数据结构实验报告利用栈结构实现八皇后问题
数据结构与算法专题实验实验报告_八皇后_背包问题的求解_农夫过河
数据结构与算法专题实验实验报告_八皇后_背包问题的求解_农夫过河实验报告：数据结构与算法专题实验报告实验题目：八皇后问题的求解与背包问题的求解实验目的：1. 掌握八皇后问题的求解方法，了解回溯算法的应用。
2. 掌握背包问题的求解方法，了解动态规划算法的应用。
3. 进一步理解数据结构与算法的基本概念和应用。
实验内容：1. 八皇后问题的求解八皇后问题是一个经典的递归与回溯算法问题，要求在一个8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、同一列或同一斜线上。
具体求解步骤如下：a. 定义一个8×8的二维数组作为棋盘，初始化所有元素为0。
b. 从第一行开始，依次尝试在每一列放置皇后。
c. 对于每一列，判断当前位置是否与已经放置的皇后冲突。
如果冲突，则回溯到上一行，重新选择位置；否则，继续放置下一行的皇后。
d. 当放置完所有皇后时，输出结果。
2. 背包问题的求解背包问题是一个经典的动态规划算法问题，要求在给定的一组物品中选择一些物品放入背包，使得背包的总重量最大，但不能超过背包的承重量。
具体求解步骤如下：a. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中选择，背包容量为j时的最大重量。
b. 初始化dp数组的第一行和第一列为0，表示背包容量为0时和没有物品可选时的最大重量都为0。
c. 对于每个物品，分两种情况讨论：- 如果当前物品的重量大于背包的容量，则无法选择该物品，直接继承前i-1个物品的最大重量，即dp[i][j] = dp[i-1][j]；- 如果当前物品的重量小于等于背包的容量，则可以选择该物品或不选择该物品。
选择该物品时，背包的总重量为dp[i-1][j-w[i]] + v[i]，不选择该物品时，背包的总重量为dp[i-1][j]。
取两者中的较大值作为dp[i][j]的值。
d. 最终，dp[n][m]即为所求的最大重量，其中n为物品的个数，m为背包的承重量。
实验二八皇后问题
程，防止栈溢出。
二、程序分析
1．创建棋盘 const int MAXSIZE = 8;//棋盘大小 int chess[MAXSIZE][MAXSIZE]={0}; int row; int col; 2 解决个行、列、对角线上是否有皇后的方法 int Solve() { stack<Node> stack;
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数据结构中八皇后问题的堆栈非递归方法的实现研究
【 键词 】 数 据 结构 ； 皇后 ； 关 ： 八 回溯 法 ； 堆栈 ； 非递 归
１八 皇 后 问题概 述 ： 、
２２图形 存 取 ．
八 皇 后 问题 是 一个 古 老 而 著 名 的 问题 ．是 回溯 法 在 Ｔ ｒｏＣ环境 中 ． ｕｂ 图形 的存取 可用 如 下标 准 函数 的 典 型 算 法 该 问题 是 十 九 世 纪 著 名 的数 学 家 高 斯 实现 ： １５ ８ ０年 提 出 的 ．主要 目的是 在 一 个 ８ ８国 际 象 棋 盘 ｘ ｓ ｅ ｉ ａ ｅｉ （１ １ ２ｙ ） 返 回存 储 区 域 所 需 字 ｉ ＝ｍ ｇ ｓ ｅｘ ， ， ， ； ｚ ｚ ｙｘ ２
中 可 定 义 如 下 三 个 整 型 数 组 ： ］ ［５，［４。 其 中 ： 是在 内存 中开辟 一个 存 储 区域 ．数 据一 个 一个 顺 序 地 ４８， １］ ２ ］ ｂ ｅ ａｊ １＝ ［ ］ １表 示 第 ｊ 上无 皇后 ；［ １ Ｏ表 示 第 ｊ列 上 存人 （ 就 是 “ 一 列 ａ一］ ｊ ＝ 也 压栈 —— ｐ ｓ” 这个 区域 之 中 。有 一个 ｕｈ ） 有 皇 后 ；［ ｊ ２： ｂｉ 一 ］ １表示 （ｊ的对 角 线 （ 上 至 右 下 ） ＋ ｉ） ， 左 无 地址 指针 总 指 向最后 一个 压 入堆 栈 的数 据所 在 的数 据 皇 后 ．［ ｊ ２＝ ｂｉ 一 ］Ｏ表示 （ｊ的对 角 线 （ 上 至 右 下 ） 皇 单 元 ， 放 这个 地 址指 针 的 寄存器 就 叫做 堆 栈指 示 器 。 ＋ ｉ） ， 左 有 存 后 ；［ ｊ７＝ 表示 （ｊ ｃｉ ＋ ］ ｌ － ｉ） ，的对 角线 （ 上 至左 下 ） 皇后 ； 开始放 入 数据 的单 元 叫做 “ 底” 在压 栈 的过 程 中 ． 右 无 栈 。 每 ｃｉｊ７＝ ｉ） ［ ＋ ］０（ｊ － ，的对 角线 （ 上 至左 下 ） 皇后 。然 后是 有 一个 数 据压 入堆 栈 ．就放在 和 前一 个 单元 相 连 的后 右 有 为 第 ｉ 皇后选 择 位置 ， 算 法实 现 如 下 ： 个 其 面一个 单元 中 。 栈指 示器 中 的地址 自动加 １ 堆 。读取 这
