高考物理培优专题限时训练(十一)含答案
2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 电路及其应用电源和电流含答案
2025高考物理步步高同步练习必修3第十一章 电路及其应用1 电源和电流[学习目标] 1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场.2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义．一、电源1．定义：能把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源． 2．作用：使导体两端始终存在电势差． 二、恒定电流1．定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．2．电流的定义式：I ＝qt ，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量．3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A.4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反．1．判断下列说法的正误．(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动．( × ) (2)电流既有大小，又有方向，是矢量．( × ) (3)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．( × ) (4)电子定向移动的方向就是电流的方向．( × )(5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．( √ )2．一次闪电，流动的电荷量大约为300 C ，持续的时间大约是0.005 s ，所形成的平均电流为________ A.答案 6×104一、电流的理解和计算 导学探究1．如图所示，用导线连接两个分别带正、负电荷的导体，导线中有无电流？为什么？如果有，这个电流能持续下去吗？答案 A 、B 之间有电势差，能形成电流，但不能持续下去．2．如图所示，如何让导线中保持持续的电流？电源起到了什么作用？答案 产生持续电流的条件是导体两端始终存在电势差，电源的作用就是移送电荷，保持导体两端的电势差．3．如图，盐水中可以形成电流，盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？答案 盐水中的电流是Na ＋、Cl －定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的． 知识深化 1．电流的大小定义式：I ＝qt .用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． 2．对电流的理解(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则．(2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极． (3)I ＝qt是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I 与q 、t 无正反比关系．(4)q ＝It 是电荷量的计算式．例1 (多选)(2021·武汉新洲一中月考改编)下列说法正确的是( ) A ．电源的作用是使电路中产生电荷B ．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C ．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D ．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 答案 BD解析 电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷(并不是创造了电荷，而是使正、负电荷发生了分离)，这样电源两端就会产生电压，电压使电路中的电荷发生定向移动形成电流，而不是产生电荷，故A 错误，B 正确；电流虽有方向，但它是一个标量，故C 错误；在国际单位制中，电流是一个基本量，其单位安培是国际单位制中的七个基本单位之一，故D 正确． 例2 (2021·重庆巴蜀中学月考)在2 s 内有0.1 C 电荷通过横截面积为2 mm 2的金属导体，则电流是( ) A ．0.025 A B ．0.05 A C ．0.1 A D ．0.02 A答案 B解析 根据电流的定义可知，I ＝q t ＝0.12A ＝0.05 A ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例3 如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内面积为S 的截面的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是( )A ．当n 1＝n 2时电流大小为零B ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流大小为I ＝(n 2－n 1)et C ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1－n 2)etD ．溶液内电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1＋n 2)et答案 D解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A 到B ，t 时间内通过溶液截面S 的电荷量为q ＝n 1e ＋n 2e ，则根据电流的定义式可得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e t ＝(n 1＋n 2)et ，A 、B 、C 错误，D 正确．公式I ＝qt的应用1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q 为通过导体横截面的自由电子的电荷量．2．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q 为正、负离子电荷量的绝对值之和．3．电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反． 例4 (2021·烟台市第一中学高二期末)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( ) A ．电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v er ，电流方向为顺时针C ．电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v er ，电流方向为逆时针答案 C解析 电流大小I ＝q t ＝e2πr v ＝v e 2πr，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C 正确．二、电流的微观表达式 1．电流的微观表达式的推导如图所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量大小为q .则：导体AD 内的自由电荷全部通过横截面D 所用的时间t ＝lv .导体AD 内的自由电荷总数N ＝nlS 总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq此导体中的电流I ＝Q t ＝nlSqlv ＝nqS v .2．电流的微观表达式I ＝nqS v 的理解(1)I ＝qt 是电流的定义式，I ＝nq v S 是电流的决定式，因此I 与通过导体横截面的电荷量q 及时间t 无关，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量大小q 、定向移动的速率v ，还与导体的横截面积S 有关．(2)v 表示电荷定向移动的速率．自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的． 3．区别三种速率 自由电荷定向移动速率自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s电子热运动速率导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速．闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c 的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流例5 某根导线的横截面积为S ，通过的电流为I .已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为( ) A.MIρN A Se B.MIN AρSe C.IN A MρSe D.IN A Se Mρ答案 A解析 设该导线中自由电子定向移动的速率为v ，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t ，每个原子可提供一个自由电子，则导线中原子数目与自由电子的数目相等，为n ＝ρS v t M N A ，t 时间内通过导线横截面的电荷量为q ＝ne ，则电流I ＝q t ＝ρS v eN A M ，解得v ＝MIρSN A e，故选项A 正确．针对训练 (2021·浙大附中期中)某实验室有两种材料制成的两个导体棒A 和B ，其中A 的横截面积为B 的2倍，经相等的时间流过导体棒B 横截面的电荷量为流过导体棒A 横截面的电荷量的2倍．则下列说法中正确的是( ) A ．流过两导体棒的电流相等B ．导体棒B 中的电流为导体棒A 的2倍C ．导体棒A 中自由电子定向移动的速率是导体棒B 的12D ．两导体棒中自由电子定向移动的速率相同 答案 B解析 由于单位时间内通过B 横截面的电荷量是通过A 横截面的电荷量的2倍，因此B 中的电流是A 中的电流的2倍，故A 错误，B 正确；又I ＝nqS v ，则v ＝InqS ，由于A 、B 两导体的材料性质不同，易知C 、D 错误． 三、电池的容量1．定义：电池放电时输出的总电荷量； 2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．例6 (多选)如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是( )A ．该电池的容量为60 A·hB ．该电池以6 A 的电流放电，可以工作10 hC ．该电池以6 A 的电流放电，可以工作60 hD ．该电池充完电可贮存的电荷量为60 C 答案 AB解析 从题图标识牌可知电池的容量为60 A·h ，即以6 A 的电流放电可工作10 h ，故A 、B 正确，C 错误；该电池充完电可贮存的电荷量q ＝60×3 600 C ＝2.16×105 C ，故D 错误．考点一 电流的理解和计算 1．下列说法正确的是( ) A ．导体中电荷运动就形成了电流 B ．只有自由电子的定向移动才能形成电流 C ．导体中的自由电荷越多，电流越大D ．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 答案 D解析 正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A 、B 错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷的多少无关，故C 错误；在电源内部电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，故D 正确．2.(2022·绍兴市高级中学高一月考)如图所示是通有恒定电流的某段导体．在5 s 内有10 C 的负电荷向右通过横截面A ，则导体内电流的大小和方向分别是( )A ．2 A 、向右B ．2 A 、向左C ．50 A 、向右D ．50 A 、向左答案 B解析 根据电流的定义式I ＝q t ，可得电流的大小为I ＝105 A ＝2 A ，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与其定向移动的方向相反，故电流向左．选B. 3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为( ) A ．1∶5 B ．2∶5 C ．5∶2 D ．5∶1 答案 B解析 由I ＝q t 得I 1I 2＝q 1t 1·t 2q 2＝q 1q 2·t 2t 1＝35×23＝25，B 正确．4．(2021·上海中学高二期末)气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子．若每秒有n 1个电子和n 2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e .则放电管中的电流大小在数值上等于( ) A ．n 1e B ．n 2e C ．(n 1＋n 2)eD ．|n 1－n 2|e答案 C解析 根据电流定义式得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e1＝n 1e ＋n 2e ，故选C.考点二 电流的微观表达式5．(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是( ) A ．粗的地方电流大，细的地方电流小 B ．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C ．各处的电流大小相等D ．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 答案 CD解析 同一根导体上的电流相等，故A 错误，C 正确；由I ＝nqS v 可得v ＝InqS ，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B 错误，D 正确．6．(多选)(2021·北京市海淀区期中)横截面积为S 的导线中，通有大小为I 的电流，已知导线单位体积内有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v ，则在时间t 内通过导线横截面的电子数是( ) A ．It B ．n v t C ．nS v t D.It e答案 CD解析 根据电流的定义式I ＝qt 可知，通过该导线横截面的电荷量q ＝It ，则在时间t 内通过该导线横截面的电子数为N ＝q e ＝Ite ，再根据电流的微观表达式I ＝ne v S ，则可得N ＝nS v t ，故C 、D 正确，A 、B 错误．7．(2022·扬州中学高二开学考试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.I Δl eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.l eSm 2eUD.IS Δl em 2eU答案 B解析 在加速电场中有eU ＝12m v 2得v ＝2eUm，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δle ·m2eU，故选B. 考点三 电池的容量8．(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是( )A ．该电池的容量为500 mA·hB ．该电池以5 mA 电流工作可用500 hC ．该电池在工作时的电流为500 mAD ．若电池以10 mA 的电流工作，可用50 h 答案 AD解析 该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA ，选项C 错误；500 mA·h 表示电池容量，由500 mA·h ＝t ×10 mA 得t ＝50 h ，由500 mA·h ＝t ′×5 mA 得t ′＝100 h ，所以选项A 、D 正确，B 错误．9．某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h ，待机时间为22 d ，请估算该手机的待机电流有多大，说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h ，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍．表 某手机说明书(节选)手机类型 智能手机、4G 手机…… 屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD)电池容量 4 000 mA·h 电池类型 不可拆卸式电池待机时间22 d答案 7.58 mA 31倍 解析 该手机的待机电流I ＝4 000 mA·h22×24 h＝7.58 mA ，用该手机播放视频时的电流I ′＝4 000 mA·h17 h ＝235.29 mA ，I ′I ＝235.297.58≈31.10.