25整式的加减2
整式的加减(二)
整式的加减——去括号主备人：张晓璐 审核人：数学组 时间：2012.10.25教学目标：1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
教学重点：去括号法则，准确运用法则将整式化简教学难点：括号前是“-”号去括号时，括号内各项符号容易产生错误一、 课前展示1. 什么是同类项？2. 合并同类项的法则是什么？二、 自主探究先看以下两个简单的问题：（1）()624134=+=-+ ()6134134-+=-+（2）()224134=-=-- ()2134134=+-=--算一算：类比数的运算，()()14134---+n n n 与应如何计算？()13334134+=-+=-+n n n()131414+=+-=--n n n n n结合书上65到66页的内容，各小组进行讨论研究，思考这样一个问题：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，如果想把括号去掉，通过上面的引例，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注：（1）形变而值不变（2）变则全变，不变则全不变（3）多重括号，由里到外，由小到大拓展：添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
三、 展示回放例1 化简下列各式：()()b a b a -++5281 ()()()b a b a 233522---例2 两船从同一港口同时除法反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h 。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册
![[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/455041a1c9d376eeaeaad1f34693daef5ef71390.png)
【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.
(1)化简A-2B;
(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.
【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab)
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;
B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;
C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;
D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.
2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( D )解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.
4a+7b
3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.
【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)
=6a+8b-2a-b
【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,
所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.
5a3-4a2+a-1
初中七年级数学《整式的加减》教案大全
初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全 整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘⽅的运算，进⾏整式⽅程的⼀系列运算，是学⽣从⼩学进⼊初中含有字母运算的变化。
接下来是⼩编为⼤家整理的初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全，希望⼤家喜欢! 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼀ 教学⽬标： 1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项. 2.初步体会数学与⼈类⽣活的密切联系. 教学重点：理解同类项的概念. 教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 1.创设问题情境 (1)5个⼈+8个⼈= ;? (2)5只⽺+8只⽺= ;? (3)5个⼈+8只⽺= .? 2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式⼦归为⼀类. 8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2. 由学⽣⼩组讨论后，按不同标准进⾏多种分类，教师巡视后把不同的分类⽅法投影显⽰出来. 要求学⽣观察归为⼀类的式⼦，思考它们有什么共同的特征? 请学⽣说出各⾃的分类标准，并且肯定每⼀位学⽣按不同标准进⾏的分类. ⼆、讲授新课 1.同类项的定义： 我们常常把具有相同特征的事物归为⼀类.8x2y与-x2y可以归为⼀类，2xy2与-可以归为⼀类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为⼀类，5a与9a可以归为⼀类，还有、0与也可以归为⼀类.8x2y与-x2y只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各⾃所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.⽐如，前⾯提到的、0与也是同类项. 2.例题： 【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( ) 【例2】指出下列多项式中的同类项： (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2. 【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项? 【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作⼀个整体，指出下⾯式⼦中的同类项. (1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t); (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t. 3.课堂练习：请写出2ab2c3的⼀个同类项.你能写出多少个?它本⾝是⾃⼰的同类项吗? 三、课时⼩结 1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出⼀个单项式的同类项，会判断⼏个单项式是否是同类项. 2.这堂课运⽤到分类思想和整体思想等数学思想⽅法. 3.学习同类项的⽤途是为了简化多项式，为下⼀课的合并同类项打下基础. 四、课堂作业 若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是⼀个单项式，则m与 n的值分别是 .? 