数据结构栈与队列的实验报告
数据结构栈与队列的实验报告实验概述本次实验的目的是通过对栈和队列进行实现和应用，加深对数据结构中的栈和队列的理解和巩固操作技能。
栈和队列作为常见的数据结构在程序开发中得到了广泛的应用，本次实验通过 C++ 语言编写程序，实现了栈和队列的基本操作，并对两种数据结构进行了应用。
实验内容1. 栈的实现栈是一种先进后出的数据结构，具有后进先出的特点。
通过使用数组来实现栈，实现入栈、出栈、输出栈顶元素和清空栈等操作。
对于入栈操作，将元素插入到数组的栈顶位置；对于出栈操作，先将数组的栈顶元素弹出，再使其下移，即将后面的元素全部向上移动一个位置；输出栈顶元素则直接输出数组的栈顶元素；清空栈则将栈中所有元素全部清除即可。
3. 栈和队列的应用利用栈和队列实现八皇后问题的求解。
八皇后问题，是指在8×8 的国际象棋盘上放置八个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或者同一对角线上。
通过使用栈来保存当前八皇后的位置，逐个放置皇后并检查是否有冲突。
如果当前位置符合要求，则将位置保存到栈中，并继续查询下一个皇后的位置。
通过使用队列来进行八数码问题的求解。
八数码问题，是指在3×3 的矩阵中给出 1 至 8 的数字和一个空格，通过移动数字，最终将其变为 1 2 3 4 5 6 7 8 空的排列。
通过使用队列，从初始状态出发，枚举每种情况，利用队列进行广度遍历，逐一枚举状态转移，找到对应的状态后进行更新，周而复始直到找到正确的答案。
实验结果通过使用 C++ 语言编写程序，实现了栈和队列的基本操作，并对八皇后和八数码问题进行了求解。
程序执行结果如下：栈和队列实现的基本操作都能够正常进行，并且运行效率较高。
栈和队列的实现方便了程序编写并加速了程序运行。
2. 八皇后问题的求解通过使用栈来求解八皇后问题，可以得到一组成立的解集。
图中展示了求解某一种八皇后问题的过程。
从左到右是棋盘的列数，从上到下是棋盘的行数，通过栈的操作，求出了在棋盘上符合不同要求（不在同一行、同一列和斜线上）的八皇后位置。
数据结构 八皇后问题 报告
数据结构实验报告实验名称：实验2 利用栈结构实现八皇后问题学生姓名：廖宁班级：2009211114班内序号：18学号：09210411日期：2010年11月18日1．实验要求八皇后问题是19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。
他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。
请设计算法打印所有可能的摆放方法。
提示：（1）可以使用递归或非递归两种方法实现。
（2）实现一个关键算法，判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上。
2. 程序分析程序工程包含一个模板类函数实现定义的源文件forthelove.cpp和测试源文件sbsuowang.cpp。
2.1 存储结构存储结构为栈。
2.2 关键算法分析(1)判断在第row行第column列摆放皇后是否非法,采取定行不定列的方法，列相等的算法为position[i]=colume，对角线相等有两种情况：一是position在上则row-i=colume-position[i];二是position在下，row-i=position[i]-colume.加入能放皇后，列和对角线上值都不能相等。
具体代码如下：int IsIllegal(int row, int column, const int* position){/int i;for (i=1; i < row; ++i){if ((position[i] == column)|| (row - i == column - position[i])|| (row - i == position[i] - column)){return TRUE;}}return FALSE;}（2）我采用定行尝试列的方法来遍历，记录皇后位置的数组可以和栈数组合二为一，而栈顶指针也可以和行坐标合二为一，这样一来栈帧只要一个列坐标就可以了。
