2020年高中数学必修三全套精品教案(精华版)
人教版高中必修三数学教案
人教版高中必修三数学教案
教学内容：人教版高中必修三数学教材内容
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握相关知识点，提升数学解题能力
教学重点：重点讲解本节课的知识点，帮助学生理解并掌握
教学难点：难点讲解本节课中较为复杂的知识点，引导学生深入思考
教学准备：教材、课件、教学用具等
教学过程：
一、导入：
通过提出一个与学生生活相关的问题引入本节课的内容，并激发学生的兴趣。
二、知识讲解：
1. 介绍本节课的知识点，帮助学生了解学习的目的。
2. 逐步讲解本节课中的重点知识，同时解答学生可能出现的疑问。
三、示范演练：
给学生提供一些相关的例题，让学生通过演示和讨论来解题，引导学生掌握知识点。
四、课堂练习：
让学生通过小组合作或个人练习来巩固所学内容，同时教师进行指导和辅导。
五、课堂讨论：
组织学生进行讨论，梳理本节课的重点和难点，加深学生对知识点的理解。
六、作业布置：
布置相关的作业，巩固学生的学习成果，并留有一定的思考空间，促进学生自主学习。
七、课堂总结：
对本节课的重点知识进行总结，并对学生提出的问题进行澄清和解答。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对相关知识点有了更深入的理解，提高了解题能力，同时也提升了数学学习的兴趣。
在以后的教学中，需要更加注重引导学生深入思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
高中数学必修三试讲教案
高中数学必修三试讲教案
主题：直线与平面
一、教学目标
1. 知道直线和平面的基本概念，并能够区分二者。
2. 掌握直线和平面之间的位置关系。
3. 熟练运用直线和平面的性质解决相关问题。
二、教学重点难点
1. 直线和平面的定义及相关概念。
2. 直线和平面之间的位置关系。
三、教学内容
1. 直线和平面的定义。
2. 直线和平面的交点。
3. 直线和平面的位置关系。
四、教学步骤
1. 导入：通过问题引入直线和平面的相关知识。
2. 概念讲解：介绍直线和平面的定义及性质。
3. 实例分析：通过实例演示直线和平面之间的位置关系。
4. 训练演练：让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 拓展训练：组织学生进行一些拓展性的训练，提高学生的综合运用能力。
6. 提问答疑：对学生提出的问题进行解答。
7. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
五、教学方法
1. 讲授结合练习的方法，加强学生理解和运用能力。
2. 实例分析的方法，通过实例让学生更加直观地理解知识点。
3. 启发式教学法，引导学生主动探究和发现知识。
4. 互动式教学方法，增强学生之间的交流和合作。
六、教学手段
1. 粉笔、黑板、投影仪等教学工具。
2. 相关课件和实例题材料。
七、教学评估
1. 学生的课堂表现。
2. 练习题的完成情况。
3. 作业考核的成绩。
2020年最新人教A版高中数学必修3第三章概率3.2古典概型教案
生评价。 好的把握问题的 关键。
（ 2 ）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件 念 的和。
例 1 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相
同的球，从中一次性摸出
2 个球，有哪些基本事件？
（提示： 可以按照字典排序的顺序， 把所有可能的结果都
列出来。
教 师给出
基 本事件
的 概念， 并 对其特 点 加以说
和方法基础， 同时有助于理解概率的概念， 有利于计算一些事件的概率， 并解释
生活中的一些概率问题。
二、学情分析
认知分析： 本节课是在学生学习了统计、 随机事件的概率之后， 几何概型之
前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知识。 学生已经了解了概率的基本性质，
知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式
能力分析： 我校学生基础比较薄弱，自学能力较差，对抽象的知识理解较困
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古典概型
一、教材分析
教材的地位和作用： 本节课是高中数学必修 3 第三章概率的第二节， 古典概
型的第一课时。 本节课在教材中起着承前启后的作用。 古典概型的引入避免了大
量的重复试验，而且得到的概率是精确值。古典概型是一种最基本的概率模型，
在概率论中占有相当重要的地位。 学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识
硬币质地是均 任意两个结果
二 都是互斥的）
论 ，全班 究，通过讨论、 交 流，展 分析、总结 ， 建 示 成果。 立对概念的基本 做 好生生 认识 ，教师的引
概念 1 ：基本事件 构
一次试验中可能出现的每一个基本结果称为
评 价和师 导可以使学生更
基本事
建 件。 基本事件有如下的两个特点：
2020年人教版高中数学必修3全册精美教案(全套完整版)
范文2020年人教版高中数学必修3全册精美教案(全套1/ 5完整版)2020 年人教版高中数学必修 3 全册精美教案（全套完整版）目录第一章算法初步 ........................................................ ................................................. 1 1．1．1 算法的概念 ........................................................ ......................................... 5 1．1．2 程序框图(第二、三课时)........................................................ ................ 13 1.2.1 输入、输出语句和赋值语句（第一课时）. (25)1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句（第2、 3 课时） ............................................. 35 1.3 算法案例第1、2 课时辗转相除法与更相减损术 ..................................... 