《标准》同时指出，在具体评价数学建模素养水平层次时，除了按照前面的评价模型标准外，还需要遵循满意原则和加分原则.所谓“满意原则”就是不一定追求真正的“最优”，只要教师认可就行了，这种寻求“满意性”的系统方案的方法，虽然不如找“最优化”方案方法那么严格、精确，但是它比较灵活.而“加分原则”可以理解为针对数学建模过程的完整性、数学建模方法的创新性、模型的创新性、语言表达的准确性等方面进行加分.结合满意原则和加分原则，四个案例水平综合评价结果如表3所示.表3：四个案例的水平层次判定及评判根据案例鞋号包装彩绳体重与脉搏估计考生总数素养水平水平一水平二水平二水平一水平二水平二水平二水平三水平一水平二评价缘由得出简单模型模型创新数学建模过程完整提出猜想得出模型语言表达准确情境复杂，表达准确方法创新，模型创新体现统计思想过程表述清楚满意原则加分原则加分原则满意原则满意原则加分原则满意原则满意原则加分原则满意原则满意原则4.《标准》中数学建模素养评价模式不足的细化分析通过分析《标准》中案例的评价方式，不难发现，它是横向评价、纵向评价，以及“满意原则”和“加分原则”三个方面相结合的综合评价模式.“横向评价模式”是根据学生解决的不同水平的数学建模问题的情况来裁定其数学建模素养的层次.“纵向评价模式”是将数学建模素养分解为过程要素，具体过程为确定变量、探索关系、建立模型、计算系数、分析结论，根据学生解决问题达到过程中的哪一步来判断其数学建模素养水平.对于“满意原则”和“加分原则”，若学生已经完成数学建模过程中的某一步，根据满意原则直接判定其达到该步骤对应的数学建模素养水平；若学生未完整完成数学建模过程中的某一步，根据加分原则适当加分.例如，对于水平一的数学建模问题，··5数学建模过程完整、模型有创新，根据加分原则，评定为水平二.水平二的数学建模问题，模型合理，数学建模过程不完整，根据满意原则，评定为水平一；模型创新，过程完整，根据加分原则，评定为水平三.水平三的建模问题，提出问题，有思路，根据满意原则，评定为水平一；模型合理，数学建模过程不完整，根据满意原则，评定为水平二.综合起来，可以得出如图2所示的数学建模素养水平评价模型.数学建模素养水平评价模型数学建模素养水平水平一水平二水平三简单问题较复杂问题复杂问题图2根据该评价模型，《标准》提供的数学建模素养案例中，“鞋号问题”“彩绳包装问题”“估计考生总数问题”是数学建模素养水平一、水平二的评定案例，“体重与脉搏问题”是数学建模素养水平二、水平三的评定案例.仔细分析这些数学建模素养水平评定案例，发现似乎存在需要完善的地方.一是评定没有遵循数学建模问题与数学建模水平呈一一对应原则，案例是通过一个数学建模问题评定两个乃至三个数学建模素养水平.二是在评价数学建模素养水平的过程中未对数学建模素养的相关维度的具体表现进行表述.三是通过对数学建模素养划分为过程要素来评价.一方面，破坏了数学建模过程的整体性，难以凸显学生的数学建模素养.因为数学建模是问题解决的一部分，学生用数学建模的思想与方法去解决问题的根本点是是否真正解决了问题，解决问题的过程与问题的结果同等重要，而得出结果则需要经历完整的数学建模过程.因此，根据数学建模过程要素评定不合理.另一方面，忽略高中生认知水平的差异性.例如，数学建模素养达到水平一的学生未能完成关于水平二的问题的任何数学建模步骤，按照过程要素评价方式，将评定该学生的数学建模素养不能达到数学建模素养水平一.事实上，按照过程要素得出的评价结果与学生真实的素养水平会大相径庭.三、基于四个维度的数学建模素养评价模型的构建鉴于《标准》中关于数学建模素养评价的操作不甚明晰，下面，笔者重新构建更具操作性的评定设计方案，并通过案例给予说明.1.数学建模核心素养评价应该坚持两个原则针对《标准》中数学建模素养水平评价方案的不足，我们提出评价学生数学建模素养水平应该遵循的两个基本原则.原则1：基于数学建模情境与问题维度.为方便教师编制对应的数学建模素养水平测试题，数学建模问题与数学建模素养水平需要呈一一对应关系.事实上，能够通过数学建模解决的实际问题的难度水平在一定意义上能够显示一个人的数学建模素养水平的高低.基于此，我们提出数学建模素养水平与数学建模问题的难度应该呈一一对应关系.简单问题对应数学建模素养水平一，较复杂问题对应数学建模素养水平二，复杂问题对应数学建模素养水平三.简单问题包括一般的应用题，以及数量关系较明显的实际问题.该类问题较易入手，容易找到量与量之间的··6关系，结果也比较简单，不需要过多的分析、整理.