人教版七年级数学上册1.3.2有理数的加减混合运算2
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？
2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
例
计算：( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
解：
(20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8
＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
a b c a b (c).
算式
(20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，
可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7
的和”，或读作“负20加3加5减7”.
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
例
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 分析：
数减法法则，把它改写为
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
＝ 0.5.
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5
＝ 7 7
＝0.
计算：
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解： ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
＝ 7 5 4 10
＝ 11 15
＝4.
3 7 1 2 计算：(4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解： ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 ＝ 1 4 2 6 3 7 1 3 2 ＝ 1 2 6 4 3 13 ＝ . 4
人教
数学
七年级
上册
1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
课件说明
•本节课学习有理数的加减混合运算. •学习目标: 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算
的意义；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． •学习重点: 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
例
计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解：
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
Hale Waihona Puke ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系
吗？
计算：
(1)1 4 3 0.5;
解： 1 4 3 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 4 0.5 1 3
＝ 4.5 4
1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算课件 七年级数学上册
（2）
2 7
4 9
5 9
5 7
1
.
解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+10 =(-16)+10 =-6.
（2）
2 7
4 9
5 9
5 7
1
2 7
4 9
5 9
5 7
1
2 4 5 5 1 79 9 7
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5. (2)4 －2 ＝2 ，对应点之间的距离为2 . (3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8. (4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
1.求数轴上两点间的距离的方法： 一可利用数轴求． 二可利用数轴上两点间的距离公式求.
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
备注：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、 凑整法、为零相消法等．
例4 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差： (1)3 与－2； (2)4 与 2 ；(3)－4与 4； (4)－5与－2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
思考：是否可以 省略加号和括号，
简化过程
加减混合运算 可以统一为加 法运算
有理数加法 的交换律、
结合律
获取新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 - 20 , 3 ,
5 , -7 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ -20+3+5-7 ） 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20加 3 加 5 减 7 .
人教版七年级初一数学上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时
9
8.计算：－6＋17－14＝_－__3_； －3.5＋|－52|－(－2)＝__1__．
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10
9.计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17； 解：－16
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11
(2)(－23)＋(－61)－(－14)－(＋12)． 解：－1132
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12
知识点3：有理数加减混合运算的应用
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21
16.某公共汽车从始发站出发时，车上有28人(包括司机)，到A站 时下车9人，上车6人；到B站时下车3人，上车8人；到C站时下车 11人，上车4人；到D站时下车5人，上车3人；到E站时下车7人， 上车11人，此时车上有多少人？(列式计算) 解：28－9＋6－3＋8－11＋4－5＋3－7＋11＝25(人)
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15.用简便方法计算： (1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)； 解：－22
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19
(2)627＋(－1213)－15－(＋727)－(－1231)； 解：－16
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(3)－553＋24－18＋452－16＋18－6.8－3.2. 解：－351
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5
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
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5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
1.3.2 有理数的加减混合运算
1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算课题第2课时有理数的加减混合运算教学目标知识与技能能进行有理数的加减混合运算，正确理解有理数的加减混合运算就是先把减法统一成加法，然后再变成省略加号和括号的和的形式，能根据具体问题适当运用运算律简化运算．过程与方法1.经历从具体的情境中抽象出有理数的加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．2.在通过有理数的加减混合运算解决问题的过程中，培养学生浓厚的学习兴趣和应用数学的意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性．情感态度感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯．教学重点熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学难点1.省略加号与括号的代数和的计算.2.在运算中灵活地使用运算律．教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：回顾一下有理数的加法法则.问题2：回顾有理数加法的运算律.问题3：回顾有理数的减法法则.处理方式：1.由学生直接回答即可；2.学生回答后教师补充，强调加法的运算律可以简化运算，希望同学们加以应用；口算：(1)2－7＝__－5__；(2)(－2)－7＝__－9__；(3)(－2)－(－7)＝__5__；(4)2＋(－7)＝__－5__；(5)(－2)＋(－7)＝__－9__；(6)7－2＝__5__；(7)(－2)＋7＝__5__；(8)2－(－7)＝__9__．设计本环节的目的是让学生掌握前几节课学过的有理数的加法、减法法则和有理数加法的运算律，为后续学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课问题：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改为（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）使问题转化为几个有理数的加法。
解：原式=处理方式：教师引导总结，在进行运算时，首先利用减法法则将减法运算转化成加法运算，再利用加法的运算律简化运算；也可以按顺序从左往右运算．这就是今天我们将要学习有理数的加减混合运算.板书：有理数的加减混合运算 活动二：实践探究交流新知 【探究1】计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－32＋（-61）－（-41）－（＋21） （3）5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)归纳：引入相反数后，，加减混合运算可以统一为加法运算。
2020年人教版数学七年级上册精品学案1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算(含答案)
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第三节第二小节的内容，本节内容是在学生掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
有理数的加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有了一定的了解。
但是，学生在进行加减混合运算时，可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解加减混合运算的运算顺序和规则。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2.教学难点：理解加减混合运算的运算顺序和规则，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引出有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解有理数的加减混合运算的运算方法。
3.课堂讲解：针对学生的学习情况，讲解加减混合运算的运算顺序和规则，引导学生进行思考和总结。
4.案例分析：分析典型例题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解加减混合运算的运算顺序和规则。
5.小组合作：让学生进行小组讨论和交流，共同解决实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调加减混合运算的运算顺序和规则。
人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
最新人教版七年级数学上册《第2课时 有理数的加减混合运算》优质教学课件
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第 二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价 与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 ＝ 13 .