第2课时 合并同类项 教学⽬的： 1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 2.渗透分类和类⽐的思想⽅法. 教学重点：正确合并同类项. 教学难点：找出同类项并正确地合并. 教学过程： ⼀、复习引⼊ 为了搞好班会活动，李明和张强去购买⼀些⽔笔和软⾯抄作为奖品.他们⾸先购买了15本软⾯抄和20⽀⽔笔，经过预算，发现这么多奖品不够⽤，然后他们⼜去购买了6本软⾯抄和5⽀⽔笔.问： 1.他们两次共买了多少本软⾯抄和多少⽀⽔笔? 2.若设软⾯抄的单价为每本x元，⽔笔的单价为每⽀y元，则这次活动他们⽀出的总⾦额是多少元? ⼆、讲授新课 1.合并同类项的定义： (学⽣讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运⽤加法的交换律与结合律将同类项结合在⼀起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元. 由此可得：把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 2.例题： 【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例，让学⽣讨论、归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 【例3】合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+0.5a2b; (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4. (⽤不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作⼀个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.) 【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 试⼀试 把x=-3直接代⼊例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上⾯的解法⽐较⼀下，哪个解法更简便? (通过⽐较这两种⽅法，使学⽣认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样⽐较简便.) 3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题. 三、课时⼩结 1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防⽌出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类⽐概括得出合并同类项法则并能运⽤法则，正确地合并同类项. 四、课堂作业 课本P69习题2.2的第1题. 第3课时 去括号 教学⽬标： 1.能运⽤运算律探究去括号法则，并且利⽤去括号法则将整式化简. 2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学⽣观察、分析、归纳能⼒. 教学重点：准确应⽤去括号法则将整式化简. 教学难点：括号前⾯是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产⽣错误. 初中七年级数学《整式的加减》教案⼤全⼆ 知识与技能： 1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语⾔表达能⼒。
第6章整式的加减复习课2
第6章整式的加减(2)复习课复习范围：整式的加减课前复习案知识点回顾：知识点一：整式的加减运算1．整式的加减实质就是____________.如果有括号，要用去括号法则___________，然后再____________.同步测试：1．将2235a b +减去214b ab -+得（ ）A ．2229a b -B ．223146a ab b +-C ．223146a ab b -+D ．223146a ab b --2.一个长方形菜园的长边为（23a b +）米，短边为（a b +）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）.（A ）(34)a b +米 （B ）(68)a b +米 （C ）(812)a b +米（D ）(1216)a b +米 知识点二：整式的化简求值1.求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_____________的过程.同步测试：1．当x =23时，式子（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）的值是（ ）.（A ）13 （B ）－13 （C ）53 （D ）－532. 化简并求值：3x 2+[x 2+（5x 2-2x ）-2（x 2-3x ）]，其中x =2．课内探究案一、例题讲解例1.化简：222a a -+= ．例2.化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）（A ）0 （B ）2m（C ）－2n （D ）2m －2n例3．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（ ）（A ）1- （B ）5- （C ）5 （D ）1例4．化简求值－3＋a 2－5a －a 2＋4a －4，其中a = 12.例 5.有一道题“先化简，再求值：17x 2-(8x 2+5x )-(4x 2+x -3)+(-5x 2+6x +2007)-3,其中x =2007.”小芬做题时把“x =2007”错抄成了“x =2070”.但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？例6. A 和B 两家公司都准备从社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司半年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？二、当堂检测1．如果213328x y -=+=，，那么23x y +=___________________．2．若222222A x xy y B x xy y =-+=++，，则4xy =___________________．3．多项式2222a ab b --与2223a ab b +-的和等于___________________，差等于___________________．4．化简：2242(2)4(2)ab a ab ab a ----=___________________． 5．若||3(2)1m xy m xy ---是关于x y ，的三次三项式，则m =___________________．6．一个长方形的一边的长是23a b +，另一边的长是a b +，则这个长方形的周长是___________________．7．先去括号，再合并同类项（1）22(37)(467)a ab a ab +---++ （2）223(213)2(13)a a a a --+-+- （3）222458(134)21x x x x x -+[---++]-8．（每小题6分，共12分） （1）先化简再求值：222232(2)4431a b a b abc a c a c abc a b c -[---]-=-=-=．