第六章理想流动生化反应器
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1理想反应器的概念
1理想反应器的概念，理想流动的概念；理想反应器是指流体的流动混合处于理想状况的反应器。
流动混合的两种理想极限情况：理想混合和理想置换。
2连续、间歇、半连续三种操作方式及各自的特点，不同操作方式对浓度分布的影响；3各种混合的概念，以及关于时间的几个概念；混合：不同物料之间的混合。
理想混合：反应器内物料达到了完全的混合，各点浓度、温度完全均一。
(2) 理想置换：是指在与流动方向垂直的截面上流体各点的流动和流向完全相同，就像活塞平推一样，故又称“活塞流”。
：具有的物料粒子之间的混合返混不同停留时间（年龄）叫返混。
4工业反应器的放大方法；5反应温度、活化能、反应物浓度、反应级数以及反应速度之间的关系；6复杂反应的选择性及反应器的选择；7工业传热装置和传热剂及其适用场合；夹套式水、低温制冷剂氯化钙水溶液、液氨、液氮、有机载冷剂蛇管式和插入式列管式外部循环式8混合的尺度问题；9流型及特点；轴向流——流体从轴向流入叶轮，又从轴向流出叶轮。
该流型有利于宏观混和。
径向流——流体从轴向流入叶轮，从径向流出叶轮。
该流型的剪切作用大，有利于分散过程。
切线流——流体作圆周循环流动。
该流型产生打漩，对过程不利。
10搅拌器类型及特点；螺旋桨式（推进式）、涡轮式、框式和锚式11宏观动力学的概念；宏观动力学概念：宏观动力学就是包括扩散或传质过程在内的化学反应动力学。
12气液非均相反应历程；13气液相反应的类型及各自的特点；14如何通过气液动力学实验来判断属于哪种类型；15气固非均相反应历程；16外扩散控制、内扩散控制、动力学控制的特点，如何判断哪一步是控制步骤，工业上如何消除内扩散和外扩散的影响；17固体工业催化剂的组成；18工业催化的意义；19结晶的概念，溶解度、超溶解度曲线，结晶区域的特点，溶解度与温度的关系，结晶方法的选择等等。
《理想流动式反应器》课件
进一步研究方向
可以进一步研究反应器内部的流动模式和反应物分布，以优化反应器设计
实际应用
1
石化工业中的应用
理想流动式反应器广泛应用于石化工
制药工业中的应用
2
业，用于生产各种化学物质
理想流动式反应器可用于制药过程中
的合成反应，提高产品质量和产率
3
合成气工业中的应用
理想流动式反应器被用于合成气工业 中的气体转化和合成过程
结语
优点和缺点
理想流动式反应器具有高反应速率和温度控制能力，但对反应物质和反应条件要求较高
理想流动式反应器由反应物进口、反
反应物的行为
2
应器壁和反应物出口组成
反应物在流动反应器中会发生混合、
反应和分离过程
3
速率方程
反应物的反应速率可以通过速率方程 来描述
设计要点
几何形状
选择合适的反应器几何形状以 提高反应效率
尺寸和体积
根据反应物性质和反应速率确 定反应器的尺寸和体积
进出口设计
合理设计反应器的进出口以实 现稳定的反应流动
《理想流动式反应器》 PPT课件
这是一个关于理想流动式反应器的PPT课件，介绍了该反应器的定义、优势、 工作原理、设计要点以及实际应用。
简介
1 定义
2 优势
理想流动式反应器是指反应物在流动状态 下进行反应的装置
与其他反应器相比，理想流动式反应器具 有更高的反应速率和更好的温度控制能
可以进一步研究反应器内部的流动模式和反应物分布，以优化反应器设计
实际应用
1
石化工业中的应用
理想流动式反应器广泛应用于石化工
制药工业中的应用
2
业，用于生产各种化学物质
理想流动式反应器可用于制药过程中
的合成反应，提高产品质量和产率
3
合成气工业中的应用
理想流动式反应器被用于合成气工业 中的气体转化和合成过程
结语
优点和缺点
理想流动式反应器具有高反应速率和温度控制能力，但对反应物质和反应条件要求较高
理想流动式反应器由反应物进口、反
反应物的行为
2
应器壁和反应物出口组成
反应物在流动反应器中会发生混合、
反应和分离过程
3
速率方程
反应物的反应速率可以通过速率方程 来描述
设计要点
几何形状
选择合适的反应器几何形状以 提高反应效率
尺寸和体积
根据反应物性质和反应速率确 定反应器的尺寸和体积
进出口设计
合理设计反应器的进出口以实 现稳定的反应流动
《理想流动式反应器》 PPT课件
这是一个关于理想流动式反应器的PPT课件，介绍了该反应器的定义、优势、 工作原理、设计要点以及实际应用。
简介
1 定义
2 优势
理想流动式反应器是指反应物在流动状态 下进行反应的装置
与其他反应器相比，理想流动式反应器具 有更高的反应速率和更好的温度控制能
第六章理想流动反应器习题精讲.
