数字图像处理分析IPA-5
数字图像处理ppt课件
基于特征分类的辨认
总结词
通过提取图像中的特征，利用分类器对特征 进行分类，从而辨认图像的类别。
详细描写
基于特征分类的图像辨认方法是一种常用的 图像辨认方法。它通过提取图像中的特征， 如边缘、角点、纹理等，利用分类器如支持 向量机、神经网络等对特征进行分类，从而 辨认图像的类别。这种方法能够有效地提取 图像中的本质特征，并具有较强的鲁棒性，
纹理特征提取
灰度共生矩阵
通过分析图像中像素灰度值的空间依赖关系，形成共生矩阵，并从中提取出统 计特征，如对照度、能量和相关性等。该方法适用于描写图像的粗糙程度和方 向性。
小波变换
将图像分解成不同频率和方向的小波分量，通过分析小波系数的统计特性来提 取纹理特征。该方法能够有效地表示图像的细节信息和全局结构。
但特征提取和分类器的设计是关键。
基于深度学习的辨认
总结词
利用深度学习算法自动提取图像特征， 并进行分类辨认。
VS
详细描写
基于深度学习的图像辨认方法是目前研究 的热点。它利用深度学习算法如卷积神经 网络（CNN）等自动提取图像的特征， 并进行分类辨认。这种方法能够有效地从 原始图像中提取复杂的特征，并具有较高 的辨认准确率。但需要大量的标注数据进 行训练，且计算复杂度较高。
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CATALOGUE
特征提取
颜色特征提取
颜色直方图
通过统计图像中不同颜色像素的数量 ，形成颜色直方图作为图像的颜色特 征。该方法简单、有效，适用于不同 光照和视角变化的场景。
颜色矩
利用图像颜色的散布信息，通过计算 一阶矩（均值）、二阶矩（方差）和 三阶矩（偏度）来表示颜色特征。该 方法对颜色突变和噪声不敏锐。
图像辨认
基于模板匹配的辨认
数字图像处理技术分析及应用
数字图像处理技术分析及应用数字图像处理技术是指利用计算机技术对数字图像进行处理和分析的一种技术。
在现代科技应用中，数字图像处理技术已经成为一个不可或缺的技术手段，它被广泛应用在医学图像处理、航空航天、地理信息系统、军事侦察等领域。
本文将从图像处理的基本原理、几种主要的数字图像处理技术以及他们的应用等多个方面对数字图像处理技术进行分析并探讨其未来发展的前景。
数字图像处理技术的基本原理数字图像处理技术的处理对象是数字图像，因此我们先来了解一下数字图像。
数字图像是以像素为基本单位构成的二维矩阵，每个像素点都有着不同的灰度值或彩色值。
例如一张640x480像素的数字图像，它以640列480行像素矩阵的形式构成，而每个像素点的灰度值或彩色值则通常使用8位表示 (0~255)。
数字图像处理技术主要分为图像预处理、图像增强、图像分割、物体识别等几个方面。
其中，基本的数字图像处理步骤包括：数字图像采集、数字图像存储、数字图像预处理、数字图像处理、数字图像输出和图像後处理等。
数字图像的预处理通常起到降低信号噪声，使得图像处理更加舒适准确的作用。
这部分通常涉及到灰度校正，增加对比度、噪声去除等处理。
图像增强则是在原始图像的基础上通过各种算法将图像更加清晰、明亮、细节更加丰富。
包括了灰度变换、傅里叶变换、滤波等等。
数字图像处理技术的应用数字图像处理技术在现代科技应用中所起的作用是无可替代的。
它不仅可以应用到人们日常生活，例如手机的拍照功能、智能家居中的人脸识别等，还可以应用在医学图像处理、大气环境监测和地理信息系统等领域。
1、医学图像处理医疗保健产业是数字图像处理领域的一个重要研究领域，应用于医生的辅助诊断和手术操作上。
在医疗保健领域中，数字图像处理技术主要涉及到CT扫描、磁共振成像、超声成像等众多医疗成像模式的图像等。
比如说在癌症治疗中，数字图像处理技术被应用于癌症的早期诊断、疾病的定量评估以及疾病的治疗等。
例如对于癌症肿瘤的辅助诊断和治疗方向的确定、对于神经元的特征提取和定量评估等方面，都有着非常广泛的应用。
如何使用数字图像处理进行图像增强和分析
如何使用数字图像处理进行图像增强和分析数字图像处理是一门涵盖计算机科学、电子工程和数学等多个学科的交叉领域，它的主要目标是改善和增强图像的质量，并从图像中提取出有用的信息。
图像增强和分析是数字图像处理的两个主要方面，本文将探讨如何使用数字图像处理技术来进行图像增强和分析。
