高考物理最新模拟题精选训练(圆周运动)专题04水平面内的圆周运动(含解析)

合集下载

高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)

高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取210m/s ．求：（1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象．【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）2252/m rad s ω=【解析】对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2212B B m g m L μω=代入数据计算得出：12/rad s ω=（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：212A A m g T m L μω-=2222B B T m g m L μω+=代入数据计算得出：222/rad s ω= （3）①当2228/rad s ω≤时，0F =②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有：21A A F m g T m L μω+-= 222B B T m g m L μω+=8T N ≤所以：2364F ω=-；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：21A A m g m w L μ≥所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F =当22220/rad s ω>时，有21A A F m g m L μω+=8F N ≤所以：2154F ω=-；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：22252/m rad s ω=做出2F ω-的图象如图所示；点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．2．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B 点。

2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。

2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。

当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。

2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-体育+圆周运动模型(解析版)

高考物理圆周运动专题最新模拟题精练专题10.与体育相关的圆周运动一．选择题1.（2023安徽合肥名校联考）图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为gRμC．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小【参考答案】BD【命题意图】此题以运动员在水平道路上转弯的为情景，考查水平面内的匀速圆周运动，摩擦力及其相关知识点。

【解题思路】车受到地面的支持力方向与车所在平面垂直，选项A错误；由μmg=m2vR,解得转弯时车不发生侧滑的最大速度为v=gRμ，选项B正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力μMg，选项C错误；转弯速度越大，所需向心力越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D正确。

【易错警示】解答此类题一定要注意静摩擦力与最大静摩擦力的区别，静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。

12.（2023吉林长春高一期末）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。

以下说法正确的是（）A.地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等B.tan gR θC.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角D .武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变【答案】BC 【解析】地面对运动员的作用力与重力的合力提供向心力，则地面对运动员的作用力大于重力，故A 错误；B ．由题意可知，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有2n tan mg v F mRθ==可得其转弯时速度的大小为tan gR v θ=故B 正确；C ．武大靖转弯时速度的大小为tan gR v θ=若减小蹬冰角θ，则tan θ减小，武大靖转弯速度v 将变大，故C 正确；D ．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力始终指向圆心，大小不变，方向变化，故D 错误。

2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-圆周运动+实际模型(解析版)

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题03.圆周运动+实际模型一．选择题1．（2023湖北荆州重点中学质检）把地球设想成一个半径为地球半径R=6400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）A．7.9m/s B．7.9m/hC．7.9km/s D．7.9km/h【参考答案】C【名师解析】汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，由mg=mv2/R，解得v=7.9km/s，C正确。

2.（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游、、、为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A处B.B处C.C处D.D处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B处受河水冲击最严重，选项B正确。

3．（2022高考上海）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为a，则A。

ω变小，a变小B。

ω变小，a变大C。

ω变大，a变小D。

ω变大，a变大【参考答案】D【命题意图】本题考查匀速圆周运动+模型思想+微元思想【名师解析】运动员滑行的速率不变，做匀速率曲线运动，每一小段的运动都可以视为匀速圆周运动，根据v=ωr可知，r减小，角速度ω增大；根据向心加速度公式a=v2/r可知，r减小，向心加速度变大，选项D 正确。