t
1 在一反应器中进行2A→D+C恒温恒容反应。已知 CA0=25mol/m3，分解动力学方程为r =0.025CA mol /(m3.min)。该反应器有效容积VR=1m3，送 入液体的流量为1.8m3/h，进行脉冲示踪法测得 =33.33min，δt2=272.22min2。请分别用： (1)多级混合槽模型；（2）平推流模型；（3）全混 流模型；(4)轴向扩散模型。 计算出口物料中A组分的浓度(轴向扩散模型只用开开式条件)。
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 反应A+B→R+S，已知 V 1L，物料进料速率 C C 0.005mol/L动力学方程式 V0 0.5L/min， 为 (rA ) kCACB ，其中k 100L/(mol.min)。试 求： （1）反应在平推流反应器中进行时出口转化率为多 少？ （2）欲用全混流反应器得到相同的出口转化率，反 应体积应多大？ （3）若全混流反应器=1L，可达到的转化率为多少？
1 1 1 1 1 1 tanh( 3 ) 3 4.38 tanh( 3 4 . 38 ) 3 4 . 38 0.2109
习题-2 铬铝催化剂上进行丁烷脱氢反应
常压773 K
1 rA kW c A mol.s .g1
0
（4分）
C A C A0 exp(k ) 25 exp(0.05 33.33) 4.723m ol/ m3
（5分）
(3)全混流模型
C A0 C A ( rA ) f C A0
C A0 C A kC A （5分）
CA
25 9.3756 m ol/ m 3 1 k 1 0.05 33.33 ( 4)轴向扩散模型 2 2 ) 2( ) 2 0.245 Pe Pe
第六章 连续式操作反应器
一、单级CSTR的生化反应特征 单级CSTR的生化反应特征 CSTR
1、酶促反应的单级CSTR的反应方程 对均相的酶促反应，且反应符合M-M的动力学方程，则：
τm =
CS 0 − CS CS 0 − CS = rmax ⋅ CS rS K m + CS
CS 0 − CS rmax ⋅τ m = (CS 0 − CS ) + K m CS
dC P dC P VR = V0 ⋅ C P 0 − V0 ⋅ C P + VR dt dt 生成
dC P =0 dt
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2011-7-10
第6章 >> 6.2 连续完全返混型反应器（CSTR） 连续完全返混型反应器（CSTR）
XS CS 0 2 rmax ⋅τ m = CS 0 ⋅ X S + K m + XS − XS 1− X S KI
P163式6-9
2
(
)
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第6章 >> >> 6.2 连续完全返混型反应器（CSTR） 连续完全返混型反应器（CSTR）
一、单级CSTR的生化反应特征 单级CSTR的生化反应特征 CSTR
V R = V L + VS
τ m = τ L +τ S
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τ L = ε Lτ m
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第六章理想流动生化反应器
3
6.1 反应器设计和操作参数
停留时间τ 反应器体积VR 转化率φ=(S0-S)/S0 生产能力(生产强度)PX: 单位时间单位体积
的细胞的生产量(kg m-3 h-1)
4
6.2 间歇操作搅拌反应器 Batch Stirred Tank Reactor, BSTR
反应时间的计算： 特征：无物料输入和输出，物料充分混合 问题：将底物S0转化至S所需的反应时间？ 根据反应速率定义式：
VR S E P
1
rS
