【物理高考匀速圆周运动知识点整理】 匀速圆周运动定义
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
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运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为 ．角速度之比为 ．周期之比为 ．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 ．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知 道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变 二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。
高考圆周运动知识点
高考圆周运动知识点在物理学中，我们学习了许多与运动相关的知识，而圆周运动是其中一个重要的概念。
圆周运动是指物体围绕固定点以匀速运动，形成一个圆形轨迹的运动。
在高考中，圆周运动也是一个常见的考点。
本文将介绍高考圆周运动的一些重要知识点和相关应用。
1. 圆周运动的基本概念圆周运动由物体的半径和角速度决定。
半径是指物体到固定点的距离，而角速度则是指物体单位时间内绕固定点转过的角度。
在圆周运动中，物体的速度大小是恒定的，但方向却不断改变。
这是因为物体在不断改变方向的同时，它的速度向心向外的分量也在不断改变。
2. 圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体沿圆周方向的速度称为切向速度，而向心加速度则是指物体向圆心方向加速的大小。
这两者之间存在着一种关系，即向心加速度等于切向速度平方除以半径。
这也是为什么当我们在转弯时，速度越快，半径越小，感觉向心加速度越大的原因。
3. 圆周运动的力学原理圆周运动的力学原理可以由牛顿第二定律推导得出。
根据牛顿第二定律，物体的向心加速度等于合外力点对物体的向心力除以物体的质量。
在圆周运动中，合外力通常指向圆心方向的力，如重力或绳索的拉力。
根据这个原理，我们可以推导出与圆周运动相关的各种物理公式。
4. 圆周运动的应用圆周运动在现实生活中有着广泛的应用。
一个常见的例子是地球绕太阳的公转运动，这是地球四季变化的原因之一。
此外，圆周运动在机械工程、航天工程等领域也有重要的应用。
例如，卫星绕地球运动的轨道就是一个圆周运动。
5. 圆周运动的衍生知识点除了基本的圆周运动概念之外，还有一些与之相关的衍生知识点也是高考的考点之一。
例如，转动惯量和角动量等概念与圆周运动密切相关。
转动惯量是指物体对角加速度产生抵抗的能力，而角动量是物体绕固定轴旋转时的物理量。
这些概念在解题中会经常出现。
总结起来，高考圆周运动是一个重要的物理知识点，掌握其基本概念和相关公式对于解题和理解其他物理现象都有重要帮助。
理解圆周运动的力学原理、应用以及衍生知识点，可以帮助我们更好地应对考试，同时也能扩展我们对物理学的认识。
高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧
一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。
③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。
（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：单位：。
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
用T表示，单位：s。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。
用f表示，单位：Hz。
在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。
3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。
上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。
如图（a）所示。
②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。
如图（b）所示。
③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。
如图（c）、（d）所示。
（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。
上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。
（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。
匀速圆周运动知识点总结
匀速圆周运动（1）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。
（2）特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：描述质点做圆周运动的快慢：（1）（比值法定义）单位—m/s（2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：描述质点绕圆周运动的快慢（1）（比值法定义）单位—rad/s（2）方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。
4. 频率：作圆周运动的物体单位时间内，沿圆周绕圆心转动的圈数转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关系：T=1/n4．关系：判断：根据，v与R成正比（F）（3）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。
1．条件：（1）初速度；（2）2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。
变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢（四）圆周运动的应用：（1）火车转弯：火车弯道处外轨略高于内轨，火车所受的力和力的合力提供向心力。
（2）汽车过拱桥：汽车在受到的力和力的合力提供向心力。
（3）物体做离心运动的原因是：。
（五）、竖直面内圆周运动的临界问题（1）轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）. 当时，有（为支持力）杆当时，有（）当时，有（为拉力）（2）没有物体支持的小球（轻绳模型），在竖直平面作圆周运动通过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用试对右图的两种情境下球在最高点时进行受力分析，得出v临界=v＞v临界时，球能过最高点，绳对球产生力、轨道对球产生力v＜v临界时，球不能过最高点(实际上球还未滑到最高点就脱离了轨道).例1、小球在半径为的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度，周期的关系。