4.．（2022高考北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。

某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。

高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析

高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．如图所示，光滑轨道CDEF 是一“过山车”的简化模型，最低点D 处入、出口不重合，E 点是半径为0.32R m =的竖直圆轨道的最高点，DF 部分水平，末端F 点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s 逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m ．物块B 静止在水平面的最右端F 处．质量为1A m kg =的物块A 从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E ，然后与B 发生碰撞并粘在一起．若B 的质量是A 的k 倍，A B 、与传送带的动摩擦因数都为0.2μ=，物块均可视为质点，物块A 与物块B 的碰撞时间极短，取210/g m s =．求：（1）当3k =时物块A B 、碰撞过程中产生的内能；（2）当k=3时物块A B 、在传送带上向右滑行的最远距离；（3）讨论k 在不同数值范围时，A B 、碰撞后传送带对它们所做的功W 的表达式．【答案】（1）6J （2）0.25m （3）①()21W k J =-+②()221521k k W k +-=+【解析】（1）设物块A 在E 的速度为0v ，由牛顿第二定律得：20A A v m g m R=①，设碰撞前A 的速度为1v ．由机械能守恒定律得：220111222A A A m gR m v m v +=②，联立并代入数据解得：14/v m s =③；设碰撞后A 、B 速度为2v ，且设向右为正方向，由动量守恒定律得()122A A m v m m v =+④；解得：21141/13A AB m v v m s m m ==⨯=++⑤；由能量转化与守恒定律可得：()22121122A AB Q m v m m v =-+⑥，代入数据解得Q=6J ⑦；（2）设物块AB 在传送带上向右滑行的最远距离为s ，由动能定理得：()()2212A B A B m m gs m m v μ-+=-+⑧，代入数据解得0.25s m =⑨；（3）由④式可知：214/1A A B m v v m s m m k==++⑩；（i ）如果A 、B 能从传送带右侧离开，必须满足()()221 2A B A B m m v m m gL μ+>+，解得：k ＜1，传送带对它们所做的功为：()()21J A B W m m gL k μ=-+=-+；（ii ）（I ）当2v v ≤时有：3k ≥，即AB 返回到传送带左端时速度仍为2v ；由动能定理可知，这个过程传送带对AB 所做的功为：W=0J ，（II ）当0k ≤<3时，AB 沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧．在这个过程中传送带对AB 所做的功为()()2221122A B A B W m m v m m v =+-+，解得()221521k k W k +-=+；【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏解．A 恰好通过最高点E ，由牛顿第二定律求出A 通过E 时的速度，由机械能守恒定律求出A 与B 碰撞前的速度，A 、B 碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离．根据A 、B 速度与传送带速度间的关系分析AB 的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的功．3．水平面上有一竖直放置长H ＝1.3m 的杆PO ，一长L ＝0.9m 的轻细绳两端系在杆上P 、Q 两点，PQ 间距离为d ＝0.3m ，一质量为m ＝1.0kg 的小环套在绳上。