较复杂问题主要指从社会生产、生活的实际中来的问题，背景较为复杂，不容易切入，较难下手，需要经过分析与判断做出适当假设，量与量之间的关系也较容易发现，得到的结果并不要求精确，但是需要做出一定的分析、说明，进行简单评价.复杂问题指从实际生活中来而且未经数学化的问题，解决它不仅需要相应的数学知识，还需要了解非数学领域的知识，这类问题难以切入，不容易发现其中的量与量之间的关系，在求解中除了应用数学知识外，还需要运用计算机进行模拟、试算、检验，并需要对模型进行分析与评价，结果要求是最优解，没有标准答案，需要以科技论文呈现.原则2：数学建模素养水平评价需要体现情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度.《标准》中给出的这四个维度能够切实综合反映学生的数学建模素养水平，为了更准确地反映水平层次，需要将这四个维度量化.2.基于四个维度的数学建模核心素养评价模型的方案设计结合每个水平的具体表现，我们将这四个维度划分为相应的子维度，记分法则参照文献［11］中的“数学建模能力评价量表”.由此设计并构建了数学建模核心素养评定方案，如表4所示.可以规定，获得相应数学建模素养水平问题总分的60%，就可以认定学生达到了该水平.表4：基于四个维度的数学建模素养评价方案维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思子维度提出问题做出假设定义变量、参数使用的数学方法问题结果模型分析与评价写作与组织结果报告理想情况简洁、确切地表明该模型的问题是什么.（3分）主要的假设确切、合理且易于理解.（3分）合理列出重要的参数和变量，并做出相关解释.（3分）呈现了合理的数学方法和数学结果，提供了合理的解释.（4分）清晰地提出解决方案，还包含有用的可视化辅助（表格、图形），并进行解释.（4分）提供了解决方案的可行性和可靠性.例如，与其他解决方案相比，本模型怎样？（3分）论文格式很好，可顺利地阅读，选择最佳可视化辅助且易于理解.（5分或4分）语言表达流畅，易于理解，针对听众的疑问给予合理解释.（5分或4分）符合要求问题的陈述很容易识别，但是不够精确.（2分）指出主要假设，但是缺乏合理性或可读性.（2分）合理列出重要参数和变量，没有确切的解释.（2分）陈述了数学方法，但是难以令人理解.（3分或2分）陈述了答案，但是解决方案的各个方面难以理解或不完整.（3分或2分）分析缺乏适当的维度.例如，忽略了所述结果的明显后果.（2分）格式符合要求，行文流畅，缺乏可视化辅助说明，不易理解.（3分或2分）语言表达流畅，未对听众的疑问给予合理解释.（3分或2分）需要改进问题的陈述难以理解或被隐藏在原文中.（1分）给出假设并说明其合理性，但是与问题不贴切.（1分）设置了部分变量、参数.（1分）陈述了数学方法，但是包含可以解决的数学错误.（1分）给出了答案，但是没有给出适当的图形、恰当的单位等.（1分）提供了一些分析，但是没有任何从整体出发看问题的意识.（1分）论文格式符合要求，行文不流畅.（1分）用自然语言流畅表达，但是听众难以理解.（1分）未完成没有给出问题陈述.（0分）没有假设，或缺乏假设的理由.（0分）没有确定变量或参数.（0分）没有提出模型，或提出的模型包含重大错误.（0分）未提供解决方案.（0分）文章中不包含任何的模型分析或评估.（0分）论文格式不符合要求.（0分）无法用自然语言流畅表述模型.（0分）··7四、基于四个维度数学建模核心素养评价模型的案例分析有关数学建模素养水平评价的问题编制或选取与“情境与问题”“知识与技能”两个维度的要求密切相关.下面我们主要根据这两个维度进行分析说明.说明的形式是先解析《标准》的要求，再解释本文选择的问题为何符合要求.1.数学建模核心素养水平一案例分析情境与问题维度要求：教师可以将教材中涉及的数学模型作为原材，选取适时的背景编制问题.可以为一般的应用问题或数量关系较明显的实际问题.知识与技能维度要求：问题需要设置参数或条件假设.水平一的问题是已经适度数学化的问题，学生经历从学过的数学模型中选取合适的模型，求解模型、检验模型、完善模型.情境：人社部拿出延迟退休方案，采取渐进式延迟退休年龄政策，采取小步慢走，渐进到位.男性延迟退休年龄的具体方案如表5所示.表5：男性延迟退休年龄方案出生年份退休年龄出生年份退休年龄出生年份退休年龄196160.00196861.75197563.50196260.25196962.00197663.75196360.50197062.25197764.00196460.75197162.50197864.25196561.00197262.75197964.50196661.25197363.00198064.75196761.50197463.25198165.00问题：男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型是什么？