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S ，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q ，则当该棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )A ．q v B.qv C ．q v S D.q v S答案 A解析 橡胶棒沿轴线方向以速度v 做匀速直线运动时，Δt 内通过的距离为v ·Δt ，Δt 内通过某横截面的电荷量Q ＝q v Δt ，根据电流的定义式I ＝QΔt ，得到等效电流I ＝q v ，A 正确．11.(多选)(2022·宣威市第三中学高二月考)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍B ．若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 答案 AB解析 取任一截面S ，在橡胶圆环运动一周的时间T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有I ＝q t ＝Q T ，又T ＝2πω，所以I ＝Qω2π.由I ＝Qω2π可知，若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A 正确；由I ＝Qω2π可知，电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B 正确；由I ＝Qω2π可知，若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C 、D 错误．2 导体的电阻[学习目标] 1.理解电阻的定义，会用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.2.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.3.能根据I －U 图像或U －I 图像求导体的电阻．一、电阻1．定义：导体两端电压与通过导体的电流之比． 2．公式：R ＝UI.3．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．4．在导体的U －I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小． 二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究． 三、导体的电阻率 1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率．2．电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量． (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度．(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大．由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0. 3．超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．1．判断下列说法的正误．(1)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关．( √ )(2)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．( × )(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．( √ ) 2．一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________． 答案 4R一、电阻 导学探究如图所示的图像为金属导体A 、B 的U －I 图像，思考：(1)对导体A (或导体B )来说，电流与它两端的电压有什么关系？U 与I 的比值怎样？ (2)对导体A 、B ，在电压U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案 (1)对导体A (或导体B )，电流与它两端的电压成正比，导体A 或导体B 的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等．(2)电压相同时，A 的电流小，说明A 对电流的阻碍作用大． 知识深化1．R ＝UI 是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．2．I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．例1 电路中有一段导体，给它两端加上4 V 的电压时，通过它的电流为10 mA ，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V 的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为______ C ；如果要让导体的电流为15 mA ，则需要在其两端加上________ V 的电压． 答案 400 2.5×10－2 6解析 由R ＝U 1I 1可得R ＝40.01 Ω＝400 Ω，由I 2＝U 2R 可得I 2＝10400 A ＝0.025 A ，由q ＝I 2t 可得q ＝0.025×1 C ＝2.5×10－2 C ， 由U 3＝I 3R 可得U 3＝1.5×10－2×400 V ＝6 V . 例2 根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A ．由关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B ．由关系式I ＝UR 可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比C ．由关系式R ＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D ．由R ＝UI 可知，导体两端电压为0时，导体的电阻也为0答案 B解析 由U ＝IR 知，对于一个确定的导体来说，通过的电流越大，则导体两端的电压也越大，但是，不能说导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定，A 错误；由I ＝U R 知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，B 正确；关系式R ＝UI 是定义式，导体电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，C 、D 错误． 二、电阻定律 电阻率 导学探究1．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关． 2．探究多个变量之间关系的方法是什么？ 答案 控制变量法．3．实验探究：如图所示，a 、b 、c 、d 是四条不同的金属导体．导体b 、c 、d 在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a 不同．下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系．不同导体三个因素及电压长度横截面积材料电压a l S 铁 Ub 2l S 铁 2Uc l 2S 铁 U 2 dlS镍铜合金5U①对比导体a 和b 说明什么？ ②对比导体a 和c 说明什么？ ③对比导体a 和d 说明什么？答案 ①导体电阻和长度成正比 ②导体电阻和横截面积成反比 ③导体电阻和材料有关 知识深化1．导体电阻的决定式R ＝ρlSl 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率． 2．电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻．③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． ④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象． 