其中，，．（２）已知：32265336A x x B x x C x x =+-=-+=-，，． 求：当24x =时，2()A B C --的值．9．（7分）一个三角形的周长是36，第一条边长为23a b +，第二条边比第一条边的2倍少2a b -，求第三条边的长．当32a b ==，时，求第三条边的长．10．（８分）为资助贫困地区儿童入学，某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程．已知甲同学捐资x 元，乙同学的捐资比甲同学捐资数的3倍少６元，丙同学的捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的56． （１）甲、乙、丙的捐资总数是多少元？（２）当30x =时，甲、乙、丙共捐款多少元？（３）当x 为何值时，甲、乙、丙共捐款275元？课后提升案1、若22222)7(y x B y xy x -=-+-，则B ＝ .2、当2-=a 时，式子=+⋯⋯++++a a a a a 100432 .3、当52=-x y 时，式子100)2(3)2(52-+---y x y x ＝ .4、已知7532=++x x ，则式子2932-+x x 的值为 .5、先化简，后求值：（每小题7分，共14分）(1)、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中 (2)、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中6．当ｘ＝－52，ｙ＝25时，求代数式22xy y ++()()22232x xy y x xy ----的值；7．一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80％收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？8．如图1是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？9．如图2，阴影部分的面积是（ ）A ．xy 27；B ．xy 29；C ．xy 4 ；D ．xy 210．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a 元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米水价按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费 元.11．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。
整式的加减(二)—添加减括号及化简求值 第2讲
整式的加减（二）—添加减括号及化简求值（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】【整式的加减（二）--去括号与添括号 去括号法则】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b ca b c +-+-添括号去括号， ()a b ca b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )．练习1去掉下列各式中的括号：(1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).2化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（ ）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8 3化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-； (2). 23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号． 练习()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．（5）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（6）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．类型三、小马虎例1.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2+4xy ﹣y 2）=﹣x 2+y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．例2.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab －3bc ＋4误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc －1－2ab.问原题的正确答案应是多少？练习：1小明在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出原题目的多项式A 。
整式的加减专项练习25题
整式的加减专项练习25题练习1：(2x + 3y) - (4x - 5y)解答：使用分配律展开括号，得到2x + 3y - 4x + 5y。
合并同类项，得到-2x + 8y。
练习2：(6a - 4b) + (8a + 9b)解答：使用分配律展开括号，得到6a - 4b + 8a + 9b。
合并同类项，得到14a + 5b。
练习3：(5x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到5x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - xy + 4y^2。
合并同类项，得到3x^2 - 4xy + 6y^2。
练习4：(-2x^2 + 3xy - y^2) + (4x^2 - 2xy + 5y^2)解答：使用分配律展开括号，得到-2x^2 + 3xy - y^2 + 4x^2 - 2xy + 5y^2。
合并同类项，得到2x^2 + xy + 4y^2。
练习5：(-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2) - (-2a^3 - 5a^2b + ab^2)解答：使用分配律展开括号，得到-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2 + 2a^3 +5a^2b - ab^2。
合并同类项，得到-5a^3 + 9a^2b - 4ab^2。
练习6：(3x - 4y)(5x + 2y)解答：使用分配律展开括号，得到15x^2 + 6xy - 20xy - 8y^2。
合并同类项，得到15x^2 - 14xy - 8y^2。
练习7：(2a^2 - 3ab + 4b^2)(3a + 2b)解答：使用分配律展开括号，得到6a^3 + 4a^2b - 9a^2b - 6ab^2 + 12ab^2 + 8b^3。
合并同类项，得到6a^3 - 5a^2b + 14ab^2 + 8b^3。
练习8：(5x^3 - 2xy^2)(3x^2 + 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到15x^5 + 20x^2y^2 - 6x^3y^2 -8xy^4。
整式的加减练习2