在情境与问题层面，该情境是学生熟悉的情境，问题是已经数学化的问题.从表格里的数据可知，调整过程中男性的出生年份与退休年龄均成等差数列，等差数列模型是学生学过的数学模型.在知识与技能层面，学生只需要通过模仿等差数列模型，设置模型相关参数，建立男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型，经历建立模型的过程.具体建模过程如下.由表5中的数据不难看出，数据呈等差数列特征.假设调整过程中的男性的出生年份为数列{}y n，退休年龄为数列{}a n，模型分别设为y n=y0+nd1，a n=a0+nd2.在2021年年龄为60岁的男性出生年份y0=1961，d1=1；目前的退休年龄a0=60，d2=0.25；从表5中可知，数列的长度n为从开始调整年龄到预定的退休年龄65岁的年龄跨度是20年，且作为连接男性出生年份与退休年龄数学关系的桥梁，即an-a0d2=y n-y0d1，再结合a0，d2，y0，d1的值，得到男性的退休年龄随出生年份逐步调整的计算模型an=60+0.25()y n-1961.2.数学建模核心素养水平二案例分析情境与问题维度要求：这种问题从社会的生产、生活实际中来，不容易切入，难以下手，需要学生将现实问题数学化，知道问题的价值与作用.知识与技能维度要求：该类问题需要经过分析与判断，量与量之间的关系容易被发现；可以跨学科寻找与解决此问题类似的模型；仍然需要在数学建模之前，做出适当假设，且理解设置参数的意义；得到的结果不一定精确，需要进行一定的分析、说明，简单评价，解决问题.情境：一辆小汽车在普通路面上行驶，得九组关于车速、反应距离、刹车距离的数据，如表6所示.反应距离即驾驶员做出反应动作到刹车制动开始起作用汽车行驶的距离.刹车距离即从刹车制动开始起作用到汽车完全停止这段时间内汽车行驶的距离.表6：车速与反应距离、刹车距离对应数据表车速/km·h-1324048566472808895反应距离/m6.78.510.111.913.415.216.818.620.1刹车距离/m6.18.512.31621.928.23645.355.5问题：对于这辆小汽车与这位驾驶员，分别建立反应距离关于车速的函数模型、刹车距离关于车速的函数模型.··8在情境与问题层面，该情境是学生熟悉的现实情境，是跨学科的问题，需要学生将问题数学化.将汽车运动问题转化为具体的路程与速度问题.在知识与技能层面，该问题是物理学科的匀速与减速问题，在物理学科中有类似的模型.通过观察数据并分析量与量之间的关系，学生选择路程与速度模型：匀速运动模型s=vt，匀减速运动模型s=v 22a.学生需要经历模型参数的假设，并且对结果进行分析.（1）假设驾驶员的反应时间为t，反应距离为s1，刹车距离为s2，车速为v.选取匀速运动模型s1=vt，计算驾驶员做出反应动作到刹车制动开始起作用汽车行驶的时间.将九组车速与反应距离的数据代入匀速运动模型，通过计算发现九组反应时间t非常接近，t的均值tˉ=0.7584，t的方差为2.0927×10-5，驾驶员的反应时间可以设定为定值0.7584，对于这辆小汽车与这位驾驶员，反应距离关于车速的函数模型为s1= 0.7584t.（2）假设这辆小汽车的减速度为a，选取匀减速运动模型s2=v22a.将九组车速与刹车距离数据代入匀减速运动模型，通过计算发现九个12a的值非常接近，12a的均值是0.072，12a的方差是1.7617×10-5，12a可以设定为定值0.072.对于这辆小汽车与这位驾驶员，刹车距离关于车速的函数模型s2=0.072v2.3.数学建模核心素养水平三案例分析情境与问题维度要求：情境是综合的科学情境，问题是现实生活中未经过数学化的问题.难以切入问题，不容易发现量与量之间的关系.知识与技能维度要求：这类问题没有能运用或者模仿的模型.学生在理解题意，将现实问题数学化的基础上，运用学习过的数学知识创造性地建立数学模型.在求解步骤中除了数学知识，还需要运用计算机进行模拟、试算、检验，解决问题.情境：储药柜的结构类似于书橱，从上到下有若干层横向隔板.每一层称为一个储药槽，每个储药槽内用竖向隔板隔开，形成若干个存放药盒的储药格，一个储药槽内只能摆放同一种药品，如图3所示.