吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 第二章复习与小结(1) (2)
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习(2)学案
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 小结与复习（2）学案 新人教A 版选修4-4吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时 课 题课堂类型复习上课时间2014年 月 日学习目标 1.巩固参数方程的概念；会参数方程与普通方程的转化。
2.能说出圆、直线、椭圆的参数方程。
3.会解决综合的问题。
学习重点 参数方程与普通方程的互化；圆、直线、椭圆的参数方程。
学习难点 综合应用学 习 内 容 学法指导 一．复习1.参数方程的概念？2.参数方程与普通方程互化的方法？3.圆的参数方程？4.直线的参数方程？参数的几何意义？5.椭圆的参数方程？二．典型例题自主复习参数方程与普通方程的互化例1：已知曲线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋2cos t y ＝－2＋2sin t (0≤t ≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形？例2：已知直线l 1过点P (2，0)，斜率为34． (1)求直线l 1的参数方程；(2)若直线l 2的方程为x ＋y ＋5＝0，且满足l 1∩l 2＝Q ，求|PQ |的值．例3：[2012·福建高考]在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为(2,0)，(233，π2)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2＋2cos θ，y ＝－3＋2sin θ(θ为参数)．(1)设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；(2)判断直线l 与圆C 的位置关系．三．当堂练习直线的参数方程中，参数的几何意义的应用极坐标与参数方程 的综合应用弦长公式求直线⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1＋2t y ＝－2t 被曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋4cos θy ＝－1＋4sin θ截得的弦长．。
高中数学(人教a版)必修一教案：§2章 小结与复习
小结与复习1、回顾本章的知识结构2、指数与对数指数式与对数式的互化幂值真数b N ⇔log N指数←→对数值提问：在对数式中，a ，N ，b 的取值范围是什么？例1：已知54log 27＝a ，54b ＝3，用108,log 81a b 表示的值解法1：由54b ＝3得54log 3＝b∴108log 81＝5454log 81log 108＝54545454log 27log 3log 212log 272a b a b a+++==+-- 解法2：由54log 275427a ==得设108log 81,10881x x ==则所以21(5427)327x-⨯=⨯即：2(5454)5454a x b a -⨯=⨯ 所以25454,2x axa b x ax a b -+=-=+即因此得：2a b x a +=- （1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。
2．指数函数与对数函数问题1：函数log x x a y a y ==与中,a与x 分别必须满足什么条件.问题2：在同一直角坐标系中画出函数log x x a y a =与的图象，并说明两者之间的关系.问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质.例2：已知函数()y x 的图象沿x 轴方向向左平移1个单位后与()3x f x =的图象关于直线y x =对称，且(19)2g a =+，则函数3(01)ax y x =<≤的值域为 .分析：函数3x y =关于直线y x =对称的函数为3log (1)y x =-∴33(19)log 182log 2g ==+∴3log 23log 2,3(3)2ax x a y x =∴===∵(0,1],(1,2]x y ∈∈则小结：底数相同的指数函数与对数函数关于y x =对称，它们之间还有一个关系式子：log (1,0,0)a N a N a a N =≠>>例3：已知1()log (01)1a x f x a a x+=>≠-且 （1）求()f x 的定义域（2）求使()0f x >的x 的取值范围分析：（1）要求1()log 1a x f x x+=-的定义域， 则应有10101010101x x x x x x +>+<⎧⎧+>⇔⎨⎨->-<-⎩⎩或 （2）注意考虑不等号右边的0化为l o g 1a，则（2）小题变为1log log 1,1aa x x +>-再分a>1和0<a<1两种情况分别求出1110111x x x x ++><<--和. 建议：通过提问由学生作答。
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学(必修一)学案 1.3.2函数的奇偶性(1)
课题
1.3.2函数的奇偶性(1)
课堂类型
新课
上课时间
2012年月日
学习目标
1．理解函数的奇偶性及几何意义
2．学会判断函数的奇偶性
学习重点
函数的奇偶性及几何意义
学习难点
判断函数的奇偶性的方法与格式
学 习 内 容
学法指导
一.自主学习：
1.偶函数
（1）画出函数 ，从对称的角度观察其图像特点。
用定义判断函数奇偶性的步骤：
例2已知函数y＝f(x)是偶函数，且知道x≥0时的图像，请作出另一半图像.
三．自主练习
1.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。
2.判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
观察法
的图像关于什么对称?