一、图像增强图像增强是指通过改进图像的视觉效果，使其更加鲜明、清晰、易于观察和理解。
在数字图像处理中，图像增强可以通过各种算法和滤波器来实现。
1. 灰度增强灰度增强是改变图像灰度级分布以提高图像对比度的方法。
最简单的灰度增强方法是直方图均衡化，它通过将图像的像素值映射到一个均匀分布的灰度级上，从而增加图像的对比度。
另外，还有一些基于直方图的自适应灰度增强方法，它们根据图像的局部统计特性来调整像素的灰度值，以获得更好的增强效果。
2. 锐化增强锐化增强是通过增强图像的边缘和细节来提高图像的清晰度和细腻度。
常用的锐化增强方法包括拉普拉斯算子和梯度算子等。
这些方法可以检测出图像中的边缘和纹理信息，并增强它们的对比度，从而使图像更加清晰。
3. 去噪增强噪声是数字图像中常见的干扰因素，会导致图像质量下降和信息丢失。
去噪增强是通过滤波器等方法来减少图像中的噪声，并恢复原始图像的细节和信息。
常用的去噪方法包括中值滤波、均值滤波和小波去噪等。
二、图像分析图像分析是从图像中提取和分析有用信息的过程，旨在理解图像的内在结构和内容。
图像分析在许多领域具有广泛的应用，如医学图像分析、目标检测与识别、图像分类与标注等。
1. 特征提取特征提取是图像分析中的重要步骤，它是指从图像中提取出能够描述图像内容和结构的数学特征。
常用的特征包括纹理特征、颜色特征、形状特征等。
特征提取可以通过滤波器、变换和统计方法等来实现，提取到的特征可用于图像分类、目标检测和识别等任务。
2. 目标检测与识别目标检测与识别是图像分析中的重要任务，它是指从图像中自动识别和定位感兴趣的目标物体。
《数字图像处理》实验报告
《数字图像处理》实验报告数字图像处理是一门将图像进行数字化处理的学科，它通过计算机算法和技术手段对图像进行分析、增强、压缩和重建等操作。
在本次实验中，我们学习了数字图像处理的基本概念和常用算法，并通过实验来探索其应用和效果。
首先，我们进行了图像的读取和显示实验。
通过使用Python中的OpenCV库，我们能够轻松地读取图像文件，并将其显示在屏幕上。
这为我们后续的实验奠定了基础。
同时，我们还学习了图像的像素表示方法，了解了图像由像素点组成的原理。
这使我们能够更好地理解后续实验中的算法和操作。
接下来，我们进行了图像的灰度化实验。
灰度化是将彩色图像转换为灰度图像的过程。
在实验中，我们使用了不同的算法来实现灰度化操作，包括平均值法、最大值法和加权平均法等。
通过比较不同算法得到的灰度图像，我们发现不同算法对图像的处理效果有所差异，这使我们深入理解了灰度化的原理和应用。
随后，我们进行了图像的直方图均衡化实验。
直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。
在实验中，我们使用了直方图均衡化算法来对图像进行处理，并观察了处理前后的效果变化。
通过实验，我们发现直方图均衡化能够显著提高图像的对比度，使图像更加清晰和鲜明。
在进一步探索图像处理技术的过程中，我们进行了图像的滤波实验。
滤波是一种常用的图像处理操作，它通过对图像进行卷积操作来实现。
在实验中，我们学习了不同类型的滤波器，包括均值滤波器、高斯滤波器和中值滤波器等。
通过比较不同滤波器对图像的处理效果，我们发现每种滤波器都有其适用的场景和效果。
此外，我们还进行了图像的边缘检测实验。
边缘检测是一种用于提取图像边缘信息的方法。
在实验中，我们学习了不同的边缘检测算法，包括Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子等。
通过比较不同算法对图像的处理效果，我们发现每种算法都有其独特的特点和应用。
最后，我们进行了图像的压缩实验。
图像压缩是一种将图像数据进行压缩以减小文件大小的方法。
数字图像处理技术解析
数字图像处理技术解析第一章：数字图像处理基础知识数字图像处理是一门研究如何处理和操作数字图像的学科。
数字图像是离散的表示了光的强度和颜色分布的连续图像。
数字图像处理技术可以应用于许多领域，如医学影像、机器视觉、遥感图像等。
1.1 数字图像表示与存储数字图像可以使用像素（pixel）来表示，每个像素包含一定数量的位元（bit），用于表示图像的灰度值或颜色信息。