图3问题：为保证药品在储药槽内顺利出入，要求药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间应留2mm的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送的过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转.表7给出了20种药盒的尺寸规格，给出能够存放这些药盒且满足上述要求的储药格宽度类型最少的设计方案.表7：药盒规格表药盒编号长度/mm宽度/mm厚度/mm药盒编号长度/mm宽度/mm厚度/mm112076241195553321257220121086218312576211395553349171151413476205125722115955533612085201685464671173726171257533878652018116761691175656191001001010744740201317738在情境与问题层面：问题从实际生活中来，未经过数学化处理，难以切入问题，不容易发现量与量之间的关系，是综合情境复杂问题.在数学建模过程中，实际问题抽象为数学问题，需要借助于几何直观.模型求解运用不等式，通过解不等式寻找储药格宽度与存储药盒厚度的关系，划分药盒的厚度间隔.在知识层面上，学生遇到的困难大.在知识与技能层面，该问题无已知的模型可以直接运用，需要学生有数学建模素养水平三的能力，建立模型，解决问题.问题数学化分析如下.（1）药盒在储药槽内推送的过程中不会出现并排重叠，即药槽的宽度小于药盒宽度的两倍.··9。
定量研究方法与建模
1 网络图的绘制 2 作业时间的确定 3 网络图的参数与计算 4 任务按期完成的概率分析与计算
5 网络图的调整与优化
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11
课程归属
本课程是有关社会研究的方法论的一门学 科，属于工具性知识体系。
这门课将告诉你如何展开社会科学中的定 量化的研究。
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12
课程核心
应用统计方法 （描述统计和推断统计，基本统 计学方法加多元统计方法入门）
分析
，模
型构
建与
验证
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26
理论
所谓科学理论，是对某种经验现象或事实的科学界 说和系统解释。它是由一系列特定的概念、原理 （命题）以及对这些概念、原理（命题）的严密论 证组成的知识体系。
社会科学家的兴趣不在于单纯地考察某一时刻发生 了什么事件，而在于构筑一个反映人们社会行为的 总体框架或模型，以此来分析和解释表层现象—— 这才是科学研究中最具挑战性的。换言之，理论虽 然包含着对事实的描述（是什么），但它主要地不 是描述事实而是解释事实。
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27
理论的三个层次
根据理论的抽象-具体程度，可以将理论 划分为三个层次，即宏观理论、中观理论 和微观理论。
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28
宏观理论（grand theory；total theory；paradigm）
宏观理论（或一般性理论）往往以广泛的经验现象 为对象,提供一种高度概括的、一般性的解释框架。 换言之，宏观理论一般不用于直接解释具体的经验 现象，或直接为解决具体问题提供具体的指导或具 体的技术，而是更多地作为研究者观察问题、分析 问题的一种理论视角或理论背景。
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14
开课原因
作为研究生，需要展开各种研究，项目的 研究，论文的研究，因此需要掌握社会科 学的研究方法。
创业投资项目评价方法研究
根据无套利条件 ， 该组合 的收益一定为无风险收益 ，于是有组 合的 现值等于初始价值 ，即
Ｓ 一 △Ｆ ＝ ｅ （ ｕ Ｓ一 △Ｆ Ｉ Ｉ ） ＝ｅ 一 （ ｄ Ｓ 一 △Ｆ ｄ ） 将 △的值代入上式解得期权值 为： （ ４— ８ ）
ｆ 为期权初始合理价格 ｘ为期权交 割价格 ｓ 为所交 易金融资产现价 Ｔ 为期权有效期 ——ｒ 为连续复利计无风险利率