类比法
一般函数的奇偶性有四种：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数
（2）在函数 中
①求 并判义：
（4）偶函数的图像特征：
2.奇函数
类比偶函数，观察函数 的图像，给出奇函数的概念、性质、图像特征
（1）奇函数的定义：
（2）奇函数的图像特征：
二．典型例题
例1判断下列函数的奇偶性
（1） （2） （3）
（4） (5) (6)
奇、偶函数的图像特征
高一数学第二章知识点总结
高一数学第二章知识点总结第二章是高一数学学习中的重要章节，主要包括平面向量、数列与数学归纳法、不等式及其应用三个部分。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，帮助同学们复习和巩固相关概念和方法。
一、平面向量平面向量是高中数学中的重要内容，掌握平面向量的相关概念和运算法则对于后续的学习非常重要。
在这一章节中，我们主要了解了平面向量的定义、加法、数乘以及模长的计算方法。
1. 平面向量的定义平面向量是具有大小和方向的量，通常用有向线段来表示。
平面向量的起点是固定的，终点可以在平面上任意取值。
2. 平面向量的加法平面向量的加法满足三角法则，即将两个向量的起点连接起来，然后从第一个向量的终点指向第二个向量的终点，这个指向的向量就是它们的和向量。
3. 平面向量的数乘平面向量的数乘指的是将向量的长度进行伸缩，即将向量的每一个分量都乘以一个实数。
4. 平面向量的模长平面向量的模长表示向量的长度，可以通过坐标值计算得出，也可以通过勾股定理来计算。
二、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学中常见的概念和方法，能够帮助我们描述和研究一系列数字的规律和性质。
在这一章节中，我们主要了解了数列的定义、数列的通项公式、数列的求和及数学归纳法的应用。
1. 数列的定义数列是按照一定顺序排列的一组数字，可以用通项公式来表示。
常见的数列有等差数列和等比数列。
2. 数列的通项公式数列的通项公式是指可以通过一个公式来表示数列中任意一项与其序号之间的关系，从而求得数列中某一项的值。
3. 数列的求和通过计算数列中各项的和，我们可以得到数列的部分和或总和，这在解决实际问题时非常有用。
4. 数学归纳法的应用数学归纳法是证明数学命题的一种常用方法，通过证明当命题对某个整数成立时，它对这个整数的后续整数也成立，从而得出这个命题对所有正整数成立。
三、不等式及其应用不等式是数学中常见的比较关系，它在描述和研究问题时起着重要的作用。
在这一章节中，我们主要了解了不等式的性质、不等式的解集求解方法以及利用不等式解决实际问题的应用。
人教A版数学必修一第二章复习与小结(1)
例5.求函数y log4(7 6 x x2 )的定义域， 单调区间，值域.
解：定义域为(-1,7) 单调递增区间为（-1，3），单调递减区间为（3，7） 令t=7+6x-x2 ( x 3)2 16,t (0,16] y log4 t log4 16,值域为（-，2]
(2)原式＝llgg 23＋llgg 29·llgg 34＋llgg 38
＝llgg
2 lg 3＋2 2＋3lg
32
＝32llgg 23·56llgg 32＝54.
例 3 已知 a＝21.2，b＝12－0.8，c＝2log52，
高中数学课件
灿若寒星整理制作
第二章复习与小结（1）
第二章知识梳理
第二章知识梳理
• 二、知识要点 • 根式、分数指数幂、对数 • 指数的运算性质 • 对数的运算性质 • 指数函数的图象及性质 • 对数函数的图象及性质 • 复合函数的相关问题（定义域、值域、单
调性）
第二章知识梳理
• 三、公式默写及推导 • 指数的运算性质（6个常用公式） • 对数的运算性质（7个常用公式）
例6.求函数y lg( x ) lg(100x), x [ 1 ,10]的值域.
10
10
解：y (lg x lg10) (lg100 lg x)
(lg x 1) (2 lg x)
=( lg x)2 lg x 2
令 lg x t, y t 2 t 2, t [1,1]
例 2．计算下列各式： (1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
例 2．计算下列各式： (1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2； (2)(log32＋log92)·(log43＋log83)．
数学必修一第二章知识点总结3篇
数学必修一第二章知识点总结3篇数学必修一第二章知识点总结3篇高一数学必修一的学习，需要大家对知识点进行总结，这样大家最大效率地提高自己的学习成绩。
下面数学必修一第二章知识点总结是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。
下面就让小编给大家带来数学必修一第二章知识点总结，希望大家喜欢！数学必修一第二章知识点总结1一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om非负整数集(即自然数集) 记作：N正整数集：N或 N+整数集： Z有理数集： Q实数集： R1)列举法：{a,b,c……}2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x R|x-3 2} ,{x|x-3 2}3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。
A A② 真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或B A)③ 如果 A B, B C ,那么 A C④ 如果A B 同时 B A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结本文将总结高一数学必修一第二章的知识点，帮助学生们对这一章内容有一个清晰的概述。
2.1 向量的概念与表示- 向量是有大小和方向的量，用于表示平面或空间中的位移、速度等概念。
通常用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
- 向量的表示方式有两种：用坐标表示和用定点与方向向量表示。
坐标表示方式将向量表示为一组有序数的组合，定点与方向向量表示方式则将向量表示为起点和终点之间的位移。