匀速圆周运动知识点解析
匀速圆周运动知识点解析1．匀速圆周运动的定义(1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。
(2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。
(4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。
许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。
一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。
2．周期(1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。
(2)周期用符号T表示，单位是秒。
(3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。
它从另一个角度描述了物体的运动。
3．线速度(1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。
线速度的方向为圆周上某点的切线方向。
(2)线速度的计算公式：(3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。
4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。
(2)角速度计算公式：(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。
(4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。
(5)角速度是描述转动快慢的物理量。
在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。
5．向心加速度(1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。
设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。
根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点在A点时的加速度。
如图4-20。
时Δv便垂直于vA。
而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。
即A点加速度指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又叫向心加速度。
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结
【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。
2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。
3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。
当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。
2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。
向心加速度只改变线速度的方向而非大小。
3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。
4.公式：5.两个函数图像：三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。
2.方向：总是指向圆心。
3.公式：4.注意：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。
②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。
匀速圆周运动知识点复习
匀速圆周运动知识点复习（一） 匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。
（二） 特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s（2） 方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：（1）t /ϕω=（比值法定义）单位—rad/s（2） 方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等关系：T=1/n4．关系：Rv n T t ====ππϕω22 ωππR Rn TR t s v ====22 判断：根据ωR v =，v 与R 成正比（F ） （三） 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。
1． 条件：（1）初速度0v ；（2）R n m R T m v m R v m mR F F v F 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。
变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢R n R T v R v R a a v a 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 （四） 匀速圆周运动的性质：变速、变加速曲线运动（五） 匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取研究对象，确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析，正交分解列方程3. 求解。