常见的像素表示方法有灰度图像和彩色图像。
在计算机中，数字图像可以以不同的方式进行存储，如位图存储、压缩存储等。
1.2 数字图像处理的基本操作数字图像处理的基本操作包括图像增强、图像恢复、图像压缩和图像分割等。
图像增强可以改善图像的质量，使其更适于人眼观察或用于其他应用。
图像恢复是指通过去除图像中的噪声、模糊等不良因素，使图像恢复到原始清晰状态。
图像压缩可以减少图像的存储空间和传输带宽。
图像分割是将图像分成几个具有独立特征的区域，用于目标检测、目标跟踪等应用。
第二章：数字图像增强技术数字图像增强技术可以提高图像的质量和信息内容，使其更适合进行后续处理或人眼观察。
常用的图像增强方法包括灰度变换、直方图均衡化和空域滤波等。
2.1 灰度变换灰度变换是通过对图像的灰度值进行变换，来改变图像的对比度和亮度。
常见的灰度变换方法包括线性变换、非线性变换和直方图匹配等。
线性变换通过对灰度值进行线性和平移变换，可改变图像的对比度和亮度。
非线性变换使用非线性函数对灰度值进行变换，如对数变换、反转变换等。
直方图匹配是将图像的直方图变换为期望直方图，以达到对比度和亮度的调整。
2.2 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，可以通过对图像的直方图进行变换，使得图像的灰度分布更加均匀。
直方图均衡化可以增加图像的对比度，使得图像细节更加清晰。
该方法适用于灰度图像和彩色图像。
2.3 空域滤波空域滤波是一种基于像素的图像处理方法，通过对图像的局部像素进行加权平均或非线性操作，来改变图像的特征。
数字图像处理数字图像处理基础
数字图像处理基础数字图像处理是在数字计算机上对数字图像进行操作和分析的一种技术。
它主要包括数字图像获取、数字图像处理、数字图像分析和数字图像输出等过程。
本文将介绍数字图像处理的基础知识。
数字图像获取数字图像获取是将真实世界中的图像转换为数字信号的过程。
数字图像通常由许多像素点组成，每个像素点都有一个灰度值或颜色值。
常用的数字图像获取设备包括数码相机、扫描仪、医学影像设备等。
数字图像处理数字图像处理是对数字图像进行各种操作和处理的过程。
数字图像处理可以分为图像增强、图像压缩、图像复原和图像分割等几个方面。
图像增强图像增强是改善数字图像可视化效果，使其更适合用户观察和分析。
常用的图像增强技术包括直方图均衡化、拉普拉斯锐化和中值滤波等。
图像压缩图像压缩是减少数字图像占用的存储空间和传输带宽的操作。
数字图像压缩可以分为有损压缩和无损压缩两种。
图像复原图像复原是对数字图像进行噪声和失真修复的过程。
图像复原常用的算法包括逆滤波、维纳滤波和均值滤波等。
图像分割图像分割是将数字图像中的不同部分分离出来的过程，常用的图像分割方法包括阈值分割、基于区域的分割和基于边缘的分割等。
数字图像分析数字图像分析是对数字图像进行各种计算和分析的过程，常用的数字图像分析方法包括形态学分析、特征提取和目标检测等。
形态学分析形态学分析是研究数字图像形态特征的一种方法。
形态学分析主要包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等操作。
特征提取特征提取是从数字图像中提取出具有实际意义的信息的过程，常用的特征提取方法包括滤波、边缘检测和纹理分析等。
目标检测目标检测是在数字图像中寻找具有特定性质的目标的过程，常用的目标检测方法包括模板匹配、边缘检测和神经网络等。
数字图像输出数字图像输出是将数字图像转换为人类可以观察的形式的过程，常用的数字图像输出设备包括彩色打印机、液晶显示器和投影仪等。
数字图像处理是一种应用广泛的技术，它已经在医学、工业、军事等领域得到了广泛的应用。
如何进行数字图像处理与分析
如何进行数字图像处理与分析数字图像处理与分析是图像处理领域的一个重要分支，它通过对图像进行一系列的算法和技术处理，提取图像中的有用信息，并进一步分析和应用这些信息。
数字图像处理与分析在多个领域具有广泛的应用，如医学影像、遥感图像、安防监控等。
本文将从图像获取、预处理、特征提取和图像分割等方面探讨如何进行数字图像处理与分析。