47 第 3、4 课时秦九韶算法与排序......................................................... ................ 53 第 5 课时进位制......................................................... .......................................... 59 算法初步复习课 .................................................................................................... 65 第二章统计初步 ........................................................ ............................................... 73 2.1.1 简单随机抽样 ........................................................ ........................................ 73 2.1.2 系统抽样 ........................................................ ................................................ 79 2.1.3 分层抽样 ........................................................ ............................................... 83 ２.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(2 课时) . (89)２.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征(2 课时) ..................................... 97 第三章概率 ........................................................ .. (103)3/ 53.1 随机事件的概率 3.1.1 —3.1.2 随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时) ....................................................... ........................................................... .............. 103 3.1.3 概率的基本性质（第三课时） ...................................................... ............ 109 3.2 古典概型（第四、五课时） 3.2.1 —3.2.2 古典概型及随机数的产生...... 115 3.3 几何概型 3.3.1—3.3.2 几何概型及均匀随机数的产生 (123)第一章算法初步一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。
人教版高中数学必修三教案全套(表格式)
若否，则返回第二步。
小结：算法具有以下特性： (1) 有穷性； (2) 确定性； (3) 顺序性； (4) 不惟一性； (5) 普遍性
典例剖析：
1、基本概念题
x-2y=-1,
①
例 3 写出解二元一次方程组
的算法
2x+y=1
②
解：第一步，② - ①× 2 得 5y=3；③
第二步，解③得 y=3/5 ；
通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的 三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我 们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
程序框图的基本概念、基本图形符号和
3 种基本逻辑结构。
教学难点 能综合运用这些知识正确地画出程序框图
主要教法
第二步：计算 x
B2 C1 B1C2 与 y
第三步：输出运算结果A。1B2 A2 B1
A2C1 A1B2
A2C 2 A2 B1
可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。
2
家炳一题
例 4 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解：算法如下。
S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值” 。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值” 定“最大值”是这个整数。
2、 例题分析： 例 1 任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对
n 是否为质数 1做出判定。
1
家炳一中高一备课组编 2020
算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：
第一步：判断 n 是否等于 2，若 n=2，则 n 是质数；若 n>2，则执行第二步。
第二步：依次从 2 至（ n-1 ）检验是不是 n 的因数，即整除 n 的数，若有这样的数，则 n 不是
2020版高中数学高一必修3教案及练习归纳整理20知识讲解几何概型提高(1)
几何概型【学习目标】1.了解几何概型的概念及基本特点;2.熟练掌握几何概型中概率的计算公式;3.会进行简单的几何概率计算;4.能运用模拟的方法估计概率,掌握模拟估计面积的思想. 【要点梳理】要点一、几何概型 1.几何概型的概念:对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.2.几何概型的基本特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.几何概型的概率:一般地,在几何区域D 中随机地取一点,记事件＂该点落在其内部一个区域d 内＂为事件A ,则事件A 发生的概率()d P A D的测度的测度.说明:(1)D 的测度不为0;(2)其中＂测度＂的意义依D 确定,当D 分别是线段,平面图形,立体图形时,相应的＂测度＂分别是长度,面积和体积.(3)区域为＂开区域＂;(4)区域D 内随机取点是指:该点落在区域内任何一处都是等可能的,落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关.