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‘ 年 度 化 方 差
Ｎ Ｐ Ｖ ＝∑ Ｐ ／ （ １ ＋ ） ‘ 一 １
（ ４ — １ ）
如果 Ｎ Ｐ Ｖ至 ０该项 目就可 以进行投资 ，但是 这种方 法计算 出来 的 项 目的净现值 的大小直接取决于 ｋ 的取值 ， 是一种静态 分析方法 ，而创 业投资活动通常要经过 ３— ７年 ，期 间的不确定性很 大 ，对创业 投资家 来说 ，对创业项 目 进行评估最大的困难是无法 准确 的估计 项 目的不确定 性。用这种评估方法考虑到不确定性通常要 把 ｋ 值 定的相对 比较大 ，相 应减小净现值 的大小 ，造成项 目价值低估 。创业投 资家 对创业项 目进行 价值评价不是一 次性 的静态决策 ，而是不断变化 的分阶段 的动态决策过 程。因此用这样 一种静态分析指标来分析存在高度 不确定 性的长期 的创 业投资活动势必无法 准确 的对项 目进行评估 ， 基 于这一情况 ，实物期权 法逐渐在创业项 目 评估 中受 到广泛 的应用 。
１ ．３二 项 式模 型
实物期权法是一种对项 目未来 的预 期收益 进行 评价 的价值 评价 方 法 。实物期权的概念 最初是 由 Ｓ ｔ ｅ ｗ ａ ｒ ｔ Ｍ ｙ ｅ ｒ ｓ（ １ ９ ７ ７ ） 在 Ｍ Ｉ Ｔ时所提 出 的，他指 出一个投资方案其 产生的现金流量所创造的利润 ，来 自于 目前 所拥有 的资产的使用 ，加上对未来投资机会 的选择 。也就是说企 业可 以 取得一个权力 ，在未来以一 定的价格取得或 出售一项实物资产或 投资计 划 ，所 以实物资产的投 资可 以应 用类似 评估 一般期 权 的方式 来进行 评 估 ，实物期权是金融期权在实物领域 的拓展 ，同时又因为其标 的物为实 物资产 ，故将此性质的期权称为实物期权 。根据实际投资过程 中期权的 作用 可以将期权分为 ： １ ．增长期权 。项 目开拓未来成长机会 的能力 。 ２ ．延迟期权 。项 目投资者有权 推迟对项 目的投资 ，规 避项 目目前 风险或不确定性 。 ３ ．改 变运 营规模期权 。事先设 计一定规 模的灵活 性 ，根据 市场实 际的变化适 时调整项 目的规模 ，以更好的适应市场需要 。 ４ ．转换期权 。在项 目运行 过程 中，有 多个备选方 案 ，根据 实际情 况转换方案 ，消除不确定 的负面影响 ５ ．放弃期权 。在市场情况 不好了 ，投资 者可 以灵 活放弃投 资项 目 的权利 ，减少进一步损失或换型提出和发展初 步的解决 了实物期权难以计算 的问题 ，为实物 期权法在创业项 目的评 价广泛应用奠定 了基础 。将实物期权法于 传统的 价值评估方法相结合 可以全 面的反映项 目的价值 ，有利于创业投 资家更 准确的对创业项 目进行 投资分析 ，做 出正确 的投资决策 ，更科学 合理的 选择投资项 目。
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关于项目中评价的模型和方法研究作/转载者：白思俊发布时间：2004-7-6浏览量：120摘要：本文在对传统项目评价的概念进行扩充之后，提出了项目前评价、项目中评价及项目后评价的概念，并重点对项目中评价的相关评价模型进行了探讨，提出了项目中评价的二维结构模型、聚类评价模型、递进评价模型及项目中评价的DEA评价方法。
关键词：项目评价，项目中评价，项目管理Research on the Models of Project Interim EvaluationBai Sijun(Management School of Northwestern Polytechnical University)Abstract: As an important part of project management theory, Project Evaluation (PE) has basically formed a theory and method system. Many project life cycles are similar from the start to the end, including project determination; and then undergoing the project definition, manning, resources allocation, work planning, executing operating and so