3．R ＝U I 与R ＝ρlS的区别与联系区别与联系定义式：R ＝UI决定式：R ＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例3 (2022·浙江高二学业考试)下列关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好 B ．电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D ．电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关 答案 B解析 电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，选项A 错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，选项B 正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，选项C 错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，选项D 错误．例4 如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I 1，I 2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为( )A ．1 B.a 2c 2 C.a 2b 2 D.b 2c 2答案 B解析 当电流沿I 1方向时，铜块的长度为a ，横截面积为bc ，其电阻R 1＝ρabc ；当电流沿I 2方向时，铜块的长度为c ，横截面积为ab ，其电阻R 2＝ρc ab ，故R 1R 2＝a 2c2.选B.针对训练 (2022·北京市延庆区高二期末)R 1和R 2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R 1的边长为R 2边长的2倍．在两导体片加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I 1∶I 2为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶1 答案 A解析 根据电阻定律可得导体的电阻为R ＝ρL S ＝ρL Ld ＝ρd ，则可知R 与边长L 无关，又R 1与R 2厚度d 相同，知R 1＝R 2，根据I ＝UR ，由题意可得I 1∶I 2＝1∶1，B 、C 、D 错误，A 正确．三、导体的伏安特性曲线1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，用横坐标表示电压U ，这样画出的导体的I －U 图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件．如气态导体和半导体元件． 3．I －U 图像与U －I 图像比较内容 I －U 图线U －I 图线坐标轴横坐标表示电压U 、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I 、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R 1＞R 2R 1＜R 2非线性元件图线的形状电阻随U 的增大而增大电阻随I 的增大而减小例5 (2022·河南高二阶段练习)如图所示是电阻R 的I －U 图线，图中α＝45°，由此得出( )A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是6.0 C 答案 A解析 由题图可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A 正确；由题图可知电阻R ＝UI ＝105Ω＝2.0 Ω，故B 、C 错误；在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是q ＝It ＝U R t ＝62×1 C ＝3.0 C ，故D 错误．例6 (多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R 1、R 2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )A ．R 1为线性元件，R 2为非线性元件B ．R 1的电阻R 1＝tan 45° Ω＝1 ΩC ．R 2的电阻随电压的增大而减小D ．当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻 答案 AD解析 由题图可知R 1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R 1为线性元件，R 2的伏安特性曲线为曲线，故R 2是非线性元件，故A 正确；R 1的电阻为2 Ω，故B 错误；由题图可知，当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻，都为2 Ω，故D 正确；I －U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R 2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误．考点一 导体的电阻 欧姆定律1．(2021·江苏海州高级中学月考)两个阻值分别为R 1和R 2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U 1、U 2两端，已知R 1＝2R 2、U 2＝2U 1，则关于流过两电阻的电流I 1、I 2的关系正确的是( ) A ．I 1＝2I 2 B ．I 1＝I 22C ．I 1＝I 2D ．I 1＝I 24答案 D解析 设R 2＝R ，U 1＝U ，则I 1＝U 1R 1＝U 2R ，I 2＝U 2R 2＝2U R ，可得I 1＝I 24，D 正确．2．(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U ＝20 V 的电压时，通过该电阻的电流为I ＝5 A ．下列说法正确的是( ) A ．该电阻的阻值为4 ΩB ．如果仅将电压升高到30 V ，则通过的电流为6 AC ．如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A。
江西省抚州市2024高三冲刺(高考物理)部编版考试(培优卷)完整试卷
江西省抚州市2024高三冲刺（高考物理）部编版考试(培优卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。
加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。
质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。
下列说法正确的是（ ）A．粒子离开加速器时速度B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移C．与2L相等D．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开第(2)题运球转身是运球中的一种基本方法，是篮球运动中重要进攻技术之一。
拉球转身的动作是难点，如图甲所示为运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为500g，球心到转轴的距离为45cm，g取10m/s2，则要顺利完成此转身动作，篮球和手至少要有多大的速度（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s第(3)题让宇航员不坐火箭就能上天，“流浪地球2”中的太空电梯何日能实现，如图所示，假若质量为m的宇航员乘坐这种赤道上的“太空升降机”上升到距离地面高度h处而停止在电梯内。
已知地球的半径为R，表面的重力加速度为g，自转周期为T，引力常量为G，假若同步卫星距离地面的高度为H，下列说法正确的是（ ）A．宇航员在“太空升降机”中处于静止状态时，实际是绕着地球在公转B．当，宇航员受到的支持力为C．当，万有引力大于宇航员做圆周运动的向心力D．当，宇航员受到向下的压力为第(4)题如图所示，空间P点有一个点光源，仅靠P点右侧A点有一个质量为m的小球水平抛出，不计空气阻力，小球打在竖直墙上的位置离A点的高度为h，A到竖直墙面间的距离也为h，重力加速度为g。