- 向量的相等与数量乘法：两个向量相等表示大小和方向相同，向量的数量乘法是将向量的大小与一个实数相乘。
2.2 向量的加减- 向量的加法：两个向量相加得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的和，方向由两个向量的夹角决定。
- 向量的减法：两个向量相减得到一个新的向量，新向量的大小是两个向量大小的差，方向由两个向量的夹角决定。
2.3 平行向量和共线向量- 平行向量：如果两个向量的方向相同或相反，那么这两个向量是平行的。
- 共线向量：如果两个向量在同一直线上，那么这两个向量是共线的。
2.4 向量与数的乘法- 向量与数的乘法：用一个实数乘以一个向量，得到的新向量大小等于原向量大小的绝对值与这个实数的乘积，方向与原向量相同或相反，取决于实数的正负。
- 数的乘法具有分配律、结合律等性质，方便在向量的计算中进行运算。
2.5 平面向量的线性运算- 平面向量的线性运算：指将两个向量进行加法和数量乘法得到一个新的向量。
- 加法满足交换律和结合律，而数量乘法满足分配律。
以上就是高一数学必修一第二章的主要知识点总结。
希望这份总结能够帮助同学们快速回顾并掌握这一章的知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A版必修1
第二章小结与复习（一）教学目标1.知识与技能掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质.对复合函数、抽象函数有一个新的认识.2.过程与方法归纳、总结、提高.3.情感、态度、价值观培养学生分析问题、解决问题和交流的能力及分类讨论、抽象理解能力.（二）教学重点、难点重点：指数函数、对数函数的性质的运用.难点：分类讨论的标准、抽象函数的理解.（三）教学方法讲授法、讨论法.（四）教学过程作用要充分重视.另外，计算器或计算机可以帮助我们方便地作出函数图象，并可以动态地演示函数的变化过程，这对我们研究函数性质很有帮助.课后作业作业：小结与复习习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题例1 已知f (x) = lg x，则y = |f (1 –x)|的图象是下图中的（ A ）【解析】方法一：y = |f (1 –x)| = |lg(1 –x)|，显然x≠1，故排除B、D；又因为当x = 0时，y = 0，故排除C.方法二：从图象变换得结果：−−−−−−−→−=︒180lg轴翻转把图象绕yxy y = lg(–x))1lg()lg(xyxy-=−−−−−−−−→−-=位把图象向右平移一个单y = lg[– (x–1)]−−−−−−−−−−→−轴翻折到上方轴下方部分沿把xxy = |lg(1 –x)|.【小结】（1）y = lg x变成y = lg (1 –x)过程不会变换，不知道关于什么轴对称导致误解.（2）解决有关图象的选择问题，方法比较灵活，可用特值排除法，也可直接求解，但一定要注意图象的特点，对于图象的对称、平移问题一定要注意对称轴是什么. 平移是左移还是右移，移动的单位是多少，这是移动的关键.例2 设a＞0，a≠1，t＞0，比较t alog21与21log+ta的大小，并证明你的结论.【解析】∵t＞0，∴可比较talog与21log+ta的大小，高中数学 第二章小结与复习教案 新人教A 版必修1- 11 - / 11 即比较t 与21+t 的大小. ∵当t = 1时，21+=t t ，∴21log log +=t t a a . 当t ≠1时， ∵12)(212+-=-+t t t t = 2)1(-t ＞0，∴t + 1＞t 2，∴21+t ＞t . ∴当0＜a ＜1时，t a log ＞21log +t a， 即t a log 21＞21log +t a . 当a ＞1时，t a log ＜21log +t a， 即t a log 21＜21log +t a . 综上知：当t = 1时，21log log 21+=t t aa ； 当t ＞0且t ≠1时，若0＜a ＜1， 有t a log 21＞21log +t a； 若a ＞1，则有t a log 21＜21log +t a. 【小结】解决此类比较大小的题目，要注意结合函数的单调性，作差比较一定要判断差值与0的大小，从而作出大小的比较，注意分类讨论的思想应用，本题中的t +1和t 2的比较. 可由t + 1 – 222)1(21)(-=-+=t t t t ≥0，所以t + 1≥t 2 (t =1时取等号)，从而得出0＜12+t t ≤1和21+t ≥t .。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
熟练指数、对数的运算，掌握指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质
学习难点
指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质
学 习 内 容
学法指导
一．典型例题：
例1求下列函数的定义域：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） （5）
例2：比较下列各组数的大小
例3如下图所示，函数 与 在同一坐标系下的图像大致是（）
例4.求下列函数的单调区间。
（1） ； （2）
练习：1.比较下列每组中两个数的大小。
2.求下列函数的定义域：
(1) ；（2） ；（3） ；
3.计算：（1） =；（2） =
（3） ________
4.函数 的单调递增区间为（）.
A. B. C. D.
5.函数 的单调增区间；减区间为
6.函数 的图象大致是()
吉林朝中高一年级数学教学案第9周课时
课题
吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学（必修一）学案：第二章复习与小结（1）
课堂类型Biblioteka 复习上课时间年月日
学习目标
1.复习巩固指数、对数的运算性质，进一步熟练地运用指数函数、对数函数及幂函数的性质来解决一些问题
2．利用所学的知识解决问题，提高学生的分析问题与解决问题的能力
7.已知幂函数 的图像过点 ，则 =
注意：
求定义域时，要遵守的规则
注意：比较两个数大小的常用方法
注意图像变换
注意
分类讨论的思想
复合函数单调性：
同增异减