（六） 典型问题：1. 皮带传动与地球2. 自行车问题3. 周期运动4. 气体分子速率的测定5. 向心力实验6. 车辆转弯和火车转弯问题1： 火车转弯问题（1）如图所示是轨道与火车的示意图：工字型铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用；（2）若是平直轨道转弯，只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力提供向心力，该侧压力的反作用力作用在铁轨上，长此以往会对铁轨造成极大的破坏作用，甚至会引起轨道变形，导致翻车事故；（3）实际铁轨采用什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢？分析：如图所示，实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨，即将外轨垫高，则轨道平面与水平面有一倾角α，火车转弯时，铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的，而是斜向轨道内侧，与重力的合力指向圆心，提供火车转往的向心力，满足Rm v m g 20tan =θ，（R 是转弯处轨道半径） 所以θtan 0gR v =（4）讨论：当0v v =时，θtan mg 恰好提供所需向心力，轮缘对内外轨道均无压力；当0v v >时，θtan mg 不足以提供所需向心力，需要外轨道对外轮轮缘施加一个侧压力，补充不足的向心力，此时火车轮缘对外轨道由侧压力；当0v v <时，θtan mg 大于所需向心力，需要内轨道对内轮轮缘施加一个侧压力，此时火车轮缘对内轨道由侧压力；由以上分析可知，为何在火车转弯处设有限速标志。
匀速圆周运动概念
匀速圆周运动概念匀速圆周运动是物理学中一个非常重要的概念，它是描述物体在一个固定半径的圆周路径上运动的方式。
本文将从匀速圆周运动的定义、特征、公式推导、应用等方面进行探讨。
一、匀速圆周运动的定义匀速圆周运动，指物体在一个半径不变的圆周路径上做匀速直线运动的运动方式。
在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但由于其方向不断改变，速度向量的方向也不断变化。
因此，匀速圆周运动的运动轨迹是一个圆周。
二、匀速圆周运动的特征1.速度大小不变：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，即物体每单位时间所通过的弧长相等。
2.速度方向不断变化：由于物体在圆周路径上运动，其速度方向不断改变，速度向量的方向也相应地发生变化。
3.加速度方向始终指向圆心：在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，而其大小则与物体的速度大小和圆的半径有关。
三、匀速圆周运动的公式推导在匀速圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长等于圆周的长度，即：s = 2πr其中，s表示物体在单位时间内通过的弧长，r表示圆的半径，π表示圆周率。
由于物体在圆周路径上运动，其速度方向不断改变，因此需要引入向心加速度的概念。
向心加速度的大小为：a = v/r其中，a表示向心加速度，v表示物体的速度大小，r表示圆的半径。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于其质量乘以加速度，即：F = ma将向心加速度代入上式，得到：F = mv/r根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成反比，即：F = GmM/r其中，G表示万有引力常数，m和M分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
将上式中的F代入前面的式子，得到：mv/r = GmM/r化简后得到：v = GM/r将圆周的长度代入上式，得到：v = 2πr/T其中，T表示物体运动一周所需的时间。
将上式中的v代入前面的式子，得到：4πr/T = GM/r化简后得到：T = 4πr/GM这就是匀速圆周运动的公式。
2020年高考物理总复习：圆周运动
第3节圆周运动1. 匀速圆周运动(1) 定义：做圆周运动的物体 ，若在相等的时间内通过的圆弧长 相等 ，就是匀速圆周运动.(2) 特点：加速度大小 不变__,方向始终指向 圆心，是变加速运动.(3) 条件：合外力大小 不变 、方向始终与 线速度 方向垂直且指向圆心.2. 描述圆周运动的物理量常用的有：线速度、角速度、周期、转速、频率、向心加速度等.它们的比较见下表：定义、意义公式、单位 线 速 度1•描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)2.是矢量，方向和半径垂直，和圆 周上每点切线方向相同 △ l 2 n r 1 v = 一 △ t T 2.单位：m/s角 速 度1•描述物体绕圆心运动快慢的 物理量(w )2 .是矢量，在中学阶段不研究其方 向 △ 0 2 n 1. G= . = T△ t — T — 2.单位：rad/s 周期和频率1•周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)2.频率是物体单位时间转过的__圈数⑴2 n r 卒/亠1.T = ;单位：s v2. f = T ；单位：Hz向心加速度1•描述线速度—方向一变化快慢的 物理量(a) 2.方向指向圆心2彳 v r 21.a = = r wr22.单位：m/s公式 相互 关系1.v = r wv 一 24 n r2. a = = r w= wv= _2rT23.对公式v = r 3和a = * = r w 2的理解r 一定时v 与w 成正比(1) v = r w w —定时v 与r 成正比v 一定时w 与r 成反比v22 v 一定时a 与r 成反比(2) a = —= r w cr w —定时a 与 r 成正比考点勒 匀速圆周运动的运动学问题【P 】夯实基础4.几种常见的传动装置（1）传动装置的分类主要有四种：①共轴传动（图甲）;②皮带传动（图乙）;③齿轮传动（图丙）;④摩擦传动（图 丁）•（2）传动装置的特点传动问题包括皮带传动（链条传动、齿轮传动、摩擦传动 ）和同轴传动两类，其中运动学物理量遵循下列规律.① 共轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小 ② 皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线速度大小 相等__.链条传动、摩 擦传动也一样.③ 齿轮的齿数与半径成正比 ，即周长=齿数X 齿间距（大小齿轮的齿间距相等）.④ 在齿轮传动中，大、小齿轮的转速跟它们的齿数成例1自行车运动是治疗帕金森病有效、 廉价的方法 衡能力和协调能力，缓解焦虑和抑郁等都有重要作用. 大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为 R i 、R 2、R 3, A 、B 、C分别是三个轮子边缘上的点. 三个轮子在踏板杆的带动下一起转动时 ，下列说法中正确的是（）【解析】大齿轮边缘的A 点和小齿轮边缘上的 B 点线速度的大小相等，根据v = wR 可 知R i w i = R 2W 2,所以—*"= R , A 错误；小齿轮边缘的 B 点和后轮边缘的 C 点共轴，所以转W 2 R i2 n2 nW 3= W 2,根据T =—.所以B 与C 的周期相等，即T 2= T 3；根据T =w w相等反比 ,对提高患者总体健康状况、 图示是某自行车的部分传动装置 改善平,其 当A .B .C . 