2021高考物理二轮十一月课外优选11含解析202111161175
2021高考物理二轮十一月课外优选11含解析202111161175李仕才一、选择题1、汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s 时刻先后通过A 、B 两根电线杆，已知A 、B 间的距离为60 m ，车通过B 时的速度为15 m/s ，则( )A ．车通过A 杆时速度为5 m/sB ．车的加速度为15 m/s 2C ．车从动身到B 杆所用时刻为10 sD ．从动身点到A 杆的距离是7.5 m解析：依照v ＝x t 求得汽车在A 、B 之间的平均速度v ＝10 m/s 则v ＝v A ＋v B 2得v A ＝5 m/s ，故选项A 正确；汽车的加速度a ＝v B －v A t＝1.66 m/s 2，故选项B 错误；汽车从动身到B 杆的时刻t ＝v B a＝9 s ，故选项C 错误；依照v 2A ＝2ax ，得x ＝7.5 m ，故选项D 正确． 答案：AD2、(2020·黑龙江哈三中模拟)(多选)如图所示，竖直轴位于水平转台中心，质量为m 的小球由三根伸直的轻绳连接，和水平转台一起以角速度ω匀速转动，倾斜绳与竖直轴夹角为θ，竖直绳对小球的拉力为F 1，水平绳对小球的拉力为F 2，小球到竖直轴的距离为r ，以下说法可能正确的是( )A ．mgtan θ＝m ω2rB ．mgtan θ－F 2＝m ω2rC ．(mg ＋F 1)tan θ＝m ω2rD ．(mg －F 1)tan θ＝m ω2r解析：依照向心力公式可知，F 合＝mrω2，对小球进行受力分析可知，小球受重力、倾斜绳的拉力、水平绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直方向处于平稳状态，则有mg ＋F 1＝Fcosθ，Fsinθ－F 2＝mrω2，当F 1和F 2均为零时，则有mgtanθ＝mω2r ；当F 1恰好为零时，则有mgtanθ－F 2＝mω2r ；当F 2恰好为零时，则有(mg ＋F 1)tanθ＝mω2r ，故A 、B 、C 正确，D 错误． 答案：ABC3、下列说法正确的是( )A ．动能为零时，物体一定处于平稳状态B ．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C ．物体所受合外力不变时，其动量一定不变D ．动能不变，物体的动量一定不变解析：动能为零时，速度为零，而加速度不一定等于零，物体不一定处于平稳状态，选项A 错误；物体受恒力，也可能做曲线运动，如平抛运动，选项B 正确；合外力不变，加速度不变，速度平均变化，动量一定变化，C 项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D 错误．答案：B4、下列关于电源电动势的说法，正确的是( )A ．在某电池的电路中，每通过2 C 的电荷量，电池提供的电能是4 J ，那么那个电池的电动势是0.5 VB ．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大C ．不管内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变D ．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多解析：依照电动势定义，由E ＝W q得E ＝2 V ，选项A 错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B 错误，选项C 正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D 错误．答案：C5、(2020·长沙模拟)磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年．如图所示确实是磁悬浮的原理，图中A 是圆柱形磁铁，B 是用高温超导材料制成的超导圆环．将超导圆环B 水平放在磁铁A 上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A 的上方空中，则( )A ．在B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流；当稳固后，感应电流消逝B ．在B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流；当稳固后，感应电流仍存在C ．若A 的N 极朝上，B 中感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)D ．若A 的N 极朝上，B 中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)解析：在B 放入磁场的过程中，穿过B 的磁通量增加，B 中将产生感应电流，因为B 是超导体，没有电阻，因此感应电流可不能消逝，故A 错误、B 正确；若A 的N 极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量增加，依照楞次定律可判定B 中感应电流的方向为顺时针，C 正确、D 错误．答案：BC6、(2020·江西省五校高考模拟考试)如图所示，有一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R 0和滑动变阻器R ，下列判定正确的是( )A ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωsinωtB ．矩形线圈从图示位置通过π2ω时刻内，通过电流表A 1的电荷量为0 C ．当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电流表A 1和A 2示数都变小D ．当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V 1示数不变，V 2和V 3的示数都变小 解析：初始位置是与中性面垂直的平面，则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcosωt，选项A 错误；π2ω是四分之一个周期，由Q ＝ΔΦR可得，通过电流表A 1的电荷量不为零，选项B 错误；当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器的阻值变大．电路总电阻变大，电流表A 2示数变小，结合I 1I 2＝n 2n 1可得，电流表A 1示数也变小，选项C 正确；当滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V 1示数不变，结合U 1U 2＝n 1n 2，V 2示数也不变，电压表V 3示数变大，选项D 错误．答案：C二、非选择题1、春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车能够不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x 0＝9 m 区间的速度不超过v 0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v 甲＝20 m/s 和v 乙＝34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发觉正前方收费站，开始以大小为a 甲＝2 m/s 2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m 处的速度恰好为6 m/s ，乙车司机在发觉甲车刹车时经t 0＝0.5 s 的反应时刻后开始以大小为a 乙＝4 m/s 2的加速度匀减速刹车，为幸免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m 区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车速度由20 m/s 减速至6 m/s 过程中的位移x 1＝v 2甲－v 202a 甲＝91 m x 2＝x 0＋x 1＝100 m即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m 处开始刹车．(2)设甲刹车后经时刻t ，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得： v 乙－a 乙(t －t 0)＝v 甲－a 甲t解得t ＝8 s相同速度v ＝v 甲－a 甲t ＝4 m/s<6 m/s ，即v ＝6 m/s 的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从34 m/s 减速至6 m/s 的过程中的位移为x 3＝v 乙t 0＋v 2乙－v 202a 乙＝157 m 因此要满足条件甲、乙的距离至少为x ＝x 3－x 1＝66 m.答案：(1)100 m (2)66 m。