新教材高中物理第六章圆周运动第4节第2课时水平竖直平面内的圆周运动训练(含解析)新人教版必修

第2课时水平、竖直平面内的圆周运动知识点一水平面内的圆周运动1．(多选)如图所示，两个质量均为m的木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg2．如图所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与水平转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度，则ω1与ω2的比值为( )A.12B.12C.14D.13知识点二竖直平面内的圆周运动3.曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图(b)所示，则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是(重力加速度大小为g )( )A.v 20g B.v 0cos α2gC.v 0sin α2gD.v 0cos α2g sin α4．质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物块在最低点时，下列说法正确的是(重力加速度大小为g )( )A ．受到的向心力为mg ＋m v 2RB ．受到的摩擦力为μmgC ．受到的合力方向竖直向上D ．受到的合力方向斜向左上方5．如图所示，质量为m 的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径．盒子在竖直平面内做半径为R 、周期为2πRg的匀速圆周运动，重力加速度大小为g ，则( )A ．盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mgB ．盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mgC ．盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mgD ．盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80 m 的弯道时，下列判断正确的是( )A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B ．汽车转弯时的速度为20 m/s 时所需的向心力为1.4×104N C ．汽车转弯的速度为20 m/s 时汽车会发生侧滑 D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 22．如图所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO ′的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g .若硬币与圆盘一起绕OO ′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为( )A. 12 μg rB.μg rC.2μgrD ．2μg r3．如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，重力加速度为g .则其通过最高点时( )A ．小球对圆环的压力大小等于mgB ．小球受到的向心力等于零C ．小球的线速度大小等于gRD ．小球的线速度大小等于零4．如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mgC ．3mgD ．23mg5．如图所示，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．重力加速度为g .要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为( )A.μg cos θω2B.g sin θω2C.μcos θ－sin θω2g D.μcos θ＋sin θω2g6．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v2通过圆管的最高点时( )A ．小球对圆管内、外壁均无压力B ．小球对圆管外壁的压力等于mg2C ．小球对圆管内壁的压力等于mgD ．小球对圆管内壁的压力等于mg2二、多选题7．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动．当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)．MN 为通过圆心的一条水平线．不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g .则下列说法中正确的是( )A ．管道的半径为b gB ．小球的质量为a gC ．小球在MN 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D ．小球在MN 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力8．如图所示，轻杆长3L ，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和B ，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度大小为g .则球B 在最高点时( )A ．球B 的速度大小为gL B ．球A 的速度大小为gL2mg mg9．如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动，让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )A．v不能小于glB．v＝gl时，小球与细杆之间无弹力作用C．v>gl时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大D．v<gl时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大三、计算题10．绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力．11. 如右图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A处多远？学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g 取10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s2. (多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的如图所示的木块，abcd 为34圆周光滑轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到de 面上B ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内C ．调节h 的大小，使小球飞出de 面之外(即e 的右面)是可能的D．调节h的大小，使小球飞出de面之外(即e的右面)是不可能的3．用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g取10 m/s2.求：(1)最高点水不流出的最小速度为多少？(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？4．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.(2)若ω＝(1±k)ω0，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．第2课时水平、竖直平面内的圆周运动必备知识基础练1．答案：AC解析：B 错：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在任一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得f ＝mω2R ，由于木块b 的轨道半径大于木块a 的轨道半径，故木块b 做圆周运动需要的向心力较大．A 对：因为两木块的最大静摩擦力相等，故b 一定比a 先开始滑动． C 对：当b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mω2b ·2l ，可得ωb ＝ kg 2l . D 错：当a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg ＝mω2a l ，可得ωa ＝ kgl，而转盘的角速度2kg 3l< kgl，木块a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f ＝mω2l ＝23kmg .2．答案：B解析：小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x ，弹簧的劲度系数为k ，则有kx ＝m ·4xω21，k ·3x ＝m ·6xω22，故有ω1︰ω2＝1︰ 2.3．答案：B解析：在最高点竖直分速度为零，只有水平方向的分速度，且重力提供向心力：mg ＝mv 0cos α2ρ，解得：ρ＝v 0cos α2g，故本题选B.4．答案：D解析：物块滑到半球形金属壳最低点时，速度大小为v ，半径为R ，向心加速度为a n ＝v 2R ，则向心力为F n ＝ma n ＝mv 2R，故A 错误；设支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝ma n ，可得支持力为F N ＝mg ＋m v 2R ，根据牛顿第三定律可得物块对轨道的压力大小为mg ＋m v 2R ，因此受到的摩擦力大小为f ＝μF N ＝μmg ＋μm v 2R，故B 错误；向心力为物块所受合外力沿半径方向的分力，竖直向上指向圆心，水平方向的分力即为摩擦力，水平向左，根据力的合成可知物块受到的合力方向斜向左上方，故C 错误，D 正确．