整式的加减一、填空题（每题2分，共20分）1、一个正方形的边长是a 厘米，把这个正方形的边长增加1厘米后所得到的正方形的面积是2、22121a ab b -+-=-（ ），222a b a a b -=+-（ ） 3、当3,1x y ==-时，代数式()22()x y x y --+的值为4、单项式215ab -的系数是 ，次数是 5、多项式222237a b ab a -+-是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是6、把多项式432234464a a b a b ab b ++++按字母b 降幂排列7、根据生活经验，试对代数式2a b -作出解释：8、请写出一个四次单项式，使其系数为52-，含有字母m ，n ， ． 9、不改变多项式的值，把多项式4222242332y y x y x x -+---中的四次项放在前面带有“--”号的括号里，同时把二次项放在前面带有“+”号的括号里得 ．10、一个三位数的百位数字是a ，)(a c c b >，个位数字是十位数字是，将百位数字与个位数字交换位置，所得的三位数字与原三位数的差为 差必能被 整除二、选择题：(每题只有一个答案正确，每题2分，共20分)11、下列说法中，正确的是（ ）A 、22x π是整式 B 、单项式m 既没有系数没有次数C 、5510t ⨯的系数是5 D 、2003不是单项式12、下列合并同类项中，正确的（ ）A 、325a b ab +=B 、770ab ba -=C 、235325x x x +=D 、2245x y y x xy -=- 13、下列去括号中，正确的是（ ）A 、()()32233223x y x y x y x y +--=+--B 、()()32233223x y x y x y x y +--=----C 、()()32233223x y x y x y x y +--=+-+D 、()()32233223x y x y x y x y +--=---+14、已知单项式33m x y 与为同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A 、2，4B 、4，2C 、3，4D 、4，315、设m 、n 为自然数，多项式m n m n x x x +++的次数是( )A ．mB . nC . m ＋nD . 2（m ＋n ）16、三个连续奇数的和是81，则中间的奇数为（ ）A 、23B 、25C 、27D 、2917．设A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．六次多项式B . 次数不低于6的多项式C . 0D . 次数不高于6的多项式18、27322的值为若代数式++y x ，则2239x y +-的值为（ ）A 、 1B 、 19-C 、-14D 、 919、下列去括号、添括号的变形中，正确的是 （ ）A 、 12)1()2(22322232---+--=-+-+-+-b a a ab b a b a a ab b aB 、 122)12()2(2222-++--=-++--b ab b a a b ab b a aC 、 )271534(271534+---=-++-mn n m mn n mD 、 )3(453452222222222ab ab b b a a ab b ab b a a --+-=-+--20、21,3b a c b =-=则a b c ++等于（ ）A 、94a -B 、91a -C 、92a -D 、93a -三、解答题：21、合并同类项(每题4分，共8分)（1）222a a a --- （2）22222254834ab a b ab ab ab a b --+-+22、化简下列各式（每题4分，共12分）（1）)253(5)52(222x x x x -+-- （2） ])86(7[322x x x x ----（3）)1(33211+---+-++n n n n x x x x （n 为整数）23、把(x ＋y )、(x －y )看作一个字母因式，合并同类项：（本题5分）22)(23)(23)(5)(4)(3y x y x y x y x y x -++-++--+24、去分）的多项式（倍差为的52322132223-+---+-x x x x x25、先化简，再求值： （本题5分） ()2322234(32)33x y x xy x y y x x -+-+++，其中2,3x y ==-26、已知：23x yx y-=+，求代数式()22322x y x yx y x y⎛⎫+--⎪-+⎝⎭的值（本题5分）27、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0．05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为15小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）若某用户通过比较后，认为采用包月制较为合算，你知道他每月至少上网多长时间吗？。
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字母相同，相同字母指数也相同
反例： 2a和2b a2b和ab2
a 2和a
有没有不含字母的项呢？ 问题4：你能归纳同类项的概念吗？
a
a
a
a
a a
a a
a2与 1 a2 2
b
a
a
b
a a
b b
ab与 1 ab 2
问题5：再次观察图形，1 a2 1 a2与a2 1 ab 1 ab与ab
22
22
有什么关系吗？能从运算角度找到依据吗？
a2 1 a2 3 a2 22
1 ab ab 3 ab
2
2
1．会正确识别同类项
例1．判断下列各组中的两项是不是同类项，为什么？
(1)
1 x2与 x2 2
(2) 5x与xy
(3)
2与5 3
(4) 1 ab与ba
2
(5) a2b与2a2b
(6) 0.3a 2b与0.7ab 2
2．会正确运用合并同类项法则
本请你求出下列图形的面积.
a
a
a
a
a a
a a
a2与 1 a2 2
b
a
a
b
a a
b b
ab与 1 ab 2
问题2：观察图形和得到的结论，你有什么发现吗？
问题3：你能发现 a2与 1 a2 ，ab与 1 ab 有什么共性吗？
2
2
共性： 字母部分都相同，系数可以不同
例2．合并下列各式的同类项． (1) 12x 20x
(2) 5a 0.3a 2.7a (3) 6ab ba 8ab
(4) xy2 1 xy2 5
(5) 3x2 y 3xy 2 2x2 y 2xy 2
(6) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
2．会正确运用合并同类项法则
例3．求下列多项式的值，看谁算得快，算得对．
(1)
2x2 5x x2 4x 3x2 2
，其中
x1 2
(2)
3a
abc
1 3
c2
3a
1 c2 3
，其中
a
1 ,b 6
2, c
3
3．渗透换元思想
例4．请你计算下面式子的值：
3(x y)2 2(x y)2 7(x y)2 5(x y)2 其中： x y 0.6 x y 2
学习小结
知识方面：概念和法则
方法方面：分类、转化等思想
结束
单位: 北京5中分校 姓名：曹自由
1 a2 1 a2 a2 22
1 ab 1 ab ab 22
像这样，把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项．
问题6：合并同类项的运算过程中，什么 变了？什么没变？运算法则是什么？
问题7：你会计算拼接后图形的面积吗？
a
a
a
a
b
a
a
b
a a
a b
a2与 1 a2 2
ab与 1 ab 2