on. There is a series of evaluation problems in each period. Obviously, these evaluation problems have their related evaluation theory and method system. The set of the theory and method will constitute the perfect system of PE. In this paper, we extend the traditional concept and connotation of PE and present the concept of PE corresponding the whole project life cycle, and divide it into Project Ex Ante Evaluation (PAE), Project Interim Evaluation (PIE) and Project Ex Post Evaluation (PPE), and mainly analyze the models of PIE. This paper presents the model of two-dimensions framework, the model of clustering evaluation, the model of step-advance evaluation and the method of data envelopment analysis.Keywords: Project Evaluation, Project Interim Evaluation, Project Management1.引言项目评价作为项目管理的主要理论之一，已得到较为全面的发展，并形成了较为完善的评价理论与评价方法体系，特别是项目前期论证和项目后期评价方面。
然而人们对项目最为重要的执行阶段的相关评价问题却很少进行探讨，本文基于此对传统的项目评价概念（在可行性研究的基础上从宏观和微观的角度，对项目进行全面的技术经济预测、论证和评价）进行了扩充，提出了如下的广泛意义上的项目评价概念：所谓广义项目评价，即项目在其生命周期全过程中，为了更好地进行项目管理，针对项目生命周期每阶段特点应用科学的评价理论和方法，采用适当的评价尺度所进行的“根据确定的目地来测定对象系统属性，并将这种属性变为客观定量的计值或者主观效用的行为”。
按照上述定义，我们根据项目生命周期各阶段的不同特点将项目评价分为三部分内容：即项目前评价、项目中评价、项目后评价。
由于这三个阶段项目管理内容和侧重点不同，其项目评价内容也不同。
项目中评价是指在项目立项上马以后，在项目实施时期，历经项目的发展、实施、竣工三个阶段，对项目状态和项目进展情况进行衡量与监测，对已完成的工作做出评价。
其目的在于检测项目实施的实际状态与目标（计划目标）状态的偏差，分析其原因和可能影响因素，及时反馈信息，以便作出决策，采取必要的管理措施来实现或达到既定目标（计划目标），改进项目管理，加强对项目的监督和控制。
下面我们针对项目中评价的特点提出了对一般项目执行阶段进行项目中评价的评价模型，这些模型将有助于人们对项目的执行进行有效的评价，以供项目管理者参考。
2.项目中评价的二维结构模型项目中评价在项目管理进程的各个阶段应有其不同的评价内容，按不同的项目实施阶段划可分为：发展中评价、实施中评价、竣工中评价以及项目中止评价。
但同时，中评价在任何时刻都对应着项目管理的主要任务和约束项目任务的一系列配合支撑条件，因此需要对项目的组织管理、项目进度、成本／费用、项目质量以及配合支撑条件(例如资源使用情况、项目范围变更、项目合同管理、项目风险管理、项目环境条件等)作出相应的评价，这两种不同的中评价方式我们分别称之为项目中评价的纵向分析和横向分析，据此。
我们可以把项目中评价表示为一个二维的结构模型，如下面图1所示。
根据以上的二维结构模型，可以分别从纵向和横向两条途径来研究和分析项目中评价。
其中，项目中评价的横向分析是工作的重点和难点所在。
项目中评价的纵向评价内容也是以横向评价作为基础和依据的。
下面所讨论的评价模型主要是针对于项目横向中评价的。
3.项目中评价的聚类评价模型本文把经由工作分解结构WBS和线性责任图LRC逐层分解所得到的项目工作单元(Work Package)作为项目中评价的基本单元。