τm
反应物料进入反应器时 算起，至离开反应器时 为止所经历的时间τm
S,So
Si
13
细胞反应过程
对于CSTR中的酶促反应：
rm S rS Km S
(5-17)
代入平均停留时间公式得:
rm S m (Si S ) S Km
Si-S rm m (Si S ) Km S
(5-16)
12
反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间
CSTR的反应时间图示求解
m VR Si S 1 (Si S ) Vi rS rS
1 rS
τm
S,So Si
酶反应过程
Vi Si input
Vi Si Vo So rsVR
Vo So Po output
S
M-M方程
(5-4)
S
t 因此，
S0
rmaxS S Km
dS
(
S0
Km 1 )dS rmaxS rmax
(5-5)
积分得到，
S0 t [(S0 S ) K m ln ] rmax S 1
理想流动非理想流动理想流动反应器的分类和应用
➢气液鼓泡反应器 因为气泡搅动所造成旳液体反向流动，形成很大旳液相循环
流量。所以，其液相流动十分接近于理想混合。 ①放置填料 ②设置多孔多层横向挡板，把床层提成若干级 ③设置垂直管
理想流动反应器旳分类和应用
分类 ➢ 理想混合流反应器 ➢ 理想平推流反应器 应用
实际生产中，连续操作釜式反应器能够近似看作是理 想混合流，连续操作管式反应器能够近似看作是理想平 推流。
降低返混程度旳措施
返混对反应器旳意义 ➢ 对反应过程产生不同程度旳影响 在返混对反应不利旳情况下，要使反应过程由间歇操作转 为连续操作时，应该考虑返混可能造成旳危害。选择反应器旳 型式时，应尽量防止选用可能造成返混旳反应器，尤其应该注 意有些反应器内旳返混程度会随其几何尺寸旳变化而明显增强。
➢ 在工程放大中产生旳问题
➢ 连续操作旳搅拌釜式反应器 为降低返混，工业上常采用多釜串联旳操作。当串联釜 数足够多时，连续多釜串联旳操作性能就很接近理想置 换反应器旳性能。(横向纵向？)
➢ 流化床 因为气泡运动造成气相和固相都存在严重旳返混。为了 限制返混，对高径比较大旳，常在其内部装置横向挡板 以降低返混；而对高径比较小旳流化床反应器，则可设 置垂直管作为内部构件（横向纵向？）
➢ 间歇反应器中不存在返混 ➢ 理想置换反应器不存在返混 ➢ 理想混合反应器返混到达极限状态 ➢ 非理想流动反应器存在不同程度旳返混
返混对反应过程旳影响
➢ 返混带来旳最大影响是反应器进口处反应物高浓度区旳消 失或减低。 ➢ 返混变化了反应器内旳浓度分布，使器内反应物旳浓度下 降，反应产物旳浓度上升。但是，这种浓度分布旳变化对反 应旳利弊取决于反应过程旳浓度效应。 ➢ 返混是连续反应器中旳一种主要工程原因，任何过程在连 续化时，必须充分考虑这个原因旳影响，不然不但不能强化 生产，反而有可能造成生产能力旳下降或反应选择率旳降低。
理想流动非理想流动理想流动反应器的分类和应用
➢滞留区的存在 ➢存在沟流与短路 ➢循环流 ➢流体流速分布不均匀 ➢扩散
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
上述是造成非理想流动的几种常见原因，对一个流 动系统可能全部存在，也可能是其中的几种，甚至有 其它的原因。
返混及其对反应过程的影响
返混含义：专指不同时刻进入反应器的物料之间的混合， 是逆向的混合，或者说是不同年龄质点之间的混合。
理想流动 非理想流动 理想流动反应器的分类和应用
反应器内流体的流动特征主要指反应器内反应流体的流动状 态、混合状态等，它们随反应器的几何结构和几何尺寸而异。
反应流体在反应器内不仅存在浓度和温度的分布，而且还存在流 速分布。这样的分布容易造成反应器内反应物处于不同的温度和浓 度下进行反应，出现不同停留时间的微团之间的混合，即返混。
长径比较大和流速较高的连续操作管式反应器中的流体流 动可视为理想置换流动。
理想混合流动模型