要点诠释:几种常见的几何概型(1)设线段l 是线段L 的一部分,向线段L 上任投一点,若落在线段l 上的点数与线段l 的长度成正比,而与线段l 在线段L 上的相对位置无关,则点落在线段l 上的概率为:P ＝l 的长度/L 的长度(2)设平面区域g 是平面区域G 的一部分,向区域G 上任投一点,若落在区域g 上的点数与区域g 的面积成正比,而与区域g 在区域G 上的相对位置无关,则点落在区域g 上概率为:P ＝g 的面积/G 的面积(3)设空间区域上v 是空间区域V 的一部分,向区域V 上任投一点,若落在区域v 上的点数与区域v 的体积成正比,而与区域v 在区域V 上的相对位置无关,则点落在区域v 上的概率为:P ＝v 的体积/V 的体积要点二、均匀随机数的产生 1.随机数的概念随机数是在一定范围内随机产生的数,并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的.它可以帮助我们模拟随机试验,特别是一些成本高、时间长的试验,用随机模拟的方法可以起到降低成本,缩短时间的作用.2.随机数的产生方法(1)实例法.包括掷骰子、掷硬币、抽签、转盘等.(2)计算器模拟法.现在大部分计算器的RAND 函数都能产生0～1之间的均匀随机数.(3)计算机软件法.几乎所有的高级编程语言都有随机函数,借用随机函数可以产生一定范围的随机数. 要点诠释:1.在区间[a,b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值,不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数,整数值随机数只取区间内的整数.2.利用几何概型的概率公式,结合随机模拟试验,可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题,体现了数学知识的应用价值.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是:构造一个包含这个图形的规则图形作为参照,通过计算机产生某区间内的均匀随机数,再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.4.利用计算机和线性变换Y ＝X*(b-a)＋a,可以产生任意区间[a,b]上的均匀随机数. 【典型例题】类型一:与长度有关的几何概型问题例1.假设车站每隔10分钟发一班车,随机到达车站,问等车时间不超过3分钟的概率 ？ 【思路点拨】以两班车出发间隔( 0,10 )区间作为样本空间 S,乘客随机地到达,即在这个长度是10 的区间里任何一个点都是等可能地发生,因此是几何概率问题.【参考答案】0.3【解析】 记“等车时间不超过3分钟”为事件a ,要使得等车的时间不超过 3 分钟,即到达的时刻应该是图中a 包含的样本点,P ＝的长度的长度S a ＝103＝ 0.3 .【总结升华】在本例中,到站等车的时刻X 是随机的,可以是0到60之间的任何一刻,并且是等可能的,我们称X 服从[0,60]上的均匀分布,X 为[0,60]上的均匀随机数. 举一反三:【变式1】 某汽车站每隔15 min 有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,求一位乘客到达车站后等车时间大于10 min 的概率. 【参考答案】13【解析】 设上一辆车于时刻T 1到达,而下一辆车于时刻T 2到达,线段T 1T 2的长度为15,设T 是线段T 1T 2上的点,且T 1T ＝5,T 2T ＝10,如图所示. 记“等车时间大于10 min ”为事件A,则当乘客到达车站的时刻t 落在线段T 1T 上时,事件A 发生,区域T 1T 2的长度为15,区域T 1T 的长度为5. ∴11251()153T T P A T T ===的长度的长度.即乘客等车时间大于10 min 的概率是13. 【变式2】在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P,则△PBC 的面积大于4S的概率为( ). A.14 B.12 C.34 D.23【参考答案】C【变式3】某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 【参考答案】160← S →10【解析】 因为电台每隔1小时报时一次,他在0到60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个时段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关,这符合几何概型的条件,因此,可以通过几何概型的概率公式得到事件发生的概率.于是,设A ＝{等待报时的时间不多于10分钟}.事件A 是打开收音机的时刻位于50～60的时间段内,因此由几何概型求概率的公式得60501()606P A -==. 即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为16. 类型二:与面积有关的几何概型问题 【高清课堂:几何概型 例4】例2.两人约定在20∶00到21∶00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的,求两人在约定时间内相见的概率. 【思路点拨】两人不论谁先到最多只等40分钟,设两人到的时间分别为x 、y,则当且仅当2||3x y -≤时,两人才能见面,所以此问题转化为面积性几何概型问题。
高中数学必修3教案人教版
高中数学必修3教案人教版教案标题：高中数学必修3教案（人教版）教案目标：1. 理解和掌握高中数学必修3教材中的重要概念、知识和技能。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作学习和自主学习能力。
教案内容和步骤：第一课时：函数及其表示方法教学目标：1. 理解函数的概念和基本性质。
2. 掌握函数的表示方法，包括显式表达式、隐式表达式和参数方程。
3. 能够根据函数的表示方法画出函数的图像。
教学步骤：1. 引入：通过一个实际问题引入函数的概念，例如描述一个物体的运动轨迹。
2. 概念讲解：介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念。
3. 表示方法：讲解显式表达式、隐式表达式和参数方程的概念和表示方法，并通过例题进行说明。
4. 图像绘制：根据给定的函数表示方法，利用函数图像的基本性质进行绘制。
5. 练习：提供一些练习题，让学生巩固所学的概念和方法。
第二课时：二次函数及其图像教学目标：1. 理解二次函数的概念和基本性质。
2. 掌握二次函数图像的特点和绘制方法。
3. 能够根据实际问题建立二次函数模型并求解。
教学步骤：1. 复习：回顾函数的概念和表示方法。