但是由于项目所属各工作单元的工期、费用预算、管理模式以及相互之间的联系和关系都有可能存在着较大的差异，因而难以用统一的评价指标来进行评价。
此外，随着项目的进行不仅项目本身的状态在发生变化，而且其技术环境、市场环境、相关的合同内容、甚至有关的政策法律也在不断地变化，因而也难以用统一的质量标准来衡量。
因此应根据项目各工作单元的特征将其划分为不同的类型，对于不同类型的工作单元分别拟定和采用相应的评价指标；即使对于同一类型的工作单元，也需要动态地看待其实践的全过程，即在不同的阶段使用不同的评价指标的权重组合。
为了使上述的评价思想能够具体落实，建立一个实用的、结构良好的、以计算机技术为基础的评价模型是十分必要的，这有助于在评价过程中利用定量的、半定量的评价技术使评价方法逐步转向结构化或半结构化，尽量减少个人偏好等主观因素的影响。
评价模型应具备科学性和经济性，既能保证评价结果的准确、公正，又能够节约人力、物力、财力和时间，当然，一开始不能对模型寄予过高的期望，但随着经验的积累和技术的完善，原始的概念模型终于会发展成成熟的实用模型。
为了有助于提高评价工作的水平，我们将聚类评价和动态测度的思想引入项目中评价过程。
聚类评价模型的模型结构主要涉及两类问题：一是项目聚类的表征因素(表征指标)；二是项目执行的评价因素和度量标准(评价指标和参数及其取值范围)。
其中第一类问题构成模型的主要框架。
为了准确起见，应尽可能挑选那些对项目评价有实质性影响的表征指标，并要求各指标之间无派生或连带关系，类似于代数中的“线性无关”概念。
这样所选出的一组指标集，在几何上可以构成一个多维空间，其中每一表征指标对应于一维坐标轴，为简单直观起见，一般将其处理成三维空间。
若以科技项目为例，在进行项目中评价时，可将模型框架设计成一个三维坐标系模型。
三维坐标轴分别是：S维(Schedule—工期)、T维(Technical Style—技术类型)、M维(Management Style—管理类型)。
其中，S维的度量分为长、短两类，T维分为R(研究)类和D(开发)类，M维分为紧密型和松散型两类。
(见图2)在上面的模型结构中，就将三维空间处理成了八个小立方体，凡是属于同一小立方体的项目工作单元被认为具有类似的评价属性，即可以使用同一类评价标准和评价指标。
这样，就使项目所属各工作单元的不可比情况大为改善。
从图2中可以看出，若每个维度取2个刻度，则有个小立方体，由此将所有待评价的项目工作单元划分为八种类型，但这仅仅是为了使模型结构较为简单和便于操作，在实际的项目管理中，完全可以针对具体的项目来设立不同的更为适合的或更多的维度，也可以给每一维度以更精确的刻划。
在项目工作单元的分类属性确定之后，就可以为不同属性的各个类别设置不同的评价指标体系，这需要视具体的项目内容而定。
当然也存在一些广泛适用于某一类项目(如工程建设项目、科研项目、R&D项目、维修项目、建筑项目等)的比较笼统的评价指标。
但是鉴于项目的一次性属性，每一项目评价指标的设置必须要作具体情况具体分析。
4.项目中评价的递进评价模型项目管理是动态的管理，对项目执行的不同阶段进行中评价时，尽管评价指标一般不会发生变化，但各指标的权重则需要不断进行修订，以反映出项目不同阶段或时点的管理侧重点，因此，为了保证评价的科学性，还必须建立动态测度的评价模型。
一个项目可以经由WBS和LRC分解成,本身具有明确的费用预算、进度要求和完成目标的项目工作单元，通过对各个项目工作单元的评价，以及对各工作单元之间和子项目之间相互关系的系统的综合分析，可以对项目作出更全面的评价。
如何设置科学的和合适的评价指标是决定评价质量的关键问题之一。
我们采用从项目中评价的目标分解着手的方式，提出反映和影响项目实施的五个基本方面，即工期／进度、成本／费用、项目质量、项目组织和配合支撑条件，再从这五方面出发进行层层分解，找出能够刻画或反映这五方面的基本元素，然后可以在此基础上建立项目和项目工作单元评价的基层指标。
这些指标在特征上可分为两类：一类是定量指标或称硬指标，可以进行直接或间接度量；另一类是定性指标或称软指标，这类指标具有较大程度的模糊性，需要采用合适的方法加以量化(如德尔斐法、层次分析法AHP、模糊评价法等)；如何减少软指标的模糊性及其在评价中产生的偏差，是处理软指标的困难所在。
其中为对应指标的“权重”，这种评价方法的突出之处在于隐含了“权重不变性”的假设。
但事实上，无论是在项目执行的不同阶段，还是在同一阶段的不同层面(时点)，同一指标的重要程度都在改变，这种指标权重的“动态变化”要求我们从新的角度考虑评价方法。