含义：理想混合流动模型也称为全混流模型。反应物料以稳 定的流量进入反应器，刚进入反应器的新鲜物料与存留在其中 的物料瞬间达到完全混合。反应器内物料质点返混程度为无穷 大。
特点：所有空间位置物料的各种参数完全均匀一致，而且出 口处物料性质与反应器内完全相同。
种，其中重要的是__________。 连续搅拌釜式反应器为减少返混，工业上常采用________的操作
由于放大后的反应器中流动状况的改变，导致了返混程度 的变化，给反应器的放大计算带来很大的困难。因此，在分析 各种类型反应器的特征及选用反应器时都必须把反应器的返混 状况作为一项重要特征加以考虑。
降低返混程度的措施
降低返混程度的主要措施是分割，通常有横向分割和纵向分 割两种，其中重要的是横向分割。
理想置换流动模型
含义：理想置换流动模型也称作平推流模型或活塞流模型。 与流动方向相垂直的同一截面上各点流速、流向完全相同， 即物料是齐头并肩向前运动的。
理想流动反应器
A
C
A0
A
C i0
y A 0
A
3-4 平推流反应器 PFR
n V 1 x
A
Piston Flow Reactor
V V 0 (1 A y AO x A ) V O (1 A x A )
C
A
A
C (
AO
A
1 x
)
A
• 代入式（3-13）积分： V 当 n 1时， V [ (1 ) ln( 1 x ) x ] k
• ⑵全混流模型
刚进入反应器的新鲜物料与留存在器内的物料瞬间
达到完全混合（返混最大），器内物料温度、浓度均匀 且与出口处相等。物料质点在器内逗留时间参差不齐，
有的很长，有的很短，形成一个逗留时间分布。
• 搅拌良好的釜式反应器中的流动可视为全混流。
3－1
反应器中流体的流动模型
3－1
反应器中流体的流动模型
第三章
理想流动反应器
第一节 流动模型概述
流动模型分类 理想流动模型 平推流（理想臵换、活塞流）模型 全混流（理想混合、连续搅拌槽式反 应器）模型 非理热流动模型 (考虑轴向返混的）返混模型 （中间流模型） （考虑流速分布的）层流模型 多级串联全混流模型
第一节 流动模型概述
3－1
反应器中流体的流动模型
3－1
反应器中流体的流动模型
• 一、理想流动模型
• ⑴平推流模型 • 沿流动方向上物料质点无返混（所有质点逗留时间相 的物料质点参数相同。 • • 长径比大，流速较高的管式反应器，固定床 催化反应器中的流体流动可视为平推流。
同），物料的温度，浓度不断变化；垂直于流动方向上
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dS rs dt
(5-1)
Substrates Cell or enzyme
积分初始条件：t=0, S=S0; 分离变量积分得，
t
S
dS
S0
rS
(5-2)
5
t
S
dS
S0
rS
(5-3)
(a). 对于均相酶促催化反应，
r S dS v max dt S Km
ln
X X0
(5-9)
8
减速期细胞生长时间的计算.
t
X
X0
dX rX
减速期，比生长速率受到底物浓度的限制
μ maxS rX X S KS
假设底物全部用于合成菌体，则： S S0 X X 0
YX
S
代入积分式得：
KS X KS S maxt 1 ln ln k X0 k S0 where k
(a)在稳态的条件下对CSTR做细胞(X)的物料衡算 输入量+循环量+生长量＝输出量
ViXi+VrXr+VRrX=(Vo+Vr)X1
因为Xi=0, Vr=RVi, rX=μX, Vo=DVR, Xr=βX1, X=X1 0 +R DVR βX + VR μX = (DVR + R DVR)X
R Dβ + μ = D + R D 所以， D
5-27
生产强度
PX DX
18
X
X=YX/S(Si-S)
S KS D m D
Si
PX=DX
D
Dopt DC
DC
m Si KS Si
当D达到临界稀释率(DC)时,S=Si,细胞浓度为0,反应器不能正常操作.