高考物理 比例法解决物理试题 培优练习(含答案)含详细答案
高考物理比例法解决物理试题培优练习(含答案)含详细答案一、比例法解决物理试题1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ 长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）A．2m B．m C．m D．3m【答案】C【解析】【分析】在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】设相等的时间为t，加速度为a，由：，得加速度：Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：则OQ间的距离：则OP长度为：，故ABD错误，C正确。
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（）A．1:1:1B．3:6:5C．9:4:1D．9:16:11【答案】D【解析】【详解】根据212x at =得，质点在3s 、5s 内、6s 内的位移之比为9：25：36，则在连续3s 内、2s 内、1s 内的位移之比为9：16：11，故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。
【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s 内、5s 内、6s 内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。
3．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知28536x x aT m -== ，解得22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，故C 正确。
高考物理 复习培优练习(含解析)
培优练习高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★★☆一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。
假设粒子的电荷量不变，下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是A ．粒子由a 向b 运动，带正电B ．粒子由b 向a 运动，带负电C ．粒子由b 向a 运动，带正电D ．粒子由a 向b 运动，带负电 【参考答案】B【试题解析】由题意可知，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式mvr qB=得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b 到a 。
在b 处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电。
故选B 。
一束带电粒子以同一速度v 0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。
若粒子A 的轨迹半径为r 1，粒子B 的轨迹半径为r 2，且r 2=2r 1，q 1、q 2分别是它们的带电荷量，m 1、m 2分别是它们的质量。
则下列分析正确的是A ．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为1212:1:1q q m m = B ．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为1212:1:1q q m m = C ．A 带正电、B 带负电，荷质比之比为1212:2:1q q m m =D ．A 带负电、B 带正电，荷质比之比为1212:1:2q q m m =如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L =9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d =4.55 cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B =2.0×10–4 T ，电子质量m =9.1×10–31 kg ，电荷量e =–1.6×10–19 C ，不计电子重力。
电子源发射速度v =1.6×106 m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则A ．θ=90°时，l =9.1 cmB ．θ=60°时，l =9.1 cmC ．θ=45°时，l =4.55 cmD ．θ=30°时，l =4.55 cm如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，60A ∠=︒，AO =L ，在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。
高三物理培优(11)(答案)
高三物理培优（11）（参考答案）一、知识清单1．【答案】2．【答案】3．【答案】4．【答案】5．【答案】6．【答案】7．【答案】8．【答案】9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】20．【答案】二、选择题21．【答案】A【解析】穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同，所以选项A正确．22．【答案】D【解析】金属杆PQ突然向右运动，则其速度v方向向右，由右手定则可得，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向．PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确．23．【答案】A【解析】紫铜薄板上下及左右振动，都存在磁通量变化的为选项A所示方案．24．【答案】BC【解析】欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有沿顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此对前者应使ab向右减速运动；对于后者，则应使ab向左加速运动．25．【答案】BD【解析】把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘开始转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C 点电势低于D 点电势，选项A 错误；此电源对外电路供电，电流由b 经电流表再从a 流向铜盘，选项C 错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E ＝Brv ＝Brω12r ＝12Bωr 2，选项B 正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D 正确。
高三物理培优(答案)
高三物理培优（参考答案）一、选择题 1． 【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于2t时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：1116m/s=4m/s 4v v -==；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：2216m/s=8m/s 2v v -==；则物体加速度为：21844m/s m/s 33v v a t --===，故选项B 正确。