一、图像获取与预处理图像获取是数字图像处理与分析的第一步，采集到的图像质量将直接影响后续处理的结果。
通常，我们可以使用数字相机、扫描仪等设备获取图像，并将其转化为数字形式。
在图像预处理阶段，我们需要对采集到的图像进行去噪、增强、均衡等处理操作，以提高图像的质量和视觉识别的准确性。
例如，可以利用滤波算法去除图像中的噪声，使用直方图均衡化技术增强图像的对比度。
二、特征提取与描述特征提取是数字图像处理与分析的核心环节之一，它通过对图像进行处理，提取出图像中的关键特征，用于后续的分析和应用。
常用的特征包括边缘、纹理、形状等。
在边缘提取方面，我们可以使用Canny算法、Sobel算法等经典的边缘检测算法，识别图像中的边缘信息，为后续的对象识别和分割奠定基础。
对于纹理特征，我们可以使用局部二值模式（LBP）、灰度共生矩阵（GLCM）等方法，提取图像中不同区域的纹理信息，如纹理方向、纹理粗糙度等，用于纹理分类和纹理合成等应用领域。
形状特征大多应用于物体识别和目标跟踪等领域。
在形状特征提取中，我们可以利用边界轮廓信息、投影直方图等方法，描述物体的形状信息，并与已有的形状模板进行匹配和识别。
三、图像分割与识别图像分割是将图像划分为若干个具有独立意义的区域的过程。
分割可以基于不同的特征进行，如基于灰度、颜色、纹理等。
在基于灰度的分割中，常用的方法包括阈值分割、基于水平线的分割、区域生长等。
阈值分割是最简单的分割方法之一，通过设定灰度阈值，将图像分为不同的区域。
而区域生长算法则是根据像素之间的相似度，将相邻像素进行合并，从而得到若干个连通区域。
数字图像处理方法与应用
数字图像处理方法与应用数字图像处理是指通过计算机算法对数字图像进行各种操作和改变，以获取想要的图像效果。
随着计算机技术的发展和普及，数字图像处理在各个领域得到了广泛的应用，如医学影像、遥感、安防监控等。
数字图像处理方法主要包括图像增强、图像压缩、图像分割和目标识别等几个方面。
图像增强是指通过调整图像的亮度、对比度、颜色等属性，使图像更加清晰、鲜明，以帮助人们更好地观察和理解图像内容。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、灰度变换和滤波等。
直方图均衡化是一种通过重新分布图像中像素的灰度级来增强图像对比度的方法，可以有效地提高图像的细节信息。
灰度变换是一种通过改变像素的灰度级来改变图像亮度的方法，常用的灰度变换函数包括对数变换、伽马变换和指数变换等。
滤波是一种通过改变图像的频率分量来增强或抑制图像细节的方法，常用的滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。
图像压缩是指通过减少图像数据的冗余性，以达到减小存储空间和传输带宽的目的。
常用的图像压缩方法包括无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩是指压缩过程中不丢失任何图像信息的压缩方法，常用的无损压缩算法有LZW算法和Huffman编码算法。
有损压缩是指在压缩过程中丢失一定的图像信息，但在人眼感知上不明显的压缩方法，常用的有损压缩算法有JPEG算法和MPEG算法。
图像压缩技术能够在保证图像质量的前提下，减小存储空间和传输带宽，提高图像处理和传输的效率。
图像分割是指将图像划分成多个具有独立意义的区域的过程。
图像分割可以通过基于阈值的方法、基于边缘的方法和基于区域的方法等实现。
基于阈值的方法是一种简单有效的图像分割方法，通过设置阈值来将图像的亮度或颜色分成两类或多类。
基于边缘的方法是一种根据图像边缘信息进行分割的方法，常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
基于区域的方法是一种通过将相邻的像素聚类成区域的方法，常用的区域生长算法有基于颜色的区域生长和基于纹理的区域生长。
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N (u, v) H (u, v)
图像完全被噪声淹没，造成噪声放大
反向滤波法
• 解决退化函数为零或为非常小的值的方法
——限制滤波的频率，使其接近原点。H(0,0)在频 率域中通常是H(u,v)的最高值.