5．答案：B解析：若盒子运动到最高点时，小球受到盒子顶部的压力，则：F ＋mg ＝mR (2πT)2，解得：F ＝0，根据牛顿第三定律，盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为0，故A 错误；盒子运动到最低点时，小球受到盒子底部支持力与重力的合力提供向心力，则：N －mg ＝mR (2πT)2解得：N ＝2mg ，根据牛顿第三定律，盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg ，故B 正确，C 错误；由A 选项的分析可知，在最高点小球只受到重力的作用，所以盒子从最低点向最高点运动的过程中，球接近最高点时处于失重状态，故D 错误．关键能力综合练1．答案：D解析：A 错：汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，但向心力只是由摩擦力提供的．B 、C 错：当汽车转弯速度为20 m/s 时，据F n ＝m v 2R，得所需的向心力为1×104N ，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会侧滑．D 对：汽车转弯时的最大向心加速度为a ＝F n m＝7.0 m/s 2. 2．答案：B解析：硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则μmg ＝mω2r ，解得ω＝μg r，即圆盘转动的最大角速度为μgr，故选项B 正确． 3．答案：C解析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则圆环对小球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，故A 错误．根据牛顿第二定律得mg ＝m v 2R＝ma ，知向心力不为零，线速度v ＝gR ，向心加速度a ＝g ，故B 、D 错误，C 正确．4．答案：A解析：设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有cos θ＝32.根据题述小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg ＝m v 2r；小球在最高点速率为2v 时，设每根绳的拉力大小为F ，则有2F cos θ＋mg ＝m2v2r，联立解得：F ＝3mg ，故A 正确．5．答案：C解析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝mω2r ，解得r ＝μcos θ－sin θω2g .6．答案：D解析：以小球为研究对象，小球通过最高点时，根据牛顿第二律得mg ＋mg ＝m v 2r ；当小球以速度v 2通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得mg ＋F N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22r ；联立解得：F N ＝－12mg ，负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管内壁的压力等于mg2，故D 正确．7．答案：AB解析：由图乙可知，当v 2＝b ，F N ＝0，此时，mg ＝m v 2R ，解得R ＝b g，故A 正确；当v 2＝0时，此时F N ＝mg ＝a ，所以m ＝ag，故B 正确；小球在水平线MN 以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C 错误；小球在水平线MN 以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故D 错误．8．答案：BC解析：球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有：mg ＝m v 2B2L，解得v ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，由v ＝ωr 可得，球A 的速度大小为：v A ＝12v B ＝gL2故B 正确；B 球到最高点时，对杆无弹力，此时A 球受重力和拉力的合力提供向心力，则有：F －mg ＝m v 2AL，解得：Fmgmg ，故C 正确，D 错误．9．答案：BCD解析：由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点时最小速度可以为零，故A 错误；当v＝gl 时，根据牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 2l ，得F ＝0，说明小球与细杆之间无弹力作用，故B正确；当v >gl 时，杆对小球有向下的拉力，根据牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 2l，可知v 增大时，F 增大，故C 正确；当v <gl 时，杆对小球有向上的支持力，根据牛顿第二定律得mg －F＝m v 2l，可知v 减小时，F 增大，故D 正确．10．答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上解析：(1)设在最高点时的临界速度为v ，则有mg ＝m v 2L得v ＝gL ＝9.8×0.6 m/s≈2.42m/s.(2)设桶底对水的压力为F N ，则有mg ＋F N ＝mv 2L 得F N ＝m v 2L －mg ＝0.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫320.6－9.8 N ＝2.6 N ．由牛顿第三定律，水对桶底的压力F ′N ＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上．11．答案：2R解析：小球在B 点飞出时，轨道压力为零，则mg ＝m v 2BR，得v B ＝gR小球从B 点飞出后做平抛运动t ＝2h g＝4R g水平方向的位移x ＝v B t ＝gR ·4Rg＝2R .学科素养升级练1．答案：AB解析：A 对：在弯道上做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律有kmg ＝m v 2mr，故当弯道半径一定时，在弯道上的最大速度是一定的，且在大圆弧弯道上的最大速度大于小圆弧弯道上的最大速度，所以要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速．B 对：在大圆弧弯道上的速率v m R ＝kgR ＝ 2.25×10×90 m/s ＝45 m/s.C 错：直道的长度为x ＝L 2－R －r2＝50 3 m ，在小圆孤弯道上的最大速度为v m r ＝kgr ＝ 2.25×10×40 m/s ＝30 m/s ，所以在直道上的加速度大小为a ＝v 2m R －v 2m r2x ＝452－3022×503m/s 2≈6.50 m/s 2.D 错：由几何关系可知，小圆弧轨道的长度为2πr3，通过小圆弧弯道的时间为t ＝2πr3v m r＝2×3.14×403×30s≈2.80 s.2．答案：BC解析：题目的要求是求小球通过a 点后，落回轨道内还是落到de 面上，但小球通过a 点时的速度并非任意值．A 项：小球恰好到达a 点时轨道对小球的弹力为零，由mg ＝m v 2aR知小球能够过a 点的最小速度v a ＝gR ，从a 点平抛，R ＝12gt 2，x ＝v a t ，得x ＝2R ，所以过a 点水平位移不小于2R ，即一定不会落回轨道内，可能在de 面上，A 错误．B 项：由A 项分析可知，小球不会落在轨道内，B 正确．C 项：若h 很大，到a 点时的速度更大一些，小球可能落在e 的右面，C 正确．D 项：由上面各项分析知D 错误．3．解析：(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力．当重力恰好提供向心力时，对应的是水不流出的最小速度v 0.以水为研究对象，mg ＝m v 20L，解得v 0＝Lg ＝0.6×10 m/s≈2.45 m/s.(2)因为v ＝3 m/s>v 0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供．设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有mg ＋F ＝m v 2L，解得F ＝m v 2L －mg ＝0.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫320.6－10 N ＝2.5 N ，根据牛顿第三定律F ′＝－F ，所以水对桶底的压力 F ′＝2.5 N ，方向竖直向上．4．解析：(1)小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐对小物块的支持力的合力提供其做圆周运动的向心力，有mg tan θ＝mω20·R sin θ代入数据得ω0＝2gR.(2)当ω＝(1＋k )ω0时，如图所示，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对小物块的支持力为F N，则水平方向：F N sin θ＋f cos θ＝mω2·R sin θ竖直方向：F N cos θ－f sin θ－mg＝0代入数据解得f＝3k2＋k2mg.同理，当ω＝(1－k)ω0时，如图所示，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则水平方向：F N sin θ－f cos θ＝mω2·R sin θ竖直方向：F N cos θ＋f sin θ－mg＝0代入数据解得f＝3k2－k2mg。