2． 【答案】C【解析】物体运动示意图如图所示，设物体在A 、B 、C 三点的瞬时速度分别为v a 、v b 、v c ，则：=3 ①==6 ②v AC =2*3*6/(3+6)=4=(Va+Vc)/2 ③ 联立①②③解得v B =5m/s. 3． 【答案】 BC【解析】 设加速度为a ，时间为t ，则有Δs ＝at 2＝1 m ，可以求得CD ＝4 m ，而B 点的瞬时速度v B ＝s AC2t，所以OB 之间的距离为s OB ＝v 2B2a ＝3.125 m ，OA 之间的距离为s OA ＝s OB －s AB ＝1.125 m ，即B 、C 选项正确．4． 【答案】 B 【解析】021-）（2122121=+t a t t a t a ，解得a 2=3a 1 ； 5． 【答案】C【解析】用a 表示跳蚤起跳的加速度，t 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v 2=2ad2 ① v 2=2gh 2 ②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有 V 2=2ad 1 ③ V 2=2gH ④由以上各式可得 ⑤代入数值，得H=62.5m ⑥6． 【答案】ABD【解析】由题意知，物体先做初速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，全程中的最大速度v ＝a 1t 1，因前后均为匀变速直线运动，则平均速度为v －＝0＋v 2＝a 1t 12＝a 2t 22，故A 、B 正确，C 错误；全程的总位移为x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22，对全程由平均速度公式有v －＝xt ＝a 1t 21＋a 2t 222（t 1＋t 2），故D 正确。
新培优同步人教物理选修11练习：第2章 磁场 24 含解析
四、磁场对运动电荷的作用课时过关·能力提升基础巩固1关于洛伦兹力的方向的判定,以下说法正确的是()A.用左手定则判定洛伦兹力的方向时,“四指指向”与电荷定向运动的方向相同B.用左手定则判定洛伦兹力的方向时,“四指指向”与电荷运动形成等效电流方向相同C.正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向即该处磁场方向D.若将在磁场中的运动电荷+q换为-q且速度方向反向,则洛伦兹力方向不变解析:运用左手定则时,“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效电流方向,而不一定沿电荷定向移动方向,因为负电荷定向移动形成电流的方向与其运动方向相反。
通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场之间关系可知:两者方向相互垂直,而不是相互平行。
答案:BD2关于带电粒子所受洛伦兹力F洛、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是()A.F洛、B、v三者必定均相互垂直B.F洛必定垂直于B、v,但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F洛、v,但F洛不一定垂直于vD.v必定垂直于F洛、B,但F洛不一定垂直于B解析:根据左手定则可知F洛永远垂直于B和v决定的平面。
答案:B3关于静电力和洛伦兹力,下列说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到静电力,而电荷静止在磁场中,不可能受到磁场力B.电场对处于其中的电荷一定会做功,而磁场力对处于其中的电荷都不会做功C.静电力和洛伦兹力一样,受力方向都在电场线或磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才可能受到洛伦兹力的作用解析:电荷在电场中一定受到静电力的作用,但只有运动的电荷才可能受到磁场力的作用,且洛伦兹力永远不做功。
答案:ABD4某电子在一匀强磁场中沿垂直于磁场方向运动。
若仅考虑洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电子的运动轨迹为一抛物线B.电子的运动轨迹为一圆周C.洛伦兹力对电子做功,将使电子的速率不断增大D.洛伦兹力对电子不做功解析:由于电子只受洛伦兹力作用,而且垂直于速度方向,所以洛伦兹力提供向心力而做圆周运动,所以选项A错误、选项B正确;洛伦兹力对电子不做功,所以选项C错误、选项D正确。
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培优专题限时训练11带电粒子在磁场中的运动1.如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆,在PQMN区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U。
PQ上均匀分布带正电的粒子,可均匀持续地以初速度为零发射出来,任一位置上的粒子经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向外,大小为B,其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。
在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R, 其中K板接地,A与K 两板间加有电压U AK>0, 忽略极板电场的边缘效应。
已知金属平行板左端连线与磁场圆相切,O'在y 轴(0,-R)上。
(不考虑粒子之间的相互作用力)(1)求带电粒子的比荷;(2)求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围;(3)若电压U AK=,求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。
2.如图为一装放射源氡的盒子,静止的氡核Rn)经过一次α衰变成钋Po,新核Po的速率约为2×105 m/s。
衰变后的α粒子从小孔P进入正交的电磁场区域Ⅰ,且恰好可沿中心线匀速通过,磁感应强度B=0.1 T。
之后经过A孔进入电场加速区域Ⅱ,加速电压U=3×106 V。
从区域Ⅱ射出的α粒子随后又进入半径为r=m的圆形匀强磁场区域Ⅲ,该区域磁感应强度B0=0.4 T、方向垂直纸面向里。
圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切,荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O、电磁场区域Ⅰ的中线在同一条直线上,α粒子的比荷为=5×107 C/kg。
(1)请写出衰变方程,并求出α粒子的速率(保留一位有效数字);(2)求电磁场区域Ⅰ的电场强度大小;(3)粒子在圆形磁场区域Ⅲ的运动时间多长?(4)求出粒子打在荧光屏上的位置。
3.(2018年3月新高考研究联盟第二次联考)一台质谱仪的工作原理如图1所示。
大量的甲、乙两种离子以0到v范围内的初速度从A点进入电压为U的加速电场,经过加速后从O点垂直边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上并被全部吸收。
已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q、质量分别为2m和m。
不考虑离子间的相互作用。
图1图2(1)求乙离子离开电场时的速度范围;(2)求所有离子打在底片上距O孔最远距离x m;(3)若离子进入O孔时速度方向分布在y轴两侧各为θ=30°的范围内,如图2所示,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求离子最大初速度v应满足的条件。
4.如图,在xOy坐标平面第一象限内x≤1 m的范围中存在以y=x2为上边界的沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E1=2.0×102 N/C,在直线MN(方程为y=1 m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。
在x=-1 m处有一与y轴平行的接收板PQ,板两端分别位于MN直线和x轴上;在第二象限,MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E2。
现有大量的带正电粒子从x轴上0<x≤1 m的范围内同时由静止释放,粒子的比荷均为=1.6×105 C/kg,不计粒子的重力及其相互作用。