1.伪代码：while(栈不空）{if ( 行(即栈顶) <= n && 列<= n ){if ( 当前位置不能放皇后){列++;}else{列入栈(隐含着"行++");列= 1;}}else{if ( 行(即栈顶) > n ){输出位置数组(即栈数组);}列退栈(隐含着"行--");列++;}}//end while具体实现代码：void Queens(int n, void (* Visit)(const int* position)) {//position[n]数组:position[0]为棋盘大小，即n//position[1]~position[n]：下标为行坐标，值为列坐标int* stack = NULL; //栈int top; //栈顶int column; //列stack = (int*)malloc((n + 1) * sizeof(int));stack[0] = n;top = column = 1;while(top > 0){if ((top <= n) && (column <= n)){if (IsIllegal(top, column, stack)){++column;}else{stack[top++] = column;column = 1;}}else{if (top > n){(* Visit)(stack);}column = stack[--top];++column;}}//end whilefree(stack);return;}3. 程序运行结果程序实现八皇后问题：经过测试，程序运行良好，无明显错误。
八皇后问题课程设计报告
数据结构课程设计报告设计题目：八皇后问题系（院）:数学学院专业：信息与计算科学班级：02班学生姓名王天宇学号:指导教师:设计任务书1. 课题综述1. 1课题的来源及意义八皇后问题是一个古老而着名的问题，该问题是十九世纪着名的数学家高斯1850年提出的。
在国际象棋中，皇后是最有权利的一个棋子；只要别的棋子在它的同一行或同一列或同一斜线（正斜线或反斜线）上时，它就能把对方棋子吃掉。
所以高斯提出了一个问题：在8*8的格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能相互攻击，即任意两个皇后都不能处于同一列、同一行、或同一条斜线上面，问共有多少种解法。
到了现代，随着计算机技术的飞速发展，这一古老而有趣的数学游戏问题也自然而然的被搬到了计算机上。
运用所学计算机知识来试着解决这个问题是个锻炼和提高我自己编程能力和独立解决问题能力的好机会，可以使我增强信心，为我以后的编程开个好头，故我选择了这个有趣的课题。
1. 2 面对的问题1）解决冲突问题：这个问题包括了行，列，两条对角线；列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态；2）使用数据结构的知识，用递归法解决问题。
2概要设计本课件学生是用循环递归循环来实现的，分别一一测试了每一种摆法，并把它拥有的92种变化表现出来。
在这个程序中，我的主要思路以及思想是这样的：1）解决冲突问题：这个问题包括了行，列，两条对角线；列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态；对角线：对角线有两个方向。
在这我把这两条对角线称为：主对角线和从对角线。
在同一对角线上的所有点（设下标为(i,j)），要么(i+j)是常数，要么(i-j)是常数。
因此，当第I个皇后占领了第J列后，要同时把以(i+j)、(i-j)为下标的标记置为被占领状态。
北邮数据结构实验二八皇后问题
数据结构实验报告实验名称:学生姓名:班级:班内序号:学号:日期:一．实验描述: 利用栈结构实现八皇后问题。
二．八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。
他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后, 使其不能互相攻击, 即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。
请设计算法打印所有可能的摆放方法。
三．程序分析1.存储结构: 栈2.关键算法分析:a)比较函数: 比较某两个皇后是否在同一横、竖、斜线上。
行数:a和b。
列数:row[a]和row[b]。
主对角线数:(a+row[a])和(b+row[b])。
副对角线数:(a+7-row[a])和(b+7-row[b])。
b)八皇后实现（非递归）:放置每一行的皇后时, 考虑其与已放好的之前行是否存在矛盾, 并作出相应的退栈、进栈或改变位置的反应。
放置完8行后, 计算下一个解。
当最后取得的解与第一个解重复时, 已取得全部解, 结束程序。