2. 二次函数的定义：介绍二次函数的定义和一般形式，并解释其中的各个参数的含义。
3. 二次函数图像：讲解二次函数图像的特点，如顶点、对称轴、开口方向等，并通过例题进行说明。
4. 绘制图像：根据给定的二次函数，利用图像的特点进行绘制。
5. 实际问题：通过实际问题引入二次函数的应用，如抛物线的应用等，并进行解答。
第三课时：三角函数的概念及其图像教学目标：1. 理解三角函数的概念和基本性质。
2. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特点和绘制方法。
3. 能够根据实际问题建立三角函数模型并求解。
教学步骤：1. 引入：通过一个实际问题引入三角函数的概念，如海浪的起伏等。
2. 三角函数的定义：介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质，并解释其中的各个参数的含义。
高中数学必修三教案(优选2篇)
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例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.
解：算法1按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.
算法2可以运用公式1+2+3+…+ = 直接计算
第一章算法初步……………………………………1
1.1算法与程序框图………………………………………2
1.1.1算法的概念（第1课时）………………………………3
1.1算法与程序框图（共3课时）
1.1.1算法的概念（第1课时）
【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.
第三步：依次从2到 检验是不是整除 ，若整除 ，则是 的因数；若不整除 ，则不是 的因数.
例6：（课本第4页例2）
练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
算法2可以运用公式1+2+3+…+ = 直接计算
第一步：取 =100；
第二步：计算 ；
第三步：输出运算结果.
练习3：（课本第5页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
解：第一步：输入任意正实数 ；
2.写出解方程 的一个算法.
3.利用二分法设计一个算法求 的近似值（精确度为0.005）.
4.已知 ， ，写出求直线AB斜率的一个算法.
5.已知函数 设计一个算法求函数的任一函数值
1.1.2程序框图（第2课时）
【课程标准】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.
【教学目标】1.理解算法的概念与特点；
2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法
【教学难点】用自然语言描述算法
【教学过程】
一、序言
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.
第一步：取 =5；
第二步：计算 ；
第三步：输出运算结果.
（说明算法不唯一）
例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）
（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）
例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：
第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；
第二步：根据条件列出关于 ， ， 或 ， ， 的方程组；
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2.描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理.
③输出结果.
六、作业
1.有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换.
【教学目标】1.理解程序框图的概念；
2.掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法
【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图
【教学过程】
一、回顾练习
1.已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积.
2.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.
二、程序框图的有关概念
1.两道回顾练习的算法用程序框图来表达，引入程序流程图，是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
3. 构成程序框图的图形符号及其作用（课本第6页）
4.规范程序框图的表示：
①使用标准的框图符号.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.
③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.
在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.
二、实例分析
例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.
解：第一步：把水注入电锅；
第二步：打开电源把水烧开；
第三步：把烧开的水注入热水瓶.
第二步：计算 ；
第三步：输出圆的面积 .
五、课堂小结
1.算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
四、知识应用
例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数 是否为质数的基本方法）
练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数 ，设计一个算法求出 的所有因数.
解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：
第一步：输入大于1的正整数 .
第二步：判断 是否等于2，若 ，则 的因数为1， ；若 ，则执行第三步.
第三步：解出 ， ， 或 ， ， ，代入标准方程或一般方程.
三、算法的概念
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.