生产强度PX=DX
PX DX D YX / S (Si S )
VR S E P
1
rS
τm
反应物料进入反应器时 算起，至离开反应器时 为止所经历的时间τm
S,So
Si
13
细胞反应过程
对于CSTR中的酶促反应：
rm S rS Km S
(5-17)
代入平均停留时间公式得:
rm S m (Si S ) S Km
Si-S rm m (Si S ) Km S
(5-16)
12
反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间
CSTR的反应时间图示求解
m VR Si S 1 (Si S ) Vi rS rS
1 rS
τm
S,So Si
酶反应过程
Vi Si input
Vi Si Vo So rsVR
Vo So Po output
16
(b)类似地对于底物S作物料平衡计算：
dS D (Si S ) rS dt 1 D (Si S )
YX / S
X
dS 0, dt dX 0 dt
(5-23)
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在 从式5-22知,
D
Si - S 1
(5-22)
因此,从式5-22,5-23可得,
YX / S (Si D KS
m D
D2
要使PX达到最大，令dPX/dD=0, 得到Dopt
)
Dopt m (1
KS ) K S Si
19
因此，在CSTR连续培养细胞时，稀释率D是有限制的。 一般认为，当D ＜ Dc ＜μm时，才存在一稳定操作状态。 (c) 对于产物P作物料平衡计算： 与细胞生长方程式5-21类似，可得到，
图解法
t
S S0
t
S
dS
S0
rS
7
(b).对于细胞反应， 延滞期，对数生长期，减速期，静止期。 对数生长期细胞生长时间的计算.
t
X
X0
dX rX
(5-7)
对数生长期，比生长速率达到最大
rX max X
(5-8)
代入积分式后积分得到
maxt ln X X0
t 1
max
物料平衡方程： 对于底物S
Vi Si
Vi Si Vo So rsVR
Vi Vo , S So
变换方程得到：
(5-14)
input
Vi Si Vo So rsVR
V o So P o output
VR S E
VR Si S Vi rS
平均停留时间
(5-15)
VR Si S 1 m (Si S ) Vi rS rS
K S Dopt rX ,max opt X DoptYX / S [ Si ] max Dopt 2 0.6 0.6 0.1 6 0.24 g / ( Lmin) 1.2 0.6 23
6.4 带有细胞循环的CSTR
VR
KS maxS 0.2 2 S 0.4 g/L KS S max 1.2 0.2
（2）根据D的定义，在生产 速率为最大时，最佳加料速率 Vopt=DoptVR
KS Dopt max 1 K S [ Si ]
15
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在
V dX dX o X ( ) dt VR dt growth
def. D
Vi Vo VR VR
(5-21)
dX 0 dt
dX X DX ( D )X dt
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在 因此，
D
(5-22)
m 1
(5-18)
变换后得到：
(5-19)
D
因此，也可以用稀释率D可以算出反应器中底物的浓度。
14
对于CSTR中的细胞生长反应： 恒化器 恒浊器
V i Si input
Vi Si Vo So rsVR
Vo So Xo Po output
细胞生长反应是一种自催化反应 (a)对细胞浓度X进行物料衡算：
20
(d) P与X的相关关系
产物合成类型
生长偶联型
生长非偶联型
P
生长半偶联型
X P DP
P
X
X
DP DP
X P DP
D
D
D
21
(e) 反应时间,即平均停留时间
m
D
1
22
例 以甘露醇为限制性基质培养大肠杆菌，其动力学方程为: 1.2S 2S 已知Si=6g/L,YX/S=0.1 求(1) 当甘露醇溶液以1L/min的流量进入体积为5L的CSTR中进行 反应时，其反应器内细胞的浓度及其生长速率为多少？ (2) 如果寻求使大肠杆菌在CSTR内的生长速率达到最大，试求最 佳加料速率为多少？大肠杆菌的生长速率为多大？ 解:在CSTR中，稳态时有， (1) D V 1/ 5 0.2 (min-1 )
DCr maxSi 1 D W KS Si W C
1
DCr DC
YX / S
X
(5-24)
17
对于单级CSTR,在稳态条件下,
D max
KS S
S
(5-25)
变换方程可得到求解S和X的公式,
S max D
KSD
5-26
X YX / S (Si S ) YX / S Si
max
KS D
D