26 43
4
基础巩固
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成 省略括号的和是（ B ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法； （2）相反数结合法； （3）凑整数； （4）同分母分数结合法等.
探究 在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的 距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之 间的关系吗？
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
综合应用 2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…
＋ 2016－2017.
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－ 2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017 ＝1008－2017 ＝－1009.
人教版初中数学七上第一章 有理数 有理数的加减法 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
16.观察下列等式： （1）依照上述规律，请你写出第④个和第⑤个等式；
＝0.75＋3－1.25 ＝2.5.
15.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数 不一定相等，实际每日产量与计划产量相比增减情况如下表（正数表示增加， 负数表示减少）：
星期 增减情况/辆
一
二
三
四
五六日
－5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －24
根据记录回答： （1）本周六生产了摩托车多少辆？ .
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
知识点一 加减混合算式的读法与写法 1.把－6－（＋7）＋（－2）－（－9）写成省略加号和括号的形式后的式子
是（ B ）
A.－6－7＋2－9 C.－6＋7－2－9
B.－6－7－2＋9 D.－6＋7－2＋9
11.（2022·北京海淀区期末）小明妈妈微信支付连续五笔交易如图所示，已知小明 妈妈在这五笔交易前微信支付余额为860元，则五笔交易后余额为 810 元.
日期
交易明细
10月16日
乘坐公交－4.00
10月17日 转账收入＋200.00
10月18日 购买体育用品－64.00
10月19日 购买零食－82.00
；按“运
知识点二 有理数的加减混合运算 4.计算（－25）－（－16）＋2的结果是（ B ）
A.7
B.－7
C.8
D.－8
5.计算： （1）（2022·武汉洪山区期末）12－（－6）＋（－9）； 解：原式＝12＋6＋（－9） ＝18＋（－9） ＝9. （2）（2022·武汉硚口区期末）11＋（－7）－12－（－5）； 解：原式＝11＋（－7）＋（－12）＋5 ＝4＋（－12）＋5 ＝（－8）＋5 ＝－3.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时有理数的加减混合运算
知识点 3 有理数加减混合运算的应用
7．小明近期几次数学测验成绩如下：第一次 85 分，第二次比
第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10
分，那么小明第四次测验的成绩是( C )
A．90 分
B．75 分
C．91 分
D．81 分
8．已知某银行办理了 7 笔业务：取款 8.5 万元，存款 6 万元， 取款 7 万元，存款 10 万元，存款 16 万元，取款 9.5 万元，取款 3 万 元，则办了这 7 笔业务后这个银行的现金是增加了还是减少了？增 加或减少了多少元？
＝(145＋15)－(23－131) ②
＝2－(－23) ③
＝2＋32＝223 ④
A．①
B．②
C．③
D．④
5．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17. 解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.
(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)． 解：原式＝－23－16＋14－12
14．一场游戏的规则如下： (1)每人每次抽 4 张卡片，如果抽到形如
的卡片，那么加上
卡片上的数字；如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽到的 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁． 小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
解：小亮所抽卡片上的数的结果：
13 2－(－2)＋(－5)－4＝－7.
小丽所抽卡片上的数的结果：
1
1
5
－2－(－3)＋(－4)－(－4)＝－512.
5 因为－7＜－512，
人教版七年级数学上册第一章 1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 作业练习题
【素养提升】 17．(16分)已知A，B两点在数轴上分别表示的数为m，n. (1)对照数轴填写下表：
(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？ 并用文字描述出来； (3)已知A，B在数轴上分别表示的数为x和－1， 则A，B两点间的距离d可表示为____|_x_－__(_－__1_)|，如果d＝3，求x的值． 解：(2)d＝|m－n|， 数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值 (3)当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝2或－4
9．(7
分)某水利勘察队第一天向上游走了
2 53
千米，
第二天又向上游走了
1 43
千米，第三天向下游走了
1 42
千米，
第四天又向下游走了
2 43
千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？
解：设向上游为正，则第四天的位置是
2 53
＋413
＋(－412
)＋Байду номын сангаас－423
)＝
＋56 (千米)，所以在出发点的上游56 千米处
6．(12分)计算： (1)14－(－2)＋(－25)－17； 解：原式＝－26 (2)23－(＋17)－(－7)＋(－16)；
(4)－2123 ＋＋314 －－23 －＋14 . 解：原式＝－18
解：原式＝－3
(3)－18－(－12.5)－(－31)－12.5；
解：原式＝13
7．(3分)有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去， 然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出． 在这桩马的交易中，他(D ) A．收支平衡 B．赚了100元 C．赚了300元 D．赚了200元 8．(3分)(乐山中考)某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃， 晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是_－__3_℃.