3.代码详细分析:#include<iostream>using namespace std;bool CompArray(int a[],int b[],int n)//用来比较两组解是否相等的函数{bool e=1;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]!=b[i])e=0;}return e;}class Stack //栈{public:Stack();void Push(int n);void Pop();bool Compare(int a,int b);void EightQueen();private:int row[8];//row[i]代表第i行皇后的列数是row[i], 因为八皇后不同行, 所以每行都有且只有一个皇后int top;};Stack::Stack() //置空栈{top=-1;}void Stack::Push(int n) //压栈函数{row[++top]=n; //int n进栈, top指针+1}void Stack::Pop() //退栈函数{top-=1; //top指针-1}bool Stack::Compare(int a,int b) //比较函数, 比较某两个皇后是否在同一行、列或对角线上{return row[a]==row[b]||(a+row[a])==(b+row[b])||(a+7-row[a])==(b+7-row[b]);} /*输入的行数a和b本来就不相等比较列数row[a]和row[b]是否相等比较主对角线数(a+row[a])和(b+row[b])是否相等比较副对角线数(a+7-row[a])和(b+7-row[b])是否相等bool输出0表示以上均不相等*/void Stack::EightQueen() //八皇后判断函数{int count=0; //计数量, 计解的个数int a[8]; //存储数组, 存储第一个解以便比较while(1) //控制每次进栈的大循环{Push(0);//为当前指针所指的下一位进栈0, 表示上一行皇后位置判断完成, 进入下一行判断loop:for(int j=0;j<top;j++)//将当前指针所在行与之前每一行进行对比, 以判断本行当前列是否可放置皇后的比较循环{if(Compare(top,j)!=0){row[top]++;//如果有任何一次比较的结论是不可放置, 本行的列数+1while(1)//如果列数+1之后超出8列, 则退栈, 给上一行列数加1, 如再超列再退栈, 以此类推{if(row[top]>7){Pop();row[top]++;}else break;}goto loop;//进行下一次比较循环}}if(top==7)//如果top=7, 说明已经判断完了第8行, 可以输出解{if(count==0)//用a[]记录第一个解{for(int i=0;i<8;i++){a[i]=row[i];}}else{if(CompArray(a,row,8)==1)break;//当再次求出的解与第一个解相同时, 说明已经输出了全部的解, 将不再输出}count++;//解的计数量+1cout<<"第"<<count<<"个解:"<<endl;//输出解for(int i=0;i<8;i++){cout<<"第"<<i+1<<"个皇后在第"<<i+1<<"行, 第"<<row[i]+1<<"列"<<endl;}cout<<endl;row[top]++;//本次求解后, 给第8行列数+1, 以进行下一次求解while(1)//超列则当前位列数置零, 退栈后列数+1{if(row[top]>7){row[top]=0;row[--top]++;}else break;}goto loop;//进入比较循环, 开始下一次求解}}}main(){Stack S1;S1.EightQueen();}a） 4.时间复杂度计算: (皇后数为n,解的个数为m)某一行取某个值时与之前每行比较: O(n)。
八皇后问题实验报告
实验报告——八皇后问题求解（递归和非递归）学号：专业年级：姓名：一、需求分析（要实现的功能描述）1．问题描述八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。
当且仅当n=1或n≥4时问题有解。
八皇后问题最早是由国际国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。
诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。
2．实现功能八皇后问题实现了在棋盘上摆放八个皇后的功能，这八个皇后任意两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
3．测试数据测试数据可以通过手工寻找三组满足需要的值，测试数组（M，N），其中M代表皇后所在的行，N代表皇后所在的列。