2 1 1.2 1 0.6 min 26 X YX / S (Si S ) 0.1 (6 0.4) 0.56 g/L V 0.6 5 3L / min opt
因此
rX X 0.4 0.56 0.224 g L-1min-1
KS
S0
YX / S
1
X0
9
BSTR图解法求反应时间t
1
rX
t
X
X0
dX rX
X0 反应体积
X
对于间歇操作的反应器，反应物要达到一定的反应程度， 仅与过程的速率有关，而与反应器的大小无关。
10
例 在一间歇操作的反应器内进行一均相的无抑制的酶催化反应，已经测 得该酶催化反应的动力学参数为k+2=1min-1，Km=2mol/L，加入酶的初 始浓度E0=1mol/L。加入反应底物的初始浓度为2mol/L。 试求 要求每1h生产某产品1000mol。反应底物的转化率为0.80，并且 每一操作周期内所需要的辅助时间为10min。此时所需要的反应器有效 体积VR为多少？ 解：先求出达到一定转化率所需反应时间，本反应符合M-M方程，得
rS
μX1 YX / S
则整理得到，
X1 YX / S
D(Si S1 )
所以，
X1
YX / S (Si S1 ) W
WD
因此，
S1
KSWD m WD
26
因为W ＜1, 反应器出口的细胞浓度比无循环时的细胞浓度大 ，出口处基质浓度比无循环时的基质浓度低，有利于基质的 转化，同时提高了细胞的生产率。 在有循环的条件下，其临界稀释率DCr为
μ or D (1 R Rβ ) 1 R Rβ
由于1>R＞0, β＞1, 所以1+R- Rβ 恒小于1, 因此 D＞μ 令 W= 1+R- Rβ 0<W<1
25
(b)在稳态的条件下对CSTR做基质(S)的物料衡算
ViSi+RViS1+VRrS=Vi (1+R)S1 假设
(5-1)
Substrates Cell or enzyme
积分初始条件：t=0, S=S0; 分离变量积分得，
t
S
dS
S0
rS
(5-2)
5
t
S
dS
S0
rS
(5-3)
(a). 对于均相酶促催化反应，
r S dS v max dt S Km
ln
X X0
(5-9)
8
减速期细胞生长时间的计算.
t
X
X0
dX rX
减速期，比生长速率受到底物浓度的限制
μ maxS rX X S KS
假设底物全部用于合成菌体，则： S S0 X X 0
YX
S
代入积分式得：
KS X KS S maxt 1 ln ln k X0 k S0 where k
(a)在稳态的条件下对CSTR做细胞(X)的物料衡算 输入量+循环量+生长量＝输出量
ViXi+VrXr+VRrX=(Vo+Vr)X1
因为Xi=0, Vr=RVi, rX=μX, Vo=DVR, Xr=βX1, X=X1 0 +R DVR βX + VR μX = (DVR + R DVR)X
R Dβ + μ = D + R D 所以， D
5-27
生产强度
PX DX
18
X
X=YX/S(Si-S)
S KS D m D
Si
PX=DX
D
Dopt DC
DC
m Si KS Si
当D达到临界稀释率(DC)时,S=Si,细胞浓度为0,反应器不能正常操作.
生产强度PX=DX
PX DX D YX / S (Si S )
VR S E P
1
rS
τm
反应物料进入反应器时 算起，至离开反应器时 为止所经历的时间τm
S,So
Si
13
细胞反应过程
对于CSTR中的酶促反应：
rm S rS Km S
(5-17)
代入平均停留时间公式得:
rm S m (Si S ) S Km
Si-S rm m (Si S ) Km S
(5-16)
12
反应物料进入反应器时算起，至离开反应器时为止所经历的时间
CSTR的反应时间图示求解
m VR Si S 1 (Si S ) Vi rS rS
1 rS
τm
S,So Si
酶反应过程
Vi Si input
Vi Si Vo So rsVR
Vo So Po output
16
(b)类似地对于底物S作物料平衡计算：
dS D (Si S ) rS dt 1 D (Si S )
YX / S
X
dS 0, dt dX 0 dt
(5-23)
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在 从式5-22知,
D
Si - S 1
(5-22)
因此,从式5-22,5-23可得,
YX / S (Si D KS
m D
D2
要使PX达到最大，令dPX/dD=0, 得到Dopt
)
Dopt m (1
KS ) K S Si
19
因此，在CSTR连续培养细胞时，稀释率D是有限制的。 一般认为，当D ＜ Dc ＜μm时，才存在一稳定操作状态。 (c) 对于产物P作物料平衡计算： 与细胞生长方程式5-21类似，可得到，
图解法
t
S S0
t
S
dS
S0
rS
7
(b).对于细胞反应， 延滞期，对数生长期，减速期，静止期。 对数生长期细胞生长时间的计算.