小齿轮B 两点的角速度大小之比为 1 :C 两点的周期之比为 R i : R 2C 两点的向心加速度大小之比为 C 两点的向心加速度大小之比为R : R 22R 2 : (R I R 3)动的角速度相等即则A 与B 的周期之比:* =加至所以A、C 两点的周期之比为口T 3 R i ，B 正确；小齿1大由伦JH 轮轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等，根据a= w2r,可知B、C 两点的向心速度大小之比为a2：83= R2R3, C错误；大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B2 2点线速度的大小相等 ，根据a =—,所以a i ：2= R 2 R i .所以~ = — = _ _ =, D 正确.r a 3 R 3 R 1R 3 R 1R 3【答案】BD针对训练1.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的 一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比（D ）A .线速度之比为1 : 4 B. 角速度之比为4 ： 1 C. 向心加速度之比为 8 : 1 D .向心加速度之比为1 : 8由题意知2V a = 2V 3= V 2= V c ,其中V 、V 为轮2和轮3边缘的线速度，所以V a ：V a V a2.如图所示,质量相等的A 、B 两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动 ，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是（D ）A. 线速度V A >V BB. 运动周期T A >T BC. 筒壁对它们的弹力 N A = N B D .它们受到的摩擦力f A = f B【解析】A 和B 共轴转动，角速度相等即周期相等，由V = r 3知，A 转动【解V c = 1 : 2, A 错.设轮87=8a c ,即 aa ：a c = 1 : 8, C 错,.3aD 对.一= 3cr a =空=1V c 2V a 4,B 错. ，由 N = mr 32 知,则摩擦力相等，即24的半径为r ,贝U a a = ¥的半径较小则A的线速度较小，故A、B错误.A和B做圆周运动靠弹力提供向心力A的半径小，则N A<N B,竖直方向上重力和静摩擦力平衡，重力相等，f A = f B ,故C 错误，D 正确.3•半径为R 的水平圆盘绕过圆心 0的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在0 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出，半径0A 恰好与v 的方向相同，如图所示.若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A 处，已知重力加速度为g ，则圆盘转动的角速度可能为(C)C.【解析】小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为：t 弋,2n n 2n n v根据小球与圆盘只碰一次 ,且落在 A 得：3 = 2n n;得：w== (n = 1、2、3…)；与四个选项比较可知，只有C 选项正确.A.n v2RB. n v■R "D.考点2匀速圆周运动的一般动力学问题【P 66】夯实基础3. 几种常见的匀速圆周运动的实例(1)火车转弯问题在平直轨道上匀速行驶的火车 ，所受合外力为零，在火车转弯时，什么力提供向心力呢？ 在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图所示，转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供. 若轨道水平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的挤压力提供 ，而这样对车轨会造成损坏. 车速大时，容易出事故.设车轨间距为L ,两轨高度差为h ,车转弯半径为 R ,质量为M 的火车运行时应当有多 大的速度？ 根据三角形边角关系知前心h，对火车的受力情况分析得tane=需一L 2\h 2匚因为e角很小，粗略处理时,取sin 貝tan e,故L = Mg ，所以向心力 为F =詈,所以车速v h ,；乎.(2)圆锥摆4.离心运动⑴定义：做圆周运动的物体 ，在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向 心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动.⑵本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性总有沿着圆周切线飞出去的倾向. (3) 受力特点① 当Fn = m w 2r 时，物体做圆周运动.② 当F n = 0时，物体沿切线方向飞出.③ 当F n <m w 2r 时，物体逐渐远离圆心，做离心运动. ④ 当F n >m w 2r 时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动.F =flMg ,又因圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动,此类模型的特点是:① 运动特点：物体做匀速圆周运动 ② 受力特点：物体所受的重力与弹力 ,轨迹和圆心在水平面内；(拉力或支持力)的合力充当向心力 ,合力的方向是 水平指向圆心的，F = mgtan a .③周期特点：mgtan a = m w 2htanL 为圆锥摆的摆长.摆长不同的圆锥摆,只要圆锥高度相同，周期就相同.例2如图所示，光滑杆O' A的O'端固定一根劲度系数为k= 10 N/m ,原长为1 m的轻弹簧，质量为m= 1 kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，0' 0为过0点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为0= 30° ,开始杆是静止的，当杆以O O为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为0.5 m , g取10 m/s1 2 3,下列说法正确的是（）A .杆保持静止状态时，弹簧的长度为0.5 mB. 当弹簧恢复原长时，杆转动的角速度为亠2° rad/sD .在此过程中，杆对小球做功为C. 当弹簧伸长量为0.5 m时，杆转动的角速度为4^5rad/s【解析】当杆静止时，小球受力平衡，根据力的平衡条件可得：mgsin 30°=kx,代入数据解得：x= 0.5 m，所以弹簧的长度为：l i = I。
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【物理高考匀速圆周运动知识点整理】匀速圆周运动定义
1.线速度V=s/t=2r/T
2.角速度=/t=2f
3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=r
7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
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