高考物理生活中的圆周运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析(20211108222648)

高考物理生活中的圆周运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．圆滑水平面AB 与一圆滑半圆形轨道在 B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为 m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，而后松手，物块在弹力作用下获取一速度，当它经 B 点进入半圆形轨道瞬时，对轨道的压力为其重力的9 倍，之后向上运动经 C 点再落回到水平面，重力加快度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块走开 C 点后，再落回到水平面上时距 B 点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不离开轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？【答案】(1)（2） 4R（ 3）或【分析】【详解】（1）由动能定理得W＝在 B 点由牛顿第二定律得：9mg－ mg＝ m解得 W＝ 4mgR（2）设物块经 C 点落回到水平面上时距 B 点的距离为S，用时为t ，由平抛规律知S=v c t2R= gt2从 B 到 C 由动能定理得联立知， S= 4 R（3）假定弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不离开轨道，则物块可能在圆轨道的上涨高度不超出半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知ＥＰ≤mgR若物块恰巧经过 C 点，则物块从 B 到 C 由动能定理得物块在 C 点时 mg＝ m则联立知：ＥＰ≥ mgR.综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不离开轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为ＥＰ≤mgR 或ＥＰ≥ mgR.2．如下图，一个固定在竖直平面上的圆滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点离开后做平抛运动，经过0.3s 后又恰巧与倾0R 1m ，小球可看作质点且其质量为角为45的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为m1kg ，g 10m / s2，求：（1）小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离；（2）小球经过管道上 B 点时对管道的压力大小和方向．【答案】（ 1）0.9m；（ 2）1N【分析】【剖析】（1）依据平抛运动时间求得在 C 点竖直分速度，而后由速度方向求得v，即可依据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在 B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B的大小和方向．【详解】（1）依据平抛运动的规律，小球在 C 点竖直方向的分速度v y=gt=10m/s水均分速度v x=v y tan450=10m/s则 B 点与 C 点的水平距离为： x=v x t=10m（2）依据牛顿运动定律，在 B 点v2N B+mg=mR解得N B=50N依据牛顿第三定律得小球对轨道的作使劲大小N, =N B=50N方向竖直向上【点睛】该题考察竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰巧垂直与倾角为45°的斜面相遇到是解题的重点，要正确理解它的含义．要注意小球经过 B 点时，管道对小球的作使劲可能向上，也可能向下，也可能没有，要依据小球的速度来剖析．3．如下图，一质量M =4kg 的小车静置于圆滑水平川面上，左边用固定在地面上的销钉挡住。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

专题04 水平面内的圆周运动
1．(2017河南部分重点中学联考)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用．行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20﹣40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h 的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10m/s2）（）
A．500N B．1000N C．500N D．0
【参考答案】C．
2．（2017天津六校联考）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）
A．a绳的张力不可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度ω＞，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
【参考答案】AC．
3．（2017江苏七校期中联考）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（）
A． B．
C． D．
【参考答案】B
4.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。

图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h 。

如果增大高度h ，则下列关于摩托车说法正确的是( )
A.对侧壁的压力F N 增大
B.做圆周运动的周期T 不变
C.做圆周运动的向心力F 增大
D.做圆周运动的线速度增大【参考答案】．D
【名师解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg 和支持力F N 的合力，作出受力分析图。

设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F N ＝mg
sin α不
变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A 错误；向心力F ＝mg
tan α
，m 、α不变，故向心力大小
不变，C 错误；根据牛顿第二定律得F ＝m
4π
2
T 2
r ，h 越高，r 越大，F 不变，则T 越大，故B 错
误；根据牛顿第二定律得F ＝m v 2
r
，h 越高，r 越大，F 不变，则v 越大，故D 正确。

5.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。

该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。

当转盘不转动时，指针指在O 处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A 处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B 处，设弹簧均没有超过弹性限度。

则ω1与ω2的比值为( )
A.12
B.12
C.14
D.13 【参考答案】．B
6.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m 1、m 2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.两小球速率必相等
B.两小球角速度必相等
C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比
【参考答案】．BD
【名师解析】两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等。

由v ＝ωr 知，r 不一定相等，所以v 不一定相等。

由向心加速度a ＝ω2
r 可知，r 不一定相等，向心加速度不一定相等。

两小球用一细线连接，两小球的向心力等于线的张力，一定相等，m 1ω2
r 1＝m 2ω2
r 2，则r 1r 2＝m 2m 1
，选项B 、D 正确。

7.(2016·江西南昌月考)如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直。

当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )
A.当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为c
B.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力
C.当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为a
D.当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为b 【参考答案】．A
8. (2016·福建晋江月考)如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg 。

当AC 和BC 均拉直时∠ABC ＝90°，∠ACB ＝53°，
BC ＝1 m 。

ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而C 球在水平面内做匀速圆周运动。

当小球的线速
度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g 取10 m/s 2
)( )
A.AC 5 m/s
B.BC 5 m/s
C.AC 5.24 m/s
D.BC 5. 24 m/s
【参考答案】B。