t
X
X0
dX rX
(5-7)
对数生长期，比生长速率达到最大
rX max X
(5-8)
代入积分式后积分得到
maxt ln X X0
t 1
max
物料平衡方程： 对于底物S
Vi Si
Vi Si Vo So rsVR
Vi Vo , S So
变换方程得到：
(5-14)
input
Vi Si Vo So rsVR
V o So P o output
VR S E
VR Si S Vi rS
平均停留时间
(5-15)
VR Si S 1 m (Si S ) Vi rS rS
K S Dopt rX ,max opt X DoptYX / S [ Si ] max Dopt 2 0.6 0.6 0.1 6 0.24 g / ( Lmin) 1.2 0.6 23
6.4 带有细胞循环的CSTR
VR
KS maxS 0.2 2 S 0.4 g/L KS S max 1.2 0.2
（2）根据D的定义，在生产 速率为最大时，最佳加料速率 Vopt=DoptVR
KS Dopt max 1 K S [ Si ]
15
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在
V dX dX o X ( ) dt VR dt growth
def. D
Vi Vo VR VR
(5-21)
dX 0 dt
dX X DX ( D )X dt
对于单级CSTR,稳态条件下，应存在 因此，
D
(5-22)
m 1
(5-18)
变换后得到：
(5-19)
D
因此，也可以用稀释率D可以算出反应器中底物的浓度。
14
对于CSTR中的细胞生长反应： 恒化器 恒浊器
V i Si input
Vi Si Vo So rsVR
Vo So Xo Po output
细胞生长反应是一种自催化反应 (a)对细胞浓度X进行物料衡算：
20
(d) P与X的相关关系
产物合成类型
生长偶联型
生长非偶联型
P
生长半偶联型
X P DP
P
X
X
DP DP
X P DP
D
D
D
21
(e) 反应时间,即平均停留时间
m
D
1
22
例 以甘露醇为限制性基质培养大肠杆菌，其动力学方程为: 1.2S 2S 已知Si=6g/L,YX/S=0.1 求(1) 当甘露醇溶液以1L/min的流量进入体积为5L的CSTR中进行 反应时，其反应器内细胞的浓度及其生长速率为多少？ (2) 如果寻求使大肠杆菌在CSTR内的生长速率达到最大，试求最 佳加料速率为多少？大肠杆菌的生长速率为多大？ 解:在CSTR中，稳态时有， (1) D V 1/ 5 0.2 (min-1 )
DCr maxSi 1 D W KS Si W C
1
DCr DC
YX / S
X
(5-24)
17
对于单级CSTR,在稳态条件下,
D max
KS S
S
(5-25)
变换方程可得到求解S和X的公式,
S max D
KSD
5-26
X YX / S (Si S ) YX / S Si
max
KS D
D
2 1 1.2 1 0.6 min 26 X YX / S (Si S ) 0.1 (6 0.4) 0.56 g/L V 0.6 5 3L / min opt
因此
rX X 0.4 0.56 0.224 g L-1min-1
KS
S0
YX / S
1
X0
9
BSTR图解法求反应时间t
1
rX
t
X
X0
dX rX
X0 反应体积
X
对于间歇操作的反应器，反应物要达到一定的反应程度， 仅与过程的速率有关，而与反应器的大小无关。
10
例 在一间歇操作的反应器内进行一均相的无抑制的酶催化反应，已经测 得该酶催化反应的动力学参数为k+2=1min-1，Km=2mol/L，加入酶的初 始浓度E0=1mol/L。加入反应底物的初始浓度为2mol/L。 试求 要求每1h生产某产品1000mol。反应底物的转化率为0.80，并且 每一操作周期内所需要的辅助时间为10min。此时所需要的反应器有效 体积VR为多少？ 解：先求出达到一定转化率所需反应时间，本反应符合M-M方程，得
rS
μX1 YX / S
则整理得到，
X1 YX / S
D(Si S1 )
所以，
X1
YX / S (Si S1 ) W
WD
因此，
S1
KSWD m WD
26
因为W ＜1, 反应器出口的细胞浓度比无循环时的细胞浓度大 ，出口处基质浓度比无循环时的基质浓度低，有利于基质的 转化，同时提高了细胞的生产率。 在有循环的条件下，其临界稀释率DCr为
μ or D (1 R Rβ ) 1 R Rβ
由于1>R＞0, β＞1, 所以1+R- Rβ 恒小于1, 因此 D＞μ 令 W= 1+R- Rβ 0<W<1
25
(b)在稳态的条件下对CSTR做基质(S)的物料衡算
ViSi+RViS1+VRrS=Vi (1+R)S1 假设