例如，第一组测试数据：（1，4）、（2，7）、（3，3）、（4、8）、（5，2）、（6，5）、（7，1）、（8，6）；第二组测试数据（1，4）、（2，2）、（3，7）、（4，3）、（5，6）、（6，8）、（7，5）、（8，1）。
最后与编程求得的结果进行比较。
如果这三组数据在最后编程求得的结果中，说明程序的编写基本没有什么问题。
二、概要设计在进行概要设计的过程中，要清楚整个程序包含的功能模块及模块间的调用关系。
对于八皇后问题，整个程序中应该包括主函数模块，摆放皇后的函数模块，以及判断皇后的位置是否摆放正确的判断模块。
对于模块间的关系，在运行主函数的过程中会调用摆放皇后的函数模块，在摆放皇后的函数模块中，又会调用判断皇后位置是否摆放正确的判断模块。
三、详细设计抽象数据类型中定义的各种操作算法实现（用N-S图描述）对于求解八皇后问题的非递归算法，N-S图如下：对于八皇后问题求解的递归算法，N-S图如下：四、调试分析1．程序在调式过程中出现的问题及解决方法由于对于C语言编程问题掌握的并非十分熟练，因而在程序的调试过程中出现了一些问题。
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数据结构实验报告
实验名称：实验二——利用栈结构实现八皇后问题
学生姓名：
班级：
班内序号：
学号：
日期：2013年11月21日
1．实验要求
（1）实验目的
通过选择下面五个题目之一进行实现，掌握如下内容：
进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用
掌握栈的操作的实现方法
掌握队列的操作的实现方法
学习使用栈解决实际问题的能力
学习使用队列解决实际问题的能力
（2）实验内容
利用栈结构实现八皇后问题。
八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。
他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。
请设计算法打印所有可能的摆放方法。
①可以使用递归或非递归两种方法实现
②实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线。
（3）代码要求
①必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常；
②保持良好的编程的风格：
代码段与段之间要有空行和缩近
标识符名称应该与其代表的意义一致
函数名之前应该添加注释说明该函数的功能
关键代码应说明其功能
③递归程序注意调用的过程，防止栈溢出
2. 程序分析
2.1 存储结构
栈（递归）：
2.2 关键算法分析
(1)递归
void SeqStack<T>::PlaceQueen(int row) //在栈顶放置符合条件的值的操作,即摆放皇后{
for (int col=0;col<StackSize;col++) //穷尽~7，即穷尽列
{
Push(col);
if (Judgement()) //判断摆放皇后的位置是否安全 {
if (row<StackSize-1) //若还没有放到第八个皇后，则进行下一个皇后的放置PlaceQueen(row+1);
else
{
ans++;
Output();
}
}
Pop(); //若不符合条件则出栈}
}
时间复杂度:O(n²)
(2)判断皇后放置位置是否符合要求
bool SeqStack<T>::Judgement()
{
for(int i=0;i<top;i++) //依次检查前面各行的皇后位置，if(data[top]==data[i]||(abs(data[top]-data[i]))==(top-i)) //判断是否在同一列同一斜线
return false;
return true;
}
算法步骤：
①对于一个坐标，将前面每一个坐标均与这个坐标比较
②若在同一列或在同一斜线上，则返回0，
③否则j自增1，面每一个坐标与前面做比较
④若与前面坐标在同一列
⑤最后返回true or false.
2.3 其他
说明：由于输出显示时对话框有限，而程序结果比较多，占用空间大，最后只显示60种到92种，这需要适当的设置对话框，设置步骤为：属性—屏幕缓冲区高度设为相对大些的值（1000或其他），即可显示所有结果。
也可适当完善代码将结果输出到一个文档里，便于观察分析。
3. 程序运行结果
实验流程图：
实验结果：
4. 总结
总结：这次实验让我更好地掌握了栈思想以及一维数组等等知识,以及一些书本上没有的东西，让我学会了运用递归算法去解决一些复杂的问题
改进：不仅可以设计放置八皇后，也可以是9皇后，10皇后，只要修改N；也可以尝试采用二维数组的思想来实现。