f (x,y) n(x,y)
H(u,v)
M(u,v) g(x,y)
f ( x, y)
复原函数
H ( u, v ) d k M ( u, v ) 1 H (u, v ) 其他
• 原因
维纳滤波是基于平稳随机过程模型，且假设 退化模型为线性空间不变系统的原因，这与 实际情况存在一定差距。另外，最小均方误 差准则与人的视觉准则不一定匹配。
有约束还原法
• 最大平滑复原
准则：以函数平滑为基础
1）使函数的二阶导数为最小。二阶导数是突出 图像边缘、轮廓等高频信息。
( a b) / 2
2 (b a)2 /12
第7章
图像退化模型
噪声概率密度函数
脉冲（椒盐）噪声
• 噪声脉冲可以 是正的或负的 • 一般假设a和b 都是“饱和”值 • 双极性脉冲噪声 也称椒盐噪声
第7章
P a p( z ) P b 0
如果 z a 如果 z b 其他
H
图像退化模型
讨论的前提是假设H是线性的，下面一些恢复方法都是对上述 模型的近似估计。
空间域中的卷积等同于频率域中的乘积，频率域表示：
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
讨论恢复问题： 两边进行付氏变换： 若略去噪音N，得： 反变换,可求 F→f
G F H
图像退化模型
实际中假设是白噪声——频谱密度为常数，且与图像不相关， （一般只要噪声带宽比图像带宽大得多时，此假设成立）
由此得出图像退化模型。
g ( x, y)
f , h x , y d d n x, y
n(x,y)
f(x,y)
第五章 图像复原/恢复
5.1 图像复原的基本概念
5.2
5.3 5.4 5.5 5.6
图像退化模型
图像复原的方法 运动模糊图像的复原 图像的几何校正 图像复原的应用
图像复原的基本概念
• 什么是图像退化?
图像的质量下降叫做退化。
退化的形式有模糊、失真、有噪声等
• 图像退化的原因
无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同 程度的退化；退化的形式多种多样。如传感器噪声、摄像机 未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、随机大气湍流、 光学系统的相差、成像光源或射线的散射等； 如果我们对退 化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过 程来复原图像。
h( x, ; y, ) h1 ( x, )h2 ( y, )
则二维运算可以分解为列和行两次一维运算来代替
图像退化模型
• 在加性噪声情况下，图像退化模型可以 表示为
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y) n( x, y)
其中n(x,y)为噪声项
图像退化过程被模型化为一个作用在输 入图像f(x, y)上的系统H；它与一个加 性噪声n (x, y)的联合作用导致产生退 化图像g(x, y)
图像退化模型
• 线性位移不变的图像退化模型则表示为：
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y) n( x, y)
f (x,y) H g (x,y)
n (x,y)
图像退化模型
• 重要结论
一个线性系统完全可以由它的点扩散函数h(x,α,y,β) 来表征。若系统的扩散函数PSF已知，则系统在（x，y）点的 输出响应可看成是不同坐标 ( , )处输入函数 f ( , ) 所产生的 脉冲响应在（x，y）处的叠加。 而在实际退化降质过程中，降质的另一个复杂因素是随机 噪声，考虑有噪声的图像恢复，必需知道噪声统计特性以及噪 声和图像信号的相关情况，这是非常复杂的。
图像退化模型
多数情况下系统为时不变的，反映在图像中为位移不变的，则
g ( x, y )
f ( , )h( x , y )d d
f ( x, y ) h ( x, y )
其中*表示卷积运算。如果H(· )是一个可分离系统，即
图像退化模型
若H有零点，G也有零点出现，0/0的不定值，这样模型不保 证所有逆过程都有解
由于引起退化的因素众多，而且性质不同，目前又没 有统一的恢复方法，许多人根据不同的物理模型，采 用不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而导出 了多种恢复方法。
有效方法：针对特定条件，用特定模型处理
离散的退化模型
满足这一要求的转移函数为：