(1)求在x=0.5 m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小;(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场,求磁感应强度B的大小;(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收,求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间。
5.如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁场方向如图所示,其中CNQD为匀强磁场的边界)。
静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,方向如图所示。
已知加速电场的电压为U,圆弧虚线的半径为R,粒子质量为m、电荷量为q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不计。
(1)求粒子在辐向电场时其所在处的电场强度E;(2)若粒子恰好能打在N点,求矩形区域QNCD内匀强磁场的磁感应强度B的值;(3)要求带电粒子最终能打在QN上,求磁场磁感应强度大小B的取值范围。
6.某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理图如图所示。
装置的长L=2d,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d,装置右端有一收集板,N、P为板上的两点,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。
一质量为m、电荷量为-q 的粒子静止在A处,经加速电场加速后,以速度v0沿图中的虚线从装置左端的中点O射入,方向与轴线成60°角。
可以通过改变上下矩形区域内的磁场强弱(两磁场始终大小相同、方向相反),控制粒子到达收集板上的位置。
不计粒子的重力。
(1)试求出加速电压U的大小;(2)若粒子只经过上方的磁场区域一次,恰好到达收集板上的P点,求磁场区域的宽度h;(3)欲使粒子经过上下两磁场并到达收集板上的N点,磁感应强度有多个可能的值,试求出其中的最小值B。
7.如图所示,真空中有以(r,0)点为圆心,以r为半径的圆形匀强磁场区,磁感强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E,一质子从O 点沿与x轴正方向成30°斜向下射入磁场(如图中所示),经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。
已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,质子的电荷量为e,质量为m ,重力不计。
求:(1)质子运动的初速度大小;(2)M点的坐标;(3)质子由O点运动到M点所用时间。
8.扫描电子显微镜在研究微观世界里有广泛的应用,通过磁聚焦之后的高能电子轰击物质表面,被撞击的样品会产生各种电磁辐射,通过分析这些电磁波就能获取被测样品的各种信息。
早期这种仪器其核心部件如图甲所示。
其原理如下:电子枪发出的电子束,进入磁场聚焦室(如图甲),聚焦磁场由通电直导线产生,磁场通过“释放磁场的细缝”释放而出,通过控制“释放磁场细缝”的宽度、磁场的强弱和方向使电子进行偏转,让聚焦之后的电子集中打在样品上。
(1)要使射入聚焦室的电子发生图乙的偏转,请说明图甲中左侧和右侧通电直导线的电流方向(只要回答“向上”或者“向下”);(2)图乙为聚焦磁场的剖面图,要产生图示的聚焦效果,请说明该平面中磁场的分布情况;(3)研究人员往往要估测聚焦磁场区域中各处磁感应强度大小,为了研究方便假设电子运动经过的磁场为匀强磁场,若其中一个电子从A点射入(如图丙所示),从A点正下方的A'点射出,入射方向与OA 的夹角等于出射方向与O'A'的夹角,电子最终射向放置样品的M点,求该磁感应强度的大小?已知OA=O'A'=d,AA'=L,O'M=h,电子速度大小为v,质量为m,电荷量为e。
9.(2018年3月绿色评价联盟高三适应性考试)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。
某种推进器设计的简化原理如图所示,截面半径为R=2 m的圆柱腔分为两个工作区。
Ⅰ为电离区,电离区间充有稀薄铯气体,也有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=1.0×10-3 T,在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子。
假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。
电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α≤90°)。
电子碰撞铯原子使之电离,为了取得好的电离效果,从内圆柱体表面发出的电子在区域内运动时不能与外器壁碰撞。
Ⅱ为加速区,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。
Ⅰ区产生的铯离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度v0=7.25×104 m/s从右侧喷出。
这种高速粒子流喷射出去,可推动卫星运动,电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好,已知铯离子比荷=7.25×105 C·kg-1,铯离子质量M=2.2×10-25 kg,电子质量为m=0.9×10-30 kg,电荷量为e=1.60×10-19 C(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)。
(1)求Ⅱ区的加速电压;(2)为取得好的电离效果,请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);(3)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率v m与α角的关系;(4)若单位时间内喷射出N=1018个铯离子,试求推进器的推力(结果取两位有效数字)。
10.如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m0,电荷量为q的正粒子(不计重力)在A(0,3)点平行x轴入射,初速度v A=120 m/s,该粒子从电场进入磁场,又从磁场进入电场,并且只通过x轴上的点P(4.5,0)及Q(8,0)各一次,已知该粒子的比荷为= 108 C/kg。
求:(1)电场强度的大小;(2)磁感应强度的大小;(3)粒子在磁场中运动的时间。
11.(2018年2月台州高三期末)如图1所示为我国兰州重离子加速系统中的一台大型分离扇加速器,图2为其简化示意图,四个张角为53°的扇形磁铁沿环形安装,产生方向垂直于纸面向里的扇形匀强磁场,磁场的外半径R=3.6 m,磁感应强度均为B=0.5 T,磁铁之间为真空无场区。
若重离子质量为1.4×10-25 kg,带7个单位正电荷,以速率v=4.0×106 m/s沿图中虚线所示的闭合轨道周期性旋转。
求:(1)闭合轨道在匀强磁场中圆弧的半径r,并判断离子旋转的方向;(2)闭合轨道在两个扇形磁场间的长度d,及离子沿轨道旋转的周期T;(3)重离子沿闭合轨道周期性旋转的最大速度v m。
〔已知:元电荷e=1.6×10-19 C,sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β,cos α=1-2sin2〕12.“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD 的半径为,电势为φ2。
足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN板的距离OP为L。
假设太空中漂浮着质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;(2)如图乙所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,磁场方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子有能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁场磁感应强度B0的大小;(3)随着所加磁场大小的变化,试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系。