S n ——噪声图像功率谱 S f ——原始图像功率谱
H u, v H w u, v Sn u, v 2 H u, v S f u, v
复共轭
维纳滤波器
最小均方误差滤波器，一般公式
1 ˆ ( u, v ) F H ( u , v ) H ( u, v ) G ( u, v ) 2 s S n ( u, v ) / S f ( u , v ) H ( u, v )
(a)
(b)
(c)
(d)
图像复原的基本概念
a) 被正弦噪声干扰的图像
b) 滤波效果图
用巴特沃思滤波器复原受正弦噪声干扰的图像
图像复原的基本概念
a)受大气湍流的严重影响的图像 b)用维纳滤波器恢复出来的图像 维纳滤波器应用
图像复原的基本概念
• 图像复原
将降质了的图像恢复成原来的图像。具体方 法：针对引起图像退化的原因，以及降质过 程某先验知识，建立退化模型，再针对降质 过程采取相反的方法，恢复图像。 • 一般地讲，复原的好坏应有一个规定的客观 标准，以便对复原的结果作出某种最佳的评 估。
图像退化模型
退化过程可看作对原图像f (x,y)作线性运算。
g(x,y) ＝ H · f (x,y) +n(x,y)
退化过程被建 模为一个退 化函数和一 个加性噪声 项
退化图像
退化模型
噪声 n(x,y)
f (x,y)
H
g(x,y)
图像退化模型
• 以后讨论中对退化模型H作以下假设：
H是线性的
H k1 f1 x , y k 2 f 2 x , y k1Hf x , y k 2 Hf 2 x , y
• 寻找滤波传递函数，通过频域图像滤波 得到复原图像的傅立叶变换，再求反变 换，得到复原图像
– 无约束还原
– 有约束还原
– 非线性约束还原
反向滤波法/逆滤波（无约束）
• 退化模型：g ( x, y) h( x, y)* f ( x, y) n( x, y) • 逆过程——复原图像：
f ( x, y ) g ( x, y ) * hI ( x , y ) [h (x , y ) * f (x , y ) n (x , y )]*hI (x , y )
y(i, j ) h(i k , j l ) f (k , l ) n(i, j ) h(i, j ) f (i, j ) n(i, j )
k 1 l 1 M N
图像退化模型
噪声介绍
图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部 分，或图像中不需要的部分
对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声 本身也是一种信号，它携带了噪声源的信息 信噪比（SNR）一词就反映了噪声相对于信 号的强度比值，用能量比（或电压平方比）定义
图像复原的基本概念
在图像采集过程中产生的许多种退化 常被称为模糊，它对目标的频谱宽度有带 限作用。在图像记录过程中产生的主要退 化常被称为噪声，它可来源于测量误差， 记数误差等等。
图像复原的基本概念
图像退化示例 (a)表示一种非线性的退化 (b)表示一种模糊造成的退化 (c)表示一种场景中目标运动造成的模糊退化 (d)表示的是随机噪声的迭加退化
对于图像退化降质的过程进行数学建模
y(i, j ) h(i, j; k , l ) f (k , l ) n(i, j )
k 1 l 1 M N
f(i, j)：原始图像
y(i, j)：退化降质图像
h(i, j; k, l)：点扩散函数 图像为M×N维 假设h(i, j; k, l)为空间移不变，则：
2
(1)
如果s = 1，大方括号中的项就是维纳滤波器
(2)
如果s是变量，就称为参数维纳滤波器
(3) 当没有噪声时，Sn(u, v) = 0，维纳滤波器退化 成反向滤波法中的理想逆滤波器。
• 现象
有约束还原法
1）H(u,v)=0，无病态现象，分母不为0
2）SNR高时，同反向滤波法
3）SNR低时，效果不满意
1 N (u , v) H I (u, v) F (u , v ) F (u , v ) H (u , v) H (u , v )
F (u , v) [ H (u , v )F (u , v ) N (u , v )]H I (u , v ) 设：
F （u,v）<< F (u , v) 病态现象原点附近： 当H(u,v)为0或很小时，
• 维纳滤波/最小均方误差滤波
有约束还原法
维纳滤波恢复正是在假定图像信号可近似看作 平稳随机过程的前提下，按照使原图像f (x,y)与 恢复后的图像 f 之间的均方误差e2达到最小的 准则，来实现图像恢复。即：
e
2
min E
f